疟疾感染红细胞在狭窄微通道中运输的二维数值研究

抽象的

疟疾感染的红细胞的细胞变形能力显著降低，细胞膜粘附能力增强。微血管内的血流动力学主要受受寄生红细胞力学性质的改变和聚集的影响。在这项研究中，我们的目的是通过研究多个红细胞聚集体通过对称狭窄微通道的转运，数值研究细胞水平的红细胞力学生物学特性与相关疟疾疾病状态之间的联系。采用二维模型，采用虚拟域-浸入边界法研究了狭窄程度、聚集强度和细胞变形能力对细胞流变性和流动特性的影响。结果表明，红细胞聚集体的运动和解离受这些因素的影响，流动阻力随聚集强度和细胞刚度的增加而增加。此外，流速剖面的粗糙度被细胞聚集所增强，这在很大程度上影响了血流特性。这项研究可能有助于我们了解疾病发展的细胞水平机制。

1.介绍

疟疾每年感染3.5 - 5亿人，并导致200多万人死亡，其中大部分在非洲和其他不发达国家。在大多数疟疾病例中，红细胞(rbc)被寄生疟原虫疟原虫(-恶性疟原虫)，一种通过蚊子传播的原生动物寄生虫。当红细胞被寄生在受感染的细胞中观察到两个重要的影响，即细胞的变形能力降低和红细胞对血管内皮和其他血细胞的粘附增加[1]．因此，被寄生的红细胞变得更硬(可能是健康红细胞的十倍硬[2]）倾向于在血液中形成聚集体。血流可能基本上受疟疾感染的RBC的结构和机械性能变化的影响。

在健康的生理条件下，红细胞与血浆一起单独移动或形成暂时的聚集体，在血流中可发生严重的、可逆的、大的弹性变形。尽管红细胞聚集的形成可能是由于其他因素如剪切率的降低,增加的比容、和变异的粘度暂停血浆血管,感染疟疾的红细胞表面往往形成公司和不可逆聚集。红细胞的严重聚集可能会减少与血浆接触的细胞的表面积。它还引起了聚集区压力和剪应力的变化。这些聚集体滞留在小血管中，阻碍单个红细胞的通过，从而减少了人体中氧气和营养的转移。

已对寄生红细胞的动态或流变特性和行为进行了实验测量[3.- - - - - -10]．在实验中，已经采用微流体通道探测健康和疟疾感染的红细胞的可变形性。可以定性地研究电池的硬化和通道的堵塞。然而，对疟疾感染的RBCs进行实验研究的重大困难是微血管的复杂性。此外，实验技术通常不完全能够说明RBC聚集体的细胞水平流变行为。由于红细胞数量相对大，细胞对细胞相互作用和局部流变性能无法识别。因此，数值模拟已被用作研究血流中寄生虫的流变学的替代工具[11- - - - - -15]．用于解释和预测疟疾中红细胞的力学性质和动态行为的数值模型包括耗散粒子动力学(DPD) [13，15]，平滑粒子流体动力学（SPH）[14]，格子Boltzmann方法（LBM）[16]， 和别的 [17]．通过数值模拟考虑两个或多个rbc来探究它们的相互作用，例如，它们在血流中的聚集和分解[18- - - - - -22]．

然而，对狭窄血管进行了对疟疾感染的RBC的研究非常少，并且它们对狭窄血管中的血流动力学的影响尚不清楚。特别地，考虑到微观规模的细胞对细胞相互作用缺乏研究。本文旨在为狭窄微血管中疟疾感染的RBC的动态提供定性分析。由于疟疾感染的RBC逐渐失去其可变形性并通过感染环的三个阶段发育粘合性，滋养本质（早期滋养品，晚期滋养色素）和Schizont，这项研究考虑了细胞变硬且更粘合的环和滋生级阶段虽然RBC的形状没有显着修改。通过弹簧模型模拟RBC，通过改变膜常数来模拟寄生细胞的硬化。疟疾感染的RBC被认为是具有固定或松散的粘合性的聚集体。通过使用两个维度的虚拟区域浸没的边界形式主义，我们通过具有收缩的原型通道模拟RBC聚集体的运输。通过研究RBC聚集体和流动特性的运动和解离，我们描绘了来自三种因素中的每一个，膜的硬化，聚集强度和狭窄幅度的血流动力学的贡献。

