网络控制系统的建模和分析基于层次有色佩特里网和马尔可夫链

文摘

探讨修改的网络化控制系统建模(摘要)和可编程逻辑控制器(PLC)。首先,controller-to-actuator和sensor-to-controller network-induced延误调查建模策略是基于分层有色佩特里网(HCPN) structure-conserving。与最近的结果相比,信号传输延迟是设定在一个随机的时间间隔,而不是一个固定的模式;此外,数据丢包和障碍也考虑在内。第二,延迟捕获表单尼共工具与策略基于Baum-Welch算法进行了分析和统计科学。此外,时间延迟被建模为一个马尔可夫链和过渡概率计算使用顺向从之前的操作。最后,对比验证了提出的模型之间的等价性质。

1。介绍

作为一种控制系统(1- - - - - -6),存在的动机很多控制领域近年来的研究(7- - - - - -10]通过许多优势股票;例如,减轻重量,高灵活性,简单的安装和维护,成本低。由于这些实用的特点,越来越多的努力一直致力于这些系统(11- - - - - -13]。因过去的成就,存在的广泛应用,如发现反馈控制系统(14,15),稳定的线性系统16),非线性系统的控制17),而非线性多重代理系统的自适应跟踪控制18- - - - - -20.]。与传统的点对点线连接系统相比,典型的摘要是年轻一代的控制架构具有反馈控制结构和控制器组成,通过网络通信传感器和致动器。插入的性能条件下,有限的带宽,使串行具有挑战性和不良数据丢包的问题,调度,和延迟的过程中通信信号传输到远程模拟输入/输出单元。受这些情况下,通信通道,取代传统的信号传输技术,带来了稳定性分析和控制器合成难问题,因为传输时间延迟。因此,这一问题受到了越来越多的兴趣在这个领域(21- - - - - -23]。传统的时滞分析通常假定时间延迟是常数,时变或服从随机分布,很少从系统运行机制的角度分析它。建模从运行机制的角度可以有效地显示系统中可能发生的各种状态变化和变化之间的关系。这提示我们采用HCPN进行结构保留模型,然后分析了时滞特征。

1992年,佩特里网中引入的(24)首先作为net-theoretic方法来实现一个特定的目的。部门之间的关系可以表示为一个网络,它是一个很好的近似模仿的外观和特性异步离散事件系统和并发操作。佩特里网是一种数学结构是一个bipartite-directed图组成的两种成分;一个画一个圆叫做地方,和另一个淹死一个名为过渡的矩形。这两个节点相互结合与弧画箭头。有色佩特里网络(CPN) [25- - - - - -28),因此杰出的组对象的色彩,继承了古典佩特里网的所有优势。广泛实际应用方向分布的分散控制系统(29日和域环境30.]。最近,一种新型的理论结果对应用程序的佩特里网存在的(31日,32]。关于摘要的执行实际操作的基本原则,尼泊尔共产党选择建立一个形式主义模式31日]。随着科学技术的快速发展,过程中大规模系统越来越复杂,这使得它很难解决问题建模。因此,为了解决状态爆炸问题的形式验证期间,HCPN是发明33- - - - - -35)是一种新型的佩特里网创建大型和复杂的系统。它的主要目的是总结与简单的网络模型和系统模型,扩大和填充置换变化。这种方法不仅有利于水库的过多,转换,弧模型中也有利于避免系统状态空间的爆炸和简化的分析模型。在[31日),建立假设的延迟以太网的一个映射存在的实体的CPN模型定义,和网络诱导延迟的仿真分析是一种简单的方法测试和验证。类似的方式后,在32),一个两步的方法是包含在延迟的估计存在的建模。然而,以太网模型在假设,研究了该模型在时间延迟和网络带宽有限的一些限制和没有相互关连包辍学。在进一步调查和分析36,37)和引用。

本文的主要贡献如下:(我)首先,考虑到潜在的导致恶化的性能或不稳定的存在,本文设置网络带延迟一个区间,而不是明确的传播延迟(32),使模型更为现实。在这种方法中,HCPN支持的模型来模拟一些具有挑战性的问题的网络信息传播。(2)第二,CPN模型(31日,32)是不被认为是在以太网数据包延迟和辍学的CPN模型存在的。本文专注于这些挑战在网络传输中,有一些改变模型的基础上在32];接近现实,数据包的辍学和包无序的考虑在该模型上的数据传输网络。(3)第三,探索和研究中存在的随机时间延迟sensor-to-controller和controller-to-actuator默许了网络化控制系统离散时间马尔可夫链的随机延迟最近文献[38- - - - - -40]。然而,还不清楚这个理论默许可以付诸实现。摘要认证时间延迟和马尔可夫模型之间的等价41]。

