文摘

短音段仪表脊柱骨折是威胁相对较高的失败率。脊柱椎弓根螺钉包括破碎和放松的失败可能会危及固定完整性,导致治疗失败。两个重要的设计目标,弯曲强度和撤军的力量,可能相互冲突,保证多目标优化研究。在目前的研究中使用三维有限元(FE)分析结果基于L25正交数组,弯曲和撤军目标函数由一个人工神经网络(ANN)算法,和折衷的解决方案被称为帕累托最适条件由遗传算法(GA)进行了探讨。结果表明,帕累托的膝盖解决方案方面高弯曲和撤军强度范围从92%到94%的极大值,分别。机械验证,数学分析的结果密切相关的实验测试的相关系数0.93−0.91弯曲和撤军( 两个)。最优设计有显著较高的疲劳寿命( )和类似的撤军强度与商业上的螺丝。多目标优化的研究脊柱椎弓根螺钉使用安和的混合遗传算法能达到一个理想的同时具有高弯曲和撤军表演。

1。介绍

脊柱骨折的治疗目标包括畸形矫正、神经减压,和固定的不稳定1]。Transpedicle螺钉固定器可以达到降低、减压和固定的同时,提供高固定稳定早期动员(2- - - - - -4]。脊柱固定的一个重要的原则是尽量减少仪器水平,减少手术创伤,保留运动节段,避免交叉的关节炎和后期引起的长段仪器背部疼痛可能会增加负载在相邻段(5]。然而,相对较高的失败率这短暂的阶段,仪器修复只有一层上方和下方的椎骨骨折已报告(1]。椎弓根螺钉的失败包括破碎和放松可能危及固定完整,导致治疗失败(6- - - - - -8]。特别是,破碎的椎弓根螺钉困在椎体很难检索和可能会干扰后续修订手术(9]。因此,椎弓根螺钉的设计原理是增加弯曲强度抵抗破坏和撤军力量抵制放松同时[10- - - - - -12]。然而,这两个设计目标是螺丝的结构密切相关,可能相互冲突(10,13- - - - - -15]。改进的另一个目标可能导致恶化。因此,优化研究,以提高设计目标同时但仍然至关重要罕见的在文献[16]。

在目前的研究中,计算机辅助工程(CAE)高计算技术应用。分析了椎弓根螺钉与有限元(FE)模型,然后采用人工神经网络(ANN)算法模型的分析过程。最优螺钉设计实现通过一个进化多目标方法与遗传算法(GA) [15]。最后,机械测试进行了验证与商用设备优化设计相比之下。

2。材料和方法

2.1。螺旋结构和正交阵列的田口稳健设计方法(15]

在这项研究的外直径椎弓根螺钉固定在7毫米。在椎弓根螺钉的八个独立的结构变量,分析了6个包括锥形角的开始位置(BP),内径螺旋尖(ID),近端根半径(PRR) (P),近半角(PHA)和线程宽度(TW)(图1)。这些结构变量的设计空间是决定根据常用的椎弓根螺钉和先前的研究1,15]:BP 0-36毫米,3.8 - -5.5毫米的ID、PRR 0.4 - -1.0毫米,2.6 - -4.0毫米 5 - 20°,PHA和TW(表0.1 - -0.3毫米1)。远端根半径和远端半角是固定在1毫米和25°,分别,因为对力学性能的影响最小的螺丝17,18]。L25六因素五水平正交阵列被选为优化研究。此正交阵列可以确保均衡的比较水平的每个结构变量和代表整个实验空间。结构变量同样分为5个层次,在L25正交数组。所有的螺杆设计正交阵列满足几何约束(15]。

表1
椎弓根螺钉的设计变量,有限元分析结果和ANN模型。

图1
脊柱椎弓根螺钉的结构变量的说明。

2.2。有限元模型

脊柱椎弓根螺钉植入的三维实体模型的中心一个圆柱体最初创建的CAD软件SolidWorks 2005 (SolidWorks康科德,妈,美国),然后导入到CAE软件ANSYS 10工作台(ANSYS Inc . Canonsburg, PA,美国)的使用参数化实体格式(图2)。螺丝是45毫米,圆筒60毫米长。椎弓根螺钉与高阶free-meshed 10-node四面体元素,和汽缸map-meshed 20-node六面体元素与元素大小为1.2毫米。地对地接触元素被用于椎弓根螺钉和气缸之间的界面摩擦状态。轴向的旋转结构不被允许的。椎弓根螺钉钛的弹性模量是114 GPa。泊松比为0.3对椎弓根螺钉和气缸。线程山谷与应力集中再啮合,证实了数值收敛增加网格密度。

