文摘

蠕动流的数学研究非牛顿流体通过非均匀蠕动渠道(幂律模型),在轴向位移振幅的变化,提出,包括滑动效果。简化了控制方程采用长波长和低雷诺数近似。轴向速度的表达式,流函数,得到了压力梯度和压力差。计算和数值结果速度剖面、压力梯度,并捕获在滑移的影响参数,流体行为指数,角之间的墙壁,和波数的帮助下进行了讨论Mathematica图表。本模型适用于研究肠流的行为(食糜运动从小肠到大肠)。也是相关的模拟仿生泵输送有害材料,聚合物,等等。

1。介绍

生理的运输液体由于连续的波状的肌肉收缩和放松的生理血管如食管、胃、肠、输尿管和血管(动脉、静脉、微血管、等等),和其他空心管被称为蠕动(1]。蠕动是人体在许多不同的应用程序中使用。这些包括从肾脏膀胱尿动态交通工具2通过食道),吞咽食物,食糜在消化道的运动,子宫内流体运动,流的精子导管传出的男性生殖系统。进一步应用包括卵子的运动女性输卵管,运输的淋巴管、淋巴和小血管的vasomotion小动脉、小静脉和毛细血管。这些都是内部蠕动的机制。在biolocomotion,蚯蚓也使用蠕动作为外部运动实现非常有效的“geonautical”流动,帮助润滑分泌的粘液。这也对土壤连续生物“活塞”迫使空气通过地底隧道,促进曝气和土壤混合,并鼓励矿化的营养和被植物吸收3]。辊和手指泵也使用这一原则,此外现代微型和纳米机器人利用蠕动机制(4]。

大部分的生理行为的非牛顿液体是已知的。是一个简单而通用的流变模型Ostwald-DeWaele幂律模型成功地模拟了粘度、剪切增稠和剪切稀化效应。代表在蠕动流体动力学研究部署这个模型包括(5- - - - - -9)在流体行为的影响指数对蠕动泵检查。其他研究人员(10- - - - - -18)部署替代蠕动运输的非牛顿流体流变模型包括Eyring-Powell液体(10),两流体压力(11),威廉姆森粘弹性液体(12),Eringen micromorphic模型(13),部分粘弹性模型(14),Oldroyd-B粘弹性模型(15),二年级微分Reiner-Rivlin粘弹性液体(16),微极模型(17],Herschel-Bulkley屈服应力流体(18]。这些研究探索各种流的几何图形,通常使用无滑动边界条件在墙上。然而,在真正的生理系统,滑动效果可以出现在墙上,使古典纳维无滑动边界条件。这种修改边界条件施加重大影响壁面区域的交通现象biopolymeric表(19),胃管(20.,异常吞咽动力学(21]。

Kwang et al。22]研究了牛顿流体通过的蠕动运输2 d微通道滑效应存在的地方。阿里et al。23]研究了滑移的影响变量磁性流体粘度的蠕动运输。是et al。24]研究了滑移影响蠕动运动非对称的三阶流变流体通道。Ebaid [25]分析了磁场和壁滑移条件对蠕动运输非对称牛顿流体的通道。最近Tripathi et al。26]研究了滑移效应部分胃粘弹性Oldroyd流使用同伦方法,表明压力随滑动增加而降低。

它指出了魅力和当27,28),血管中血液的流动行为的小直径(0.02厘米)和在低切变率(< 20多岁⁻¹)可以表示为一个幂律流体。同时,发现生理器官一般非均匀管道(29日,30.]。认识到这些事实,在本文中,我们调查蠕动的幂律流体运输滑移边界条件下非均匀通道。滑参数的影响,流体行为指数,角之间的墙壁,和波数泵特性和捕获现象进行数值和图形描述。

2。数学公式

我们认为蠕动的幂律流体流动的水动力滑移边界条件下非均匀通道(见图1)。让运动的通道的墙壁是由一个正弦非均匀波数学模型 在哪里,,,,,横向振动的墙,一半宽度的通道,振幅、波长、轴向位移,分别和角墙之间的通道。蠕动波正弦的本质是建立在大量的临床研究和我们读者参考标准的专著热心和Sneyd [31日]。

幂律流体运动的控制方程(见,例如,6]给出了二维通道流) 在哪里,,剪切应力组件和吗,,,,流体密度,轴向速度,横向速度,横向坐标,分别和压力。

我们引入无量纲参数如下: 在哪里,,,波速、波数、振幅比、粘度,分别和是流体的行为指数(即假塑性,膨胀变形的流体和吗是牛顿流体)。使用上面的无量纲变量和考虑长波长和低雷诺数近似,质数、幂律流体流动的控制方程的减少 符号是一个符号函数的定义是 在波框架墙无量纲方程 波的参照系中边界条件指定: 在哪里是无量纲滑移参数和是维滑参数。

3所示。分析解决方案

积分(5)对和使用条件(9),我们得到 再次整合(11)对和使用条件(10),我们得到 定义了流函数,基于柯西黎曼方程 使用(12)和(13),我们得到 的无量纲体积流率波框架定义为 从压力梯度(15)如下: 积分(16)对,在轴线压差是

