文摘
人类建立的数学模型是有效的答案来解决实际问题。复杂的无线通信可以建立车辆之间的信息交互,以减少延迟时间的协调控制优化时间延迟时间计划协调。智能汽车驾驶,一个复杂的信号系统,本研究首先建立了相关的数学模型。它是用来比较三个数学模型常用的今天。在同等条件下获得的结果表明,该数学模型是更好的在处理复杂的信号系统的传输精度在所有领域。大量的车辆在不同的州的交通系统选择,和收集相关数据绘制ROC曲线使用的数学模型。它可以得出的结论是,自由和更复杂的车辆的运动行为,负载越大它强加于路和系统。混淆矩阵的结果表明,该模型可以有效地减少路上的压力和信号系统。与公共交通的运行平稳的开始目标分层的目标值进行了优化,最后,区域巷道能力有效地聚集。然后,数学模型优化复杂的无线系统和智能交通网络的定量评估。 The optimized timing scheme through coordinated control achieves the expected effect in coordinated control of delay time and also reduces the average delay time of all intersections of the road network.
1。介绍
数学建模是根据实际问题建立数学模型,解决和计算的数学模型,然后根据计算解决生活中的实际问题的结果。一个数学模型的本质是一个动态的模拟,而不是一个固定的思维方式。使用数学符号,数学公式,语言,图形,等等,抽象,概括,并描述问题的本质,解释一些生活中的客观现象和发展规律。数学建模需要人们灵活运用数学的相关知识,以及生活中仔细观察和分析实际问题,抽象的问题,提取的数学模型,被称为数学模型。自从人类开始绑绳子,数学是所有学科的基础,发展随着人类技术进步显著。人类的每个世纪的世纪数学和数学已经出现在人类文明的历史和发展(1]。在这个世纪,数学再次展示了其不可替代的力量由于计算机技术的迅速发展,在所有行业迎来了数字化。数学代表绝对理性,这消除了虚假的东西,代表他们的抽象本质直观地。这就是为什么数字发现更深层次和更广泛的应用在许多领域,联合学科如生物数学、金融数学、数学和物理出现(2]。和数学建模,最有用的形式在科学和社会生活领域,已成为应用数学的一种必要方式在大数据的背景下(3]。
数学家定义的不同的时代和国家的数学模型略有不同,和他们表达的方式有明显的区别,但实质在很大程度上是相同的。英国数学家认为,广义上说,所有的数学概念和基本算法都可以称为数学模型。法国科学家详细定义了数学模型的广义和狭义的感官。他们认为,在广义上说,数学概念抽象和概括的原型,因此属于原始的数学模型。在狭义上,特别指一个结构数学模型的数学关系,反映了只有一个特定的系统或一个特定的问题。数学模型的定义由中国著名数学家江泽民广州机床厂,它是一种数学结构,进行必要的简化为一个特定的对象或目标在现实世界中根据其内在规律,后来表达它通过运用适当的数学工具4- - - - - -7]。从上面的描述,可以看出不同数学家定义数学模型的类型、建模过程和建模方法。在这项研究中,这些定义总结了获取数学模型的定义,适用于更广泛的范围。数学模型是一个抽象的数学结构是一个系统使用数学语言或事件。这个数学结构包括两个主要部分,第一部分是数字、字母和符号,第二部分是数学公式,算法,图和法律等。8]。等简单的功能,衍生品、几何、物理化学方程数学模型,和复杂的如运筹学、统计、典型数学模型和最优解的问题。
近年来,随着日益熟练使用数学,数学模型渗透到各种行业。与相关技术,如互联网的迅速崛起,深入学习,人工智能,和大数据,应用数学模型在复杂的信号系统也得到了越来越多的关注从公众和相关从业人员9]。作为现在最流行的交通工具,汽车不仅携带人类交通工具的工作,而且是现代交通运输业的基础。和传统汽车工业介绍高新技术和实施技术替代,和升级成为智能车是一个典型的复杂的信号系统(10]。智能城市的概念已经提出了十多年,如今,智能交通系统的第一个项目是意识到在地上。和车辆无线通信网络已经实现区域覆盖的城市道路和高速公路上几个大城市,已奠定了坚实的基础的推广智能交通网络系统(11]。无线信号的同步发展系统和智能车辆对提高道路安全具有积极的影响,减少环境污染,提高交通效率,减少人力资源浪费。在这个复杂的信号系统数学建模的应用是非常重要的和不可替代的,它反映了本研究的现实意义和巨大的经济价值。
研究创新的贡献是,本研究中所开发的数学模型具有更好的传输精度在所有部分在处理复杂的信号系统。在这项研究中,一个数学模型,建立了基于多普勒效应引起的信号传播过程中车辆操作。数量增加的信号系统中的种子,信号数学模型的准确性普遍改善,这表明更多的树的数量层生成的实际信号的传播,传播的准确性越高。然而,略微降低的现象达到临界值后可能是由于树节点的溢出造成的过度生成树的深度,从而减少信号传播的准确性。的信息交换能力数学模型在这项研究是增强的,上下班高峰时期交通拥堵是大大减少。这部分下实现的数学模型量化复杂无线系统的优化和智能交通网络。结果表明,黄色区域包围的面积小于蓝线所包围的面积,这意味着时机方案优化协调控制延迟时间的协调控制达到了预期效果,减少了平均延迟时间的十字路口道路网络。
2。数学模型流和信号使用的类型
