文摘

基于改进的模糊优化模型对称公差的方法,它允许延期高速铁路时间表下意想不到的干扰。软约束的模型巢不同参数不确定性边缘描述他们重视优化目的,将客观的以同样的方式。因此一个新的最优仪器预计将达到一个新的时间表约束的松弛。南京和上海之间的部分,这是最繁忙的,中国的京沪高速铁路作为模拟测量。模糊优化模型提供了一个精确的近似火车运行时间和进展时间,因此研究结果表明,严重影响列车的数量和总可以显著减少延迟时间小成本和风险。

1。介绍

高速铁路的基础设施已经被广泛开发在中国在过去的几年里。铁路的网络拓扑结构和运行方式都发生着巨大的变化。目标是覆盖其主要经济地区的高速铁路网络,它由四个水平和四个竖线(1),在接下来的几年。网络规模比世界上任何现有的大得多。然而,乘客必须面临巨大挑战突然产生的变量,例如,天气,设备故障。例如,2010年6月20日,南部现有的京沪线经历了大雨风暴的速度限制。宣布,18火车离开上海被取消,从而超过20000名乘客受影响。同时,其余的在职培训或多或少拖延。考虑到高速度和频率的子弹头列车,列车延误的影响和限制速度会比这更严重的对现有线路(本文现有nonhigh-speed铁路叫做现有线)。另一方面,高铁比现有passenger-oriented,守时是非常重要的。因此,列车时间表重新安排一个焦点改善高速列车的运行方式与特点,训练频率高,混合列车速度(HHM),具有十分重要的理论和实践意义的中国高速铁路网络安全高效运行。

火车延期在中国主要是由操作员手动在计算机的支持下在现有的行或高速铁路,这取决于个人的经验控制在一行一行或部分固定三个时期。在未来,中国将建立6个综合操作中心的铁路网络,每一个都将成为几行覆盖一千公里。重新安排对象的规模更大,线路之间的关系远比现有的复杂情况,所以效率手册延期,严重影响高速铁路的使用能力和铁路安全带来风险,不能支持先进的操作命令模式。

列车运行自动调整的研究多年来一直是一个有争议的话题在文学。变量提出了进行学术算法最优债务重组。一些传统优化模型,如整数规划(分支界限法方法(2- - - - - -5])和线性规划(6- - - - - -9),通常用于单一运输组织模式(只有高速或中速列车运行)。在中国,通常有混合高速和中速列车运行在一行,所以存在巨大差异的变量大小、约束和目标在中国高速铁路的实际情况,这些方法不能直接应用于火车在中国延期问题。

铁路网以来广泛开发和操作模式是近年来变得更加复杂,许多启发式方法,如DEDS-based模拟方法(10],专家系统[11,12),禁忌搜索(13- - - - - -15),和一些计算智能方法,如遗传算法(16- - - - - -18),粒子群优化算法(19- - - - - -21),和其他复合算法(22- - - - - -26),被用来解决大规模组合优化问题,许多学者。在某种程度上,这些数学模型和优化算法为列车运行自动调整问题给出可行的解决方案。然而,决策变量、参数和约束更复杂,因为它们影响高速铁路时间表重新调度优化的目标。例如,典型的不确定变量,如在一段运行时间,列车在车站停留时间,很容易影响到铁路和设备状态,司机驾驶行为,环境条件(27,28]。因此,这些方法是有限的应用到实际的操作环境下的高速铁路重大影响的不确定性,因此他们不能被视为一个感激的方法实现自动延期的目的或在实际应用中发挥决策支持的作用。因此,高速列车自动调整的不确定性特征模型应该考虑的物质。

