纵向和横向振动特性的比较分析海洋采矿管

文摘

摘要5000米采矿管为研究对象,和管道的横向和纵向振动法在不同工作条件下进行了分析。基于有限元法(FEM),计算的管道是离散和威尔逊-θ 积分法;最后,得到了相应的振动矿业法律管。挖掘管道振动响应的研究显示不规则运动,与明显的振荡现象,和整体振动趋势降低,然后增加从上到下;最大振动响应发生在管道顶部。在同样的工作条件,增加拖曳速度会降低整体的纵向振动振幅,增加整体横向振动振幅。而矿仓重量将增加纵向振动振幅和减少横向振动振幅,提高矿业管大直径走部分长度和阻尼将同时降低纵向和横向振动。当拖曳速度是0 - 2.8米/秒之间,纵向振动强度很大,这是主要的振动模式。当拖曳速度是2.8米/秒,达到临界点,纵向和横向振动强度相同。当拖曳速度大于2.8米/秒,横向振动强度逐渐大于纵向振动强度;这时,横向振动的控制应适当增加。

1。介绍

随着社会的发展和世界人口的快速增长,各行业对矿产资源的需求也逐日增加(1]。由于科技的显著改善,陆地上的资源不断被发现和利用;很长一段时间不受限制的掠夺性开挖后,土地资源开始被逐渐耗尽(2]。海底多金属结核等含有丰富的矿产资源cobalt-rich面包皮和硫化物。以海洋为资源开发可以缓解资源危机的转折点在世界各国3]。深海采矿系统是一个多链路的系统工程,它可以收集从海底矿产资源和运输他们回到土地;它经常面临严酷的,海洋中复杂的工作环境4]。矿业管子系统是深海采矿系统的重要组成部分,产生一系列的振动变形海流和海浪的作用下5]。当振动太大,它将导致管道破裂,这将造成巨大的经济损失和安全事故;因此,矿业的振动振幅管应尽可能减少(6]。为了确保深海采矿系统的安全性和稳定性,有必要研究矿业管的振动特性。

人们进行了无数次研究动态响应的运输管道用于深海采矿。美国研究学者Cheng和钟研究管道非线性瞬态特性,并详细分析了轴向应力(7]。钟和程优化管道结构和增加了减振装置,低端的边界条件设置为自由端和固定端,和动态响应的研究表明,采矿管引起的外部激励弱化后的振动阻尼装置(8]。Achouyab Bahrar使用有限元分析流固耦合作用下的管道位移偏移量(9]。韩国学者香港等人用集中质量分析方法的三维动态获得的深海采矿管和矿业管拖曳运动规律(10]。Haluk使用分离变量法分析了管道纵向振动和纵向振动的变化规律得到不同阻尼下(11]。Mannini等人研究了矩形汽缸的空气弹性变形的行为方面比为1.5的湍流,相应的振动响应的模型是通过实验,发现和汽缸的反应不敏感流速波动强度小,但非常强烈的湍流的影响(12,13]。

吴教授等人对中国使用有限元分析深海采矿起重系统的稳定性。他主要研究采矿船升沉运动的影响的轴向拉力矿业管和获得轴向应力随时间变化的规律(14]。李教授等人分析了1000米深海采矿管道动态特性,获得了内流的影响和矿仓重量的位移矿业管在不同工作条件下,获得了应力分布规律15]。徐教授等人研究了横向摆动的影响在深海采矿管道的运输特点16]。邱博士对1000进行了粒度分析矿业管与加勒金理论推导出纵向振动方程,得到了法律的纵向振动和轴向力随波频率变化(17]。

总之,上述学者们做了很多工作在深海采矿系统中,但大多数研究侧重于动态特性的分析和抵消特征挖掘管当采矿船是静止的。很少有研究的振动特征5000加强矿业管当采矿船拖曳速度。本文使用有限元分析矿业管和振动法在不同牵引速度。研究方法和结论可以为系统振动控制提供参考。在实际应用中,可以安装减振器合理根据矿业管在不同位置的振动条件,包括减震器的位置和数量,和减震器也可以实时调整,如调整刚度和阻尼适当,避免共振现象,和减震器也可以被添加到顶部的管道根据振动法从源,降低激励振幅和减震器的类型可以根据振动振幅的大小决定的。