本文组织如下。部分2佩特里网的概念框架。部分3NCSs-PLC HCPN模型。部分4分析了时间延迟从HCPN中提取模型。部分5的等效分析时间延迟的马尔可夫模型和HCPN模型。

2。基本概念

定义1。可以定义为一个普通non-HCPN九个元素的元组(42), 满足以下需求:(我) 被称为颜色集是一个有限集合描述非空的类型。(2) 是代表一个椭圆,解释一个被动组件与离散状态。(3) 是过渡建立矩形这解释了一个活性成分;令牌可以使用、生产、和改变着信息转换。(iv) 是弧连接和转换模型的地方。它可以用箭头,它是一个有限集合,符合预期 。(v) 被定义为一个映射到弧。它的定义是成 这两个元素,第一个元素意味着弧源和第二个元素意味着弧的目的地。(vi) 定义一个地图的地方。它的定义是成这意味着每一个令牌上吗有一组对应的颜色类型。(七) 是警卫函数中定义了一个映射转换。类型有关系吗 ,和绑定必须执行每一个布尔表达式。它可以显示为 。(八) 称为弧表达式映射每个元素一个表达式,它可以写成的类型 ;它可以显示为 在哪里被定义为的地方吗 。(第九) 演示了一个之间的映射和类型它是可以显示为初始化函数

定义2。HCPN可以被定义为一个九elements-tuple满足下面的要求(42]: (我) 无页面是一个教会的模型,和每个页面没有协作的网络元素。它可以显示为 (2) 是替换节点。(3) 被称为页面赋值,每一页不能自己的子页;它是满足下列条件: (iv) 被定义为一组节点或节点过渡的地方。(v) 端口类型的函数,它有四种类型,类型,类型,在/类型,和一般。(vi) 港口作业。这是二进制,这样的关系 (七) 是一个有限集融合集这样的吗 (八) 是融合的函数类型。从融合定义 ,这样 (第九) 是一个多重集的主要页面。

3所示。摘要CPN模型

3.1。顶部模型

集成模型可以分为两个层次,一个是顶级模拟控制器之间的关系,传感器,驱动器和一个粗略的方法,如图1。其他级别的详细功能描述控制器、传感器和执行机构。在拟议的顶级模型中,传感器和致动器与PLC远程IO。PLC-CPU发送数据包从控制器通过以太网PLC远程IO;然后,PLC远程IO发送应答回PLC-CPU从传感器和致动器。有三个子页和一个顶级页面在整个模型。在PLC-CPU时间延迟的一些介绍后,这些页面详细解释一个接一个。

3.2。在PLC-NCSs分析时间延迟

图2是一个代表传统与PLC控制器存在的。传感器和致动器连接到数字/模拟I / O通过以太网段。在进入或离开网络,数据包将进入一个传输队列等待I / O的扫描周期。

图3给出了详细的说明与PLC控制器中存在的时间延误,不同的样本显示为不同的长箭。在整个图的上部,有一些样品与周期采样传感器接收。在中间部分,有三种轴显示PLC控制器。数据包到达执行程序之前,它必须等待扫描周期,以便它可以读到PLC。两个阅读扫描周期和写作扫描周期在PLC通信 。另一个主要扫描周期这意味着只有在吗扫描周期数据包可以捕获到PLC-CPU执行计划。经过几次执行时间 ,通信模块发送结果数据到执行器节点。过程中数据包的传输,两个network-induced延误生产。一个叫向前向后时间延迟和另一个叫做延时。执行时间延迟在控制器中向后传播延时的时间花费在从控制器到传感器,和是转发延时从CPU收到样品的致动器收到相同的样本。

3.3。控制器模型

控制器的模块分为两个部分。一个是通信模块部分,用于发送和接收数据与扫描周期,如左部图4。另一部分是PLC-CPU模型,模拟功能的CPU阅读(输入),CPU执行和CPU写作(输出),如在图右侧部分4。的过渡,过渡完成数据包的发送和接收。过渡,过渡,过渡的完整模拟阅读、执行和PLC-CPU写作。令牌的定义模型中的元素如表所示1。

3.4。以太网模型

图5以太网模型主要是整体存在的系统。有两个修改点对比模型已由Ghanaim et al。32]。当以太网的数据包传输,传输会受到很多不确定因素的影响。考虑到这些情况下,传输时间设置为一个随机的时间间隔时间不同而非修复数据。在提出的模型中,这部分的时间延迟离散均匀分布在1000年至2000年包数据从传感器到控制器或控制器到执行机构。此外,在实际的网络传输数据包的传输是不稳定的,因为一些不确定因素,如数据包丢失和数据包的顺序。在这个模型中,数据包将失去百分之十的概率,这个函数实现 。数据包将被转播的基于传输控制协议/互联网协议如果这些传输发生错误。这个模型是一个元组的数学表示:

