文摘

介绍有限元方法之间的相互比较,矩量法和变分法来确定含水率的影响谐振频率变化的微带贴片装满湿材料。本研究的样本选择橡胶树胶乳不同含水量的百分比从35%到85%。结果与测量数据之间的频率范围1 GHz和4 GHz。发现有限元法是最准确的在所有的三个计算技术相比0.1平均误差测量共振频率的转变。校准方程得到预测含水率的测量频移的准确性达2%。

1。介绍

近年来,微带贴片天线已经流行一种新的方法来确定材料的复介电常数(1- - - - - -4]。衬底上的微带支持材料和被测材料覆盖。微带边缘场与样品相互作用并产生有效阻抗的变化是可衡量的共振频率的变化和反射系数可校准的“湿”样品的水分相对较高的介电常数。不幸的是,理论计算阻抗只使用线电容的变分表达式[报道5,6]。

在这篇文章中,除了变分法,有限元法(FEM)和矩量法(MoM)也用于计算反射系数,微带贴片传感器设计操作1 GHz之间的频率和4 GHz。共振频率的变化转变,使用的三种方法进行了比较与含水率的测量数据。这项工作中所使用的样品是橡胶树胶乳与不同含水量的百分比(司仪。)从35%到85%不等。不同比例的水分会给不同的介电常数和损耗系数值在不同频率进而会影响贴片天线的有效阻抗,因此传感器的谐振频率。

2。配方

2.1。反射系数

被测材料的反射系数可以计算如下: 在哪里和特性阻抗的卸载和加载传感器。

2.1.1。变分方法

反射系数的计算微带覆盖湿样品使用变分法(4可以通过定义特性阻抗 在哪里是空间光速和电容,可以写 在哪里是电荷分布的傅里叶变换,是傅里叶变换变量,是衬底,厚度,材料覆盖微带板的厚度,和基质的相对介电系数和湿样品,分别(参见图吗2)。表示的总电荷带导线,是单位长度电容结构的电介质被空气所取代。

矩形(或广场)的几何(贴片天线)如图1最低的共振频率,,可以确定5),一旦涉及微带的有效介电常数 米/秒 所有的尺寸参数定义在图上面使用的1。和分别是相对有效介电常数。

天线匹配,部分共振频率的变化相对于卸载情况下或者可以称为共振频率变化可以计算使用以下表达式: 可以被定义为卸载传感器同时共振频率吗与样本加载传感器的谐振频率。一阶共振频率的变化可以表示为 在哪里和的有效介电常数没有样本和样本,分别。

有效介电常数可以写成的填充分数,,每个介质

2.1.2。利用COMSOL有限元法

输入值的样品的介电常数和损耗因子不同的百分比司仪。需要在微波的办公室和COMSOL从安捷伦介质探测装备获得85070 e。

有限元法计算反射系数利用COMSOL是通过定义(7]。考虑 在哪里和是反映和输入给定的权力 耗散功率,可以定义为

在(11),是港口的半径,同轴电缆的介电常数,的径向电场喂养电缆在单元V / m,的输入阻抗加载传感器,源的峰值,是50Ω电缆的特性阻抗。

域的边界条件(标记为1到8)如图3(一个)设置如下:铜(完美的电导体),微带基片之间的接口和聚四氟乙烯的喂养部分(连续性),卸载传感器(散射边界条件)和传感器装载示例(匹配边界条件)和端口定义同轴馈线。样本被选为匹配边界的边界所代表的数字4、5、7、9,69年的数字3 (b)。

一般有限元网格元素的数量越高越精确,应当使用有限元法计算的结果。细网格的数量将会增加自由度解决反过来导致更多的初始网格元素片传感器。

表1提供网格的数量元素的清单一起自由度和加工时间计算反射系数的卸下传感器频率范围从1 GHz 4 GHz 101点使用各种COMSOL网格选项。

结果的大小的变化,反射系数与卸载的频率传感器一起使用各种网格元素实验结果如图所示4。谐振频率计算利用COMSOL极其粗糙,额外的粗,粗,粗3.2 GHz的选项。粗选择计算完全相同的共振频率测量值在3.2 GHz使用矢量网络分析仪也几乎用变分技术获得的价值(3.3 GHz),但它为代价更高的计算时间和其他电脑资源。

2.1.3。使用微波办公室矩法实现

的特性阻抗微带被定义为覆盖 在哪里的领域吗th测试模式在自由空间辐射,和积分(16)的表面扩张模式(8]。

一个矩阵方程是解决当前每个网格上。使用矩量法,与测试模式选择与扩张模式,发现作为矩阵方程的解决方案吗 在哪里是对称的阻抗矩阵,是当前向量包含未知复杂系数(18),在贴片表面电流扩展 在哪里是th表面贴片天线模式,模式的数量扩张,是未知的复杂系数th模式。