(一)
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(b)
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图2
有限元模型:弯曲(a)和撤军(b)。

对弯曲强度,悬臂弯曲设置是用来模拟总corpectomy条件的最坏的情况。圆筒的外直径20毫米是由均匀聚甲醛的弹性模量2.6的绩点。螺丝头被限制,压缩力225 N应用于圆柱的杠杆臂(图40毫米2(一个))。后处理,椎弓根螺钉被记录的最大拉应力来表示弯曲强度。较低的最大拉伸应力代表更长的疲劳寿命和更高的抗弯强度,反之亦然。撤军的力量,来模拟骨质疏松症的最坏的情况,外部直径30毫米的圆柱是假定为骨质疏松性骨的弹性模量137.5 MPa。骨的影响压实引起的锥形螺钉被调整模拟锥形核心周围的骨的弹性模量根据周围骨的密度变化11]。密度变化的基础上计算了体积减少造成的压实。骨的弹性模量是假定为密度的幂律函数的指数2。在加载情况下,0.01毫米的轴向位移是应用于椎弓根螺钉表面。边界条件约束在圆筒的外表面(图2 (b))。在后处理,总反应部队螺丝,定义为产生的轴向力的总和在螺杆的表面,被记录。代表更高的总反应部队撤军力量更强大。

2.3。人工神经网络建模

安作为回归设备包含层计算节点的信息处理能力可以通过机器学习和适应性检测非线性基础上至少-平方算法(19]。在当前的研究中,由于有限元分析的复杂性,安被用来取代弯曲强度的有限元模型和撤军力量建设目标函数的多目标优化研究。前馈error-backpropagation监督学习模型与乙状结肠激活功能开发。六个结构变量作为输入,单输出最大拉应力或总反应部队(图3)。安三层基于25螺钉设计正交数组中有三个在一个隐层神经元是用作学习。另一组测试与正交阵列外的10个随机选择的螺杆设计被用来监督学习过程。输入量是标准化的范围从−1到1,输出量和规范化的范围从0到1。最初的重量和−1比1被随机分配之间的偏见。学习速率和动量项系数设置为0.5。新的重量和偏见是更新之间的误差预测和目标性能最小化。一般来说,学习和测试一直在计算迭代中减少错误。进程终止时测试错误是最小的。ANN模型运行100次不同的初始权重,和最好的模型最少的测试误差为优化选择研究。安是编码由微软Visual Basic (Redmond,佤邦)。


图3
三层前馈error-backpropagation神经网络模型。
2.4。多目标优化天然气

遗传算法通常用于多目标优化利用随机操作符(图4)。螺丝的biobjective问题函数可以表示一个聚合加权和适应度函数( ): ,在那里 是弯曲的归一化目标函数; 撤军的归一化目标函数; 给定的重量,是系统地改变了从0到1评估的不同组合表演。这两个目标函数转化为the-larger-the-better问题聚合之前,和适应度函数( )最大化。算法开始人口与40个随机选择的染色体。每个染色体组成的六个设计参数与42位的0和1。优化过程包括选择、繁殖和终止。轮盘赌选择复制在人口健康解决方案。然后第二代人口繁殖通过遗传算子的选择:交叉和突变。交叉率和变异率分别为90%和1%,分别。如果新一代履行的约束,健身的新种群进行了计算和选择。这个过程重复和终止直到排名最高的解决方案的健身聚合。天然气的项目也是由微软Visual Basic开发。产生一系列的帕累托优化策略方面与非惯用的解决方案,这意味着没有解决方案优于这两个目标。优化设计范围的膝盖地区帕累托前面是主观定义为小于2%区别规范化目标。膝盖解决方案验证与商用有限元分析并与椎弓根螺钉。一万随机选择螺杆设计被用来验证获得的帕累托集遗传算法。