2。建模

图中可以看到一个概念模型1。深海采矿系统包括采矿船、挠性管,矿山机械,采矿管子系统(18]。矿业管子系统由矿业管中间矿仓,泵,减震器(19]。收集的挠性管可以运输矿物矿仓的采矿机,也可以起缓冲作用[20.]。采矿机是用于收集矿产资源,泵提供电力,矿业管和软管用于运输矿石采矿船;然后,使用运输subship运输矿产资源回到土地矿产开采完成工作(21]。

图2的草图是矿业管子系统。子系统的重要组成部分,挖掘管道长数千米。不仅仅是用于运输的矿物质也电缆和电源组件的安装载体(22]。管顶部移动的船升沉运动( )(23]。使用了管可以减少负载压力管道,管道分为四个步骤,和管道的直径逐渐减少从上到下24]。忽略了软管的影响和治疗端作为一个自由端(底部25]。

3所示。理论分析

有限元法是一种数值方法求解基于变分原理的数学和物理问题。它可以应用于计算复杂的问题,如动态分析,非线性分析,多重物理量耦合分析。有限元的基本思想可以归结为两个方面:离散化和区别。离散化是将连续体划分为有限元素的组合,以及不同的是选择一个插值函数为每个元素约解决整个地区的未知函数。通过这种方式,可以解决连续方程和计算。

3.1。纵向振动的理论分析

3.1.1。元素矩阵分析

纵向和横向振动分析的矿业管矿业管道简化为二维beam-bar元素,和任何小元素被选中;如图3,和两端的节点,和是线性位移组件和元素节点位移向量表示如下:

使用埃尔米特不同的插值函数(26]:

在方程(2)- (5),元素长度和吗 , , ,和的插值函数beam-bar元素。

元素节点位移可以表示如下:

几何方程可以写成:

几何矩阵表示如下:

元素应力可以表示如下:

单元刚度矩阵的计算公式如下:

质量矩阵元素的计算公式如下: 在哪里是矿业管密度。

通过公式(10)和(11),刚度和质量矩阵的元素,和公式表示如下:

在方程(12)和(13), 在哪里横截面积。

3.1.2。整体矩阵分析

矩阵的元素组合成整体矩阵。如图45000矿业管分为200户,201个节点,402自由度。

的n元素刚度矩阵 , 。子元素是 , ,和从1 - 2。在n矩阵添加在(n+ 1)th矩阵;这一点作为最基本的一点,剩下的项目添加反过来获得整体刚度矩阵,这是表示如下(27]:

同样,整体质量矩阵可以得到,这是表示如下:

3.2。横向振动的理论分析

3.2.1之上。元素矩阵分析

在挖掘管道的横向振动,采取任何部分beam-bar元素,如图5。代表了抵消角;然后,元素节点的位移矢量表达如下:

使用埃尔米特不同的插值函数:

元素节点位移函数表示如下:

几何方程公式如下: 在哪里元素的轴向应变和吗曲率。

几何矩阵表示如下:

压力是元素表示如下: 在哪里惯性矩。

单元刚度矩阵的计算公式如下:

质量矩阵元素的计算公式如下:

然后,元素的刚度和质量矩阵表示如下:

在方程(25)和(26),

3.2.2。整体矩阵分析

同样,5000米采矿管分为200台;每个单元有25米长,而且共有201个节点。每个节点包含3自由度,所以总共有603个自由度。

的n元素刚度矩阵 , 。子元素是 , ,和从1 - 6。在n矩阵添加在(n+ 1)矩阵。基于这一点,其余的项目添加反过来获得整体刚度矩阵,这是表示如下:

同样,整体质量矩阵可以得到,这是表示如下:

3.3。负载分析

矿业管的工作环境是复杂的,受到水动力的影响,海洋中海水管道重力,浮力(28]。在实际海洋条件,洋流的作用下,矿业管将略有偏移,采矿船激励的作用下,矿业管将振动响应(29日]。根据莫里森方程,海洋水动力由速度力和惯性力。计算公式如下: 在哪里力矢量和速度吗是惯性力向量: 在哪里正常的力量和速度是多少是切向速度力量。计算公式如下:

惯性力的计算公式如下:

在方程(33)- (36),正常的阻力系数,值是1.230.),是切向阻力系数,值范围是0.01 - -0.0431日),是惯性阻力系数,值是2.032),管子的外径,是海水密度,是海水和管之间的相对速度矢量,下的流体速度波的影响,是海洋下的流体速度的影响,管运动的速度矢量,水深度,波高,波的周期。