2.方法

我们考虑了一个具有对称狭窄的二维微血管，并采用数值模拟来研究红细胞聚集物在血流中的流变行为。在这项研究中，血液被假定为不可压缩的红细胞悬液，牛顿流体具有恒定的密度和粘度。将虚拟区域法与浸入边界法相结合，采用弹簧模型对红细胞进行建模，以模拟不规则区域内的血流和液细胞相互作用。

2.1。红细胞模型

目前广泛使用的RBC模型有两种，即弹性膜模型[19，23和弹簧模型[20.，24- - - - - -27]．本文采用[24，28]并将个体RBC建模作为由由弹簧连接的有限数量的膜颗粒表示的膜包围的细胞质。拉伸/压缩和弯曲模量的弹簧改变其在外力下两个相邻弹簧之间的长度和弯曲角度。弹性模态受疾病病症的影响[29，30.]．证据表明，疟疾感染的RBC具有增加的刚度，其与细胞弯曲模量密切相关。在本文中，通过改变弹簧的弯曲常数，我们用不同的变形性建模了疟疾感染的RBC。选择了RBC的形状，并选择了降低区域．

2.2。聚合动力学

红细胞的硬化是由于寄生虫-FalciParum。然而，细胞表面的粘性和聚集的机制仍然仍然是争议的。两种不同的理论模型，即桥接模型[18，31[耗尽模型[32]现在共存。虽然它们在聚集力的原因中截然不同，但它们都预测了在近距离的近距离令人吸引力的力。因为对聚集机制的调查不在本研究的范围内，我们选择了一个简单的模型[20.]通过在膜粒子的邻近区域引入聚集力来实现红细胞的聚集，该聚集力由随着莫尔斯型潜力作为 在哪里是对应于聚集颗粒的密度的能量常数;是与耗尽层厚度或相互作用距离有关的比例因子;是参考距离或零力距离。

缩放聚合力()作为不同参数下分离距离的函数如图所示1．当标度力的值为负时，表示该力是吸引的;当力的值为正时，这个力就是斥力。在足够远的距离，力几乎减小到零。聚合可以通过增加来增加或者通过减少．另一方面，减少和增加可以提高聚集体中RBC的耗尽厚度和平衡距离。

2.3。虚拟域-浸入边界方案

我们研究的流动区域是狭窄的微通道，在该区域的边界不适用规则结构的网格。因此，我们采用虚拟域方法，因为该方法将不规则区域扩展为规则形状，可以使用简单的结构网格代替非结构网格，大大降低了算法的计算复杂度。虚拟域方法及其在流体流动问题中的应用已经得到了广泛的描述[33，34]．采用虚拟区域法，对流动区域进行了数值模拟被嵌入在表示的矩形域中．然后在更大的域中求解含有RBC的流体流量并且固体区域中的无流动条件被视为约束。因此，建模问题的控制方程是以下扩展Navier-Stokes方程式： 在哪里和是流体在流动中任何地方的速度和压力;为流体密度;是流体粘度。边界条件是这样的，采用无滑移条件，在通道进出口处采用周期流动条件。的求解方法的详细说明(2)可在别处找到[33，34]．在本研究中，流体-细胞相互作用采用了Peskin等人开发的浸入边界方法[20.，35]．

3。结果与讨论

我们研究了多个红细胞聚集在充满牛顿流体的水平通道中的流体力学行为，该通道在血管中央有一个对称狭窄。血浆密度和血浆粘度假定为固定值。我们进行了一系列的模拟来研究红细胞的变形、流场以及聚集物穿过狭窄血管时细胞与细胞之间的相互作用。流体的流动是由一个恒定的压降从左向右产生的。接近狭窄处的水流在狭窄处的咽喉处收缩成高速流动。后来，允许水流沿着直的矩形通道充分发展。同时，多个预先定位的RBC聚集物随通道内液体流动。所用参数见表1．对于本研究中使用的参数，红细胞膜的弹簧常数越大，聚集能常数越高，对应于疟疾感染的红细胞在更严重的感染阶段。

