超固结砂土静止侧土压力的试验与数值研究

摘要

本文提出了一种高1米的刚性面板，顶部和底部刚性支承，模拟刚性挡土墙系统。一组测压元件用于测量面板顶部和底部的水平力，将其转换为作用于墙后的等效水平土压力。另一组测压元件用于测量墙面底部的垂直载荷，包括趾部和脚跟处。均匀级配砂作为回填土。测量的壁面响应被用来校准一个用于预测附加壁面参数的数值模型。结果表明，实测水平土力约为经典静止土压力理论计算值的3倍。此外，土合力的位置更接近0.4 H，高于理论值H/3。所建立的数值模型能够预测墙高的土压力分布。介绍了试验设置、仪器仪表、土壤特性、不同的测量响应、数值模型程序和结果，以及当前结果对实际工作的启示。

1.介绍

挡土墙后土压力分布是一个土-结构相互作用问题。因此，墙后土压力分布的确定应与墙的挠度相互作用。然而，在当前的设计实践中并非如此。在实际应用中，根据静力土压力理论、主动土压力理论和被动土压力理论，采用墙后静水土压力分布进行内外稳定分析。此外，在静止、主动或被动条件下，侧向土压力通常假定为三角形分布。对于能够自由侧向移动或绕趾旋转以启动滑动楔(即主动或被动状态)的壁来说，这个假设是正确的。然而，对于不产生极限静态主动或被动土压力的非屈服墙来说，情况并非如此，因为这种移动不足以充分调动回填土的抗剪强度。典型地，所有地下地下室的墙、隧道、桥台、涵洞和桩都是与土壤接触的不屈服结构。这些结构通常经历相对非常小的运动，不足以启动墙后的滑动楔，并将压力释放到其主动或被动状态。不屈服壁的例子示意图如图所示1．压实引起的土压力和由此产生的应力和变形在这些结构的设计和分析中可能是严重关切的。

本文提出了试验和数值模型，以研究振动压实引起的侧向应力作用于垂直不偏转的墙。实验模型提供了可靠的静态土压力的定量结果().测试使用加拿大皇家军事学院（RMCC）的振动台设备进行。需要强调的是，本文中研究的应力仅为静态类型。换句话说，在测量墙后移动的应力时，振动台不是动态激励的。然而，振动台是动态激励的，以在施工阶段达到最大密度，以研究在以下情况下的移动：非屈服壁后的t应力。

2.文献综述

使用所谓的“局部拱效应”的土壤，太沙基[1]解释了两端支承的相对柔性墙后土压力的抛物线分布(图1)．岩土工程从业人员传统上计算静力土压力系数，用60岁高龄的杰克的公式2，它被简化为一种被广泛接受的形式 在哪里为土体的有效内摩擦角。的测量值在正常固结沉积物中观察到的结果似乎与简化的Jaky方程(即，1))，正如施密特所报道的[3.， Sherif等[4], Al-Hussaini [5， Mayne和Kulhawy [6].因此(1)实际上被认为是松散砂土和正常固结土的水平-垂直应力比。7].当墙后的回填土受到压实力或振动时，预计静止应力的大小将增加，超过使用以下公式计算的值：(1)．

静止土压力系数，，受各种因素的影响，特别是以往的应力历史，以超固结比()施奈德和霍尔斯比先生[8报告的价值对于超胶结矿床，范围在1 - 2之间。价值(9]计算超固结砂静止土压力系数的建议经验关系如下：

在(2)，泊松比= 0.1至0.3为松散砂;和=0.3至0.4，适用于密砂。Mayne和Kulhawy[6]总结压力历史对压力的影响，包括许多研究人员测试和报告的170多种不同土壤的数据汇编。他们对这些数据进行统计分析，并确定静止土压力和土壤应力历史之间的关系。结果表明，Jaky公式与正常固结土的计算结果吻合较好，与超固结土的计算结果有较大偏差。Mayne和Kulhawy [6提供了两者之间的关系以及基于Jaky简化公式的OCR，如下所示：

Cherubini等人[10发现的值，使用(3.)，比平均测量值低3.5%，实际上是可以接受的。Hanna和al - rohein [11]比较了Worth预测的理论值[9Mayne和Kulhawy [6]与在级配良好的干硅砂上进行的试验结果比较表明，Mayne和Kulhawy公式与静止土压力系数的试验结果吻合良好到，而理论值被低估了之后。Worth的理论价值[9比实验值高约10% ~ 15%，而其后则下降了10%至12%。

