联合使用非平稳数据处理方法对宇宙射线调制的新认识

抽象的

摘要采用小波分析和经验模态分解(EMD)分析相结合的方法，分析了Climax中子监测仪记录的1953-2004年宇宙射线(CR)强度的时间变异性。变异性的主要时间尺度是在～11年,～22年,～6 YR和在准双年形振荡（QBOS）的范围内。11 YR周期和QBO的组合解释了Gnevychev间隙（GG）现象，并且许多阶梯状降低表征CR调制。额外的变异尺度～22年,～6年对长期CR趋势的其他特征负责，如强度平顶剖面，在日球层正极性状态()．与来自太阳黑子区域(SA)的基本变率时间尺度相比，11年周期和QBOs与太阳活动的变化有关，而其他两个具有漂移效应的模式则控制着日球层CR的进入。

1.介绍

很长一段时间以来，人们都知道银河系的CRs是由太阳活动调节的(参见Forbush的开创性工作[1，2])。在百年的研究中，CR的发现[3.宇宙射线调制的课题得到了广泛的研究。在六七十年代，通过对现有实验数据的深入分析，确定了不同形式的调制(短、中、长)。太阳和行星际结构被认为是日球层入射带电粒子的三维变异性的来源，在80年代和90年代，一些数学技术被应用于不同的数据集，以提高对太阳-日球层域的知识(见，例如，[4])。其中，小波变换（WT）被广泛认识为调查实验数据集中定期或准周期趋势的时间演变的良好工具[5，6］．小波变换通过将时间序列分解为时频空间，可以分析包含多尺度特征的过程，并能够确定主要的变率模式以及这些模式如何随时间变化。评估局部频谱的可能性将小波分析与过去使用的傅里叶方法或其他数学滤波技术区分开来。由于该技术提供了频率域和时间域的信息，它允许在不同尺度上描述CR变异性的演变[7，8]，识别和表征不同周期性在宇宙射线强度分布中的不同周期性的贡献，以用于不同的太阳循环和/或每个周期的不同阶段[9，10]，并将太阳活动周期指数的变化与相应的CR强度波动联系起来[11，12］．最后，小波表示一个非常有用的工具，用于研究不同周期性之间的过渡，并在奇数甚至太阳能活动周期期间识别太阳能进化中的明显差异[9，10，13，14］．

最近，经验模态分解(EMD)分析被发展为非线性和非平稳数据的信号处理[15，16[还在太阳能光域的研究中介绍（例如，[17- - - - - -21])。该方法允许将任何复杂的数据集分解为有限数量的分量(称为本征模态函数:IMF)，在时域用依赖于时间的振幅和相位函数描述信号，表示简单的振荡模态。

在本文中，我们将宇宙射线变化分析在1953年至2004年期间记录的太阳黑子区域。2我们通过将WT和EMD应用于数据集来提供的结果，显示EMD模式仅在WT上添加更多信息。部分3.描述了利用不同选择的EMD模式对CR信号进行的两次重构，并讨论了CR变率的不同来源，即太阳活动和漂移效应的可能关联。节4结论。

2.使用资料及调查方法

为了研究CR强度的变化，利用Climax中子监测仪记录的月平均值(地理纬度-经度:N39.37°-E253.82°;截止刚度:~ 3gv;高度:3400米a.s.l;http://ulysses.sr.unh.edu/neutronMonitor/）已经分析了1953 - 2004年期间。此外，日落区的每月平均值（SA;http://solarscience.msfc.nasa.gov/greenwch.shtml)也被认为是负责CR调制的太阳活动参数。利用小波变换和经验模态分解技术对上述数据集进行周期性搜索。

正如引言中所述，小波变换分析相对于经典的傅里叶变换具有显著的优势，因为它允许在时间上对可能的周期进行局部化，即使这些周期并不总是存在于整个考虑的时间区间。作为母函数，我们假设Morlet函数，它提供了比其他可用函数更好的频率分辨率。量表被选择为2的分数幂: 使用了以下参数:，为频率分辨率，月，是最小的可解析尺度决定了最大的尺度。由于该组尺度是非线性的，因此关联误差是不对称的。每个小波期的左和右不确定性可以衍生成通过使用(1）和关系，对Morlet小波有效。