时刻的管道,管道偏移角的计算公式如下(33]: 在哪里中间矿仓重量和吗管道长度。

然后,外力矩阵如下:

纵向力可以表示如下:

横向力可以表示如下: 在哪里采矿船升沉振幅,可以由摩尔的计算经验公式(34),而采矿船的位移。

3.4。振动方程

振动方程如下(35]: 在哪里是阻尼矩阵,它可以表示为粘性阻尼系数c乘以矩阵(36]。

初始状态如下:

威尔逊-θ 直接积分法计算如下(37]:

从时间来 ,迭代的解决方案应该执行根据公式(43)- (45),直到达到设定时间完成迭代计算。

4所示。结果与讨论

深海采矿系统工作时,我采矿船可以航行时(38]。起初,采矿船的速度加速从0 m / s的最大常数拖曳速度,最后,最大的采矿船减慢运行速度为0 m / s。在这个过程中,挖掘管道的振动响应的拖曳速度直接相关采矿船(39]。如图6,−代表了拖曳功能,0不断加速船模试验阶段,−是恒定的速度拖阶段,−是恒减速船模试验阶段,是恒定的拖曳速度;本文主要分析了恒定速度拖阶段(− )。

5000米采矿管分为四个步骤。表1相关参数,工作环境是6级风力条件工作,和挖掘管道振动法在不同牵引速度进行了分析。

4.1。固有频率的解决方案

管道连接到采矿船。底部的采矿矿仓管连接,和挠性管的影响矿业管不考虑。减震器提供可控的阻尼c。自管的长度远远大于厚度的关节,法兰重量的影响可以忽略40]。然后,固有频率计算公式如下(41]:

前20阶固有频率值如表所示2和3。

4.2。振动分析采矿管当拖曳速度是0 m / s

当采矿船拖曳速度是0 m / s,矿仓重量30 t,阻尼是200 N·s / m和挖掘管道振动法数据所示7和8。

如数据所示7和8,挖掘管道纵向和横向振动响应不规则运动,和振荡现象是显而易见的。当拖曳采矿船的速度是0 m / s,纵向振动振幅比横向振动幅度要大得多。这时,纵向振动是主要的振动模式,和滞后的反应发生在矿业管和滞后时间从上到下逐渐增加。如数据所示7(一)- - - - - -7 (d),最大1000米- 5000米之间的纵向振动振幅降低,然后增加从上到下,最小值出现在某个位置1000米- 3500米之间。如数据所示8(一个)- - - - - -8 (d)的最大横向振动振幅矿业管1000米- 5000米之间也降低,然后增加,和最小振幅发生在某个位置2000米- 3500米之间。

4.3。振动分析在不同牵引速度

当拖曳速度是0 m / s, 0.2 m / s, 0.5 m / s, 1.0 m / s, 2.0 m / s, 3.0 m / s,分别矿仓重量是30 t,阻尼是200 N·s / m;管最大振动幅值在不同的位置所示数据9和10。

在图9的最大纵向振动振幅矿业管从上到下先降低,然后增加,海拔1500米,最低振动振幅发生;在管,最大振动振幅发生。即振动振幅逐渐增加在0 - 1500,逐步减少在1500 m - 5000 m。这是因为矿业管的直径大在0 - 1500 m,节点之间的接触面积大,和相互作用力产生的能源消耗大,因此,振动幅度逐渐减少在这个阶段。在1500米- 5000米,管径减少,节点之间的接触面积减少,能源消耗减少,和惯性力增加,所以振动振幅逐渐增加在1500 m - 5000 m。

同样,在图10,管道最大横向振动振幅降低,然后增加从上到下,最低振动振幅出现在3000,和最大振动值出现在顶部的管道,和振动振幅逐渐增加在0 - 3000米,减少在3000 m - 5000 m。这是因为管的顶部是由采矿船,直接兴奋所以振动的最大值出现在顶部,然后,有管道节点之间的碰撞,导致失去力量,所以振动振幅逐渐减小。管在0 - 3000的直径大,接触面积大,所以力损失很大,和振动振幅迅速减少。在0 - 3000米管道的直径大,接触面积大,所以力损失很大,和振动振幅迅速减少。在3000 m - 5000 m,管道本身的惯性效应和增强矿仓,管道接触面积减少,和力损失降低,所以振动振幅会再次显示出上升趋势。