尽管它的实际意义和引人注目的简单性，Jaky的公式及其导数(即，1)和(3.主张…的依赖性仅对土壤内摩擦角，．然而,Feda [12从理论上证明了取决于土壤的变形。计算时对土体变形的忽略如Feda所述，使用Jaky公式被认为是一个重大缺陷[12］.因此，为了得到一个更有代表性的计算公式，必须考虑压实作用下的超固结效应和土-墙体系变形的影响。

振动压实的一个重要方面是，由于振动压实，土壤中的侧向应力增加。通常，在压实之前，砂土回填物会在土压力系数下固结()，近似等于用(1).Schmertmann的调查[13，莱纳兹和弗罗斯特[14]，和马萨尔奇[15，16的结果表明，后续的压实会导致土体中水平应力的显著增加。此外，研究发现，在有效覆盖层压力下，正常固结砂土的横向振动约束致密化会增加静止土压力系数[6］.派克和梅斯里[17]从理论上评估压实引起的土压力。他们发现，回填表面附近的侧向土压力更接近被动条件，而在下部，它与静止条件下的正常固结有关。马萨尔奇和费勒纽斯的实验测量[18，得出的结论是，振动压实使侧向土压力显著增加。邓肯和种子[19]说明对非屈服结构的土壤压实可显著增加近表面残余侧向压力，使其大于静止值。然而，回填表面以下深度的侧向压力通常较小，这显然是结构变形的结果。他们得出结论，水平应力如果土壤沉积物被严重压实，n超过垂直应力[7]的结论是，压实过程中产生的水平应力通常是向内的，并且在压实力消除后也不会消失。Duncan和Seed证实了这一结论[19)，指出压实过程中产生的侧向土压力约有40%至90%仍可作为残余压力。在先前压实的土壤(先前有“锁定”压实应力的土壤)中，额外的压实导致的压实过程中土压力的增加比未压实的土壤小，而这些增加的部分可忽略不计，在压实完成后可能作为残余土压力保留下来[20.］.

Mackey和Kirk对刚性挡土墙后的静止土压力分布进行了定量研究[21， Sherif等[7]，方和石桥[22]和方等人[23]，使用缩尺模型试验。Clough和Duncan[24]、塞德和邓肯[25]松泽和哈扎里卡[26]采用有限元法（FEM）研究了非屈服墙体上的土压力分布。尽管进行了这些广泛的早期研究，但对于施加在非屈服挡土墙上的静应力的大小和分布，仍然存在相互矛盾的观点。此外，关于填土和压实过程中土体应力条件变化的信息很少。此外，对挡土墙施加的总静推力的应用点的争议尚未解决。因此，本研究旨在澄清和解决上述未知数。对完全支承挡土墙上超固结无粘性土的静土压力进行了试验研究。在实验室中开发了具有垂直刚性饰面、保留水平回填的比例墙模型。该模型用于测量面板顶部和底部的水平和垂直反作用力；见图2。根据测得的力，推导出作用在不同墙体高度处墙体上的总土力及其应用点。对通过振动压实的均质超固结密实砂土进行了试验。试验模型中的测量结果已用于验证模拟支撑在固结无粘性土壤上的不屈服墙。

3.实验测试

在加拿大皇家军事学院使用振动台试验设备进行了一组1/3比例的模型试验 米高（高），1.4 米宽（宽）和2.4米 m深度（D），如图所示3.．本研究所测试的1米高模型墙代表了1/3比例因子的3米高原型墙。该模型包括一个非常坚硬的面板，刚性连接到振动台平台(2.7米× 2.7米的平面面积)。墙和保留的土壤被包含在一个坚固的盒子里，固定在平台上(图)2)．土壤从面板背面向箱体背面延伸2.4 m。

