通过颗粒图像超限分辨重建计算集群

文摘

产生超限分辨的问题(SR)图像从一个低分辨率(LR)输入图像处理通过细粒度的计算集群。首先,和训练图像被视为SR形象和划分为一些老补丁,缩放到LS补丁,训练集由SR补丁和相应的LR补丁。其次,细粒度的计算(GrC)颗粒的超球面表示提出的聚类和模糊包含测量与两个颗粒之间的操作。第三,颗粒集(GS)包括超球面颗粒具有不同粒度GrC和用于形成之间的关系LR形象和SR形象套索。实验结果表明,GrC实现之间的均方根误差最小重建老图像和原始图像与双立方插值相比,稀疏表示和NNLasso。

1。介绍

老在图像处理领域,图像通常所需的用于后期的图像处理和分析。改善图片信息人工解释和帮助表示自动机器感知两个主要应用领域(1]。数字图像的分辨率在许多不同的方式可分为:像素分辨率、空间分辨率、光谱分辨率、时间分辨率、辐射分辨率(2- - - - - -5]。

的形象像素高的像素宽度可以拥有任意分辨率小于行每幅高度。但当像素计数被称为分辨率,该公约是描述两个正整数的集合的像素的分辨率数字,第一个数字是像素列的个数(宽度),第二个是像素的行数(高度),例如,在7680年到6876年。另一个流行的惯例是引用分辨率图像中像素的总数,通常作为像素,可以计算像素列乘以像素行和除以一百万。每单位长度或其他约定包括描述像素像素单位面积单位,如像素每英寸或每平方英寸。这些像素的分辨率都真正的决议,但它们被广泛称为等;他们作为上界图像分辨率(2]。

SR技术构造高分辨率(人力资源)图像从几个观察LR图像,从而增加了高频率成分和删除造成的退化LR相机的成像过程。SR背后的基本思想是将nonredundant多个LR帧中包含的信息来生成一个人力资源的形象。与SR技术密切相关的是单一图像插值方法,也可以用来增加图像大小(1,5]。然而,由于没有提供额外的信息,单一的图像插值的质量非常有限的由于不适定问题的本质,并无法恢复丢失的频率成分。然而在SR设置,用于重建多个LR的观察,使问题更好的约束。nonredundant信息包含在这些LR图像通常是由亚像素的变化。这些亚像素的变化可能发生由于成像系统之间的不受控制的运动和场景,例如,运动的物体,或者由于控制动作,例如,卫星成像系统以预定义的速度绕着地球和路径(6,7]。

GrC是宇宙之间的转换方法和零件,广泛应用于模式识别、信息系统,等等。德发现人类认知过程的三个基本概念,即造粒,组织,和因果关系8,9]。造粒宇宙是一个过程,分解成部分。相反,组织是一个过程,将部分集成到一个宇宙通过引入两个颗粒之间的操作。因果关系涉及到协会的原因和影响。颗粒组建设,两个颗粒之间的操作,包含测量两个颗粒在GrC主要研究。一般来说,模糊包含测量颗粒和颗粒,这样积极的估值函数颗粒用于定义模糊包含测量(10- - - - - -15]。

目前的工作使用GrC集群构建SR原始图像的图像。小颗粒被表示为超球面,连接操作,满足操作是为了获得GS包括不同粒度的颗粒。模糊包含措施加剧了积极的价值功能。

本文的其余部分介绍如下。GrC集群的理论背景中所描述的部分2。部分3设计了GrC聚类算法。图像SR重建实验用于演示GrC集群节4。部分5总结我们的工作的贡献,提出了未来的工作计划。

2。理论背景

GrC聚类的基础上讨论了Kaburlasos的贡献和他的同事们在集合论的观点10- - - - - -15]。

2.1。颗粒的代表

颗粒是表示为的一个子集这是由类似的数据特性,和颗粒的大小是由粒度测量的定义的数据属于相同的颗粒之间最大的距离。为了促进颗粒的研究计算,如两个颗粒之间的操作,颗粒被表示为标准形式,例如,圆的形状的颗粒二维空间和超球面的形状维空间。

