磨牙龋病的有限元力学生物学分析

抽象的

牙科器官的应力分布分析是一个缺乏研究的领域。这就是为什么在组织层面使用有限元方法进行计算力学生物学分析，对于更好地理解生物力学和各种病理口腔组织的行为是非常有用的。这些知识将有助于更好的诊断，定制治疗方案，并为开发更好的修复材料奠定基础。本文利用高保真度生物模型，对四种不同龋程度的磨牙模型进行了计算力学分析。通过分析，可以观察到作用在牙釉质上的咀嚼力并没有传递到牙本质、骨骼和牙周韧带以保护神经，而这种情况发生在健康的牙齿器官中。随着龋病的出现，这些力部分地传递到牙髓。由于应力在健康牙齿中的分布是不同的，所以对外部负荷作用于牙齿器官的反应取决于它们所呈现的龋齿病变的进展。

1.介绍

力学生物学是牙科最近应用的一个领域[1.,2.]；致力于分析生物组织中的应力和变形。工程中使用的研究工具应用于生物的结构。构成口腔颌系统的结构具有高度专业化的和谐形态。所有骨骼、神经肌肉、关节、牙周组织、牙周组织和牙周组织nd咬合部件在它们之间建立平衡，允许其复杂的生理[3.]．即使是最精细的细节，如粗糙、沟槽、尖头或孔口，也具有特定的功能。特别是，当谈到咀嚼功能时，协作部件或牙齿器官是主角。当这些成分全部或部分丧失时，系统的功能平衡就会丧失，进而导致闭塞不仅改变，而且丧失[4.]．这反过来又会导致其生物力学的改变。

每个牙齿器官的形态都被设计来执行这一功能。后牙(磨牙和前磨牙)的咬合面有尖牙、凹陷、沟槽和凹坑，与对牙的咬合面一致(图)1.)，以及前牙（门牙和犬齿）的切牙边缘、尖头和扣带[5.].与系统的其他部件一起，它们允许牙齿在一种称为咬合的现象中执行其功能[6.，这是由作用在每颗牙齿上的咀嚼力调节的。

因此，分析生物系统（如牙齿）中咬合或咀嚼负荷产生的应力分布是一个复杂的问题[7.，这是由于牙齿器官组织的性质，例如材料的不均匀，以及其轮廓和解剖形式的几何不规则性。此外，牙齿的结构是由牙釉质、牙本质和牙髓组成的，它们的机械性能各不相同。压力的分布还受到健康和病理状态的影响，这使得它们的分析更加复杂。牙齿将肌肉产生的力量集中在接触面、牙尖或切牙边缘等小区域。

牙釉质是最容易受到高咬合力的组织，这是由于在口腔内咀嚼食物的过程和牙齿之间的咬合接触，因此会遭受磨损和骨折。它是一个高度专门化的晶体结构。构成它的棱柱状结构是一组羟基磷灰石晶体，由围绕它们的有机材料构成的精细网络排列而紧密排列(图)2.）.棱镜被认为是搪瓷的基本结构单元，并且棱柱搪瓷是组棱镜构成大部分的矿化基质的[8.]．

就其本身而言，牙本质为牙釉质提供支持，并传递牙釉质所接受的力量。它的微观结构主要由倒立的圆锥形晶体结构构成，称为牙本质小管。在每个小管之间，有一个管周通道，其中包含胶原I，羟基磷灰石晶体和牙质液。它构成了有机或管间基质[9]．

有时，大自然会使用像工程学那样的过程来改进设计;一个明显的例子是所谓的残余应力，它被用来加强材料，其过程称为冷硬化。同样的现象也发生在牙齿上。研究发现，牙本质的矿物颗粒被预压，可以防止裂纹的扩展，增加其生物结构的强度。牙本质是一种类似于骨骼的材料，由矿物纳米颗粒形成，主要是羟基磷灰石。这些矿物纳米颗粒嵌入到胶原蛋白纤维中，它们紧密相连。当胶原纤维收缩时，粘附的矿物质颗粒被压缩得更厉害。这可以防止裂缝，而压缩的方式是这样的，裂缝不容易到达牙齿的内部部分，这可能会损害牙髓[10].在这种情况下，残余应力由咀嚼载荷表示，通过咀嚼这一简单事实，缓解了这种防止故障传播的现象。

关于应力分布和临界载荷点位置的详细信息是至关重要的，因为牙齿器官的主要功能是传递足够的力量来磨碎食物。离散分析应力分布在这些器官和组织是至关重要的,因为这些努力的主要目标是了解分布和传播,找到应力集中在特定的地方由于损坏牙齿的函数其增长,适应,和结构修改(11]．例如，这种分析可以控制牙齿再生。最近的研究证明，牙釉质有一定的再生能力(例如当它受到氟化物等化学物质的影响时)。12])。

