应用程序和工程分析外部水压下的莲藕gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

工程师可以从大自然为灵感创造新的设计。莲藕和几个椭圆孔的内部结构是研究工程的灵感。莲花根外部水的压力下的结构性能模拟和比较各种代表性的地区。横截面的应力分布,分析了莲花的根和呈现。发现的最大压应力在横截面积莲藕时发生的长轴端孔。这是非常不同于圆洞。进一步分析三维因素显示,莲藕的横截面积导致大面积的高三维因素。由此产生的静水压力莲藕横截面积的范围从0到应用外部压力的2.7倍。相比之下,静水压力在一个圆柱形的横截面积是一个固定值。研究表明,莲藕和椭圆孔的方向可以模仿新结构的设计,例如,水下管道和容器。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

通过进化,自然已经学会用最少的资源获得最大的性能。它已经发展和优化大量的材料和结构表面具有相当独特的特征(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba]。因此,采用基于植物和动物的研究设计仿生学和仿生学领域的重要生物系统产生许多功能,可以应用于工程;许多例子和讨论提出了文森特(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba]。仿生学的完全不明显;因此,实际工程中使用机制的功能和其他学科是仍然年轻gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。前的生物系统应该研究和理解生物学的想法可以被转移到工程和设计。gydF4y2Ba

结构优化是非常重要的在行业的机械系统的设计。形状优化工程组件可以遵循大自然的设计规则;例如,Mattheck [gydF4y2Ba4gydF4y2Ba]研究了树叉和观察到的树木可以维护一个统一的应力分布在表面通过load-adaptive增长。Mattheck [gydF4y2Ba4gydF4y2Ba拉伸三角形)提出了一个方法内删除卸载部分结构为了节省材料。gydF4y2Ba

摘要莲藕有大大小小的洞在外部水的压力下将研究提取大自然的设计原则。莲花根被发现埋在厌氧沉积物的特点是有椭圆孔获得氧气。Mevi-schutz和码数gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)进行实验,表明thermoosmotic气体运输会使氧气流从荷叶的根源。Mevi-schutz和码数gydF4y2Ba6gydF4y2Ba还显示一个腔隙压力高达166±44 Pa可以以年轻和老的荷叶。标准大气压力是101325 Pa;因此,可以合理地假设莲藕孔内的气体压力接近时大气压力进行了结构分析。gydF4y2Ba

Dominy et al。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)研究了机械性能的植物地下贮藏器官。他们发现,根状茎最抵抗变形和断裂,其次是块茎,球茎,灯泡。他们用便携式万能试验机估计杨氏模量和断裂韧性的一系列的植物物种,与杨氏模量0.8 MPa和18.7 MPa之间的不同。gydF4y2Ba

文森特(gydF4y2Ba8gydF4y2Ba]报道许多优点在工程结构使用漏洞,例如,使对象更轻,更耐用,和漏洞也会影响材料的方式失败。它是由文森特(指出gydF4y2Ba8gydF4y2Ba),工程师和设计师对孔猜疑和不使用他们的优势,因为我们总是不知道如何使用它们。gydF4y2Ba

研究孔在钟形的应变分布的影响感觉器由文森特et al。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]表明,孔的方向对应用负载是重要的,以及分组的影响和相互邻近的孔在应变放大也很重要。gydF4y2Ba

莲藕有一个独特的几何与运河定期对齐。通过研究莲藕的孔隙度和有序的安排毛孔,莲藕已经提供工程设计的灵感multibore中空纤维膜(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba和多孔纳米复合聚合物电解质gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]。它也被应用于多孔碳钢的发展(gydF4y2Ba12gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

陈和张gydF4y2Ba13gydF4y2Ba)报道,薄壁组织的细胞的扩大导致增长或增厚的粉末。Niklas [gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)报道,组织复合模量应该被指定为从机械试验获得的弹性模量,因为它不同于固体材料的弹性模量。据报道,实质组织的弹性模量3 MPa和6 MPa之间;抗压强度在0.27 MPa和1.3 MPa (gydF4y2Ba15gydF4y2Ba]。强调将在lotus根发达当外部水/泥浆应用负载;这些内应力状态可以影响细胞扩张。分析应力状态在lotus根,三轴和流体静应力将被讨论。gydF4y2Ba

