宇宙射线的30年周期性

摘要

宇宙成因同位素经常被用作古代宇宙射线通量的代用指标。基于。的周期性¹⁰是时间序列（使用南部和北极的数据）和¹⁴C Time Series（随着Intercal-98的数据），我们提供了宇宙射线波动存在的证据，周期性约为30年。通过使用自回归光谱分析（ARMA）的小波变换谱技术，信号重建和LOMB曲线曲线周期图方法获得了结果。这种30年的周期性本质上似乎是显着的，因为几种太阳能和气候指标表现出相同的调节，这可能表明宇宙射线的30年频率可能是用于地面现象的调节剂，反映控制源，即，太阳能活动。

1.介绍

宇宙射线变化的重要性很久以前就在大量相关研究的概要中指出了[1］．在这里，我们遇到了一个尚未在宇宙射线变化框架内研究过的周期。我们首先要强调的是，30年的周期在自然界中是相当普遍的:所谓的马科维茨波(马科维茨摆动- mw)是地球中极的一种准谐波变化，周期为30年，振幅为0.02 " -0.03 " [2］．许多试图测量地球磁场的研究人员在不同的年份都得到了类似的结果[3.-5.通过评估下地幔的导电性，他建立了下地幔磁场60年和30年的变化。[6.，通过对南亚和印度洋中部长期变化高增长异常的研究，揭示了当前焦点的增加是30年和60年变化的初始阶段。

作者[4.通过评估较低地幔的电导率，发现了地质磁场中的60和30年变化的证据。通过从行星索引AP / AA，行星级磁场强度和太阳黑子编号的数据进行定性分析，以及从1937年到2010年的宇宙射线数据字符串[7.那8.]已经显示了准周期性的三周期趋势，与太阳风，极性冠状孔和太阳能循环的大小特别好，特别良好地相关23 [9.那10］．

作者[11]通过分析格陵兰冰芯1423年、加州北极松树年轮1400年和800年的周期性地表温度波动谱，发现了32年的温度变化。风暴资料有30年的变化“毛虫”[12］．事实上，作者确定了90至100岁、28至32岁、20至22岁、9至13岁以及其他年龄段的频率;结果表明，即使该方法确定周期的精度不高，用该方法得到的基频也不高“毛虫”是真实的。

小波分析在古跨越代理数据的应用[13[大规模的大气现象（大西洋多型振荡和南方振荡指数）和飓风现象，导致了与期间的高一致性的发现年，在气候振荡和宇宙射线之间(¹⁰在北极)。此外，飓风的一些特性，如总气旋能量和沿México大西洋海岸出现的热带风暴，以及与飓风有关的其他特性显示出这样一个30年周期[14］．数字1举例说明4级飓风的具体情况

奇怪的是，不仅本质上，而且在当代人类活动的几个领域，如商业和商业，也发现了30年的周期指数。（例如。，http://www.search.yahoo.com/search?p=30 +years+Cycle&ei=utf-8&fr=moz35/）.顺便提及，它们通常与太阳能活动有关。

在目前的工作中，我们提供了宇宙射线存在30年周期性的证据:初步结果已在2008年在蒙特利尔举行的cospar会议上公布。

2.数据与光谱小波分析

来自中子监测器的宇宙射线数据的光谱分析已经通过几种不同的方法得到了广泛的研究，例如[1那15-18[包括参考文献。虽然这些研究中的大多数都是这项工作的范围，但由于他们宁愿关注短期的周期，但它们非常有助于太阳能陆地物理学。

的一个主要问题在决定重大长期在宇宙射线的通量是周期的研究时间序列的数据相对很短,因为他们只提供了过去5到6年,当宇宙射线(CR)数据从不同的站在世界各地开始组织认可。由于这一限制，人们经常使用一种宇宙射线的替代品，在我们的例子中，其中一种可以让我们以一种确定的方式提供证据，证明宇宙射线的周期为30年。

宇宙成因同位素铍-10 (¹⁰和碳14 (¹⁴c）通常被认为是宇宙射线的代理，以使得足够的光谱分析可能揭示重要的周期性。这些美容同位素主要由通过白际和地磁磁场的变化调节的银宇宙射线通量产生。储存在自然档案中的宇宙原性同位素的分析，如¹⁰在极地冰芯和¹⁴C在树圈中，提供了在更长的时间内扩展了太阳能变异知识的手段（例如，[19那20.])。此外，气候对太阳变化的响应性质可以在几个时间尺度上进行评估。应该记住，分析宇宙形成的同位素记录比分析太阳黑子的数目要困难得多。这是由于事实¹⁴C和¹⁰浓度反映生产率，不仅通过太阳能活动而调制，还通过大气运输和沉​​积过程进行调节[21那22]

