非参数恶化预测二元递归分区的基础设施的元素

文摘

介绍了二元递归分区(BRP)的桥面恶化估算方法和把它当作一个分类和决策问题。提出BRP的方法应用于印第安纳州桥库存数据库包含25年的详细信息约5500公路桥梁维护的状态上。分类树分别为4和2创建预测类和较高程度的成功实现甲板条件的预测。重要变量确定为当前最具影响力包括甲板条件和年龄。该方法提供了一种非参数方法对桥面状况预测和可用于横向比较的模型校准使用广泛应用参数的方法。

1。介绍

四百万英里的公路交通系统道路和近600000座桥梁是最大的国有资产在美国,价值超过一万亿美元(1]。桥梁在公路网络中扮演重要角色在自然壁垒提供链接,通过铁路和高速公路,高速公路连接。比例最高的桥梁在美国建造州际公路建设高峰时期从1950年代末到1970年代初,但是有很多旧桥梁仍在使用。几乎26%的桥梁目前分为结构性不足(12.5%)或功能过时(13.5%)。每年,桥保护费用占105亿美元资本支出总计120亿美元的桥(2]。的大小问题带来了伟大的技术和经济挑战;这是特别重要的,例如,选择那些应该得到优先的桥梁维护、康复,或替代疗法,或者最优保存策略应该是降低失败风险和桥梁生命周期成本。

大桥是最薄弱的环节在桥梁耐久性的观点,通常需要修复或更换每15到20年(3]。这主要是由于直接接触交通负荷的影响,频繁的冻融循环,化学品和腐蚀性的影响防冰除冰在冬天使用,除了设计/施工效果,以及缺乏检查和预防性维护。这些影响会导致磨损,疲劳开裂,钢筋的腐蚀,剥落,随着时间的推移和分层,并最终导致一个完整的桥失败,可能带来灾难性的后果,包括死亡和严重伤害、损失的服务,主要交通中断,和巨大的社会经济影响。

当前条件状态的评估和预测未来的状况恶化大桥桥管理是至关重要的。时变交通加载和抗性,加上一系列维护干预应用于保持桥甲板结构安全耐用的,很难准确地预测甲板恶化趋势。在过去二十年中,一些技术已经用于调整预测模型来捕获不确定性遗传与桥面恶化。这些方法、马尔可夫链模式,假设状态依赖的桥条件恶化是最常见的。马尔可夫模型的概率意味着桥接组件将经历条件评级下降在未来是过去的经验的函数,,例如,一个桥甲板开始裂纹会恶化的速度比一个没有因为它的地下现在更容易受到有害环境因素(4- - - - - -6]。在1990年和1997年,江泽民和Sinha7]和Bulusu Sinha [8]介绍了贝叶斯和二进制probit方法估算桥条件状态。之前,贝叶斯方法应用程序转换概率估计基于桥核查人员的经验与观测数据相结合。更新后的过渡概率被用来预测桥条件状态。在二进制probit建模方法,模型均为每个条件恶化状态和因变量是一个零/一个指标。被建模为一个二进制指标的解释变量的函数。类似的模型也可以发现在9]。Morcous et al。10]讨论了现有的马尔可夫链模型的缺点为桥梁开发条件的预测。这些研究人员提出了一种新的方法能够识别环境和操作条件与不同桥梁结构元素有关。这种方法可以帮助确定每个环境恶化参数的组合最适合的类别。此外,Morcous [11)提高了马尔可夫模型使用决策树来显式地考虑未来条件和过去条件之间的关系和治理恶化的影响参数。领域研究的结果基础上,桥库存数据库由魁北克Ministere des传输,加拿大表明一个轻微的改善提出了决策树模型的预测精度可以达到。Morcous和Lounis12)也提出了一种新的方法相结合模型与马尔可夫链恶化两个重要criteria-minimization网络维护成本和最大化的条件下,优化混凝土桥甲板的维修管理。

