应用绿色合成金属纳米粒子的光催化降解染料及其数学模型使用Caputo-Fabrizio分数导数没有单一的内核

文摘

纺织染料未经处理排放到环境中,导致全球水污染水平显著增加。由于连续添加有毒的有机染料,必要的战略模型所需的完全降解染料在纺织废水。本文认为生物的可能性银和铁纳米粒子的合成及其在光催化降解。硝酸银溶液的直接变化发生后观察到从无色到棕色的水叶提取物,表明连续减少Ag) +离子Ag)纳米颗粒。这些形成Ag纳米粒子受到研究太阳辐射下的光催化活性对甲基橙的降解。绿色合成Ag纳米粒子被发现之间的成功95%降解甲基橙比最初的曝光时间70小时。甲基橙的吸光度测量在465海里。本文重点是部分染料在纺织废水降解的数学模型使用Caputo-Fabrizio分数导数没有单一的内核。拉普拉斯变换的迭代方法获得吸收输运方程的解析解。获得的实验结果显示显著去除纺织废水染料的使用建模的结果进行比较。 The innovative approach is in outstanding agreement with the findings of the experiment. The mathematical modelling for the dye removal process helps to design suitable environmental management studies to reduce the adverse effect caused by toxic wastewater. Model validation has been shown by comparing analytical simulated solutions with experimental results for photocatalytic degradation using silver and iron nanoparticles as eco-friendly and low-cost agents.

1。介绍

染料是最重要的有机合成材料用于各种行业如纺织、食品和药品。修复这些染料化合物的基本策略从生产废水伴随着化学试剂的使用,物理方面和生物过程。然而,这些方法都是勤劳的和低效的和有问题的处理。最近,在1),金属纳米粒子的光催化活动寻求重大关注因为它降解有机化合物的特征属性太阳能光照明下的金属催化剂。与传统方法相比,这个过程是低成本,不产生有毒的商品。纳米技术使纳米粒子与监管的发展规模,设计,材料和方差在纳米尺度的长度,使用它们来增强人类健康的目的。金属纳米粒子,纳米粒子,有各种各样的应用程序在bioimaging等领域,传感器增长,数据处理和新颖应用在生物医学研究领域。应用金属银和银纳米粒子作为抗菌运营商各产品开始,例如,粉和颜料,动物饲料,覆盖的导管管,伤口补丁敷料材料,和水净化处理(2),与一个微不足道的人类中毒的危险。纳米粒子的绿色方法从天然物质准备是获得难以置信的欢迎,因为它是更环保,更少的有害的,和更少的时间消耗;目前,利用植物材料的纳米颗粒的形成,因为他们更完美microorganism-mediated纳米粒子的过程,因为他们很难处理。

植物extract-based合成纳米颗粒有着巨大的成功由于其兼容性,环保和耗时最少属性(3- - - - - -5]。在最近的一项研究中,银纳米粒子有效组合使用科迪亚dichotoma(通用名:gonda)叶提取物,银和铁纳米颗粒被用于合成染料的降解。开花的植物科迪亚dichotoma是物种从琉璃苣的家庭,它是boraginaceous本地西方美拉尼西亚地区,澳大利亚北部,Indomalayan领域。常见的方言名称包括印度的樱桃,鸟石灰树,粉色的珍珠,胶浆果,anonang, cumming科迪亚,流鼻涕的消耗,香manjack,和lasoda (gunda),分别。科迪亚dichotoma是阔叶树短树干和传播冠生长小到中间的高度。干树皮灰褐色的颜色,可以平滑或皱纹的基地。花短跟踪,白色,只在晚上开放。green-yellow,水果是光滑或粉黄球形,成熟后变成黑色,果肉变成粘质的。图1描述了植物和它们的叶子发现在热带和亚热带地区。它可以发现在各种各样的森林,干燥落叶森林的拉贾斯坦邦的湿落叶森林西高止山脉和缅甸沿海森林。捏造的银纳米粒子暴露在阳光下暴露在染料降解操作。虽然做了很多工作来衡量许多染料吸附剂的性能退化从行业,然而做了很少的工作模型染料降解过程来评估各种参数对染料降解过程的影响。在[6造型),使未来的预测,表明各种因素的重要性在现实系统。拉普拉斯变换的数值迭代方法来模拟染料废水的降解过程。结果通过该模型可以帮助改进废水管理策略。

