深埋地下的球形沼气消化器的动态特性粘弹性的土壤

文摘

深埋地下的球面谐波振动特征的沼气池在土壤粘弹性循环荷载作用在频域进行了研究。土壤的动态行为描述基于分级理论的衍生品。通过引入势函数,位移和应力的封闭表达式的粘弹性深埋地下的球形沼气池周围的土壤。两个模具结构被认为是:均匀弹性介质和壳结构。基于弹性理论的运动和百理论,分析解决方案的动态响应球形沼气池在分数导数粘弹性土显式导出。待定系数的解析解表达式是由使用连续边界条件。系统动态响应均匀弹性介质和壳结构和分数导数的参数的影响,土壤,死在系统的动态特性进行了比较和分析。结果表明动态响应之间的显著差异模结构的两个模型。

1。介绍

不仅有一个地下,深埋地下的球形蒸煮器的优点小球形的嘴,良好的密封性,天然气产量也高的发酵沼气泥浆不产生地壳和结构不受外部环境温度的影响(1]。因此,球形地下消化器广泛应用和推广在中国的农村地区。

沼气消化器的振动响应已广泛应用领域的抗震稳定性,explosion-resistant设计和结构稳定性的死亡。Forrestal和Sagartz研究了薄壁球壳的动态响应和圆柱壳在均匀弹性土重载荷的作用下(2]。达菲得到粘弹性的瞬态动力响应和viscous-plastic球面模具结构脉冲载荷作用下通过拉普拉斯变换技术(3]。格伦土壤视为一个线性弹性介质,推导出振动响应的深埋地下的球形蒸煮器在高负载和脉冲负载下(4]。球形空腔的瞬态响应研究了爆炸荷载作用下,利用位移为未知量(5]。

许多实验研究进行了探讨动态加载下粘土的行为;林郭研究长期循环荷载作用下饱和软土的变形行为,建立了两个方程的预测长期的弹性模量和永久应变(6,7]。应变和孔压发展软海洋土壤研究了动态载荷下,建立经验公式来预测长期永久应变(8]。川谷研究循环加载历史的影响在小应变剪切模量饱和土的三轴试验;试验结果表明,循环应变历史和循环应力历史都将引起相应减少相比Gmax Gmax值和非周期的同一有效应力加载的影响(9]。动态模量特性的饱和土壤循环变量研究了围压下三轴测试;测试结果表明,这两个阶段之间的差异和比率循环偏应力和循环围压施加一个常数和明显影响动态模量(10- - - - - -12]。

土壤的粘弹性性质的研究表明,分数导数本构模型非常适合土的蠕变特性的表征13]。然而,基于分数导数模型,动态方程是一个奇异integral-partial微分方程及其理论分析和数值计算存在许多困难14),很少有报道使用这种方法的土壤动态特性研究[15]。更重要的是,上述研究忽略模具结构的厚度。摘要土壤元素被认为是一个具有分数导数粘弹性元素属性和准确的表达无限的分数导数粘弹性位移和应力的沼气池周围的土壤推导出基于粘弹性理论。在我们的研究中,模具结构的厚度也可以被考虑。

气发酵和用户消费导致重复池中压力的变化,这种压力是一致应用于内部的池壁,相当于周期性负载(16]。在这项研究中,土壤的身体被视为粘弹性的身体具有分数导数特性和确切的表达无限的分数导数粘弹性位移和应力的沼气池周围的土壤推导出基于粘弹性理论。其次,模具结构被认为是均匀弹性介质和薄壁壳体结构振动响应的分析解决方案获得的模具结构是基于弹性理论的运动(17)和百理论(18]。最后,获得有关待定系数的具体表达式根据位移和应力边界条件的模具结构和土壤的接触表面的身体。比较的这项研究的结果和现有的数据表明本研究的假设的正确性。最后,分数导数的影响参数振动响应的系统调查,为设计和施工提供理论依据的地下球形消化器。

2。数学模型

因为球形蒸煮器是深深植根于土壤,假设有一个球形蒸煮器内半径和一个外半径 ,如图1;到中心的距离中间的表面 。球形蒸煮器圆频率ѡ和谐统一的径向激发负载(),虚数单位。土壤的剪切模量参数和模具结构和 ,分别的材料密度参数和 ,分别和土的泊松比和模型和 ,分别。模具和土壤界面完全和密切接触,以满足压力和位移的连续性。

3所示。土壤控制方程的建立和解决方案

在球面对称的情况下,stress-displacement本构关系的分数导数本构模型是11] 在哪里是土层的径向应力,周向应力的土层,土层剪切应力,应力张量的土壤,应变张量的土壤,和本构模型参数,和蹩脚的土骨架和常数吗 ,和泊松比。 是一步一步Riemann-Liouville分数导数,这被定义为 在这 是伽玛函数。

动载荷的作用下,根据弹性理论,动态方程(16土壤)如下。

用(1)(3),我们得到

引入势函数

对于稳态振动,让

引入无量纲量和常数如下:

用(5),(6)和(7)(4),我们获得(8)如下:

在哪里

根据(8),我们得到

A和B是待定系数;他们是由边界条件决定的。根据边界条件 ,我们获得B = 0,

用(5)(11),我们获得(12)如下:

用(12)(1),我们获得(13)如下:

4所示。模具结构运动方程的建立和解决方案

4.1。模具结构方程1型

我们考虑模具结构的球形蒸煮器均匀弹性介质和假定模具结构和土壤界面完全和密切接触,没有相对滑动,以满足压力和位移的连续性。动态载荷的作用下,模具结的运动方程如下(16]。

本构模型

用(15)(14),我们获得(16)如下:

对于稳态振动,让 , 。引入位移势函数

用(17)(16),我们得到

在哪里

根据(18),我们得到

其中C₅和C₆是待定系数;他们是由边界条件决定的。用(20.)(17),我们得到

根据(15),我们获得径向应力振幅

在哪里

满足边界条件如下:

(1)位移连续的模具结构和土壤界面( , );也就是说,

(2)模具结构和土壤应力连续性界面( , );也就是说,

(3)内出血的径向应力加载等于模具结构和土壤界面( , 模具结构);也就是说,

根据(24)~ (26),我们获得实际的待定系数的公式 ,

在哪里

4.2。模具结构方程2型

因为模具结构的厚度远小于球形蒸煮器的半径,它可以假定模具结构对界面的影响不大 土壤和中间表面半径(6] 。根据哈密顿原理、模具结构的运动方程(7)如下:

在哪里是净压力。

对于稳态振动,我们假定

与此同时,满足边界条件如下:

(1)模具结构和土壤应力兼容性接口( , );也就是说,

(2)位移连续的模具结构和土壤界面( , );也就是说,

用(29日)和(13)(31日)和(32),我们得到

在哪里

5。与现有结果的比较

为了验证计算的正确性,我们比较的结果与现有的结果,其中包括的理想弹性模型16),经典的弹性本构模型(17),和经典的粘弹性本构模型18]。

的理想弹性模型16首先忽略了模具结构的影响。除此之外,它建立了球形蒸煮器的动态特性和理想弹性土。用经典的弹性本构方程的方法为(3)和假设土壤的材料参数是一样的模具结构,我们决定,这项研究的结果与其他出版协议解决方案(16]。参数值如下:η= 1,vS = 0.35,ρLS = 1.5, GSL = 0.05,六世= 0.25,δ= 0.005,Tσ/ TƐT = 3,Ɛ= 10,α= 0.5。图2显示了径向位移曲线和环向应力振幅的无量纲频率均匀弹性介质的两个模型。可以看出,在16),为模型共振效应明显大于均匀弹性介质模型和基本频率也高于基础频率系统的共振效应。主要有两个原因:首先,作者使用了分数导数本构模型来描述土壤粘度和16)使用一个通用和理想弹性土的身体;其次,作者认为的影响模具结构具有刚度大于土壤的身体。

第三,在这项研究中使用的分数导数本构模型与经典弹性模型(17和经典的粘弹性本构模型18]。用经典的弹性本构模型和粘弹性本构模型应用于古典文学19]进入土壤运动方程(3),分别改变的结果(19,20.]。图3显示了径向位移的变化曲线的振幅和周边位移振幅的变化频率的三个模型。可以看出,弹性模型(20.),峰值位移振幅的土壤是最大的;共振效应是明确和共振现象随增加而减小。古典的峰值粘弹性模型用于(19)是最低,同时,分数导数粘弹性模型,它是在中间。

6。例子的分析和图形分析

剪切模量比的影响土壤和死的泊松比土壤材料,分数导数的秩序α材料参数的比例 径向位移,环向应力振幅。

图4表明,径向位移的值和周向应力振幅变化与频率f剪切模量比改变土壤的身体和模具结构变化。很明显,当模量比相对比较小,位移振幅是非常不同的模型和第二种类型的模具模型,后者产生的共振效应系统具有重要意义。模量比的增加 ,两个模型的位移振幅的差异很小。球壳的应力幅值显然是更大的比均匀弹性介质的模具结构。随着频率的增加,两种模型之间的差异减小,位移和应力幅值和模量比的增加减少。

图5显示了泊松比的变化的影响在径向位移和周向应力的振幅。的泊松比的径向位移和幅值的增加,环向应力逐渐增加。的差异之间的位移和应力幅值两种类型的模具结构在高频率很小。

图6显示了分数导数秩序的影响α径向位移和周向应力振幅。很明显,径向位移的振幅随订单数量的增加α属;与频率的增加λ,两个模型的位移振幅的差异很小。分数导数的环向应力改变订单号α是有趣的。其变化与频率有一定的关系λ:当频率λ0和3之间,环向应力振幅随增加订单号吗α;当频率λ大于3,周向应力振幅增加而增加订单号吗α。

图7显示径向位移的变化和周向应力振幅的频率的变化λ当材料参数的比例T_σ/T_Ɛ本构模型的改变。数据表明,径向位移和周向应力振幅降低,材料参数的比例T_σ/T_ε增加;这是由于阻抗的增加土壤的身体。

7所示。结论

本文的简化振动特征深埋地下的球形蒸煮器在粘弹性土均匀内压力在频域中使用的分析方法进行了研究;的影响相对物理性质和几何参数对系统的动态特性。主要结论概括如下:

(1)的情况下T_σ/T_Ɛ= 3,粘弹性的稳态响应土壤是分数导数粘弹性更大的土壤比经典的古典粘弹性土但低于弹性土

(2)球形蒸煮器的稳态响应显然是更大的球壳的模具结构模型比均匀弹性介质模型

(3)当模量相对比较小,位移振幅是截然不同的两种类型的模具类型模型以及它们之间的差异随增加而减小

(4)与泊松比的增加土壤物质的位移振幅和环向应力振幅逐渐增加

(5)增加订单号 ,径向位移和环向应力振幅降低和系统共振效应减弱

(6)与材料参数的增加比率T_σ/T_Ɛ、径向位移和环向应力振幅降低

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

支持的工作提出了浙江省建设部门科技项目(没有。2015 k31),国家自然科学基金(批准号51708175)和业务中央高校基金(批准号2018 b00814)。

引用

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