文摘gydF4y2Ba

滑动齿轮齿工作表面有负面影响齿轮的性能,如齿面磨损、点蚀,等。为了减少在高速、重负荷齿轮滑动,一种新型的纯滚动齿轮,命名为非对称对数螺旋齿轮,是指的特点设计的gydF4y2Ba政务gydF4y2Ba灰飞虱装备。探索这种齿轮的啮合原理,牙齿表面的方程,他们的工作,和接触线都是派生的。然后,齿廓参数和滑移率计算。以确保精确的齿轮啮合,齿轮干扰进行了分析,建立齿轮模型。随后,执行装置来模拟其工况的有限元方法。此外,比较结果与纯滚动单弧齿轮。结果,不对称对数螺旋齿轮接触和弯曲应力行为低于纯滚动单圆弧齿轮在相同的工作条件下。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

装置具有结构紧凑、传动平稳、传动比恒定,所以在各个领域的广泛应用。当大多数齿轮传输能量、滚动和滑动齿轮的工作表面上同时发生的牙齿。滑动可能导致磨损、胶合和塑性变形。特别是高速、重负荷的情况下,它减少了传输效率,增加了能耗,缩短齿轮的生活,并产生较大的振动和噪声。润滑油通常用来缓解这些问题,导致食品污染食品机械行业。gydF4y2Ba

为了减少齿轮齿面之间的滑动,学者们做了大量的探索和研究纯滚动齿轮。谭et al。gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)派生一个锥齿轮简化方程满足连续纯滚动接触。陈等人。gydF4y2Ba2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba4gydF4y2Ba]介绍了几何设计、啮合性能和机械性能的新纯滚动齿轮。肖et al。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)设计了一种纯滚动非圆形齿轮用更少的牙齿。他等。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba)提出了一种纯滚动齿轮中心距倍数。瓦格纳et al。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)提出了为平行轴齿轮的纯滚动接触传播。道等。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)研究了一种新型的啮合原理和特点bihemispheric轧制设备和应用工程。歌等。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]提出了一种新的纯滚动摆线齿轮和应用减速机,可实现更高的传输效率。雪et al。gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)提出了一种新的摆线齿轮传动,从而实现纯滚动,提高重合度和使用寿命。谭et al。gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]研究了几何原理和处理过程的纯滚动摆线齿轮和完成性能试验。x黄黄和a (gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)建立了约束条件的纯滚动接触装置,发现各种简单和实用的纯滚动齿轮的齿廓曲线。陈等人。gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)设计了一种新型的纯圆弧滚斜齿轮,使测试的原型。这是得出的结论是,这种齿轮纯滚动接触,巧合比率高,和大型综合实力。耿,周,赵gydF4y2Ba14gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]研究理论和纯滚动单弧齿轮的性能。基于共轭曲线的方法,梁等。gydF4y2Ba17gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)提出了一种圆弧齿轮滑动率接近于零,这是近似纯滚动接触。gydF4y2Ba

总之,纯滚动理论已应用于多种齿轮,伞齿轮等非圆形齿轮,摆线齿轮和弧齿轮。纯滚动锥齿轮主要用于两个轴相交的场合。纯滚动非圆形齿轮主要应用于低速的场合和特殊的周期运动。纯滚动约束方程控制获得的这两个齿轮接触点速度为零。纯滚动摆线齿轮实现纯滚动接触条件下,接触点的速度瞬时中心。主要用于行星减速器的机制。纯滚动单弧齿轮可实现纯滚动节线通过限制接触点。它主要用于高速、重负荷和两个平行轴传动。然而,纯滚动单圆弧齿轮的加工需要两个切割工具,所以它的普遍性是贫穷。gydF4y2Ba