不确定性优化理论是解决优化决策问题和各种各样的不确定性,其中包括随机优化、模糊优化、粗糙集等。如今,一些论文研究列车调度问题的不确定性。贾和张29日)提出了一种分布式智能铁路交通控制系统基于模糊决策。杨et al。30.]调查旅客列车时间表问题模糊单线铁路客运需求。因为上的乘客数量/在每个车站下车,被认为是一个模糊变量,总乘客时间也是一个模糊变量。一个期望值目标规划模型,以最小化总乘客时间和总延迟。算法和基于模糊模拟的目的是为了获得一个最优的解决方案。然后他们扩展的不确定性31日)通过考虑随机和模糊参数同步解决铁路货运交通规划问题。基于测量和机会的关键值随机模糊变量,构造三个机会约束规划模型对不同标准的问题。周期性模糊作业车间调度模型框架介绍解决的周期性健壮的火车调度问题(32]。中使用模糊方法达成折衷火车延误,总调度的鲁棒性,以及离职的列车之间的时间间隔相同的起源。Cucala et al。33)提出了一种模糊线性规划模型,以减少能源消耗和不确定的延误和司机行为反应。该方法应用于一个真正的西班牙高速线优化操作,和比较当前商业服务评估潜在的节省能源。王等人。34,35和郭et al。36]分析了驾驶员的安全接近行为和行人安全穿越城市交通环境中的行为。交通参与者披露行为决策与各种不同个人特征和可以被描述为模糊参数。总的来说,先前所有的论文分析的不确定性因素重新安排训练,尽管他们认为一些约束模糊成员,如旅客时间和延迟时间。此外,模糊约束定义为三角形或梯形模糊数,这是很难确定的分布。

在本文中,我们试图实现最优时间表重新安排下的不确定性,例如,约束和/或意想不到的参数,通过提出如上讨论的模糊优化模型。在本文的其余部分,典型的重新安排模型的部分将讨论时间表延期的问题。在以下部分中,我们将详细描述基于改进模糊优化模型的公差的方法重新安排时间表,包括原始目标的模糊隶属度函数和软约束。繁忙的部分的一个案例研究京沪高速线将案例研究部分的说明。最后一节总结本文的结果和建议进行进一步的研究。

2。重新安排时间表问题

重新安排训练的目的是得到一个新的时间表,调整火车运动尽可能符合计划进度在某些干扰(37]。以下模型集中在最小化总延迟以及严重影响了列车的数量。

2.1。输入数据

带一个铁路火车和站为例。数值输入描述如下: :车站根据最初的时间表。 :火车出发的时间在车站根据最初的时间表。 火车到达的时间在车站根据最初的时间表。 :火车的最小运行时间上一节。 :两个相邻列车在车站之间的时间间隔。 :进展的部分。 的跟踪号码。 :火车的最小停留时间在车站。 :如果火车停在车站根据最初的时间表;否则,。 :火车每个时间单位延迟的成本。 :火车延迟容忍。 :重量为目标。 :一个很大的整数,例如,100000。

2.2。决策变量

决策变量的描述如下: :新的起飞时间的火车在车站后调整。 :新火车到达的时间在车站后调整。 :火车的延误在车站,它被定义为到达时间之间的差异调整后,在最初的时间表计划到达时间。 :如果火车到达其最终考虑延迟大于停止,然后;否则,。 :如果火车使用跟踪在车站,然后;否则,。 :如果火车出发的时间在车站比起飞时间早的火车吗在车站最初的时间表,然后;否则,。 :如果火车出发的时间在车站改变发生在起飞时间的火车吗在车站,然后;否则,。

2.3。目标函数

(我)尽量减少延迟成本: (2)严重影响了列车的数量降到最低:

我们最终的目标函数为:

2.4。约束

(我)部分运行时间限制:

实际起飞时间不能早于原起飞时间: (2)站停留时间限制: (3)跟踪限制: (iv)站进展限制。对于每一个站,如果两列火车使用相同的轨道,至少一个和被迫是1: (v)限制部分进展。对于每个部分,至少一个和被迫是1,因为只有一个跟踪: (vi)辅助限制: 在实践中,一些模型的约束并不严格满足由于不精确的操作时间。因此上面的四个约束需要更改如下。