数学建模的过程就是思维方式的演讲从抽象到成形,这是意识到在实际建模过程与数字,字母,和整合12]。数学建模和解决实际问题的过程中,有一个分工水平和层次需求,基本流程图如图所示1。
可以看到从图1在现实生活中遇到一个问题时,它是抽象成数学问题,建模。与其他数学课程的同一性相比,数学建模课程涉及到广泛的知识。当使用层次分析法来分析问题,首先,分析和处理问题根据“组织和层级”的原则来构建一个层次结构模型。在这个模型下,复杂问题被分成几个元素,形成若干层次根据它们的属性和关系。层次分析法可以大致分为四个步骤:(1)建立层次结构模型,(2)构造成对比较矩阵,判断和(3)测试的一致性。相对规模应当采用最小化的难度比较具有不同特性的各种因素,以提高精度。模型建立后,问题已经解决了,替换成模型,结果检查后的解决方案。如果它是适用于现实,问题已经解决了。如果它不同于现实或部分问题,修改模型和过程是循环直到最终得到正确的解决方案(13]。复杂的无线通信能够建立车辆和车辆之间的信息交互,甚至任何物理对象,会影响车辆的运行,运输行业的物联网应用。
图2代表车辆的通信原理,在一个复杂的无线信息系统。作为物联网的实际应用领域的交通、复杂的无线信号系统采用无线传感技术在车辆之间的通信,实现实时交互和道路和周围环境的信息。和收集到的数据可以快速处理和共享现代复杂的数学建模和无线通信技术,因此连接车辆和周边地区的许多物理对象在一定范围(14]。5 g通信基站的降落在世界范围内,5 g无线信号基于蜂窝网络已经成为智能车辆的主要技术特点和他们沟通和自动驾驶的方向和流量优化行业当前和未来几十年(15]。如图2,主要有四种主要类型的复杂ieee无线网络通信行业的今天。Vehicle-to-vehicle通信(Vehicle-to-vehicle V2V) vehicle-to-pedestrian或骑自行车的通信(vehicle-to-pedestrian V2P) vehicle-to-infrastructure沟通(vehicle-to-infrastructure V2I)和车辆vehicle-to-network (V2N) [16]。以前,汽车在路上时,他们通常有最新的路况通过交通广播和其他形式,尽管V2V通信使vehicle-to-vehicle信息交换。它省略了中间步骤,允许所有车辆在网络得到及时的信息,如道路拥堵和交通事故。它还允许车辆碰撞警告,发射和接收声波,这大大减少了交通事故的概率(17]。V2P通信提供了车辆和行人或骑自行车的人之间的互动,和车辆碰撞警告消息发送到行人或骑自行车时靠的太近,和行人和骑自行车的人可以发送信息,如道路交通拥堵和交通事故之间的车辆以及车辆(18]。V2I通信是一个增强的基本交通网络信息,提高了信息之间的交互和共享车辆和路边基础设施(路边单元,RSU) [19]。近年来,随着导航软件的普及,V2N沟通也发达,实现实时车辆和交通指挥的核心网络之间的相互作用,从而能够驾驶路线计划,实时路况查询,恶劣天气警告和网络云服务,基于现代计算机技术的发展和其他功能,大大提高车辆的安全驾驶和旅游效率的概率(20.]。
3所示。智能车辆信号系统的数学建模
实现实时智能车辆之间的通信,各种应选择合适的抗干扰方法。中间媒介不同组的无人驾驶车辆之间的通信是云服务器。每组车辆之间的通信可以通过内部局域网进行。为了确保车辆之间的通信,通常需要定义车辆信息的数据结构存储在云服务器上。云服务器自始至终通过网络连接到一个多元化的无人驾驶车辆。云服务器可以保持数据结构或数据库编译和存储无人驾驶车辆的车辆信息。一些车辆信息可能来自无人驾驶车辆而其他信息可能在服务器上编译和生成基于收到的更新信息无人驾驶车辆。目前,业内常用的方法包括执行功率控制方法,合理分配资源,信号模式选择方法。这些方法的选择有很大影响智能车辆之间的信号传输的质量。与传统location-fixed点对点移动通信,所面临的最大问题是智能车辆的复杂的信号系统是车辆网络中的移动速度相对较高。 Signal propagation between vehicles at high speed will produce Doppler effect; it refers to the wave source, and the observer has relative motion, the observer receives the frequency of the wave, and the frequency of the wave source is not the same phenomenon. The sound of a train whistle coming from afar becomes sharp and thin (i.e., the frequency becomes higher and the wavelength becomes shorter), while the sound of a train whistle leaving us becomes low (i.e., the frequency becomes lower and the wavelength becomes longer), which is the phenomenon of the Doppler effect. This phenomenon was first