如数据所示9和10,增加拖曳速度会降低整体的纵向振动振幅和增加整个横向振动振幅。这是因为当拖曳速度增加时,挖掘管道偏移角变大,横向激励增加,和纵向激励减少,所以纵向振动振幅降低和横向振动振幅增加。然而,牵引速度的变化不会改变的振动规律的矿业管先增加然后减少,也不会改变最小振动值的位置出现。当拖曳速度小于2.0 m / s,纵向振动振幅比横向振动振幅更大;在这个时候,纵向振动是主要的振动模式。当拖曳速度大于3 m / s,横向振动振幅超过纵向振动振幅;此时,要注意挖掘管道横向振动的影响。

4.4。振动分析在不同矿仓重量

拖曳速度是0.2米/秒时,阻尼是200 N·s / m,矿仓重量是0 t, 30 t, 50 t和80吨,分别。管道振动最大振幅在不同的位置如图11。

如图11,增加了矿仓重量不会改变管道振动趋势,降低,然后增加,也不会改变的发生点最小振动值。然而,增加矿仓重量将增加整体纵向振动振幅和减少整体横向振动振幅。这是因为当采矿船拖曳速度低(= 0.2 m / s),纵向振动的振幅比这更大的横向振动。矿仓重量增加,纵向惯性力和轴向励磁都增加,所以纵向振动振幅将会增加。矿仓的横向振动,重量增加,矿业管横向激励减少,而惯性力略有增加,这是不足以弥补减少的价值,因此,横向振动振幅似乎在下降的趋势。

4.5。振动分析在不同步骤的长度

矿业管的总长度是5000米,和矿业的每一步部分管的长度,分别用例1、例2、例3,特定的值如表所示4。30 t矿仓重量时,牵引速度是0.2米/秒,和阻尼是200 N·s / m,管道最大振动幅值在不同的位置所示数据12和13。

如数据所示12和13,改变矿业管的长度每一步部分不能改变矿业管振动法,但它可以改变最小振动值的位置出现。在例1、例2和例3,最小的纵向振动幅值出现在1000米,1500米,2000米,和最小横向振动振幅出现在2500米,3000米和3500米。当第一个梯段的长度(大直径部分l1)增加,管道整体振动振幅将减少。原因是这了部分管道直径大,节点之间的强相互作用,能量损失很大,和增加的长度l1将会增加能量损失,因此振动振幅将减少。相反,当l1长度降低,矿业管整体振动振幅将会增加。

