文摘

探讨数字活动肌腱斜拉桥在施工阶段的控制。小规模的线性有限元模型模拟的桥是第一。主动阻尼被添加到结构采用双配置力actuator-displacement传感器位于每个活动电缆和分散的一阶正位置反馈(PPF)或直接速度反馈(DVF)。比较这两个补偿器显示,每一个都有良好的性能对于一些模式和执行不足与其他模式。提出了一种分散并行PPF-DVF得到更好的补偿器。然后提出策略相比,使用分散的积分力反馈(IFF)和显示出更好的性能。桥的有限元模型是加上一个非线性电缆考虑凹陷的效果,一般支持运动,和二次立方非线性平面和出平面运动之间的耦合。最后,提出的策略是用来控制甲板和电缆引起的振动参数激励。电缆和甲板振动阻尼极具吸引力。

1。介绍

在过去的几十年里,民用建筑的设计和施工显示一个很深的进化,因为技术进步的材料和设备。斜拉桥大大增加他们的中心跨度从182.6(在瑞典Stromsund桥)1104(在俄罗斯Russky桥)。这些结构越来越苗条,光,和灵活的振动引起的风,这使得它们敏感交通、波浪,甚至地震。因此,振动控制已成为土木工程的一个主要问题。

斜拉桥的振动可能减少使用被动[1- - - - - -4],半活性[5- - - - - -12),和活跃的方法(13]。主动控制使用一组作动器和传感器连接的反馈和前馈回路。在斜拉桥的提出设备控制振动主动质量阻尼器(14),主动气动附件(15),而活跃的肌腱。提出了几种策略的主动肌腱控制全球模式的桥梁,以及平面及平面外电缆振动。杨和Giannopolous [16)是第一个提出主动肌腱控制减少有强风引起的振动。他们研究了一个简单的连续梁模型的反馈控制暂停四保持电缆使用四个活动肌腱配备伺服液压控制的执行机构。对桥面的运动传感器检测到的每个电缆的安装在安克雷奇,执行机构积极改变电缆张力和时变力量应用于甲板上为了减少振动。Fujino和Susumpow17)进行了试验研究平面电缆振动的主动控制轴向运动的支持。使用摘要悬臂梁模型,Warnitchai et al。18)进行分析和试验研究活跃的肌腱斜拉桥的控制。他们表明,全球模式的垂直桥可以用一个线性阻尼反馈活动肌腱上的梁的速度位移,平面市话电缆振动可以有效地控制了凹陷诱导力。小林et al。19]研究了斜拉桥的肌腱控制电缆保持平行电缆通过设置活跃。他们在1/100范围内进行了一项实验研究为背景的410中心跨度斜拉桥模型证明其控制策略使用的有效性肌腱控制力与梁的速度成正比。

上面提到的所有研究主动肌腱控制使用noncollocated对致动器传感器可能破坏某些增益值和结构也可能导致溢出不稳定。Achkire和Preumont20.)解决了这个问题使用一个集中的位移actuator-force传感器配置。他们认为斜拉桥的振动主动控制问题与一个活跃的肌腱控制电缆锚点的轴向位移。通过使用压电致动器配置与力传感器测量电缆张力,积分力反馈(IFF)应用于提供一种主动阻尼控制。实验设置组成的电缆连接的弹簧-质量系统测试评估控制效率。Bossens和Preumont21)提出了一个简化的线性理论来预测闭环极点的根轨迹技术和两种斜拉桥模型的实验研究报道使用主动肌腱控制。第一个是小尺寸模型(3米长的)斜拉桥在施工阶段的代表。第二个模型是一个30米长度斜拉桥悬臂结构,配备液压致动器。实验结果表明,该主动肌腱控制大量减少了甲板和电缆振动振幅。使用相同的控制策略(分散集中的敌我识别),El苧et al。22,23]在数值模拟和实验方面研究了活性的影响肌腱控制保持电缆使用的主要参数共振的小规模模型斜拉桥(24]。他们表明,阈值激励振幅的甲板上,需要触发参数激励,增加活跃的阻尼结构的增加。其他主动控制法律也可以以类似的方式使用敌我识别,这样我们一阶正位置反馈(PPF)提出的巴兹et al。25)和直接速度反馈(DVF)提出的红晶石(26]。

探讨数字活动肌腱控制的小规模模型斜拉桥在施工阶段。主动阻尼被添加到结构采用双配置力actuator-displacement传感器位于每个活动电缆。这个配置与分散式PPF和DVF第一次检查。然后,提出了一种并行PPF-DVF相比两个补偿器和更好的使用分散的敌我识别。桥的有限元模型加上一个非线性电缆考虑凹陷的效果,一般支持运动,和二次立方非线性平面和出平面运动之间的耦合。最后,提出的策略是用来控制甲板和电缆引起的振动参数激励。

