Multi-UUV合作动态机动决策算法利用直觉模糊博弈理论

文摘

器摘要multi-unmanned水下航行器(UUV)合作动态机动决策算法基于博弈论和直觉模糊集的结合。水下环境较差的连通性、水下噪声和动态不确定性是充分考虑通过直觉模糊集、决策解决的一个主要问题在水下。随后,无人水下潜航器的直觉模糊多属性评价机动策略,和合作的直觉模糊支付矩阵动态机动游戏。之后,纳什均衡条件提出了直觉模糊总订单,以满足和纳什均衡策略决策模型在建立动态水下环境。同时,修改后的粒子群优化方法解决了问题,找到最优的策略。最后,一个例子是用于验证提出的合作动态机动决策算法的优越性。

1。介绍

无人潜水器(UUVs)具有体积小,优越的机动性,低成本,更可取的隐形等。他们可以独立运作或载人下操作。multi-UUV控制算法得到了更多的关注,其中包括multi-UUV合作形成控制,合作导航、合作对抗等。1- - - - - -5]。目前,研究multi-UUV协作形成和导航已经繁荣发展(2,6]。然而,研究multi-UUV合作对抗仍然相当有限。Multi-UUV合作对抗可以应用到海洋科学调查和军事对抗,包括水下多目标跟踪、监测、水下操作和检测,有效地增加半径,减少水下设备损失和人员伤亡。

机动multi-UUV合作对抗决策是关键,因为它作为基本的行动在每个对抗步骤(7]。当前机动决策的研究主要集中在无人机(uav)和土地无人系统(逻辑单元)集群等(8]。有许多研究单智能控制技术,但只有少数可替换主体决策技术。也有各种各样的单方面研究策略对两国博弈理论优化但很少。此外,大多数引用研究路径规划一个代理。例如,在[4),模拟与代理6给出数值实验。因此,更加科学和准确的实时对抗战略可以通过合作博弈理论引入制定无人驾驶系统的操纵和决策集群(9]。然而,王等人只有研究AUV策略和没有讨论了无人机在他们的研究。

相对于其他陆地或空中无人驾驶车辆集群对抗,multi-UUV合作博弈论有一些独特的特性。无人水下潜航器首先,通信速率低,信息交互能力差,和弱知觉,因为弱连接在水下环境中,很难找到无人水下潜航器一个集群精确和限制决策过程。随后,在对抗的过程中,不仅应该考虑敌对的情况,而且合作UUVs集群中是必需的。此外,水下对抗在实时的情况下是动态的和持续几轮,这使得它更加复杂。

戴等人使用博弈理论实现决策noncommunication multirobot实验(一分之三)任务(10),建立了机器人的联合概率分布信息,根据距离和不完全信息的动态博弈过程。提出了一个近似动态规划方法的一对一空战机动问题[11]。无人机空战的离散仿真模型进行了分析和验证通过博弈论Poropudas et al。12]。苏雷什和Ghose用综合考虑无人机的数量,武器配置,和地面防御系统,讨论了战术无人机地面对抗,合作,提出了一种基于杜宾four-to-four无人机分组算法的路径(13]。22之间的游戏特点multirobot巡逻形成和巡逻对象被埃尔南德斯等人进行了分析,提出了基于博弈论的分布式动态协作方法(14]。达尔等人提出的应用空间链调度解决合作博弈问题3比3 multirobot任务分配(15]。王等人研究了集群合作基于游戏的自主聚合战略集群聚合行为的无人机集群实现再入面向目标的合作监控(16]。对水下对抗,穆罕默德等人提出了不同的声学传感器节点之间的合作博弈理论和比较他们的表演在不同条件下(17]。然而,这些现有的研究集中在无人机和土地系统集群,未充分考虑水下环境特征的影响。

这项研究集中在水下机动决策两个关键因素,即其脆弱的互连特性和动态对抗的过程。弱互联,包括弱连接,水下噪声、动态不确定性,导致支付UUVs机动决策过程的不确定性。经典博弈理论只讨论了游戏明确付款(18]。然而,在实际的水下环境中,提供的信息是模糊的。如果这个模糊信息转化为清晰的直接价值,它会导致失真和真实信息的损失。因此,机动决策算法自然会失去生存能力作为一种战略选择。因此,在这项研究中,一个合作动态机动决策算法基于直觉模糊博弈理论。水下环境与不同类型的不确定性是充分考虑通过直觉模糊集,它解决了水下决策过程的主要问题之一。同时,无人水下潜航器的直觉模糊多属性评价机动策略执行,和手机游戏的直觉模糊支付矩阵。纳什均衡条件满足提出了直觉模糊全序下的纳什均衡策略决策模型,建立了动态水下环境。最后,修改后的粒子群优化方法用于解决了问题,找到最优的策略。机动决策过程的通用图如图1。

