一种新型人造有机控制移动机器人导航系统使用视觉辅助生活,Neural-Based策略

文摘

机器人辅助生活(、)是另一种支持家庭和专业护理人员照顾老年人的各种可能性。移动机器人的导航是一个具有挑战性的问题,由于环境的不确定性和动态的环境中发现的地方。为了实现这一目标,导航系统试图复制这样一个复杂的过程启发人类的感知和判断。在这项工作中,我们提出一个新颖的产品表面移动、导航控制系统使用人造有机增强控制器与应用策略如埃尔米特光学流(的)和卷积神经网络(cnn)。特别是,埃尔米特是用于障碍运动检测在cnn占据障碍距离估计。我们训练CNN使用视觉特性由超声波传感器引导措施在3 d场景中。我们的应用程序是面向避免使用单眼相机移动和固定障碍在一个模拟的环境。的实验中,我们使用机器人模拟器V-REP,它是一个集成开发环境为分布式控制体系结构。安全性和平滑度指标以及定量评价计算和分析。结果表明,该方法成功地在模拟条件下工作。

1。介绍

如今,有一个戏剧性的人口老龄化的增加。预计60年来的人数将从9.62亿年的2017人增加到14亿年的2030和21亿年的20501]。随着老年人的增加,因此更高的寿命,有必要建立新的护理策略。这个问题由专业护理人员短缺和恶化他们的高成本。一些专家认为,对老年人来说是可取的呆在自己的家里和一定程度的独立性和舒适和安全的感觉。然而,它需要保持一个可接受的生活质量和独立能力2]。

机器人辅助生活(、)是另一种支持家庭和专业护理人员照顾老年人的各种可能性。有许多问题在机器人有很高的潜在社会隔离等援助,减少独立生活,物理和认知障碍,失去流动性,缺少娱乐,和下跌的风险。这些问题能够解决不同机器人的设计分为服务、援助、社会、和康复机器人(2]。

自主导航是一个具有挑战性的问题需要在文化、由于不确定性和动态的环境。机器人必须意识到它与周围的环境和定位自己在所有的时间。因此,机器人导航技能必须包括不同的任务作为感知,探索、映射、定位、路径规划和路径执行(3]。为了实现这一目标,导航系统应该复制这样的复杂过程启发人类的感知和判断。在机器人系统的一个方法是使用视觉传感器固定相机位于机器人过程的视频信息在一个给定的环境中导航。

使用视觉传感器的一个挑战是计算特性的3 d场景的描述,可以使用导航系统。提出了不同的方法来解决这个复杂的问题像单眼和stereovision-based系统。例如,在stereo-based系统,深度可以直接计算与已知的泄漏检测的限制,系统的相机设置,和低速(4]。相比之下,单眼系统可以利用现场与固有的几何限制泛化问题[5),他们可以在场景中使用对象的视运动计算,例如,与基于光流的方法,以评估场景深度。

在单眼应用程序,方法显示优势对其他方法特别在时空梯度之间的关系6]。这些家庭方法广泛应用于机器人应用假设亮度模式的视速度变化平稳几乎在一个图像(7]。它已经被用于估计场景的深度(8,9),相对运动(10,视速度估计(11,12]。

此外,人工智能(AI)被广泛用于导航的机器人辅助生活,获得不同程度的认知:推理、决策、和学习。最近,卷积神经网络(cnn)是用于各种各样的计算机视觉和机器人应用,如深度和距离估计(13- - - - - -16]。此外,障碍检测的使用提出了(17作者在[],18)开发的距离估计从机器人使用CNN的障碍。

受益于人工智能的组合,在文化、视觉感知方法,本文提出一种新颖的产品表面移动机器人导航控制系统使用人造有机控制器增强视力和neural-based策略,即。埃尔米特和CNN使用单眼相机和测试在一个模拟的环境。特别是,埃尔米特是用于障碍运动检测的,而CNN是占据障碍距离估计。实验中,我们使用机器人模拟器V-REP [19),这是一个集成开发环境为分布式控制体系结构。模拟机器人配备了只有单眼相机。

这项工作的贡献集中在原始的集成特性和估计对象距离障碍作为控制器的输入。执行对象的估计距离使用CNN。后者是训练使用的特征作为输入,并作为参考使用超声波传感器测量的距离。此外,整个组特征作为输入的自然控制系统基于人工有机控制器。我们开发了我们的方法从先前的研究:系统使用的基本控制器只使用特性(20.)和相同的光学特性作为输入一个人造有机控制器(21]。所有的实验都使用相同的相机参数。