人工智能的方法也被用于帮助生成退化模型。Morcous et al。13,14]提出了一种基于案例推理(CBR)方法称为CBRMID建模基础设施恶化(CBR)能够处理层次分解的基础设施,设备组件交互,通用性和可扩展性的案例知识表示、时间数据,检索知识的模糊性。河村建夫et al。15]介绍了神经网络方法开发混凝土桥梁板的性能测量系统。基于这种方法,需要专业知识,信息和数据是有限的。作者说明了该方法在一些例子展示了它的实际应用潜力。

可能是一个桥元素的恶化可能加快桥梁的整体恶化;实现桥梁结构元素之间的交互作用,Attoh-Okine和鲍尔斯(16)开发的信念网络模型代替故障树模型对长期恶化的桥梁。提出的模型能有效地捕捉和说明层次,互动,和不确定性因素存在于桥恶化过程。一个问题现有的回归模型用于桥条件预测是当前桥条件核查人员得到的数据可能是主观的,non-crisp。有注意到这个问题,潘(17]介绍了桥梁状态的模糊线性回归模型的预测。计算研究表明,该模型能有效地处理模糊数据和脆的混合数据和模糊数据。

在本文中,我们提出一个非参数法来预测数量的影响因素的影响桥面状况恶化。本文的其余部分组织如下:第二节介绍使用非参数方法的优点桥面恶化预测。然后,介绍了提出的非参数方法。方法应用程序的后续部分讨论了数据集和数据分析结果。最后一节总结和结论。

2。非参数方法的使用

桥检查员使用评定量表1到9的甲板条件评估,1被认为是最贫穷的条件(表9代表近乎完美的条件1)[18]。桥面的使用分类表示条件使我们有必要开发模型离散条件恶化,可以用来预测未来的情况。

最常用的统计方法被称为参数,因为它们涉及评估或测试参数的值,通常人口意味着或比例;非参数方法是严格工作程序,没有提及具体的参数,这意味着许多优于参数模型。首先,非参数检验不严格的数据需求。标准参数方法是有效的,要满足一定的基本假设,如正态分布,特别是对于小样本大小。这些假设为非参数方法不需要产生有效的推论。第二,通常有许多可能的解释变量,变量选择困难的任务。非参数方法有时可以用来快速得到答案的有限的计算工作。第三,可能存在复杂的交互或模式的数据。这些类型的相互作用通常难以模型和几乎不可能模型的数量和变量的交互变得充实。第四,非参数方法提供一个实用的客观性的方法当没有公认可靠的原始数据和潜在的规模有一些担心标准参数方法的结果会批评他们依赖人为的指标。 Further, sometimes the data do not constitute a random sample from a larger population; data in hand are, in essence, the population. Standard parametric methods based on sampling from larger populations are no longer appropriate; because there are no larger populations, there are no population parameters to estimate. In this case, however, there are certain kinds of nonparametric methods that can be applied to such data [19]。然而,应该注意的是,非参数方法不是完美的。不因为非参数分析过程,参数估计,这使得很难得到定量的结果对实际数量之间的差异。在这种情况下,参数方法和非参数方法两种工作,参数可能是首选的方法。这主要是因为非参数方法需要更大的样本量下结论相同程度的信心。由于基本假设不需要关于数据分布的非参数方法,在预测过程中可能会出现一些问题。此外,它并不总是容易获得非参数估计和置信区间。

非参数方法非常适合分析桥面状况数据的甲板条件下令绝对规模从0到9代表贫困的最佳条件。与分类甲板条件数据,甲板恶化预测可视为一个分类和决策问题20.]。分类问题包括四个主要组件。第一个组件是一个响应变量的分类结果如桥面状况评级。这个变量是我们希望预测的特点,根据解释变量。一个分类问题的第二部分是解释变量。这些特征可能与响应变量的兴趣。一般来说,有许多可能的解释变量。第三个组件的分类问题是学习的数据集。这是一个数据集包括值响应和解释变量,从一组类似的桥梁,我们希望能够预测未来甲板条件。第四部分测试数据集的分类问题,包括桥梁,我们愿意作出准确的甲板条件预测。 This test dataset may or may not exist in practice. While it is commonly believed that a test dataset is required to validate a classification or decision rule, a separate test dataset is not always required to assess the performance of a decision rule. A decision problem includes two components in addition to those found in a classification problem. These additional components are a prior probability for each deck condition outcome, which represents the probability that a randomly-selected future bridge will have a particular deck condition outcome, and a loss matrix or decision cost matrix. The loss matrix represents the inherent cost associated with misclassifying the future deck condition of a bridge. For example, it is a much more serious error to misclassify a bridge with poor deck condition as excellent as to misclassify a bridge with excellent deck condition as fair condition.

