发展的复杂的傅里叶域中的一般线性模型:应用功能磁共振成像多个输入-输出诱发反应单一主题

文摘

线性定常模型基于傅里叶域中的统计时间序列分析对单一学科进一步发展和应用功能磁共振成像(fMRI)血氧等级相关(粗体)多元数据。这种方法最初开发分析多个刺激诱发响应的数据输入。然而,分析临床使用重复测量实验设计,生成的数据模型已经扩展到处理多变量时间序列数据和显示控制和酒精主题取自数据之前在时间域分析。分析的数据通常是在时域进行,具有很高的时间相关的数据。这些分析通常采用参数模型的血流动力学响应函数(HRF) prewhitening数据的企图使用自回归(AR)模型的噪声。然而,这些数据可以分析傅里叶域中。在这里,假设了噪声结构限制较少,可以构造和假设测试基于voxel-specific血流动力学传递函数的非参数估计(在傅里叶域中HRF)。这是特别重要的实验设计涉及多个州(刺激或药物诱导)可能改变响应函数的形式。

1。介绍

人类大脑认知功能的研究一直在进步极大地增强了功能性磁共振成像(fMRI)在过去的几十年里。最重要的技术发展这一目的利用血氧水平的变化受到stimulus-induced神经元激活(1]。这些变化产生局部磁化率的变化和血氧水平中可以看到三核磁共振时间序列数据(2,3]。这些时间序列数据,称为blood-oxygen-level-dependent fMRI(粗体),通常有一个低时间信号噪声比(信噪比)4)以及高时间相关(5),可以使他们难以分析。

功能磁共振成像数据分析从其最初的发展很大程度上是在时域中实现(6,7]。主要的时间集中功能磁共振成像分析软件包AFNI, SPM,目前7- - - - - -9]虽然许多其他分析包也可以和目前的使用。通常这些时间域集中分析已经扩展,将一般线性模型的统计方法(glm) [8,10,11]。而几乎完全用于分析组数据,glm也被用于个人主题分析(12]。在这两种情况下,全球语言监测方法需要很多重要的假设应(13),包括最重要的时间序列的噪声是独立同分布(先验知识),也就是说,~N(0,σ我)。因为大胆的功能磁共振成像数据具有显著的自相关,有必要尝试删除相关数据或纳入的漠视,分析噪声的模型,需要考虑到这。这些修正一般采取prewhitening技术的形式(8,10),自回归(AR)模型(14),并限制最大似然(ReML)方法(15,16]。然而,prewhitening或AR建模大胆的fMRI数据已被证明有局限性17),这些方法只能在许多情况下减少非白人剩余约40%的总压(13,18]。

除了自相关问题,有额外的建模误差主要来源大胆的反应出现在“标准”temporal-based fMRI时间序列数据的分析。首先,先天的假设为一个通用的参数形式的血流动力学响应函数(HRF)往往需要19),可能在大脑或从不同的实验条件(20.]。很少这些假设测试的有效性为每个新实验设计或每体素进行分析。HRF的这种不正确的建模可以导致方差系数的temporal-based GLM分析最终影响功率检测的变化大胆的反应和一般退化模型的有效性(21,22]。此外,通常情况下,额外的参数函数和回归系数通常是包含在temporal-based GLM模型纠正其他混淆。这些影响包括信号的漂移、头部运动(23,24),和时间变化的错误出现在多层收购fMRI数据(25]。然而,它一直表示,即使是小错误建模会导致损失的统计力量(21),包含不适当的影响会导致增加激活体素还减少模式的有效性26]。

许多潜在的误差来源与应用相关的漠视,框架在时间域可以消除或由实施的漠视,傅里叶谱域。一个重要的优势Fourier-based方法(27,28)是统计在不同频率渐近独立的复数域的统计测试,并行那些真正的领域,可以更容易地和直接构造。特别是,Brillinger [29日)开发了一种谱域的方法诱发响应实验,可以适应单一主题大胆的功能磁共振成像时间序列数据的分析。在这个出版,针对实验设计,包括重复测量数据,我们扩展Fourier-based之前开发的功能磁共振成像数据分析方法对多个输入(刺激)和单输出(fMRI)运行。这个扩展功能磁共振成像的数据使我们能够分析诱发反应对单个对象,有多个刺激输入和多个输出(即重复运行功能磁共振成像数据我们将称之为“州”)。相应的数学理论的扩展提供了第一个完整多元的方法在傅里叶域中的漠视,是应用于诱发响应功能磁共振成像的数据。