的定义 ,这些元素在这个元组可以用来描述以太网模型,如图6。

是令牌颜色设置在图5。和是有限的地方有限集的转换。弧,意味着这个弧是来自的地方过渡 。 是节点功能。,例如, 意味着当过渡或 ,卫兵的过渡 ;否则,过渡警卫是真实的。是颜色的定义的地方。的地方 , , ,和是指的是颜色。如果是初始化设置或 ,和最初的令牌是整数9。意味着电弧以太网模型中的表达, 意味着当弧 ,和 ,这些弧和弧的表情 。

4所示。时滞分析

4.1。在以太网传输延迟

网络传输是一个重要的元素的分析和 。除此之外,它还可以帮助分析系统状态和性能。数据包可能会丢失等概率百分之十的网络传输模式。参照传输控制协议/网际协议(TCP / IP),数据包将被转播的如果是迷失在网络传播。图7是网络传输延迟收集在5050年提出HCPN模型运行的步骤。从图7,它可以清楚地看到,在时间延迟和 ,网络传输时间延迟几乎是大于1000小于2000;然而,仍然有百分之十的范围,图7展示了几个峰值点,例如,B和C,这意味着,在这个时候,数据包在网络传输辍学。它将被转播的根据TCP / IP,这样它的价值非常大。网络传输延迟的传输时间和传输时间和其他时间提取数据包。

4.2。延时柠檬酸和Tsc

有三个扫描周期中扮演重要角色的计算向前向后延时和延时。第一个是周期性扫描为程序,第二个是周期性的扫描通信模块,最后一个是周期性的采样传感器。存在另一个重要的数据来计算:网络传输延迟。表2中定义的参数吗模型可以用来模拟和分析的效率与HCPN模型系统的区别。

此外,在通信模块,定期扫描周期求和的阅读时间、执行时间、和写作时间。定期扫描为程序设置为17000,定期采样为是1000。网络传输延迟获得时,如在图7,和可以计算的规则下扫描周期,如图8。之前的计算和 ,有必要获得网络延迟,生产的网络传输和等待时间的扫描周期。对比与延迟从HCPN获得模型(32),可以清楚地看到,由于不确定性传播现象和周期性的随机传输时延和坏了。

5。验证和分析

5.1。马尔可夫模型

隐马尔科夫模型是一种统计与隐状态马尔可夫躺不能直接可见的,但观测序列可以给一些信息吗 。观察字母表的顺序设置 ,和一个隐藏的字母序列可以缓存从 。 和如下所示: 在哪里 观察状态的时间吗和 在观察相应的状态吗 。

隐马尔科夫模型的形式定义如下: 在哪里是状态转移概率矩阵形式一种状态到另一个状态,可以写成 是观测概率矩阵可以写成 和初始状态概率是可以写成

5.2。马尔可夫模型的结果

的定义和算法,该算法步骤如下。步骤1:对于一个给定的观察序列和HMM模型,概率变量的隐藏状态是 在哪里被称为概率,在哪里 和被称为逆向概率,在哪里 步骤2:定义之间的概率隐藏状态和隐藏的状态如下: 步骤3之间的公式:和 是 步骤4:找到对应的上述两个变量的期望值和 。步骤5:新HMM参数估计通过使用上面定义的两个变量,他们的期望值:

马尔可夫模型可以构建基于时间延迟和获得 。为了使分析更清晰,数据管理与舍入方法。从图8,这两个时间延迟可以获得如下:

可分为两类:一类是低延迟其中包括价值 。另一类是高延迟其中包括价值

时间延迟可以写成

同样的程序可以很容易地适应可分为两类:一类是低延迟其中包括价值 另一类是高的延迟 ,和 。时间延迟可以写成

数据9和10显示时间延迟的概率分布和实验数据的吗 ,分别。

中的参数模型可以计算Baum-Welch算法和最大似然估计和系统 国和15-observations,矩阵 可以通过Matlab计算:

在同样的方式,系统 国和19-observations可以计算

5.3。验证结果

从上面的部分,可以获得重要的矩阵

使用数据从这两个矩阵,马尔可夫模型的平稳分布和可以通过这两种时间延迟估计(和 )Matlab静力学的工具箱。的概率密度函数可以通过计算样本数组可以获得吗连续时间延迟序列。的是时间延迟的分布可以较平稳分布的马尔可夫模型。