3所示。提出的方法

二元递归分区(BRP)方法通常用于解决分类和决策问题。为其应用于桥面恶化预测,术语“二进制”意味着每组桥由“节点”决策树只能分成两组。因此,每个节点可以分为两个子节点,在这种情况下,原始节点称为父节点。“递归”这个词指的是事实,这个过程可以重复迭代通过执行以下步骤:(i)选择解释变量来获取最大减少甲板上的异质性条件作为响应变量,(2)确定选择的解释变量的值,可能导致的最大减少异质性的响应变量。二进制分区过程可以应用一遍又一遍,直到遇到一个理想的收敛条件。因此,每个父节点可以产生两个子节点,反过来,这些子节点本身可能分裂,形成更多的孩子。“分区”一词指的是事实或分区数据集分成部分。BRP的方法包括四个基本步骤:树的构建,构建树,树修剪,和树最优选择(21]。

形式化BRP的治疗方法,表示x_我是我th的观察米解释变量向量,y_我是我th响应变量的观测值在之前的类j(j= 1,2,…,C),π_j是类的先验概率,被错误地分类的损失矩阵类j作为k,一个有些树的节点,τ(x_我)是对类的我观察向量,被分配给节点的类如果这是最后的节点,在课堂上是数量的观察,在节点数量的观察,在课堂上是数量的观察和节点,节点的概率为未来的样本,,是类的比例j在节点一个为未来的样本,,是节点的风险一个,,在那里选择尽量减少这种风险,然后呢决策树的风险;。如果对所有并设置先验概率π_j等于样本的观察组频率的观察,然后和分类错误的比例。

3.1。树的构建

第一步实现BRP树构建方法。它的目的是生成一个分类树的每个节点是比它的父节点类智慧的纯净。它从根节点开始,包括所有的观察学习的数据集,然后寻求最好的解释变量分裂成两个子节点的节点。为了找到最好的变量,所有可能的分裂变量(称为分割)及其可能的值了。更正式,让f有一些杂质功能和定义一个节点的杂质一个作为

自当节点是纯净,杂质的功能f必须凹。这两个候选人为杂质函数功能形式是信息指数基尼指数(21]。两个指标的措施仅略有不同。经验证据表明,他们几乎总是选择相同的分割点22]。不失一般性,我们使用基尼系数的分析,它的收益率

方程(2)意味着一个“纯”节点,其杂质指数= 0,是每个个体桥梁节点使相同的模式选择。同样,最“纯”节点是一个个人的桥梁也同样分成模式。

一个分区(分割)的节点成和结果在一个比例情况下的节点要和一个比例情况下的节点要。减少杂质的分裂是由

当非保密桥是“传下来”决策树从根节点到叶子节点的路径,它是分配给类中是最常见的这些桥梁出现在叶子节点。因此,节点划分为两个后代节点,和关于变量的响应。我们将使用所有解释变量的拆分收益率最大减少类异质性或等价收益率最大的class-purity最大化。也就是说,一个类的可能的分裂,最优分裂被定义为最大化(3),即。当主分裂变量对个体缺少观察,观察不丢弃,相反,代孕分裂变量数据集内的模式类似于主分配器。这个分区是递归地应用于每个叶节点。

3.2。停止树构建

第二步实现BRP的方法是停止树。正如上面提到的,这棵树构建过程继续,直到它是不可能继续下去。时停止流程:(i)只有一个观察每个子节点;(2)内的所有观测每个子节点有相同的分布的预测变量,使分裂不可能;或(3)外部限制的数量水平最大的树已经被用户设置(“深度”选项)。创建了“最大”树通常overfit得多。换句话说,最大树遵循学习的每一个特质的数据集,其中许多不太可能发生在未来的独立团体的桥梁。后来分裂在树更有可能代表拟合比早期的分裂,尽管树的一部分可能只需要一个或两个层次,而不同的分支树的可能需要许多水平以适应真实的信息数据集。