表示为一个颗粒超球面,在那里是颗粒的中心,颗粒半径,是指颗粒的粒度由中心之间的最大距离测量和数据包括在颗粒。特别是,一个点是由一个原子与中心粒和粒度0维空间。中心之间的距离和基准可以定义如下:

2.2。操作两个颗粒之间

之间的转换操作两个颗粒之间反映人类认知的宏观世界和微观世界。当一个人想更仔细地观察对象,该对象被划分到一些合适的子对象;即宇宙是划分为一些地区为了研究对象详细视图的微观世界。相反,如果一些对象具有相同的属性,我们把它们作为宇宙的宏观世界。两个颗粒之间的操作是为了实现宏观世界和微观世界之间的转换。基于集合的粒状结构模型是lattice-based模型的特殊情况,在晶格连接操作恰逢组联合操作和晶格满足操作恰逢设置交叉操作。

连接操作并满足操作用于实现宏观世界和微观世界之间的转换。操作团结与小颗粒粒度大的颗粒粒度。相反,操作将与大颗粒粒度划分为小粒度的颗粒。连接操作与数学形态学的膨胀操作(毫米),并满足MM的操作与侵蚀相关操作15]。在图像分析领域,扩张操作取代所有的像素值与最大像素值附近,和侵蚀操作替换所有邻居家的像素值与最小像素值(16]。连接操作并满足操作设计如下。

所有的点都被视为不可分割的原子颗粒,和连接过程的关键是获得更大的颗粒与原子颗粒。同样,整个空间最大粒度的颗粒,和满足过程产生较小的颗粒与原始颗粒。

两个超球面颗粒和在维空间,加入超球面颗粒

中心的的粒度计算如下。

首先,从向量来和向量来计算。如果,然后和。如果,然后和。

其次,超球面之间的交叉点和这条线是和。超球面之间的交叉点和这条线是和。交叉点如图1。

第三,加入超球面颗粒通过以下公式计算:

同样,满足超球面粒计算:

2.3。模糊包含测量

正如上面提到的,,,和,和。也就是说,颗粒之间的操作和颗粒是对应于颗粒之间的包含关系和:

两个超球面颗粒之间的包含关系是由两个超球面颗粒之间的操作。

加入超球面颗粒和满足超球面颗粒是用来测量模糊包含关系。粒度用于定义模糊包含测量: 在哪里是积极的估值函数定义为Kaburlasos et al .,可以线性函数或非线性函数(10- - - - - -13]。一个估值函数:之间的映射是一个格子吗和一个实数。估值函数满足,。估值函数当且仅当(14]。

超球面颗粒集数学晶格如果包含测量被定义为(6)和(6 b)。更具体地说,(6)和(6 b)可以用于超球面基于晶格的间隔线定义的中心和超球面()和(2.8),分别用例子解释(11]。

根据(15),严格递增函数是一个积极的评价。为, 是一个积极的估值函数上定义,在那里是一个常数。

2.4。模糊代数结构

对于一个训练集,每一个数据表示作为一个原子超球面颗粒是不可分割的,和颗粒组。积极的估值函数(7),两个超球面颗粒之间的模糊包含关系计算公式(6)和(6 b)。所以模糊代数结构和由GS和吗,在那里意味着两个超球面颗粒之间的操作意味着满足两个超球面颗粒之间的操作。和证明了模糊晶格,和模糊包含措施,满足以下四个条件[12,14,17]。(1)如果,然后,。(2)为,,。(3)如果,然后。(4)如果,然后。