3．1．红细胞的聚集

模拟中使用的四个细胞的聚集在静态等离子体中形成，然后将它们放入流动通道中。首先将红细胞面对面放置在静态血浆中。中心到中心的距离足够近，以使聚集力发挥作用。当模拟开始时，红细胞相互接近并达到平衡构型。对不同的黏附性，分别采用两种膜常数和三种聚集强度来模拟红细胞。因此，获得了6种不同的配置，如图所示2．图中的配置2(一个)对应于健康的RBC。图中的配置2 (b)- - - - - -2 (d)可能对应于环状期和早期滋养体期感染，而图2（e）和2（f）这与滋养体的后期相对应，此时细胞膜的刚度和黏度都显著增加。

3．2．聚集体的运动与解离

这项研究中的微血管是140μM long，30 μM宽二维通道，在中心位置形成对称狭窄。流体域的几何形状和RBC聚集体的初始放置在图中示出3.．在狭窄血管的入口和出口施加恒定的压力梯度来驱动血流。压力梯度的确定使最大流速约为20cm /s(小动脉的一个典型值[36])。

3.2.1。在40％狭窄的渠道中

模拟了6个红细胞聚集体在40%狭窄微血管中的运动和分离。两种膜弯曲常数和三种聚集强度的结果如图所示4- - - - - -9用于图中初始配置2．快照是四个时间瞬间，第二个子图显示了所有细胞的平均位置在狭窄的咽喉处的瞬间。当rbc较软时(数据4，6， 和8)，即使在解离后，它们在流动中也经历了更多的变形。集料强度较弱的集料(图4和5通过流体动力力容易分离，并且在足够长的时间后，RBC存在作为分散的个体细胞。聚集强度的聚集体（图6和7)从其初始配置部分分解。在模拟中观察到2到3个细胞的更小的聚集。然而，当聚合强度较强时(图8和9)，水动力不能分解RBC团聚体。聚集体发生了一定的变形，但在狭窄处仍保持其初始形态。由于狭窄处喉部的流速因收缩而显著增加，导致聚集体滞后于上游聚集体。最终，在聚集力的作用下，形成了较大体积rbc的团聚和轮匝。此外，还注意到聚集体或细胞周围的流场有更多的扰动。

3.2.2。在渠道中有50％的狭窄

数据10- - - - - -15显示有6个红细胞聚集物在狭窄50%的微血管内运动。聚集体的参数和初始形态与上一节相同。模拟显示，与40%的狭窄血管相比，狭窄血管喉部的血流速度增加了。当聚集强度较弱或较弱时，聚集体的解离和红细胞的变形与40%狭窄的结果相似。然而，当红细胞聚集强度变强时，红细胞就会形成更大的聚集或轮匝。出现这种现象的原因是，狭窄程度的增加增加了狭窄处的血流速度。因此，下游细胞很容易赶上上游细胞，而上游细胞由于血管壁的摩擦而速度减慢。

3.2.3。在60％狭窄的渠道中

在狭窄率为60%的微通道中也进行了模拟，结果如图所示16- - - - - -21．当狭窄程度增加到60%时，微血管阻塞多于后2例。与40%和50%狭窄的病例不同，即使经过足够长的时间，具有轻微聚集强度的聚集体也不能完全解离。另一方面，它们在很长一段时间内几乎保持了原来的配置(图18 (c)和19 (c))，然后它们中的一些分裂成更小的聚集物或单个细胞。此外，与50%狭窄病例相比，具有较强聚集强度的红细胞形成的聚集体被吸引到一起，且聚集体更致密。这是合理的结论，狭窄程度的增加促进了疟疾感染的红细胞聚集。在狭窄的喉部也观察到更多的流动障碍。

