微弱的年轻的太阳悖论:一个简化的热力学方法

文摘

太阳的经典模型表明,能量输出的早期阶段进化比今天减少了30%。在这种情况下,仅在太阳和地球辐射平衡并不足以解释早期地球表面液态水的存在。这个困难被称为微弱的年轻的太阳悖论。许多建议被发布到解决这一悖论。在目前的工作中,我们提出一个非常简单的限定时间热力学方法,描述了地球大气中空气对流细胞。这个模型引入了两种大气模式的热力学性能:第一模式组成的输出功率最大化的对流细胞(最大功率政权)和第二个模式,在于最大化函数代表一个好的输出功率之间的权衡和熵产生(生态政权)。这种过于简单化的假设模型中,我们展示不同场景的反照率和温室效应似乎现实保持液态水在地球形成的早期阶段。

1。介绍

所谓的微弱的年轻阳光悖论(1)是一个关键的缺点的理解早期地球的条件以及太阳的历史本身(1,2]。这样一个矛盾可以概括如下:太阳的光度,大约4.5 - -3.8 Gyr前,约70 - 80的现值(1- - - - - -7),仅占陆地温度低于水的冰点。众所周知,地球表面的温度主要由接收到的太阳辐射通量和大气辐射与气体的相互作用。事实上,假设一个黑体年轻的太阳和地球辐射平衡的结果(1低),足够让地球表面的大部分冷冻1 - 2 Gyr前(4]。然而,从几个独立的调查证据表明,几乎整个地球历史上一直保持着表面温度范围内的水是液体,提高问题如何协调这些事实。在古老的液态水的证据在地球表面的温度是沉积岩的约会,也就是说,岩石躺在水里。这些岩石可以追溯到前至少4 Gyr礼物(BP) (5- - - - - -8]。另一方面,Cogley和Henderson-Sellers9),根据化石研究,声称液态水会有必要解释不同的化石的存在在岩石日期早于3.5 Gyr BP。最近,沃森和哈里森(10从澳大利亚西部),通过研究古老的锆石,表明,他们的研究结果证实湿的存在,至少在4.55到4.0 Gyr BP融化条件。他们进一步表明地球地壳形成的一个图案,侵蚀和泥沙回收在那个时代。

提出了几种方法来解决微弱的年轻的太阳悖论(FYSP) [1,3- - - - - -7,11,12]。一些解决方案通常涉及到大量的现代大气中温室气体比现在为了弥补冷却器的太阳,例如,数量的提高(13,14)、氨(15),或甲烷(16]。2003年(4],Shaviv提出另一个FYSP解决方案通过考虑宇宙射线的冷却效果是怀疑对全球气候和年轻的太阳一定有更强的太阳风(关联到一个温和的质量损失),这是更有效地阻止宇宙射线到达地球。然而,Bada et al。11)强调FYSP提案必须包括一个场景一次冻结融化海洋的机制。他们建议火球影响约4.0和3.6之间Gyr前可能会偶然地提前一个冰封融化海洋。

另一种建议使用太阳能的替代模型进化(AMSE)最初构造解释异常损耗的锂和类似太阳的恒星(5,6,17]。这些AMSE合并早期太阳质量损失相当于提前5 - 10百分比预测更高的太阳(5]有可能产生行星温度在液态水范围内不需要很高浓度(5]。最近,Turck-Chieze et al。18),基于太阳旋转的内部资料的研究,表明磁场可能已经出现在第一阶段表面强烈活动在第一次数百万年和相关质量损失。这些作者估计质量损失从年轻的观测太阳类似物可以达到30%的当前质量。尽管这阶段描述不够,并不排除初始亮度会大于标准太阳模型(SSM)的结果(18]。作者关于AMSE提议,尽管·盖多斯et al。6)通过观察大熊星座、一个3亿岁的太阳质量恒星(可能模拟早期的太阳)放置一个上限可能规则的质量损失率FYSP AMSE作为解决方案,近期结果Turck-Chieze et al。18)加强AMSE模型的可行性。