上的数据¹⁰是和¹⁴C可以获得数千年的时间：我们使用Intcal 98（http://www.depts.washington.edu/qil/)¹⁴C时间序列和¹⁰是从[21]，它给出染料-3冰芯中发现的浓度（62.5，43.8瓦）。对于南极，我们使用了[23］．

分析宇宙物理现象周期性的光谱技术是非常多样的。研究周期性最简单的方法是傅里叶变换(FT)。虽然这种方法对平稳时间序列有用，但不适用于不满足稳态条件的时间序列，如宇宙成因同位素的情况。

为了找出时间序列中主频率的时间演化，我们采用Morlet母小波([24-26］．小波分析可用于分析许多不同频率的给定时间序列内的本地化功率变化。但是，即使使用这种强大的工具，信号的重建（过滤）是该字段中主要问题之一，因为信号理论和信号处理中众所周知;这是从滥用算法的使用可能导致时间序列中的假刺激性周期的结果。此外，可以通过更突出的频率掩蔽一些真实的现有频率。为了避免这些问题，Daubechies算法[27已被使用。这已经被证明对于低频和高频信号的分解是非常有效的，其优点是它不会在时间序列中产生虚构的周期性，在某些情况下，可能比多分析小波过程更强大(见附录)一种）.

在图中2来7.给出了时间序列的小波分析结果:所研究的时间序列;时间序列本身显示在上面的面板中。序列的小波Morlet谱出现在每个图的中间面板中，全局小波谱出现在图的右边部分，其中虚线表示95%可靠度的边界。

如图所示230年的定期具有95％的信心;然而，它相对于60,120和240年的频率看起来不那么突出，这些频率显示远高于95％的信心。

数字3.表示的小波¹⁴C;它可以精确地看到30年代。频率出现了相对于其他周期的重要性的小驼峰。然后，要询问如何知道这种周期是否真实确实存在良好的可靠性，这将是自然的。

这是一个非常复杂的问题，要考虑到30年的周期;另一方面，有必要对信号进行滤波，并消除高于或低于30年的掩蔽频率。正是在这种情况下daubechies.算法(27]是一个非常强大的工具，如图所示4.和5.在哪里，过滤过程之后，30年频率¹⁰是和¹⁴北极的C显得非常清楚，既高可靠性，远高于95％。

辨别出现30年的周期性的方法¹⁰是时间序列真正反映了宇宙射线的波动还是仅仅是地球水平上宇宙成因同位素的局部现象，是比较的行为¹⁰既在北极也在南极。由于浓度从一个极点到另一个极点有很大的不同，因此可以预期，如果这种周期性的存在是一个局部现象，它们的行为也会有很大的不同。然而，对图的检查6.表示小波之间的相干性¹⁰在北部和南极均非常高，> 0.9（红色颜色在图中的彩色棒1））在它们的常见频率下。这是一种确认文献中发表的其他参数的替代方法，即这种特定的宇宙同位素是宇宙射线的代理。

宇宙线的变化主要是由行星际磁场(IMF)的时间变化引起的，因此宇宙线数据的周期性必须反映在IMF数据中。不幸的是，国际货币基金组织的可靠数据只能追溯到宇宙飞船时代的开始，而不是两个30年的周期。然而，由于这种调制的主要来源可能是在太阳活动(SA)中发现的;为了证实这一假设，我们利用太阳黑子的时间序列数据(ftp://ftp.ngdc.noaa.gov/stp/solar_data/sunspot_numbers/也http://sidc.oma.be/sunspot-data/）.这一分析让我们再次发现这种30年频率的存在(图)7.)，结果不需要过滤器。

由于30年的定期表现为小峰值，（虽然一个高于95％的置信度），而不是应用Daubechies过滤器[27]以确认其存在是真实的，我们已经应用了对宇宙射线的这种周期性的抵押品方法。在下一节中，清楚地显示了30年太阳能活动的周期性，这在未过滤的数字范围内7.几乎觉察不到。

3.自归光谱分析ARMA

为了验证所获得的结果，利比和yudakin计算了用于太阳能和温度的相互功率谱和相干光谱（图8.)、太阳活动和风暴(图9.)、太阳活动和贝加尔湖水位(图10），最后，来自中子监测数据和测量的太阳能活动和宇宙射线强度¹⁰(图11)用于不同的测量周期(见图表中的数据)。使用同步ARMA的自回归光谱分析的光谱进行计算(见附录)B.）通过抑制11年和22年的变化来过滤输入数据。

所有上述数字都显示出几乎所有流程的稳定30年波动的存在。尽管相干系数并不总是优于95％置信区间概率，但观察到的峰值几乎总是高于90％。

4.标准伦斯卡尔周期图方法

[28]使用LOMB-Scargle技术，基于长时间序列数据建立了一系列焦点：图12显示了周期图，该周期图基于平流层逐月直接测量CR的数据，这些数据在很长一段时间内定期提供[29那30.]：