总的来说，在所有三个狭窄水平，健康的红细胞和聚集的环期或早期滋养体期感染(配置在图中2 (b)- - - - - -2 (d))能轻易地通过狭窄处，游离成单个细胞或更小的聚集体。通过收缩后，它们也很快恢复了正常的双凹形状。然而，图中的配置2（e）和2（f）在狭窄的血管中维持甚至形成更大的聚集体。它们往往会阻塞狭窄口的流动，这可以从通道直线段的流速下降中看出来。因此红细胞对营养物质的输送和毒素的清除将严重减少，这种现象表现为后期滋养体的行为。这些结果与体内实验结果在定性上一致[3.]．

3.3。流动特性

3.3.1。狭窄程度的影响

在数据22（a）- - - - - -22（f）在同一面板上显示了三个狭窄程度的三个聚集力和两个细胞膜常数在狭窄处的速度和径向位置。对比结果表明，随着狭窄程度的增加，流速增大。这一趋势对具有温和和强聚集强度的软细胞更为深刻。这也可以从图中看出22当聚集强度较强时，速度分布更加扭曲。速度剖面的不对称性主要是由于团聚体初始位置的不对称性。

3.3.2。凝聚力效应

接下来我们研究了聚集力对狭窄喉部速度分布的影响(图23）.研究发现，随着聚集力的增加，狭窄物喉道处的流速减小。这一趋势在所有的狭窄程度，以及软和硬红细胞。但是，也可以观察到速度的下降不是线性的。当聚集力由弱(蓝线)增加到弱(红线)时，对速度的影响很小或没有影响。当聚集力变强(黑线)时，效应显著。结果表明，当聚集强度增加到一定程度时，狭窄血管内的流动阻力增加。

3.3.3。细胞变形性的影响

细胞膜的变形能力也对狭窄处的血流速度有影响，结果如图所示(24日)- - - - - -24（i）．在模拟中使用了两个膜常数，并利用这些常数对两种类型的红细胞进行了建模，即软细胞和刚性细胞。在图24，黑线代表了血流静脉曲张的喉咙速度的速度曲线，红线用于血流与刚性细胞。总的来说，随着细胞刚度的增加而降低了流速。特别是，当狭窄更严重或当聚集力较强时，效果更加深刻。数字(24日)显示出40％狭窄和弱聚合力的情况的速度曲线。速度曲线相对平滑，在曲线上观察到较少的干扰。相反，速度曲线在较窄的狭窄血管中或者当RBC的聚集更严重时是更粗糙的。

4.结论

这项工作的主要目的是探讨细胞膜刚性，聚集强度和狭窄的幅度如何影响疟疾感染的RBC聚集体通过狭窄微通道的过渡。已经在三种不同的聚集强度水平下研究了两种类型的RBC，即柔软和刚性。在一系列狭窄型幅度下进行模拟：40％，50％和60％。

在这项研究中发现，具有强大的聚集力的软RBC形成最紧凑的聚集体。在聚集体中，RBC经历了大变形。刚性聚集力弱的刚性聚集体形成了松散的聚集体。在这些聚集体中，RBC保持其正常的双凸起形状。在血流中，弱聚集强度的聚集体更可能对个体细胞分离，而具有强的聚集强度的聚集体将形成甚至更大的聚集体或rouleaux。通过微通道阻碍细胞通过微通道通过微通道的刚性，并且这种结果与微通道中的狭窄收缩的疟疾感染的RBC的流变行为的实验结果一致。随着膜模量的增加，狭窄的喉咙喉咙的流速，并且观察到与抛物面曲线的偏差有更多的偏差，特别是对于较窄的狭窄和更强的聚集力。

本研究使用了二维模型在狭窄微血管中定性模拟疟疾感染的RBC。重要的是在三维情况下将该算法扩展到生理相关的血细胞比容物内容，并定量比较实验观察结果。适应疟疾感染的各个阶段更彻底调查RBC流变学的模型以及对白细胞迁移的影响也很有意思。此外，它还提供了研究涉及感染的RBC的微血管细胞水平的药物递送的潜在方法。

利益争夺

提交人声明他们没有竞争利益。

致谢

作者感谢国家自然科学基金(11671203)和南京航空航天大学研究生创新基金的支持。

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