4.6。振动频率分析

(我)在第二种情况中,当矿仓重量30 t,拖曳速度是0 m / s, 0.2 m / s, 0.5 m / s, 1.0 m / s, 2.0 m / s, 3.0 m / s,阻尼是200 N·s / m;挖掘管道振动频率数据所示14和15。如数据所示14和15,增加拖曳速度将减少纵向振动强度和横向振动强度增加。然而,矿业管的振动频率与牵引速度的变化不会改变。一阶振动频率,最大的纵向和横向振动强度发生,当拖曳速度小于2米/秒,纵向振动强度大于横向振动强度。(2)在第二种情况中,当矿仓重量是0 t, 30 t, 50 t和80 t,拖曳速度是0.2米/秒,阻尼是200 N·s / m;振动频率如图16和17。从数据可以看出16和17增加矿仓重量将增加强度的纵向振动和横向振动的强度降低,但矿仓重量的变化不会改变振动频率。当采矿船航行在低速度(= 0.2 m / s),纵向振动的强度远远大于横向振动;在这个时候,纵向振动的强度主要是减少了。(3)一步的长度部分案例1,2,分别和例3。矿仓重量30 t时,牵引速度是0.2米/秒,阻尼是200 N·s / m;振动频率如图18和19。如数据所示18和19条件下,挖掘管道总长度不变,改变部分每一步的长度可以使振动强度和振动频率的变化,和增加l1长度可以减少振动强度和振动频率,但纵向和横向振动强度的最大值还出现在一阶振动频率。然而,当拖曳速度是0.2米/秒,无论多么矿业管每一步部分的长度变化,纵向振动的强度远远大于横向振动。此时,纵向振动仍是主要的振动模式。(iv)在第二种情况下,研究前四阶振动频率,相应的纵向振动频率是11.57赫兹,12.45赫兹,13.33赫兹,和13.82赫兹,分别;相应的横向振动频率是0.023赫兹,0.0249赫兹,0.0267赫兹,和0.0276赫兹。振动频率与固有频率之间的距离最近的自己:一阶振动频率是最接近自然频率,三阶,四阶,最后是二阶,最远的固有频率。(1)当矿仓重量30 t,拖曳速度是0.2米/秒,阻尼是0 N·s / m和200 N·s / m;振动强度的变化图如图20.和21。在数据20.和21,当拖曳速度是0.2米/秒,阻尼增加从0 N·s / m - 200 N·s / m,纵向和横向振动强度将减弱不同程度;特定的值如表所示5。根据数据分析,无论是纵向或横向振动,振动强度在一阶振动频率是最大的,三阶,四阶,最后二阶振动频率、振动强度最低。添加阻尼后,振幅强度降低一阶频率是最大的,和振幅减小二阶是最小的。它表明,振动频率越接近固有频率,振动强度越大,增加阻尼后,振动衰减程度越大,减振效果越明显。此外,比较数据20.和21,它可以发现纵向振动强度远远大于横向振动强度。添加相同的阻尼时,纵向振动强度的衰减值很大,和减振效果明显,但纵向振动强度添加阻尼之后仍远没有阻尼大于横向振动的强度。这表明当拖曳速度是0.2米/秒,纵向振动是主要的振动模式,纵向振动主要是处理的减振控制。(2)当矿仓重量30 t,拖曳速度是2.8米/秒,阻尼是0 N·s / m和200 N·s / m;振动强度的变化图如图22和23。在数据22和23,当拖曳速度是2.8米/秒,增加阻尼将减少振动强度;特定的值如表所示6。从表中的数据可以看出6几乎没有区别的纵向和横向振动强度。添加阻尼后,振动强度的衰减值几乎是相同的。这表明当拖曳速度是2.8米/秒,纵向和横向振动是相同的,都有比较强的振动强度;因此,要注意横向和纵向振动的减振控制。(3)当矿仓重量30 t,拖曳速度是3.0米/秒,阻尼是0 N·s / m和200 N·s / m;振动强度的变化图如图24和25。如数据所示24和25,当拖曳速度是3.0米/秒,阻尼增加从0 N·s / m - 200 N·s / m,纵向和横向振动强度也会减弱;特定的值如表所示7。在这个时候,横向振动强度大于纵向振动强度。当添加相同的阻尼,横向振动的衰减程度更大,阻尼效果更明显。然而,横向振动强度后添加阻尼比纵向振动强度更大的在同等条件下,当拖曳速度是3.0米/秒,横向振动的减振控制减振工作期间应适当增加。

5。结论

在这项研究中,5000米走矿业管作为研究对象;在6级风工作条件下,矿业管纵向和横向振动特性进行了研究,分别;主要结论可以概括如下:(1)纵向和横向振动响应不规则运动,和振荡现象明显,整体振动趋势降低,然后增加从上到下,和最大振动幅值发生在管道顶部。(2)矿仓重量时,管道部分,每一步的长度和阻尼常数,增加拖曳速度可以减少纵向振动振幅,增加横向振动振幅,但改变拖曳速度不会改变管道振动法降低,然后增加,也不会改变位置的最低振动发生。(3)当外部条件稳定,提高矿仓重量会增加整体纵向振动振幅和降低整体横向振动振幅。同样,改变矿仓重量不会改变矿业法律管振动。大直径的长度增加一步部分(l1)将同时减少纵向和横向振动振幅。(4)当采矿管的总长度不变,每一步部分的长度改变,不仅横向和纵向振动的振幅强度也振动频率将被改变。(5)当外部条件是稳定的,拖曳速度是0 - 2.8 m / s,纵向振动是主要的振动模式,纵向振动的强度远远大于横向振动。当拖曳速度达到2.8 m / s,纵向和横向振动强度是相同的,并添加阻尼后阻尼效应是一样的。当拖曳速度大于2.8米/秒,横向振动逐渐大于纵向振动,在这个时候,横向振动的减振控制应强调。

数据可用性

的数据支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号分配51774193)和山东省自然科学基金,中国(分配批准号ZR2017MEE025)。

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