2。实验

为了评估的有效性数值模拟染料废水降解的分析,模拟结果与实验研究结果进行比较。在实验室测试中,以下材料和方法随访。

2.1。植物提取物的制备

的叶子科迪亚dichotoma(通用名:gonda)收集JIET校园。10 g的新鲜叶子切成细块,积极与重蒸馏的水清洗。树叶的内容添加了100毫升的重蒸馏的水和保持沸腾60°C 10分钟。然后,滤液通过煮沸混合物通过绘画纸1号滤纸和保存在一个干净的容器在4°C的进一步合成纳米颗粒的过程。

2.2。生物合成的银纳米颗粒

大约1毫克分子硝酸银水盐溶液制备重蒸馏的水里,采购从Sigma-Aldrich年级盐。适当,5毫升刚做好的叶子中提取的混合45毫升硝酸银水溶液的盐溶液。为减少银离子对银纳米粒子的方法,在室温下孵化的混合物举行。银NPs的形成明显被称为解决方案变成无色布朗和使用紫外可见光谱分析后确定。叶提取液的pH值的变化是改变检查生产银纳米粒子的影响(图2)。紫外可见分光光度计测量了银纳米粒子的形成广泛的波长。描述的方法之后是戴夫[发布的早期工作7]。

2.3。铁纳米粒子的生物合成

水硫酸亚铁制定使用重蒸馏的水的盐溶液的浓度1毫米5毫升的新开发的叶提取物应用于45毫升的水盐溶液的硫酸亚铁和储存在室温下减少铁纳米粒子(图3)。

2.4。用紫外可见光谱表征Biosynthesized银纳米粒子

使用重复离心纯化得到了银纳米粒子的方法在7000 rpm 15分钟后跟干燥100°C。硝酸银的逐次减少银NPs受到双光束紫外可见分光光度计测量的光谱微分波长从360纳米到700纳米,分别。

2.5。光催化降解染料

2.5.1。利用银纳米粒子

从biosynthesized银纳米粒子,5毫克Ag NPs是添加到测试瓶含有50毫升的甲基橙染料的解决方案。控制测试瓶子也没有保存的银纳米粒子。暂停直到暴露于阳光照射,反应是彻底结合磁搅拌30分钟显然对齐操作测试解决方案。随后,阳光下的分散的解决方案是把颜色变化和监控重要Ag NPs的生产。在特定的时间间隔,整除暂停2 - 3毫升的筛选,用于分析光催化降解染料使用紫外可见分光光度计的活动在不同的频率。退化(图4)浓度的染料降解手术是由观察悬挂解决方案价值660海里。

2.5.2。使用铁纳米颗粒

芬顿氧化反应相似,铁纳米颗粒是准备使用硫酸亚铁作为前体,和1毫升的胶体铁纳米颗粒以及1毫升的3%添加到9毫升50 ppm甲基橙在试管中。五个复制每个样本的准备。一个新的空白(控制)也包括在每一轮的染料降解,包含相同的染料和体积但是没有取代胶体纳米颗粒胶体水。使用紫外可见分光光度计测量浓度。染料降解的百分比是使用前面的公式计算染料溶液的初始浓度和染料溶液的浓度存在光催化降解后(图5)。

3所示。数学建模使用Caputo-Fabrizio分数导数没有单一的内核

在本文中,我们基于分数阶数学模型探讨运输相关的纺织工业废水利用Caputo-Fabrizio分数导数没有单一的内核(参见[8])。的浓度分析解的迭代拉普拉斯变换技术,和浓度绘制不同的输入参数。为更现代的分数阶数学模型的发展,读者可以参考(9- - - - - -16]。

输运方程由于Doulati Ardejani et al。17]给出了吸收过程 在哪里 :溶液的浓度 :表面吸收的数量质量 :缺陷的因素 :延迟常数 :体积密度的介质

