评估通过球面模糊集近地小行星偏离轨道的技术

文摘

模糊集的扩展更广泛的环境构成的一个主要的研究领域在人工智能的问题。他们的目标是解决决策问题时在现实世界中获取准确和充分的数据并不是一个简单的任务。这样,球形模糊集是最近推出了一个超越modelize此类问题的基础上更精确地人性,从而扩大会员级别的空间,这是不精确的情况下定义的。本研究的主要目的是应用技术秩序的球形模糊集版本相似偏好的理想的解决方案(TOPSIS)的多准则决策方法,在行星防御的上下文中。的提取从一组专家的知识领域的近地小行星,他们评价四偏转技术的小行星(动能撞击器,离子梁的挠度,提高重力拖拉机,和激光烧蚀),先前评估通过模糊系列的经典理论。这种方式,进行了比较研究,其最重要的结果是动能撞击器是最合适的替代和球形模糊集版本的TOPSIS方法表现更敏感比三角模糊集的TOPSIS方法对所提供的资料我们组的专家。

1。介绍

流星体到达地球主要是小石头和脆弱的总量出现由于小行星和彗星的衰败。这样,微小的粉尘到达地球相当于平均每天约100吨(1]。

虽然确实大对象将不太可能到达地球轨道,一个潜在的撞击器可能显著影响生活和地球的气候。例如,一个10公里宽的撞击器导致所谓Cretaceous-Paleocene灭绝发生在6400万年前(2,3]。1908年,分散在低海拔(5 - 10公里)估计的小行星直径 摧毁了周围林地的4),被称为通古斯事件。最近,在2013年,一个火球的估计重量12000吨,估计直径19米进入地球大气层的相对速度19公里/秒。对象分手了在30公里的高度,从而造成超过1500人受伤(2,5,6]。

后者明显的例子是致命的后果,这些对象与地球的影响可能会导致。一个巨大的宇宙天体的影响可能会留下相当大的陨石坑在地球表面或诱发海啸在它与海洋表面的碰撞,从而导致整体风险(7- - - - - -10]。此外,空气爆炸来自毁灭地球大气层中的陨石的身体不仅可能引发的碎片云也重伤的落在地球表面,即使对象不触地得分。事实上,这种爆炸可能导致玻璃破损(空气爆炸大于15 m / s)极端扭曲的钢结构桥梁和建筑物可能导致崩溃(空气爆炸大于200 m / s) (11)和([12),表1)。因此,这样的后果的大小不仅取决于撞击器还有其他参数如入口角度,速度,密度,和形状(12]。

近地天体(简称小行星或彗星的近日点距离小于1.3 AU(约1.95亿公里)。短周期彗星轨道周期小于200年被称为近地轨道的彗星(nec)谎言远离地球。通过这种方法,研究人员主要集中在跟踪的近地小行星(nea) [2,13]。

三个关键原因支持的研究近地小行星,即行星防御,科学知识(例如,深化我们的太阳系起源),和采矿业。在这方面,目前的研究是分配给行星防御。

特别是,所谓的有潜在危险的小行星是近地小行星,其最低轨道对地球轨道拦截距离是小于0.05天文单位。估计他们也以直径大小大于140 m,绝对不大于22.0级,。因为他们能够密切接近地球的轨道,小扰动有关它们的轨道可能放在地球碰撞路径。因此,执行一个详尽的跟踪这些小行星建议14,15]。

一些努力已经由重定向的目的一个恩颐投资的风险与地球轨道”,至少乍一看。事实上,2013年,美国宇航局介绍了小行星任务重定向(ARM)双重目标,即重定向小(即。,不到直径)小行星和提取小(小于4米)巨石从大小行星的表面,并将其在遥远的逆行绕月球(16]。以后可以被理解为一个初步测试当前的技术交付能力和捕捉对象到一个安全的环境,尽管这一使命实际上并没有包含重定向一个小PHA。然而,技术和科学项目于2017年被取消了17]。

