ty -jour a2 -maes，克里斯蒂安·艾伯（Christian Au -Kelbert），马克·奥（Mark Au） - 苏霍夫（Suhov），尤里（Yurii Py）-2013 da -2013/09/15 ti- Quantum Mermin -Wagner定理，用于广义Hubbard Model SP -637375 VL -637375 VL -2013 AB-2013 AB-2013 AB-此纸张是一系列论文中的第二份，考虑到2D图上玻色粒量子系统的对称特性，并在Mermin-Wagner定理的精神上进行连续旋转。在这里考虑的模型中，单个旋转的相空间为 ℋ 1 = l 2 （（ m ）， 在哪里 m 是一个 d - 维单元 m = ℝ d / ℤ d 使用平坦的度量。相空间 k 旋转是 ℋ k = l 2 s y m （（ m k ） ，子空间 l 2 （（ m k ） 由函数在参数排列下形成。Fock空间 H = ⊕ k = 0,1 ，，，， … ℋ k 产生不同（但有限）粒子数量的系统的相空间。我们关联一个空间 H ≃ H （（ 我 ） 每个顶点 我 ∈ γ 图 （（ γ ，，，， ℰ ） 满足特殊的二战性属性。（物理上，顶点 我 代表一个重的“原子”或“离子”，不会移动但吸引许多“轻”颗粒。）哈密顿量的动能部分包括（i） - δ / 2 ，减去一半的拉普拉斯操作员 m ，负责粒子在被给定原子“捕获”时的运动，以及（ii）一个不可或缺的术语，描述了可能的“跳跃”，其中粒子可能会连接另一个原子。潜在部分是通过函数（经典配置的势能）进行乘法的运算符，该功能是（a）一个体势的总和 你 （（ 1 ） （（ X ） ，，，， X ∈ m ，描述由重原子产生的场，（b）两体电位 你 （（ 2 ） （（ X ，，，， y ） ，，，， X ，，，， y ∈ m ，显示属于同一原子的颗粒对之间的相互作用，（c）两体电位 v （（ X ，，，， y ） ，，，， X ，，，， y ∈ m ，沿图形距离缩放 d （（ 我 ，，，， j ） 在顶点之间 我 ，，，， j ∈ γ ，这给出了属于不同原子的粒子之间的相互作用。所考虑的系统可以被视为广义（骨髓）哈伯德模型。我们假设一个连接的谎言组 G 行动 m ，以欧几里得空间或维圆环为代表 d ' ≤ d ，保留度量和数量 m 。此外，我们假设潜力 你 （（ 1 ） ，，，， 你 （（ 2 ） ， 和 v 是 G - 激烈。本文的结果是，上述哈密顿量产生的任何（适当定义的）吉布斯状态是 G - 不景气，规定热力学变量（逃逸性 z 和反向温度 β ）满足一定的限制。Gibbs状态（及其分析）的定义基于密度矩阵的Feynman-KAC表示。SN -1687-9120 UR -https：//doi.org/10.1155/2013/637375 do -10.1155/2013/2013/637375 JF-数学物理学的进步PB- Hindawi Publishing Corporation Corporation Corporation Corporation Corporation kw -er- er- er- er- er-