本文的其余部分组织如下。部分2介绍了机动属性评估过程。部分3提供了基于直觉模糊博弈理论的决策模型。部分4是主要的纳什均衡的存在性的结果。合作动态操纵策略优化提出了部分5。部分6展示了一个示例multi-UUV对抗。最后,结论部分7。

2。操作属性计算

建立模糊支付矩阵,multi-UUV机动属性的评价提出了根据面临的信息根据不同的情况。的对抗轨迹multi-UUV可以被看作是多个机动动作的结合。UUVs有七个基本操作动作,即保持速度,速度,速度下降,左转,右转,上仰,俯冲。应该注意的是,这些行为可能会根据无人水下潜航器的功能是有限的。冲突的双方都是命名为“A”和“D”,分别。机动策略集和的“A”和“D”被定义为 在哪里和表示战略”保持步伐。”和表示该策略“加速”,和表示该策略“降速”,和表示该策略“左转”,和表示该策略“右转”,和表示“球场,”和策略 表示该策略“俯冲”。

四个属性被认为是机动的属性集 : 在哪里是距离的因素,是速度的因素,是偏转角,表示大萧条角。

multi-UUV对抗的主要区别和其他对抗与自主机器人的信息传播模式。由于水下环境,multi-UUV对抗过程中的信息主要是通过水下声学收到。浅海声信道是一个通道,time-space-frequency变化(19]。它有一个强大的多路径干扰,高环境噪声、传输损耗大,和明显的多普勒频移效应(19]。因此,multi-UUV对抗过程中提供的信息具有较强的不确定性。很难精确量化的程度在决策过程中每一方的威胁(20.]。因此,在本文中,每个属性分为7个水平通过使用一种直觉模糊语言。模糊语言在实际对抗,可以转换为一个特定参与决策过程。因为直觉模糊集的程度的模糊性可以测量原始信息更全面,模糊语言转化为直觉模糊集在这里(20.,21]。模糊语言和模糊集之间的关系表中列出1。

重要性级别的th机动属性因素相对于th一根据经验和获得的实际问题提出了在桌子上吗2(22]。

因此,重要性水平矩阵可以通过使用以下方程: 在哪里的逆根据重要性级别的定义。

威胁的重量 每个属性的获得

multi-UUV对抗模型一般包括两种形式,一个是一个纯策略模型,另一个是一个混合策略模型。当一个混合策略的概率是1,它变成了一个纯策略模型。在实际的冲突中,双方需要确定策略根据对抗过程的动态信息,然后实现双方的支付矩阵。根据方程(1),机动策略集的尺寸和都是 。因此,“A”的操作策略和“D”选择 。直觉模糊集 据表可以获得1定量评估选择策略,和是会员和nonmembership度(23]。因此,属性下的模糊评价矩阵 ,“”表示为

定义1。直觉模糊集 ,加权算术集成因素被定义为 在哪里满足威胁重量是 。
因此,模糊的支付矩阵可通过以下方程: 在哪里 , 。

3所示。基于直觉模糊博弈理论的决策模型

根据上面的预赛2multi-UUV合作动态机动决策模型是建立在本节基于直觉模糊博弈理论。在实际对抗,与实时信息的变化,双方很难事先获得对方的策略,所以它是很难产生最优策略。博弈理论的主要特征是,参与者是相互依存的,采取的行动方案和收益取决于策略采用的参与者和其他人。然后,最优解条件下也可以发现对手的信息是不完整的。

机动游戏不确定水下环境下探讨本质上属于二人零和博弈的范畴(12]。每一个面对双方被视为球员对抗的过程。因为在水下环境的不确定性和互连的弱点,球员的判断往往是模糊的和不确定的情况。因此,双刻度直觉模糊集是用来解决这样的问题。

让模糊支付矩阵,玩家“一”和“D”选择纯策略的概率 和 ,分别表示和 ,所以我们称和混合策略的“A”和“d”。

然后,表示 混合策略空间的“一个”和“D。“所以 是直觉模糊矩阵两人零和游戏。

定义2。在固定的策略 ,玩家“A”的预期回报 根据直觉模糊集的算法24]。
此外,预期的返回值的球员“A” 隶属度和nonmembership直觉模糊度预期收益率代表了球员们的接受和拒绝的策略,分别。由于双刻度的本质冲突,得分函数法通常用于排名直觉模糊集。