洞穴和萨顿(gydF4y2Ba21gydF4y2Ba)发现一对齿轮在灰飞虱的髋关节,如图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。的工作特点gydF4y2Ba政务gydF4y2Ba灰飞虱齿轮高速度和高负荷。他指的是牙齿的形状gydF4y2Ba政务gydF4y2Ba灰飞虱齿轮和纯滚动单弧齿轮的缺点,本文提出了一种新的纯滚动齿轮,设计用于高速、重负荷与平行轴传动。gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,新的齿轮齿形不对称凸齿廓一边和另一边凹齿廓的形状gydF4y2Ba政务gydF4y2Ba灰飞虱装备。由于牙齿的概要文件gydF4y2Ba政务gydF4y2Ba灰飞虱齿轮自然生成和对数螺旋也是一个自然的曲线,牙齿的概要文件gydF4y2Ba政务gydF4y2Ba灰飞虱假定为对数螺旋齿轮。王(gydF4y2Ba22gydF4y2Ba]证明了对数螺旋线作为齿轮齿廓的可行性。因此,采取对数螺旋作为新的齿轮工作齿的,称为非对称对数螺旋齿轮。gydF4y2Ba

本文的其余部分组织如下:部分gydF4y2Ba2gydF4y2Ba探讨了齿轮啮合原理,包括齿面方程,工作线,接触线、齿形参数,和滑动率。部分gydF4y2Ba3gydF4y2Ba分析了齿轮干扰,包括几何干涉、根切,和齿廓重叠干涉。节gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,齿轮模型的建立,确保精确的齿轮啮合,齿轮应力分布进行了模拟和分析。gydF4y2Ba

2。啮合机制gydF4y2Ba

不对称对数螺旋齿轮是一种斜齿轮,可以实现双向传输。确保正确的传输,必须满足重合度大于或等于1,啮合齿压力角的概要文件是相等的,驱动轴和从动齿轮的螺旋角大小相等,方向相反。图gydF4y2Ba3(一个)gydF4y2Ba显示了啮合齿的概要文件。四个牙齿概要文件被表示为工作gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BaCgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba,gydF4y2BaCgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba,分别。牙齿表面形成的四个牙齿概要文件表示为ΣgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,ΣgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba,ΣgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba分别如图gydF4y2Ba3 (b)gydF4y2Ba。当齿轮1逆时针旋转,ΣgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba共轭齿面。当齿轮1顺时针旋转,ΣgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba和ΣgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba共轭齿面。gydF4y2Ba

2.1。齿面方程gydF4y2Ba

Σ牙齿表面的形成gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba作为一个例子。建立坐标系,如图gydF4y2Ba4gydF4y2Ba(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_1gydF4y2BaygydF4y2Ba_1gydF4y2BazgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba)是一个移动的坐标不变与齿轮1。gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(gydF4y2BaO-xyzgydF4y2Ba)是一个固定的齿轮1与坐标系统gydF4y2BazgydF4y2Ba设在平行gydF4y2BazgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba轴。gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_p1gydF4y2BaygydF4y2Ba_p1gydF4y2BazgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba)是一个坐标系固定与齿条的齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BaxgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba轴是平行的gydF4y2BaxgydF4y2Ba设在,gydF4y2BazgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba轴是平行的gydF4y2BazgydF4y2Ba设在。gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_s1gydF4y2BaygydF4y2Ba_s1gydF4y2BazgydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba)是一个坐标系统的部分齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba所在地。gydF4y2BaogydF4y2Ba_1gydF4y2Ba凸齿廓的中心。gydF4y2BaβgydF4y2Ba齿轮的螺旋角1。gydF4y2BaRgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba是齿轮的节圆柱的半径1。gydF4y2BaφgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba是齿轮1旋转角度。gydF4y2BaωgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba齿轮1角旋转速度。假设gydF4y2BaPgydF4y2Ba是一个螺旋形架,其凸齿面Σ吗gydF4y2Ba_P1gydF4y2Ba是由扫描的吗gydF4y2BazgydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba使用齿形轴gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba。球场平面螺旋的架子上gydF4y2BaPgydF4y2Ba齿轮1节圆柱相切。gydF4y2Ba