此外,正如前面提到的,使用参数模型的血流动力学响应函数(HRF),有些独立的功能磁共振成像数据统计分析的另一个缺点是temporal-based功能磁共振成像数据分析(19,20.自然是解决在光谱域的方法。随着Fourier-based GLM包含voxelwise血流动力学传递函数的非参数估计(开支)(HRF在频域)和关注这个估计的假设检验。额外的积极后果进行假设检验公路信托基金在光谱域的信号漂移修正,实现在时间域是不必要的信号意味着差异不测试;时移错误也不重要,因为在光谱域进行分析;最后运动工件应该介导自大胆的反应通常有不同的光谱功率分布,头部运动。

而值得注意的是,一些早期的论文还用Fourier-domain-based方法分析大胆的功能磁共振成像时间序列数据,他们已经有限的范围。最早的尝试Fourier-based分析功能磁共振成像是由兰格和Zeger [30.],集中在实验设计和数据分析中得到了一块用HRF的参数形式。另一个早期的纸,在频域分析功能磁共振成像数据是出面协调,里普利(31日];然而,这是局限于周期性的刺激。最近的一篇论文,基于工作Brillinger [27),是由白等。32]。它专注于获得无偏的估计HRF使用随机而不是确定性输入刺激(通常的功能磁共振成像实验设计)。它使用一个适当加权估计的传递函数和卡方统计分析样本数据从一个功能磁共振成像实验“简单”的设计。相比之下,我们的论文有确定性输入或刺激和一个无关紧要的传递函数的估计,这种方法提供了与最小均方误差估计和关注推理测试。因此,本文通过白等。32)正试图找到最好的传递函数的估计,但不一定进行多元统计假设测试。因此,如前所述开发本文对假设检验的完整的“多元”的方法进行信号检测在光谱域使用一般线性模型的一个扩展方法在复数域。

2。在傅里叶域中一般线性模型的多变量输出

2.1。模型

以前,在傅里叶一般线性模型,领域模型提出了单个或单变量功能磁共振成像时间序列(33- - - - - -35]。在这个模型中,一个简单的标量,,代表了功能磁共振成像时间序列。为了重复测量模型与多个功能磁共振成像实验设计为一个主题,时间序列模型扩展到包含多元输出如下。让 在哪里现在代表一个矩阵的大小其包含多个元素()时间序列或重复大胆fMRI运行单个主题收集在离散时间点()和空间坐标(或体素位置,隐式)。是一个矩阵(大小)的条目包含常量值(关于时间)为每一个时间序列。固定的确定性输入刺激为代表没有空间依赖性。多个()输入刺激的要求由一个大小矩阵和相应的响应函数由一个矩阵表示的尺寸吗。符号代表一个卷积矩阵乘积的条目和。因此,每个刺激输入类型和重复大胆fMRI运行一个响应函数表示为一个矩阵的条目并计算在每一个空间坐标(隐)。每个条目的矩阵是一个时间序列有相同的长度收集功能磁共振成像时间序列,由0或1在每个时间点,值代表一个刺激的演讲。所代表的数据的错误一个矩阵的大小并假设每个相应的噪声与零均值平稳fMRI大胆的收集的时间序列。

改变这个模型(通过复杂的傅里叶变换)频域, 在哪里和代表了波或频率。,在傅里叶域中HRFs表示从今以后被称为血液动力学传递函数或开支。周期图(36)是由光谱形式的刺激输入和大胆的输出矩阵如下: 在哪里,的上标指的是厄密共轭转置。交叉谱的估计函数然后构造(27)如下: 在哪里表示一群的中心频率的频率在宽度和提供稳定的互谱函数的估计。交叉谱函数采取一种稍微不同的形式(27为乐队集中在零频率。然而,在应用程序功能磁共振成像时间序列数据,这个乐队被丢弃,因为它包括工件(例如,低频漂移运动)和不使用。乐队的大小选择是基于统计权力因素和输入功率的光谱(34]。

