研究基线控制系统在大型风力发电机组的脆弱性，考虑到地震空气动力组合的影响

抽象的

本文旨在探讨在同时考虑地震和风的作用时，基线控制系统（BCS）对大型风力发电机组脆弱性的影响。BCS通过实时调节转子转速和叶片变桨角度来控制功率输出。在本研究中，使用不同的峰值地面加速度、风速和规定的临界水平，对两个模型进行了脆性分析和比较。采用多条分析（MSA）方法得到了不同风况下的脆性曲线。计算结果表明，在不考虑BCS的情况下，模型1中超过规定临界水平的概率随着风速的增加而增加，而在考虑BCS的情况下，模型2中低于额定风速范围的概率没有明显变化，高于额定风速范围的概率显著降低。比较表明，如果忽略BCS，在切入风速范围内，大型风机的脆弱性将被低估，而在超额定风速范围内，其脆弱性将被高估。得出的结论是，BCS对脆弱性有很大影响，尤其是在超过额定风速的运行条件下，并且在评估风电机组在地震和空气动力荷载相互作用下的脆弱性时，应考虑BCS。

1.介绍

由于化石燃料的持续耗尽和风力涡轮机的开发，风能现在一直是电力发电的主流选择，这导致北美，日本和中国等地震活动区域中的风力涡轮机的建设[1］.因此，具有大的长细比和灵活性现代风力涡轮机容易受到耦合地震和空气动力学载荷的激励，和国际电工委员会（IEC）61400-1 [2]还指出，地震摇应与地震动作区域工作载荷重叠。对于现代大型风力涡轮机中，基线控制系统（BCS）是一个主要部分，它是用来控制通过实时调节转子速度和叶片桨距角的输出功率。据叶素动量（BEM）理论[3.]，转子速度和叶片桨距角直接影响风力涡轮机的空气动力学载荷的幅度。所以风力涡轮机的载荷条件将是不同的，如果BCS与恒定转子速度和叶片桨距角忽略。此外，可靠性分析成为风力涡轮机的安全性越来越重要。因此，它似乎是必不可少的研究大型风力涡轮机受到地震和气动载荷脆弱的BCS的影响。

在风力机的设计使用寿命中，主要的侧向荷载是风荷载。在过去的几十年里，许多研究人员用各种方法研究了风力发电机在外载荷作用下的结构动力响应。Naguleswaran [4[将刀片简化为均匀的Euler-Bernoulli光束，以研究其由许多研究人员使用的空气动力学特征。随着FEM的发展，利用该方法研究风力涡轮机塔的风力诱导的动态响应[5，6］.为了更准确地研究风力机的动态特性，Murtagh等[7和Chen等人[8]考虑与塔/机舱运动叶片的联接。格布哈特和Roccia酒店[9[基于结构模型的耦合和空气动力学模型，提出了一种空气弹性模型，以确定三叶片风力涡轮机的动态响应。Page等人。[10]通过遵循大量元素的方法提出了一种风力涡轮机模型。Staino和巴苏[11用多模态数学模型描述了柔性动叶及其与涡轮塔相互作用的动力学过程。值得注意的是，世界上许多风能资源潜力大的地区同时也是地震危险性高的地区[12- - - - - -15]，例如，中国，美国西海岸和日本的东部和南部海岸。Prowell等。[13，16]进行全尺寸的风力涡轮机摇动台实验，并开发了两个有限元模型，以评估风力涡轮机的地震响应行为，并且他们发现，随着风力涡轮机的能力的增长，将地震需求的显着性增加增加。Santangelo等。[17[调查了在操作条件下对风力涡轮机的地震评估的解耦分析的时域实现。Wang等人。[18]研究大容量风力涡轮机的通过一系列离心测试的地震响应。Wang等人。[19]基于开源软件平台OpenSees，研究了单桩基础支撑的海上风力发电机组在风、波、地震作用下的动力响应。从这些研究中需要注意的是，虽然风力机在地震-气动组合作用下的动力响应已经引起了许多研究者的关注，但在很多文献研究中都假设转子速度和桨距角为常数。实际上，现代大型风力机的转子转速和桨距角是根据BCS实时调节的。因此，在准确研究正常工况下风力机的动力响应时，考虑BCS是非常重要的。Asareh和Prowell [20.]，Asareh等。[21， Asareh等[22]使用计算码快速（疲劳，空气动力学，结构和湍流）来研究地震空气动力组合对大型风力涡轮机的影响[23，发现相互作用会导致弯矩需求值小于荷载的线性相加。Asareh和Volz [24[使用FEM以评估经受地震和空气动力载荷的风力涡轮机的结构动力响应，并得出结论，俯仰控制系统显着影响施加在叶片上的阻力和提升力。Fitzgerald和Basu [25]提出了一种基于FAST的陆上水平轴风力机在地震载荷和湍流气动载荷耦合作用下的监测方法。因此，在BCS正常运行期间，地震与空气动力载荷之间的相互作用对于准确分析风力涡轮机的结构动态响应非常重要。