已经计算了小波功率谱（WPS）作为时间和频率的函数，以便表征主要周期的频率。对白噪声背景评估功率峰值的意义[22］．我们指出小波分析是基于母函数的先验定义，而母函数不能代表所研究现象的本征函数。因此，EMD作为一种自适应技术，更适合处理非平稳数据[15］．在EMD框架中，一种信号能分解成一个有限的数吗内在模式功能（IMF）为 模式是幅值和频率都可变的零均值振荡，可以表示为， 在哪里和代表瞬时幅度和阶段的EMD模式。每一个IMF都有自己的特点时期，定义为两者之间的平均时差局部极值(局部极大值和极小值)。局部极值差的标准差量化了与每个周期相关的不确定性。这种分解是局部的、完全的和正交的[15，23]和残渣在(3.）描述了平均趋势。通过基于以下参数应用特定测试，可以通过应用特定测试来检查每个IMF的统计学意义[24］．当EMD施加到白噪声系列时，可以推导出每个IMF的能量密度与其相应平均周期之间的产品的恒定。该关系可用于导出每个IMF的分析能量密度传播，作为不同置信水平的函数。该方法代表了用于评估小波功率谱中的显着性水平的统计显着性测试的类比[22］．因此，通过将从实际数据中提取的IMFs的能量密度与理论扩展函数进行比较，可以将包含选定置信水平信息的IMFs与纯噪声模态区分开来。最后，EMD模式的正交性允许通过(3.)(另见[17- - - - - -19])。

我们利用WT和EMD进行CR变异性的详细研究。首先，我们通过小波分析确定信号的特征周期，它提供了与傅里叶的频率等价的频率。然后，我们研究了所有通过EMD获得的基本模态的时间变异性，这些模态有助于识别WPS中的周期。数字1显示从CLI数据导出的WPS。正如所料，最高的能量值是在 yr and yr (where the right and left errors are reported as superscript and subscript, resp.). These periodicities are related to the Schwabe cycle and to the polarity inversion of the Sun’s magnetic field (Hale cycle), respectively. Nevertheless, the former cannot be well isolated, because high power is detected in a broad range of periods from 5 to 15 yr; the latter is not reliable, being under the cone of influence, determined by the short length of the data set. Enhanced power is also visible between 1 and 4 yr, but it is significant only during the maximum phases of cycles 21 and 22, being above the confidence level of 80% with respect to white noise.

为了更好地表征通过小波分析识别的频率范围内的振荡，我们将CLI数据分解为一组IMFs。十个获得模式并显示在图中2以及它们特有的时期。能量密度(， 在哪里表示时间平均值）如图所示3.作为其相应特征时期的函数，以了解哪种模式占主导地位的CR变异性。最高幅度模式,有yr，可以与施瓦比周期相联系，然而,有yr，可能是黑尔周期，因为它的周期在误差范围内可与~22年比较。

国际货币基金组织（yr)被发现是第三个重要的模态，尽管在使用小波分析时它没有从~11年的周期中分离出来。具有可比振幅的其他模式为有一段时间年,年,，即所谓准两年振荡的时间尺度(QBOs [25- - - - - -27])。模式,在有限的数据集时间范围内，只有一个振荡不能被认为是可靠的。最后,模式与yr的振幅最低。此外,图3.表明，所有计算的imf都是显著的，它们的振幅位于通过执行上述显著性检验获得的扩展线(虚线、点虚线和虚线分别位于第90、95和99个置信水平)之上。

为了更好地理解这些周期与太阳活动之间的联系，我们还对SA数据进行了EMD分析。导出的模态如图所示4．四个imfs（，有特征周期的yr)被发现不显著，至少在第90个置信水平(见图)5)．两种重要模式(）在QBO范围内具有特征期（ yr and而国际货币基金组织与yr的能量最高(如图所示)5)，它是施瓦比循环的代表。最后,货币基金(时间 yr andyr，代表)可能都与11年周期的形状有关，可能与格内维舍夫-欧尔规则有关。我们强调在~6年的SA中没有检测到模式。这表明国际货币基金组织，在CLI数据中检测到的，不可能有太阳起源，这将在第一部分中讨论3.2．

