宇宙的几何形状及其与熵的关系和信息

文摘

为了调查可能的几何关系和信息,我们建立关系的里奇标量罗伯森沃克宇宙学弗里德曼模型的指标的数量信息和熵。这是先前的帮助下派生的结果与哈勃参数信息的数量。我们发现里奇标量有依赖信息的数量成反比和熵。同样,非零的信息将意味着一个有限里奇标量,因此时空将展开。最后,使用信息的最大数量现有的宇宙中,我们获得的数值里奇标量。

1。介绍

任何物理系统可以注册信息仅仅因为它的存在。这些系统动态演化的时间不仅变换,而且过程信息。相对于物理定律,我们说这些法律确定给定系统的信息量,可以注册(即。的比特数或nats)以及基本逻辑运算的数量给定系统可以执行(即。、数字的操作)。在他的原始论文,蓝道(1]声明信息物理,然后他接着说:首先,物理系统登记和处理的信息,第二,所有物理系统登记和处理信息。物理系统可以被描述的信息,但信息处理系统描述有关物理定律。

在最近的一篇论文与宇宙Haranas和Gkigkitzis2,3],作者调查Bekenstein [4绑定的信息数量及其与宇宙的关系参数与没有宇宙常数的宇宙,他们还获得一个描述哈勃参数的依赖关系的信息。作者推导,哈勃的参数在任何时间在宇宙的历史可以用以下方式3]:

在哪里,米,s是普朗克长度和普朗克时间,是光速,是信息的数量。本文旨在建立一个可能的几何关系和信息。,我们首先调查里奇标量的关系来源于罗伯森沃克弗里德曼宇宙模型中的指标信息的数量。我们也调查里奇标量熵的关系。最后,我们使用蓝道的原则,信息和获得各种新里奇标量表达式作为宇宙的基本物理参数的函数。

2。罗伯森沃克度量和里奇标量

在一般理论的背景下,相对论,弗里德曼宇宙标准模型可以罗伯森沃克所描述的指标,具有以下形式5]:

在哪里是一个常数的值,可以−1,0,1为三种不同的空间度量和是宇宙的比例因子。为了建立一个宇宙的几何关系和在nats数量的信息,让我们看看里奇标量造成(2)也可以写成5,6]:

标量曲率通常是用。它被定义为跟踪的里奇曲率张量的指标。哈勃常数的定义和减速参数(5我们获得这使用关系,也(7),(3利玛窦的标量)可以用以下方式:

在哪里是宇宙的密度参数,减速参数一般函数的时间。被定义为实际的比率(或观察到)密度的临界密度弗里德曼宇宙。实际的密度和临界密度之间的关系决定了整个宇宙的几何形状。

3所示。里奇标量及其与熵的关系和在宇宙是平坦的数量信息

为了研究里奇标量熵的关系和数量的信息,我们的替代品(1)(3),我们获得

在哪里普朗克长度。使用熵的方程给出Haranas和Gkigkitzis3),即

在哪里nats和信息的数量是我们获得的玻耳兹曼常量:

因此我们发现里奇标量信息的数量成反比或熵,也就是说,。此外,,科尔布特纳(8)一个因此里奇标量也可以写成:

在哪里是理想流体的状态方程,是压力,是能量密度。类似的(7)可以用以下方式:

下使用(11),这一事实(8这也等于替换后,(11),我们获得的里奇标量就等于

单位的一个表达式并且是独立于任何的四个坐标。

4所示。讨论和数值结果

我们检查的曲率标量构成里奇张量的萎缩。它的意义非常类似于高斯曲率,并告诉如何广义球体的表面积在弯曲空间不同于一个球体的表面平坦空间。从(5),(7)和(9),我们发现里奇标量的数量成反比关系的信息和熵。因此我们发现信息和熵宇宙的几何形状,可以通过影响其里奇标量。我们使用另一种解释说,里奇标量组成一个信息或熵存储库。零号的信息意味着无限里奇标量。因此非零的信息将意味着一个有限里奇标量,因此时空将展开。此外,里奇标量值的线性依赖于密度参数,是理想流体的状态方程。里奇的标量的依赖和后续文章将详细研究。在这封信中,我们感兴趣的主要是建立一个里奇标量和信息数量之间的关系以及熵。由于蓝的信息的原则,在他们最近的报告中,能力和Fullana我阿方索(9假定”所有物理系统的质量和能源相当于一个信息量的比特数”的顺序吗

在哪里系统的质量,是光速,普朗克常数,哈勃常数。假设宇宙的系统质量和使用(5),我们发现里奇标量可以用以下方式:

在哪里重力能量(9),相对论能量对应质量吗。这是利玛窦的标量表达式,取决于宇宙的引力能的比例对其相对论能量。消除宇宙质量的使用(15)在Haranas和Gkigkitzis [2)也使用这一事实,我们获得一个表达式里奇标量的基本物理参数

消除宇宙质量的使用(15),在2,3),即

我们进一步获得

关于伊斯兰教(5我们可以写这宇宙常数λ=

因此(15)可以写成

使用(5)和最大数量的数量的信息在宇宙中,因为它是在Haranas和Gkigkitzis3),即nats,我们获得以下利玛窦的标量值:

此外,使用这个宇宙常数λ是由(10),(18)可以写成

这是一个非常小的数字,可以采取任何实用目的是约等于零。

5。结论

为了研究宇宙的几何信息的关系,我们有检查标准罗伯森沃克里奇标量度量。以前使用派生的表达式与哈勃常数的数量信息,我们已经表达了里奇标量函数的数量信息。接下来,使用与熵的关系信息的数量,我们表达了里奇标量的熵。因此我们发现信息和熵可以通过影响其宇宙的几何形状里奇标量。里奇标量尺度的逆关系熵和信息的数量和线性依赖于不同的减速和密度参数。使用广义的表达信息,我们获得替代利玛窦的标量表达式的基本物理参数。最后,我们数值评估的里奇标量数值信息的最大数量宇宙中存在。

作者的贡献

Ioannis Haranas和Ioannis Gkigkitzis同样做出了贡献。

确认

作者要感谢未知的评论家与他/她的宝贵意见帮助改善。

引用

1. r .蓝道,“损耗和噪声免疫力在计算和通信中,“自然,卷335,不。6193年,第784 - 779页,1988年。视图:谷歌学术搜索
2. 即Haranas和i Gkigkitzis Bekestein绑定的信息数量N及其与宇宙的关系参数与没有宇宙常数的宇宙,“现代物理快报,28卷,不。19日,2013年。视图:谷歌学术搜索
3. 即Haranas和Gkigkitzis,”相关的信息比特数,最小量子引力质量在真空宇宙主宰,“天体物理学和空间科学,卷346,不。1,第218 - 213页,2013。视图:谷歌学术搜索
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