3.3。树修剪

第三步实现BRP方法树修剪。完整的树构建可能相当大的和/或复杂,必须创建一个序列的简单和简单的树节点通过切断越来越重要。让是完整的终端节点树。定义的终端节点和风险是。让是一个参数介于0和复杂性衡量成本的另一个变量添加到完整的树。让是零树分裂的风险。定义这棵树的成本,表示是整个模型的子树最小成本。很明显,代表完整的模型为模型没有分裂。以下结果所示(21]:(i)和的子树与,然后或(2)如果,然后或是一个严格的子树的;和(iii)给定一组数字这两个和能有效地计算。使用(i)的结果,我们可以唯一地定义最小的树的是最小化。导致(ii)意味着所有可能的值可以分为时间间隔,,,所有共享相同的子树最小化。

3.4。选择最优的树

最后一步实现BRP方法选择最优的树。最大的树总是符合精度较高的数据集的学习比任何其他的树。最大的性能树原来学习的数据集,通常被称为“resubstitution成本,极大地高估了树的性能获得一组独立的数据从一个类似的患者人群。这是因为学习的最大树适合特性和噪声数据集与相同的模式不太可能发生在一组不同的数据;这是同样的问题面临着许多的人工智能方法,如神经网络,至少在理论上是可行的,获得样本内预测模型与“完美”但具有非常低的泛化能力(样本外预测)。然而,很多的研究都集中在这个问题上,小心评估和校准模型,它是可以克服的。

定义的目标选择最优的树,对预期的性能在一组独立的数据,是找到正确的复杂性参数α因此学习中的信息数据集符合但不overfit。随着节点数的增加,降低决策成本单调的学习资料。这对应于最大的树总是给最适合学习的数据集。相比之下,一个独立的数据集的预期成本达到最低,然后增加随着复杂性的增加。这反映了这样一个事实:一个overfit和过于复杂的树将不会执行一组新的数据。

复杂性参数的最佳值α可以由以下步骤22]:(i)适合模型的数据集,计算。集,,;(2)将数据集划分为组每一个尺寸,每组分别适合数据集除了一个完整的模型并确定这减少了数据集;计算预测类中每一个观察,在每一个模型为,计算每个主体的风险;(3)求和得到一个估计的风险及(iv)以最小的风险,计算完整的数据集;这是选择最好的修剪树。

4所示。方法应用

4.1。数据源

印第安纳州桥库存数据库维护的印第安纳州交通部(DOT)用于方法的应用程序。数据库形式的一部分美国国家桥库存(NBI)数据库,其中包含25年的库存数量,详细信息桥地区,公路类,材料类型的甲板,上层建筑,和子结构,交通、年龄、几何设计(跨越的数量,数量的车道,甲板宽度,明确甲板宽度,和垂直间隙),条件评级甲板,上层建筑和子结构,库存负载评级,绕道长度等等在印第安纳州大约有5500座桥梁维护高速公路可以追溯到1978年(23]。

4.2。桥的库存特点

可以分组编目清单数据库中,桥梁公路类或地区。高速公路类分为国家公路系统(NHS)包括所有州际公路,主要国家运输计划(STP)高速公路、小STP公路,和当地的道路。桥梁公路类的分类取决于供料的高速公路功能分类和年度平均每日流量(AADT)。NHS类最多的桥梁(),其次是主要的STP ()和次要的STP ()的桥梁。当地的道路类最少数量的桥梁()。桥梁在桥库存数据库也可以分组的六印第安纳点区,这是878年Crawfordsville区,736年韦恩堡区,1102年新建区,794年LaPorte区,西摩943区,分别为文森地区地区和808年。