(我)部分运行时间限制
是火车的最小运行时间节节,包括纯运行时间和额外的时间在车站列车停止或离职。的最小运行时间由部分的长度决定,基础设施部分的字符,和火车类型。在实际运行环境中,列车运行速度并不是一个恒定值,因为铁路的各种基础设施的特点,也就是说,桥梁、隧道、涵洞。此外,一些因素(即。,railway equipment statuses, technological level of crew, and weather condition) also increase the uncertainty of running time. Thus it is very important to find a safe and reasonable average speed that is far below the limited speed and full utilization of railway capacity, which will greatly improve the optimization result especially when some trains are delayed due to some interference. Since the minimum running time of the train in the section usually changes within a certain range, there should be a tolerance for。因此,(2。4)不需要严格满足,可以更改如下:

(2)站停留时间限制
是火车的最小停留时间在车站,包括纯运行时间在车站,乘客和关闭时间,机组启动时间,和一些额外的时间,像其他等待火车。的最小停留时间是决定站操作类型,站的水平,和火车类型。在实际运行环境中,铁路设备状态,司机驾驶行为,环境条件可能会增加运行时间的不确定性。因此同样重要的是找到一个安全的和合理的平均停留时间,可以充分利用空间站的能力。类似于部分运行时间,也应该是宽容,停留时间约束可以更改如下:

(3)车站进展限制
每个车站的进展时间由receiving-departure跟踪的数量决定,投票率的操作时间和保持时间的轨道,也面临着不确定性问题由于设备状态和人类技术水平的因素。因此,应该有一个宽容的。方程(2。9)和(2.10)不需要严格满足,可以更改如下:

(iv)部分进展限制
每个部分的进展时间取决于物体的数量和长度两个跟踪火车和火车的速度,其范围从2.4分钟根据史(3分钟38]。类似于车站进展约束(2.12)和(2.13)可以更改如下:
从上面的四个约束是改变,模型结果不能代表的数学观点。构建一个合理的数学模型不确定的环境下,宽容的方法建立时间表重新安排模型将在下一节中介绍。

3所示。模糊优化模型重新安排时间表

在本文中,我们使用基于模糊优化改善公差的方法来解决不确定性的项目,和一些必要的背景和概念的方法进行了综述。

3.1。改善公差的方法

公差表示在任何技术过程中,也就是说,对象周围的容许极限变化值和偏差允许从指定的参数39]。

模糊线性规划问题的一般模型,提出了由以下系统[40]。,,()模糊集。符号代表了扩展。每个实数可以建模为一个模糊数。

这里我们只讨论特殊情况(3所示。2),目标函数是脆的,一些约束软形式,剩下的约束是脆的。

的可以更精确地描述软约束的模糊集的支持,宽容是根据。此外的隶属函数可以指定为(3所示。3),它的图形是图1(一)。然后我们可以直接分配一个测量的满意度约束的解决方案。

模糊约束将不可避免地导致模糊目标基于对称的意识形态模型。因此,对于目标函数,有一个模糊集。让,尽管和,尽管,,尽管,,。因此,隶属函数的是由(3所示。4),它的图形是图1 (b)。

为了确定一个妥协的解决方案,通常认为的总满意度决策者可能被描述。因为不是所有的约束都是同样重要的解决方案在实践中,我们把描述的优先级软约束的解决方案可以被描述为。的重量是的重要性,显示不同的软约束优化的目的。一般来说,有许多复杂的约束在实践中不同的优化系统。很难在系统优化处理所有约束,因此系统总是把约束条件有不同的侧重点。而且决策者也持有不同的意见各种因素的重要性的问题。重新安排时间表的问题,例如,将不同的优化目标和约束优先级在不同的紧急情况。分配器将专注于火车延迟时间的减少和列车间隔时间很少有火车被设备故障。然而,减少的数量严重影响列车,列车区间运行时间尽可能更有效措施回到正常状态,当一些事故或自然灾害导致速度限制很多部分很长一段时间。

因为我们以相同的方式对待客观的软约束,这也是一个对称模式41]。更多信息对称模糊模型可以参考(42]。优化程序显然是相当于(3所示。5)。使用线性隶属函数或分段线性,凹隶属函数,系统可以很容易地解决了著名的算法。

