含砂量和粒径对压实膨胀土干燥裂缝的影响

摘要

膨胀土中的干裂是一种常见的自然现象，对土体的工程性质有显著的负面影响，是引起许多工程问题和地质灾害的直接原因。本研究旨在研究含砂量和粒径对压实膨胀土干燥裂缝的影响。首先，制备了5种含砂量、4种粒度组的压实膨胀土试样。然后，进行了一系列干燥试验。利用数字图像处理技术和分形理论，定量分析了蒸发过程中表面裂纹网络几何参数的动态变化。结果表明:裂纹扩展的早期和后期主要表现为裂纹长度和宽度的增加;沙子一样大小的粒子群(0.15、0.3毫米),随着含砂量(干重比土壤样本)从0%上升到40%,表面开裂比例(裂纹区域的比例的总表面积土壤样本)显示下降趋势(13.20%、11.42%、10.50%、8.98%和7.71%,分别)。在含砂量(40%)相同的情况下，随着含砂粒度组从[0.15 mm、0.3 mm)增加到[1.18 mm、2.36 mm)，表面开裂率也呈现下降趋势(分别为7.71%、7.69%、4.35%和3.73%)。裂纹分形维数的变化规律与表面裂纹比的变化规律一致。在干燥过程中，试样的变形表现为向心收缩或开裂，这主要受试样边界条件的影响。 This research’s results verify the effectiveness of sand to improve the dry-shrinkage characteristics of expansive soil, providing a reference for the improvement of roadbeds and the treatment of soil slopes in expansive soil areas.

1.介绍

膨胀土富含蒙脱石、伊利石等亲水性强的矿物。它是一种具有显著的膨胀、收缩、开裂特性的粘土，在世界上广泛分布[1]．膨胀土的物理力学特性对气候变化非常敏感。这对路基和斜坡等工程构筑物极为有害[2，3.]．近年来，受全球气候变化的影响，极端干旱气候的发生更加频繁，膨胀土收缩开裂造成的破坏更加突出。

土壤水分蒸发引起的干裂是一种常见的自然现象。土壤干裂对农业、地质、岩土工程等诸多领域都有不利影响。农田土壤的裂缝会加剧干旱，增加土壤强度，不利地影响植物根系生长，导致作物产量下降[4]．从另一个角度看，裂缝造成灌溉或降雨时的优先流，导致水肥利用效率降低，但增加了地下水污染的风险[5，6]．土坡上的裂缝网破坏了土体的完整性，为雨水入渗提供了方便的条件，导致土体抗剪强度明显减弱，诱发滑坡[7- - - - - -9]．地基或路基的干燥裂缝会降低土体的承载能力，导致沉降不均匀、路面开裂等问题[10]．

对土壤干燥裂缝的影响因素及裂缝形态的定量分析进行了大量的研究[11，12]．Costa等人对三种材料进行了干燥实验:粘土、土豆淀粉和磨碎的石英砂。结果表明，不同材料的发展过程和最终开裂形态有很大的不同[13]．Tang等利用图像处理技术研究了温度、土层厚度、干湿循环和土壤类型对初始粘土浆试样干裂几何参数的影响[14]．Abou Najm等研究了孔隙水中溶质含量对土体收缩变形的影响。结果表明，水分蒸发速率、收缩率和干燥应力均随孔隙水中NaCl浓度的增加而减小[15]．Yesiller等人研究了压实衬砌土的干燥开裂。结果表明:随着细粒土掺量和初始含水量的增加，以及干湿循环的影响，表层开裂率增大[16]．

针对膨胀土工程性质不稳定所带来的危害，应对其进行改良。目前膨胀土的改良方法主要有理化法、生物法和固体废物改良技术[17，18]．最常用的方法是化学改进，如混合石灰、水泥和粉煤灰。AlZubaidi等指出膨胀土的膨胀势、线收缩率、粘土矿物含量随水泥掺量的增加而降低[19]．Stoltz等探讨了干湿路径对石灰处理膨胀土胀缩的影响。结果表明，石灰处理的膨胀土在初始润湿过程中可以有效地防止体积膨胀。然而，在干燥过程中对收缩的抑制作用是有限的[20.]．Kalkan利用硅灰和粘土的混合物在最佳含水率条件下制备了压实土样品，并进行了干湿循环和膨胀试验。结果表明，硅灰在干湿循环作用下，可减少改良膨胀粘土的渐进变形[21]．Ikizler等人发现，将砂与膨润土混合或在膨润土表面浇筑砂可以降低膨润土的膨胀力。砂-膨润土混合物的膨胀力随含砂量的增加而减小[22]．