之前的大部分FYSP提出解决方案面临某种形式的矛盾或大的不确定性,从地质数据在大气条件下或从大气建模12]。例如,很高的古代浓度可能与派生风化率不一致。因此,正如Graedel et al。5维护,实施高浓度在前寒武纪气候模型是一致的,但不是必需的,温度记录。另一方面,赫斯勒等。19]分析了风化皮3.2河流砾石追溯到Gyr的下限分压大气中只有几次现值,这是两个数量级低于需要保持地球的表面温度在零上。关于高浓度(3,15],Shaviv [4)声称,尽管不是不可能的,是不容易的从不可逆转地photolyzing和(20.]。Shaviv也表明解决方案需要长时间居住的甲烷在产甲烷细菌的大气和可能的优势,认为既不能排除这种类型的解决方案,也证明了这一点。

最近巴黎·冯·et al。12重新审议的作用在早期的地球变暖。他们认为的数量需要温暖的早期地球的表面可能被高估了,先前的研究。他们使用了非常详细的一维radiative-convective模型基于几个气候模型获得浓度兼容推断沉积物研究。

总之,存在许多可能的FYSP解决方案源于不同的方法,也就是说,不同的建议给液态水早期地球表面的温度。

在目前的工作,我们也获得液体水的温度通过一个非常简单的限定时间热力学模型不需要高浓度的温室气体。这种方法是基于一个高度理想化的模型,并不打算提供一个定量准确或身体FYSP完整描述;也就是说,它是一个玩具模型在兰德尔的分类和Wielicki模型在大气科学(21]。有必要强调的对流细胞模型(如GZ-model [22)只是虚拟细胞试图给出一个实际对流的热动力学等效方案通过考虑全球热力学限制能量通量。然而,我们必须提到其他过于简单化的模型可以在书中找到气候动力学(23]。这些方法可以是0 d模型基于改变不透明度和有效层的大气补偿的数量甚至非常大的太阳常数变化为了保持表面温度不变。例如,看到实得锻炼从古典文献学哈特曼(23],FYSP提高温室效应的计算,从而导致一个非常高的归一化温室系数(约)。这个结果对应于一个场景,是不符合地质证据(12,24]。摘要组织如下。节2,我们现在的简要回顾一些限定时间热力学的基本概念(金融交易税);节3一个简单的模型,风能太阳能热机是讨论;节4的FTT-approach FYSP提出;最后一节5,我们提出一些结论。

2。限定时间热力学

在过去的几十年,限定时间热力学扩展应用到许多领域(26- - - - - -32]。以同样的方式,经典热力学在19世纪初,从热引擎的研究开始,很快达到了几乎所有的宏观系统,金融交易税继续拥抱很多问题的熵产生全局流程起着不可避免的作用。例如,在一个典型的金融交易税热机模型整个熵产生只赋予工作介质及其环境之间的耦合,这是允许的工作流体经历只有可逆转换。这种方法叫做endoreversibility假说(嗯)33]。通过这一假说,它有可能将现实的界限不可逆过程,在有限的时间进行的。通常,在金融交易税热力学方法计算极值或最佳之一有意义的变量或函数(22]。最近,费舍尔和霍夫曼(34)表明,一个简单的endoreversible模型(所谓的圆弧引擎)可以复制复杂的定量动态仿真引擎行为的四冲程内燃机,包括但不限于,影响损失由于热传导,排气损失和摩擦损失。另一方面,Curto-Risso et al。35]发表了不可逆奥托循环的金融交易税模型也适合繁殖性能结果的阐述了真正的火花点火发动机热动力学模型包括湍流火焰传播过程中,阀门重叠,在圆柱壁传热,和一个详细的分析涉及的化学反应。在这两篇文章,说明了金融交易税的精神强调这种方法的优点和局限性。然而,在这些文章中,金融交易税的有效性模型显示超出任何疑问。事实上,我们可以断言,金融交易税精神相伴的精神Carnotian热力学的热力学变量的搜索某种限制和泛函,。例如,1975年,可胜和Ahlborn(以下简称CA) (36)发表了一篇文章,提出了一种由于不可逆卡诺循环产生熵只有牛顿传热两个热储层在绝对温度和和两个等温分支工作流体的温度和分别为(见图1)由 在哪里和材料的热导率,不同的水库物质和工作吗和是单位时间内热量流动。以这种方式,提出了一个不可逆转的全球模型但在内部可逆(呃)。通过集成(1),CA获得循环的时期因此他们与非零循环力量,与可逆卡诺循环零熵和电力产品。提到周期模型,CA最大化输出功率,发现所表达的最大功率条件下的效率

