超光速粒子和中微子质量3 + 3模型的经验证据综述

抽象

本文综述了超光速光速子的假设及其发展 建模中微子质量状态，其包括一个tachyonic质量状态双峰的。该模型发表的实证证据进行了总结，包括SN 1987A爆发为神秘的勃朗峰中微子的解释由于有tachyonic中微子 这种可能性需要一个来自SN 1987A的8兆电子伏反中微子线，一个新的暗物质模型已经被发现来支持它。此外，这个暗物质模型得到了几个数据集的支持:从银河中心光线，并在SN 1987A当日的神冈-II中微子数据。该KATRIN实验应作为的毫不含糊的测试 模型及其tachyonic质量状态。

1。 超光速粒子

假想快于光粒子，现在被称为快子，首先在1962年提出通过Bilaniuk，德什潘德，和苏达作为一种特殊相对论延伸到 境界[1]。Sudarshan和他的同事注意到，如果一个粒子被允许有一个假想的静止质量，或者 ，我们可以用通常的公式来计算它的实际总能量 ，只要粒子不被允许 对于那些关注一个虚构的静止质量的含义，[1]提醒我们，只有能量和动量，凭借其互动直接可观测和保护，必须是真实的，假想虚构静止质量的粒子得罪只有传统的思维方式。在这个方案中， 变成双向无限能量势垒，一个上限正常（ ）颗粒和下限到假想快子，从而允许所有的物质被分为三类与是正的，负的，还是零。此外，速子还有图这种奇怪的性质1加快因为他们失去的能量，并接近无限的速度为E接近零的节目。有，当然，允许超光速运动的情况。因此，Recami和其他人考虑了局部的X形的解决方案，以麦克斯韦方程[2，量子隧穿两个连续的势垒[3，以及类星体的表观分离速度[4]。的这些和其他类型的允许超光速运动的一个很好的概述可以在Recami [找到五，6]。然而，在这些情况下，不存在可能违反因果关系的粒子或信息的超光速运动，使它们超出了本综述的范围。

由于原来的快子纸[1]，Recami和Mignani [7],Recami [8]，后来Cohen和格拉肖[9]等理论家提出了各种方法来容纳 颗粒，包括通过非标准色散关系的，可避免假想静止质量，但在使依赖于参考帧的选择的粒子的静止质量的值的价格（在科恩-格拉肖情况）。 或者“经典的”速子并没有被大多数物理学家认真对待，因为它们令人讨厌的理论性质，以及为它们的存在寻找明确证据的多次失败尝试。这些尝试包括一些众所周知的错误主张，最近的一次是2011年的OPERA合作[10]。公平地讲，OPERA，初始纸再没发现要求，它仅仅是宣布了他们的观察 异常的意图促进进一步的调查和辩论。如众所周知的，该组后来发现几个实验的缺陷和其校正的中微子速度为以c相一致[11]。在任何情况下,大多数的理论和实验物理学家几乎没有使用超光速粒子的比光还快的品种,已被认为是一种违反相对论(洛伦兹不变性)和因果关系(禁止时间信号),尽管它也确实有些理论家假定围绕这些困难的方法,例如,对一个首选参考系侵犯或小洛伦兹不变性的12-14]。此外，虽然大多数物理学家憎恶 经典的超光速粒子，他们对另一品种，被广泛应用于场论大得多的亲和力[15]。这些更著名的超光速粒子有质量虚量子，但没有 传播速度，与希格斯粒子有关的场是最著名的例子。特别是，希格斯场的假想质量量子会导致不稳定性，导致自发衰变或凝结，但同样不会 传播。在这篇论文的其余部分，速子这个词指的是 和 “声名狼藉”的品种。

鉴于目前实验物理学的状态，唯一已知的可能是速子的粒子是中微子中的一种，这种可能性是由Chodos、Kostelecky和Hauser在1985年的一篇论文中提出的[16]。由于中微子的观测质量是如此接近零，我们不能确定是否还 要么 ，虽然众所周知， ，对于至少一些中微子为了中微子振荡成为可能，一个连接这是在1986年由纸Giannetto等人的探讨。[17]。考虑到两种类型的测量，要么 ，正是后者使我们对中微子是否是速子有了更严格的限制。因此，如果中微子的速度实际上比c的速度稍微大一点，大约是目前实验不确定度的一半，那么就可以计算出中微子的速度 将需要什么上面会被容易被现在直接大规模实验中观察到的数量级。

