天文图像的泊松去噪

摘要

针对具有泊松噪声的天文彩色图像/视频，提出了一种去噪方案。该方案采用了指数主成分分析和图像小块稀疏性的概念。将颜色空间RGB转换为YCbCr和- mean++聚类只应用于亮度组件。将聚类中心用于彩色分量，提高了计算效率。对于视频，同时考虑时间和空间相关的信息可以提高去噪效果。仿真结果从可视化和定量两方面验证了所提方案的意义。

1.介绍

天文学和数字系统的最新进展强调了更复杂的图像处理算法的发展。低光子数区域天文图像的采集是泊松噪声的主要来源。含有强度相关泊松噪声(具有相同的均值和方差值)的图像不能用高斯分布精确建模。

在[1，利用方差稳定变换(VST)将泊松噪声转化为单位方差高斯噪声。采用贝叶斯多尺度似然模型进一步改进[2),惩罚假设检验[3.］．然而，这些计划[1- - - - - -3.]对于高泊松噪声，结果明显下降。ancombe变换无偏逆的Close形式近似使泊松噪声的误差峰值增大4，5］．利用图像块自相似性的结构化字典学习方法[6]需要大量的计算时间，特别是对彩色图像和视频。

在[7，基于收缩算子的多尺度泊松去噪得到最大提出了误差。然而距离不适用于泊松腐蚀测量。在[8提出了空间自适应全变分框架，采用分裂Bregman优化方法进行泊松去噪，解决了高计算量的问题，但在低光子计数的情况下效果不佳。方向重叠正交变换克服了可分离小波无法有效去噪的对角边和纹理的限制[9］．估计未知噪声参数的计算效率技术需要在相同的机械快门下的空白图像[10］．简单地说，上面提到的大多数技术要么计算复杂度高，要么在高泊松噪声下的结果很差。

针对具有泊松噪声的天文彩色图像/视频，提出了一种去噪方案。该方案首先将颜色空间从RGB转换为YCbCr并应用-仅在亮度组件上使用++集群。对彩色分量采用相同的聚类中心，提高了计算效率。指数主成分分析(EPCA)架构[11]更适合于高泊松噪声。该算法解决了现有方案的一些不足之处，同时总结了现有方案的主要优点。例如，基于patch的方法被用来利用图像中的冗余，这些冗余已经被证明可以提高图像去噪算法的性能[6］．在不同的去噪算法中使用相似的聚类算法将相似的patch聚在一起[5］．注意，仔细的聚类在高泊松噪声(探测器只能捕获很少的光子)的情况下是非常重要的。同样，考虑到视频的时间相关性也可以提高恢复算法的性能[12，13］．对不同图像和视频的仿真结果从可视化和定量两方面验证了该方案的重要性。

2.提出技术

让是从图像采集设备中观察到的具有尺寸的图像 ,在那里 也行, 列, 绿色,是颜色。为 让的列堆栈表示)为该位置的观测像素它们的项是具有真值的独立泊松随机变量 这还有待估计。给定干净的图像观测噪声泊松图像的可能性可以写成 通过矩阵变换将噪声图像转换为亮度色度(YCbCr)颜色空间 让表示YCbCr颜色空间中的噪声图像，其中 ；然后矩阵的向量化斑块，由通过提取所有重叠的斑块的大小 作为 在哪里代表像素的补丁的 和 (考虑图像边界问题)和让为洁净形象定义为吵了一个。相似矩阵和构建的和 ，分别。

-means++算法(与传统算法相比具有更高的精度和效率-means)然后应用于矩阵获取集群 和表示以…的大小集群。作为(亮度分量)包含图像的大部分有价值的信息(边缘、阴影、纹理等)，然后将相同的聚类中心分配给这些信息和算法的计算效率组件。

不同的算法使用主成分分析将提取的噪声图像块投影到低维空间。让是像素的在集群 ；使用PCA，它可以写成 在哪里系数是大小矩阵吗 和字典是原子矩阵的大小吗 ．集群大小(集群中的补丁),为保留的主轴数。然而，在本文中，[11，因为它更适合指数分布的数据。方程(4)可以写成 其中指数算符是按元素排列的。