传递到刚性面板墙的总水平力是通过安装在用于约束面板的刚性反力梁上的测压元件测量的(图)2和3.)．墙体基础支撑由无摩擦线性轴承组成，以解耦水平和垂直墙体力[27，28］.垂直和水平荷载传感器安装在面板的基础上，以测量传递到基础(面向趾)的力。在墙饰面中标高处连接一个电位器式位移传感器，以记录饰面板的横向位移。实验设计和测试配置的细节可以在El-Emam和Bathurst中找到[27］.坚固的箱体侧壁由6毫米厚的有机玻璃构成，内部覆盖着两层透明聚乙烯片，以减少侧壁摩擦。

采用无硅人工合成橄榄石砂作为保留土。土壤性质概述见表1。本次调查中的所有试验均采用相同的土壤体积和铺筑技术进行。将土壤铺筑在8个薄层中，每层0.125 m高度，并通过使用振动台轻轻摇动每个提升机进行压实。为了使砂提升机达到其密实状态，振动台箱以6的频率振动 每次提升压实后，记录称重传感器读数。重复这些过程，直到模型墙完全建造至1 m高度。模型完全构建后，使用相同的压实力（即，频率为6 Hz，持续5秒），以研究重复振动对非屈服壁上静止土压力的影响。

4.数值模型

采用FLAC程序[29］.非屈服壁试验模拟的FLAC数值网格如图所示4.在所有试验中，每个模型的高度和回填宽度均保持在1 m和2.4 m、 墙面面板的厚度取76 mm，以匹配物理试验。回填土被建模为纯摩擦弹塑性材料，采用摩尔-库仑破坏准则。该模型允许弹性行为直至屈服（摩尔-库仑屈服点由摩擦角定义）在恒定应力下屈服后的塑性流动。土壤模型通过剪切和体积弹性模量的恒定值来描述屈服前的行为。El Emam和Bathurst报告了相同砂土材料试样的直剪箱试验结果[27，28，30.]表中总结了这些信息1他们还使用FLAC代码对直剪试验进行了数值模拟，以反算土壤的“真实”峰值平面应变摩擦角和模量值。剪切箱模拟得出的峰值平面应变摩擦角为，这与使用Bolton方程预测的值一致[31]将传统直剪箱试验得出的峰值摩擦角转换为土壤的真实平面应变摩擦角。高直剪摩擦角以及因此产生的高平面应变摩擦角主要是由于土壤颗粒的角度。本研究中使用的沙子的电子显微镜照片结果表明，砂粒的形状为锐角至次棱角。表中总结了数值分析中使用的回填砂的土壤性质1．

假设砂土回填体底部为无滑移边界，模拟物理试验中的粗糙边界(即在含箱振动台底部粘上一层砂土)。在振动台试验中，将模型右侧垂直边界设计为刚性墙，模拟强箱后壁。模型墙面趾边界条件是用带有三个塑性铰的二维梁单元建模(图4)．四节点线性弹性连续区域被用来模拟全高度刚性面板、振动台和远端边界。表面厚度为76毫米，与物理模型中使用的一样，统一重量为17.24 kN/m^3.和线性弹性材料的特性。面向单元值采用的材料参数为剪切模量， Mpa，体积模量，Mpa和无限破坏应力。这些剪切模量和体积模量的具体值被选择，以确保面板的高刚性。

回填土与面板之间的界面使用面板后面直接的薄(15毫米厚)土柱建模(图)4).除摩擦角外，土壤面板界面材料性质与回填材料性质相同()．该值是根据实测的物理试验墙趾荷载计算得到的 在这里,和是在不同回填高度下作用在面板上的测量垂直力和水平力分别为,为面板的重量。反算界面摩擦角的平均值为．然而，的平均值用来保持数值的稳定性。El-Mhaidib的实验结果[32结果表明，光滑钢与均匀级配砂的界面摩擦角最大可达为本研究中施加的正应力水平。需要注意的是，数值网格是分层构建的，以模拟物理模型中的土壤放置情况。

5.实验结果

用于静态土压力分析的力的方向和位置如图所示5（a）．对于每个回填高度，前向和后向垂直荷载，和，直接测量。此外，顶部和底部水平荷载，和，也可以用测压元件来测量。总侧向土力，，及其应用要点，，是根据 数字6（a）显示在面板顶部和底部测量的水平荷载的变化，和，具有回填高度，，在不同的施工阶段。正如预期的那样，在面板底部测得的水平力比在顶部测得的水平力更大。此外，两个测量值均随回填高度非线性增加，．如图所示6（a）为在面板处测量的总水平力，，相当于施加在面板背面的静止总侧向土力。根据图6（a），面板背面的总土力，，根据(5)，随充填体高度的增加而非线性增加。