2.直接中微子质量的实验

最常见的“直接”（独立模型）测定中微子的方法（或反中微子）的质量是寻找的失真衰变光谱接近其终点。在这些实验中，释放出的反中微子处于电子味态这是状态的量子机械混合物具有特定群众配重块 ，即， 在一般情况下，如果一个人可以忽略最终状态分布，相空间术语描述光谱相当不错的终点附近 ，它可以用Kurie函数的平方表示为有效电子中微子质量:

在（1）时，有效质量在单个定义由个别的该加权平均衰减 ：

然而，如果个人可以通过实验来区分，一个将需要使用频谱的加权和为每个配重块[23]：

注意,当 为负，则用(1）和（3），以便避免平方根下负值。鉴于形式（1)，无质量中微子产生二次结果: 端点附近，而具有有效中微子质量 会导致光谱结束一段距离吗由衰减q值定义的端点。此外,使用(3） 如果是 区分质量的中微子，我们会发现，谱图在距离扭结对于每个质量由衰减q值定义的端点。这些直接的质量实验是非常困难的，因为系统效应也会扭曲光谱，而且在光谱端点附近观察到的电子数量非常少。截至2018年10月，他们只设定了上限 [24，至少根据传统观点是这样的。观察a的可能性 中微子在直接质量实验中稍后讨论，但现在我们只注意到，几乎所有这些实验有事实上的结果发现最适合 价值不能只看表面价值。如果不是由于系统误差，这些结果有一个简单的解释 模型中，如将在后面讨论。

一些实验希望寻找在振荡实验大规模（无菌）的中微子，但是这些实验不直接测量中微子质量，但在相当的差异构成振荡对的状态的值，因此它们不会是一个或两个那些状态是否具有敏感 要么 人们可以但是可能观察 来自超新星的中微子。任何中微子 当然会比那些人早到吗 ，假设它们几乎同时开始，能量更高的会到达后来比那些能量低的人。

3.SN 1987A和勃朗峰爆发

银河超新星是非常罕见的，发生的估计 每世纪的时间，使得SN 1987A已经当之无愧已收到，成千上万的论文写它迄今非常小心注意宝贵财富。尽管许多超新星现在已经在其他星系观察到，只有SN 1987A是足够接近去研究它的前身星的核心的最后崩溃过程中产生的中微子。事实上，四个中微子探测器然后操作（参见图的字幕2）每一个观察到的突发持续5-15秒，相当于总仅30个中微子（或反中微子）。突发的三个发生的相互的数秒内如预期，但位于下勃朗峰第四检测器检测出其的比其他的早5个中微子事件几乎5小时（16900秒）猝发[25，26]。结果，大多数物理学家除了几个明显的例外[27-29]已选择以关闭该勃朗峰突发为具有无关SN 1978年a。

3.1。使用SN 1987A找到中微子质量

就像所有超新星一样，SN 1987A产生了大量的中微子和反中微子，它们有三种不同的口味，e， ，和 ，但它是通常检测到的电子的味道。传统的观点认为，SN 1987A是唯一能够在电子中微子的质量设定上限的5.7 eV [24或更多，这取决于分析是如何进行的，而没有任何迹象表明a 质量状态，假设一个忽略勃朗峰爆裂。如在直接质量实验的情况下，这些标准的分析假定包含电子中微子的单独活性物质的状态是如此接近以质量，人们可以只希望观察的单个有效质量 只有一个有效质量可以被观测到的假设得到了三个活跃中微子的标准模型的支持值用两个非常小的量，太阳能和大气质量差彼此分开： 和

3.2。的起源3 + 3模型

在2012年的论文[30.]，笔者分析了SN 1987A数据未做假设只有一个有效的质量可以发现，他重新发现了一个最奇特的事实，Huzita [31]和Cowsik [32]一下子就指出，观察SN 1987A之后。如果假设几乎同时发射，那么所有的25个中微子（忽略五个从勃朗峰）与具有两个outlandishly大型群众的一以贯之， 电动汽车和 电动汽车(30.]。这个结果取决于之间的运动关系个中微子能量以及它的运行时间(相对于一个光子)在极限处 可以写:

这里，T是一个光子的旅行时间(大约168ky)，的质量是多少观察到中微子，并且 装置比光慢（快）。从本质上讲，（4）要求具有给定质量中微子应该位于或接近一条直线的情节 随时间的变化其斜率显示的值 因此，中微子是否与单质相一致的问题是留给数据到应答，这可从图中可以看出2从[30.]似乎有利于两个独立 群众没有一个有效的质量。关于同时排放的假设下，[30.]认为，大部分或全部从SN 1987A所观察到的中微子分别的间隔内发射 此外，通常的选择 在每个非同步检测器的第一到达中微子（除了勃朗峰）有可能是s表示图中各点的水平误差条2。

该 模型是在2013 [建议33的异常大的值和这是由图形所暗示的2。很明显，只有这样才能容纳很小的空间和假设和分别活性无菌双重峰（见图3)。这个模型与…有明显的对比 传统的模型缺乏无菌中微子，可用三个混合角来描述。如果在传统的框架中假定有惰性中微子存在，那么为了保持中微子的统一性，它们必须很少与三种活跃的中微子态混合矩阵。此外，对于任何模型（如 ）有两个活跃-不育的双重态，每个都有大量的混合，当然必须有第三个双重态，因为已经确定有三个活跃态。在该模型中，共存在15个混合角和10个相，使得描述振荡现象比传统模型复杂得多。

3.3。该 双峰的3 + 3模型

在先前的文章[34[]，作者提出了一个速子值有效的风味质量状态，即 ，和用于这是的情况下，（2)需要 特别的选择 被做了显着的数字巧合被发现后，即用一对双分裂的 和 ，可以发现相同的分数分裂 两个双峰。第三双重质量的选择则变得越来越明显。鉴于短基线实验已经表明具有振荡 如果选择 ，这三个双重态都有相同的分数分裂，即，

3.4。支持3 + 3模型

一个具有投机性的模型 特别是考虑到它的 双峰显然需要实证支持，值得认真对待了。以往文献[19，35]实际上已经提供了这种支持，这是非常简要总结。首先，它表明在银河系暗物质径向分布可使用具有质量非常接近21.4电子伏特中微子的几乎退化气体是合适的，并且对于星系暗物质分布可以配合使用具有中微子的簇4.0电子伏特质量[35]，它们是在 群众在 模型。该 质量与暗物质无关，而是与暗能量有关，正如许多作者所指出的那样[36，37]。最近，它已被证明适合于其终点附近的光谱为三种最精确的预卡特琳氚 -衰变实验(由美因茨、特洛伊茨克和利弗莫尔合作完成)可以利用宇宙中的三个质量来实现 模型，而且这些拟合均显著比更适合于一个单一的有效质量，只给出了一个上限 为了质量[19]。

在最突出的光谱特征 模型在终点前为21.4 eV，在三个实验的数据中均有体现(见图)4，五和6从[19])。美因茨数据中这种纠结的证据是基于1998-99年数据中的一个单一数据点以上 曲线，原因解释在图的标题4。Troitsk频谱发表于1999年(图)五)清楚地显示在图中向上箭头处的扭结五[20.]。然而，扭结的位置与基本吻合 模型拟合（由作者添加的实线）的调节是将能量轴的刻度仅由后。这种调整的数据（移动从10到20电子伏特终点前的扭结）似乎不必要的，如果它实际上并没有在最近的2012特罗伊茨克出版要求（参见图在[38])。在最新的分析中，Troitsk的作者们“没有使用过短的运行时间，也没有使用外部参数有很大不确定性的运行时间。”As a result of this elimination of some runs, they have withdrawn any claim of statistical significance of their unexplained anomaly. Unfortunately, in that 2012 reassessment, the authors have chosen no longer to display the spectrum, which is why the originally published Troitsk spectrum was used in Figure五这种纸。此外，尽管它们的统计显着性，如权利要求的撤出，对于一些扭结证据清楚地必须保持在他们的数据，因为如由虚线和在图实线的水平线在[38]平均超过所有运行拐点的幅度是在大约3/4的原始光谱。

利弗莫尔的合作也选择不显示光谱本身，而是使用标准的数据匹配的残差 预期的频谱。当只绘制残差时，由 模型示出了不是作为一个扭结而是作为由端点附近或分辨率或者，对于最佳拟合值扩大寄生谱线这是否定的（见图6)。因此，如前所述，在 模型可以解释为人为 拟合值在几乎所有直接大规模实验中发现。