尽管,一些鼓励NEA重定向的方法被提出,尽管他们的技术还没有完全开发。在这方面,我们想强调双小行星重定向测试(DART)将成为第一个原位展览动能撞击器的偏转小行星在太空中。这是以前应用于卫星的二进制NEA (65803) Didymos [18]。

将一颗小行星应该区别偏转。事实上,偏转小行星由修改其轨迹为避免与地球的潜在影响。因此,核爆炸和动能撞击器的偏转技术的例子。另一方面,将一个对象的目的是诱导控制改变它的轨道与进一步的目的,因为它是激光烧蚀/升华中,拖船,质量驱动,离子束([2)和引用)。然而,在这项研究中,我们将了解一个偏转技术,能够偏转或重定向的小行星。

值得指出的是,在19),评估涉及四个偏转技术小行星直径小于250米(一系列大小覆盖大部分的与地球撞击发生在100000年时间尺度),即,kinetic impactor, ion beam deflection, enhanced gravity tractor, and laser ablation, was carried out in regard to eight criteria (build time, level of maturity of a NEA deflection technology, asteroid rotation, asteroid structure, asteroid composition, asteroid shape, active deflection duration, and mission risk). Such a decision problem was addressed throughout a combination of fuzzy logic and multicriteria decision-making (MCDM, hereafter) approaches.

我们回想一下,一个指标的问题包括寻找替代的最佳选择从一组一组标准,处理,所有信息被安排成所谓的决策矩阵(20.]。广泛收集的指标算法,如ELECTRE OWA, VIKOR, ANP,, PROMETHEE法,可以在文献中找到。

尽管指标方法已应用于解决几个问题关于近地小行星([20.,21]),他们最近在[首先结合模糊逻辑19),四个NEA偏转技术(部分中描述3.2)被评为对一组八个标准(部分组成3.3)。模糊逻辑的参与在其中主要是出于定性标准的存在,其值是很难被指定或测量。这样,语言与三角模糊数的标签,以及()的有价值的知识判断提供的国际板组成的伟大的科学家站在近地小行星,被用来量化的重要性水平的标准。这样,每个准则的重要性水平计算,从而导致解决决策问题所提出的指标方法命名技术的偏好顺序相似,理想的解决方案(TOPSIS)。

德是第一个引入这种方法管理的不确定性和模糊性,很难被量化存在属性(22]。在模糊逻辑中,加入一个元素的水平是由一系列一个实数躺在区间 ,因此导致一系列模糊。自从先锋工作,应用了模糊系列不仅处理决策问题广泛的上下文(例如,[23]),还提供新的观点在这一领域包括直觉模糊集(24),毕达哥拉斯的模糊集(25- - - - - -28),neutrosophic模糊集(29日),或图片模糊集(30.,31日]。

模糊集的扩展更广泛的环境构成的一个主要的研究领域中计算智能的问题。他们的目标是解决决策问题时在现实世界中获取准确和充分的数据并不是一个简单的任务。这样,球形模糊集是最近推出了一个超越图片模糊集modelize指标问题更准确的基础上,人性,从而扩大会员级别的空间,定义不精确的情况下(32]。尽管他们介绍了最近33),值得一提的是,一些运营商,距离措施,甚至有些应用程序已经贡献了(34- - - - - -38]。

被这样的小说的贡献,鼓励我们想知道到什么程度排名的选择也不同,如果模糊集被认为是处理一个指标的问题或最近的扩展的模糊集(如球形模糊集)使用相同的目的。上面后,本研究解决这个问题通过应用球面模糊版的TOPSIS方法决定的问题,以前的上下文中提出行星防御(19]。

本研究的结构如下。部分2包含基本模糊集和模糊逻辑(部分2.1),球形模糊集及其运营商(部分2.2),还包括一个描述关于TOPSIS方法的推广的背景下,球形模糊集(部分2.3)。总结了我们的研究假设部分3.1。接下来,我们回忆起四NEA偏转技术评估在这项研究(部分3.2(部分)一起选择的标准3.3)。此外,一些评论专家委员会为我们提供了有价值的信息来确定权重的标准提供了部分3.4。提供了我们的结果和讨论部分4,而两个进行灵敏度分析和进一步的讨论部分5。最后,提出了本研究的主要结论6。