两项措施可以用来评估一个桥接网络的质量,即功能充足率和结构条件。年龄、甲板宽度明显甲板宽度、垂直间隙,绕道长度可以桥功能充足的迹象。结构性条件的评价涉及到几个项目,其中主要包括总体条件甲板,上层建筑和子结构元素以及库存负载评级。甲板,上层建筑,和子结构评级给出的范围从0 - 9,0分代表最贫穷的条件和9近乎完美的条件。条件可以分组评级条件水平。为了清楚起见,条件评级小于或等于3被确定为“严重”,和条件等级大于或等于7组合成国家表示“好”。此外,条件评级4、5、6代表“穷”,“公平”,和“令人满意的”状态的水平。第二测量结构条件是库存额定载荷由一座桥检查员现场评价,代表能够承受的最大重量吨的车辆不会造成结构性损伤。表2总结上次检查桥库存特征。

4.3。初步分析,桥面状况恶化

初步数据分析检查甲板条件恶化的趋势自上次检查对三个影响因素:地区,桥梁与甲板条件评级状况“好”状态,分别和桥梁的年龄。甲板的恶化评级自上次检查范围从0没有恶化到3单位的条件下降。该地区包括北/南印第安纳州。印第安纳州北部通常更严重的冬天的天气条件。桥面状况“好”状态包括评级7、8或9。

图1说明了桥面状况恶化的趋势自上次检查的地理区域。在北方地区,大约有60%的桥梁没有经验条件下降,30%的桥梁有甲板条件下降一个单位,和10%下降了2 - 3单位。在南方地区,各自的百分比甲板条件下降48%,28%,和14%,相应地。比较这两个地区的甲板条件恶化趋势,北部地区相对较高的桥梁没有条件恶化。桥的单位条件恶化的比例大约是相同的两个地区。然而,一个更高比例的桥梁在北方地区2 - 3尺度条件恶化。

图2介绍了桥面状况恶化的趋势自上次检查桥梁与甲板条件评级状况“好”的状态。桥梁的甲板条件评级7时检查,大约60的桥梁没有经验条件下降,30%下降一个单位,10%下降了2 - 3单位。桥梁与甲板条件评级的8时检查,大约48的桥梁没有经验条件下降,33%下降一个单位,19%下降了2 - 3单位。桥梁与甲板条件评级的9时检查,大约12%的桥梁没有经验条件下降,19%下降一个单位,69%下降了2 - 3单位。比较甲板条件恶化趋势对于桥梁的初始条件评级7,8,9,相对较高的桥梁与初始条件评级7或8的一个单位的条件恶化。然而,一个更高比例的桥梁与初始条件评级9 2 - 3单位条件恶化。

图3显示了桥桥面状况恶化的趋势,将其划分为1 - 10年,11-30年,31-50年,51 - 70年。类似的甲板恶化趋势得到所有年龄组。大约45 - 75的桥梁,没有经验条件下降自去年检查。对剩下的桥梁,20-38百分比的桥梁一个单位的条件恶化,5 - 2单位的百分比情况恶化,和1 - 8 % 3单位条件恶化。

4.4。桥面BRP恶化参数应用程序的选择

桥面恶化往往是受到三个主要因素组。这是(我)有关桥的几何因素,(2)相关因素重复应用交通卷,和(3)因素与环境条件有关。在后者,环境条件要求人类干预,加强甲板恶化;例如,在最寒冷的地区,冰和霜条件需要除冰的应用材料,提高迅速恶化的大桥时裂缝已经出现在甲板上。这将导致混凝土剥落,甲板上经历分层。一般而言,上述的三个组的因素会相互作用导致甲板恶化。因此,画“明确的”线区分意义的一组因素之间的界限在桥面恶化与另一个几乎是不可能的。然而,明白桥几何影响整个桥梁的结构响应系统在很大程度上因为它影响整个桥梁的方式会在加载条件下的行为。例如,较长的桥梁跨度变形和振动更严重,从而导致混凝土裂缝的形成甲板上。这是特别严重的路面不平度也存在时加重。 Thus, the manner in which the bridge, in general, and the deck, in particular, behave under variable traffic loading will influence the deterioration process significantly.