过去，人们对改良膨胀土的力学性能进行了大量的研究。然而，对改良膨胀土的干燥收缩特性研究较少。与水泥、粉煤灰等细料相比，砂具有一定的硬度和较大的粒径。因此，沙子更容易与土壤混合。施工简单，无环境污染。因此，本研究以砂土为改良材料，进行了一系列干燥试验，研究砂土含量和粒径对压实膨胀土试样干燥裂缝的影响。采用图像处理技术和分形理论分析了砂土改性膨胀土表面干裂的特征。

2.材料和方法

2．1．材料

本次试验的土壤样品取自陕西省绵县滑坡监测点地表以下0.8-1.5 m处。收集土壤的位置如图所示1．原状土样用塑料薄膜包裹，用胶带密封，防止水分流失。在室内用环刀法测定原状土样的含水量和干密度。土壤被风干，粉碎，并通过一个2mm的筛子。根据中国土工试验方法标准(GB/T 50123-2019)，对土样的比重极限、含水率、自由膨胀率等物理特性进行测试。其中,自由膨胀率,增加体积的比值定义为在水中稳定沉积后的初始体积烘干的和粉碎的细粒度的土壤,是由一个玻璃测量圆柱的体积测量50毫升,1毫升的分度值。土壤的物理力学性质如表所示1．由此可见，试验土为细粒土，液限大于50%，按标准(GB/T 50145-2007, GB 50112-2013);试验土为高液限粘土，膨胀性较弱。用激光粒度分析仪(Bettersize 2000;测量范围:-2000 - 0.02μm)，如图所示2．试验土的粒度分析表明，其粘粒含量为44.8%，粉粒含量为55.25%，其中无砂粒。用x射线衍射仪(Bruker D8 advance)测定了土壤样品的矿物组成及其大约百分比，如表所示1．结果表明，粘土矿物主要成分为32.89%的伊利石、9.23%的高岭石和6.61%的蒙皂石。试验采用标准砂(中国ISO制砂有限公司)，其分级曲线如图所示2．

2．2．实验方案与过程

测试过程如图所示3.．用于制备样品的土壤和标准砂在105°C下干燥至恒重。土壤被碾碎并通过一个2毫米的筛子。然后对不同粒径组的标准砂进行筛分试验，如图所示3.(a).试样制备时初始含水量较高，干密度较低，可见干燥裂缝发展明显。在土样中加入一定粒径范围和含量的砂粒，并混合均匀。然后喷洒蒸馏水，配制初始含水量为25%的沙土混合物，密封48小时，确保水分充分扩散。采用静压法，试样的干密度为1.35 g/cm^3.在直径100 mm，高度19.5 mm的玻璃蒸发皿中制备。用不锈钢刀将土壤样品表面磨平。将制备好的样品放入自封袋中放置24小时，使样品中的水分均匀分布。

实验设计如表所示2，共8组实验，每组3个平行样本。制备的样品如图所示3.(b)分别用S1-S5和S5-S8研究含砂量和粒径对贵土干裂的影响。

采用烘箱干燥方式，在50℃蒸发温度下，促进水分蒸发，缩短测试时间(图)3.) (c)。在干燥过程中，每隔0.5小时取出土壤样品，称重并拍照。数码相机(尼康D850, 4570万像素)通过Wi-Fi与电脑连接，获取的图像可以自动存储在电脑中。在图像采集过程中，摄像机与样本之间的距离固定，所有外部光源都被遮挡。只有led照明应用于一致的拍摄环境。当样品质量变化小于0.1 g时，试验结束。