2。方法

2.1。模糊集和模糊逻辑

模糊逻辑构成另一种古典逻辑处理决策通过引入一定程度的模糊性评估情况或对象。

1965年,隶属度函数和模糊集引入数学模型不确定的水平和人类思维的模糊性22]。这样,隶属函数的域转化为单位间隔而不是一组 。因此,在经典逻辑的背景下,一组元素的成员是完全确定的,而在模糊逻辑,逐渐加入这样一个可以度量。

应用模糊逻辑到现实环境中,结果特别是适当的规则加入某个类给定元素不能清楚地说明(39]。事实上,类本身可能取决于上下文。

在模糊逻辑,加入一个元素到一个类是由一个实数,属于量化间隔 。通过这种方式,如果一个元素在一定的会员级别设置接近1,那么它更有可能这样一个元素属于该类。相反,如果隶属程度接近于0,那么它更不可能,它属于集。

让 ,在哪里是指一个论域。成员函数可以被定义为一个规则的协会, ,地图每一个 它的隶属程度 , 。因此,隶属函数的概念可以进一步扩展到一个定性设置通过语言标签和变量比脆更精确的数字在这样的上下文(40]。相反地,每个函数 允许定义一个成员函数,某种模糊集相关联,因此根据上下文应用和它所代表的概念。这样,几个函数被广泛应用,包括高斯,π(或梯形),λ(或三角形)的。

一些普通的模糊集扩展出现在文献中(例如,33)的时间跟踪)。其中,我们想强调这些概括三维隶属函数的模糊集。

一种直觉模糊集是一种形式 ,在哪里 是成员函数,量化每个元素的隶属程度来 ,和 是nonmembership函数。他们满足, 对所有 。此外, 被定义为的程度犹豫的来 。然而,在实际的应用程序,它可能发生,一定选择满足标准,的平方和的会员和nonmembership功能站不大于1的总和大于1。目的是为了避免专家修改他们的偏好,第二种类型介绍了直觉模糊集的Atanassov [41]。他们是形式 ,其隶属函数, ,及其nonmembership函数, ,满足 对所有 。此外,犹豫的程度 关于是由以下表达式:

我们也想进一步指出,归纳提出了TOPSIS方法的模糊性在文学的背景下,区间值球形模糊集([42])。

2.2。球形模糊集和运营商

超越,在([33),定义3),球形首次引入模糊集,允许决策者的犹豫被定义独立于她/他程度的会员和nonmembership在另一个方面对标准。它们的定义,在本节中,包括使用欧氏距离的球形体积而不是测量弧距离在一个球体的表面,因为它提出了在43,44]。

接下来,我们回忆起如何定义它们。让是一个论域。球形模糊集(SFS以后)是一组的形式 在哪里 量化的程度的函数成员,nonmembership,和犹豫 SFS的 ,分别。他们满足, 对所有 。

让 是一个球形的模糊数(SFN以后)。的产物由一个标量 定义如下: 而的力量是由 ([33),定义5)。我们也参考读者([336)获得有关产品的一些属性,定义SFS的标量(对 )和权力的sfs(操作员 。)

另一方面,让 是一个规范化的权重,即 对所有 与 。值得一提的是,几个运营商sfn介绍了([33),第三节)。接下来,我们回忆起球加权算术平均数的定义(游(33),定义7))和球形加权几何平均(SWGM, (33),定义8))运营商对归一化权重的清单,将用于本研究。让 是一个有限的三角模糊数, 为每一个 。然后,

最后,SFN, ,回想一下,它的分数被定义在以下方面([339)),定义:

2.3。SFS的指标值

有趣的是,一些模糊集的扩展导致新版本的TOPSIS方法(例如,33)的文献综述有关)。在这项研究中,我们将应用的SFS版本TOPSIS方法(SFS指标值,以后),首次引入([33),第五节)和已经应用在文献中(例如,[45,46])。