论文的其余部分安排如下:部分2描述了建议的方法,实验中,协议,部分3讨论结果,最后,给出了结论。

2。材料和方法

在本节中,我们目前的相关研究单眼深度估计发现文献中有关。然后,它解释了方法中使用我们的方法,最后,提出了自然控制移动机器人导航系统。

2.1。相关工作

单眼深度估计可以解决CNN在两种不同的方式:监督和非监督。例如,无监督方法(包括几种方法讨论22],作者提出了一个单眼深度估计使用CNN没有地面实况数据训练。这个提议被认为利用对极几何约束,因此比传统的监督学习方法更好的深度图。另一种方法基于CNN和随机森林是建议在[解释23]。这项工作提出了一个网络训练学习参数以一种无监督的方式通过训练数据的可能性最大化。在[24),而不需要使用深CNN深度预测方法pretraining阶段。在[25),作者提出了一个无监督CNN-based显式深度估计从光场的方法,学习一个端到端从一个四维光场映射到相应的差距地图没有地面实况深度的监督。

提出了多个应用程序使用监督学习文学。在[26),作者描述了一个从单眼图像深度估计使用回归深度特性从CNN和条件随机场。的实现视为两个层次深度推断,pixel-to-pixel和地区的像素。类似的方法是(27),但与离散映射推理。氮化镓等人在28)执行显式模型来描述图像的关系从一个单眼相机与一个亲和层和结合绝对和相对特征为CNN,还当地垂直深度估计的特点。程等。29日)提出了一个回旋的空间传播网络(CSPN)学习的关联矩阵从单个图像深度估计。在[30.),它用于深模型生成密集深度地图从RGB图像采用稀疏的一组像素的深度估计。在[31日),深的结构化模型,提出了结构化pixelwise深度估计有顺序约束引入的用户。在[32),估计一个场景的深度图的问题给出一个RGB图像通过培训解决卷积残余网络模型的单眼图像和深度地图之间的映射。然而,大多数的研究基于CNN假设刚性的场景,在该方法从[33]。在[34),深度图预测采用两网络栈:第一个使粗全球预测在整个图像和预测第二步是精炼上本地图像。

通常,单眼深度估计认为捕获的场景是静态的和持续的深度。在实践中,有一个相机和对象之间的模糊效果。因此,其他方法如去模糊和流需要估计,所示(35]。然而,报道立体相机的使用方法。其他方法对于动态场景是基于运动估计。在这种情况下,连续两个图像之间的也申请通过运动分割深度估计,提出了(36]。在[37),一个方法来自动估计视频帧的深度提出了一个相机,这估计是由分析既存的的视频和通过使用pretrained CNN。

机器人导航和定位的一个例子使用单眼深度估计可以在[38]。它表明,使用CNN深度估计结合单眼同步定位和映射(大满贯)可以被成功地应用。

2.2。光流

是一个二维分布的明显的速度有关,通常,强度模式变化的序列图像,由一个向量场,编码序列图像中每个像素的位移。

有许多方法来获得一个密集的、准确的估计,而众所周知,微分方法克服其他的(39]。这些都是基于的工作角和Schunck [7],它假定物体的强度保持不变在小时间和邻近的像素有类似的位移。该方法具有较低的计算时间,但不能处理大位移。最近的方法更精确的大位移,但是他们计算昂贵,很难实现与有限的硬件设备。

本文的研究方案是基于Moya-Albor et al。20.)和庞塞et al。21]。它使用埃尔米特变换(40],bioinspired图像模型,将局部描述符允许描述的强度和梯度约束发现在当前的方法。这个模型增加角和Shunck方法的准确性,是更健壮的噪音。

2.3。卷积神经网络

CNN是一个著名的神经网络架构的启发在生物视觉感知的性质(41)通常在图像处理(申请分类和回归42]。CNN的存在不同的体系结构,但它主要由三种类型的层,即卷积,池,充分连接。第一层目标是计算输入的特征表示,旨在减少池层特征图的分辨率,和一个完全连接层的目的是执行高级推理(41]。最后,CNN的目标可能包括一个输出层计算分类或回归任务。特别是,图像和视频应用已经广泛地探讨与CNN。