定义3。假设 和 这是直觉模糊集,和的分数代表度的选择策略,满足的要求决定,然后呢和是表示精度的精度的选择策略,会议决定的要求。然后,这些模糊集的全序关系可以实现如下:当 ,我们称之为小于 ,表示为 ;当和 ,我们称之为小于 ,表示为 ;当和 ,我们称之为等于 ,表示为 。

定义4。直觉模糊的零和游戏 ,如果存在策略对 ,为它满足 ,我们所说的混合策略 的纳什均衡策略,满足了直觉模糊的游戏 。
然后,我们将研究的存在纳什均衡策略下一节。

4所示。主要结果的讨论

分析存在的直觉模糊博弈的纳什均衡策略在方程(9),下面的引理1首先介绍了。

引理1。(见[18])。存在一个混合策略的纳什均衡博弈 ,如果战略空间游戏的是一个封闭的凸集和支付函数呢是连续的 。
根据引理1的存在,我们获得直觉模糊博弈的纳什均衡策略被下面的定理1。

定理1。直觉模糊的游戏 ,存在一个混合策略的纳什均衡。

证明。战略空间 直觉模糊的游戏是复杂的。因此,对于任意两个混合策略 和 ,这意味着 ,这意味着战略空间 是一个封闭的和凸集。
此外,预期的返回值(10)的支付函数是直觉模糊的游戏 。方程(10)是连续的 。根据引理1,存在一个直觉模糊博弈的混合策略纳什均衡 。
这就完成了定理的证明1。

备注1。尽管存在的直觉模糊博弈的混合策略纳什均衡(9)可以保证,很难获得纳什均衡的一个解析解。因此,大多数的研究试图计算数值解的纳什均衡利用优化算法。基于定义4,给出了优化算法的分析如下。
的定义根据直觉模糊博弈的混合策略纳什均衡在定义4,“A”的最优策略是其直觉模糊预期收益最大化。另一方面,“D”的最优策略是减少其损失。因此,根据博弈论(最大和最小定理25),这里使用的非线性规划模型可以找到最佳的对抗策略: 在哪里 最优预期回报,满足方程(11),是纯策略的的混合策略 。符号和在定义中定义2和3,分别。基于定义4,最佳的预期回报 和最优混合策略可以计算。
同样,混合策略 ,它有 在哪里 最优预期回报,满足方程(12),是纯策略的的混合策略 。基于定义4,最佳的预期回报 和最优混合策略可以计算。
很难获得最优解的方程(11)和(12)。因此,如何计算这两个优化问题方程(11)和(12)部分所示5。

5。合作动态机动策略优化

获得了直觉模糊支付矩阵,建立规划模型根据上述属性计算。在本节中,最优机动multi-UUV游戏的策略是通过修改后的粒子群优化(MPSO)方法。变量检测向量添加扩大粒子在拟议中的MPSO方法探索空间。此外,学习策略是提高援助的粒子跳出局部最优。假设的问题是采用空间,速度向量和位置向量定义为

速度和位置的更新方程可以表示为 在哪里的惯性权重系数是线性下降,加速度系数,生成的随机数来自哪里 , 代表了最好的位置th粒子(个人最优),代表了最好的位置在整个人口(全球最佳)。

在实践中,适应度函数应该多通道。当粒子陷入局部最优,提出了参数优化算法应该能够更改原来的轨迹空间自适应地探索一个新的解决方案。为了达到这个目标,应用学习策略的提出MPSO方法。这里有两个重点强调。第一,提高算法的动态性能,设计了一个新的速度更新方程。这时,一个落后的学习策略提出了基于自适应高斯分布来克服随机进化搜索的盲目性,使粒子逃离局部最优。应该注意该MPSO算法与学习能力不会增加时间复杂度与原来的PSO算法。MPSO与学习能力的详细步骤如图所示2。

近年来,许多研究已经表明,如果粒子收敛过快,他们将会收缩在几代(26]。这种现象会导致类似的搜索行为个体和种群多样性的损失。如果粒子被困在当地的地区,很难让他们跳出局部最优,因为他们相似的搜索行为和缺乏自适应检测能力。改进的粒子群优化算法的性能,粒子应该能够自适应地改变原来的轨迹和探索新的空间。这里的问题是如何引导粒子转移到不同的地区,这可能成为全球最佳,并探索解决方案空间更广泛。因此,在本节中,提出一种改进的方法与自适应检测向量