首先,回想一下,一个指标的问题可以在决策矩阵的条目包含评估备选方案对每个标准。因此,首先,让 , 是一组有限的选择, 是一组离散的标准, 是一个规范化的权重,即 对所有 和 。那么,决策矩阵构成的起点应用SFS TOPSIS方法,其中包括以下几个阶段。步骤1:选择的评价矩阵和标准由决策者必须填写。有了这个目标,语言标签出现在桌子上1应该使用。步骤2:决策者的判断必须聚合通过游(分别SWGM)操作符的定义。具体地说,步骤2.1:个人的估值决策者对每一个标准的相对重要性必须结合获得的权重标准。步骤2.2:建设聚合球形模糊决策矩阵,考虑决策者的判断。事实上,我们表示的评价选择关于标准通过 对所有 和所有 。因此,让 是SFS指标决策矩阵的问题。步骤3:建设聚合加权球形模糊决策矩阵。一旦选择排名和权重标准的确定,计算 ,在哪里 对所有 和所有 。注意([33),方程(14))是应用在这一步。第四步:去模糊化聚合的加权球形模糊决策矩阵是通过应用评分函数(方程(6))。解决,使用 。第五步:计算球面的模糊负理想溶液(SF-NIS),用 ,和球形模糊正理想溶液(SF-PIS),用 ,分别在以下表达式: 第六步:计算归一化欧几里得距离([47每个选择的)关于SF-NIS(分别SF-PIS) 通过下一个表达式: 在哪里 对所有 和所有 。第七步:计算最小距离对SF-PIS以及关于SF-NIS最大距离,也就是说, 第八步:计算([亲密比规定的33),方程(37),从而表达建议的绝对值(48),即 第九步:列出相应的替代品增加订单亲密比率。通过这种方式,最佳的选择是额定出现在排名第一的位置。

3所示。NEA偏转的评估技术

3.1。我们的研究假设

我们想强调,当前的研究的主要目标是执行模糊指标分析,目的是评估以下NEA偏转技术:动能撞击器(KI),增强重力拖拉机(废气温度),离子束偏转(IBD)和激光烧蚀(LA)。这样的选择将被评估的8标准所描述的部分3.3。此外,处理该任务,由一群专家提供的信息(部分3.4)将使我们能够计算给定的聚合相对重要性选择为每个标准的认同sfn的语言标签(部分4)。

的偏转小行星由加速物体足够这样它穿过地球轨道通过最小距离点恩颐投资会越过它提供没有偏转。

我们研究的假设,向专家组披露如下。首先,我们打算进行一次(无核武器国家)主要偏差大于或等于地球的半径的两倍(不包括KI)威胁NEA估计直径低于或等于250米。同时,预警时间是假定范围5至30年。

我们还想指出威胁的小行星的分配四个轨道组(阿波罗,阿托恩,Atiras或阿莫)没有特别考虑在当前分析。另外,关于近地小行星的轨道动力学,他们认为这些假设,可以发现在49)和([50),方程(7))。