4所示。数值结果和解释

在本节中,数值计算上执行Mathematica提出了软件通过图表,数据2- - - - - -5。

我们系统地研究滑移的影响参数(),流变流体动力指数()、墙壁夹角()和波数()速度剖面、压力梯度和俘获现象。

数据2(一个)- - - - - -2 (d)说明了速度概要文件(轴向速度与横向位移)。所有情节表现出明显的抛物线形状,通常是对称的横向( -)轴。图2(一个)描述了单参数对速度分布的影响在规定的其他物理参数的值,,,,,,。显然速度剖面的曲线流离失所的向下当的大小从0增加到0.3。的曲线代表了速度剖面为一个统一的无滑动通道。中定义的滑移边界条件(10)是一种传统的纳维修改无滑动条件。在某些生理体液,部分不依从液体到固体边界。这就构成了动量或速度滑移。这是观察在四十年前著名临床生理测试研究与韦森伯rheogoniometry血液和肠道液体(32,33]。因此,提供一个更实际的现实评估蠕动运输、滑移条件为宜。图2(一个)表明,随着滑参数的增加,轴向速度的大小()是明显提高了。流体的运动速度更快的边界更滑。这增加了近壁流动力转移到核心区域也产生一个一致的加速流动。在缺乏动力滑效果()大小是抑制。言下之意是,滑动效果,收到一个轴流分布非平凡的修改(加速度),通常忽略了大多数蠕动流模型,这可以影响蠕动泵的效率。它可能会进一步指出热量和物种扩散(不是在当前分析)研究热跳(滑)和solutal滑(质量滑)可变形的边界也可以合并,这是被作者认为是未来的调查。

图2 (b)说明了流体行为的影响指数速度剖面以固定值,,,,,。发现一个向上方向的曲线是流离失所与增加的价值。的曲线()代表了速度剖面为假塑性和()代表膨胀性流体和代表牛顿流体。图2 (c)描述了速度剖面不同价值观之间的角蠕动墙()以固定值,,,,,。速度剖面的曲线向下移动大倾角之间的蠕动。图2 (d)曲线显示了轴向速度和横向位移之间不同波数的值()的固定值,,,,,。轴向速度的大小波数增加而增加。

数据3(一个)- - - - - -3 (d)说明轴向速度的进化与轴向位移(纵向坐标)变化的滑参数(),流变流体行为指数(),通道倾角()和波数()。检查这些数据证实了正弦的轴流的方向蠕动波的传播。在所有这些图表不同频道()。级的轴向速度通常是增强更大的壁滑移效应(图3(一个)),振幅逐渐增加与进步的顶点距离通道。通道的几何差异越大,蠕动波可以大幅增长和增加滑动轴流式大大加速。与更大的幂律指数相反,由于海拔在biofluid粘度、动量推进反对和轴向速度是耗尽,观察图3 (b)。胀性()biofluids明显推动低于假塑性()biofluids。图3 (c)表明,随着通道顶角(倾向)增加,轴向速度沿注入方向明显加速。与不断扩大的前沿推进到自然,海浪和biofluid加速增长。最后在图3 (d)我们发现,波数越大,轴向速度震级增强而他们减少。

数据4(一)- - - - - -4 (d)显示了压力梯度在不同物理参数的轴向位移。压力梯度的模式非线性相反,在纵向非均匀蠕动通道的几何轴线。很明显,压力梯度最大化在收缩最小化在放松的时候。压力增强与墙壁之间的距离。滑参数对压力梯度的影响在固定其他物理参数的值,,,,如图4(一)。这是观察到压力梯度增加与增加的大小。流体行为的影响指数()在固定压力梯度值,,,,如图4 (b)。发现压力梯度随流体行为指数。压力梯度为假塑性biofluid膨胀性流体的最小和最大。图4 (c)显示蠕动的墙壁之间的倾角的影响对不同的值(压力梯度)以固定值,,,,。发现压力梯度是最大的小倾角和最低大的倾向。图4 (d)描述了波数对压力梯度的影响的固定值,,,,。压力梯度再次发现是增强与波数增加。

捕获是一个有趣的现象在蠕动运动的内部循环丸的液体是由封闭流线和这个困丸是推动随着蠕动波。滑参数影响、幂律指数、角之间的墙壁,和波数的帮助下(等高线数据5(一个)- - - - - -5(我))的流线。一般的观察对滑移的影响参数(),流体行为指数()、墙壁夹角()和波数(),被困丸大小的增加,,增加。然而,困丸的大小减少在大小增加。显然在压力梯度有着重要的影响,速度,和丸大小和增长。

5。结论

在这项研究中二维蠕动流的幂律生理液通过非均匀通道与滑移条件的影响已被调查。的基础上计算和数值结果,本研究的主要发现如下:(我)轴向速度在横向位移在本质上是抛物线和转移向下方向增加和和相反的行为和。(2)压力梯度的轴向长度增加而滑移参数,流体行为指数和波数,减少与墙壁之间增加倾向。(3)困丸大小的增加,,增加和减少。目前的研究忽略了曲率生理的影响船也很重要在临床应用和仿生泵用于化学工程。这些引入科里奥利效应,可能导致二次涡的影响。他们已经被其他作者的研究(34),并将很快解决。

命名法

:	横向振动的墙上
:	通道的宽度的一半
:	振幅
:	轴向位移
:	轴向速度
:	横向速度
:	横向协调
:	压力
:	波速
:	流体行为指数
:	维滑参数
:	体积流率波框架
:	波数
:	振幅比
:	粘度
:	无量纲滑移参数
:	流函数
:	波长
:	角之间的通道
:	剪切应力分量
:	流体密度。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者感谢审稿人和编辑的意见,改善目前的工作。