相同的表达式之前获得的其他作者(37]。CA的论文以来,许多作品被发表在《FTT-field [22,26- - - - - -42]。在图2,它可以观察的定性行为的力量和熵产生的效率,Curzon-Ahlborn周期(30.]。从这个图可以看出这个函数 是一个凸曲线最大值点。这个函数提出了Angulo-Brown [38),它有以下属性:在最大输出功率满足;熵的生产;效率是,卡诺效率。由于之前的属性,函数给出的(3)被任命为生态功能,属于类格林斯潘提到的收益和损失之间的妥协函数(43]。所谓的生态优化已经应用在许多领域。例如,热引擎[40),生化反应(41,42,44,45),线性能量转换器(41,42],超导转变[46],thermoeconomical优化[47,48),和大气对流细胞(49- - - - - -51]。的生态功能(3)后来稍微的修改通过包含一个参数,,考虑了特殊传热法采用热机模型(52,53]。然而,提到了“生态”的属性修改没有明显变化。

3所示。风能太阳能热机

问题之间的热平衡太阳系的行星和太阳下金融交易税的方法已经被几位作者22,30.,49,51,54,55]。在这些文章中,问题的太阳能转换为风能也治疗。众所周知[56),宇宙辐射、星光和月光可以忽视任何热平衡的太阳系的行星,只有以下数量有影响:入射太阳能或太阳能涌入常数无量纲行星反照率,行星大气层的温室效应大致评估的系数。这个系数可以作为标准化的温室效应引入的艾和拉马纳坦57),它被定义为红外辐射能量被大气气体和云。当只有全球热太阳和行星之间的平衡考虑,可以大致得到地球的表面温度被认为是一个统一的温度。

如果太阳能转化为风能建模,必须包含至少两个代表大气温度使创建工作成为可能,也就是说,把行星大气层作为工作流体,将热能转化为机械能的工作。这允许以自然的方式介绍大气“热引擎”的概念(最近,Lucarini [58)说这种两个温度的重要性,通过等效大气气候系统模型分析卡诺热机)。在这种情况下,过程变量工作效率、热通量、和效率,例如,找到一个简单的理论框架,热力学限制发挥重要作用。这是在非平衡热力学和流体力学与学科基于局部微分方程,从当地过渡到全局变量不是一个微不足道的任务(54]。

1989年,戈登和Zarmi(广州)22)引入了一个金融交易税模型以Sun-Earth-Wind系统作为一个金融交易税循环热机的热输入是太阳辐射,工作流体地球大气层,风中的能量是生产工作。发动机的低温热源拒绝热量3 K周围的宇宙。通过这种过于简单化的模型,戈登和Zarmi能够获得合理的年度平均功率的值在地球的风和大气的最大和最小平均温度,不通过地球大气层的详细动态模型,而没有考虑其他影响(如地球的自转,地球围绕太阳翻译和洋流)。我们希望评论的简单化大气模型不考虑水平温度梯度影响中间纬度和高纬度地区空气循环或不稳定的运动。唯一的传热机制考虑广州模型是辐射。潜热运输等其他机制也不考虑。后来,De Vos,平56]扩展GZ-model考虑风能量耗散。在[59前面的模型是延长包括对流哈德利细胞。

3.1。Gordon-Zarmi模型

在图3简化的示意图Sun-Earth-Wind系统作为一个热机循环描述(GZ-model)。周期由四个分支:两个等温分支,在大气中吸收太阳辐射在低海拔和大气的其他宇宙拒绝热量在高海拔地区,和两个中间瞬时绝热线与上升和下降气流(22]。