在这部作品中,电磁模拟器EMSight应用波研究的微波办公室设计套件(心田)是用来确定补丁的阻抗传感器。一组矩阵方程是解决当前每个网格上。电流通过附加端口,感到兴奋和反射系数可以计算。域条件的顶部和底部表面外壳将衬底介电常数的样品和6.15,分别。整个贴片天线分为网格通过设置分裂细胞的数量大小的两个0.1毫米和的方向。更小的细胞提供一个更准确的模拟。但如果细胞太小,处理时间会太长或甚至可能导致内存崩溃和挂个人电脑(PC)系统。

2.2。介质混合模型

复介电常数的值作为输入反射系数的计算需要使用微带贴片传感器橡胶树胶乳。开放式同轴探针是最常用的技术来确定样品的介电常数。介电常数的导纳方程计算探针结合优化的德拜模型(9]。各种形式的介电模型也可以在文献中介质混合模型是最普遍用于异构橡胶树胶乳等样品。

以前的研究人员(10- - - - - -13)介质混合模型用于预测材料的介电常数有超过两个组件。最受欢迎的介质混合模型是Bruggemann,韦纳和Krazewski模型(13]。然而,Kraszewksi的模型仍然是最常用的模型由于其简单只需要的体积分数和介电常数的值(每个组件14]。Kraszewski模型实际上是一种简化的版本的维纳模型混合物像橡胶树胶乳被视为一种双相的液体,水和固体橡胶组成。维纳的上限公式混合物的相对介电常数写成 在哪里和是水和固体材料的相对介电常数,分别和是水的体积分数。Kraszewski et al。13维纳)派生的一个简化版本的模型 体积分数有关司仪。(湿基) 是司仪。和和是水和固体橡胶的相对密度,分别和被认为是常数和(14]。可以用乳胶样品的介电常数(2)和(3)。

3所示。实验部分

新鲜的橡胶树胶乳样本从马来西亚Putra大学获得的研究公园。新鲜胶乳的水分含量约为42%。样本稀释用不同体积的去离子水获得不同比例的含水率乳胶在35%和85%之间。质量的新鲜和稀释乳胶样品使用电子天平和记录0.1毫克的精度。样本在烤箱干70°C的18个小时和6个小时在105°C(进一步干燥15]。被允许干样品在室温下冷却重之前25°C。这个过程被重复,直到一个常数质量为每个样本获得了0.5毫克。实际含水率测定使用标准烘箱干燥法(16]。考虑 在哪里和之前和之后的初始和最终质量干燥。所有样品的介电系数不同的百分比司仪。测量使用安捷伦N54030开放式同轴探针。

微带贴片传感器制造使用1.27毫米厚RT /特耐用6006衬底介电常数为6.15。理想情况下,感应区,即补丁维度必须尽可能大。然而考虑刚度和成本等其他因素,选择20毫米的尺寸40毫米。使用有限元理论计算谐振频率为3.2 GHz。

贴片天线的同轴馈电SMA存根与内外导体接触面板1.3毫米和4.1毫米,分别。所有的校准和测量反射系数进行了使用安捷伦N5230A专业网络分析仪(机构)之间的频率范围1 GHz和4 GHz。完整的单端校准程序进行在数据5和6使用n4691 - 60004 (300 khz - 26.5 GHz)电子校准模块。传感器的反射系数值一个是实现通过应用PNAs端口扩展技术(17,18]。

4所示。结果和讨论

4.1。介电常数的橡胶树胶乳

图7显示水的复介电常数的变化和橡胶树胶乳和样品水分含量在36.1%和88.6%之间的频率范围从1 GHz 4 GHz。它可以清楚地看到从图7(一)介电常数的橡胶树胶乳样品几乎线性频率降低。这表明,三叶胶乳胶样品的介电常数与36.1%和88.6%含水率密切关注水的介电常数的形象。水分含量越高,介电常数越高,如图7(一)。这是预期的,因为水是强极性溶剂(10]。介电常数通常定义为储存能量的能力是在更高频率较低的水和乳液样品。这是预期的德拜关系描述Nyfors Vainikainen, 198919]。水的电极化深受操作频率。水分子能够遵循微波在低频率的振动,从而减少介电常数的值。相反,分子不再能够遵循的振动在高频和微波能量转化为热导致低介电常数的值(14但更高的损耗系数,如图7 (b)。