添加检测向量可以帮助粒子覆盖更广泛的解决方案与一个更大的概率通过自适应变量检测半径 : 在哪里 是一个随机数,的上、下边界问题,是一个可变参数,代表了迭代次数。算法的速度更新方程表明,小组成员可以探索,并且区域有高概率解空间。更大的探测半径提高粒子的探索行为,使其离开当前的地区,并鼓励寻找其他地区。小探测半径增强粒子最优解决方案的发展,寻找最优解附近的一个小区域。因此,可以覆盖整个可行解空间,探索尽可能使用速度更新方程的自适应变量检测向量。

6。例子

在本节中,给出了一个例子来验证提出的决策算法的有效性。假设“A”和“D”从事two-vs-two水下对抗,这意味着有四个UUVs A1, A2”和“D1, D2”。根据方程(无人水下潜航器各有7个策略1),因此“A”和“D”都有49个策略。的初始位置“A1”,“A2”(−400米、100米和800米),(−400米、100米和800米)和“D1”、“D2”(400米、100米和800米),(−100米,400米和800米),分别。速度、偏转角和螺旋角的“A1, A2”23 m / s, ,和和23米/秒, ,和 ;速度、偏转角和螺旋角的“D1, D2”25米/秒, ,和25米/秒, ,和 ,相应的。双方有相同的控制能力和对抗措施的时间间隔是5 s。很明显,“D”拥有一些优势开始。值得注意的是,最大的操作步骤应该根据无人水下潜航器的有效性决定用于对抗。有40个步骤在对峙过程中,其返回值在图所示3。根据节5获得返回值表明,直觉模糊博弈的纳什均衡条件是满意的。基于图3,这是一个非常弱的占优战略均衡。在理论上,“A”的策略集和“D”是相同的,这样,他们的战略平衡是一个很弱的主导。

比较对抗性能”,一个“雇佣合作动态机动决策算法在这项研究中,和“D”multi-UUV对抗过程中采用极大极小决策算法(25]。三维对抗过程有五个主要阶段是如图4- - - - - -8。红色虚线代表的道路“A1,“红色实线代表“A2,”和蓝色虚线和实线分别代表“D1和D2,“。““显示了初始位置,和““显示当前位置。对抗结束当一侧的返回值达到的绝对优势。第一阶段,计算最优混合策略的“A”提出了表3,然后,描绘在图4;“D”具有主导地位,“D1”试图攻击“A1”和“D2”走向“A2”。的“A”最优混合策略计算阶段2和表中列出4。如图5,D1和D2试图攻击“A2,”和“A1”试图逃脱。表5提出了最优混合策略的“第三阶段”;在图6,D1和D2继续试图攻击“A2,”,但“A2”转向逃跑,而且" A1 "回到对抗。在第四阶段,“A”的最优混合策略如表所示6。“A2”连续转动,成功逃脱,“A1”也转身试图走向“D1”和“D2,”和“D1和D2”回到“A2”图7。这里的情况不同,“A”具有主导地位。此外,这是在图进行验证3的返回值从消极到积极的改变。最终,“A1”和“A2”占有主导地位,这样“A”达到绝对优势和结束的对抗,这是见表7和图8。这个例子验证了multi-UUV机动决策算法的有效性。

7所示。结论

在这项研究中,一种直觉模糊集引入博弈论研究合作multi-UUV动态机动决策算法。水下环境的特点,包括不同类型的不确定性使用直觉模糊集表示。建立了直觉模糊信息的策略博弈模型,并给出了纳什均衡策略的条件。结合背景和模型特征,获得最优机动策略使用MPSO动态对抗过程的每一步。此外,一个multi-UUV动态对抗几个机动决策步骤是用来显示的优越性和有效性提出机动决策算法。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现正在禁运,而研究成果商业化。请求数据,6个月后发表的这篇文章中,将会被相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

本文中给出的工作是一个合作的作者。陆刘贡献想法和写论文。利川张策略优化和回顾了纸。说张multi-UUV系统的性能分析。盛曹的软件仿真。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。51979229),中央大学的基础研究基金(G2018KY0305号和G2018KY0302)、中国博士后科学基金会(2019 m650274和2019 m663811号)、陕西省自然科学基金(2019号金桥- 164年和2020年金桥- 194),山东的基础研究和应用研究基金会(没有。2019 a1515111073),开放的基础的海洋工程重点实验室(上海交通大学,没有。1817)。

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