文摘

在本文中,一个新的农业用水需求的预测方法,提出了分数阶累积离散灰色模型,。首先,历史数据的最佳拟合用于构造优化模型。应用MATLAB编程求解优化模型并获得最佳秩序。其次,本文中的分数阶累积离散灰色模型与GM(1, 1)模型来验证该模型的性能。最后,河北邯郸地区和湖北荆州地区被选为该研究领域来预测他们的农业用水消耗。结果表明,分数阶累积离散灰色模型具有更好的预测性能比GM(1,1)模型。它可以用来作为农业用水量预测的有效方法。

1。介绍

水是一种重要的基本资源和农业生产的必需品。受影响区域和自然环境变化、水资源供给和需求之间的矛盾在中国各个地区是很突出的,这严重影响各地区经济发展的过程。关键的解决水资源供给和需求之间的矛盾在于水需求的准确预测。农业用水量很少有历史数据,并受到许多因素的影响,如经济发展水平、农业结构调整、自然气候条件和灌溉管理水平,它显示了伟大的随机性和年之间波动。

农业用水量的预测是一个重要的区域水资源优化配置的一部分,它是基本的工作实现区域供水系统的优化调度。准确预测区域用水是水资源优化配置的关键。农业用水量预测方法有很多,包括主成分分析方法,指数分析方法,回归分析方法、灰色预测方法和人工神经网络方法。

很少有历史数据在一般地区农业用水量。本研究的目的是选择一个预测方法合理有效预测和收集所需的数据根据用水量的变化规律。本文基于现有文献回顾的结果和水的可持续发展的研究焦点resource-environment-economy-society系统,提出了一种分步离散灰色模型预测农业用水需求。

剩下的纸是组织如下。介绍了文献综述部分2。该方法,包括为副总经理(1,1)模型 模型,介绍了部分3。中给出了一个数值例子4,在讨论和结论部分5。

2。文献综述

2.1。农业用水量预测方法的研究

农业用水是水资源研究领域的重点和热点,但用水量的影响因素有很多,和研究方法是无限的。

在农业用水需求预测的研究,越来越多的学者致力于集成预测方法到具体实践。傅et al。1)应用反向传播神经网络模型来预测区域的用水需求。配额量化方法用于预测和分析在郑州地区的用水需求和阿克苏地区(2,3]。Lv et al。4]使用主成分分析来找出国内水的主要影响因素,工业用水,和四川农业用水;他们也使用回归分析模型和预测用水量的三个方面。温家宝et al。(5)利用趋势面分析方法来预测农业用水需求。

然而,每种方法的预测精度并不理想。配额的方法主要是根据作物的特点和当前灌溉定额,但灌溉定额的制备具有一定的主观性和不确定性。因此,很难实现精确预测的配额的方法。反向传播神经网络模型训练方法需要大量的数据,也有过度拟合的问题。自回归和移动平均模型数据的稳定性有很高的要求。自实际用水量系列并不完全符合指数关系,它也限制了指数模型方法的应用范围。趋势面分析要求所选择的趋势面模型是不够的,和拟合精度不能达到足够的精度。

2.2。灰色模型的研究

因为邓教授(6]提出的灰色系统理论,灰色预测模型已广泛应用于工业、农业、水利、地质、科技、教育、军事、和许多其他领域。灰色模型是一个方法来研究“可怜的信息,”的“小样本”和不确定性问题,这需要更少的数据,简单的原则。其中,GM(1,1)模型是应用最广泛的模型(7]。主要变量的系统。弱化序列的随机性是由积累找到系统的变化规律。在此基础上,建立了预测模型的时间。

经过20多年的发展,学者们从不同的方面研究了灰色预测模型,而这些研究成果极大地促进了灰色模型的发展。

Shu-Hui et al。8)农业用水量预测基于GM(1, 1)模型。张(9]在库尔勒地区农业用水量预测基于GM(1, 1)模型。肖et al。10]研究了陕西农业用水基于灰色模型的不确定性。赵et al。11]石羊河流域的农业用水量预测基于组合模型。江et al。12基于回归分析和灰色模型GM(1,1)预测方法民勤县的水需求。李等人。13通辽市农业用水量预测和宝鸡利用分数阶扭转积累灰色模型。

然而,随着应用范围的扩张的灰色预测模型,各种新问题一个接一个的出现,有必要进行更广泛的研究在GM(1, 1)模型。由于分数阶微积分是莱布尼茨提出的1965年,它已经显示出强大的生命力和优越性在控制理论中,图像处理等方面。它是扩展integer-order微积分在通常意义上的分数阶微积分。与GM(1, 1)相比,分数阶灰色模型提高了预测精度。

总之,学者们进行了不同程度的研究在不同地区农业用水量,但尚未形成一个普遍接受的观点在用水量的预测方法,研究还有不足之处如下:(1)农业用水量的预测方法都有其缺陷,尤其是定性研究方法是混合了一些个人主观因素,因此有必要采取客观的方法来减少主观因素的影响,并确定研究方法预测的重要性。(2)很少有历史数据的农业用水量一般地区,并受到许多因素同时振荡。因此,它适用于使用灰色模型预测农业用水量。然而,预测结果表明,近似指数增长模式,它只适用于短期预测。虽然研究者有所改善和优化的GM(1, 1)模型在许多方面,他们不能克服的固有误差灰色模型从离散估计连续预测。