2.4。人工有机控制器

人造有机控制器(AOC)是一种智能控制策略的目标使用一个方法计算控制律,即fuzzy-molecular推理(FMI)系统(43]。它由一个混合法从模糊逻辑和人工烃网络(安)。AOC正确设计提出了机器人系统,安的概述以及FMI系统介绍如下。

2.4.1。人工烃网络的概述

在机器学习中,安算法是一个监督学习方法启发的内在机制和交互化学碳氢化合物(44]。这种方法旨在模型数据点包的信息,称为分子。这些单元之间的交互可以捕获数据的非线性相关性。从这个角度来看,一个人工烃化合物是修建,它可以被看作是一个净的分子。如果需要,可以添加多个人工烃化合物,最后得到一个化合物的混合物45]。

在安,处理信息的基本单位是分子。它执行一个输出响应由于一个输入 ,用方程表示(1),代表一个碳值,氢值附加到这个碳原子,然后呢表示分子中氢原子的数量。

如果两个或更多数量的氢分子小于允许的,也就是说, ,然后他们能够聚集在一起形成的分子链。这些链即碳氢化合物。在整个工作中,化合物是由时间组成的n分子:一个线性链分子有两个分子,每一方的 - - - - - -链(45]。此外,一个分段函数表示为方程(2)相关化合物代表其行为将一个输入 ,在哪里对所有在输入空间边界,分子可以(45]。

最后,可以选择不同的化合物,加起来形成复杂的结构叫做混合物。在安,混合行为的线性组合化合物在有限的比率 ,代表权重的化合物,如表达以下方程:

为此,安是使用所谓的安训练算法与详细的文献报道44- - - - - -47]。

2.4.2。Fuzzy-Molecular推理系统

如前所述,FMI是模糊逻辑的合奏和安43]。图1显示了FMI的框图。它包括三个主要步骤:模糊化、模糊推理引擎,基于安去模糊化。

模糊性和模糊推理引擎的步骤非常类似于模糊逻辑。一个输入x映射到一组模糊集,使用隶属函数。一个推理操作,表示为模糊规则,应用于获取结果值 。考虑到模糊规则表示为方程(4),推理计算人造的碳氢化合物分子, ,每一个功能的化合物对所有 。在这部作品中,成员的价值计算使用函数,表示为 ,在模糊输入。

在去模糊化步骤中,它计算的输出值 ,使用重心的方法(43,如下方程表示:

2.5。产品表面为移动机器人导航控制系统

在这项工作中,我们提出一个产品表面AOC控制器移动机器人导航系统实现一个增强的埃尔米特和CNN。特别是,这种方法只需要一个相机安装在机器人,实现这样一个以自我为中心的视觉系统。不需要其他传感器的控制器。图2显示了该控制系统的框图。它包括以下步骤:(i)运动目标检测,(ii)对象的距离估计,和(3)控制律计算。

2.5.1。运动目标检测

运动对象检测步骤考虑确定的相对位移物体位于机器人执行的前面。这个信息是非常有用的在处理移动障碍。计算估计的对象在一个图像的相对位移,埃尔米特的方法以类似的方式,提出了(21]。

首先,两个相邻的灰色图像,在时间t和在时间 ,获得的单相机。然后,埃尔米特算法计算这些图像之间的相对位移的对象。这个过程输出位移的地图。这些相对位移分解在水平( )和垂直( )组件。假设移动障碍提出了位移比其余的场景,然后每轴平均值,和 ,计算出评估对象的相对位移。为此,平均值和AOC作为输入传递给下面的解释。

2.5.2。对象的距离估计

对象的距离估计步骤考虑确定机器人的距离从一个对象使用一个相机。然而,计算这个值在一个图像是一项非常具有挑战性的任务4]。通过这种方式,我们建议使用一个CNN估算环境中对象的距离。

为此,相同的两张图片和在这个步骤中被占用。再一次,埃尔米特的方法计算使用这些图片。用这种方法获得的输出位移的地图转化为两个图像和分别与水平和垂直位移。考虑到原始图像的大小和是 ,我们使用和组建一个新的形象的大小 。然后,后者使用图像作为输入的CNN。