([描述的替代品19),3.1节)和标准出现在([19),3.2节)也被认为是在这个研究。在接下来的两个小节中,我们总结他们为了完整性。

3.2。描述选择的NEA偏转

替代 :动能撞击器(KI)由将轨道上的宇宙飞船NEA崩溃。这种方式,动力和有针对性的小行星的速度将被修改49]。值得一提的是,它已经可以影响一颗小行星在一个较高的速度在2005年美国宇航局的深度撞击任务报告(51]。根据空间科学社区,KI偏转技术的优点之一在于它直接的影响以及高水平的势头可能送到目标小行星。然而,仍有不可忽视的不确定性有关的动力有效地交付给恩颐投资(52]。替代 :离子束挠度下的技术(IBD)主要由离子推进器上的宇宙飞船(命名为“牧羊人”),点一个高度平行高速NEA的离子束。同时,二级推进器点相反的方向保持一致的小行星的距离(49,53]。通过这种方式,一个盘旋的距离的两倍有针对性的小行星的直径允许离开NEA的重力可以忽略不计(54]。有趣的是,IBD对接飞船可能事先发给恩颐投资,可以减少不确定性对小行星的轨道。这可以理解为IBD的优势对KI的方法。此外,IBD允许准确的重新定位目标点的小行星的影响,变得特别有用的大型小行星可能只有少数偏转地球半径(如果利用核爆炸除外)。然而,一个令人满意的水平的自治的盘旋牧羊人尚未达到。此外,更大的准确性有关光束的指向仍然缺乏(52]。替代 :增强重力拖拉机(废气温度)。重力拖拉机(GT)由一艘宇宙飞船,将鼠标悬停于一个目标NEA旨在将其轨迹利用小行星之间的万有引力,宇宙飞船。注意,GT构成修剪/观察者的方法本身[54]。增强的重力的拖拉机(废气温度),借助飞船增加它的质量通过删除一些岩石或从目标NEA风化层。那么多的大规模计算以这样一种方式,它的推进器在全功率和NEA的大方向不增加小行星之间的距离和宇宙飞船。事实上,一个统一的宇宙飞船分离距离和目标小行星必须保存,所以推进器慢脉冲小行星的整个系统在相反的方向(NEA)的速度减少或对象的实际方向(从而提高它的速度)49,55]。替代 :激光消融(LA)。能源的联合效应的激光锁相放大器不断侵犯NEA,从而排出一些材料远离表面,影响目标的速度小行星(49,54,56]。

3.3。所选属性

在这项研究中,所有以下标准描述将被评估的尺度的重要性给出sfn。这一目标,使用所提供的资料我们组的专家。属性 :构建时间。这一标准,结核,可能理解以下条款: 所需的预警时间在哪里发现威胁的时间段的预测日期碰撞,是约会的时间,为每个NEA偏转替代定义如下: 在方程(12),表示积极的偏转,滑行时间,表示所需的偏距( ),和可实现的速度变化(在吗 )。应该强调,构建时间不包括每种技术所需要的时间实现实验室6 (49]。观察到构建时间尤其重要,当预警时间短,反过来,可能产生的重大不确定性的概率有关小行星与地球的影响。属性 :活动持续时间偏差。所需的时间达到一个目标至少两次地球的小行星的挠度的半径(的KI除外)。属性 :小行星自转。这是我们组的专家建议,它不太可能解决与快速旋转对象估计直径150 - 240不等。属性 :小行星组成。值得注意的是,几个NEA偏转的方法可能会强烈的效率取决于这一标准。例如,拉不适当应用时金属表面自可能产生的热量传导出去。属性 :小行星的结构。这是与孔隙度和物体的内部结构,而不是这颗小行星的表面材料结构或它的脆弱。应该指出,KI敏感物体的内部结构和它的孔隙度,这可能影响动量转移。也可能影响废气温度的能力从NEA表面收集材料。属性 :小行星的形状。各种各样的不规则轮廓可能出现在有针对性的近地小行星。属性 :成熟度水平偏转技术或技术准备(TRL)水平。这是一个标准化的规模建议由NASA评估当前的技术发展水平对所需的成熟度级别的方法。在这项研究中,针对成熟意味着小行星的重定向技术,可以证明在下一层空间,相当于TRL 6 ([54])。属性 :任务的风险。它考虑的可能性,技术故障或一个失败的结果对于小行星偏转的使命。分开这是量化TRL识别这些特定风险时可能出现每个NEA偏转技术应用。值得一提的是,基于戈达德风险矩阵的规模提出了解决风险评估([54,57- - - - - -59])。

3.4。我们组的专家

一群10个研究人员的专长领域包括NEA偏转技术完成了作者发送的问卷调查,从而提供一些有价值的信息关于选择和标准参与我们的研究。关系如下:兰利研究中心和国家航空和宇宙航行局的喷气推进实验室(三个专家),行星防御办公室和伽利略的使命欧洲航天局(两个专家),空间科学研究所西班牙国家研究委员会,航空航天研究所多伦多大学物理系应用于航空工程在马德里理工大学,数学系和SpaceDyS比萨大学和约翰·霍普金斯大学应用物理实验室。