因此,基于离散灰色模型的概念,本文构造一种直接离散灰色model-fractional积累离散灰色,以克服固有误差的离散估计连续预测和研究积累的生成方法离散灰色GM(1, 1)模型,以减少干扰约束的预测模型的准确性和提高GM(1,1)模型的预测能力和建模精度和扩大的理论研究和应用范围的灰色预测模型。

3所示。方法

3.1。离散灰色模型(1)

灰色预测是一个方法来构造一个模型基于已知的信息序列和预测未来的数据与过去数据通过模型。模型可以反映数据的发展趋势,做出合理的预测和判断根据模型。在灰色预测模型中,原始数据的积累削弱随机序列的波动性和随机性,提高了确定性。然而,许多缺陷的GM(1,1)模型无法满足我们探索复杂不确定系统的理论基础。刘提出的离散灰色预测模型et al。14)使我们的灰色系统理论有了更深层次的了解。提出的离散灰色预测模型在理论上解决了错误造成的跳之间的离散参数估计方程和连续预测方程的GM(1,1)模型,巧合的白色的指数,并极大地提高了模型的模拟效果和预测精度。

理论框架如下。

假设原始序列是负的 ,一阶求和的原始序列 通过 ,这是产生的序列 。在这个序列,

定义1。假设 正如已经指出的那样,灰色方程 被称为离散灰色模型,在哪里 被称为权力指数。

定理1。假设 是一个非负序列和 定义1中描述的一样。假设能力指数 的离散灰色模型是已知的力量,如果 是一个参数列呢 在哪里

两个推论。

推论1。当 ,离散灰色权力模型更改 ;也就是说,离散灰色模型退化离散灰色GM(1, 1)模型(14]。

推论2。当 ,离散灰色模型 ;即离散灰色权力模型退化为一个近似的非齐次离散灰色GM(1, 1)模型(14]。(3)如果 如上所述在定理吗1和初始值条件 ,那么解决方案的离散灰色模型

根据离散灰色权力的时间响应公式模型给出了(3),离散灰色权力模型保留了幂指数的多样性模型,使预测数据离散灰色权力模型有更好的适应性。此外,根据离散灰色权力模型的参数估计方法和推论1和推论2,它避免了传统的功率模型的固有缺陷,从离散估计到连续预测;也就是说,它的优点是离散灰色模型从离散估计离散预测。因此,新建离散灰色权力模型具有离散模型和灰色权力模式,使得构造新模型更适应数据。

3.2。分数阶累积离散灰色模型

部分积累使原始数据序列满足近似指数律。积累前的序列称为原始序列,并积累后的序列称为生成的序列。积累一代是一个方法使灰色的过程从灰色到白色,这在灰色系统理论中发挥着极其重要的作用。灰色积累过程的发展趋势可以看到通过积累的一代,和积分特性或法律混乱中包含原始数据可以体现。积累一代是一个方法来生成一个新的序列先后积累数据的原始数据列的每一刻。

理论框架如下:(1)假设非负序列 , 是一个r(r是一个整数)的顺序总结性运营商,标记成吗 然后, 在哪里 (2)假设非负序列 , 是一个积累的运营商 (0 < < 1)和指定 积累是一个序列的顺序吗 (0 < < 1)。(3)假设非负序列 并调用 是 订单减少运营商。 是一个 顺序降序顺序。(4)假设非负序列 , (0 < < 1)订单累积序列 ,和 是订单 累积离散灰色模型(它是表示 )。

3.3。分数阶累积离散灰色模型的建模步骤

建模的步骤 如下:步骤1。累计订单序列 通过计算得到: = 步骤2。替代 进一步 估计参数 由最小二乘法步骤3。我们可以使用 预测, 步骤4。所以,让我们减去 ,这是

4所示。案例分析

上述模型 应用于农业用水量的预测研究。河北省邯郸地区的农业用水量和湖北省荆州地区从2011年到2020年是作为基本数据来预测这两个地区的农业用水消耗从2021年到2025年,和GM(1, 1)模型被用来做个比较。

4.1。概述研究的区域

摘要邯郸地区(36°20′∼36°44′N,东经114°03′∼114°40′E)和荆州地区(29°26′∼31°37′N, 111°15′∼114°05′E)选择河北省为研究区域。

邯郸是一个大型的农业地区995万亩耕地和绘制在图1。这是一个重要的商品粮生产基地和粮食生产核心区在中国和一个主要的棉花,鸡蛋,和蔬菜生产基地在中国。它是五个试点城市(地区)在中国推广高产生产称为“粮食仓库在北方,”“棉海河北南部,”和“北京天津菜园”的声誉。