当齿轮1顺时针旋转的角速度gydF4y2BaωgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba的球场平面螺旋架子上gydF4y2BaPgydF4y2Ba是改变的gydF4y2BaygydF4y2Ba设在的速度gydF4y2BaωgydF4y2Ba_1gydF4y2BaRgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba。在这个产生运动,齿面ΣgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba是由牙齿表面Σ吗gydF4y2Ba_P1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

凸齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba坐标系统的方程:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ,gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba是初始圆凸齿廓的半径gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba是对数螺旋系数,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{我gydF4y2Ba1gydF4y2Ba}是角齿廓上的任意点gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ,gydF4y2BafgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BawgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba齿廓的偏距吗gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba中心点gydF4y2BaogydF4y2Ba_1gydF4y2Ba相对于gydF4y2BaxgydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba轴,分别。gydF4y2Ba

基于坐标变换原理,方程(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)坐标系统的转换gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_s1gydF4y2BaygydF4y2Ba_s1gydF4y2BazgydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba)坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_p1gydF4y2BaygydF4y2Ba_p1gydF4y2BazgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba)。变换矩阵方程表示如下:gydF4y2Ba

齿廓方程gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba在坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_p1gydF4y2BaygydF4y2Ba_p1gydF4y2BazgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba)可以获得。gydF4y2Ba

接触条件下的表达可以通过使用瞬时旋转轴方法(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

方程(gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)转换成坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_1gydF4y2BaygydF4y2Ba_1gydF4y2BazgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba);然后,结果是结合方程(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)获得Σ凸齿表面gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba方程。gydF4y2Ba

图的坐标系统gydF4y2Ba5gydF4y2Ba建立了推导出凹齿表面Σ吗gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba方程。gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(gydF4y2BaO-xyzgydF4y2Ba)是一个固定的坐标系统的齿轮2gydF4y2BazgydF4y2Ba设在平行gydF4y2BazgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba轴。下标表达式的符号在图gydF4y2Ba5gydF4y2Ba改变从1到2。gydF4y2Ba

的凹齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba方程的坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_s2gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_s2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_s2gydF4y2BaygydF4y2Ba_s2gydF4y2BazgydF4y2Ba_s2gydF4y2Ba)方法如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ,gydF4y2BargydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是初始圆凹齿廓的半径gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba}是角齿廓上的任意点gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ,gydF4y2BafgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba和gydF4y2BawgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba齿廓的偏距吗gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba中心点gydF4y2BaogydF4y2Ba_2gydF4y2Ba相对于gydF4y2BaxgydF4y2Ba_s2gydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba_s2gydF4y2Ba轴,分别。gydF4y2Ba

同样,齿面ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba方程可以得到如下:gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba可以通过改变齿廓的位置吗gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba在坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}ygydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}zgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba})。齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是对称的gydF4y2BaygydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}轴,然后移动到齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba的距离gydF4y2BacgydF4y2Ba和gydF4y2BadgydF4y2Ba沿着gydF4y2BaxgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}和gydF4y2BaygydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}轴,分别。齿的接触点资料gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba和gydF4y2BaCgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba是gydF4y2BakgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BakgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,分别。这条线gydF4y2Ba相交gydF4y2BaxgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}轴点gydF4y2BapgydF4y2Ba。的长度gydF4y2Ba的长度是一样的吗gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

凹齿廓方程gydF4y2BaCgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba在坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}ygydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}zgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba})可以获得如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

牙齿表面ΣgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba方程可以通过指Σ牙齿表面的形成gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

同样,齿面ΣgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba方程可以通过指Σ牙齿表面的形成gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2.2。接触线和齿面工作gydF4y2Ba

不对称的接触线对数螺旋齿轮瞬时接触点的轨迹在固定的坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(gydF4y2BaO-xyzgydF4y2Ba)。齿面工作线的集合理论在牙齿表面接触点传播过程。通过推导出接触线的方程和齿面工作线,纯滚动条件可以获得。gydF4y2Ba