可以看出，在数据中存在一个大约34年的周期。从[的CR调制参数的数据中获得了类似的指示。31，如图所示13．

5.结论

我们已经表明存在于宇宙射线的30年周期性。我们可以在这里争辩说，这种频率可能是陆地现象的调制器：似乎在某种程度上，在某种程度上，宇宙射线调节气候现象，例如大西洋多语振荡（AMO）和海面温度（SST），以及这些，反过来，调制飓风发展[31那32］．此外，应用于大规模大气现象（大西洋多型振荡和南方振荡指标）的小波分析（大西洋多型振荡和南方振荡指标）揭示了气候振荡和宇宙射线在30 yrs周期上的相干性[14］．由于在整个研究的整个间隔中存在这种周期性，因此这种周期性的来源可能与其存在于[中的存在的太阳能活动的120年世俗循环相关联。17］．它对应于在该世俗循环的最大值和最小值期间增加和降低活动的连续周期。60-和240年。然后，太阳能活动循环也可以与30年周期相关联。这将确认太阳活动是日地关系的所有宇宙物理调制器的来源，通过一些短，中和长频率的中介机构。其中一个特别是在这项工作中发现的30年周期，这允许分析宇宙射线的合理的长期变异性。

附录

一种。

逆小波变换
我们使用逆小波变换来得到信号的分解，它可以从时间尺度滤波器得到[27］．逆小波变换定义[25] 作为 在哪里是规模平均的因素，为常数(和，对于Morlet小波），和移除能量缩放。利用小波逆变换得到时间序列。

B.

自动增加移动平均模型
自回归移动平均模型(ARMA)是统计学中用于分析和预测平稳时间序列的数学模型之一。ARMA模型是自回归模型(AR)和移动平均模型(MA)两种简单时间序列模型的推广。
arma（那)模型,和是指定模型顺序的整数称为下一代过程时间序列： 在哪里是不变的，表示白噪声，和和分别为实数、自回归系数和移动平均系数。
这种模型可以解释为线性多元回归模型，其中解释变量是因变量本身的过去值，但作为回归平衡白噪声元素的移动平均。与纯形式的类似流程相比，arma流程更加复杂;然而，ARMA过程具有参数较少的特点，这是它们的优点之一。
如果我们介绍滞后运营商然后，ARMA模型可以写如下：
介绍左侧和右侧多项式的速记，前面的等式可以写为
对于静止的过程，自回归部分的特征多项式的根源是必要的在复杂平面中的单位圈外（严格大于1）。静止的ARMA工艺可以表示为无限MA过程：
例如，过程ARMA (1,0) = AR(1)可以表示为一个无限阶的MA过程，其系数为几何级数递减:
因此，ARMA过程可以被认为是具有一定结构系数限制的无限阶MA过程。有少量的参数来描述它们启用的过程，而不是一个复杂的结构。所有平稳过程都可以用一个特定阶数的ARMA模型来任意逼近，其参数要比MA模型少得多。

的非平稳ARMA(集成)
在P归共多项式的单位根部存在下，该过程是非营养的。不考虑在实践中少于统一的根源，因为它们是表现出爆炸行为的过程。因此，要测试一系列基本测试的静止性，必须为单位根运行测试。如果测试确认了单位根部的存在，那么我们需要分析原始时间序列与一个或两个订单差异的静止过程之间的差异（通常是第一个订单就足够了，有时是第二个）的差异基于模型。
这些模型称为Arima型号（集成ARMA）或Box-Jenkins模型。Arima模型（那那），其中D是集成顺序（原始时间序列中的差异顺序）;和，AR的顺序;MA的ARMA过程差异的部分，订单可以用操作符形式书写:
Arima过程（那那）相当于ARMA过程（那） 和单位根。
为了在观测的代理数据序列上构建ARMA模型，有必要确定模型的顺序(数字)和），然后是系数本身。

为了确定模型的顺序，可以对时间序列的这些特征进行研究，可以看作是它的自相关函数和偏自相关函数。

确定系数可采用最小二乘和最大似然法。

ARMAX模型
在经典的ARMA模型中，可以添加外生因素x。一般来说，模型不仅涉及这些因素的现值，还涉及滞后值。这种模型通常表示为ARMAX (那那），K-LAG来自外源性因素。在操作员形式中，这种模型可以写如下（外源性因子）： 在哪里那那为阶多项式，分别为:那那滞后运营商。
应当注意，这种模型可以以不同的方式解释，例如，ADL（）随机错误MA（）.

致谢

V.Velasco感谢Conacyt（项目180148）的财务支持，特别感谢这项工作。

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