数据11和12隐马尔可夫模型的平稳分布是建筑上面,和每一个观测概率值的概率密度函数类似于时滞序列。马尔可夫平稳分布的数据显示,时间延迟和时间延迟大约相当于HCPN的概率密度函数。清楚地看到,建立马尔可夫模型是可行的和时间延迟符合马尔可夫躺。

6。结论

在本文中,我们调查了小说HCPN模型方法与PLC网络控制系统。修改structure-conserving模型已经完成计算序列PLC-CPU延迟扫描周期的控制下。此外,一系列的特殊现象已经考虑基于传统的模式,如数据包下降和数据包的顺序。在网络传输时间延迟计算观察以太网传输数据包的状态。最后,建了马尔可夫分析模型分析时间延迟可获得的数学向前一步。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号61403278和61403278)。

引用

1. h, c, s .阴和H.-K。林,”Observer-based模糊控制对非线性网络系统变量不可测的前提下,“IEEE模糊系统,24卷,第1245 - 1233页,2015年。视图:谷歌学术搜索
2. h·l·h·李,z Chen Wu k Lam和h . Du,“事件驱动的非线性网络系统的故障检测,”IEEE控制论47卷,第1052 - 1041页,2016年。视图:谷歌学术搜索
3. 阴,x朱j .秋和h高,“非线性系统状态估计使用顺序进化过滤,“IEEE工业电子产品,卷63,不。6,3786 - 3794年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. h·高和李x”过滤系统离散时间state-delayed有限频率规范,”IEEE自动控制卷,56号12日,第2941 - 2935页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. y高,施p, h . Li H.-K。林,”Observer-based非线性系统的故障检测与传感器故障和通信能力有限,”IEEE自动控制卷,61年,第2751 - 2745页,2015年。视图:谷歌学术搜索
6. l . h, c . Wu Wu H.-K。Lam和y高过滤与间歇区间二型模糊系统的测量,”IEEE控制论,46卷,不。3、668 - 678年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. d . j .张c Peng Du, m .郑”自适应事件驱动的通信方案网络控制系统的随机产生的非线性和不确定性,”Neurocomputing卷,174年,第482 - 475页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. d . w . Wang Nešić,r . Postoyan”基于模拟的开发网络化控制系统稳定flexray上实现的,”自动化59卷,第83 - 73页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. b . b . Liu邱、崔y和j .太阳“容错H∞控制网络化控制系统随机发生失踪测量,”Neurocomputing卷,175年,第465 - 459页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. g·p·刘,“网络化设计与分析非高线性预测控制系统”专业控制理论与应用,9卷,不。11日,第1745 - 1740页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. x, x, g . Ma, h . Xi”与半网络化控制系统的滑模控制开关和随机传感器延迟,”信息科学卷,337 - 338年44-58,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. l . Schenato”最优估计在网络化控制系统受到随机延迟和丢包,”学报45 IEEE会议决策与控制,2006IEEE,页5615 - 5620年,圣地亚哥,美国,2006年12月。视图:谷歌学术搜索
13. X.-S。詹,j .吴t .江,X.-W。江:“下网络化控制系统的最优性能包辍学和信道噪声,”ISA事务58卷,第221 - 214页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. d .他,:r·施奈德和s Chakraborty”再造cyber-physical控制混合通信协议,申请”程序的设计、自动化和测试在欧洲会议与展览(日期),页1 - 6,IEEE,巴黎,法国,2011年2月。视图:谷歌学术搜索
15. m . Razeghi-Jahromi和a . Seyedi”与稀疏observer-controller网络网络控制系统稳定,”IEEE自动控制,60卷,不。6,1686 - 1691年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. k . Liu e·弗里德曼和k·h·约翰逊,“动态量化不确定线性网络控制系统”,自动化59卷,第255 - 248页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. f . Cacace f .孔蒂,a . Germani g .帕隆博”与大型线性系统的最优控制变量输入延迟,”系统和控制信卷,89年,页1 - 7,2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. l .曹h . Ren w·孟h·李和r·卢”six-rotor无人机系统的分布式事件触发控制和时变输出不对称约束,“中国科学信息科学,卷64,不。7日,2021年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. l .