2。三维有限元模型

智能模型斜拉桥结构是在积极开发实验室ULB [24]。这个模型代表一个小比例模型桥的施工阶段。这座桥是由一个中央钢柱混凝土砌块和甲板上休息支持8不锈钢电缆。甲板上的两个u型铝梁、钢矩形加强剂,和四十附加质量(见图1)。支柱的高度是1.6米;甲板上的总长度和宽度,分别为3和0.32米。Matlab / SDTools软件被用来建立一个三维有限元(FE)模型的桥(见图2)。用于模型柱壳元素,u型梁和加强剂。额外的质量是由3 d建模元素和电缆是由线性的酒吧。夹紧的支持条件采用低端的支柱。因此,最后的桥梁模型是由29172个节点和23743个元素,有112980个自由度。所有模式的自然阻尼结构的等于1%。更多细节关于桥示威者,FE模型和数值和实验模态分析[23,24]。

3所示。使用分散式PPF和DVF主动肌腱控制

的全球运动方程线性斜拉桥配备双力致动器和一个位移传感器的选择活动电缆(n)可以写成: 在哪里,,分别是质量、阻尼和刚度的桥。,,分别是加速度、速度和位移向量。B是影响矩阵相关的本地坐标系统活跃肌腱全球坐标。是激发力矢量。是控制的力量。

的控制力量分散DVF [27) 在哪里DVF的反馈控制律,年代是拉普拉斯变量,控制器增益,相对位移的四肢(和)上的电缆预计和弦。

的控制力量分散的一阶PPF [27) 在哪里PPF的反馈控制器的法律,控制器增益,是一个设计参数,决定了阻尼系数,定义的位置极的一阶PPF实轴,和修复的稳定性。

发展中分散并行PPF-DVF策略的主要思想如下:我们能更好的的两个补偿器为了控制模式的最大?

提出的控制力量分散并行PPF-DVF战略 在哪里是提出的反馈控制器的法律概念和控制器的收益和可以通过调优目标模式上的最优阻尼。提出了控制系统的框图如图3。

4所示。比较不同的控制策略

图4(一)显示的根轨迹通过四个小肌腱DVF补充道。这对所有增益值控制律是无条件稳定的,因为所有的循环中包含的左侧虚轴。图4 (b)显示添加的第一个订单PPF的根轨迹通过四个小肌腱。PPF是条件稳定的,相同的极点和零点DVF情况下,因为两个控制器使用相同的执行机构和传感器的配置。当实轴上的钢管旅行到达原点(稳定极限),控制器会变得不稳定。事实上,当钢管达到稳定极限的负刚度控制器应该超过系统的静态刚度,导致静态崩溃的桥。只对一些模式,循环的初始部分可用,因为稳定条件。还要注意在生产可能性边界的情况下,循环不离开开环极点在虚轴正交DVF情况(由于负刚度软化系统),这表明控制工作可能更大27]。

图4 (c)显示了该战略的根轨迹。也有条件地稳定但高频率的循环是更广泛的比低频的PPF同样DVF似乎更广泛的比。提出的策略的主要优势是循环的大小可以调整不仅通过同时也通过和。

的最大阻尼比分散DVF PPF,第一17模式和并行PPF-DVF决定使用根轨迹技术和绘制在图5数的函数模式。PPF似乎更有效的模式1,3,5,6,9。DVF更高效模式8、10、11、13、14和15。许多模式并行PPF-DVF有着重要的阻尼。所有的控制策略,弱可控性观察模式2、4、12、16、17。图6显示白噪声激励之间的误差(2号)通过电缆和梁的垂直位移()在A点不同的控制策略。使用并行PPF-DVF, PPF的负刚度效应降低,平均降维得到润扬悬索桥之间和PPF DVF。

5。比较并行PPF-DVF和敌我识别

分散的敌我识别(21)使用一个集中的双位移actuator-force传感器在每个活跃的电缆。敌我识别是无条件稳定的,但遭受负刚度问题可能得到解决通过添加一个二阶高通滤波器(2 Hz)系列的敌我识别(21]。的最大阻尼比分散的敌我识别和并行PPF-DVF比较第一模式(见图177)。这两种策略成功地提供了活跃的斜拉桥阻尼但平行PPF-DVF显示所有模式除了模式7号更好的性能。提出的策略是条件稳定的负刚度,也有一个问题必须认真对待真实的应用程序中。激发的力量之间的误差()和甲板的垂直位移(U_z)在点绘制在图8对两种策略的最大阻尼模式1号。

6。主动肌腱控制的非线性参数激励下斜拉桥

6.1。非线性建模的倾向小凹陷电缆

斜索的非线性模型考虑一般支持运动,凹陷的效果,和二次立方非线性平面和出平面运动之间的耦合。电缆模型图9。当地坐标系统的选择x设在沿弦线和定义y -轴在水平面。的z设在然后采取垂直于弦,在重力平面上。电缆位移被分成三个部分:静态,静态和动态的贡献(更多细节见28])。

但是。平面外电缆运动

电缆的横向平面外位移被以下管理广义坐标运动方程y_n的nth出平面振动模式: 在哪里米单位长度的质量;电缆的弦长;,,分别是,模态阻尼、频率、模态分量的外部力量应用于电缆,与广义坐标吗电缆的模式n;,,分别是电缆的静态张力平衡,引起的张力增量运动的支持,和电缆张力的动态运动引起的增量;负责二次和三次之间非线性耦合平面和出平面运动;和分别是横向加速度的锚固点一个和b根据y -轴。