discovered by Austrian physicist Doppler in 1842. The Dutch meteorologist Barot had a team of horn players stand on an open train speeding past from near Utrecht, Netherlands, in 1845 and blew, and he measured the change in pitch on the platform. The Doppler effect has been used by astronomers to measure the apparent velocity of stars since the second half of the 19th century. It is now widely used to corroborate observations of the motion of celestial bodies and artificial satellites. In intelligent vehicle networking wireless complex communication systems, this phenomenon is called Doppler shift, which refers specifically to the relative motion of the transmitter and receiver causing a shift in the signal at the carrier frequency of unidirectional propagation, which then triggers distortion and rapid changes in the channel in time. If the propagation is multidirectional, it causes more kinds of Doppler shifts, which in turn makes the wireless complex signal propagation cause more errors. Because of the generation of Doppler shifts, the signal coherence time of the complex system decreases, which eventually leads to the evolution of wireless communication into time- and frequency-selective fading communication, often called instantaneous fading communication. In instant fading communication, the response on each signal transmission channel changes rapidly with time. And there is the problem of prediction delay and feedback delay in real communication, and the three together will cause a large error, and the mathematical modeling needs to focus on how to eliminate this error. A communication delay estimation algorithm is proposed for wireless sensor networks using the CSMA/Ca communication mechanism. A combined link model is established to predict link reliability based on the time and space correlation of link quality. The simplified collision probability model is used to predict the channel contention delay, and the communication delay is obtained by combining the predicted link reliability. The overhead of the algorithm is analyzed, and the channel contention delay prediction algorithm is simulated on the simulator. The results show that the prediction algorithm can accurately predict the contention delay of the network.