4所示。结果与讨论

如上所述,重要性的规模出现在桌子上1([33),确定一组语言与相应的sfn标签,被认为是评估标准,在当前的研究中涉及的替代品。处理,使用所提供的资料我们的顾问委员会。通过这种方式,表2提供了标准的权重通过游运营商sfn的描述。

下列顺序优先考虑关于我们的标准拥有的结果出现在桌子上2:

根据方程(13),(建造时间)似乎被紧随其后排名在第一的位置(活跃的偏转持续时间),(任务风险),(小行星组成),(成熟),(小行星结构)。然后,(小行星自转)和(小行星形状)发现有相同级别的重要性。在这方面,一个好的参考确定一组语言标签可以找到相应的sfn的(33]。

当应用三角模糊集(TFS,以后)版本的层次分析法(AHP)的方法([19]),下一个订单的偏好被发现的标准通过专家组所提供的有价值的信息:

因此,从这两个方程(13)和(14),它认为的标准(成熟)(小行星组成)交换它们的相对重要性水平从游运营商AHP的TFS版本。具体地说,它认为似乎更重要的标准当应用SFS指标值。同样值得指出的属性(任务风险)已经被分配一个更大级别的重要性比TFS AHP应用游运营商时。

下一步是生成一个新的决策矩阵(表3)包含评估替代品等标准的判断提供的专家通过语言标签定义sfn(表1)。

从决策矩阵,考虑权重的标准(游运营商获得的),SFS TOPSIS方法应用于等级的选择我们的案例研究。通过这种方式,表4显示一个比较提供的排名SFS方法获得的TOPSIS方法与一个TFS TOPSIS方法。

表的SFS TOPSIS-based排名4显示选择洛杉矶和废气温度交换他们的位置对TFS TOPSIS排名。这可能是由于更大的SFS指标值相对重要性已经分配给的标准(小行星组成)的损害(成熟)。事实上,更大的估值标准(表3拉对)的地方 ,因此被吻后,炎症性肠病和废气温度。

同样,因为任务风险(标准 )选择洛杉矶和废气温度大于KI和炎症性肠病,这是第三最重要的标准根据游运营商(方程(13)),洛杉矶和废气温度日益密切SFS TOPSIS KI和IBD的排名。

5。敏感性分析

两个敏感性分析进行了在这一节中,目的是验证结果的可靠性提供了部分4。事实上,第一个由实施SFS TOPSIS计算通过SWGM操作员和考虑提供的标准的权重判断专家组(部分5。1),而第二个灵敏度分析重复SFS TOPSIS计算由运营商,游和SWGM,但假设所有标准的权重是相同的。两个有趣的事实从每个灵敏度分析结果所提供的。

5.1。SWGM算子的效果

回想一下,算术平均值用于聚合估值专家提供的生成决策矩阵的TOPSIS方法(例如,19])。然而,当排名选择通过SFS TOPSIS方法,我们可以用游运营商或SWGM运营商构成一个优势的SFS tfs处理模糊系列。事实上,应用几何平均生成聚合矩阵决策(尺度的重要性通过TFS)可能会引发TOPSIS算法可能不执行。

在本节中,我们提供的比较选择的排名SFS TOPSIS方法和游操作符(部分4SFS TOPSIS方法提供的)和一个当游运营商。在这两种情况下,标准的权重计算根据所提供的资料我们组的专家。我们发现两个排名的选择是相同的(表5),这表明SWGM的选择(分别游)运营商并不影响排名位置的选择。只有轻微的偏差被发现关于亲密关系之间的差异的绝对值比双连续的替代品。因此,选择这样的运营商之一的损害其他将主要取决于所需的计算成本进行相应的计算。然而,在这种情况下,计算成本为运营商都很相似。

5.2。依赖的SFS TOPSIS方法判断集团的专家

接下来,我们强调的影响组专家提供的信息在我们的SFS TOPSIS排名的选择。这一目标,一双SFS TOPSIS排名获得(每一个运营商,游和SWGM)通过假设所有标准的权重是相同的。首先,如表所示6,它认为的位置四个选择参与本研究的发现是一样的在这两个SFS TOPSIS-based排名。然而,这样的SFS TOPSIS-based排名不同于[提供的一个19],TFS TOPSIS是用来评估这四个NEA偏转技术。事实上,使用这样的运营商之一(游泳或者SWGM)可能会导致一些作为替代品的排名变化提供的SFS TOPSIS方法对排名TFS TOPSIS过程提供的替代品。