的表达式和在附录中给出。

6.1.2。平面有线电视运动

电缆的平面位移(垂直于它的弦线)是由以下运动方程描述管理广义坐标的nth平面振动模式和会计的重力效应(): 在哪里是有效弹性模量(见附录),是分布式的组件沿着电缆重量,是有线密度,是重力,是弦线的角度对水平,一个电缆的截面和吗静态压力,,,分别是,模态阻尼、频率、模态分量的外部力量应用于电缆,与广义坐标吗电缆的模式n。和分别是锚固点的平面加速度一个和b根据z -轴。和分别是纵向加速度的锚固点一个和b根据y -轴。

6.2。耦合非线性电缆和桥的有限元模型

代替一个通用非线性有限元方法将非常耗费时间,我们有开发,使用SDTools [29日)和Matlab / Simulink软件相结合的线性结构的有限元模型的非线性分析模型电缆占通用支持运动和立方和二次电缆的平面和出平面运动之间的耦合。图10显示了桥的有限元模型之间的耦合原理和非线性电缆:运动结构强加位移的电缆支持和反应的电缆支持像外部力量的结构。使用SDTools,它可以实现数值通过创建双配置力actuator-displacement传感器在锚固点和耦合电缆结构的其余部分通过仿真软件(更详细的耦合[23])。

考虑的非线性动力学n_c电缆和主动阻尼,斜拉桥的全球运动方程可以用模态坐标表示如下: 在哪里,,,分别是,模态质量、模态阻尼、频率,模态分量的外部力量应用于桥没有电缆,与广义坐标吗桥的模式我。代表桥的模式形状没有电缆。和是全局坐标的变换矩阵允许转换桥的电缆的局部坐标吗k。,反应部队在锚点(一个和b)用电缆的局部坐标k(见附录)。控制的力量吗n活跃的电缆和有(4)。

电缆和桥的运动方程是解决同时交互地使用第四和第五阶Dormand-Prince龙格-库塔方法。

6.3。参数激励

在斜拉桥,存在许多低频在甲板上或塔和保持电缆可能引起参数激励。本地有线电视和全球结构之间的耦合使桥甲板的敏感,很小的运动或塔,可能导致动态不稳定和非常大的振荡的保持电缆(见图11)。这可能发生在安克雷奇运动的频率接近的基本频率或电缆的第一固有频率的两倍。

为了产生一个主体(一阶)参数激励对应于一个基本的自然频率平面模式(6.77赫兹)的频率等于一半的第一个对称弯曲模式的形状桥(13.55赫兹),2号电缆张力的调整。主动阻尼通过添加四个简短的主动电缆使用分散并行PPF-DVF策略。然后,全球挠曲模式被频率谐波兴奋2 N等于13.55赫兹,迫使振幅通过有线数字1的致动器。最后,电缆的平面中跨运动2号的甲板振动锚固点在垂直方向被记录下来。图11描述了数字体验的原则。为了产生一个基本参数激励(二阶),重复上述相同数值的经验但电缆张力是获得一个基本的自然频率的平面模式的频率等于第一桥的形状对称弯曲模式。电缆的平面运动的演化在时间中跨2号(信用证2)和甲板锚点在垂直方向的振动,主要和基本参数激励下,在数据绘制12(一个)和(13日)对于这两种情况下,也没有主动控制。甲板的振幅阻尼参数共振是取消了。数据12 (b)和13 (b)显示电缆在中跨的轨迹控制触发,然后在第一个10秒后打开控制和最终在最后10秒。电缆是吸引力阻尼对平面和出平面运动。

7所示。结论

活跃的肌腱斜拉桥在施工阶段的控制被调查数值。主动阻尼被添加到结构采用双配置力actuator-displacement传感器位于每个活动电缆和分散的一阶正位置反馈(PPF)或直接速度反馈(DVF)。比较这两个补偿器显示,每一个都有良好的性能对于一些模式和执行不足与其他模式。提出了一种并行PPF-DVF得到更好的补偿器。然后提出策略相比,使用分散的整体力反馈和显示出更好的性能。最后,提出的策略应用于非线性模型斜拉桥为了控制甲板和电缆引起的振动参数激励。电缆和甲板振动阻尼极具吸引力。作为一个未来的工作,斜拉桥的模态分析期间将进行所有的构建阶段。所提出的控制策略将改进的自适应不同阶段的建设和半活性肌腱斜拉桥使用MR阻尼器的控制也会调查。

附录

欧文的参数是 在哪里是有线密度,是重力,是弦线的角度对水平,弹性模量,是静态压力。

有效弹性模量

引起的张力增量运动的支持 在哪里 在哪里,的运动对锚点。

张力增量的动态运动引起的电缆 在哪里

电缆上的反应力锚点一个和b表示为: 在哪里

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者要感谢安德烈Preumont教授和教授的支持和建议Arnaud Deraemaeker从布鲁塞尔自由大学的(ULB),比利时。智能桥演示了框架的S3T Eurocores S3HM项目,由FNRS和FP6-RTN-Smart结构项目由欧洲委员会资助。