根据广州,这种过于简单化的Carnot-like引擎对应非常近似的全球范围内运动风在对流细胞。接下来,我们使用广州所有的模型假设。例如,工作执行的工作流体在一个循环,工作流体的内能,每年的平均太阳辐射通量表示单位面积上的地球表面。的温度four-branch周期采取如下:在等温分支的工作流体温度是最低高度,工作流体吸收的太阳辐射周期的一半,在下半年周期热被拒绝通过黑体辐射工作流体的温度(最高海拔的细胞)的低温热源温度(宇宙周围的3 K)。GZ-model的目标是最大化工作每循环(平均功率)endoreversibility约束条件33),也就是说, 在哪里是单位面积上的熵变,是一个周期的时间,是斯蒂芬玻尔兹曼常数,,是时间的函数,从22] 与每年平均太阳常数(1373),(22)的有效平均反射率地球大气层。广州模型最大化每循环工作(平均功率),从热力学第一定律的一个周期 通过欧拉形式主义和表示平均值 从(6)和(7)和考虑的约束(4),广州构造下列拉格朗日: 在哪里是拉格朗日乘子。通过寻找的极值通过广州发现,地球大气层以下值:K和。这些数值并不是迄今为止的“实际”值,这是(60),(地面)(海拔约75 - 90公里)。然而,随着广州断言,他们的权力必须作为一个上界计算由于一些理想化的模型。后(49),GZ-model用于最大化的生态功能(3)。这是为一个endoreversible和nonendoreversible病例。对于endoreversible (3 K周围的宇宙)得到了下列值:K,也有良好的价值观,值得注意的是,对和。提出了另一个endoreversible例(49),但作为低温热源对流层顶层使用。在这种情况下,数值结果,对流层,也是合理值特征。nonendoreversible版本的广州模型是通过一个集中nonendoreversibility参数的方法这可能被视为衡量离开endoreversible政权,由于内部损失(61年,62年]。这个参数来自克劳修斯不等式(63年- - - - - -65年]。使用这种方法,,,也达到合理值。当nonendoreversibility参数和温室因素被认为是,的积分约束(4必须修改),成为 和热力学第一定律应用在一个周期

用(5)(10),考虑到的因素对应于温室效应只参与的下半部分周期图中描述3,并通过集成(10与近似),平均输出功率的表达式 温室效应与以前相同的假设,积分约束(9)是 因此,最大化的输出功率,我们构建拉格朗日如下: 在哪里是拉格朗日乘子。从(13),通过欧拉形式主义,我们获得以下三个方程: 通过消除,减少

数值解(15)给我们低空温度和高海拔的温度对于一个大气热力发动机最大功率条件下操作。

3.2。Maximum-Ecological政权

如果目标是最大化的所谓的生态功能(3),首先,我们需要计算平均每循环的热力学熵产生的宇宙,。从图3,我们有

如果我们考虑温室效应只有在上半年的周期,通过(5),我们得到 我们使用了近似,。因此,替代的(11)和(18)(3),生态功能就变成了

然后,我们提出下列拉格朗日, 在哪里是拉格朗日乘子和的约束(12)已经被使用。通过求解欧拉方程的拉格朗日,我们获得

总而言之,通过求解(15)最大功率政权(MPR)和(21)最大生态政权(MER),我们可以得到表面温度和高海拔的温度两个场景(MPR和MER)。相对应的高度很大程度上取决于我们使用哪一层作为低温热源。的情况下大气对流层顶层,到达对流层内非常现实的价值观特点(51]。

4所示。FTT-Approach微弱的年轻的太阳悖论

我们作为第一个假设太阳辐射增加了太阳的主序一生由于平均密度的增加太阳能核心的氢转化为氦。在所有的标准太阳模型(SSM) (25),年轻的太阳光度的估计不到的现值。根据高夫(3),增加亮度随着时间的推移,可以表示为 在哪里是目前太阳光度和( )是当代的太阳。方程(15)和(21)必要的计算和MPR和MER场景下使用以下作为输入数据:低温热源的温度(3 K周围的宇宙,这可能是9.512 Gyr前(66年])太阳光度和有效的平均反射率两相结合通过每年的平均太阳辐射通量;温室系数;nonendoreversibility参数。原则上,被认为是由高夫方程(22)。