龋齿是出现在牙齿上的主要疾病之一。根据世界卫生组织的说法，这种疾病是一种疾病，估计全世界有500万人患有这种疾病[13]．就全球而言，60%至90%的学龄儿童和近100%的成人患有龋齿，往往伴有疼痛或不适感[14]，是第二个最常见的疾病全世界。它是一种慢性多因素的病理学[15位于牙齿器官的硬组织中。它的特征是由于口腔微生物菌群的细菌代谢产生的有机酸的作用而导致有机基质的损失。它以渐进的方式发生，从组织在超微结构水平的脱矿开始，直到完全失去一块[16)(图3.）.

这种情况会导致咬合关系的完全不平衡，因为牙齿器官的形态改变，直至失去牙齿器官，从而导致完全失去咬合间的和谐。反过来，它也会产生附带损害，如全身性疾病和整个口腔系统的残留反应，这是非常值得分析的。因此，他们的力学生物学分析提出了新的指导方针，可用于抵消它们的影响，并更确定的处理和修复材料的作用适当。同样，它将为未来的预防牙医学奠定基础。

一般来说，没有出版物有关于龋齿在不同程度上发展过程中努力分布的数字数据。因此，本研究是本学科和研究领域的一个新课题。有一些作品提出了对这种病理进行分析的可能性，但这不是他们的主要目标;因此，当龋齿病变发生时，他们并没有给出与努力分布有关的数值结果。此外，在这些研究中所建立的模型是现实的理论模型;它们不是具有我们所展示的这些特征的模型。他们提出的蛀牙设计代表龋齿;它们是在模型上切割而成的，而不是真实的龋齿。

本研究的生物模型是对不同程度的真实龋齿病例进行射线照相和断层扫描的结果，符合疾病的自然史。此外，没有真实病例与另一个病例相等。它们是通过一种新的成像技术（锥形束）获得的。该系统用于获取难以可视化的组织中的图像；它广泛应用于医学和牙科的颅面区域。它提供的图像分辨率为亚毫米，具有高诊断质量和出色的可视化效果。此外，生成图像的方法确保了生物逼真度。对于这些由于其他工作中使用的模型不同，因此很难将数值结果与其他工作进行比较。

2.材料和方法

这项研究的目的是执行的那个地址查找发生在当它受到闭塞和其结构完整性的力量牙科器官应力的问题四个案例研究分析被泄露，通过龋损的存在其四度。另外，存在在健康的摩尔不衰变的控制情况。对于每一个的情况下，左下第一磨牙的高保真生物模型，代表龋齿的每个阶段中，使用，得到总共五个biomodels表示如下：控制情况：无衰减;情况1：在釉质上的咬合面，在主沟龋齿;情况2：在釉质和牙本质上的咬合面，在主沟开始龋齿;情况3：在牙釉质和牙本质并且与邻间区纸浆通信龋;和情况4：在咬合面釉质龋，在延伸过远牙质，引起髓室和牙髓的参与主沟（图4.）.

在建模方面，使用了以前工作中描述的方法[17]．如已经提到的，是通过使用3D成像获得的臼齿的图像时，由上颌骨和下颌骨与锥形束计算机断层摄影系统（CBTC）的数字容积断层摄影（TVD）的装置，以获得DICOM文件。该系统被广泛用于颌面部的研究，因为它允许难以进入组织的更好的可视化。

使用的断层扫描是Batex品牌型号EZ3D，其KvP为90.0 mA(3.8光束强度)。每次断层扫描共获得477张图像或切片，图像或切片之间的距离(滑片厚度)为0.5 mm。像素之间的间距(像素间距)为0.3/0.3 mm。获得的模型有高阶元素(每个元素共有10个节点的四面体)，并考虑三种不同的材料，对应于构成牙齿器官的组织(牙釉质、牙本质和牙髓)。

使用ANSYS®计算机程序进行有限元分析。每个生物模型的元素和节点数量如下：对照病例74907个元素和129005个节点的生物模型。一级龋齿有76851个元素和132043个节点。七十级龋齿有77419个元素和133497个节点。三级龋齿有8个节点0317个元素和137666个节点。四度龋有81318个元素和141830个节点。

结构分析具有弹性、线性和均匀特性。组织的力学性能如表所示1.[18–20.]．

分析了离散网格生成过程中的收敛性。由于几何形状不允许完全控制的离散化，因此离散化是以半导体的方式进行的，而自动离散化也不合适。我们选择了玛雅人的大小，这将允许分析的分辨率，结果之间的差异将是微不足道的或一致的。