2．3.图像处理

采用数字图像处理技术定量分析蒸发过程中干燥裂纹的演化[23，24]．图像处理过程如图所示4．在第一步中，沿着玻璃容器的内边缘提取原始图像进行分析，去除不相关的图像信息(图4(a))。第二步采用加权平均法获取灰度图像，将RGB值转换为灰度值，使用式(1)，形成R, G，和B分量的加权和(图4(b))。 在哪里R，G,B分别表示像素的红色、绿色和蓝色组件我，j,k为权重系数。

第三步采用Otsu方法计算最优阈值，将灰度图像转换为二值图像[25]，其中黑色和白色区域分别代表裂缝和土块(图4(c))。最佳阈值(T)可以由下列公式得到:

最优阈值T将图像分为两组:目标和背景，其中N为图像像素总数;我和P_我为像素的灰度值及对应的数值;n₁和n₂灰度值小于的像素数是多少T或大于T；和分别为目标组和背景组中的像素数与图像总像素数的比值;u₁和u₂为目标组和背景组的平均灰度值;u为整幅图像的平均灰度值;和为目标组和背景组之间的差异。采用大津阈值来确定灰度值T这可以使方差最大化 ．

第四步采用形态学方法，对形态学进行开闭操作，对二值图像进行去噪、补孔、桥裂等处理4(d))。图像形态学处理的主要算法包括膨胀、侵蚀、开闭运算，分别由以下公式定义。 在哪里一个是一组前景像素，B是结构元素吗点集在里面吗B的(x，y)坐标被(−.)取代x,−y）.开口可以平滑目标轮廓，打破小连接，而闭合可以弥合裂缝，填补孔洞。通过多次重复开启和关闭操作，可以改善二值图像中开裂网络的特性。最后提取去噪后宽度为1像素的裂缝图像骨架(图1)4(e))。

采用裂纹比、裂纹长度、平均宽度和分形维数对表面裂纹网络的分析参数进行了评价。裂纹率δ_c定义为裂缝面积的比值年代_c到表面的总面积年代_T，可由黑色像素数的比值来计算n_b在去噪后的二值图像中的总像素数n_T在图中，根据方程(12）.基于裂纹骨架图像，计算骨架线上的黑色像素数，得到裂纹的近似长度l_c．平均宽度d的裂纹定义为裂纹面积的比值年代_c到裂纹长度l_c，由式(13）.分形维数(D)，可以反映裂缝网络的不规则性，可采用盒计数法进行计算[26]．裂缝区域由边长为ɛ，以及总网格的数量N(ɛ)随着网格长度的变化而变化ɛ．之间的关系N(ɛ)和ɛ在双对数坐标系中，由线性拟合方程(14),D表示分形维数的值。

3.结果

3．1.水蒸发过程

数字5给出了不同含砂量、不同粒径组条件下，压实土样在干燥过程中的含水率曲线。在图5(一个)，同一粒径组[0.15-0.3 mm]试样在不同含砂量下的干燥曲线变化趋势相同。在干燥初始阶段，水分含量的下降趋势与蒸发时间近似成线性关系，为恒定蒸发阶段。随着蒸发的继续，干燥曲线逐渐呈现凹形，进入失蒸阶段。最后，干燥曲线逐渐接近水平线，含水率不再变化，达到残余含水率状态。随着含沙量从0增加到40%，干燥曲线斜率绝对值增大，水分蒸发速率相应增大。干燥曲线进入失效阶段的t1-t5时间依次减少(分别为18.4 h、12.5 h、11.4 h、10.5 h、9.9 h)。试验结束时，试样的残余含水率分别为5.66%、5.16%、4.91%、3.3%和3.17%，随着含砂量的增加，残余含水率逐渐降低。

数字5 (b)给出了相同含砂量(40%)下，不同粒径组砂土的干燥曲线变化规律。它也可分为三个阶段:持续蒸发阶段、失效蒸发阶段和残余含水量阶段。随着砂粒粒径组的增加，干燥曲线斜率绝对值依次减小，t5-t8进入蒸发失效阶段的时间依次增大(分别为9.9 h、11.01 h、11.9 h和13 h)。样品的残余水分含量在3.17% ~ 4.13%之间，差异不显著。