材料属性可以受到静水应力在材料变形的影响。三轴主要是用来描述材料的成形极限和韧性断裂准则。三维因子(TF)材料是一种比静水压力和•冯•米塞斯应力加载造成的。布里奇曼(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba)报道,静水压力可能会增加金属的延性但不产生塑性变形。与某些流体静应力水平,可以变形的延性材料脆性材料。在单轴拉伸,TF是1/3;在单轴压缩,TF是−1/3;在双轴拉伸,TF是2/3。当压缩主应力发生在材料、TF小于1/3。Kweon [gydF4y2Ba17gydF4y2Ba)研究材料损伤和显示时不可能发生剪切破坏TF小于−1/3。包和WierzbickigydF4y2Ba18gydF4y2Ba]表明,断裂从未发生在三轴应力值小于−1/3。gydF4y2Ba

本文分析和揭示的新颖性的影响大型和小型的布局和定位孔的应力分布lotus根通过有限元模拟的横截面积。为此,横截面积的静水压力和三维椭圆孔的lotus将分析和比较各种人工安排的横截面区域的洞。,提取莲藕的自然的设计原则,并应用于解决工程问题的概念。gydF4y2Ba

2。方法gydF4y2Ba

2.1。荷花的根的结构gydF4y2Ba

新鲜的莲藕如图gydF4y2Ba1(一)gydF4y2Ba是从超市买来的起源是未知的,只有横截面积的尺寸是很重要的在这个研究。莲藕切在中间部分使用一把菜刀和切片用于研究如图gydF4y2Ba1 (b)gydF4y2Ba。片尺寸测量使用像素与这幅画在图的规模gydF4y2Ba1 (b)gydF4y2Ba,孔编号和标注为2 d有限元建模和工程分析。gydF4y2Ba

莲藕的每个孔的面积图所示gydF4y2Ba1 (b)gydF4y2Ba包含在表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。固体区域的莲藕在图的横截面积gydF4y2Ba1 (b)gydF4y2Ba是2138毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba。大孔的总面积编号从1到10是506毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba,平均值为50.6毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和标准偏差为26.7毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba。小洞的总面积标签按字母顺序从k是28毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba,平均值为2.5毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba和标准偏差为1.1毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba。所有孔的总面积和固体区域是2672毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba。因此,莲藕的横截面积的孔隙度为20%。gydF4y2Ba

2.2。有限元模型的莲藕的横截面积gydF4y2Ba

ANSYS [gydF4y2Ba19gydF4y2Ba有限元软件是用于仿真。有限元模型的横截面积的莲藕和网格图所示gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。0.2毫米的元素大小收敛测试后使用;46733年的有限元模型由二维四边形元素。平面应变分析用于应力分析和有限元模型。本研究中使用的特定的莲藕不是机械测试,因为它是很难描述生物材料的力学性能。然而,对于比较分析,从之前的研究可以合理使用假设:一个弹性模量采用5 MPa吉布森(从工作gydF4y2Ba15gydF4y2Ba使用)和泊松比为0.3从魏等的工作。gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba和哈姆萨等。gydF4y2Ba21gydF4y2Ba]。0.01 MPa的外部压力是用来模拟水深1米,和这种压力应用于外部边界莲藕的横截面积。应用零位移在中心孔的部分节点提供数值求解过程中稳定。gydF4y2Ba

2.3。厚壁圆筒的应力gydF4y2Ba

当莲藕的横截面积相等地表示为圆柱截面如图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba,外部和内部空心圆截面的直径58.3毫米和26.1毫米为了保持相同的孔隙度值和面积。用Lame方程(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)为厚壁圆筒内表面上的切向压应力空心圆的横截面积是0.025 MPa时,该地区是受外部水0.01 MPa的压力:gydF4y2Ba

3所示。结果与讨论gydF4y2Ba

3.1。抗压应力在横截面积的莲藕gydF4y2Ba

理解孔形状的影响,实际孔截面积是10圆孔比较所取代。每个圆孔的直径4.12毫米在修改后的横截面创建相同的孔隙度相比,实际的莲藕。一个圆孔位于莲藕截面的中心和其他九个圆形孔均匀分布在一个“行星”圆的周长的中心与中心的莲藕。9外圆孔的位置变化通过改变行星的直径圆和对应力分布的影响进行了研究。行星的直径从22毫米的圆是多样的,20毫米,17毫米,14毫米至13毫米。这五个病例贴上(a) (e)如图gydF4y2Ba4(一)gydF4y2Ba来gydF4y2Ba4 (e)gydF4y2Ba分别。gydF4y2Ba