损耗因子的变化与频率如图7 (b)。类似于介电常数、损耗因子的资料所有乳胶样品密切关注水的形象从1 GHz 4 GHz频率范围。损耗系数影响能量吸收和反射和描述的能力能量消散在回应一个外加电场或各种极化机制,这通常导致热代(11,20.]。损失的机制主要是由于离子电导率和偶极子旋转的活动。机制,导致介电损耗因子包括偶极子、电子、离子和Maxwell-Wagner响应(21]。

损耗因子减少从0.1 GHz频率增加,达到一个广泛的最低1.5和2.0 GHz之间的区域,然后增加4 GHz频率的方法。松弛效应通常是与取向极化有关。水在低频有很强的偶极作用。主要是受到离子传导的损失机制束缚水放松低于2.0 GHz。高于2.0 GHz,偶极子取向主导机制的频率趋于自由水弛豫频率(22]。

4.2。卸下传感器反射系数的大小与频率

测量和计算之间的比较级,卸下传感器的反射系数与频率如图8。计算结果与有限元方法(FEM),矩量法(MoM),和变分技术。误差分布曲线强烈表明,最高的测量和计算之间的误差反射系数发生共振频率。

测量和计算有限元计算的基本谐振频率和反射系数的大小是相似的,也就是说,GHz处理器和0.86,分别。相比之下,妈妈和变分法的计算基础共振频率与震级3.3 GHz 0.91和0.93,分别。但是应该注意的是,参考平面有限元计算和测量的反射系数之间的接口电缆和微带输入连接器而妈妈和变分技术的传感片和空气界面。微波办公软件用于实现妈妈的计算并没有一个选项同轴馈线长度的饲料在使用它的“通过端口”对象。应用扩展相技术在补丁和空气之间的接口,测量并使用有限元法计算反射系数的大小分别为0.91和0.92,这是接近妈妈和变分计算技术。

测量和有限元计算概要文件利用COMSOL的粗选项几乎是类似的基本共振频率附近的2.1 GHz之间的频率范围和平均误差0.014 3.3 GHz。使用有限元法计算电磁场变化的准确性作为函数的位置和方向如果元素的数量太小了。因此,预计更高精度可以通过使用等边四面体元素的数量。元素的数量的影响讨论的部分2.1。2。减少错误可以通过使用更多的元素选择正常和细数量与15159年和24240年的元素,分别。不幸的是,这些元素选项高需要高性能计算设备中没有一个正常的电脑。继续正常的使用和选择要坠毁PC系统内存用于这项工作。

4.3。含水率对加载传感器的谐振频率

图9显示测量和数值方法的结果在共振频率的变化转变传感器的装载样品不同的百分比(%)司仪。它可以清楚地观察到几乎线性增加司仪。所有的方法。表中列出的关系2。除了变分方法利用介质混合模型(2),所需的输入电容率值的计算得到从安捷伦惠普85070 e。测量灵敏度,的变化的变化司仪。是最好的预测的变分方法,也就是说,0.007 GHz / %司仪。每变化1%含水率可以表示为一个相应的0.007 GHz的变化频率共振的转变,的传感器。

计算的误差分布不同的计算方法和测量之间的回归直线如图10。误差值较高的增加司仪。除了变分方法。这表明改善介质混合模型的准确性与高含水率值样本用于变分方法。变分B的意思错误,变分,妈妈,和有限元法分别为0.105,0.229,0.752,和0.1,分别。妈妈记录最高的平均误差可能由于缺乏计算精度2层是有损的,高介电常数材料。《低误差与B变分方法是由于小错误司仪。可能不到55%为低介电常数更高精度的方法样品。

4.4。校准方程预测含水率

校准方程之间的关系 和司仪。所有从1 GHz频率点4 GHz。使用MATLAB曲线拟合工具箱异常值被移除。一个相关的经验方程司仪。来可以发现通过交换和相互重合的图9: 同样来自测量(3]: 校准方程的准确性由计算实际之间的错误决定司仪。从烘箱干燥方法和预测。使用(20.)和(21基于和测量一组新的乳胶样品。预测的准确性司仪。基于(20.)和(21)分别为2%和6%。的结果(20.)如图11平均每一个数据点代表一式三份测量。

5。结论

共振频率的变化转变,微带传感器含有不同比例的样本司仪。实测值和理论值的比较使用变分法,有限元法和矩量法。只有有限元法是能够找到一个合理的结果,但它是不可能执行细网格提高了结果没有一个高性能计算设备的支持。校准方程建立了预测司仪。从测量和被发现在2%相比,实际是准确的司仪。从标准烘箱干燥法获得。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

作者承认财政援助的这项研究的科学,技术和创新(MOSTI)的国家科学协会(NSF)。