3．2．表面裂纹的定量分析

表面裂纹率可以反映试样整体的开裂程度。数字6(一)呈现出相同粒径群砂[0.15-0.3 mm]不同含砂量下，蒸发过程中裂缝比随含水率的变化曲线。开裂含水率(裂纹出现时的含水率)均接近试样初始含水率。在裂纹萌生后，不同含砂量试样的表面裂纹率迅速增加，并在干燥过程中趋于稳定。随后，虽然试样中的含水率进一步降低，但裂缝面积不再发生变化。随着含砂量从0增加到40%，含水率越高，裂缝率越稳定，最终裂缝率依次降低(13.20%、11.42%、10.50%、8.98%、7.71%)。与对照试样相比，含砂量为40%的试样表面裂纹率降低了41.7%。

数字6 (b)给出了相同含砂量(40%)但不同粒径组的裂缝比随含水率的变化规律。随着砂粒度组从0.15 ~ 0.3 mm增加到1.18 ~ 2.36 mm，最终表面裂纹率呈下降趋势(分别为7.71%、7.69%、4.35%和3.73%)。此外，随着砂土粒径的增大，裂纹率会更快地达到稳定状态，反映了蒸发过程中裂纹不再发展的最终状态。数字6 (c)为S1-S8试样最终开裂状态的代表图像。可以看出，在本试验设计中，相同粒径组条件下，表面裂纹率随含砂量的增加而减小;在含砂量相同的情况下，随着砂粒粒径的增大，裂纹率减小;

以含沙量为0的试样为例;数字7显示了蒸发过程中裂缝比、裂缝长度和平均裂缝宽度随含水量的变化。含水率大于9%时，裂缝率继续增大。图中插入的开裂图像I、II、III的含水率7分别为23.52%、22.03%和19.5%。裂缝比的增加主要表现为含水率大于19.5%时裂缝长度的增加。当含水率大于9%，小于19.5%时，裂缝长度基本稳定，不再增长。此时，表面拉应力完全释放，土体抗拉强度逐渐增大，导致后续干燥过程中出现新裂缝的可能性变小。因此，裂纹的不断扩大表现为裂纹面积增大的现象。因此，压实土中干燥裂缝的发展以早期裂缝长度的增加为主。此外，裂缝网络稳定后，裂缝面积的增加受裂缝宽度的增加控制。

分形维数可以反映裂缝网络的不规则性。分形维数越大，裂纹越发育。当压实土样出现裂缝时，裂缝网络的基本形态就建立起来了，如图所示8(一个)．因此，裂纹萌生后，表面裂纹的分形维数瞬间增大，如图所示8(一个)和8 (b)．在干燥过程中，分形维数随裂解网络的发展而增大。当裂纹发展稳定时，分形维数不再发生变化。在图8(一个)当含砂量从0增加到40%时，最终开裂分形维数从1.61减小到1.49。在图8 (b)当砂粒度从[0.15,0.3)增加到[1.18,2.36)时，裂纹的分形维数从1.49减小到1.39;这也说明砂含量和砂粒径群的增加可以抑制压实土中裂缝的发展。

4.讨论

在膨胀土中添加适量的砂，可以降低黏土矿物的比例，提高膨胀土的级配，改变膨胀土的最佳含水率、最大干密度、Atterberg极限、强度特性等物理力学性能。此外，干湿循环过程中的胀缩性能也发生了变化[27，28]．

4．1.含沙量和粒径对水分蒸发的影响

不同含砂量和粒径组样品的蒸发过程可分为3个阶段:持续蒸发阶段、失败蒸发阶段和残余含水量阶段。影响蒸发速率的外部因素主要有温度、相对湿度和风速，内部因素主要有土壤的矿物组成、粒径、含水量和压实程度[14，29]．试验中样品的初始含水量、干密度和蒸发环境相同。影响蒸发速率的主要因素是土壤含沙量和粒径群引起的土壤性质的变化。