图4
流程图进化的最优的气体。
2.5。机械验证测试

在数学研究的结果验证了机械测试进行了文献[1]。优化设计一个随机选择的膝盖地区帕累托与前面四个商用椎弓根螺钉与7毫米外径弯曲和撤离测试:辛迪思(美国Paoli辛迪思,PA)、书脊(脊椎亚洲、台北、台湾),苔藓迈阿密和毒蛇(美国马DePuy脊柱,雷纳姆)(图5)。商业结构的螺丝被测量显微镜测量(纽约明治MC-50T显微镜,死气沉沉的地方,纽约)。比较公平的,相同的螺丝制造钛合金同样的过程。材料试验机的机械进行了测试(MTS公司Bionix 858年,明尼阿波利斯,美国),和测试设置类似于有限元模型。在弯曲,聚甲醛气缸(通用塑料,奥克兰,新西兰)代表椎骨可以消除interspecimen变异性,防止样品在实验失败。正弦波形频率的交变载荷疲劳测试10 Hz进行螺丝淹没在盐浴在37°C。循环的最大负载测试是410 N的应力比为10%。测试时终止螺丝断裂或测试周期的数量超过一百万6]。的周期失败记录。撤军,细胞聚氨酯泡沫(美国太平洋研究实验室,瓦逊,WA)符合ASTM标准f1839 - 97 (20.可以防止测试结果差异很大。两个密度的泡沫- 0.32和0.16通用/厘米3抗压模量为137.5和23 MPa,孔隙度为71%和86%,分别是用来模拟松质骨与骨质疏松症。对于一个公平的比较,predrill洞一样的大小,每个螺丝的ID的螺丝小费。因此,锥形螺钉可以生成骨螺钉插入期间压实。螺丝是自由提取的纵向方向与加载速率5毫米/分钟。最大负载被定义为撤军的力量。

(一)
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图5
检测椎弓根螺钉:(a)辛迪思,(b)脊椎,(c)苔藓迈阿密,(d)毒蛇,(e)最优的。

3所示。结果

在有限元分析中,总元素数量从122550年到189224年不等弯曲和从142066年到278211年撤军。弯曲测试的最大拉应力位于近端线程在螺杆中心附近。椎弓根螺钉的拔测试变形可以忽略不计,因为骨头被认为骨质疏松性(图2)。这两个发现与机械的测试结果相一致。在安分析,计算迭代10000次弯曲和5000次撤军。先知的输出之间的差异获得的ANN模型和有限元结果最小。弯曲,平均绝对误差为1%(0.05 ~ 3%)为学习和1.64%(0.03 ~ 4.13%)进行测试。撤军,平均绝对误差为0.4%(0.03 ~ 0.88%)为学习和0.78%(0.08 ~ 2.51%)进行测试。

GA聚合后的解决方案可以在300代(见补充材料http://dx.doi.org/10.1155/2013/462875)。的主要因素,影响了帕累托集ID和音高(图6),随着体重增加( )。在膝盖的地区,重量从0.60到0.72不等。结构变量的相应范围是3.8到4.06毫米的ID和螺距3.21到3.3毫米;英国石油公司的固定变量0毫米,0.4毫米PRR、PHA 5°, 0.1毫米太瓦。弯曲强度和撤军强度介于92%和94%之间的最大值。膝盖的正确解决方案密切近似有限元分析的结果。一万随机选择螺杆设计都是帕累托图的主导解决方案。商用椎弓根螺钉是远离膝盖的解决方案。脊椎和辛迪思类型螺丝撤军强度高但抗弯强度相对较低。苔藓迈阿密和毒蛇类型螺丝在弯曲强度和撤军强度很低。

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图6
优化结果:(a)结构变量的值的变化与归一化目标函数的弯曲,在GA撤军对应于给定的权重。(b)帕累托图和膝盖的解决方案。

在机械测试,疲劳寿命的对数是密切相关的最大拉应力有限元分析获得的相关系数的−0.91 ( ),总反应部队撤军强度密切相关,相关系数为0.93 ( )(表2)。最优设计有显著较高的疲劳寿命(> 106比所有的商业周期)螺丝由方差分析测试( 、职责),和撤军强度高于苔藓迈阿密和毒蛇螺丝( 对泡沫密度)。辛迪思和脊椎螺丝撤军强度高于最优设计,但抗弯强度相对较低,因为一个很小的音高(2毫米)。这是兼容与有限元分析的结果。

表2
结构和有限元分析的结果和机械测试四个商用椎弓根螺钉和最优设计。值表示为(标准差)。

4所示。讨论

为了减少固定失败的发生率短音段脊柱骨折固定,不同的干预措施已经被开发出来,包括结合前仪器(21],骨水泥增强[22),置vertebroplasty [23),等等。然而,这些方法受到并发症的威胁(1]。改善椎弓根螺钉设计来达到更好的弯曲强度和骨骼抓力仍然是最固定的基本步骤来防止失败。调查只有一个弯曲强度的力学性能,或完全撤军椎弓根螺钉的强度可能会导致另一个未被发现的妥协,因为这两个目标相互冲突的设计过程(1,15]。在目前的研究中,与适当的控制的设计空间,这两个螺丝的机械性能进行了探讨,同时结合安和遗传算法进行多目标优化分析。