3.5。证据， 质量

已在前一节列出(更详细的资料载于[19)) 模型提供了比传统的更符合 抛物线曲线到三氚衰变实验。然而，考虑到端点附近的数据稀疏性，这只是数据能够揭示的模型最显著的特征(端点前21.4 eV频谱中的扭结)。最近的一篇论文通过展示它是如何解释在SN 1987A日看到的神秘的勃朗峰中微子暴的，从而为模型中的速子质量提供了证据。18]，一种可能性首先由吉亚尼[凸起29]。该突发一直是个谜，不仅是因为它的早期到达的，而且还因为5个中微子包含它实际上具有测量的不确定性范围内相同的能量（8兆电子伏），没有东西模型先前所解释[39]。

使用（4，我们可以推导出爆炸时的速子质量值。因此,有 年代和 兆电子伏（4）产量 凯文²质量值在最初假设值的两倍以内的质量值 凯文²[33]。一个人不应该期望任何更好的协议，因为质量的价值在 模型是基于估计 电子伏特²对于大在短基线实验中所声称的振荡，实际上是不确定的[40]。

应当指出的是，笔者最初忽略勃朗峰爆裂，假设它不可能是超光速粒子的证据。该初始排斥的基础从如下（4)和图2哪一个表明中微子具有特异性 质量应位于负斜线上，并分布在5h之前 因此，考虑到组成爆炸的5个中微子的短暂(7秒)时间间隔，它们与特定质量状态相对应的唯一方法是它们几乎具有完全相同的能量。更具体地说，5个中微子的能量稳定性需要(by (4精确到…的常数 ，它本质上是(反)中微子光谱中的一条线。要想对勃朗峰爆发的超光速解释显得稍微可信，就需要有一个能产生单色8兆电子伏中微子的核心坍塌超新星模型。

4.模型的8兆电子伏中微子线

中微子线是已知的在太阳光谱存在，但直到核心崩溃超新星现在没有现有模型具有这样的功能。在最近的一篇文章[18，作者提出了一个新的超新星模型，这样一个8兆电子伏行质量8.4兆电子伏的所调用暗物质X粒子。暗物质这个特殊的质量基于质量的最近发现的位旋标量规范玻色子 这些Z”颗粒已经被假定为第五力可作为暗物质粒子标准模型轻子[之间的中介的运营商41，42]。因此，其中一个假设为冷暗物质X粒子的质量 如果湮灭，就会产生单色 兆电子伏 经由反应对 ，正如需要。由于超新星在我们的银河系中是非常罕见的，怎么会这样的模式，而无需等待下一个测试？这个介导的反应模式将不仅仅用于超新星也具有丰富的暗物质和足够高的温度，如银河系中心的任何地方。此外，在示出[18暗物质模型成功地预测了MeV的三个观察到的性质从银河中心光线（见表1图7)。

对8mev中微子线(暗物质模型的基础)的额外经验支持在[18]基于之前和在该检测器的主要的12突发事件后的分钟，小时SN 1987A的一天拍摄的神冈-II数据。与有被一个反中微子谱线中心附近由加宽8兆电子伏这些数据是一致能量分辨率（见图8)。当然，对8兆伏特线路这一主张的支持力度取决于背景的可靠性，这在[18]。

5.勃朗峰突发再次

尽管当时只有5中微子在异常勃朗峰破灭，大多数物理学家已经驳回了这一突发为无关SN 1987A，如前几节已经证明它在验证起到了非常显著的作用 与它的模型 质量状态。许多投机性的解释已经提出了5个小时的早期勃朗峰中微子爆发，假设它是不是背景的只是一个统计波动。这些包括：（a）涉及中子星的形成和随后黑洞双砰[27， (b)一个涉及暗物质球的新核心坍缩机制[28，以及(c) 5个中微子在爆发时是一个速子质量态，这与它们的能量相等是一致的 在15%的不确定度内[29]。直到最近，对勃朗峰爆炸的超光速解释都被认为是极不可能的，即使是这个“超光速爱好者”[33，由于缺乏任何已知的机制，将产生所需的8兆电子伏单色中微子的核心坍塌超新星。然而，基于作者2016-2018年发表的论文，现在有必要对超光速质量状态进行彻底的重新评估，以支持超光速质量状态的解释[18，19]其结果如下：（1）一种新的暗物质模型解释了为什么人们所期望的SN 1987A的中微子的8兆电子伏单色成分。（2）经验证据支持基于星系中心光谱的DM模型射线。（3）强有力的证据（ ）支持在从该SN 1987A频谱的8兆电子伏线的存在 上冈德二世在SN 1987A日的事件。（4）的价值 从勃朗峰中微子推断出的质量与先前的假设是一致的 模型。(5)该 模型适合于三个最准确的预卡特林直接大规模实验。