图2显示了宽容的原则建立对称模糊模型。约束放松的时候出现目的值最小化(明显改善)。然而,当约束放松客观价值提高小()比较松弛的约束()。承受力对称模糊模型的模糊成员的最大价值,这样系统可以获得一个伟大的进步的客观条件的约束的放松。这意味着,火车的调整问题,我们可以得到一个新的时间表尽可能消除干扰松弛训练重新安排的限制。

3.2。一个新的时间表重新安排模型

重新安排模型上面提到的,有4个额外的输入来描述相关的公差最小运行时间,停留时间,分别和部分进展时间和车站。一个额外的决策变量用于描述目标的模糊数和约束。列出所有的额外的参数如下: :宽容的。 :宽容的。 :宽容的。 :宽容的。 :为模糊数决策变量。 基于原始:客观价值的原始模型的约束。 :目的价值的原始模型基于放松约束。

给出了模糊目标的隶属度函数和软约束来(3所示。6);他们的图形是类似于图1。重新安排的时间表模型改变(3所示。7)。一些原则的放松程度上约束总结如下。(1)收集统计信息的列车运行状态在现实中各种各样的紧急情况。(2)咨询火车司机和调度程序,有丰富的经验关于列车驾驶和操作。(3)指火车在不同的紧急情况下的安全操作规范。

自是一个整数,进展时间限制可以更改如下:

4所示。案例研究

这个模型模拟在繁忙的北京至上海高速线路的一部分,在南京(宁)和上海(胡锦涛)。在本文的其余部分,“沪宁段”是用来表示的这一部分北京至上海高速线。有七个站在沪宁段,从而有6部分的长度是65110米,61050米,56400米,26810米,31350米和43570米。其日常服务在6:30开始,终止于11:30点。按照目前的计划,有52个火车高速列车(14和38中速列车)从北京到上海线和8额外中速列车从河边沪宁线,胡锦涛从宁的部分。从北京到上海的火车线被称为self-line火车,而从河边行被称为横条线列车。在现实中,self-line火车比横条线列车有更高的优先级。至于self-line列车,高速列车比提速列车有更高的优先级。自北京到上海的高速线是双声道,我们只考虑的方向从宁胡锦涛不失一般性。实验过程分为两个阶段的模糊模型的有效性的证据。 Firstly, we do research in six aspects with different fuzzy constraints of the same weight, which proves the effectiveness of the tolerance-based fuzzy model in different trains operation conditions. Then a sensitivity analysis of the weighing factors is realized based on the previous operation circumstances. All the models are solved by Ilog Cplex 12.2.

4.1。同样的重量

以下4.4.1。一辆火车的延误

在仿真中,我们假设火车G103迟到20分钟的部分从南京到镇江,和火车可以运行在所有部分的正常速度;进展将从3分钟到2.5分钟,和最小分离时间跟踪占有在每个车站设置为1分钟。

首先我们使用原始的模型来解决这个问题,得到下的结果。当高速列车的速度设置为360公里/小时,中高速列车的速度设置为320公里/小时,进展时间被定义为3分钟,和解决方案值为368784;有3列车之间的延迟时间晚10分钟至20分钟和1火车晚了20分钟到30分钟之间的延迟时间;和总延迟时间是47.5分钟。当高速列车的速度设置为380公里/小时,中高速列车的速度设置为350公里/小时,进展时间定义为2.5分钟,和解决方案值为350449;之间的延迟时间有一列火车晚了10分钟和2 0分钟火车之间的延迟时间晚10分钟至20分钟;和总延迟时间是31.85分钟。然后我们使用上面的结果作为输入的模糊模型描述的纸之前和得到下的结果。模糊成员是0.86392,这意味着平均高速度是365公里/小时,平均中等高速度是335公里/小时,和进展时间是2.9319分钟;也只有一个火车之间的延迟时间晚10分钟和2 0分钟火车晚了10分钟至20分钟之间的延迟时间; and the total delay time is 33.5 minutes. The adjustment strategy is to extend the dwell time for the train K101 and then make the train G105 overtake the train K101 at Changzhou North Station, which reflects the adjustment priority for high-grade train. Figure3显示细节重新安排结果通过模糊模型。灰色线意味着最初的时间表,和蓝线意味着重新安排时间表。