CNN的卷积层过滤器的大小用于计算输入图像的特征表示。紧随其后的是一个修正线性单元(ReLU)层,最后完全连接层,输出尺寸1,一起回归层执行高级推理估计距离一个对象。实现CNN,我们之前获得运动的特点使得只CNN的推理过程的空间定位运动距离估计。在这种情况下,建议的体系结构可能是最少的,和训练数据的大小也可以足够小,学习强大的功能。图3显示了拓扑对象的距离估计提出了CNN的步骤。培训的目的,我们准备了一个数据集使用超声波传感器作为目标值,稍后解释。为此,距离估计AOC作为输入传递到下面的解释。没有试过其他架构的工作。

2.5.3。控制律计算

最后一步自然控制系统的控制律计算AOC使用。如图2,三个输入定义如下:的意思是价值观和 ,代表一个移动对象的相对位移组件,在三分区模糊集“负面”(N),“零”(Z)和“积极的”(P),而距离估计 ,机器人的一个对象,分区也在“小”等三个模糊集(S)、“介质”(M),和“大”(L)。特别是对于这项工作,提出输入隶属函数图中描述4。

此外,表1介绍了模糊规则的设置为移动机器人导航任务而设计的。这些规则考虑机器人的避障和免费导航。为此,数字5显示了人工碳氢化合物开发这项工作。它由三个分子代表车轮的输出速度和在机器人像“逆时针”(公约),“停止”(S),“顺时针”(CW)。

3所示。结果与讨论

为了验证我们的提议自然AOC控制器移动机器人导航系统实现一个增强的埃尔米特和CNN,我们独立开发一组实验证明系统的每个组件以增量的方式。这些实验测量的输出响应(我)避免移动障碍的埃尔米特,(2)避免移动障碍以及免费使用AOC的埃尔米特和导航,(3)避免使用CNN一个固定的障碍,和(iv)避免固定和移动障碍以及免费使用整个自然控制器提出了系统导航。

在这部作品中,机器人导航性能的评价客观,计算与安全相关的一些指标和平滑控制导航的反应。三个安全性指标用来评估机器人轨迹之间的距离和障碍物的位置48]:(我)SM1:它测量机器人的轨迹之间的平均距离最近的障碍。(2)SM2:它测量机器人的轨迹之间的最小距离和平均距离的障碍。(3)SM3:它测量最小距离对机器人的轨迹最接近的障碍。

安全指标,更大的索引值代表一个更好的行为在机器人导航,因为它们直观地测量机器人的安全距离位于远离障碍。

此外,三个平滑指数是用来间接评估decision-action之间的一致性关系的控制导航机器人和应对事件的能力有足够的速度(48]。弯曲的能量( )措施的能量转向或弯曲轨迹,并计算方程(6),表示轨迹的曲率计算方程(7),n是点的数量在离散轨迹,然后呢是当前时间。

考虑弯曲能量随时间的平滑度指标( )计算如下:

最后,曲率平滑( )措施曲率的变化所有沿着轨迹长度为执行的机器人导航随着时间的推移,它可以表示如下:

对于平滑度指标,较小的值接近于零代表平滑轨迹的曲率和更少的能量性能。

3.1。手机使用实时避障的埃尔米特

第一个实验的目的是测量的输出响应避免使用实时埃尔米特移动障碍。图6展示环境的初始配置。它认为两个移动机器人障碍(绿色和蓝色)。所示的红色机器人RT-HOF的场景。实施的目的,这种方法是基于的工作20.]。

简而言之,两个连续的图像获取和计算得到的埃尔米特的相对水平位移分解和垂直组件。然后,组件的平均值,和 ,计算。此外,相对方向向量之间和计算的角度来说意味着什么是获得。最后,一组简单的规则被认为是为避免移动障碍,如算法所示1。在这部作品中,阈值的规则集的实验: ,和

在图7,它显示的输出轨迹在使用RT-HOF方法。五次运行(报告为虚线红线),和轨迹(拥有线)是描绘在图7(一),而图7 (b)显示的速度目标机器人的轨迹。注意左边的红色机器人引导试图避免蓝色的机器人,是正确的。在这种特殊情况下,避免程序控制器(算法1向后)是为避免障碍。此外,目标机器人的轨迹在处理绿色机器人是通过定位在平行的方向。从图7 (b),可以看出红色机器人降低它的速度一旦检测到另一个移动对象。此外,速度是离散自控制器是基于一组清晰的规则。此外,图8显示了输入( )和输出(速度)值的控制器,在那里与目标机器人的线速度。它可以观察到有更多的影响比当物体接近机器人。此外,有关机器人的转向动作。