土壤水分向地表的运移主要受毛细作用的控制。此外，毛管水的运移还受土壤中颗粒间孔隙大小的影响。随着膨胀土含砂量的增加，砂粒间形成的大孔隙不足以被细粒土填充。结果表明，试样的持水能力降低，蒸发速率增大，残余含水量降低。在含砂量相同的情况下，随着砂土粒径的增大，土样骨架强度增大，土样体积收缩能力减小，表面干裂面积减小。因此，蒸发速率较小，残余水分含量也随着粒径群的增加而呈增加趋势。随着蒸发过程的继续，土壤样品的水分蒸发机制由毛管水的运移变为水蒸气的扩散，进而进入蒸发失败阶段。当样品内部蒸气压与外部环境达到平衡时，蒸发停止，进入残余含水率阶段。

4．2．含砂量和粒径对干裂的影响

试验开始时，土壤样品表面是唯一的蒸发通道。然后，在样品中沿轴向产生水梯度。在基质吸力作用下，试样表面含水率小于试样内部，而表面收缩率大于内部土体。因此，在试样表面形成了拉伸应力场。当拉应力大于抗拉强度时出现裂纹[30.]．当拉应力小于抗拉强度时，压实土样的收缩变形主要表现为体积收缩，直至达到土的收缩极限[31]．

在膨胀土中加入砂土后，大粒径砂土的存在有效地改善了混合料颗粒间的摩擦，从而提高了砂土改性膨胀土的骨架强度。随着砂粒含量的增加，砂粒之间、砂粒与土壤团聚体之间形成了较大的孔隙。大孔隙的存在可以减小基质在土壤中的吸力。因此，随着含砂量的增加，土样表面的裂缝率减小。在含砂量相同的情况下，砂粒粒径越大，越容易诱发颗粒间的大孔结构，就像含砂量增加的作用一样。同时，颗粒间摩擦增大，导致土骨架强度增大。因此，表面裂纹率随砂粒粒径组的增加而减小。

4．3．边界条件对干燥和收缩的影响

当材料收缩受到限制时，材料内部就会产生拉应力。拉应力的大小和分布取决于材料的刚度、边界条件和材料中潜在缺陷引起的应力集中效应[13，32]．在试验中，样品是在玻璃容器中制备的，在玻璃容器中，湿土与玻璃之间的粘结力最初较大，干燥后更大。样品的底部和周围受到玻璃容器接触的约束。这可能是上述样品仅出现干燥裂纹而没有向心收缩的原因。为研究边界条件对试样收缩率的影响，定制了相同内径和玻璃容器高度的不锈钢环刀。在环刀内壁涂抹凡士林，制备初始状态与S1-S5相同(即初始含水量为25%，干密度为1.35 g/cm)的压实土壤样品^3.组粒径为[0.15-0.3 mm)，含砂量为0-40%)。在相同条件下进行了干燥试验。最终试样均呈现体积收缩，无干燥裂缝，如图所示9．表面收缩率定义为试样收缩引起的表面面积的缩小与环刀面积的比值。随着含砂量从0增加到40%，表面收缩率分别为27.38%、25.88%、24.14%、21.06%和17.45%。因此，砂土改良膨胀土有效地减少了收缩现象。

5.结论

本文通过对相同初始干密度和含水率的压实土试样进行一系列干燥试验，研究含砂量和粒径群对压实膨胀土干燥裂缝的影响。得到以下结论。

压实土的蒸发过程可分为三个阶段:持续蒸发阶段、失效蒸发阶段和残余含水量阶段。随着含砂量和砂粒组的增加，蒸发速率和残余水含量分别增大和减小。表面裂纹率随含砂量的增加而减小。在含砂量相同的情况下，随着砂粒粒径的增大，其含量也随之减小。分形维数的变化与裂纹比一致。表面裂纹率的增加在早期表现为裂纹长度的增加，在后期表现为裂纹宽度的增加。受边界条件的影响，压实土样的收缩变形会出现向心收缩或开裂的现象。

研究结果验证了砂土对膨胀土收缩变形的抑制作用。但是，为了满足工程要求，还需要结合具体的应用条件进一步考虑改良土的强度特性、渗透性和变形特性。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

本研究的实验室部分在西安工业大学土木与建筑工程学院土力学实验室进行，其中土的物理力学参数由研究生陈炜提供。衷心感谢土木与建筑工程学院的权威和何辉教授、李保平教授的帮助。西安军民两用土木工程检测与破坏分析重点实验室资助。

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