有限元分析,生物力学研究的有力工具结构复杂的加载和边界条件(24,25),可以可靠地用于预测整形的弯曲强度和撤军强度螺丝(17,18]。有限元模型在目前的研究中,可以通过机械以及验证测试弯曲和撤离测试有很高的相关系数。然而,由于复杂的计算过程,有限元分析不适合多目标优化设计的研究。因此,ANN算法具有的特殊优势功能近似与快速计算,可以作为替代有限元模型的函数多目标优化研究。

安,非线性统计数据建模工具,使用学习规则开发模型和并行计算来寻找答案。这些neurocomputing过程模拟人脑信息处理和知识获取。安可以构造复杂的输入变量和输出性能之间的关系和过程不仅值,而且文本,图像,和声音19,26]。其吸引力来自卓越的信息处理特点等生物系统的非线性与数据,更好地适应高并行性、鲁棒性、容错性、学习、处理不精确和模糊信息的能力,概括能力。我们之前的优化研究胫骨锁螺丝发达与最小二乘线性回归模型目标函数(15]。然而,对于更复杂的趋势在椎弓根螺钉的锥形核心设计在目前的研究中,用高阶多项式线性回归分析可能适合严重的极端独立变量或数据与限制行为,因为多项式没有渐近(27]。安视为概括的“超级回归”可以超越统计回归预测精度。这个优势增加问题的维数和/或非线性增加。经典、开发父安要求分区的数据库。这可能减少统计力量。在目前的研究中,使用正交数组中的所有数据集的训练和10个测试数据集随机选择从外面整个参数空间正交数组可以避免这一缺点,提高可预测性。

许多现实问题涉及多个相互竞争的目标。椎弓根螺钉的两个目标,弯曲强度和撤军的力量,是相互矛盾的,以改善一个目标可能危及其他[15]。目前的多目标优化研究使用一个加权和函数和遗传算法开发帕累托最适条件交换解决方案的相互冲突的目标(28]。解决方案在膝盖的帕累托前沿,以一个小改善目标可能会导致一个实质性的变化,被认为是最合适的权衡(最优设计)设计师。弯曲强度和撤军强度最优设计介于92%和94%之间的最大值。这表明,与最低妥协的一个目标,其他仍然可以保持相对较高的性能。然而,这种多目标优化原则是没有充分考虑在商用椎弓根螺钉的设计。辛迪思和脊椎类型螺丝与一个非常小的音高(2毫米)撤军强度很高,但这样的小间距导致大幅根半径和高强度的压力。小增加最大拉应力会显著减少由于对数疲劳寿命的关系。这是小球场的原因是不包括在本研究的设计空间。相比之下,毒蛇和苔藓迈阿密螺丝与圆柱型核心弯曲和撤军强度较低。他们主导设计,非常远离我的膝盖。 Basically, tapering of the ID from the screw tip all the way to the screw hub may increase the bending strength and pullout strength simultaneously. Especially, elimination of the step-off at the screw hub can increase the fatigue strength substantially [1]。这解释了高疲劳寿命脊椎类型和优化设计螺丝。毒蛇类型螺丝与一个较小的核心在多轴螺钉中心更好的适应性设计极可能危及抗弯强度。

目前的研究潜在的缺陷。首先,安是一个经验模型和它的成功依赖于数据的质量和数量。虽然只有25集被用于训练,ANN模型仍然可以准确反映铁的结果,因为正交数组可以相当代表整个参数空间和有限元数据噪声相对自由,与临床数据。第二,不同外径和设计空间范围可能会影响最优设计的范围。目前的研究只考虑螺钉外径的7.0毫米,但设计空间可以覆盖重要的椎弓根螺钉的设计范围。第三,天然气是随机迭代过程和不能保证全局最优。然而,目前的最优设计研究与健康水平高达92%或94%的最大值已经几乎可以接受的。第四,安被批评为“黑盒”法。不能完全解释隐藏层交互建模,和仍然没有特定的方法来定义最优隐藏层。然而,这些并不影响该方法的鲁棒性在目前的优化研究。 Last, the optimal design was closely related to the relative weight between the bending strength and pullout strength (1 : 1 in the present study). The selection depended on the factors linked to the problem and a thorough knowledge of them.

总之,ANN模型确实能够近似椎弓根螺钉的复杂的数学分析的结果。模型可以用来解决问题的相互冲突的目标椎弓根螺钉与进化的遗传算法。权衡这种优化研究中获得的最优解可以达到一个理想的高性能弯曲和撤离测试。目前的方法证明有利于制造商设计植入和外科医生选择最好的产品,防止失败的治疗脊柱骨折。

利益冲突

没有利益冲突在目前的研究。

承认

本研究在经济上支持国家科学顾问批准号NSC b 98 - 2320 - 002 - 007 - my3。

补充材料

使用遗传算法多目标优化过程。

  1. 补充材料