在忽略常数项后，应用负泊松似然最大化连同(5)，损失函数为集群 方程(6)用快速牛顿法求解[14),和随机初始化。然后行(表示为在迭代)集群更新为 在哪里 ，对角矩阵的大小是多少 为集群和为简单起见省略。同样的列(表示为)更新为 在哪里 ， ．

行和列的迭代更新。建议算法的停止标准是迭代次数(最大20次)或定义的错误阈值(0.01)，以最先达到的为准。方程(6)解后还原为 并对聚类进行去噪估计是(是干净的原始图像吗去噪图像) 经过所有的去噪聚类，去噪的块投影到像素上。由于每个像素在不同的patch中有多个表示，它是通过均匀地平均包含给定像素的那些patch的所有估计来完成的。去噪图像然后转换为RGB域作为

在考虑空间相关性的情况下，将上述方法推广到Poisson噪声污染的天文视频中。让是毒药损坏框架的尺寸 在YCbCr颜色空间中 ．如果所有大小重叠的立方体 提取的立方体总数将是 ,在那里表示帧数。为简单起见表示 通过和 通过(整个立方体就变成了 ）.将每个立方体按行连接，一个接一个，以单行矩阵形式 ， 像素的立方体在坐标系被编写为

请注意,指数在每个像素，因为这些是立方体前面的全部条目(大小 ）.然后在这些立方体上应用++集群，使用(6)(在本例中多维数据集被向量化)。去噪后，这些立方体通过平均投影到像素上，并转换回RGB颜色空间。

3.结果与讨论

提出的和最先进的现有泊松去噪技术应用于各种天文图像/视频(使用哈勃望远镜)。对于图像，将该方法与K-SVD进行比较[15], CBM3D [16],犁[17， Anscombe transform [18]和NLPCA [5］．将视频结果与KSVD-3D进行比较[12], CBM4D [13]和PURE-LET [19］．

数据1- - - - - -3.展示了在三张不同噪声峰值的天文图像(圆盘、星云和木星)上现有的和提出的技术的视觉对比。可以观察到，与现有技术相比，本文提出的技术能够重建出更好的输出图像(即使在低噪声峰值下)。表1和2利用峰值信噪比(PSNR)及结构相似指数测度(SSIM)，对现有及建议的技术进行定量分析[20.］．请注意，与现有的最先进的技术相比，提出的技术提供了更好的定量值。

数字4给出了基于立方体尺寸的去噪结果 噪声峰值= 1。重建的帧(见图)4(我)和4 (j))所提出的技术与参考框架非常相似(见图)4 (k)和4(左)）.数字5显示了不同噪声峰值下各帧的PSNR和SSIM值。可以看出，与现有的最先进的技术相比，所提出的技术几乎为所有帧提供了更好的定量值。表格3.显示了视频帧(311-325)的平均定量结果(PSNR和SSIM)。对图5它使用的是哈勃拍摄的土星视频，拍摄时间长达9个小时。需要注意的是，本文只显示了10帧(315到325)的PSNR和SSIM，因为视频中的场景并没有因为土星的慢动作而发生太大变化。因此，帧的PSNR和SSIM值几乎是恒定的。

4.结论

提出了一种基于高斯混合模型方法的EPCA非局部框架下的泊松去噪方案。统一了图像块稀疏性和字典学习方法。该方法采用EPCA(更适用于泊松噪声)。该方案首先将颜色空间从RGB转换为YCbCr并应用-意味着++集群上的亮度组件仅。对彩色分量采用相同的聚类中心，提高了计算效率。亮度分量(时间和空间相关信息)的立方体(在彩色视频中)被用来改进去噪。仿真结果从可视化和定量两方面验证了所提方案的意义。

数据可用性

论文中使用的数据(图像/视频)可按需提供。

的利益冲突

作者声明这篇文章的发表没有利益冲突。

参考文献

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