此外,安全性和平滑度总结在表索引2为每个尝试和平均性能。所示指标、安全价值观认为轨迹获得允许远离移动机器人障碍(意思是最小距离达到0.63米)。平滑度指数接近于零意味着机器人的轨迹并不代表突然改变。

为此,在这个实验中,目标机器人没有撞上任何移动的障碍在所有的尝试。

3.2。移动避障和AOC免费导航使用

AOC使用实时埃尔米特和推断的距离,从CNN训练步骤,作为输入,我们测试了轮式机器人,使其可以自由浏览的环境中避免障碍。

图9展示环境的初始配置。它认为一个移动机器人障碍(蓝色)。所示的红色机器人的场景是RT-HOF AOC和方法。实施的目的,这种方法是基于的工作21]。

输出轨迹在使用RT-HOF AOC和图所示10。五次运行(报告为虚线红线),和平均轨迹(强大的红线)也描绘在图10 ()。同样,图10 (b)显示的速度目标机器人的轨迹。在这个实验中,目标机器人输出轨迹,防止碰撞与移动障碍(从从左到右)通过减少速度和转向左边一点。然后纠正它的轨迹,但不同的决定。它主要发生的细微变化的位置移动的障碍。此外,图的速度升值10 (b)比之前的实验顺畅。机器人的实现是很重要的,因为它更好地调节电流驱动器。图11显示了输入( )和输出(速度这个控制器)值。

在安全方面和平滑指数、表3总结了结果的尝试和平均性能。所示指标、安全价值观认为轨迹获得允许远离移动机器人障碍(意思是最小距离达到0.78米)。平滑度指数证明最小突然的变化轨迹。

再次,在这个实验中,目标机器人没有撞上移动尝试所有的障碍。

3.3。固定使用CNN避障

这个实验包括拟议中的CNN distance-object估计模型的以自我为中心建立的机器人。CNN是从头开始训练使用的数据( )从一组10次,收集机器人之间的860个样本,和一个固定的对象。方面的数据集是平衡短期和大的距离。数据集分成培训和测试,随机选择。然后,图像和代表的水平和垂直分量的大小 ,然后连接它们产生一个单一的形象, 。

为此,CNN的使用对被训练的在训练集是测量传感器的距离,在吗我元的集合。最后,随机梯度下降方法被用于训练和初始学习速率0.01,0.90势头,mini-batch 16的大小。正则化与执行术语。

之后,均方根误差(RMSE)从方程(10)是用于测量剩余的CNN的性能的数据集,从传感器是测量目标的距离,估计距离CNN,N测试数据的大小。同时,精度是衡量目标之间的区别的次数和估计距离低于或等于阈值 ,如方程所示(11)。测试后,CNN的性能获得了0.0591的RMSE(米)和90.7%精度的阈值 。

因此,在图12,它是描述的初始配置环境。它认为一个固定的障碍(红色缸)。所示的红色机器人的场景是CNN-based距离估计模型在整个实验期间使用。

输出轨迹在使用CNN-based距离估计模型如图13。五次运行(报告为虚线红线),和平均轨迹(强大的红线)也描绘(图(13日))。它还显示了目标机器人的速度对其轨迹(图13 (b))。如图所示,目标机器人前进,直到检测到障碍的距离估计的距离与CNN模型。同时,AOC的实现决定了轮子的速度,针对机器人向左转向。图14报告的输入( )和输出(速度控制器)值。红色机器人的行为是非常精确的,和在这个实验没有碰撞的气缸。

在安全方面和平滑指数、表4总结了结果的尝试和平均性能。所示的索引,机器人障碍到达结清头寸,最小距离0.42米获得最小风险的机器人。平滑指数证明最小的突然变化的轨迹在处理一个固定的障碍。

3.4。避障和免费导航使用该控制器

最后一个实验的目的是测量的输出性能提出了避免产品表面控制系统固定和移动环境障碍和免费的导航。图15显示了这个实验的测试场景。它包括一个固定障碍(红色圆柱体)和三个移动障碍(绿、蓝、黄机器人),以及目标机器人(红色机器人)。在图所示的场景15代表了初始条件。提出目标机器人的控制器实现节中描述2。5。