关于龋齿病变的建模，应该提到以下几点。牙釉质和牙本质(龋齿)的组织消融轴是真实的，而龋齿是一个不规则的区域，边缘是有角度的，因此，由于应力集中器造成的奇点是真实的和一致的。这些不规则性可以在x线照片和x线照片中观察到，因此生成的生物模型是真实的龋齿复制品。

在根区建立边界条件，限制在X、Y、Z轴方向上的位移和旋转。四种生物模型均在咬合面上施加负荷。负载的大小为150n /mm^2.对应于两臼齿之间的咬合力[21–25]，局部以压力形式分布在应用区域内。所以压力在所有情况下都是一样的，作用区域是不同的因为它们代表不同程度的龋病。为了优化仿真，负载是均匀的，这并不影响结果或结论，因为它不是案例之间的比较，所以没有必要调整到相同的负载(图)5.）.

进行分析时考虑了组织之间的接触。所使用的软件具有名为Contact Manager®的功能，通过该功能可以执行接触模拟。此工具提供了一个名为Contact Wizard®的子功能，其中提供了确定哪种材料或组织是接触物，哪种将成为目标的信息。在模拟中，该组织被确定为与牙釉质接触并作为牙本质的靶点。为了建立它们的接触关系，还增加了摩擦系数，这是根据陶瓷材料之间建立的文献，因为这些组织以及骨组织的结晶性质被认为是陶瓷材料[26]．

3.结果

酉变形，定向变形，标称应力，剪切应力，主应力，和von米塞斯应力在模拟牙齿咬合或咬合的载荷应用过程中进行了分析。应该提到的是•冯•米塞斯这里不考虑应力作为一个失效准则(主要适用于延性材料)，但作为一个独特的无方向性值，允许在每个齿尖的载荷上有一个全局准则，因为它是从变形能获得的。一些作者使用它作为评估修复的标准[27–29]．

然而，在身体的工作，只有努力•冯•米塞斯为组织显示。这是由于主要的努力被排除在那些•冯•米塞斯，因为总变形能表示应力的大小。也就是说，它代表了作用力的分布，这是本工作的主要目标。此外，•冯•米塞斯包括剪切能量和正常能量，这在这些情况下可能发生。剪切应力具有相同的分布，所获得的大小非常相似，并且对于工作的目标来说，它们不能提供更多的信息。在未来需要考虑断裂或失效的工作中，可以考虑。

所得结果如表所示2.来7.从数字上看,6.来20..

这个•冯•米塞斯从图中观察控制箱的应力6.来8..

这个•冯•米塞斯病例1:1度龋的应力从图中可见9来11.

这个•冯•米塞斯病例2的应力：从图中观察到2度龋齿12来14.

这个•冯•米塞斯病例3的应力:从图中观察到3度龋15来17.

这个•冯•米塞斯从图中观察到病例4：4度龋齿的应力18来20..

4。讨论

关于单一应变，可以发现，尽管在所有研究案例中施加相同的载荷，但随着龋齿程度的增加，产生的应力更大。这将导致随着龋齿程度的增加而产生更大变形的预期。然而，发生的变形越小，龋齿的程度就越大。就是一个变硬产生(以某种方式命名)，这是由于机械特性的相互作用，是建立在三个牙齿组织之间。刚度由所获得的最小变形来假定。在这一点上，要谨慎地澄清，没有真正的情况是相同的;然而，诸如所施加的压力等方面在所有情况下都是相同的。

几何条件导致直接比较不同程度的衰变，可以给出这样的想法，这是由于几何上的这些差异，结果的动机，和单位变形的性质。然而，四种模型的加筋效果是一致的。此外，为了反映龋齿疾病的自然历史，所使用的生物模型并不是相同龋齿的持续增长，也不是精心设计来控制的，而是不同程度真实龋齿病例的x射线和x线断层摄影的结果，这符合疾病的自然历史，这就是为什么许多方面不能直接比较。

这可能表明，可以提出的变量的数量会影响分析的结果。然而，这样的控制会使工作远离现实。如前所述，这并不是打算将一个案例与另一个案例进行比较;要做一个比较，它必须生长同样的衰变。每一个龋齿都是不同的，因此，所付出的努力是不可比拟的。试图证明的是,在所有情况下,有第一amelodentinaria联盟的努力在该地区,随着龋齿的程度增加,纸浆开始加载,与控制情况下,牙齿器官是健康和纸浆不是达成的任何努力。

在龋齿出现的那一刻，开始呈现努力。可以认为,统一在一个控制和设计情况下,纸浆会呈现更大的负载(这是不可能的在一个真实的情况,因为它必须做在一个健康的摩尔允许与龋齿生病,没有去把它,直到它到达第四个年级,这在伦理上是复杂的，但却是可以做到的)。因此，为了实现这一点，有必要建立一个远离现实的理论模型。