首先,假设所有信号的衰落信道在一个复杂的无线信号系统不仅包含大规模的衰落也小规模衰落,从车载干扰通道,它的表达 在哪里表示大规模衰退和表示小规模衰落;总体遵循log-positive-terminus分布。自从大规模衰落变化较为缓慢,它可以准确地估计的信号基站在每个变化区间。小规模衰落,另一方面,需要根据实际情况来确定,不能依赖于信号的基站进行更准确的预测。
之后,可以预测假设小规模衰落信号的发射器和接收器相对静止,没有多普勒效应如果不移动。小规模衰落服从独立分布,其均值为零,方差是1,这是典型的复杂的高斯分布。在这项研究中,模型被定义为理想模型,它适用于道路拥堵的时期,当车辆通常是固定或移动非常缓慢而信号的传播速度。在这种情况下,给出了车载干扰通道
在上面的方程中,的损失持续信号传播路径和路径损耗指数。然而,排除拥堵在上下班高峰时期,大多数情况下都不是建模为理想。因此,下一步是模型的发射机和接收机的信号进行相对高速运动。这种情况经常发生在车辆和行人或骑自行车进行信号传输,称为非理想的模型。在这种情况下,小规模衰落不能准确地预测,小规模的信号衰落是建模使用马尔可夫过程如下:
估计误差服从独立相同的分布,小规模衰落预览错误和估计Eq.中的错误是独立的,彼此不相关的。
当智能车辆用户使用频谱资源空闲信号通道,其传输数据不再是其他用户干扰的,这个时候,车辆的信号在接收端可以表示为
相应的信噪比
信号传输速率在一个复杂的无线系统然后计算的公式 的意思是是0,是方差,计算如下:
当两种传输模式共享同一频谱资源,信号干扰现象发生。考虑到这种情况,车辆接收到的信号
它对应的信噪比
的速率的表达式之间的信号传输
假设造成的干扰信号传输是1,更多的用户的传输功率增加多路复用蜂窝网络,计算
传输速率对应于它生成的信号
在这个复杂的无线信号系统,多路复用蜂窝用户的传输功率表达式如下:
它的传输速率
结合上述多个场景,那么数学建模整体最大化效用函数公式的智能汽车用户在这个研究如下:
最后,选择一个激活函数的数学模型建立,因为如果激活函数是不包括在数学模型建立在这项研究中,这仅仅是等价于一个线性回归模型并不能处理的逻辑更复杂的信号系统。激活函数的引入到动态系统改变单调处理模型为非线性,可以表示和计算更复杂的智能汽车信号传输的情况。ReLU稀疏,这使得稀疏模型更好的我的相关特性和适应训练数据。在该地区的 ,梯度饱和度和梯度消失不会发生。计算复杂度低,指数操作不是必需的。激活值可以获得,只要有一个阈值。今天主要的单调函数常用的乙状结肠函数和ReLU函数,和各自的功能图如图3。
选择不同的激活函数应用到复杂的无线信号系统会影响训练和预测,进而可以影响计算结果。使用乙状结肠函数来计算大规模数据时,它生成大错误,而使用ReLU激活函数可以快速收敛,实现计算储蓄和提高培训效率。此外,对于动态深度音乐模式,ReLU函数的梯度是常数,和没有梯度消失在乙状结肠函数。正如上面提到的,因此,ReLU终于被选为激活函数为数学建模在这项研究中。
4所示。数学建模在系统中的应用
在这项研究中开发的数学模型有回忆价值高,有很强的预测能力计算使用正类样本时,可在复杂的无线信号的智能汽车系统。验证数学模型的信号传输的准确性在前面的小节中,一般是用来比较三个数学模型用于交通系统。这三个模型BinOCT模型车模型,和C4.5模型,得到的测试结果在相同条件下进行如图4。
有三个常用的数学模型比较表明,本研究建立的数学模型有更好的传输精度在所有部分在处理复杂的信号系统。当信号叶节点的数量在25 - 30之间的间隔,信号传输精度甚至最高为75.6%。这表明分支边界约束的使用减少了搜索空间并达到分类预测精度高。在间隔0到10,信号叶节点的数量很小,在这项研究中开发的数学模型还显示了良好的精度。这表明该模型具有良好的性能在维护稀疏而不削弱其信号传输的准确性。
这个实验下选择的变化数学模型的准确性与信号的数量的三个信号模式不同的值的随机信号通信系统的智能汽车。结果如图所示5。
整体提高信号精度的数学模型三种信号模式的种子系统的信号表明,更多的层次树的生成的实际传输信号,传播的准确性就越高。然而,这种现象达到临界值后略有降低。这可能是由于太多的树树节点深度将产生溢出,导致信号传播的准确性下降。因此,树的最大深度三种信号传播模式的最优解。然后观察,可以发现vehicle-to-vehicle信号传输模式V2V精度最高,和准确性增加数量增加。这是由于一个事实,即数学模型在本研究着重于消除多普勒效应引起的车辆之间的信号传输。V2P模式之间的车辆和行人或者骑自行车和汽车之间的V2N模式和中央网络,尽管低于V2V2信号传输的准确性,达到至少85%以上信号11叶数,可完全满足实际应用的需求。以上试验结果表明,在本研究中建立的数学模型可以更准确地传播信号的所有三个信号模式,这是科学和可靠的。