不同施工阶段垂直坡脚荷载随回填高度的变化如图所示6 (b)对于试验模型墙，垂直趾荷载的大小，，通常等于面板的自重，，适用于所有施工阶段。结果表明，面板非常光滑，因此回填土与面板之间的下阻力为零。测量的垂直荷载略有减小，，与面板自重相比，墙体高度大于0.8米。这可能是由于土壤在较大高度下过度致密而产生的抬升力。最后，前垂直力的值，，与在底板背面测得的垂直力值相比，明显较小，．综合来看，图中的数据6 (b)得出结论:对于光滑的竖向非屈服墙，基础处产生的竖向荷载一般等于面板自重，．

非屈服墙基础上的横向合力标高，归一化到回填高度，如图所示6 (c)．生成的高程,，表示在回填高度上侧向土压力的分布，．目前的实践理论假设静止土压力在回填高度上呈三角形分布。因此，设计方法通常假设静力侧向土力的施加点位于回填高度的三分之一处(即，)，在墙体基础之上。结果如图所示6 (c)表示土合力约为0.4，用于不同的充填高度。这清楚地表明，在静止的侧向土压力的分布偏离了理论假设的三角形形状。在这方面，太扎吉[1]的研究表明，静止侧土压力的分布更接近抛物线形，在回填面为零。利用建立并验证的数值模型，研究了静土压力的分布规律。

数字7表示静止时侧向土压力的理论值，，这是计算的 在(7)，回填土的单位重量， 千牛/米^3.，，是回填高度（图5),是根据以下公式计算的静止土压力系数：(3.)与．应该指出的是计算(1)和(3.)对于一般固结砂(即)．方程(3.)和(7)用于计算静止横向土力的变化，随着回填高度的增加，，在不同的超固结比下，．也画在图中7是静止地球力的值，这是根据不同回填高度下的实测水平趾荷载推导出来的。在不同超固结比下，实测和计算的静土力随回填高度的变化趋势相似。此外，对于本研究中使用的砂土和振动压实程序，静止土力的实测值与砂土的计算值完全吻合．当回填高度大于0.4 m时，这种一致性更明显，这是由于高度越大的砂的致密性越强。图中报告的结果7明确得出结论，老Jaky公式（即(1),(2])在很大程度上低估了超固结砂的静止土压力系数（即。，)．然而，Mayne和Kulhawy提出的等式[6),(也就是说,(2)可用于预测静止侧土压力系数的值，前提是超固结比准确确定。

数字8显示在面板背面测得的横向土力，并将其标准化为计算的横向土力。方程式(3.)和(7)计算了不同回填高度和不同超固结比下的侧向土力。该图表明，传统的Jaky公式低估了测得值的60%以上的侧向土力。随着砂土超固结比的增加，归一化土力比，在超固结比条件下，归一化土力比越来越接近统一，这表明实测土力和计算土力之间完全一致。综上所述，砂土的超固结比是确定作用于非屈服墙的静态侧向土力的一个重要参数。

模型墙的建造是通过最后的土壤升降机的压实完成的，使用的振动程序之前使用的所有土壤升降机。本文提出的结果是在模型振动后的最后土升降机的压实。这被认为是模型完全振动(即施工结束振动)的第一次。为了报告进一步振动对结果墙响应的影响，决定在第一次振动的基础上对模型墙进行两次振动。数字9给出了模型墙每次振动后所测得的竖向和水平土力。可以看出，模型墙的进一步振动对侧向土力及其施加点的影响均不显著。这可能是由于砂土回填体在施工阶段(即:)．这个更高是沙粒密度较高的迹象。因此，进一步压实超过这个密度产生了一个小的侧向土力值。数字9结果表明，随着振动的增大，墙体底部的竖向力略有减小。这是由于砂土和面板之间产生了轻微的抬升力。这个力是通过安装在面板顶部的测压元件进行实验测量的(图)2(一个))．