6. KATRIN实验

该KATRIN实验[43]应该证明或反驳tachyonic质量的存在 （和其他两个群众的 模型）中的数据回吐短时间。具体地，如果该模型是正确的，KATRIN应在谱（与每个模型中的三个质量的相关联的）观察三个特征。最突出的，这些图可见4-6为终点前的扭结21.4 eV。数字9显示了另外两个预测的特征:由于4.0 eV的质量状态，在终点之前的电动汽车扭结4.0 eV，以及最后4 eV的线性下降，基于(3)当 生成这个图的值是模型中的原始质量， 凯文²。然而，在[互动电子表格44]允许读者看到如何在频谱变化这些特性，当一个使用替代群众包括 凯文²。鉴于KATRIN具有灵敏度看由预测所有三个光谱特征 模型，它应该作为模型的有效性的明确的测试，包括tachyonic质量状态。然而，即使模型应被证明不正确，KATRIN可能仍然是一个tachyonic风味状态一致，特别是笔者对于早前指出的预测有效质量: [34]。

利益冲突

作者宣称，有兴趣就本文发表任何冲突。

参考

1. O. M. P. Bilaniuk，V. K.德什潘德和E. C. G.苏达“‘元’相对论，”美国物理学杂志卷。30，第718-723，1962。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
2. E. Recami， <论麦克斯韦方程的定域x形超光速解>自然史一卷。252，第586-610，1998。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
3. V. S. Olkhovsky，E. Recami，和G. Salesi“通过两个连续的屏障超光速隧道，”欧洲物理学快报卷。57，没有。6，第879，2002年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
4. P. D. Barthel等，“类星体4C 34.47的超光速运动”天体物理学杂志卷。336，P。601，1989年。查看在：谷歌学术搜索
5. E. Recami，“超光速运动？的实验情况的鸟瞰图，”物理学的基础卷。31，页。1119年至1135年，2001年。查看在：谷歌学术搜索
6. E. Recami，是对E.C.G.的致敬超光速物体和波(相关实验的最新综述)，”https://arxiv.org/abs/0804.1502。查看在：谷歌学术搜索
7. E. Recami和R. Mignani，“速子的经典理论(狭义相对论延伸到超光速的框架和物体)，”香格里拉Rivista德尔诺沃Cimento卷。4，没有。2，第209-290，1974。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
8. E. Recami，“古典超光速粒子和可能的应用，”香格里拉Rivista德尔诺沃Cimento，第9卷，第3期。6，第1-178页，1986年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
9. A. G. Cohen和S. L.格拉肖，“对创建约束超光速传播中微子，”物理评论快报卷。107，文章ID 181803，2011。查看在：谷歌学术搜索
10. “CNGS束中OPERA探测器对中微子速度的测量”，https://arxiv.org/abs/1109.4897v1。查看在：谷歌学术搜索
11. T.亚当，N. Agafonova等人，“剧院协作”高能物理学报页。93，2012。查看在：谷歌学术搜索
12. E. Recami，物理学的基础施普林格,1987年。
13. J. Ciborowski和J.Rembieliński，“氚衰变和tachyonic中微子的假设，”欧洲物理学杂志卷。8，没有。1，第157-161，1999。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
14. m . Radzikowski第五次CPT和洛伦兹对称会议的议程世界科学，伦敦，2010。
15. 森，“物质速子场论”，现代物理学字母A卷。17，没有。27，页。1797年至1804年，2002年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
16. A. Chodos，A. I.豪瑟和V. A.Kostelecký，“中微子的超光速粒子”B物理快报，第24卷，1985年第431页。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
17. E. Giannetto，G. D. Maccarrone，R. Mignani和E. Recami，“是μ中微子快于轻粒子？”B物理快报，第178卷，第115-120页，1986年。查看在：谷歌学术搜索
18. R.艾氏，“勃朗峰中微子从超新星1987A：难道他们已经单色（8兆电子伏）超光速粒子与米²= -0.38千电子伏²？”天体物理学卷。99页。21，2018。查看在：谷歌学术搜索
19. “3个中微子的质量实验符合一个奇怪的3 + 3模型，但是KATRIN会揭示这个模型独特的3部分签名吗?”天体物理学卷。85页。43，2016。查看在：谷歌学术搜索