4.1.2。两列火车延迟

在仿真中,我们假设火车G305迟到30分钟的部分从南京到镇江,然后火车G103会进一步延迟20分钟一节从镇江到常州条件下现有的延迟,和其他条件是相同的部分4.1。1。

首先我们使用原始的模型来解决这个问题,得到下的结果。一旦我们采取严格的限制,解决方案值为860720;有两列车晚之间的延迟时间0分钟到10分钟,3晚火车10分钟至20分钟之间的延迟时间,和3晚火车之间的延迟时间20分钟到30分钟;总延迟时间是122.43分钟。当我们放松限制,解决方案值为848871;有两列车晚之间的延迟时间0分钟到10分钟,2火车晚了10分钟至20分钟之间的延迟时间,并且3晚火车之间的延迟时间20分钟到30分钟;和总延迟时间是109.18分钟。然后我们解决模糊模型并得到下的结果。模糊成员是0.89425,这意味着平均高速度是362公里/小时,平均中等高速度是332公里/小时,和进展时间是2.9512分钟;还有7延迟火车,2列车的晚期之间的延迟时间0分钟10分钟,2火车晚了10分钟至20分钟之间的延迟时间,和3晚火车之间的延迟时间20分钟到30分钟; and the total delay time is 114.29 minutes. The adjustment strategy is to make the high level train G105 subsequently overtakes the train K115 L15 and K101 at Zhenjiang West Station, and train L15 overtakes the train G103 at the Wuxi East Station, which effectively avoid the high level train G105 being late and reduce the delay time of the train L15. Figure4显示细节重新安排结果通过模糊模型。

4.1.3。在所有部分限制速度

当一些自然灾害发生,像暴风雨和强风,铁路将大大影响在一个大区域。在仿真中,我们假设有一个速度限制在所有部分和平均速度有限范围从170公里/小时到150公里/小时;其他条件相同的部分4.1。1。

首先我们使用原始的模型来解决这个问题,得到下的结果。当我们设置速度为150公里/小时和进展时间3分钟,解决方案价值是7969213;有两个火车迟到时间30至40分钟,18火车迟到了40到50分钟,34个火车迟到50到60分钟的时间,和6火车晚了一个多小时;和总延迟时间是3052.95分钟。当速度设置为170公里/小时,和进展时间设置为2.5分钟,解决方案价值是7473849;有5个火车迟到20到30分钟的时间,时间38火车迟到了30至40分钟,17个火车迟到了40到50分钟的时候,也没有火车晚了一个多小时;和总延迟时间是2248.26分钟。虽然后者的结果是非常令人兴奋的,这是一个重大风险采取170 km / h的速度,最高速度必须把运营成本高,可能引起一些新的延迟。然后我们使用上面的结果作为输入的模糊模型描述的纸之前和得到下的结果。模糊成员是0.689117,这意味着平均速度是156公里/小时,和进展时间是2.8445分钟; there are 19 trains late for the time between 30 and 40 minutes, 25 trains late for the time between 40 and 50 minutes, 16 trains late for the time between 50 and 60 minutes, and no train late over one hour; and the total delay time is 2655.16 minutes. We can see that the fuzzy optimization result improved greatly with little slack of constraints that means little risk and operation cost. Figure5重新安排时间表的模糊模型。此外,结果是一个并行图因为所有列车必须遵守相同的速度。

4.1.4。速度限制在一个部分

有时设备故障,比如火车信号故障,发生在一些,但并非所有的部分。在仿真中,我们假设有一个速度限制在第一节,有限的速度和范围从60公里/小时50公里/小时;其他条件相同的部分4.1。1。