6.预测和测量响应之间的比较

数值模型的标定主要是在不同的施工阶段，使计算和实测的墙顶和墙底水平力、竖向力和横向合力的位置保持良好的一致性。需要注意的是，实验模型中的土回填层为8层，数值模型中复制了这一层。在建立数值模型的过程中，为了压实每个砂层，可以选择两种方法。第一个选项是使用在实验模型中使用的预先指定的水平运动来振动每一层。这种方法被发现是耗时的，在个人电脑上完成模型的最终构建大约需要24小时。另一种方法是，在布置完每个砂层后，水平应力条件等效为，并在此应力条件下使模型达到平衡，然后再放置下一砂层。Seed和Duncan成功地采用了这种方法[25]在2号公路的静态压实建模中 m高度不屈服墙。是使用以下公式计算的静止土压力系数：(3.)，土壤性质见表1．

6．1.作用在墙壁上的总力和合成的标高

数字10为本研究中进行的物理和数值实验提供了顶、底和总水平墙力与回填高度的总结。数字11（a）显示了在墙的基础处竖向荷载的测量值和数值。而图11 (b)显示墙基脚上方的测量和预测合成高程，标准化为回填高度。如图所示11为墙面的重量()和理论合成高程()进行比较。需要注意的是，每个点的实验结果都在图中呈现10和11表示每层砂层施工结束时的测量响应(即砂层充填和压实)。然而，数值结果显示了每个土升力的两个阶段(见图)10（a）)．结果显示在两张图中10和11表明FLAC计算的总壁力与实验结果定性和定量一致。可以看到，对于接近1 m的充填体高度，顶部水平荷载和底部水平荷载均存在轻微的高估和低估。但是，在不同的回填高度下，可以很好地预测墙面板处的总水平力，如图所示10（c）．数字11（a）表明预测和测量的墙体基础竖向荷载都更接近面对自重的墙体()．水平力合力高程的实测值与预测值吻合较好，表明合力高程大于理论假设值(H/3)。

水平力值如图所示10在壁面顶部和底部进行数值记录，以模拟实验设置和结果。数值计算了墙背不同位置和不同回填高度处的静土侧压力。侧向土压力的记录值被用来反算水平土力()以及它从墙底部的垂直位置().图5（b）说明了两者的定义和．反向计算的土压力和其位置在基础上显示在图中12，以及实验测量值。如图所示12为侧向土力值及其在墙趾上方位置的预测值(3.)和(7)．需要注意的是，每个回填高度的土压力数值是根据土层放置和压实阶段的平均土压力值计算的。数字12（a）在墙后侧向土力的测量值、数值和理论预测值之间显示出很大的一致性。在回填高度为0.6 m时，可以注意到土力的轻微预测不足。作者不清楚这种预测不足的原因。当回填高度大于0.5 m时，合成高程的数值和实验值吻合较好12（b）)．数值和实验结果均表明，土压力合成高程大于理论假设的0.33 H。值得注意的是，与实验模型相比，当回填高度小于0.5 m时，数值模型对合成高程的预测略低。这可能是由于回填土与地基之间假定有完美的粘结。

6.2。土压力分布

不同回填高度下墙体土压力分布如图所示13．图中还显示了使用Jacky公式计算的理论静止土压力分布(即，)和Mayne和Kulhawy等式．此外，被动土压力分布如图所示13 (c)- - - - - -13 (f)．可以看出，当回填高度较小时，土压力分布呈三角形(即 m） ，数字12（a）和12（b）．当充填体高度增加到0.5 m以上时，充填体分布不再为静水型。结果如图所示13结果表明，压实导致水平外土压力大于Jack公式的理论预测值。有趣的是，回填顶部附近预测的侧向土压力分布更接近用Rankine理论估计的被动土压力，尤其是对于较大的回填高度t.回填高度增加超过0.5时 m、 由于压实作用，回填顶部的土压力比底部显著增加。这些结果与Chen和Fang的实验结果非常一致[33]，表明振动压实模型墙顶部的土压力高于底部。可以得出结论，非屈服壁上的超固结砂产生的土压力分布既不是静水压力，也不遵循传统的jacky公式。