大量的车辆在不同的州的交通系统选择,和收集相关数据绘制ROC曲线用一个数学模型。车辆在路上的三种主要模式:选择等待状态,自由驾驶状态,缓慢驾驶状态。因此,攻击性的车辆和道路的脆弱性分析指标也在交通领域。在这项研究中,使用ROC曲线和混淆矩阵”来形容这两个措施,分别,结果如图所示6。
四个ROC曲线在图6(a)的攻击造成损害的程度反映了车辆在不同道路上的状态和负载他们强加在复杂的无线信号系统假定的角色安排交通和沟通在不同的州。可以看出,自由和更复杂的车辆的运动行为,负载越大,导致道路和系统。最初的三个州的增量是快速和有一个大斜坡,和这一趋势明显减缓某个临界点的时候。可能的原因是,为本研究开发的数学模型需要大量的动能来处理初始信号数据,但一旦系统运行顺利,信号数据可以收集,分析,以稳定的方式传播。混淆矩阵的结果表明,该数学模型的合理使用,适当的指导和调度车辆,保持车辆的通知周围环境可以有效地减少路上的压力和信号系统。
还允许调度优化数学模型的交通流的交通高峰期间。从收集到的数据分层策略,很明显,参数迭代是交通高峰时期,高峰流量部分,和公告交通分布。因此,现有注册车辆模型中首先被处理根据分割策略聚合。然后使用功能,车辆的数量,通过目标路段必须nonconsecutive日夜在一个正整数,车辆的间隔时间作为参考实现无损耗迭代使用的数学模型。以公共交通的顺利操作为目标开始,目标价值逐步优化通过逐层画画,最后,区域路段通过能力有效地聚集。基于改进的数学模型,计算迭代数据地图的道路交通吞吐量能力图所示7。
使用改进的数学模型优化后的交通流路段,车辆的路段是吞吐量能力的显著提高。由于增强车辆之间的信息交换,车辆和行人或骑自行车的人,以及车辆和核心网络之间的数学模型在这项研究中,上下班高峰时期交通拥堵也大大减少。
数学模型在本节进行下一个量化复杂无线系统的优化和智能交通网络的评估。使用雷达的情节使计算性能的更详细的示范在本研究中建立的数学模型在多个维度。在这篇文章中,在每个十字路口车辆延误时间选为原始数据,处理后获得的合成图如图所示8。
在图8,共有六个主要道路对应六路口与路口团体目标道路网络。他们以顺时针方式排列,十字路口的平均延迟时间没有协调控制优化都被封闭在一个蓝色的直线,而十字路口协调优化后的平均延迟时间都被封闭在一个黄色的直线。蓝色直线包围的区域图8,即,the result of the data without optimization, has sharper edges, with the data at dimensions I18 and T16 being the most distant from the center point and the data at I3 being the closest to the origin. The graph formed by the area enclosed by the yellow lines is relatively rounded, mainly thanks to the data at I3 being enlarged, while the data at dimensions I9, T16, and I18 are significantly reduced. It is also obvious that the area enclosed by the yellow area is smaller than the area enclosed by the blue line, which means that the coordinated control optimized timing scheme achieves the desired effect in coordinating the delay control and also reduces the average delay of all intersections in the network.
