基于核主成分和改进神经网络的汽车状态估计软测量

摘要

在汽车控制系统中，在路上运行时难以直接测量一些关键车辆状态，并且测量的成本也很高。为了解决这些问题，提出了一种基于内核主成分分析和改进的ELMAN神经网络的车辆状态估计方法。结合三个自由度（3 DOF），纵向，横向和偏航运动的非线性车辆模型，本文将该方法应用于车辆状态的软传感器。Matlab / Simulink Cosimulation测试的双车道变化的仿真结果证明了KPCA-Ienn算法（内核主成分算法和改进的ELMAN神经网络）在跟踪非线性区域内的车辆状态时快速和精确。该算法方法可以满足精度，跟踪速度，噪声抑制等方面的车辆状态估计的软件性能要求。

1.介绍

电子控制系统越来越多地应用于现代车辆以提高其安全性，稳定性和舒适性。电子稳定性程序（ESP），四轮转向（4WS）和主动转向控制（ASC）通过控制身体横向和偏航运动来改善车辆的处理稳定性。主动辊控制（电弧）和有源体控制（ABC）通过控制垂直运动和辊稳定性来提高驾驶舒适性。实现这些电子控制系统的特定功能的前提条件是当汽车在路上运行时获得车辆的准确状态参数。这些参数包括垂直速度，横向加速度，偏航速度，侧滑角等。由于测量技术及其成本，直接测量所有重要状态变量是非常挑战的。目前，基于状态估计的软传感器技术已成功应用于车辆动力学和运动学参数信息的估计。venophens和naab [1和Gustafsson等人[2通过使用卡尔曼滤波器（KF）估计横向加速度，偏航速度，轮胎力和道路轮胎摩擦系数。Wenzel等人。［3.，4采用双扩展卡尔曼滤波并行估计方法对车辆状态变量和参数变量进行估计。还有一些学者使用Luenberger观测器和滑模观测器来估计侧滑角和偏航力。在这些估计算法中，基于KF的状态估计方法应用最为广泛，在现场试验中取得了较好的效果。然而，KF算法的设计难点是:(1)对所观测系统模型的精确知识要求;(2)已知系统噪声和测量噪声的统计特性要求。

主成分分析(PCA)是一种线性算法。它只考虑二阶统计量，只能提取数据的线性关系。当非线性系统的大量变量之间存在非线性关系时，主成分分析(PCA)将不再满足要求。而核主成分分析(KPCA)是主成分分析(PCA)的非线性扩展[5- - - - - -7］．通过非线性映射，它将原始数据从数据空间传输到特征空间中，然后通过主成分分析（PCA）来确定高维特征空间中的主组件。因此，它具有强的非线性近似能力。

文献[8]利用核距离改变FCM-AWA算法的目标函数进行聚类，以提高噪声环境下的分类精度。文献[9，10将墨西哥帽小波函数引入核主成分分析(KPCA)，提出了一种基于小波核主成分分析(WK-PCA)的特征约简方法。该方法能快速、高效地识别和诊断转子故障模式。文献[11]提出了贝叶斯支持向量机估计方法，具有较高的预测精度和鲁棒性。

Elman神经网络基于BP网络。它通过添加上下文节点来提高网络的处理能力。本文提出了一种基于改进的ELMAN神经网络的新的车态估计方法。该方法使用误差分析实时调整增益因子，从而实现了网络结构的实时更新。

结合马氏距离、核主成分分析(KPCA)和改进Elman神经网络，提出了一种基于核主成分分析和改进Elman神经网络的软测量建模方法。仿真试验证明，该方法用于车辆横摆率等关键状态的软测量具有较高的预测精度，满足了车辆状态估计器的软件性能要求。

2. kpca-yenn的车型和原理

２.１.车辆非线性动力学模型

用于分析车辆横摆运动和横向运动的二自由度模型是一个线性模型，该模型假设车辆以匀速行驶。但在现实中，纵速在任何时候都是变化的，这种变化的纵速对偏航和横向运动有显著的影响，并构成状态变量之间的非线性关系。本文建立了基于纵向、横向和横摆三自由度非线性车辆模型的车辆状态估计软传感器模型。数字1为三自由度车辆动力学模型。

如图所示1，一个绝对坐标系是固定在水平面上的吗飞行器的坐标是固定在重心上的吗轴与车辆纵轴重叠，且向车辆运动方向为正;轴通过车辆重力中心左边是正的。平面内的所有角度和力矩正反顺时针是正反的，所有部件的轴方向都是正的。3 DOF的车辆非线性动态模型的状态方程和测量方程如图所示