估计血流动力学的传递函数(开支)27,34,37)是由 矩阵大小包含清晰的地方。注意,一个矩阵在(5)包含相关公路信托基金刺激输入和重复运行。

2.2。血流动力学传递函数的假设检验

考虑的假设 在哪里是让我们构造的矩阵对多个输入的刺激和假设检验的尺寸吗,在那里范围从1到吗。例如,设置矩阵单位矩阵(大小)将测试输入的刺激是否会唤起反应的信号。是一个矩阵的大小在哪里范围从1到。这个矩阵允许我们构造假说测试相关为每个主题重复运行。例如,在和将测试公路信托基金与大胆应对第一个刺激类型和第二个重复运行在一个主题。特别感兴趣的是这样的和矩阵是矩阵,身份大小和,分别。我们称这种情况为混合的情况下,也就是说,这是有关如何模型一般适合大胆的功能磁共振成像数据(34]。

零假设的测试(6)以下的形式分布: 在哪里 在每个空间位置(隐性)和乐队(由其中心频率)。这分布简化更容易辨认的形式(34)在单变量或单一fMRI运行的情况下,这是解释的比例(由公路信托基金)无法解释的方差。

当前的构建分配是基于饶的近似统计(38]。复杂的形式统计模型的提出是基于多元一般线性模型的一个扩展(39从现实到复数域。它具有以下形式: 在哪里 在哪里 相关因素的自由度(7)和(9),需要考虑互谱估计有两个实部和虚部。请注意,所有条款(12),除了和相应的隐函数的空间坐标吗或立体像素位置。

3所示。方法

3.1。实验设计和数据采集

实验包括以下范例。酒精依赖症和控制从一个更大的主题研究使用与事件相关功能磁共振成像(40)是研究。获得三个独立的大胆的实验包括功能磁共振成像图像/主题。在每个收购,我们今后将引用作为一个国家,相同的视觉输入刺激序列提出了这个问题。这些视觉图像选择国际情感系统[图片41]。每个图像提出了与随机interstimulus两秒钟间隔从0到8秒。每个主题被要求评估视觉刺激,有积极的(pos)或负面(底片)价为他们使用一个可用的两个按钮按使用三个独立的标准(平衡顺序)。

具体地说,受试者被要求:(我)评估的环境提出了图像(无论是室内或室外)收集的大胆的时间序列被称为认知状态;(2)评估的情感价呈现图片,如果你喜欢或者不喜欢,大胆的收集时间序列被称为情感状态;(3)不评价图像和简单地按下一个按钮,当面对一个图像的收集大胆的时间序列被称为被动状态。

从今以后,我们将参考三个大胆的fMRI收集的时间序列,每个主体的认知(齿轮)、情感(情绪),或被动(pas)状态。

3.2。实验扫描参数

图片收集在一个通用电气3 t磁共振扫描仪(美国通用电气、密尔沃基、WI),使用标准正交线圈。156年的功能磁共振成像扫描包括颞卷()组成的5毫米厚片平面抽样为3.75×3.75毫米使用三echo-planar序列与TR = 2 s, TE = 40毫秒,翻转角度30°。结构性扫描获得使用t1 MP-RAGE序列与TR = 100毫秒,TE = 7,女士和翻转90°角。

3.3。图像预处理

预处理的fMRI单一主题图片由以下步骤组成。(1)空间注册十遍了所有功能时间卷的体积在被动收集运行使用AFNI [73 dvolreg]项目。AFNI程序3 dautomask也被用来构造一个二进制掩模(在大脑和外)功能图像。(2)Within-slice(二维)空间使用高斯滤波器平滑8毫米半峰全宽度(应用)是应用于coregistered图像从步骤1。(3)Structural-to-functional MRI注册和restricted-to-affine转换主题内使用AFNI程序3 dallineate [42)进行。也就是十遍了卷或大胆的图像从被动运行(参见步骤1)注册主体自身的结构性MRI体积的形象。