桥几何,包括跨长度、数量的跨越,和宽度,总体结构刚度的影响,反过来,影响桥梁振动响应和甲板以及开裂过程。这些因素与其他两组交互,导致加速损伤过程。桥车道的数量进一步影响桥负载分布在桥的宽度。在两车道的桥梁,每个车道的交通分布几乎是最大的;当使用多个通道,每车道流量少的分布。较低的份额在多车道交通车道所经历的甲板系统导致较低的窘迫状况;与所有其他因素不变,这将会损害经济增长放缓到甲板上。因为桥几何(包括跨越的数量和跨度),桥梁宽度、车道的数量在甲板恶化至关重要,重要的是把他们作为一组影响BRP模型中的参数。在这项研究中,响应变量考虑下降代表单位自去年检查甲板条件恶化。表3列出了解释变量用于建模校准。发现了这些变量在影响桥梁重要条件恶化。变量选择的更多细节可以在[5,6]。

4.5。BRP方法应用

的CART6.0 ProEx(分类和回归树)软件程序是用来提出BRP方法申请使用印第安纳州桥桥面状况预测库存数据(24]。为了成功地预测桥面恶化,许多不同的树被创建和比较。所有解释变量中列出的表3被用作预测分层树型回归分析。数据被划分为相对均匀(低标准偏差)的终端节点和中值在每个节点作为其预测价值;排除一些变量是卡方测试的基础上完成的。图4说明了分层树型分类树的一部分,基于分析结果解释变量年龄。解释树相当简单:第一最优分裂发生在变量中年龄,在节点2,分离1356观察;这意味着“最好”的变量来解释节点2的可变性年龄。年龄将根据条件如果 年去了。这个发送100个观测节点3下最好的解释变量WEARSURF。申请条件的观察,如果WEARSURF 去左边,形成所谓的终端节点或树的叶子。再到节点2,这些观察结果不满足条件一年直接在节点5。相应的过程仍在继续剩余的节点,直到所有节点成为终端节点。

分类树的最后选择是最好的可预测性甲板条件恶化作为解释变量的函数。如图5表明,这种分类树内部节点显示为29和30个终端节点了。这里应该注意,分类树描述是一个定性的一个典型的决策过程,旨在演示的图形解释结果的复杂性。然而,原始量化树可从作者要求。

BRP的方法有一个有吸引力的功能,它允许变量重要性的计算分数。计算分数,购物车软件的改进措施可归因于每个变量在其作为代理的主要分裂。这些改进是求和的值和聚合,每个节点,然后按比例缩小的相对于表现“最好”的变量。结果,变量和最高的改进,显示最高的变量影响的选择,得分100和所有其他变量范围向下至零得分较低。表4显示解释变量的显著性水平用于桥面状况预测。最重要的变量是甲板条件评级时的最后检查。下一个最重要的解释变量是甲板的年龄。其余变量似乎是重要的高速公路类,平均每日流量,甲板宽度,和穿着表面保护系统。甲板结构类型、北/南地区,每个方向的车道数,桥倾斜影响微不足道的意义影响桥面状况恶化。

评价预测了BRP方法讨论,测试样本交叉验证算法用于计算的学习样本和预测精度进行了测试,应用它来预测类成员在测试样本。学习和测试样本由分裂,通过简单随机抽样,初始数据集。大约60%的初始数据集是用于学习和测试为40%。表5总结了成功预测得到的分类树图中描述4。第一列表示响应的类变量下降;第二列是指桥梁的数量,第三列显示每个类的正确分类的百分比。其余列显示有多少输入是不是在4类。一探究竟在第三列中列出的结果,一些非常高的百分比分类的正确性出现类“0”(即甲板单元条件恶化。,没有恶化)和“3”单位3甲板条件恶化。尽管类“1”和“2”的甲板单元条件恶化似乎有一定的分类问题,这棵树最成功仍有待相比其他分类树创建。这里值得注意的是,这些分类结果很满意,尤其是相对于先前的努力(5,6成功预测1,2,3单位甲板条件下降不超过55%。此外,研究结果得到的样本外预测,一个明显的优势超过先前的努力,使用样本内预测。