牙齿表面ΣgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba与齿面啮合ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba作为一个例子。如图gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,齿廓gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba在坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_p1gydF4y2BaygydF4y2Ba_p1gydF4y2BazgydF4y2Ba_p1gydF4y2Ba)移动坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba(gydF4y2BaO-xyzgydF4y2Ba)的距离gydF4y2BaRgydF4y2Ba_1gydF4y2BaφgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba沿着gydF4y2BaygydF4y2Ba设在。然后,方程(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)可以用来获得啮合曲面方程。在啮合曲面方程,当gydF4y2BaθgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=gydF4y2BaθgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba的接触线方程Σ牙齿表面gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba可以得到如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

同样的,表面的接触线方程ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba可以获得。gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在方程(gydF4y2Ba5gydF4y2Ba),当gydF4y2BaθgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=gydF4y2BaθgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,齿面方程的工作行Σ牙齿表面gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba得到如下:gydF4y2Ba

在方程(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba),当gydF4y2BaθgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba=gydF4y2BaθgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,齿面方程的工作行Σ牙齿表面gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba得到如下:gydF4y2Ba

根据纯滚动点接触的特点(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba),节线的接触点是有限的,这意味着接触线和节线之间的距离为零,也就是说,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba结合方程(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba12gydF4y2Ba),纯滚动约束方程可以得到如下:gydF4y2Ba

方程(gydF4y2Ba15gydF4y2Ba)代入方程(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)。它可以知道牙齿表面工作的驾驶和驱动齿轮都是螺旋牙齿表面。驱动轴和从动齿轮的接触线都是直线平行于旋转轴的齿轮副,如图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2.3。齿形参数gydF4y2Ba

数据gydF4y2Ba8(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba8 (b)gydF4y2Ba显示齿的啮合图资料gydF4y2BaCgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaCgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。gydF4y2BajgydF4y2Ba齿轮的侧间隙。gydF4y2BahgydF4y2Ba_g1gydF4y2Ba和gydF4y2BahgydF4y2Ba_g2gydF4y2Ba过渡点的垂直距离吗gydF4y2BakgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}和gydF4y2BakgydF4y2Ba_bgydF4y2Ba节线,分别。gydF4y2BahgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}和gydF4y2BahgydF4y2Ba_fgydF4y2Ba分别是齿齿顶和齿根。在坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_G1gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_G1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_G1gydF4y2BaygydF4y2Ba_G1gydF4y2BazgydF4y2Ba_G1gydF4y2Ba),gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_G2gydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_G2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_G2gydF4y2BaygydF4y2Ba_G2gydF4y2BazgydF4y2Ba_G2gydF4y2Ba),gydF4y2BaOgydF4y2Ba_G1gydF4y2Ba齿轮齿厚的中心点,gydF4y2BaOgydF4y2Ba_G2gydF4y2Ba的中心点是齿槽宽度,然后呢gydF4y2BaxgydF4y2Ba_G1gydF4y2Ba和gydF4y2BaxgydF4y2Ba_G2gydF4y2Ba配合的音高行齿轮1和2,分别。gydF4y2BaogydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaogydF4y2Ba_2gydF4y2Ba中心的凸点和凹齿概要文件,分别。gydF4y2BaθgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba是凸,凹齿压力角的概要文件,分别。gydF4y2BaθgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba等于gydF4y2BaθgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba。gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba的过程角度凸,凹齿概要文件,分别。gydF4y2BaθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_5gydF4y2Ba的终端角度凸,凹齿概要文件,分别。gydF4y2Ba

根据几何关系,齿廓参数的计算公式如表所示gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

的参数gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2BatgydF4y2Ba可以选择对数螺旋的无限数量的方式,导致的不确定性角度gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_5gydF4y2Ba。因此,重要的是要确定对数螺旋参数。根据齿轮齿形的设计原则gydF4y2Ba24gydF4y2Ba),可以计算对数螺旋参数范围如表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2.4。滑动率gydF4y2Ba