秋施y . j .,徐,和h·李,”鲁棒控制网络直接激励线性运动控制系统:设计和实验,”信息科学卷,370 - 371,725 - 742年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. n . Dousse, h·阿尼森发言,c . Langbort“线性规划方法在网络路由控制约束非线性正系统与凹流率,”自动化卷,68年,第368 - 357页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. j . H . Chen高、t·史和r .,”H∞控制网络化控制系统的时延、数据包丢失和障碍,”Neurocomputing卷,179年,第218 - 211页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. X.-M。太阳,K.-Z。刘,c .温家宝,w . Wang“非线性连续预测控制网络化控制系统与大时变传输延迟和传输协议,”自动化卷,64年,第85 - 76页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. 美国迪Cairano诉Kalabić,诉Kolmanovsky,“参考州长时滞网络控制系统变量,“自动化卷,62年,第86 - 77页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. j·l·彼得森佩特里网理论和系统的建模美国新泽西,普伦蒂斯霍尔PTR,霍博肯,1981。
25. r . s .成本、y陈t . Finin y Labrou,和y .彭,“使用有色佩特里网谈话建模,”问题的代理沟通,19卷,第192 - 178页,2000年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. w . Chun-jian、l . Yong-zhi和x粉丝,“一种改进的基于彩色petri网建模方法,”物理Procedia,24卷,第1132 - 1128页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. n . Gharbi c . Dutheillet和m . Ioualalen”颜色的随机petri网建模和分析的多级重审系统”数学和计算机模拟卷,49号7,1436 - 1448年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. r·巴斯蒂德和大肠Barboni”软件组件:一个正式的语义基于有色佩特里网,“电子票据在理论计算机科学卷,160年,页57 - 73,2006。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. m . Jamro d Rzonca, w . Rząsa”测试通信任务与sysml分布式控制系统和定时的petri网模型,”计算机在工业领域卷,71年,第87 - 77页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 黄h·h·基什内尔、安全互操作在异构系统中基于有色佩特里网,工作报告或预印(2009)。URLhttps://hal.inria.fr/inria - 00396952。
31. a . Ghanaim g·弗雷,“基于组件的有色佩特里网模型基于以太网的网络控制系统,”《IEEE新兴技术和工厂自动化国际会议上,页1100 - 1103年,柏林,德国,2008年9月。视图:谷歌学术搜索
32. a . Ghanaim g·a·博尔赫斯和g·弗雷,“估计延迟网络化控制系统使用有色佩特里网和马尔可夫链模型,”《IEEE会议上新兴技术和工厂自动化,页1 - 6,柏林,德国,2009年9月。视图:谷歌学术搜索
33. p·胡贝尔,k . Jensen和r·m·夏皮罗”在有色佩特里网层次结构,”在1990年佩特里网的进步施普林格,页313 - 341年,柏林,德国,1989年。视图:谷歌学术搜索
34. m . Elkoutbi和r·k·凯勒”与分层着色petri网建模交互系统,”先进的仿真技术会议Citeseer,页432 - 437年,普林斯顿,新泽西,美国,1998年。视图:谷歌学术搜索
35. 和肖y, y,问:Tan“验证web服务基于分层有色佩特里网组成,”第一届国际研讨会论文集在异构信息系统的互操作性页,47-54 ACM,不来梅,德国,2005年11月。视图:谷歌学术搜索
36. a . Ghanaim和g·弗雷,”马尔可夫模型的延迟网络自动化和控制系统使用彩色petri网模型模拟,”学报18 IFAC世界大会,匿名IFAC秘书处,页2731 - 2736,米兰,意大利,2011年8月。视图:谷歌学术搜索
37. a Ghanaim和g·弗雷闭环网络化的plc系统的建模和控制”美国控制研讨会论文集(ACC)密尔沃基,页502 - 508年,威斯康辛州,美国,2011年6月。视图:谷歌学术搜索
38. g·穆斯塔法和t·陈,”H为非均匀采样系统过滤:马尔可夫过程的系统方法,”系统和控制信,60卷,不。10日,871 - 876年,2011页。视图:谷歌学术搜索
39. 一个。昆卡,Ojha, j .盐,和M.-Y。周润发”,非均匀多速率控制策略对于一个马尔可夫链传动的网络化控制系统,”信息科学卷。321年,31-47,2015页。视图:谷歌学术搜索
40. s . y . Wang徐,s .张”为一类非线性网络控制系统故障检测与马尔可夫传感器任务和随机传输延迟,”富兰克林研究所杂志》上,卷351,不。10日,4653 - 4671年,2014页。视图:谷歌学术搜索
41. 范·h·高,z, j . Lam和b·杜”指数预测的马尔可夫过程的进一步结果跳吧。”IEEE自动控制卷,56号1,p。223年,2011。视图:谷歌学术搜索
42. k . Jensen“有色佩特里网”,EATCS理论计算机科学专著,卷1。视图:谷歌学术搜索

版权

版权©2021年京东李等。这是一个开放分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。