TY -的A2彭Jian-Wen盟——香,Chang-He盟——张,姜华盟——陈,哲PY - 2012 DA - 2012/09/29 TI -充要条件为曼迭代收敛于一个固定的点Lipschitzian映射SP - 327878六世- 2012 AB -假设 E 是一个真正的赋范线性空间, C 是一个非空的凸子集的 E , T : C → C 是一个Lipschitzian映射, x * ∈ C 是一个不动点的 T 。对于给定 x 0 ∈ C 假设序列 { x n } ⊂ C 曼迭代序列定义为 x n + 1 = ( 1 - - - - - - α n ) x n + α n T x n , n ≥ 0 ,在那里 { α n } 是一个序列在[0,1], ∑ n = 0 ∞ α n 2 < ∞ , ∑ n = 0 ∞ α n = ∞ 。我们证明了序列 { x n } 强收敛于 x * 当且仅当存在一个严格递增函数 Φ : ( 0 , ∞ ) → ( 0 , ∞ ) 与 Φ ( 0 ) = 0 这样 limsup n → ∞ 正 j ( x n - - - - - - x * ) ∈ J ( x n - - - - - - x * ) { 〈 T x n - - - - - - x * , j ( x n - - - - - - x * ) 〉 - - - - - - ∥ x n - - - - - - x * ∥ 2 + Φ ( ∥ x n - - - - - - x * ∥ ) } ≤ 0 。SN - 1110 - 757 - 2012/327878 / 10.1155 x你——https://doi.org/10.1155/2012/327878——摩根富林明——应用数学学报PB Hindawi出版公司KW - ER