的方程,为偏航速度;为侧滑角;为纵向速度;为前轮角度;为侧向加速度;为纵向加速度;是车辆质量;转动惯量是关于设在;轴距面前;为后轴距;为前轮有效转弯刚度;为后轮转弯刚度。

以方向盘角度为控制输入，并以方向盘角度与前轮的传动比,我们得到

2.2。软传感器技术

软传感器技术又称软仪器技术[7］．其基本原理是利用与难检主变量密切相关的易检辅助变量，通过建立数学模型，得到主变量的估值。软测量技术常用的方法有机理分析建模、回归分析、状态估计、模式识别、神经网络、模糊数学、过程层析、相关分析等。本文所采用的基于状态估计的软测量技术，利用可检测信息和算法(核主成分分析和改进的Elman神经网络)推导了主变量的估计。该技术实现了用常规方法难以测量的状态参数的测量。数字2是基于软传感器技术的车辆状态估计系统。在图中2，，,分别表示可测量的过程噪声、测量噪声和控制变量。和分别为对象输出的实值和估计值。物体状态的估计值是否带有离散矩．

２.３.基于核主成分分析的特征参数约简

核主成分分析的基本思想是通过核函数将输入空间中的数据隐式映射到特征空间，然后在特征空间中对核主成分分析进行处理。这是一种强大的非线性特征提取方法，实现了特征参数的减少，数据冗余的减少，并获得了分类错误率低、灵敏度高的主要特征向量。

2.3.1。选择特征参数

有很多特征参数可以用来表示车辆状态，如平均行驶时间、平均加速时间、平均减速时间、平均匀速行驶时间、平均空转时间、平均行驶距离、最大行驶速度、平均速度、速度标准差、车辆最大加速度、车辆最大减速、加速期间的平均加速度、减速期间的平均减速、加速度标准差、油门开度变化率。首先，本文通过相关性分析对表征车辆状态的特征参数进行降维。换句话说，它使用序列和为分别对表示特征参数，式中:．选择任意两个时间序列然后根据，比较两个序列的相似程度

在等式中，"是。的变位．

将上述操作结果按相关度从高到低排序，然后对前15个参数与工况类别进行相关性分析。然后对相关性进行由高到低的评分，最后得到10个特征参数作为工况分类标准;它们是最大行驶速度，平均速度，最小减速，平均加速度，匀速时间比，怠速时间比，加速期间的平均加速度，减速期间的平均减速，平均油门开度，节气门开度为零的时刻。

2.3.2。基于核主成分分析的特征参数约简

通过非线性映射，核主成分分析对原始数据进行传输（)从数据空间进入在新的高维特征空间中然后对这些映射后的数据进行主成分分析，得到非线性主成分，使原始数据具有更好的可整除性。

后映射数据的协方差矩阵如下:

如果我们设置协方差矩阵的特征值成为相对特征向量为,然后

对于所有，对每个映射后的样本做点积有…的两面5),分别

当，有系数（）;使用线性组合表示特征向量

替代(4)和(7）进入上述内部产品公式，然后得到

为了避免复杂的直接计算，我们在特征空间中定义了元素对称矩阵作为核函数

的方程,．

作为是对称矩阵，所以（5)可以简化为

解决 （10）;我们将获得所需的特征值特征向量（)．采用保持第一的方法减少系统输入的特征参数特征向量。对角化矩阵的特征值被表示为的最小非零特征值的个数被设定为，然后（9)和(10)，我们可以得到

的方程,．

后映射数据在特征向量上的投影（)为原始数据的非线性主成分通过非线性映射得到

的方程,是第Th系数矩阵的特征值对特征向量．

本文选择为高斯基径向基函数

的方程,是标准偏差。

如果映射数据是非零均值，则需要对核函数采用均值法

的方程,是常数矩阵与作为它的元素;和在用均值方法处理后是映射数据。

２.４.改进的Elman神经网络

2.4.1。改进的Elman神经网络

埃尔曼回归神经网络是一种典型的动态神经网络。在前馈神经网络的基础上，增加了上下文节点。通过输出的延迟和存储隐藏节点的上下文节点,隐藏节点的输出可以self链接隐藏节点的输入,从而使网络敏感的历史数据,提高网络的容量的动态信息处理能力,实现动态建模。

现有改进Elman神经网络的特点是增加了自反馈连接，固定增益为，以便输出上下文节点时同样地等于隐藏节点的输出+该时刻上下文节点输出的次数［12］．数字3.显示网络结构。改进后的Elman网络与原Elman网络的区别在于其值的不同．但两者都是固定值。本文提出了一种可变增益的确定方法基于实时误差分析，使网络具有较好的实时性。