20. V. M. Lobashev等人，“直接搜索中微子质量和氚贝塔光谱中的异常，”理论物理。列托人。B，第460卷，第227页，1999年。查看在：谷歌学术搜索
21. R. L.金策等人，鸭“从内星系，正电子湮没辐射”。J.，559：282，295（2001）。查看在：谷歌学术搜索
22. N. Prantzos等人，“从在银河正电子湮没的511keV的发射，”现代物理学评论，第83卷，第1001页，2011年。查看在：谷歌学术搜索
23. C. GIUNTI和C. W.金，中微子物理和天体物理的基础，牛津大学，NY，USA，2007年查看在：出版商的网站
24. C. Patrignani等，“粒子数据组，”粒子物理评论卷。40，文章ID 100001，2016。查看在：谷歌学术搜索
25. M.阿利叶特和等人，“在超新星1987A的发生期间中勃朗峰地下中微子观测中观察到的事件，”欧洲物理学快报卷。3，没有。12，第1315，1987年。查看在：谷歌学术搜索
26. M.阿利叶特和等人，“在从SN 1987A突发中微子在检测到山布兰克LSD的实验，”核子物理学B -程序补编，第3卷，第453-462页，1988年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 布朗、布鲁恩和惠勒，评论Astrophys，第16卷，第153页，1992年。
28. c。d。Froggatt和h。b。Nielsen，“暗物质球帮助超新星爆炸，”现代物理学字母A卷。30，没有。36，文章ID 1550195，2015年。查看在：谷歌学术搜索
29. S. Giani，“美国物理研究所”，inSTAIF-99程序的程序，1999年。查看在：谷歌学术搜索
30. “来自SN 1987A的两个中微子质量本征态的证据和超光速中微子的可能性，”天体物理学卷。35，没有。10，第625，2012。查看在：谷歌学术搜索
31. 中微子质量对超新星Lmc 1987 A中微子事件的推测，"现代物理学字母A卷。02页。905，1987年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
32. R. Cowsik，“中微子质量和口味发出的超新星SN1987A”物理评论d卷。37，文章ID 16851687，1988年。查看在：谷歌学术搜索
33. 速子中微子和中微子质量，天体物理学，第41卷，第1-6页，2013年。查看在：谷歌学术搜索
34. R.艾氏，“六观测与电子中微子是一致的米²= -0.11±0.02电子伏特²超光速粒子”天体物理学，第66卷，no。11日,2015年。查看在：谷歌学术搜索
35. M. H. Chan和R.艾氏，“惰性中微子配合到银河系中的暗物质质量概况和星系团”12,54。和空间科学卷。349，没有。1，P。407 2014。查看在：谷歌学术搜索
36. J. S. Bagla, H. K. Jassal，和T. Padmanabhan， "以速子场作为暗能量的宇宙学，"物理评论d，第67卷，no。6、文章编号063504,2003年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
37. C.施瓦茨，“超光速粒子动力学 - 中微子？”国际现代物理学A的卷。33，没有。10，1850056页，2018。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
38. V. N. Aseev，“测量电子的反中微子质量在氚β衰变在特罗伊茨克NU-质量的实验中，”理论物理。原子核，第75卷，不。4、2012年第464页。查看在：谷歌学术搜索
39. 《SN1987A反中微子影响的比较分析》物理学报G，第42卷，第2期。1、文章编号013001,2015。查看在：谷歌学术搜索
40. C. GIUNTI，M. Laveder，Y. F.李和H. W.长，“短基线中微子振荡的务实的看法，”物理评论d卷。88，2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
41. 冯等人，“核跃迁观测异常的原第五力解释”，物理评论快报，第117卷，文章ID 071803, 2016。查看在：谷歌学术搜索
42. C.臣“的17 MeV的异常在铍衰变和U（1）门户暗物质”国际现代物理学A的卷。32，没有。31，文章ID 1750178，2017年，https://arxiv.org/pdf/1609.07198.pdf。查看在：谷歌学术搜索
43. 德雷克斯特林，V.汉宁，S.默滕斯，C.威恩海默，“当前直接中微子质量实验”，高能物理学的进展，文章ID 293986, 2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
44. 看到的:https://mason.gmu.edu/~rehrlich/Kurie_slider.xlsx。

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