3.CR信号重建

3.1。由太阳能活动驱动的CR调制

CR调制的一个重要来源是太阳活动，太阳活动在很宽的时间尺度上是可变的。主要调制是在11年的时间尺度，它与众所周知的Schwabe周期有关。因此，CR强度表现出明显的11年变化，强度最大值几乎与太阳最小值对应，反之亦然。此外，太阳磁性的许多表现以及一些行星际现象显示准两年的变化。在光球磁场和太阳活动指数中发现了QBOs，如太阳黑子数和面积，太阳黑子数耀斑[26]，10.7 cm无线发射[12]，以及日冕发射([28]和其中的参考文献）。在行星际介质中，在太阳风速和行星际磁场强度（例如，[29)，即在地球轨道上的行星间高能质子的数量和通量[8，27，在1天文单位的银河CRs密度中[9，14，在外层日球层[10］．

研究表明，太阳活动对CR通量的影响可以通过将QBOs叠加到~11年模式(例如，[18，21])。因此，为了研究由太阳活动驱动的CR调制，我们在考虑QBOs和~11年模式的情况下，对CR和SA信号进行了重构。由于小波分析表明QBOs处于1-4年的傅立叶等效周期，我们通过IMFs的部分和在QBOs尺度上重构信号，如(3.)，只考虑有效模态()具有该范围内的特征周期(，，、职责)。这也与Laurenza等人使用的标准一致，[21]，以选择有助于QBOs的清晰和明确的EMD组件。注意在图2那通常是CLI qbo的主导模式，大部分时间振幅最高。然而,模式具有比较小的幅度在1988-1992年间，尽管它们几乎是同步的。此外,振幅仅在1953-1967年期间较高，可与在1970年至1973年期间。全QBO信号如图所示6在每个太阳循环的最大相位期间具有高幅度，从BazileVskaya等结果的结果预期。[26]，而他们在太阳黑子最小值时几乎消失了。

通过计算QBOs的均方振幅与~11年模式的均方振幅之比，评估了QBOs在~11年太阳极大值前后的重要性。被模态的叠加，表示QBO的贡献，即比值量化QBOs相对于~11年模式的重要性(是围绕11年周期的每个最大值在5年时间间隔内计算的平均值)。估计QBO对所有考虑周期的~11年模态振幅的贡献均大于30%(19、20、21、22和23周期分别为34%、32%、38%、54%和31%)。，与lorenza等人的研究结果一致[21])。

然后，我们将QBOS和〜11 YR模式的叠加进行比较，实际CR数据。在图的上部面板中很明显7~11年和QBOs的叠加很好地再现了CR资料的总体趋势，主要是在太阳黑子周期的最大和下降阶段;也就是QBOs达到最高振幅的时候。特别地，这种叠加占了大部分的步进减小，这是CR调制的特征。注意，所谓的1974年的小周期被复制。宇宙射线在小周期期间的低气压与[30.[径向扩散系数的降低（导致宇宙射线颗粒的效率降低进入内阳系统）。假设这一点与反比作为，该凹陷归因于通过扩散主导过程的场量级增加[31，也与Laurenza等人的发现一致[21］．

GG现象，即各种日地指数在时间上的特殊下降趋势([32]和其中的参考文献)在施瓦比周期的最大阶段(早期工作见[33，34]），也观察到通过添加QBOS和〜11 YR模式来产生。

CR强度的短期变化，QBOS未解释，可能是由于所谓的合并互动区域[35]，作为阻挡宇宙射线的屏障[36］．实际上，太阳脉风瞬态流可以彼此相互作用，并且具有卡定流，以形成具有壳体的几何形状（全局合并的相互作用区域-GMIR）的大规模相互作用区域，其持续在几个太阳能旋转上。这些时间尺度与高频模式相当（yr)我们在CR数据中检测到了，尽管他们与GMIR的可能联系还需要进一步调查。