尤其是没有其他数据的预处理是(和没有被要求34])与标准的功能磁共振成像数据预处理时间域(23- - - - - -25,43]。

3.4。多元傅里叶域中的数据分析

所有统计测试进行苹果Mac Pro双核2.66 GHz计算机使用SRView程序(未发表)开发的通用功能磁共振成像数据分析。SRView在c++程序,基于x11与嵌入式GUI功能调用或使用tcl / tk的批处理模式作为一种脚本语言。C shell脚本也可以用于调用多个SRView运行。典型的计算包括所有假设测试通常需要20分钟或更少。

零假设的统计检验(6使用相应的)进行统计(7)以适当的和矩阵选择一个具体的测试。一个乐队的大小13的频率()是基于观察到的光谱功率分布和从以前分析数据结果34,35,37]。一次统一带大小选择分区的傅里叶频率为乐队和相关的中心频率组。乐队集中在零频率()被丢弃,因为它包含很多低频的工件。这些都是与运动相关最显著,可能信号漂移。因此消除这个乐队相当于高通滤波器应用于时间序列数据。后丢弃这zero-band和限制最高频段有一个上界小于或等于奈奎斯特频率,我们生产的五个相等大小的乐队。统计(6)被计算为中心频率的函数这些乐队。

最初,模型拟合优度探索使用混合假设检验使用以及统计数据(7),和矩阵设置为单位矩阵。这些测试是在每一个立体像素范围内的大脑面具在预处理步骤(见部分生产3.3)。这些测试执行每体素表示是否刺激产生了重要的在任何中心频率响应。结果给出了使用多个空间模式程度的面具(报告temporal-based fMRI活动分析典型)。颜色查阅表(附近地区)是用来呈现这些阈值。生产多种算法程度的面具在傅里叶域中所示算法1。

帮助控制多个测试(即限制假阳性的数量),完整的大脑内的所有体素原采样面具进一步限制基于统计学的空间面具如下“体素限制”。的综合以及图像(fit-see部分相关的测量模型2.2在每个中心频率在严格的阈值)为每个乐队产生二进制面具。这些面具被结合使用布尔或操作产生一个空间二进制面具,从此被称为综合面具。这面具使我们限制数量的体素看着具体推理测试交互,主要和简单效应方差分析设计。这产生了大约7%的大脑屏蔽体素的含酒精的主题。接下来,一个面具产生了基于假设检验的交互。测试刺激和州之间的相互作用产生一个面具用来排除这些体素的相互作用。额外的多元测试状态的影响也被进一步的空间限制了后续假设测试。这些层次的算法应用嵌入式面具呈现在图1,我们现在与体素作为相关的流程图中包含或排除一个面具,谁的构造是基于特定的标准测试。注意,不严格的标准应用于univariate-based假设测试,只有简单的综合测试基于掩码应用以便更容易比较结果以前公布的分析这些数据的40]。

最后,在分析没有试图调查以来的频率结构的响应时间采样率或TR相对较长,只有几个乐队用于测试。更详细的看看frequency-specific假设测试,看到(力拓等的工作34]在TR 400 ms,收购fMRI系列1400时间点长。

4所示。结果与讨论

4.1。综合互动假设检验和测试

施工控制和酒精混合假设检验的对象首先执行。这包括在应用以及(6)与满秩矩阵和设置为测试的假说是否输入刺激或输出运行产生了显著的反应。表1列出了测试和选择形象片(显示相关结果)提出了数字2和3。在这两个数字,我们看到显著激活的大脑枕叶区域,通常可以归因于正在处理的视觉刺激。另外,酒精,我们看到强烈激活语言地区(布罗卡氏和韦尼克氏areas-bottom图3)以及一些更温和的激活(与一个更大的关联值)的杏仁核(图的顶部3)。没有这样的激活发生在控制主体在语言区或杏仁核(图2)。

测试交互也表现(见表1)。这个测试并行配置文件基于微分响应积极,消极刺激的输出向量的认知,情感,和被动状态。这只生产几激活体素(图中没有显示任何)的控制和酒精。特别是在酒精主题小松散连接的三体素在左脑岛地区未见的控制问题。有趣的是,这是一个重要的地区与情绪有关的大脑和认知功能。