在图gydF4y2Ba5(一个)gydF4y2Ba,最高的抗压应力是小洞的面积。指出,最大压应力在莲藕的横截面积较小的孔(案例1)0.058 MPa和0.060 MPa的横截面积没有小洞(例2)。这些抗压应力也比圆柱横截面积如图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。在数据比较的压力gydF4y2Ba5(一个)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba5 (b)gydF4y2Ba在莲藕,最大压应力小洞降低了0.002 MPa,收益率减少3%。这些小洞减少压力在莲藕的横截面积,因此他们应该包含在结构分析中。gydF4y2Ba

压应力绘制在图gydF4y2Ba5(一个)gydF4y2Ba可以看出,压缩压力最高的两个主要的轴的椭圆孔。是注意到的压应力主要坐落在椭圆孔相交的辐射线如图所示gydF4y2Ba5 (c)gydF4y2Ba在莲藕的横截面积。然而,圆孔周围的应力分布是不一样的椭圆形洞。抗压应力附近,行星的圆孔相交圆,如图gydF4y2Ba5 (d)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

3.2。拉伸应力在横截面积的莲藕gydF4y2Ba

拉伸应力在横截面积的莲藕呈现在图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba最大拉应力值为0.00063 MPa,大概是1%的最大压应力在莲藕。拉伸应力可能接近于零,如果表面的孔的有限元模型是一个真正的表示自然的莲藕。gydF4y2Ba

3.3。•冯•米塞斯应力在横截面积的莲藕gydF4y2Ba

•冯•米塞斯标准或最大变形能量判据与材料的形状的变化,通常是应用于韧性材料如金属。然而,由于莲花根是受到水压力作用于外部表面,它被认为是有用的,本文讨论·冯·米塞斯应力。gydF4y2Ba

•冯•米塞斯应力分布在实际的横截面积的莲藕(案例1)和圆孔(案例c)在图所示gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。这是注意到更高的压力是在洞的实际截面积莲藕;这也是0 MPa之间的应力计算,总面积0.006 MPa在实际莲藕截面小于c的情况。gydF4y2Ba

为了比较•冯•米塞斯应力分布,0.008 MPa和0.012 MPa之间·冯·米塞斯应力进行了研究,也就是说,80%到120%的外部压力。这些压力在图所示gydF4y2Ba8gydF4y2Ba并指出,这些压力分布接近黑洞。为了显示分布的影响孔的应力值和压力区,·冯·米塞斯应力之间的面积0.008 MPa和0.012 MPa在每种情况下表中列出gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。在第一种情况下,总面积有0.008 MPa和0.012 MPa之间·冯·米塞斯应力是691毫米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba,这是32.3%的固体区域的横截面积的莲藕。比较例1和例2表gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,当小洞被认为是在莲藕的造型,近10%以上的区域是0.008 MPa和0.012 MPa之间的应力状态。比较例1和例a、b和c,它是注意到圆孔在一个情况下,b和c导致较小的区域,在0.008 MPa和0.012 MPa之间的应力状态。情况下,d和e显示面积较大,在0.008 MPa和0.012 MPa之间的应力状态。然而,实际情况下,d和e并不真正代表莲藕因为这些圆孔相互非常接近和小材料之间左洞,削弱了结构。的极端情况下,d和e表明,莲藕应该正确地模仿在工程应用中。gydF4y2Ba

3.4。三维因素莲藕的横截面积gydF4y2Ba

孔三维因素的影响如图所示的横截面积gydF4y2Ba2gydF4y2Ba将与圆柱横截面积如图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。理论三维因素圆柱横截面积计算和使用进行分析。gydF4y2Ba

外部水压力载荷为0.01 MPa,三维因素在莲藕的横截面积和圆柱横截面积图所示gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。可以看出,高三维因素在这些洞附近。圆柱横截面积,三维显示平面应变假设下因素(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba),gydF4y2Ba,gydF4y2Ba,gydF4y2Ba外、内半径和泊松比,分别为:gydF4y2Ba

采取gydF4y2Ba0.3,因为gydF4y2Ba薄壁圆形横截面积,然后gydF4y2Ba,当gydF4y2Ba,gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

为了显示三维的区别因素横向区域如图gydF4y2Ba9gydF4y2Ba,每个三维因素组的面积计算表所示gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。元素的三维因素对−−1/3 2/3收集组1,代表TF值接近薄壁圆柱横截面积。元素的三维因素从−2−7/3收集组6,代表固体环形横截面积的价值。三维分析的因素莲藕和空心圆柱体的横截面积,有大量的三轴的地区因素之间−−2/3和1/3莲藕的横截面积与圆柱的横截面积相比,也就是说,展示一个薄壁部分的行为当莲藕在外部水压。gydF4y2Ba