具体地说,观察到KI保持在所有此类SFS TOPSIS-based排名第一位置。另一方面,LA排名第三的位置都SFS TOPSIS计算排名的权重标准组的专家,虽然似乎TFS TOPSIS排名中排名第四的位置同样加权标准。然而,它占据了第二的位置在两个SFS TOPSIS同样加权排名的标准。接下来排名替代IBD和废气温度(注意到这样一个连续的订单选择伴随着出现在TFS TOPSIS-based排名)。

灵敏度分析突显出,与助教TOPSIS程序,标准的权重时应仔细分配应用SFS TOPSIS方法以来有关的标准重量的变化可能引起变化的位置排名中选择。

6。结论

在本节中,我们总结了主要研究结论需要强调。

首先,值得指出的是,KI替代方法是合并作为活跃的NEA偏转目的的最佳选择。事实上,结果抛出的SFS TOPSIS方法配合所有那些在(19)应用于TFS TOPSIS方法时使用相同的目的。

不过,这项研究突显了SFS TOPSIS-based排名的选择进行灵敏度分析时可能差别很大。具体来说,我们的排名显示,选择时提供的SFS TOPSIS方法考虑来自组专家的信息变得相当不同的SFS TOPSIS排序选择我们得到提供,所有的重量标准被认为是相同的。换句话说,这项研究揭示了一个不可忽视的依赖的SFS TOPSIS的结果判断,可以提供的专家组的排名一组备选方案。

另一方面,我们想要提到的使用游运营商或SWGM运营商开展SFS TOPSIS计算时漠不关心。事实上,只有轻微的差异的绝对值的亲密比率连续成对的替代品被发现拥有相似的计算成本。这个事实可以被理解为一个利用SFS TOPSIS方法TFS TOPSIS的损害。事实上,后者只使用算术平均在上下文中有必要利用最低标准TFS规模的重要性。

注意,对于判断一致性分析组专家提供的不能进行通过游(分别SWGM)算子。尽管,最近,它已经造成了60SFS版本的AHP方法,鼓励我们计算重量的标准在新方法作为一个未来的研究任务。同时,我们要进行额外的SFS和TFS方法之间的比较分析,特别是对解决其他天文关心的决策问题,目的是调查结论是否也发生在其他情况下的研究。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果(即。,the information provided by the group of experts that are filled in the questionnaires based on the methodologies applied in this work) are available from the corresponding author upon request.

信息披露

调查的结果是基于专家意见参与的个人和不一定反映父母机构的官方立场。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究部分资助的研究项目(pgc2018 - 097374 b - i00),由菲德尔/ Ministerio de Ciencia e Innovacion——Estatal de Investigacion通讯社的记者。M.F.M.赞赏的部分支持Ministerio de Ciencia Innovacion y大学,授予数量pgc2018 - 097198 b - i00 Fundacion塞内加德穆尔西亚地区,格兰特20783号/π/ 18。J.M.S.L.承认授予tin2017 - 86647 p的支持和19882 -微生物- 15的西班牙经济和竞争力(MINECO)和Fundacion塞内加(德穆尔西亚地区),分别。这项工作可能没有慷慨而进行合作的专家从以下机构:兰利研究中心和国家航空和宇宙航行局的喷气推进实验室(NASA),行星防御办公室和伽利略欧洲航天局(ESA)的使命,约翰霍普金斯大学应用物理实验室,航天研究所多伦多大学空间科学研究所西班牙国家研究委员会,物理系应用于航空工程在马德里理工大学,数学系和SpaceDyS比萨大学的。调查结果是基于专家意见参与的个人和不一定反映父母机构的官方立场。作者还想表达他们的感谢编辑和匿名评论者的建议,评论,评论也允许他们提高文章的质量。

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