之间的关系和由于朗缪尔等温线(18是作为 在哪里 :最大的吸收能力 :朗缪尔常数

使用(1)和(2),我们有 与 。

让 ,在哪里 精确性功能区间的空间吗 。此外, ,与 。

定义1。让 ;部分Caputo-Fabrizio [19,20.导数的阶为一个函数 与 是由 在哪里是归一化函数。

定义2。让 ;的分数积分次序为一个函数被定义为

备注1。注意,定义的方程(5),部分Caputo-Fabrizio类型的函数的积分的订单 函数之间是一个意思吗及其积分的o(1),这意味着 因此,

Caputo-Fabrizio运营商的优势在经典卡普托是没有奇点 。

定义3。由于卡普托和毛罗。(19的拉普拉斯变换),Caputo-Fabrizio分数导数算子 , ,是由

如果 ,我们得到了

的分数形式方程(3)给出

4所示。迭代的拉普拉斯变换

非齐次Caputo-Fabrizio分数微分方程给出 用给定的条件 在哪里 是一种已知的术语,是线性算子,是非线性算子。

应用拉普拉斯变换(8两边)方程(11)的收益率 在哪里

现在,应用新的迭代法(21收益率的解决方案作为一个无穷级数:

在这里,线性函数给药

此外,非线性分解为

针对方程(15)- (17),方程(14)等价于

给出了递推关系

的p术语给出近似解

5。结果与讨论

5.1。光学观测

一开始,通过增加1毫米的叶中提取银解决方案,解决方案的颜色变为棕色,表明直接和快速银纳米粒子的形成。这个变换的颜色发生由于励磁SPR(银纳米粒子的表面等离子体共振)。类似的结果在一个实验中使用的根中提取Curculigo orchioides戴夫和Das (6),和颜色变化观察到暗棕褐色黄。

5.2。紫外可见分光光度计

初步状态,退化是确认的颜色变化。银纳米粒子的催化活性染料的降解是证实使用染料甲基橙作为样本。在太阳能灯,银纳米粒子用于甲基橙的降解,和染料的量在不同的时间间隔测量。最初,染料的颜色显示深橙色颜色变成淡黄色后一个小时的孵化和银纳米粒子。吸收光谱记录显示峰值减少在不同的时间间隔。计算表明,银纳米粒子的降解效率的比例是95.8%,70 h(表1)。当染料的曝光时间和银纳米颗粒复杂放置在阳光的增加,吸收峰也有减少。甲基橙的吸收峰是慢跑在660 nm的可见区域减少,最后,反应时间增加时它就消失了。整个过程完成后70小时的孵化和公认的反应混合物的颜色改为无色(表2)。

5.3。光催化降解染料

5.3.1。视觉观察

光催化降解甲基橙进行了通过使用绿色合成银纳米粒子在太阳能光。染料氧化最初被色相的转变。最初,颜料的颜色显示深橙色颜色修改为淡黄色1 h与银纳米粒子的孵化后,暴露在阳光下。然后,淡黄色色调从明亮的黄色,和解决方案逐渐变成无色。最后,降解过程是在70年完成h和认可的变化反应混合物颜色变为无色。

6。造型

从方程(10),分数阶输运方程给出了吸收过程 与 , 是一个常数,取决于染料初始浓度。

在第二个任期内的近似解给出 在哪里

图6给出仿真结果的解决方案(22),参数 , , , , , ,和 。

我们得出结论,浓度衰减指数和更快的利率为初始时间和需要长时间减少较高的初始值。

7所示。结论

绿色合成的银和铁纳米颗粒进行了使用本地可用的植物提取物植物科迪亚dichotoma(通用名:gonda)。光催化降解染料的使用这些银和铁金属纳米粒子在实验室成功地开展。曝光时间的降解染料使用铁纳米颗粒和Fenton-like氧化进行了测试,发现小得多,铁纳米粒子相比,降解染料使用银纳米粒子的数量。一个数值分级模型浓度输运方程的过程涉及Caputo-Fabrizio分数阶衍生品开发模拟染料降解工业废水。迭代部署拉普拉斯变换方法解决模型。模型验证已被证明与实验结果通过比较分析模拟解决方案利用光催化降解银和铁纳米颗粒作为环保和低成本吸附剂。模型的模拟结果与实验结果有很好的一致性。可以看出铁纳米颗粒吸附过程的部分所描述的模型(数据6和7)。此外,很明显,染料的降解速度非常敏感染料的初始浓度。从目前的研究中,发现铁纳米粒子可以作为低成本和有效地使用环保材料开发大型水处理策略去除废水中的有毒染料。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者声明没有关于这篇文章的出版的利益冲突。

确认

这项工作是支持的竞争研究计划(CRS)项目由TEQIP-III(前提)拉贾斯坦邦科技大学(批准号TEQIP-III / RTU(前提)/ CRS2019-20-02)。

引用

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