3所示。GrC集群

的数据集在维空间,形成以下三个算法基于上述理论背景。

算法1是两个超球面颗粒之间的连接过程,产生较大的超球面颗粒粒度与原来的超球面颗粒。例如,加入超球面超球面的颗粒= (0.2,0.15,0.1)=(0.1,0.2,0.05)在二维空间中=(0.1724,0.1638,0.1309),如图2。

算法2是两个超球面颗粒之间的满足过程并产生较小的超球面颗粒粒度与原来的超球面颗粒。满足超球面颗粒的过程=(0.2,0.15,0.1)和超球面颗粒= (0.1,0.2,0.0.05)=(0.1276,0.1862,0.0191),如图3。

对于数据集GrC聚类算法,提出了基于连接过程由以下步骤。首先,样品被用来形成原子颗粒。其次,介绍了阈值的粒度有条件地团结上述连接操作的原子颗粒,颗粒组是由所有加入颗粒。第三,如果所有原子颗粒包含在GS的颗粒,加入过程终止;否则,第二个过程仍在继续。GrC聚类算法的算法描述3。

假设原子引起的颗粒是,,,,。GrC聚类过程可以被描述为树结构如图4根表示GS,树叶表示原子颗粒,包括它的子节点和,诱导子节点的连接操作吗和,加入颗粒吗和,加入颗粒吗和。获得GS的整个过程是控制过程。

4所示。实验

实验设置中使用相同的参数(18];即超限分辨图像放大了3倍的输入图像;的低分辨率图像,3×3重叠的低分辨率补丁1像素相邻补丁和相应的9×9块重叠3像素的超限分辨补丁用于我们的实验。实验包括三个阶段:抽样、培训和重建。

采样阶段是生成的训练集训练图像(18]。一般来说,老训练图像的图像。采样阶段的目的是形成相应的LR SR的照片。对于彩色图像,照度组件是应用于该算法由于人类对照度的变化更敏感。首先,彩色图像转化为灰度图像。其次,LR图像提取老照片,老图像补丁和相应的LR图像补丁选择形成的向量,和所有的向量用于生成训练集。91年训练图像用于形成补丁训练颗粒组,和999910个补丁中提取形成训练集年代,冗余,有许多类似的数据。

训练阶段是减少冗余的训练集上述GrC集群。图5显示六个训练具有不同大小的图像,如鲜花和面孔,和训练集包括冗余补丁由抽样生成阶段。图6显示的图像补丁由GrC聚类训练。

相同的重建策略(18)是用来形成SR图像重建阶段。我们比较通过GrC集群与双立方插值(SR图像重建19],稀疏表示[18],NNLasso [20.]。性能包括SR重建图像和SR重建图像和原始之间的RMSE超限分辨图像。

我们与稀疏表示GrC集群相比,双立方插值,和NNLasso五测试图像的一朵花18,女孩18),蕾娜(21),平均女性面部(22),平均男性面对[22]。首先,训练集包括999910年抽样阶段,获得图像补丁和训练集的冗余减少GrC和稀疏表示。其次,LS的测试图像缩放图像的方法。第三,SR获得的图像稀疏表示,双立方插值,NNLasso, GrC集群。均方根误差(RMSE)超限分辨图像和原始图像之间的是列在表中1。从表中,我们可以看到,超限分辨图像通过GrC比超限分辨双立方插值(双三次的),稀疏表示(稀疏),和NNLasso。LS图像、原始图像和SR图像数据所示7,8,9,10,11。人类视觉的原始图像是最清楚,NNLasso和重建图像的模糊。

5。讨论

前一节的实验结果证明通过GrC超限分辨图像重建的有效性。然而,最重要的一个问题未来调查是确定的种类变化,原始样本的数量满足GrC补丁需要生成一个字典。因为集选区是一个在线学习算法,实现了颗粒组和训练集的秩相关。图像放大3倍执行,和更大的放大因素将增加GrC的复杂性,并讨论未来的工作。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项工作是支持部分由中国自然科学基金(批准号61170202和61170202)。

引用

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