求解变分不等式和互补问题的数值方法

这一期特别关注解决变分不等式问题的算法方法。它包括5篇经同行修订后选出的论文。我们希望读者能在这些论文中找到鼓舞人心的想法和有用的结果。本期刊5篇论文综述如下:

X. Fu等人的论文结合近端点算法和增广拉格朗日方法的思想，提出了一种非对称近端分解方法来解决各种各样的可分离问题。数值实验表明了该方法的优越性。

N. K. Mahato和C. Nahak的这篇论文旨在从理论上研究一类变分不等式问题在一个新放松概念下解的存在性自反巴拿赫空间中的不变伪单调映射。

李敏的论文研究了多集分割可行性问题的一种特殊情况。摘要提出了一种确定最优步长的新策略，改进了求解可分裂问题的半空间松弛投影方法。给出了一些初步的计算结果，说明了该方法的有效性和可实现性。

H. Mahdioui和O. Chadli基于广义凸性的辅助主技术和论证，研究了Banach空间中一类含类变分不等式的广义混合平衡问题系统的存在性和算法问题。建立了辅助问题的一个新的存在性定理;这导致生成一个算法，在较弱的假设下强收敛到SGMEP的解。

本文由M. H. Xu和H. Shao研究了矩阵的近邻问题。基于矩阵逼近问题与线性变分不等式的关系，提出了求解矩阵逼近问题的投影压缩方法。数值结果表明，本文提出的方法具有良好的性能。

特邀编辑借此机会向本期特刊的所有作者和审稿人表示衷心的感谢。

Abdellah Bnouhachem
李敏

运筹学研究进展