脆弱性分析可以为结构系统提供安全裕度的测度，并被认为是风险评估过程的主要组成部分。最近，Quilligan等人[26[比较了使用脆弱曲线的混凝土和钢塔的相对性能。Kim等人。[27研究了考虑非线性土-桩相互作用的海上风力发电机组地震易损性曲线。Atul等[28]研究两个近断层和远断层地震动激发下的典型风力涡轮机的地震易损性曲线。门萨和杜埃尼亚斯 - 奥索里奥[29]和Hemmati等人[30.]通过配备调谐液柱阻尼器(TLCDs)提高了风力涡轮机塔的可靠性。菲茨杰拉德等人[31]通过配备有源调谐质量阻尼器(ATMDs)提高了现代风力发电塔的结构可靠性。Do等[32指出不同平均风速下的疲劳寿命脆性曲线可作为风力机参数选择的设计指导。Mardfekri和Gardoni [33[开发了一种概率框架，以评估多种危险下海上风力涡轮机的结构性能。威尔基和嘉瑟[34]提出了利用概率风险模型框架，以评估极端天气条件下的海上风力涡轮机所带来的结构性风险。Avossa等。[35[介绍了船舶卧式轴线风力涡轮机的设计和评估概率框架的初步结果。del campo和pozos-estrada [36考虑到风和地震作用，对位于墨西哥西南部的风力涡轮机结构进行了脆弱性分析。其中一些论文已经考虑了地震和空气动力学载荷之间的相互作用，但是这些纸中的转子速度和叶片 - 桨距角是固定的。Asareh等。[37］developed a finite element model and performed the fragility analyses of a 5 MW NREL (National Renewable Energy Laboratory) [38]风力涡轮机的空气动力学考虑地震相互作用的效果。Nevertheless, they neglected that the mean wind speed at hub height for the 5 MW wind turbine during normal operation is from 3 (cut-in) to 25 (cut-out) m/s and only considered the wind speed from 2.5 to 10 m/s. Yuan et al. [39]，研究了考虑地震和气动载荷组合的5mw NREL风力发电机组的易损性。然而，他们并没有研究BCS对风力涡轮机脆弱性的影响。从这些论文中可以发现，考虑地震-气动组合的BCS对大型风力机脆性的影响尚未得到广泛的探讨。

本研究通过比较两种计算模型的脆弱性，探讨了考虑地震-气动组合的BCS对大型风力机脆弱性的影响。由Asareh和Prowell开发的模块[40]用于与快速代码编译以考虑地震空气动力学组合。5 MW NREL风力涡轮机也用不同的风力条件和地面运动进行建模和分析。关键时刻和位移是根据IEC 61400-1中的推送分析和最终强度分析定义[2］.使用不同峰接地加速度（PGA），风速和指定的临界水平，进行脆弱性分析，并比较两种模型。

2.计算模型和基本理论描述

本文所考虑的风力机结构为浅基础结构，承受地震和空气动力荷载。两种计算模型的流程图如图所示1．在第一个不考虑BCS的计算模型中，固定转子转速为12.1 rpm，固定桨距角为0°。对于考虑BCS的第二种模型，转子转速和桨距角会随着BCS的变化而变化。风力机叶片的气动载荷通常采用最广泛使用的方法，边界元理论[3.，41，42］.在理论上，耦合叶片元件理论和动量理论，通过平衡轴向和角动力来确定叶片上的流动和产生的力。根据该理论，如果转子速度和叶片俯仰角在不同的风况下，气动载荷的值会发生变化。

随着风能的要求增加，一个风力涡轮机的安装能力增加。本文使用了5兆瓦NREL风力涡轮机，并在表格中提出了细节结构性能1．在分析过程中，主要假设列于表中2．根据某5mw风力发电机组的相关信息，通过修改FAST程序，调整输入文件，得到其动力响应[23，40］.

