扩大和静态宇宙模型的哈勃图测试：一个缓慢扩大平板宇宙案例

摘要

我们提出了一种新的红移(RS)与光子旅行时(）试验包括171个RS超新星数据点。我们延长哈勃图表的范围z= 0,0141 - 8.1，希望在较高的RSs下，拟合得到RS/图所观察到的RS将数据，如通过不同的宇宙模型，关于替代宇宙模型组约束预测。拉姆达冷暗物质（ΛCDM），静态的宇宙模型，并为缓慢扩大平坦的宇宙（SEU）的情况下被考虑。我们表明，哈勃图测试的基础上，静态的，慢慢的扩大模型的青睐。

1.介绍

大爆炸理论的基本前提是，宇宙正在膨胀。膨胀的速度可以通过线性关系来表示,在那里是光的速度，是红移(RS)是发射物体的共动适当的距离，并是哈勃常数[1]。

由于人们无法用实验来测量假定的宇宙膨胀，基于观测数据的不同测试被提出[2- - - - - -4为膨胀假说提供证据。(i)托尔曼表面亮度测试[5[， (ii)时间膨胀试验，(iii)宇宙微波背景(CMB)温度作为RS试验的函数，(iv)视星等与距离试验，(v)角大小与RS试验被提出作为膨胀空间假设的可能观测证据。最近,Lopez-Corredoira [6[批判性地回顾了这些试验的结果，并得出结论说，在以前试验的基础上，宇宙膨胀假说仍然缺乏令人信服的证据。正如莱维莱塔指出的那样。7],克劳福德[8，以及洛佩斯-科雷杜拉[9]，静态的宇宙模型拟合观测数据比扩展模型更好。目前，有赞成或反对假定宇宙的膨胀没有决定性的实验证明。近日，用于测试通用扩展早期的想法，提出了1962年桑德奇[10]，通过测量星系RS的变化所拥有的膨胀减速率越来越引起人们的兴趣(Steinmetz等[11]）。的test, however, requires measurements of Doppler velocity drifts with an accuracy of ~1 cm s⁻¹年⁻¹这在目前是不可行的，但由Loeb开发的频率测量新技术[12和Murphy等人[13], for example, promise an effective means to prove or improve the  expansion hypothesis in future experiments.

在这篇论文中，我们比较了观测到的哈勃图，这些图是由在与理论计算哈勃图= 0.0141 - -8.1的基础上λ冷暗物质(ΛCDM)模型,静态宇宙模型,宇宙慢慢扩大平坦(SEU)模型,扩展根据(5）与。我们预计，在高RS的范围，应该可以更精确地哈勃图表是否遵循线性检查  或指数   relationship, an effect which is only slightly perceptible in the地区。

2.数据收集

在我们的分析中，我们纳入了Wei获得的数据[14557 Union 2汇编的59个校准高RS伽马暴(GRBs) (Hymnium数据集)和50个低RS伽马暴(GRBs)和62个金集数据[15]。因为RS /幅值数据是由相当大的散射的困扰，最佳拟合曲线用于通过RS的范围内执行全局拟合  = 0.0141-8.1。

2.1。在观察RS的最佳拟合曲线/数据

最佳拟合曲线用对数与Excel计算  和潜在的功能。与拟合指数和多项式函数的数据未成功。的拟合优度的特点是相应- 方和- 方值。

结果示于图1。

最佳拟合曲线由下式表示  

尽管潜在的拟合显示了一个更好的回归系数稍微好一点的配合指标优度之间的这些小的差异的基础上，这两个功能既可以排除在进一步的考虑。两个趋势线之间的差别变得更显着只在RS /数据表示。

光子飞行时间从计算

  Using (2), (3.)和(4）时，RS /μ数据被转换成RS/数据集。

结果显示为RS/数据。

计算/数据汇总在表中1。

在精确的测定由误差限制给出，误差限制载于(2)和(3.）。数字5示出了测量误差的图解说明为的上限和下限推论为潜在的最佳拟合函数。在本节中详细讨论了这张限制不同宇宙学模型的图解的解释3.2。