这也是事实是，在目前的工作中，纸浆建模为一个完整的组织，而实际上它是一种血管神经包。然而，这种情况在许多出版物做如此一致，因为它是一个非常合适的近似模型。这是可能考虑到这种行为只能在实验模型，这也将是复杂的得到证明，因为血管和神经，使它是毛细管。但仍有没有条件能够以这种方式来执行。然而，如前所述，这不会改变其中的努力被分配方式。这使得绰绰有余的biomodels。这并不意味着，在今后的调查，优化或各向异性甚至各向异性分析，无法进行。

具体地说,与•冯•米塞斯应力时，可以观察到其值与控制情况相比有所增加。同样，这与每一种龋齿的臼齿的结构完整性有关;由于结构的改变，受龋程度影响的几何形状是影响这些结果的一个因素。每个病例的组织损失情况各不相同。此外，咬合力的作用(水平和垂直)在这些结果中起着重要的作用，因为病变的位置和深度改变了由此产生的作用和反应。

这再次表明，这是由于龋齿在生物模型中产生的方式，奇点作为应力集中器和增强器呈现。在临床案例中，这是一个现实。龋齿使牙齿形态的几何形状不规则。这些不规则性实际上产生了应力集中器;在生物模型的生成过程中忽略它们会改变龋齿实际发生的结果。

5.结论

通过目前的工作，可以证明龋齿的存在主要导致三种现象：(1)amelodentinaria接头的触点过载。(2)这证明了牙科的传统经验知识，即由于牙本质提供的弹性丧失，牙齿器官可能会失效。(3)从力学的观点来看，龋齿病变的出现会导致牙髓受到影响。

在本研究之前发表的一项调查中[17结果发现，健康磨牙的釉质和牙本质的交界处(位于牙齿的解剖颈部，是牙釉质和牙本质的交界处或接合区)，由于咀嚼的简单事实，存在应力集中。这项工作不仅证实了这一事实，而且当牙齿器官出现龋齿时，首先的结果之一是在无釉齿接合处出现了更大的集中力量。建立在此基础上的是那些倾向于呈现非龋性损伤的区域，在功能性负荷之前，而不是功能性负荷之前，因为这通常是这种类型损伤的先例。

另一方面，当龋齿导致牙本质减少时，牙齿器官组织系统的弹性也会丧失，因为这种特性是由这种组织提供的。因此，有一种失败的倾向，主要是牙釉质，这与牙科现有的经验知识相一致，即患龋齿的牙齿器官比健康的牙齿有更大的因正常咬合力而断裂的风险。牙医常说，蛀牙的简单事实会使牙齿更脆弱，而且蛀牙的程度越大，器官破裂的风险就越大。

通过这一点，可以确定，除了导致患龋齿的牙齿器官更容易发生故障的生物和化学因素外，还存在导致该故障的机械性因素。同样，生物和化学因素不仅会刺激牙髓，最终会引发炎症、疼痛甚至坏死。当失去牙本质或看到其弹性特性减弱时，其消散咀嚼力的功能减弱，牙髓参与了健康牙齿中不存在的应力分布。

由此可以推断，无论龋齿的大小和深度如何，只要牙本质失去弹性功能，牙髓就会受到影响。这应该引起反射,一旦腐烂了,剩余的材料恢复组织选择,他们必须恢复失去的弹性系统的功能,这样普拉不再参与其中,可以重建牙齿的健康和功能器官和组织。

因此，本研究旨在确定从另一个角度、从生物力学角度观察龋齿的重要性，以及可以产生的细胞反应（机械生物学和机械传导）。它允许将机械应力和作用力视为也参与受龋齿影响的牙齿组织损伤的因素。因此，关注新材料甚至生物智能材料的产生基础，即模仿生物组织行为的材料。在这种情况下，获得的结果表明，由于存在诸如病理学等外部因素，牙组织的功能，特别是牙本质的功能可以被改变。龋齿不仅会改变牙齿组织的生物和化学结构；它也改变了它的机械功能。

将来，应该使用的材料在很大程度上取决于它们是否能够复制原始组织的自然功能，以及它们是否能够解决龋齿引起的变化。为此，这些材料必须模仿生物组织，并通过hemselves提供了康复而非替代的手段。如前所述，有研究证实，当受到机械刺激时，生物组织会加速其愈合和重塑，从而加速其恢复。已经发现，如前所述，随着牙本质的机械刺激如果能促进其再生，那么修复材料最好能实现刺激功能，从而导致受损组织的再生。

数据可用性

用于支持这项研究结果的数据包括在文章中。

利益冲突

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

致谢

作者感谢Instituto Politécnico national和conjo national de Ciencia y Tecnología。

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