3.5。静水压力,外部压力因子(高通滤波器)gydF4y2Ba

比较和分析静水压力,内部静水压力的压力因素(高通滤波器)介绍;它是流体静应力在横截面积除以开发应用外部压力。例如,高通滤波器在圆柱横截面积如图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba被计算为1.08,而高通滤波器在一个坚实的圆形横截面积是0.87。分析有限元计算结果,高通滤波器的横截面积从0.02到2.52莲藕图所示gydF4y2Ba10 ()gydF4y2Ba;这不同于一个常数高马力的圆柱横截面积值。在图gydF4y2Ba10 (b)gydF4y2Ba高通滤波器在大多数的莲藕的横截面积小于1.08,和更高的高通滤波器值附近发生的主要的轴端孔莲藕。gydF4y2Ba

3.6。工程应用gydF4y2Ba

莲花的根通常受到水压力外,和椭圆形的形成/椭圆孔截面积是有趣的工程师;这个研究工作可以为水下船舶设计理念提供了灵感和其他结构有几个隔间。为了说明使用椭圆形洞这样的优势在lotus根,·冯·米塞斯应力分布两个代表性的领域数据所示gydF4y2Ba(11日)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba11 (b)gydF4y2Ba。两个代表性的区域有相同的孔隙度、固体区域,外直径,孔的数量。•冯•米塞斯应力圆孔的部分大约是60%高于椭圆孔的部分受到外部压力为0.01 MPa。利用石油资源的一个具有挑战性的问题从深海石油工业是运输管道受到静水压力高、低温。Bouchonneau et al。gydF4y2Ba22gydF4y2Ba测试一个绝缘深海管道结构的钢管组成的内部直径180毫米,壁厚12毫米,和五绝缘涂层主要是聚丙烯总厚度为61毫米。基于这些维度和压力分布如图gydF4y2Ba(11日)gydF4y2Ba和gydF4y2Ba11 (b)gydF4y2Ba管,如图gydF4y2Ba11 (c)gydF4y2Ba可以设计和用于深海。这个管和椭圆孔可以通过材料的挤压。本研究的结果支持文森特的结果(gydF4y2Ba8gydF4y2Ba),如果洞明智和有正确的维度里,他们可以提高材料或结构的耐久性。静水压力和三轴的横截面积的莲花根和管道的截面积受到外部压力时是不同的。莲藕能激发工程师创造新材料和新型结构。gydF4y2Ba

4所示。结论gydF4y2Ba

因为荷花的根,椭圆孔的大压应力在横截面积的莲藕主要发生在实际的轴端孔。当椭圆孔被模拟为圆孔,最大压应力的位置改变的短轴的椭圆孔的位置。外面的水压力下,椭圆孔的横截面积莲藕导致更多地区拥有·冯·米塞斯应力接近外部水压比圆孔。很小或微不足道的拉伸应力下发生在莲花根导线截面积以外的水压力。gydF4y2Ba

外面的水压力下,横截面积的莲藕表明,静水压力是不同的。这不同于恒定流体静应力值在圆柱体的横截面积。分析还表明,大面积的高三维因素发生在莲藕的横截面积,三维因素是负面的。因为莲藕孔的形状可以改变应力状态,创建新材料和结构可以通过lotus灵感根源。gydF4y2Ba