首先我们使用原始的模型来解决这个问题,得到下结果。一旦我们采取严格的限制,解决方案价值是9294339;有19个火车迟到了40到50分钟,30列车之间的时间迟到50和60分钟,和11个火车晚了一个多小时;和总延迟时间是3269.32分钟。当速度60公里/小时,进展时间是2.5分钟,解决方案价值是8577661;有20个火车迟到30至40分钟的时间,时间37火车迟到了40到50分钟,3火车迟到50到60分钟的时间,也没有火车晚了一个多小时;和总延迟时间是2486.32分钟。然后我们得到下结果使用模糊模型描述的纸。模糊成员是0.70606,这意味着平均速度是53 km / h,并且进展时间是2.85303分钟;有5个火车迟到30至40分钟的时间,时间39火车迟到了40到50分钟,16列车之间的时间迟到50和60,分钟,火车晚了一个多小时; the total delay time is 2753.17 minutes. The adjustment strategy is to make the train G117 overtakes the train K105 at Wuxi East Station, and then let the train L7 overtake the train G143 at the Wuxi East Station. Figure6重新安排时间表的限制速度在第一部分。

4.1.5。速度限制在一个部分有一个火车延迟

在仿真中,我们假设有一个速度限制在第一节,有限的速度和范围从60公里/小时50公里/小时;一节火车G103会延迟从镇江到常州。其他条件相同的部分4.1。1。

首先,我们使用原始的模型来解决这个问题,得到以下结果。当速度在第一部分是50公里/小时;火车可以在正常的运行速度;进展的时间设置为3分钟,解决方案价值是9367637;有19个火车迟了40分钟之间的延迟时间50分钟,24晚火车之间的延迟时间50分钟到60分钟,和17火车迟到一个多小时;和总延迟时间是3305.19分钟。当第一节的速度是60公里/小时;进展时间设置为2.5分钟;那么解决方案价值是8671072;3晚火车之间的延迟时间20分钟到30分钟,34个火车晚了30分钟之间的延迟时间40分钟,17日晚火车之间的延迟时间40分钟到50分钟,1晚火车之间的延迟时间50分钟到60分钟,和5晚火车延迟时间超过一个小时; and the total delay time is 2557.32 minutes. Then we use the above results as the inputs of the fuzzy model the paper described before and get the follow results. The fuzzy member is 0.740856, which means the average speed in the first section is 52 km/h, and headway time is 2.86 minutes; there are 17 trains late with the delay time between 30 minutes to 40 minutes, 23 trains late with the delay time between 40 minutes to 50 minutes, 15 trains late with the delay time between 50 minutes to 60 minutes, and 5 trains late with the delay time more than one hour; and the total delay time is 2823.34 minutes. The adjustment strategy is to make the trains G105, K115, and L15 overtake the train K115 at Changzhou North Station, and then let the train G105 overtakes the train K101 at the Wuxi East Station. Figure7重新安排时间表的模糊模型。

4.1.6。在两列火车延迟限制速度在所有部分

在仿真中,我们假设火车G305迟到了40分钟之间的部分南京镇江,然后获得进一步延迟15分钟之间的部分镇江常州;火车G103被推迟30分钟的部分从镇江到常州;也有一个速度限制在所有部分,和平均速度有限范围从170公里到150公里/小时的火车;其他条件相同的部分4.1。1。