7.结论和建议

本文对非屈服墙附近的超固结砂土所产生的静力侧土压力进行了试验和数值研究。为此目的，建造了比例模型墙和专门仪器来测量侧向土力。通过振动压实砂土，提高超固结率。此外，建立了非屈服壁面的数值模型，并利用实测的壁面响应进行了验证。根据本研究的结果，可以总结以下几点。（1）对于具有光滑背壁的非屈服墙体系统，竖向荷载传递到墙体基础上的位移近似等于墙面自重。这个值预计更大的情况下，墙壁粗糙的背。(2）砂土的超固结比随振动压实次数的增加而增大，水平有效应力显著增大。（3）结果表明，Jaky公式明显低估了超固结砂土的静止侧土压力系数。（4)砂土的超固结比是影响静止侧向土力的一个重要因素，在修正的Jaky公式中加入合适的超固结比可以产生真实的静止土压力系数。(5）静力侧土压力的计算结果接近墙基的0.4 H (H为回填高度)，高于经典土压力理论假定的0.3 H。(6）当前研究中测得的土压力合成位置表明，经典土压力理论假设的静止状态下的静水压分布对超固结砂无效。（7）本研究中建立的数值模型预测的墙体响应与实测响应吻合良好。(8)数值预测的土压力分布表明，墙顶振动引起的土压力增加比墙底振动引起的土压力增加更为显著。

致谢

作者非常感谢阿联酋沙迦美国大学研究和研究生办公室提供的资金(Travel Grant, FRG11-III-14)。我们也非常感谢与俄克拉何马大学的Kianoosh Hatami博士和加拿大皇家军事学院(RMC)的Richard Bathurst博士就数值和实验模型进行的许多讨论。