缩写gydF4y2Ba

TF:gydF4y2Ba	三维要素gydF4y2Ba
高通滤波器:gydF4y2Ba	静水压力,外部压力的因素。gydF4y2Ba

相互竞争的利益gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

1. b . Bhushan“仿生学:教训一个概述,“gydF4y2Ba英国皇家学会哲学学报A:数学,物理和工程科学gydF4y2Ba,卷367,不。1893年,第1486 - 1445页,2009年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
2. j . f . v .文森特,”Applications-influence生物工程”,gydF4y2Ba仿生工程杂志gydF4y2Ba,3卷,不。3、161 - 177年,2006页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
3. j . f . v .文森特·o·a·Bogatyreva n . r . Bogatyrev a·鲍耶和A.-K。Pahl”,仿生学:它的实践和理论”,gydF4y2Ba《英国皇家学会界面gydF4y2Ba,3卷,不。9日,第482 - 471页,2006年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
4. c . Mattheck”老师树:切口形状优化的进化从复杂到简单,”gydF4y2Ba工程断裂力学gydF4y2Ba,卷73,不。12日,第1742 - 1732页,2006年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
5. j . Mevi-schutz w . Grosse:“循环空气的水蒸气的重要性流经莲属椰子,”gydF4y2Ba实验植物学杂志》上gydF4y2Ba,39卷,不。9日,第1236 - 1231页,1988年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
6. j . Mevi舒兹和w . Grosse”,两路气体运输系统gydF4y2Ba莲属椰子gydF4y2Ba”,gydF4y2Ba植物,细胞与环境gydF4y2Ba,11卷,不。1,27-34,1988页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
7. n . j . Dominy e·r·沃格尔j . d . Yeakel p . Constantino说道,和p·w·卢卡斯,“植物地下贮藏器官的力学性能和影响早期人类的膳食模式,”gydF4y2Ba进化生物学gydF4y2Ba,35卷,不。3、159 - 175年,2008页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
8. j . f . v .文森特,“从生物学的斜孔输入的不寻常的使用”,gydF4y2Ba生物医学材料的力学行为杂志》上gydF4y2Ba,4卷,不。5,682 - 687年,2011页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
9. j . f . v .文森特·s . e .绝壁,c·梅农“仿生学的钟形的感觉器:测量应变变形的洞,”gydF4y2Ba仿生工程杂志gydF4y2Ba,4卷,不。2、63 - 76年,2007页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
10. p . Wang, t·s·艾。钟,”lotus-root-like孔塞式充填设计和制造的中空纤维膜对膜蒸馏的直接接触,”gydF4y2Ba《膜科学gydF4y2Ba卷,421 - 422,361 - 374年,2012页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
11. z h·李,张平,惠普,周和x d . y . p . Wu“lotus root-like多孔纳米复合聚合物电解质,”gydF4y2Ba电化学通讯gydF4y2Ba,10卷,不。5,791 - 794年,2008页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
12. m . Kashihara s . k . Hyun h . Yonetani t .科比·h。只是,“制造lotus-type多孔碳钢的单向凝固在氮气氛,“gydF4y2BaScripta MaterialiagydF4y2Ba,54卷,不。4、509 - 512年,2006页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
13. w·p·陈和s . m .张”的结构、伸长和增厚的粉末莲属椰子Gaertn,”gydF4y2Ba植物学报gydF4y2Ba没有,卷。31日。3、191 - 197年,1989页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
14. k . j . Niklas“力学行为的植物组织从加压细胞固体理论推断,“gydF4y2Ba美国植物学杂志》gydF4y2Ba,卷76,不。6,929 - 937年,1989页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
15. l·j·吉布森,”层次结构和力学的植物材料,”gydF4y2Ba《英国皇家学会界面gydF4y2Ba,9卷,不。76年,第2766 - 2749页,2012年。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
16. p·w·布里奇曼gydF4y2Ba大的塑性流动和骨折的研究:特别强调静水压力的影响gydF4y2Ba麦格劳-希尔,1952年。gydF4y2Ba
17. s . Kweon“破坏-三轴”,gydF4y2Ba欧洲力学杂志/固体gydF4y2Ba没有,卷。31日。1,第212 - 203页,2012。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
18. y包和t . Wierzbicki负截止值的三维断裂,“gydF4y2Ba工程断裂力学gydF4y2Ba,卷72,不。7,1049 - 1069年,2005页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
19. ANSYS软件ANSYS学术研究,16.0版本。ANSYS Inc . Canonsburg,宾夕法尼亚州,美国。gydF4y2Ba
20. c·魏p . m . Lintilhac和j·j·Tanguay洞察细胞弹性和承载能力。测量和理论”,gydF4y2Ba植物生理学gydF4y2Ba,卷126,不。3、1129 - 1138年,2001页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
21. o·哈姆扎,a·g·Bengough m . f . Bransby m·c·r·戴维斯和p·d·哈雷特,“植物根系生物力学:估计与粒子图像测速技术显现的局部变形,“gydF4y2Ba生物系统工程gydF4y2Ba,卷94,不。1,第132 - 119页,2006。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba
22. n . Bouchonneau诉Sauvant-Moynot, d . Choqueuse f . Grosjean e·庞赛特和d . Perreux”实验测试和模拟深海工业保温管道的应用程序中,“gydF4y2Ba石油科学与工程》杂志上gydF4y2Ba,卷73,不。1 - 2、1 - 12,2010页。gydF4y2Ba视图:gydF4y2Ba出版商的网站gydF4y2Ba|gydF4y2Ba谷歌学术搜索gydF4y2Ba

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