最后,另一个情况是检查下响应变量下降只是分成两类,“0”没有甲板条件恶化和甲板条件恶化的“1”1,2,或者3单位。这是一个重要的和非常广泛使用修改的原始问题,基本上集中在是否发生了恶化,这是一个重要的预测考虑特别从实用和维护的角度来看;这样分类考虑,几个专业分类子树。表6提出了预测成功的专业分类0 - 1根节点的子树。第三列的表中可以看出,正确分类的百分比观察类“0”没有甲板条件恶化达到95%和正确的分类类“1”有关甲板条件恶化的1、2、或3单位达到84%。这是一个重大的改进在先前的研究[5,6]。

这棵树的弱点在于它集群三四个类的反应变量下降在一个类中。因此提出了一个更一般的概述响应变量和解释变量之间的关系。

5。比较BRP的方法与一些著名的非参数方法

其他研究人员还开发了非参数方法通过使用决策树算法(DTA)。本节比较该方法与三种包装方法引入Melhem et al。25)来预测基于DTA的桥面性能。三个包装器方法装袋,促进和特征选择。表7介绍了方法的比较结果。现有包装器方法相比,提出的BRP方法似乎更容易使用,可以提高预测精度。

6。摘要和结论

非参数方法具有许多优于常用的参数统计方法,如没有要求具体的分布假设,解释变量的交互作用,随机样本的观察。作为一个惯例,桥面状况评估使用加权范围从0到9代表贫困的最佳条件。排名与分类数据,非参数建模甲板恶化可视为一个分类和决策问题。摘要介绍了BRP解决分类和决策问题的方法。提出BRP的方法包括四个基本步骤。第一步由树建筑,树是使用递归分割的节点。每个生成的节点分配一个预测类基于类学习的数据集的分布将发生在该节点和损失矩阵。预测类分配给每个节点发生该节点是否随后分成子节点。第二步包括停止树构建的过程。在这一点上最大的树已经产生。 The third step consists of tree pruning, which results in the creation of a sequence of continuously simpler trees through “cutting off” increasingly important nodes. The fourth step consists of optimal tree selection, during which the tree which fits the information in the learning dataset, but does not overfit the information, is selected from among the sequence of pruned trees.

拟议中的BRP方法通过购物车软件适用于印第安纳州桥库存数据包含的信息函数充分性和结构性条件约5500印第安纳州公路桥梁维护的状态。响应变量被定义为甲板条件的单位数量下降后检查。解释变量是一致的与那些在5,6甲板),主要包括年龄、地理区域、高速公路类,甲板几何设计,甲板结构类型,平均每日流量和甲板条件评级的时候检查。两组分类树。第一组4预测类用于响应变量,包括一级没有恶化,二班恶化的一个单元,3班两个单位的恶化,和第4类三个单位的恶化。显著的解释变量对应于最优分类树是目前甲板条件评级和甲板的年龄。额外变量似乎是影响力包括公路类、交通、甲板宽度,和穿表面保护系统。准确预测甲板的成功条件恶化的四类预测91年,62年,69年,和92%,分别指出改进之前的研究利用参数化方法和相同的数据集。其中,成功预测类2和3的度都低于1和4类。因此,第二组特殊双阶级树只考虑没有恶化,恶化了三个单位之一。准确预测甲板的程度的成功条件两类预测95年和84年的百分数增加,相应。用更少的类使用,特殊分类树提出了一个更普遍的观点预测甲板条件恶化。 The proposed BRP method could outperform other known nonparametric methods developed so far for bridge deck condition prediction from 73–75 percent to 92–95 percent, a margin of 20 percent higher in accuracy.

该方法提供了一个可供选择的方法预测桥面状况恶化。可以使用它在一个类似的方式来确认校准模型使用广泛使用的参数统计方法。此外,它有能力呈现图形解释变量之间的交互作用,帮助公众理解模型校准结果通过图表,表和分类树。它适用于“如果……然后“类型的方法是非常有用的和容易纳入实际桥梁管理决策支持系统。最后,一些必须谨慎使用该BRP桥面状况预测的方法。因为BRP的非参数方法,它仍然继承了潜在的困难在获得定量结果关于人口之间的实际差异,要求相对较大的样本量来维持高水平的信心,和难以建立置信区间,因为未知的概率分布可用的。

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