参考文献

1. 土压力的一般楔形理论，中国事务，第106卷，第68-80页，1941年。浏览：谷歌学者
2. J. Jaky，《静止土压力系数》，匈牙利建筑师和工程师学会学报，页355-358,1944(匈牙利语)。浏览：谷歌学者
3. B.Schmidt，“与应力历史相关的静止土压力讨论文件，”加拿大岩土期刊，第3卷，第4期，第239-242页，1966年。浏览：谷歌学者
4. “无粘性土在静止状态下的侧向土压力系数”，土木工程学报。研究报告10，华盛顿大学，1974。浏览：谷歌学者
5. M. Al-Hussaini，“各种测定方法的比较${\text{K}}_{\text{o}}$,“在土的实验室抗剪强度研讨会论文集，78 - 93，ASTM，佛罗里达大学，1980。浏览：谷歌学者
6. P.W.Mayne和F.H.Kulhawy，“${\text{K}}_{\text{o}}$土壤中的-OCR关系，”岩土工程学部学报，第108卷，第6期，第851-872页，1982年。浏览：谷歌学者
7. M.A.谢里夫、Y.S.方和R.I.谢里夫，“${\text{K}}_{\text{一个}}$和${\text{K}}_{\text{o}}$在旋转和不屈服的墙壁后面，”岩土工程学报，第110卷，第1期，第41-56页，1984年。浏览：谷歌学者
8. F. Schnaid和G. T. Houlsby，“用内聚压力计测试沙子的特性”，土壤力学报告113/91，牛津大学，1991。浏览：谷歌学者
9. 土压力与变形之一般理论>，刊于第五届欧洲土力学与基础工程会议论文集，第二卷，第33-52页，西班牙马德里，1972年。浏览：谷歌学者
10. C. Cherubini, C. I. Giasi，和F. M. Guadagno， "马泰拉(意大利南部)Subapennine蓝色粘土的静止压力系数"，刊于国际工程地质协会第六届国际会议记录D. G. Price和A. A. Balkema, Eds。，卷。2，pp. 1163–1169, Amsterdam, 1990.浏览：谷歌学者
11. A.Hanna和R.Al Romhein，“超固结无粘性土的静止土压力，”岩土与环境工程学报，第134卷，第3期，第408-4122008页。浏览：谷歌学者
12. 费达，”${\text{K}}_{\text{o}}$三轴仪中的砂系数，”岩土工程学报号，第110卷。4，第519-524页，1984。浏览：谷歌学者
13. J. H. Schmertmann，“原位侧向应力的测量和使用”，发表于《地质学报》基础工程实践——纪念Jorj O. OsterbergR. J. Krizek, C. H. Dowding和F. Somogyi, Eds。，pp. 189–213, Department of Civil Engineering, Technological Institute, Northwestern University, Evanston, Ill, USA, 1985.浏览：谷歌学者
14. G. A. Leonards和J. D. Frost，《颗粒土上浅地基的沉降》，岩土工程学报，第114卷，第7期，第791-809页，1988年。浏览：谷歌学者
15. K. R. Massarsch，“用振动探针压实深层土壤”ASTM关于深基础改进设计、建造和试验的会议录：石柱及其相关技术， R. C. Bachus, Ed.，第297-319页，ASTM特殊技术出版物，STP 1089，伦敦，英国，1991。浏览：谷歌学者
16. K. R. Massarsch，“压实填土的沉降分析”，刊于第13届国际土力学与基础工程会议论文集(ICSMFE’94)，第1卷，第325-328页，印度新德里，1994年。浏览：谷歌学者
17. R. B. Peck和G. Mesri，“压实诱导土压力的讨论”${\text{K}}_{\text{o}}$条件。”岩土工程学报，第113卷，第11期，第1406-14081987页。浏览：谷歌学者
18. K. R. Massarsch和B. H. Fellenius，《粗粒土的振动压实》，加拿大岩土期刊第39卷第3期3，第695-709页，2002。浏览：出版商的网站|谷歌学者
19. J.M.Duncan和R.B.Seed，“压实引起的土压力${\text{K}}_{\text{o}}$条件。”岩土工程学报，第112卷，第112期。1，第1 - 22页，1986。浏览：谷歌学者
20. S. E. Rehnman和B. B. Broms，“地下室墙壁的侧向压力:全尺寸测试的结果”，刊于第五届欧洲土力学与基础工程会议论文集，第1卷，189-197页，1972年。浏览：谷歌学者
21. r·d·麦基和d·p·柯克，《静止，主动和被动土压力》东南亚土力学与基础工程会议论文集，第187-199页，泰国曼谷，1967年。浏览：谷歌学者
22. 方元生，石桥一，“不同墙体运动的静土压力”，岩土工程学报，第112卷，第112期。3，第317-333页，1986。浏览：谷歌学者
23. 方玉生，陈建民，陈长勇，“土工压力与回填土压力”，岩土与环境工程学报号，第123卷3，页250 - 259,1997。浏览：谷歌学者
24. G. W. Clough和J. M. Duncan，“挡土墙受力的有限元分析”，土壤力学和基础部杂志，第97卷，第SM12号，第1657-1673页，1971年。浏览：谷歌学者
25. R.B.Seed和J.M.Duncan，“有限元分析：压实引起的应力和变形，”岩土工程学报，第112卷，第1期，第22-43页，1986年。浏览：谷歌学者
26. H. Matsuzawa和H. Hazarika，“刚性挡土墙在不同运动模式下的主动土压力分析”，土壤和基础，第36卷，第3期，第51-65页，1996年。浏览：谷歌学者
27. M.El Emam和R.J.Bathurst，“振动台加筋土墙响应的实验设计、仪器和解释，”岩土力学物理模拟学报，第4卷，第4号，第13-32页，2004年。浏览：谷歌学者
28. M. M. El-Emam和R. J. Bathurst，“面对缩小尺度加筋土墙的地震反应贡献”，土工合成材料国际，第12卷，第2期5，页215-238,2005。浏览：出版商的网站|谷歌学者
29. 伊塔咨询集团连续体的快速拉格朗日分析。版本4， Itasca咨询集团，明尼阿波利斯，明尼苏达州，2000。
30. M.M.El Emam和R.J.Bathurst，“加固参数对缩尺加筋土挡土墙地震反应的影响，”土工织物、土工膜，第25卷，第1期，第33-49页，2007年。浏览：出版商的网站|谷歌学者
31. M.D.博尔顿，“砂土的强度和剪胀性，”岩土工程，第36卷，第1期，第65-78页，1986年。浏览：谷歌学者
32. A.I.El Mhaidib，“剪切速率对砂和钢之间界面摩擦的影响，”卡塔尔大学工程学报，第19卷，第1-16页，2006。浏览：谷歌学者
33. 陈天杰和方玉生，“振动压实产生的土压力，”岩土与环境工程学报，第134卷，第4期，第437-444页，2008年。浏览：谷歌学者

版权

版权所有©2011 Magdi El-Emam。这是一篇发布在知识共享署名许可协议，允许在任何媒介中不受限制地使用、分发和复制，前提是原作被正确引用。