假定的初始接触点Σ牙齿表面gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是gydF4y2BaKgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaKgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba分别如图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。后gydF4y2Ba米gydF4y2Ba时间,牙齿表面ΣgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba在切gydF4y2BaKgydF4y2Ba。接触点的弧长Σ通过牙齿表面gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba是gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1gydF4y2Ba。接触点的弧长gydF4y2BaKgydF4y2Ba通过牙齿表面ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba是gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

然后,牙齿表面的滑移率ΣgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和ΣgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba可以计算,分别如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

齿轮滑移率的值可以得到齿面工作线方程(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba]。然后,方程(gydF4y2Ba18gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)可以通过方程(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba14)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

结合方程(gydF4y2Ba18gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)和方程(gydF4y2Ba15gydF4y2Ba),gydF4y2Ba 可以获得。两个啮合的滑动率的牙齿表面是零,这验证了齿轮纯滚动接触。gydF4y2Ba

3所示。干扰分析gydF4y2Ba

在设计非对称对数螺旋齿轮时,很容易影响齿廓参数确定没有规则。虽然可以建立齿轮模型区分齿轮不受干扰,大量的工作将以这种方式完成。因此,齿轮的几何干涉和根切条件推导获得的允许范围gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_5gydF4y2Ba。然后,端面的重叠干扰检查配置文件。gydF4y2Ba

3.1。齿形的几何干涉gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba,当凹凸齿形啮合,为避免几何干涉,gydF4y2BahgydF4y2Ba_g1gydF4y2Ba和gydF4y2BahgydF4y2Ba_g2gydF4y2Ba应该大于gydF4y2BahgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}。方程的几何干涉条件。gydF4y2Ba

在齿轮设计过程,当基本参数gydF4y2BahgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba},gydF4y2BahgydF4y2Ba_fgydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,gydF4y2Bat,θgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_3gydF4y2Ba给出了在表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba的角度gydF4y2BaθgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_4gydF4y2Ba能够解决。由方程(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba),角的范围gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_5gydF4y2Ba没有几何干涉计算。gydF4y2Ba

3.2。根切gydF4y2Ba

任意点的切线方向gydF4y2BaKgydF4y2Ba表面上任意曲线gydF4y2BalgydF4y2Ba表面上表示为gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba如图gydF4y2Ba10gydF4y2Ba。如果导游矢量为零,建立了奇异点的条件公式。齿轮的根切的边界方程得到不含奇异点在齿面。gydF4y2Ba

以下指的边界方程可以推导出圆弧齿轮的根切条件(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba 其中下标gydF4y2BaxgydF4y2Ba(1、2)公式代表的凸和凹齿配置文件不对称对数螺旋齿轮。针对凹表面,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba}应该取而代之的是-gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

方程解(gydF4y2Ba22gydF4y2Ba)可以通过牛顿迭代(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