4.2。多变量重复测量假设检验

主要影响了使用多变量重复测量假设测试(见表2)。图像呈现在图4是那些为横向控制和酒精片穿过大脑枕叶区域的后方,通过前内侧杏仁核。第一个假设测试是为国家的效果,也就是说,是否刺激输入,积极和消极,显示一个微分响应状态向量组成的认知,情感,或被动功能磁共振成像。的自由度分布在这个测试使用(20),;见表2、测试。4、(7))。接下来提出了以下假设:的结果之间的认知和情绪状态的影响;之间情感的影响,被动的状态和效果之间的认知和情感状态。最后,假设刺激效应,也就是说,一个微分响应是否看到积极和消极输入刺激之间的状态向量,即认知、情感、或被动功能磁共振成像。的自由度分布用于这些测试(22),;见表25 - 8号和测试(7))。一般来说,它是如图4酒精主题显示模式的大胆的反应未见的控制主体的任何假设测试,尤其是在杏仁核(内侧前大脑结构)。然而,没有直接主客体之间单一主题分析推理测试是可用的。

4.3。单变量简单假设检验效果

剩下的假设测试将是简单的影响测试(见表3)。在图5,我们通常关注扁桃体的输出状态之间的比较,也就是说,微分响应之间的情感、被动、消极的刺激输入和认知状态的酗酒问题。最大的(即空间扩展区域)之间发生差异时的情感和被动状态或认知和被动的状态在这个酒鬼的话题。刺激效应假说(底部排图5同时呈现在图4)也显示了一个微分响应之间的积极的和消极的刺激在同一地区。

我们接下来提出一些简单的假设检验结果的影响控制和酒精对象图6再次出现在横向切片结果,其中包括杏仁核。这些假说的测试,测试与一个或另一个相关的简单影响刺激输入和一个输出的,被动的,认知或情感,显示最小激活除了可能的情绪状态。在图6(最后一行)提出了激活面具与刺激的效果,也就是说,微分响应输入刺激的情感来看,这显示了一些微分响应刺激的杏仁核。

最后,在图7提出了简单的单变量假设影响测试的结果。包括消极的假设测试,积极的,或刺激效果(微分响应之间的投入,积极的和消极的刺激输入)的认知状态,情绪状态和被动状态的含酒精的主题在杏仁核和大脑的语言区域。这里,我们看到了激活的情感和被动运行比认知在杏仁核和枕骨区域运行。尤其是在语言地区,布洛卡和韦尼克氏(底部两行图的图像7),我们看到大量激活的积极或消极的刺激和有点小激活区域的刺激效应(即微分测试输入刺激之间)的情感。认知和被动运行通常都是不活跃或不活跃的这些简单的假设测试,不影响。

4.4。假设检验在时间域:一个示例从先前的研究结果

先前temporal-based分析结果为一片,包括布罗卡氏和韦尼克氏大脑的语言区域的酒精用于我方Fourier-based功能磁共振成像分析。控制主体的结果不是因为我们综合假说测试结果(图1显示在这一地区没有激活。这里给出的结果是确切的单一主题分析纳入集团吉尔曼的分析等。40)用来产生的主要结果,论文(见部分5)。比较完整的组结果超出了本文的范围;然而,定性的比较可以对单一主题酒精用于论文主题。单片(图8)覆盖相同的解剖区域的切片图的两个底行7。激活是在大脑的语言区域,集团生产的类似结果(40)以及其他地区的兴趣在这个特定的主题。虽然没有直接的比较统计结果(图7,下面两行)统计结果(图8)是可能的,多个价值空间两个数字所示结果。注意,一个地区提供一个值的措施意味着,这包括所有体素的统计的阈值。用这个作为一个指南,可以观察到类似的语言区域的分析;然而,temporal-based分析似乎更慷慨的基于任务激活的区域值测试,尤其是在假设检验结果积极的刺激。这也导致激活区域的刺激效果(最后图像右边)未见Fourier-based分析方法。额外的激活区域是典型temporal-based分析,使用更少的一般形式的噪声误差(13),并不表明这些测试的敏感性增加。事实上,使用这个主题组织分析纠正这个问题,许多这样的激活区域不再重要。另一方面,情感的语言区域运行,如傅里叶方法,是一个主要的激活区域temporal-based组分析是重要的。