这个数学模型添加到交通网络系统试运行三个月。然后,满意度调查问卷分发给80智能汽车司机使用交通复杂的无线信号网络,和结果统计图9。
问卷调查结果表明,81.56%的智能汽车司机满意这个数学模型,这再次表明,这项研究的结果和科学有效的数学模型在复杂的无线信号系统。,18.44%的智能汽车用户不满意评价的数学模型。收集问卷的细节显示,他们不满的要点主要是信号强度不足在城市郊区,接收到的信号在交通拥堵会吵,有时,就没有及时反馈对旁边的行人车辆的存在。为了解决这些问题,本研究将跟踪和目标改进和优化的数学模型。
本章考察了全方位的建立数学模型,从信号传输的准确性变化的许多不同的信号。交通车辆操作的三种主要模式的计算,并在此基础上,目标价值正逐渐由布局优化与开始一层一层地目标,公共交通可以顺利运作。这些相关和必要的实验群体导致有效的结论,结果表明,本研究中所开发的数学模型在复杂的无线信号系统科学和有效。上面的实验及其结果的组合是唯一的方式获得优秀的结果与来自用户的满意度80%以上。
5。结论
在这项研究中,一个数学模型,建立了基于多普勒效应引起的信号传播过程中车辆操作。为了验证信号传输的准确性发达的数学模型,它是与三个数学模型常用的在今天的交通系统。在相同条件下的测试结果表明,本研究中所开发的数学模型具有更好的传输精度在所有部分在处理复杂的信号系统。在这项研究中开发的数学模型还显示了良好的精度在间隔0到10信号叶节点的数量很小。这表明该模型保持稀疏而不降低其信号传输的准确性和具有良好的性能。在选定的智能车辆通信系统,在三种信号模式与不同的随机信号,数学模型的准确性与信号的数量变化。数量增加的信号系统中的种子,信号数学模型的准确性普遍改善,这表明更多的树的数量层生成的实际信号的传播,传播的准确性越高。然而,略微降低的现象达到临界值后可能是由于树节点的溢出造成的过度生成树的深度,从而减少信号传播的准确性。选择多个车辆在不同的州的交通系统,收集相关数据,并使用数学模型绘制ROC曲线。选择三个主要模式的车辆在路上:等待状态,自由驾驶状态,缓慢驾驶状态。 It can be concluded that the more free and complex the motion behavior of the vehicle, the greater the load it exerts on the road and the system. The results show that the timing scheme optimized by coordination control achieves the expected effect on coordinating delay time control and reduces the average delay time of all intersections in the road network. However, the mathematical model of signal propagation has defects and needs further improvement. There is also the risk of data leakage. Smart car drivers and relevant practitioners should use the results obtained from the analysis wisely.
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称他们没有竞争的经济利益或个人关系可能出现影响工作报告。