在表1,装置从远处的光子的飞行时间观察者不应该把它和光子的旅行时间混淆在宇宙根据ΛCDM模型扩大。与ΛCDM模型 km s⁻¹货币政策委员会⁻¹,,和例如，它能在数学上正确地解决宇宙膨胀的演化问题;宇宙已经从它的开始膨胀到现在的程度数十亿光年。然而,ΛCDM模型,虽然宇宙重要,本身没有物理基础和需要选择的自由参数(DM和DE)为了适应底层扩张理论来观察RS / d的数据。

我们考虑这样一种情况,虽然结果的基础上获得ΛCDM模型是一个数学上正确描述现在的距离在一个膨胀的宇宙,然而,扩大空间的解释是虚构的,和宇宙可能是静态的,或者慢慢扩大,和无限的,或者非常大,在一定程度上。在这种情况下,ΛCDM模型表示只有一个数学适合观察到RS数据,但在现实中,计算距离代表nonexpanding观察者和释放对象之间的距离在一个静态的宇宙。在此假设下，光子从发射到接收的飞行时间为，这是正比于这就是线性哈勃定律。

3.结果

宇宙论的三种模型的性能,ΛCDM,疲惫的光,和建模型,比较观察RS /数据库，每个数据库对两者之间的关系做出不同的预测和。

3.1。对数最佳拟合结果的评价

在图2中，RS /数据计算的基础上ΛCDM模型 km s⁻¹货币政策委员会⁻¹和累光模型 Hz s⁻¹ Hz⁻¹与对数拟合数据进行比较。

从图中可以看出2，计算出的数据从最佳拟合曲线显著出发，为向左和到实线的右侧。Over this, the value of the Hubble constant of ~77.25 km s⁻¹货币政策委员会⁻¹与新的RS数据相比，是否过高，与目前已知的最准确的RS汇编金集RS数据不匹配(图3.）。

3.2。潜在最佳拟合结果的评价

结果显示在图4和5。

我们测试的最令人印象深刻的结果是，RS /从潜在最佳拟合数据(实线)得到的关系可以用指数公式近似准确地表示（菱形）的整个范围内的具有统计学显著性。同样，缓慢膨胀的宇宙模型(交叉)赫兹 s⁻¹ Hz⁻¹plus the RS resulting from the expansion with 5 km s⁻¹货币政策委员会⁻¹显示出相似的良好匹配，因此这两个模型几乎完全相同。

图中的虚线4代表RS/关系，由距离导出从与ΛCDM模型获得 km s⁻¹货币政策委员会⁻¹,,和(16]。

数字5显示了错误限制潜在的趋势线一起RSΛCDM模型的数据计算。

人们可以从图中看到的5RSs计算的基础上ΛCDM模型(钻石)与观察到的数据显示一个贫穷的协议。许多数据点位于误差边界之外，并显示出与最佳拟合线的系统性(非统计性)偏差。的- 方测试引线的观察潜在的配合和的计算ΛCDM数据之间的统计学意义  。在此分析的基础上，ΛCDM模型可以省略。