5。结论

扩展开发并向复杂的一般线性模型与多个输入和输出,它提供了一个严格的统计方法分析功能磁共振成像时间序列数据的单一学科理论基础上开发的Brillinger [27,29日]。在这一过程中,我们已经将标准符号的一般线性模型在现实领域提出的蒂姆(39)为多个主题和改编的光谱带。这种方法允许的随机部分数据来建模一个更一般形式的噪声,因此更少的限制,协方差矩阵的结构比当前的基于时间的分析。这是特别重要的在单一主题数据的分析假设噪声结构可以附带的计算统计的关键(13]。

这种方法本质上包含voxel-specific血流动力学传输函数的非参数估计(血流动力学响应函数在时域)核心的推理测试过程。因此,这种方法是集中在假设检验的传递函数为所有构造多变量或单变量测试,不需要单独的和可能的问题先天的假设为血流动力学响应函数的形式经常需要在基于时间的功能磁共振成像分析13,19,20.]。特别是,缺乏需求先天的假设血流动力学响应函数形式使得这种方法特别有用的实验设计中药物或实验操作本身可能改变血流动力学响应函数的形式。举例来说,这可能发生在引入作用于血管的药物,如酒类、一个主题在实验过程的一部分(20.]。

最后,通过限制预处理步骤的数目和/或解释,我们漠视Fourier-based方法应该调解或消除许多潜在的错误来源的单一主题分析解决论文蒙蒂(13]。

关于这个傅立叶域方法的比较通常的temporal-domain-based分析,我们能说以下。假设检验这两种方法是完全不同的。在时间域,定义的参数化HRF家庭的功能是用来生产与刺激相关解释变量输入。通常情况下,振幅HRFs相关联的特定刺激提供回归系数。其他解释变量的noninterest包括运动,消除长期趋势的时间序列数据也是在这种方法论的方法执行。然后构造统计测试零假设,本质上的系数相关的刺激HRFs为零。相比之下,Fourier-based为单一主体假设测试方法完全不同。我们专注于比较整个信托基金而不是简单的形状比较HRFs的振幅与类似的基本形状通常是在时间域。这是通过构造假说测试直接在公路信托基金形状作为其光谱剖面为代表。这里voxel-specific信托基金估计的直接回应刺激。 That is, a spatially varying measure of the response to the stimuli is presented by the hemodynamic system associated with the brain. The specific and general advantages to this approach are mentioned in previous paragraphs.

从一个实验设计选择演示使用这种方法,我们提出了一个控制的分析和酒精。这个设计包含多个视觉刺激获得的输入和输出状态功能磁共振成像数据。虽然不是严格的可比性,我们看到这个大胆的分析显示类似的地区应对那些在原temporal-based集团这类数据的分析。最好可以引用原文的结论总结论文吉尔曼et al。40),“酒精中毒患者出现使用大脑的语言区域超过非酗酒而做出判断的设置或喜欢情绪唤起视觉图像。增加激活可能反映了大脑区域的补充招聘执行简单的决策任务。“额外的重要性,选择实验设计用于我们的演示也让我们提出一个系统化的方法来避免偏见的多元假设检验通过合并分级嵌入限制面具。这是一个重要的步骤在控制中假阳性的数量multivariate-based功能磁共振成像数据分析。计划扩展也会将错误发现比例在体素的方法进一步加强的结果。

总之,这个分析的结果提供额外确认这种方法论的方法,以前用于实验设计与多个输入的刺激和一个输出快速采样率(TR = 400毫秒)和泊松分布的刺激34可以应用于一个实验设计更典型的设计矩阵和较慢的采样率(TR = 2 s),也包含了多个(或重复)fMRI运行每个主题。现在合并多个输入和输出假设检验到的Fourier-based GLM的方法,本文将这种发展提供了基础的分析主题组织在傅里叶域中。最后虽然组的扩展这种方法将在未来的出版物,让我们结束引用评论由萨(44),“具有讽刺意味的是,这可能有一天信息从几大脑,彻底研究,将揭示人类大脑功能的通用方面和组织比当前大量研究从大量的大脑。”

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