与标准埃尔曼网络相比，改进后的埃尔曼网络不仅本质上更灵活地逼近高阶系统，而且采用动态BP算法训练时也能达到与标准埃尔曼网络相同的效果。

改进后的Elman神经网络各层之间的表达式为

在等式中，连接权值是上下文节点和隐藏节点的连接权重矩阵;为输入节点与隐藏节点的连接权矩阵;为隐藏节点与输出节点的连接权矩阵;和分别表示上下文节点和隐藏节点的输出;表示输出节点的输出，用作为自助反馈增益因子。和通常是双曲正切函数或s形函数。

2.4.2。的改进Elman神经网络的值确定

通过分析方程(15），我们知道更大的时，对上下文节点的输出影响越大是否在节点的输出时间上．设计算结果为当时，而真正的价值是和当时和时间分别;然后讨论以下3种情况:(1）当： 如果,使；如果,使；如果,使,如果,使，（2）当： 如果,使；如果,使；如果,使,如果,使，（3）当： 如果，；如果，,如果,使．

2.4.3。改进的Elman神经网络学习算法

改进的Elman神经网络总体误差目标函数可以表示为

求偏导数重量值，,，可以得到改进Elman神经网络的梯度下降算法:

的方程,，,是学习步骤，,,分别。

2.5。基于内核主成分分析和改进的ELMAN神经网络的建模

结合马氏距离、核主成分分析(KPCA)和改进的Elman神经网络，在马氏距离剔除抽样数据中的故障数据后，利用KPCA选择核主成分，建立神经网络。

具体步骤如图所示4(1)生成样本数据集并对样本数据进行预处理(数据转换和错误处理);(2)计算马氏距离每个样本数据点与最近的点之间，所有最近的点的距离集合表示为,在那里．然后计算中值的比较的每个值与；如果有任何，则样本包含粗差数据;否则样品正常。从新的样本数据集中对粗误差数据进行排序。(3)通过KPCA选择主成分。有总主成分，当累计贡献率占90%以上时，选择第一个原则组件。(4)使用主分量作为神经网络的输入，初始化参数为(），并选择一批数据来训练神经网络。（5）使用最后一批数据作为预测集。当预测误差满足要求时，保持最佳参数。将这些参数（驱动状态）替换为测量和控制应用。使用它们作为网络模型（驱动状态）的初始权重，进入在线学习。

3.结果与讨论

为了验证KPC-IENN算法的准确性和可靠性，采用了双变道试验。利用SUV实车参数，基于ISO3888-1-1999标准对双车道急变试验进行虚拟仿真，采样周期为0.025 s。在测试过程中，车辆快速通过道路设置的基准，通道如图所示5．转动方向盘，通过观察侧向加速度来估计偏航速度、侧滑角等。

为了刺激影响车辆的外部扰动，假设车辆受到如图所示的瞬时侧风阵风的影响6通过双车道时。

采用KPCA对样品进行分析。累计贡献率已达到90.09%，见表1．是计算内核主组件的复杂性。

数据7和8是车辆纵向速度，偏航速度，侧滑角和基于KPC-Ienn算法的其他关键状态参数的估计结果，并将它们与刺激的实际输出进行比较。

从数据7和8，基于KPC-IENN算法的车辆非线性状态符合实际。该算法的估计值与模拟值非常接近，误差得到了控制。当= 4~10秒时，车辆进入车道行驶状态。在此时间间隔内，车辆的纵向速度、横摆速度、侧滑角等状态参数发生了剧烈变化。从数据6，7,8， KPC-IENN算法利用多个次优衰落因子迫使估计残差具有正交性，提高了对突变状态的跟踪效率，从而有效地跟踪变化状态值。

4.结论

本文提出了一种适用于突变状态的KPC-IENN算法，并建立了一种针对车身横向、纵向和横摆稳定性控制所需关键状态的软测量方法。在双车道急变试验中，KPC-IENN算法得到的估计值具有较高的精度，满足了车辆状态估计器的软件性能要求。Matlab/SIMULINK联合仿真的仿真结果表明，KPC-IENN算法能够准确估计速度、侧滑角和偏航速度，具有较强的实时性，同时具有有效的跟踪速度和抑制噪声的特性。它适用于车辆状态的在线估计。本文利用仿真环境中的真实车辆参数验证了KPC-IENN软测量算法的准确性和有效性。下一步是将建立的软测量模型和估计算法通过硬件环路仿真技术进行现场测试，进一步验证其实用性和可靠性。

利益争夺

作者声明没有利益冲突。

作者的贡献

所有作者都在稿件中开发的理论和分析以及最终确定了稿件。所有作者都已经阅读并赞成最终的手稿。

致谢

基金资助:国家自然科学基金资助项目(no. 20141201);基金资助:国家自然科学基金资助项目(2015GGX105008);2014 ggx105001)。

参考

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