在表1,我们显示的数值结果氛围下工作MP-regime几个参数值。现在的平均反射率和温室参数的值和,分别。为地球,是一个规范化的温室效应参数定义为(57),表面发射和吗是即将离任的辐射。正如我们可以看到低和低场景(第一行),我们可以得到液体水的温度大约在4.5 - -3.6 Gyr前对太阳能常数区间内。在这种情况下是一半的现值和现值的七分之一,也就是说,一个场景小温室气体浓度的值。在表1外,我们还观察其他几个可能的场景的组合和值。表的第一行1我们使用的值,一个内部nonendoreversible对流细胞模型,以集中的方式考虑一些内部量值(61年,62年]。第六列对应于表面温度估计值从表11的25]。第六列中可以看到,还为这个模型我们发现液态水温度在地球表面的早期阶段。事实上,这些表面温度大于同高夫的曲线(见图4比较两者的曲线)。在表2,我们给出了一些可能的场景的地球大气层下我工作制度。在这里,我们也获得相对较小的值和可以找到年轻的地球液体水的温度,通过考虑大气的热力性能的除了和值。FTT-approach这里提出主要是基于全球所扮演的角色行为的地球大气层和它的使用太阳能的输入方式为了提出反照率和温室参数的值产生表面温度,,高于水的冰点。在表3(MP政权)和表4(对我来说政权)我们显示一个类似的计算火星的大气中通过使用几种的组合和参数。在本例中,我们还发现液态水温度对应于太阳的早期阶段,主要的生态热力学性能的方法。

5。结束语

在表中1和2为地球和表3和4火星,我们给出了一些可能的场景反射率和温室参数值(和),产生表面温度高于水的冰点。对于地球而言,温度对于一些年龄符合最近的地质证据可能的古老的地球上液态水的存在。值得注意的是,在我们的方法只有中度和低价值的温室效应和反照率是必要的生产早期液体水的温度。我们的模型主要是基于全球大气的热力学行为所扮演的角色和使用太阳能的输入模式。所宣称的皮埃安贝尔(67年),产生的全球变暖温室(反射率)效果是符合热力学第二定律,因为地球不是一个封闭的系统。与它交换热高温浴通过吸收辐射的光球明星和一个冷水澡通过发射红外基本上零度储集层的空间。所谓的“生态”场景提供了更好的温室和反照率比“最大力量”场景组合对微弱的阳光年轻悖论的可能的解决方案。虽然我们的模型只使用平均集总参数和一般热力学限制,它会导致结果定性兼容那些最近出版的由巴黎·冯·et al (12方法获得的),一个非常详细的气候模型。最近,戈德布拉特et al。68年]FYSP发表了一位杰出的建议。他们认为,更高的早期大气中氮水平可能帮助温暖了早期地球的大气中增加带来的压力,这将增强现有温室气体的温室效应,扩大他们的吸收线。2010年,罗辛et al。24)提出,太古代的矿物学(来Gyr前)沉积物是符合高浓度的温室气体和现存的产甲烷菌的代谢约束。提示,他们假设地球反照率较低的一个重要贡献缓和太古宙的表面温度。事实上,他们用反射率来,这是数字符合我们的计算中使用的那些。总之,我们的过于简单化的模型使用一个微弱的年轻的假设太阳没有面临重要的矛盾与其他最近提议的解决方案。当然我们要找到更简单的解决方案AMSE模型基于质量损失在年轻恒星和helioseismological提出的数据(18,25,69年]。

确认

作者欣然承认r . Hernandez-Perez和t . e . Govindan修改论文。f·a·布朗和m . a . Barranco-Jimenez CONACYT感谢金融支持,COFAA EDI-IPN-Mexico。本文致力于马可·a·罗萨莱斯的记忆。

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