首先我们使用原始的模型来解决这个问题,得到下的结果。当我们设置速度为150公里/小时和进展时间3分钟,解决方案价值是8042152;有1火车晚了30分钟之间的延迟时间40分钟,17火车迟了40分钟之间的延迟时间50分钟,27日晚火车之间的延迟时间50分钟到60分钟,15晚火车延迟时间超过一个小时;和总延迟时间是3197.86分钟。速度是170公里/小时,进展时间是2.5分钟,解决方案价值是7588658;有5个火车晚之间的延迟时间20分钟到30分钟,35辆火车晚了30分钟之间的延迟时间40分钟,14晚火车之间的延迟时间40分钟到50分钟,3晚火车之间的延迟时间50分钟到60分钟,和3晚火车延迟时间超过一个小时;和总延迟时间是2397.15分钟。然后我们使用上面的结果作为输入的模糊模型描述的纸之前和得到下的结果。模糊成员是0.792877,这意味着平均速度是153公里/小时,和进展时间是2.89分钟;有17个火车晚了30分钟之间的延迟时间40分钟,23日晚火车之间的延迟时间40分钟到50分钟,15火车晚了50分钟到60分钟之间的延迟时间,和5晚火车延迟时间超过一个小时; and the total delay time is 2704.43 minutes. The adjustment strategy is to make the train L1 overtakes the train G101 at the Wuxi East Station, the train L15 and the train K101 overtake K115, and then extend the dwell time of K115 at the Wuxi East Station for the stopover by the train G101, so the importance of the high level trains is also shown from the steps above. Figure8重新安排时间表的模糊模型。

这些在电脑上模拟实现与英特尔酷睿2双核CPU完成和2 sG内存。的所有优化结果6例表1,“R1”表示原始优化高速,“R2表示原始优化低速,“R3”表示模糊优化,“D1”表示列车的数量与延迟不到十分钟,“D2”表示列车的数量与延迟10至20分钟,“D3”表示列车的数量与延迟20至30分钟,“D4”表示列车的数量与延迟30至40分钟,“D5”表示列车的数量之间有一个延迟40 - 50分钟,“D6”表示列车的数量之间有一个延迟50和60分钟,“D7”表示列车的数量与延迟不少于60分钟,“D8”表示客观价值,“D9”表示总延迟时间,“D10”表示停留火车的数量,并表示“这里”计算时间。

4.2。不同的权重

有四种模糊约束条件中描述的部分2。4和3所示。2。最小分离时间以来正轨占有在每个车站设置为1分钟在前面的实验中,我们可以忽略站停留时间的不确定性约束。此外,所有的车站和部分进展时间设置为相同的值,从3分钟到2.5分钟;从而最优的两个约束条件被认为是同样重要的目标,可以使用相同的模糊成员。因此两种模糊约束进行了分析在这一节中,部分运行时间和进展时间,权重的模糊成员和。

表2和图9是比较最优目标的6例。从图可以看出9客观的增加明显将从来在过去的4例;然而,目标曲线往往平在前两种情况,特别是曲线时稍微下降大于。这或许可以解释,同样的约束最优目标的贡献不同不同的紧急情况。部分运行时间约束的优先级高于进展时间约束一些事故或自然灾害导致限制速度很长一段时间,和调整列车间隔时间更有效,如果一些火车延迟一些干扰。

5。结论和未来的工作

本文提出一种基于改进的模糊优化模型公差的方法培训延期的火车延迟和速度限制,处理火车运行时间在部分,在部分进展时间,车站作为模糊参数。北京至上海高速线的模拟表明,模糊优化结果与小松弛约束大大提高。这意味着我们可以用更少的总延迟时间得到一个新的时间表以及严重影响了列车的数量安全、较低的平均速度,停留时间,足够的进展。此外,考虑因素的敏感性分析表明,相同的约束为最优贡献不同的目标在不同的紧急情况,因此,调度员应采取不同的列车调整策略,尽可能地消除干扰。

仍有许多有趣的领域去探索周围的时间表延期问题的不确定性。首先,论文中使用的模糊隶属度函数的参数可能是更复杂的比线性函数形式在实践中,我们可以采取一些基因功能,像高斯隶属函数的模糊规划模型。更准确的隶属函数、模糊优化模型得到更好的结果。其次,宽容也可以由模糊集合描述方案。最后,模糊运算模型中可以提高适应调度程序的信息处理机制在处理延期问题。我们的最终目标是开发一个实时重新安排系统显著提高运营管理和调度的效率。

确认

这项工作已经由中国国家自然科学基金(61074151);国家关键技术研究与开发项目(2009 bag12a10);研究发现轨道交通控制与安全国家重点实验室(RCS2009ZT002, RCS2010ZZ002, RCS2011ZZ004)。