图16显示了轨迹在使用该控制器输出。五次运行(在虚线红线),和轨迹(强烈的红色线)是描绘在图(16日),而图16 (b)显示的速度目标机器人的轨迹。注意,目标机器人处理固定和移动的障碍。例如,第一个对象被机器人是气缸。然而,前面的蓝色机器人然后越过目标机器人。在这种情况下,红色机器人略有降低它的速度和方向盘向左。一旦蓝色机器人的范围,目标机器人推进降低它的速度再次在绿色机器人移动。后来,绿色的机器人视觉的红色机器人,但红色汽缸相对接近。那样,目标机器人向左再次引导避免碰撞与汽缸。最后,黄色的机器人是由目标未见机器人,所以它直接。

此外,图17显示了输入( )和输出(速度)值的控制器。注意,之前的实验的结合行为获得在这个提议。例如,当目标机器人的速度减少是积极的,是关于零(例如,检测移动障碍),或者当吗很小(例如,检测一个固定的障碍)。的结合和与目标机器人的转向。

我们测量的安全性和平滑轨迹,如表所示5。它总结了结果的尝试和平均性能。从这些指标,它可以观察到机器人保持0.61米的最小安全距离障碍,减少碰撞的风险。平滑度而言,这个控制系统使得机器人导航没有大曲率的变化。

值得重视的是说机器人的视觉可能不止一个对象时,增加的难度确定最佳动作的机器人。为此,目标机器人没有碰撞的尝试进行这个实验,验证了该控制器可以实现避免障碍和免费导航场景既有固定和移动的障碍。

3.5。讨论

在这项工作中,我们估计距离的物体,而不是场景的深度图在几项研究的文献报道。对于这个任务,我们使用单眼相机来推断和物体运动的距离与高度的应用程序使用立体视觉系统计算资源消耗。我们的建议的一个优点是使用两种措施(运动和距离),允许避免固定和移动的障碍。此外,我们的方法需要较少的数据来训练距离估计和没有领域的训练数据计算,相比之下的CNN的方法。

这些认知策略的使用补充机器人控制,在机器人视觉与传统的应用程序。因此,这是第一次,CNN训练进行了使用超声波传感器。此外,AOC是处理不确定信息,如估计实现的输入,给控制系统的鲁棒性。直接控制策略使用的功能不需要地图的路径规划深度。

建议的方法的一些缺点如下:(1)该方法没有考虑多个场景中的对象,所以需要补充治疗。(2)在实验中,我们使用机器人模拟器V-REP再现现实世界的条件很准确,但是在现实条件下进一步调查是必要的。

4所示。结论

在本文中,我们提出了自主导航系统、应用。我们提出了一个集成的系统包括一个视觉传感器,实时的埃尔米特,CNN距离估计引入到智能机器人控制器基于法定产地。我们使用的运动估计和CNN距离推理对象,使这个应用程序适合避免固定和移动目标。特别是,我们使用单眼相机对整个任务。

我们做了四个实验来测试不同的场景:只使用移动障碍,和开关控制的结合,无论AOC CNN-based距离估计和固定障碍,和集成,AOC CNN-based距离估计,。仿真结果在V-REP软件和结果证明我们的方法是有用的避障和航行自由。在所有测试场景中,从来没有一个使用我们的建议与物体碰撞。定量分析了使用安全性和平滑度指标应用于控制导航反应。AOC这些定量指标表明,使用策略可以避免障碍在一个舒适的方式,以最小的突然变化的轨迹。为此,实验证实,单眼相机可以应用机器人导航任务。

该方法成功地结合了bioinspired方法,CNN距离推理技术和新颖的混合模糊逻辑和人工烃网络控制器系统。这种集成松散模拟高视觉认知策略,允许从以自我为中心的观点分析整体信息的移动机器人。

作为未来的工作,我们将测试我们的方法在真实情景中、为了提高移动机器人的导航性能的动态环境中通常发现的背景下,老年人的地方。

数据可用性

这项工作中所使用的数据集被作者收集,也可以找到http://sites.google.com/up.edu.mx/robotflow/。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由大学Panamericana通过授予“持有la Investigacion 2018”项目代码- ci - 2018 - ing - mx - 05。

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