3.3。概要文件重叠的干扰gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba(11日)gydF4y2Ba坐标系统gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_ggydF4y2BaygydF4y2Ba_ggydF4y2Ba)设置。齿轮1中心点gydF4y2BaOgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba作为坐标系统的起源吗gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_ggydF4y2Ba(gydF4y2BaOgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaxgydF4y2Ba_ggydF4y2BaygydF4y2Ba_ggydF4y2Ba)。gydF4y2BaxgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba轴的中心线一致端面齿齿厚gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba。gydF4y2BaygydF4y2Ba_ggydF4y2Ba轴是垂直于gydF4y2BaxgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba轴。假设齿轮1是固定和齿轮2绕齿轮逆时针转动1。根据齿轮相对运动的原理,牙齿gydF4y2BabgydF4y2Ba端点gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba_B1gydF4y2Ba包含曲线gydF4y2BaσgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba。如果这条曲线gydF4y2BaσgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba侵入一个凸齿廓的齿,干扰就会发生。如图gydF4y2Ba12gydF4y2Ba,假设任何点的极坐标凸齿齿廓是(gydF4y2BaRgydF4y2Ba_{PgydF4y2Ba1gydF4y2Ba},gydF4y2BaΦgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba)。曲线上的任意点的极坐标gydF4y2BaσgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba半径是相同的(gydF4y2BaRgydF4y2Ba_{PgydF4y2Ba1gydF4y2Ba},gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba1gydF4y2Ba})。如果gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba1gydF4y2Ba}ΦgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba。配置文件发生重叠的干扰。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba11 (b)gydF4y2Ba显示的是顺时针旋转的齿轮2在齿轮1。当图gydF4y2Ba11 (b)gydF4y2Ba相比之下,图gydF4y2Ba(11日)gydF4y2Ba的下标从1到2的参数变化。类似地,如果gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba2gydF4y2Ba}ΦgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,概要文件重叠发生干涉。gydF4y2Ba

3.3.1。极坐标方程齿端面上的齿轮1的配置文件gydF4y2Ba

的方程gydF4y2BaygydF4y2Ba_s1gydF4y2Ba在方程(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba8)gydF4y2Ba是除以因为gydF4y2BaβgydF4y2Ba,然后方程(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba8gydF4y2Ba)的端面齿廓方程。极坐标表达式凸、凹齿的齿端面上可以得到如下:gydF4y2Ba 其中下标gydF4y2BaxgydF4y2Ba(1、2)公式代表凸面和凹面齿配置文件。当gydF4y2BaxgydF4y2Ba= 1,是积极的,当信号gydF4y2BaxgydF4y2Ba= 2,符号是负的。gydF4y2Ba

3.3.2。曲线的极坐标方程gydF4y2BaσgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaσgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba13gydF4y2Ba,gydF4y2BaXgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba伴随着中心线的端面齿齿厚和gydF4y2BaXgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba伴随着中心线的端面齿齿厚中心线的位置gydF4y2BaXgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaXgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba用角度gydF4y2BaδgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaδgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,分别。图gydF4y2Ba(13日)gydF4y2Ba显示设备的状态2逆时针旋转。图gydF4y2Ba13 (b)gydF4y2Ba显示设备的状态2顺时针旋转。gydF4y2Ba

根据正弦和余弦定律和齿轮啮合原理(gydF4y2Ba25gydF4y2Ba),齿轮角位置关系可以知道。然后,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba1gydF4y2Ba}和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba2gydF4y2Ba}可以表示如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba的中心距齿轮副。的参数gydF4y2BaRgydF4y2Ba_B1gydF4y2Ba,gydF4y2BaRgydF4y2Ba_B2gydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_B1gydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_B2gydF4y2Ba可以从齿轮的几何形状已知2,如图gydF4y2Ba14gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

4所示。建模和应力分析gydF4y2Ba

4.1。基本参数gydF4y2Ba

不对称对数螺旋齿轮的基本参数如表所示gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

为了避免干扰,对数螺旋系数应小于零。所以,选择对数螺旋−0.0025系数。用已知的参数计算公式的表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba参数的值范围gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BargydF4y2Ba_2gydF4y2Ba可以计算。指的是纯滚动单弧齿轮(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba),gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba= 1.4gydF4y2Ba米gydF4y2Ba_ngydF4y2Ba被选中。为了减少齿面接触应力,之间的区别gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BargydF4y2Ba_2gydF4y2Ba应该保持尽可能小而不受干涉的自由。使用的方法来判断这个概要文件重叠干扰,gydF4y2BargydF4y2Ba_2gydF4y2Ba= 2gydF4y2BargydF4y2Ba_1gydF4y2Ba被选中。牙齿的其他参数配置文件可以通过表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba与方程(gydF4y2Ba15gydF4y2Ba)。gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_5gydF4y2Ba仍然是未知的。因此,齿廓参数选择如表所示gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