图1
研究area-Handan地图位置。

荆州是一个大型的农业地区,是著名的基于粮食、棉花、油,鱼,肉,鸡蛋生产基地,并绘制在图2。荆州的农业生产在湖北省占有重要地位。主要农产品的产量排名最高的省份。长期,棉花的产量占全省的三分之一,水产品的产量占1/4,粮食和石油的输出,分别占1/6,猪的输出占1/10,和附加值的农业、林业、畜牧业、渔业占全省的1/9,特别是油菜籽和淡水产品在全国占有重要的地位。淡水水产养殖的面积和产量已经连续18年在中国排名第一。


图2
研究area-Jingzhou地图位置。

可以看出,这两个地方的农业种植赢在整个国家。邯郸地区的一个主要基地河北省玉米和小麦,荆州地区是湖北省水稻和棉花生产的主要基地。由于种植的不同品种之间的两个地方,农业用水量的需求也是不同的。对我们来说具有典型代表意义选择两个地方为研究区域。

4.2。在研究地区农业用水量

根据“河北省水资源公报”、“邯郸水资源公报”,“湖北省水资源公报、”和“荆州水资源公报”从2011年到2020年,邯郸地区的农业用水消耗数据和荆州地区从2011年到2020年收集,如表所示1。从表可以看出1农业用水量的主要水用户的两个地区,约占总用水量的70%。然而,随着社会经济的发展,其他行业挤出农业水资源,水污染变得越来越严重。因此,有必要预测这两个地区的农业用水为了提供总体规划的基础农业供水。

表1
农业用水量在邯郸和荆州从2011年到2020年。
4.3。模型比较和测试

数据预处理的过程说明如下:步骤1。规范化的数据:以邯郸地区的观测数据作为建模样本从2011年到2020年,获得的原始数据序列如下: 荆州从2011年到2019年的观测数据作为建模样本和原始数据序列如下: 步骤2。找到最优的模型,建立一个模型:为了说明分数阶累积的优势在国家经济预测灰色模型,常用的秩序R= 1/2,R= 1/4选择与GM (1, 1) (15,16]。然而,为了准确地预测邯郸的农业用水量和荆州在未来,分数阶离散灰色优化模型构建,这需要最佳的订单号。最优顺序R= 0.1025是通过MATLAB软件编程。分数离散灰色为副总经理(1,1)模型建立了根据观测数据如下: 步骤3。解决模型:为了测试模型的性能提出了本文模型的预测效果与GM(1, 1)模型的表所示2。步骤4。对比和分析:从表可以看出2在GM(1,1)模型建立的秩序r= 1,测试集的平均预测误差在邯郸城和荆州城市用水量2.38%和4.24%,分别。然而,的平均预测误差 模型在邯郸地区和荆州地区是2.26%和4.14%,分别是小,表明本文模型相比显著提高GM(1, 1)模型。

表2
比较模型的预测效果。
4.4。农业用水量的预测研究区域在未来五年

分数离散灰色GM(1,1)模型构造根据原始数据系列的特点,它在丰富和发展中扮演着重要的角色灰色预测的理论和方法。总的来说,本文中的模型可以预测农业用水量。为了进一步测试模型的性能,本文中的模型用于预测和分析在邯郸地区农业用水量和荆州地区未来五年。预测结果如表所示3。

表3
农业用水量的预测价值的研究领域在未来五年。

5。结论

在这篇文章中,农业用水量的基础数据从河北省2011 - 2020年湖北省选择比较之间的差异GM(1, 1)模型和分数阶离散灰色模型,验证分数阶离散灰色模型的有效性,扩大应用范围的灰色预测模型,并提供一个小样本数据的需求预测的新方法。它还有助于水资源保护的政策制定和风险控制在两个地方,以确保水资源的合理使用,并提供水资源保障农业可持续发展的两个地方。(1)针对振动特征和农业用水系列的数据需求,介绍了离散分数阶积累意见和想法到灰色模型和构造分数阶离散灰色模型。与GM(1,1)模型,该模型消除了传统灰色模型误差引起的跳直接从微分方程的差分方程,提高了模型的建模精度,可以作为有效的农业用水量的预测方法。(2)农业产业结构的调整,节水灌溉技术的推广是缓慢,农业用水量逐年增加。荆州有大米和小龙虾产业近年来蓬勃地发展。2019年,虾和米饭在荆州的面积是251万亩,小龙虾的产量是400000吨,在中国排名第一的城市和州。对水的需求明显增加。邯郸做出了非常多的努力来实施高效节水灌溉项目和农业项目稳定透支地下水、农业用水量显示一个向下的趋势。因此,水资源管理部门应该改善现有的灌溉系统,加快推广节水灌溉,提高水的利用效率,实现由传统农业向现代农业转型。(3)农业用水量是受到很多因素的影响,特别是当气候条件变化明显,这将影响农业用水量的一致性数据之前和之后的气候变化的历史数据将显示气候变化前后不同的模式。在某种程度上,考虑到不同的气象条件对农业用水的影响,农业用水量的预测更加准确。因此,气候因素应该考虑在未来模型的研究,建立一个更为合理的用水量预测模型。

数据可用性

相关数据都包含在纸或补充信息。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

相关的研究受到了河北省社会科学基金项目(HB19GL062),邯郸局科技项目(19422303008 - 75),和研究的时空演化的背景下河北省县域经济协调发展京津冀(SQ182026)。