我们注意到，在太阳黑子极小期附近，其他低频模式将是必要的，以解释CR通量的变化率，它更与日球层大尺度场中的漂移效应有关，这将在以下小节中讨论。

最后，我们研究了中长期CR变化与太阳黑子面积的关系。我们通过叠加~11年模式和QBOs (和是贡献的imf)，在最大阶段，相对于~11年分量，imf的量级为50%。数字8显示了CLI和SA的重建，它们呈现了几乎相同的概要，并在彼此之间移动。特别是，在所有太阳周期中，在CR中都能很好地探测到GG，相对于SA, GG的平均值约为6个月。过去也获得过类似的结果(例如，[37，38)的相关研究，CR数据与太阳活动指标。由于SA是引起行星间扰动的太阳活动的代理，行星间扰动对CR起到扩散屏障的作用，所发现的延迟可以用太阳磁扰动向CR调制区域边缘的传播时间来解释。对于距离为80 AU (）和100个au（)，宇宙射线调制仍然很重要[39，40］．事实上，通过假设平均太阳风速度km/s，日冕物质抛射的平均速度 km/s [41]以及高速流的速度 km/s as characteristic velocities of three different solar wind regimes, the corresponding propagation time are个月/个月,个月/个月,个月/几个月。实际上，这种价值也与瞬态CR之间的延迟时间一致，在激烈的太阳行机事件之后在不同的天线距离下测量。例如，在2003年10月（万圣节活动）在地球的中子监测能量下检测到大的传播瞬态Cr减少（万圣节赛事; Plainaki等。[42])，并在大约6-8个月后分别在73 AU和92 AU由旅行者2号和旅行者1号上的CR探测器探测[43，44］．

３．２．CR调制和漂移效应

众所周知，CR强度曲线遵循一个22年周期，交替的最大值为平顶和峰值(例如，[45])。这种特殊行为是由CR调制模型描述的[46- - - - - -52，这是根据观测到的太阳磁场极性逆转、曲率和行星际磁场梯度漂移而得出的。在流于形式主义的时代(即，当太阳的偶极磁场在北半球是正的时候)，带正电的CRs在日球层内部的接近来自两极以上，而在纪元时首选方向是沿日球电流片(HCS)。在太阳自转期间，HCS从日光照相赤道的平均偏移称为倾斜角度(例如，[53])，描述了对CRs的漂移效应(例如，[50，54，55])。在太阳活动极小期，即太阳活动的CR调制减弱时，与日球层极性状态和HCS倾斜有关的影响更为重要。为了解释上面描述的CR行为，模式必须被考虑。如图所示7因此，将这些IMFs叠加到~11 a是再现实际CR资料在太阳活动极小期和奇数周期极大期的长期变化的必要条件。因此，两者的结合IMFS是基本要考虑到漂移对CR调制的充分贡献。实际上，应代表日球层极性变化，其特征平均周期〜22岁。另外，模式似乎与太阳活动扰动无关，因为如本节所述，在太阳黑子区域没有发现类似的周期性2．我们建议在此时间尺度下，CR变异性的可能性可以是与HCS的纬度范围的太阳循环期间与变化有关的粒子漂移。事实上，特征期yr是HCS纬向偏移的合理平均时间(尽管在太阳黑子周期的下降阶段，HCS减少时间通常高于上升时间，特别是对于奇数周期，例如，[56])。此外,模式在确定即使是太阳黑子周期的CRs平顶最大值方面起着至关重要的作用，这与漂移模型的预期一致，其中包括11年太阳周期中HCS倾角的变化(例如，[50，55])。然而，更好地理解了模式的本质是需要的，也将在未来的论文中面临。

4.结论

采用小波变换和经验模态分解(EMD)两种方法对Climax中子监测仪CR数据进行分析，研究太阳黑子面积参数化的时间变异性及其与太阳活动变化的关系。我们的研究结果为产生CR调节的不同原因提供了第一个证据，根据表征CR变异性的时间尺度来识别。特别是，我们能够识别直接由太阳活动引起的CR变化，以及可能与日球层大尺度磁场中粒子漂移有关的CR变化。通过11年周期和QBOs的共同作用，我们发现太阳活动是GG现象和大多数阶梯状CR调制的原因。

研究结果表明，在~22年和~6年的气候变化与漂移的影响密切相关。特别是~22年的时间变化是由日层极性状态引起的，而~6年的时间变化则反映了HCS的纬度偏移。正如漂移理论和模型所预期的那样，这两个贡献解释了在偶数太阳周期的太阳活动下降和最小阶段的CR时间剖面(比较图的顶部和底部面板)7），这是什么时候并且CRS从杆子进入角色，而HCS倾斜迅速衰减到低角度，导致太阳能最大值后不久的CR强度快速恢复。另外，在奇数周期的上升和最大阶段期间CR强度的形状（在时段时再次)也是由这些变化所决定的。

cknowledments.

这项工作得到ASI/INAF合同号的部分支持。I/022/10/0，由欧洲社会基金、欧洲委员会和卡拉布里亚区域组织主办。也感谢意大利PNRA使用RAC-ANT数据库，该数据库是根据PROGDEF09_37(代码2009/A3.07)在前IFSI-Roma(现为IAPS)编制的。

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