4.2。未知参数的确定gydF4y2Ba

根据方程(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba22gydF4y2Ba),角的范围gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_5gydF4y2Ba没有几何干涉和根切,如表所示gydF4y2Ba5gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在表gydF4y2Ba5gydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba= 5°和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_5gydF4y2Ba选择= 37°建模和干扰分析。gydF4y2Ba

上面的参数代入方程(gydF4y2Ba23gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba25gydF4y2Ba)。然后,角度的变化gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba1gydF4y2Ba}和gydF4y2BaΦgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba凸齿形角的绘制,如图gydF4y2Ba(15日)gydF4y2Ba。角度的变化gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba2gydF4y2Ba}和gydF4y2BaΦgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba凹齿形角的绘制,如图gydF4y2Ba15 (b)gydF4y2Ba。众所周知,角度gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba1gydF4y2Ba}和gydF4y2BaθgydF4y2Ba_{σgydF4y2Ba2gydF4y2Ba}大于角度gydF4y2BaΦgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaΦgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba,分别。因此,齿轮的齿端面上的配置文件不干涉。gydF4y2Ba

4.3。建立齿轮模型gydF4y2Ba

单齿模型得到全面的牙齿概要结束面临沿着螺旋形线,如图gydF4y2Ba(16日)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba16 (b)gydF4y2Ba。完整的齿轮模型可以建立数组的方法。gydF4y2Ba

4.3.1。不干扰模型的验证gydF4y2Ba

几个选择啮合齿100海里负荷条件下的干扰检测。从图可以看出gydF4y2Ba17gydF4y2Ba,有两个接触点之间的两个齿轮,也没有其他的干扰发生。因此,上述选择齿轮参数满足要求。gydF4y2Ba

4.3.2。验证纯滚动啮合gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba18gydF4y2Ba选择,几个啮合齿来验证没有负载纯滚动啮合。齿面工作线和接触线生成根据方程(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)。它可以从测量获得的命令gydF4y2BaΔSgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba=gydF4y2BaΔSgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba= 45.8143毫米,所以两个啮合的齿轮滑动率的表面都是零根据方程(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba)。因此,属于纯滚动齿轮啮合。gydF4y2Ba

4.4。仿真应力分析gydF4y2Ba

4.1.1。仿真设置gydF4y2Ba

以上建立的模型导入到有限元软件。在网格划分,采用六面体网格,网格的齿轮是设置为1毫米,并分别接触牙齿表面的网格加密,如图gydF4y2Ba(19日)gydF4y2Ba。在加载应用程序中,扭矩是应用于驱动装置。从动齿轮固定,如图gydF4y2Ba19 (b)gydF4y2Ba。齿轮的材料是钢与杨氏模量gydF4y2Ba MPa和泊松比gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba输入扭矩设置为100海里。gydF4y2Ba

接触牙齿表面的网格加密分别为0.4,0.3,0.2,和0.1毫米。相应的模拟,获得的最大接触应力如表所示gydF4y2Ba6gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

从表可以看出gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,当接触牙齿表面的网格变化从0.15到0.1毫米,牙齿表面的最大接触应力变化从763.02到763.11 MPa,最大接触应力的变化率为0.09%。因此,单独接触牙齿表面的网格加密为0.15毫米。gydF4y2Ba

10/24/11。接触应力gydF4y2Ba

纯滚动单圆弧齿轮具有相同大小不对称对数螺旋齿轮选择和模拟参数选择。然后,得到了齿轮齿宽中心压力分布,如图gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba,最大接触应力的不对称对数螺旋齿轮为757.28 MPa,这发生在从动齿轮上。纯滚动的最大接触应力单弧齿轮为809.25 MPa,这发生在驱动装置上。gydF4y2Ba