哈勃图表清楚地遵循如预期的静态和缓慢膨胀宇宙模型的指数累光RS公式。

4.缓慢膨胀的宇宙

当GR应用于整个宇宙时，我们发现空间不是在收缩就是在膨胀。假设膨胀是由可观测质量密度的万有引力所支配针对运动向外的冲量，场方程(;） 导致

令人惊讶的是,这个简单的模型,自然遵循从爱因斯坦方程和可观测的质量密度并没有被视为文学作为一种可能的选择静态和宇宙大爆炸模型,虽然当ΛCDM和静态宇宙模型相比,其优势是显而易见的。例如，考虑以下情况。(我)从大约10可观察到的质量密度推断哈勃常数⁻³¹g厘米⁻³(而不是~ 10⁻²⁹g厘米⁻³作为RS的仍有争议解读为经济衰退速度的基础上计算）导致~ 5–15 km s¹货币政策委员会⁻¹，而不会出现在宇宙尺度缺少的质量问题。（ⅱ）推断宇宙的年龄从1 /同 km s⁻¹货币政策委员会⁻¹产量约100十亿年，而这个星系可能已经随着时间而演变在一些正规的方式，而不需要DM或DE。(3)In comparison with the ΛCDM and static universe models,  the SEU model is simple and follows from GR without additional free parameters like the elusive dark components DM and DE or, in case of a static universe, the cosmological constant Λ of unknown physical nature.(iv)SEU完全基于可观测量，也就是说，通过实验测量的RS距离关系，并通过实验证实了宇宙的欧几里德几何，而不是引入未知粒子和能量。

5.红移的问题

原子光谱线的RS解释受到这样一个事实的影响，即提出的机制——扩展空间范式或不同的疲劳光机制——都不能在实验中得到验证。因此，对每一种理论的信心必须通过它能否成功地解释观测现象来衡量。节3.，我们已经表明，观察到的RS日期与来自推断数据吻合（1），累光能源枯竭的特性。

根据SEU，频谱线的RS是由速度的和一个叠加的RS膨胀的速率远低于哈勃常数的可接受值 km s⁻¹货币政策委员会⁻¹。根据弗里德曼方程，宇宙膨胀g厘米⁻³,和。

我们的结果支持了RS的主要部分是由于一些疲倦的光机制的假设。根据这种解释，  does not represent the velocity of expansion, km s⁻¹货币政策委员会⁻¹,but it is as an additional term for the rate of energy loss from starlight due to some tired light mechanism which has the dimension Hz s⁻¹ Hz⁻¹。

累光方案假设光子在穿越空间时由于某种未知的过程而失去能量。这个想法最初是兹威基提出的。17]作为现象学方法来解释哈勃关系。这个理论的主要问题是负责能源的观测损失令人信服的物理过程的识别。没有，可以降低一个光子的能量也没有改变它的势头，这将导致模糊未观察到远处的物体的已知的相互作用。有了这些反对意见，疲惫的光RS理论被丢弃。

自那时起，然而，一些机制已经被提出，避免模糊和散射[18- - - - - -20]。在这些理论的背景下重新考虑疲劳光模型似乎是有理由的。

因此，尽管光子在传输过程中能量损失的明确物理性质仍然是一个有争议的问题，这种知识的缺乏不能作为一个决定性的论据来反对陈旧的光理论。宇宙学上更重要的问题是确定哈勃图是线性关系还是指数关系。介绍了RS /测试显然有利于静态和SEU模型。

6.结论

我们在这里讨论了哈勃图测试膨胀和静态宇宙模型，并显示指数能量消耗，静态特性，也慢慢膨胀的宇宙模型，拟合精度高的实验数据，而ΛCDM模型的基础上计算的RS是在观察一致性差。

我们已经表明，缓慢膨胀的宇宙模型，通过避免结合扩大的优势和静态模型的问题，即在DM中，ΛCDM模型的DE问题，而且，在静态的宇宙时，宇宙常数的问题，引力不稳定。

在本文介绍的结果的基础上，我们认为，SEU模型是一个有前途的替代ΛCDM并可能会通过研究大爆炸核低膨胀率的效果进行验证静态的宇宙模型（BBN）。已知的是，所述光元件的遗迹丰度取决于其确定在早期宇宙这反过来对元素丰度图案具有强烈影响的温度和核子密度的膨胀率。因此，BBN可以设置在讨论宇宙模型进一步的限制。

致谢

作者是感谢Westfälische·威廉安大学教授赖马狄斯，德国明斯特，对他的支持，他的这项工作持续的兴趣。他也想给BASF AG感谢贝恩德Hinrichsen博士，路德维希港，他与统计计算的帮助。

参考

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