为了理解最大接触应力的变化在齿轮旋转,有限元分析进行一些位置的齿轮旋转。图片来自结果如图gydF4y2Ba21gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba21gydF4y2Ba的不对称对数螺旋齿轮的最大接触应力低于纯滚动单弧齿轮。旋转角度为0时,齿轮端面接触,和最大接触应力比其他的大齿轮的旋转角度。gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba22gydF4y2Ba,牙齿概要斜率的不对称对数螺旋齿轮接触点gydF4y2BakgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba小于纯滚动的单圆弧齿轮在相同的压力角吗gydF4y2BaθgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba。在不干扰的前提下,啮合齿配置文件的不同曲率半径的不对称对数螺旋齿轮比较小,所以不对称对数螺旋齿轮的最大接触应力低于纯滚动单弧齿轮。gydF4y2Ba

4.4.3。弯曲应力gydF4y2Ba

提取这两个齿轮的弯曲应力路径选择时,齿轮齿宽的中心联系,如图gydF4y2Ba23gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba23gydF4y2Ba的最大弯曲应力不对称对数螺旋齿轮为162.82 MPa和纯滚动单弧齿轮169.88 MPa。这两个齿轮的最大弯曲应力发生在驱动装置上。gydF4y2Ba

同样,为了理解的最大弯曲应力的变化齿轮旋转,有限元分析进行一些位置的齿轮旋转。图片来自结果如图gydF4y2Ba24gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

从图可以看出gydF4y2Ba24gydF4y2Ba的不对称对数螺旋齿轮的最大弯曲应力低于纯滚动单弧齿轮。gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba25gydF4y2Ba,与纯滚动单弧齿轮相比,根不对称对数螺旋齿轮厚度增加,所以最大弯曲应力低于纯滚动单弧齿轮。gydF4y2Ba

总的来说,不对称对数螺旋齿轮最大接触和弯曲应力低于表明纯滚动的单圆弧齿轮。gydF4y2Ba

5。结论gydF4y2Ba

在本文中,一种新型的纯滚动齿轮,命名为非对称对数螺旋齿轮,指的是提出的牙齿的形状gydF4y2Ba政务gydF4y2Ba灰飞虱装备。可以得出本文的主要结论如下:gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba探索这种齿轮的啮合原理,齿面方程,工作线,和接触线。纯滚动齿轮确定的条件。齿廓参数的计算公式和滑移率。结果表明,滑移率的啮合齿表面是零,确认它是一种纯滚动齿轮理论。gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba以确保精确的齿轮啮合,几何干涉,根切,并从理论上分析了齿廓干涉。选择适当的参数建立三维实体模型来模拟齿轮传动过程。结果表明,不干扰齿轮副可以成功地使用该方法设计的。gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba的应力分布不对称对数螺旋齿轮和纯滚动单弧齿轮有限元方法进行了分析。结果表明,非对称对数螺旋齿轮的接触应力和弯曲应力低于纯滚动单弧齿轮。此外,非对称对数螺旋齿轮只能加工一个工具。所以,不对称对数螺旋齿轮的性能和可制造性比纯滚动的单圆弧齿轮。gydF4y2Ba

相关调查在这部小说类型的齿轮副,其中包括:(1)齿廓考虑变形和修改错误;(2)齿轮的疲劳寿命;(3)处理和原型装置的性能测试,正在进行或将由作者下一步的工作。努力把这个向前推到实际应用还需要在不久的将来。gydF4y2Ba

数据可用性gydF4y2Ba

数据可以从Zenghuang获得他。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

作者的贡献gydF4y2Ba

Zenghuang他完成了模型的结构逻辑和写作。许贡构建模型推导和仿真模型。升平告诉记者傅检查模型和修正。Shanming罗提出了理想和论文修改。宇莫应对论文修改。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

这部分工作是由中国国家自然科学基金(批准号。51405410、52205055和51975499)和福建省自然科学基金(批准号中国2019 j01862)。作者想表达感激他们的财政支持。gydF4y2Ba