2.1. 地震应用模型

FAST是一个开源平台[23]求解了由有限自由度刚体和柔性体组成的大型风力机多体动力学方程。根据凯恩动力学推导并实现了运动方程[43]. 用六阶多项式公式描述了叶片和塔架的振型。在FAST中，非线性运动方程如下所示： 在哪里是质量矩阵;为非线性强迫函数;是自由度状态的向量（和和为自由度速度和加速度);是控制输入的矢量;是风输入的矢量;和是时候。

在这项研究中，地面运动通过使用由Asareh和Prowell [实施的改进模块施加到支撑结构的基座40］.改进后的地震模块已被证实是与实验[一致44]，许多研究人员使用它[21，22］.在运行所开发的FAST程序的过程中，首先释放塔底所期望方向的自由度，然后用一个刚度阻尼作动器代替阻尼方程中给出的性质(2)和(3.）。在每一步，地震力由阻尼作动器对所需方向的地面加速度转换为式(4）: 在哪里和为塔底的期望位移和速度，和是实现位移和速度，是风力涡轮机和平台的总质量，驱动器的频率，和是致动器的阻尼比。

地震和气动载荷的相互作用可以根据快速发展计划予以考虑。根据公式(1），等式的二阶线性化表示[23]关于工作点（OP）可以通过展开为泰勒级数近似来获得[39]： 在哪里是质量矩阵;为阻尼矩阵;是刚度矩阵;为控制输入矩阵;为风输入矩阵;和地震荷载的矢量是根据什么形成的 ．

２.２.BCS描述

对于风力发电机而言，BCS的主要目标是通过调节转子转速和桨距角来控制不同风力条件下的发电量。BCS通常由两个控制系统组成:发电机转矩控制器和桨距控制器[38］.数字2给出了BCS的原理图表示。发电机转速测量作为发电机转矩和桨距控制器的反馈输入。采用指数平滑递归单极低通滤波器对发电机转速测量进行滤波[38］.

当风速低于额定风速时，大部分情况下，发电机扭矩工作。在该区域，目标是最大限度地提高功率捕获和机械功率P如下图所示: 在哪里是空气的密度，一个为转子的横截面积，是功率系数，和是风速。发电机转矩之间的关系和速度可表示如下[45]： 和 在哪里是齿轮箱比，为转子半径，是最大功率系数，并且是最佳的尖端速度比。

当风速超过额定风速时，大部分地，刀片间距控制器工作。在该区域中，使用对滤波发生器速度和额定发电机速度之间的速度误差的比例 - 积分 - 导数（PID）控制来调节刀片的俯仰角度[38］.相关方程如下所示： 在哪里关于其工作点叶片桨距角的小的扰动，转子转速对额定转子转速的小扰动，和 ， ，和分别为比例增益、积分增益和导数增益。

本文根据Hansen等人的建议[46，忽略导数增益和负阻尼和如下图所示: 在哪里是动力传动系统惯性浇铸到低速轴，为额定转子转速，和是转子速度误差的简化运动方程的固有频率和阻尼比[38]，为无量纲增益校正因子(由[46]）， 和是叶片变桨灵敏度。有关计算比例和积分增益的更多详细信息，请参见[38］.

２.３.脆弱性评估

地震易损性曲线描述了选定结构响应超过地震激励强度测量（IM）的某些极限状态（如PGA或自然周期的谱加速度）的概率(年代_一个）。PGA在本文中使用。假设PGA的分布/年代_一个与所选结构的指定临界水平相对应的是对数正态分布[37]其通常用于获得易碎性曲线。根据假设，脆弱性函数可表示如下： 在哪里 是地震的概率将导致所选结构超过指定的临界水平，是标准的正常累积分配功能，是脆弱性函数的中位数，和是标准偏差 ．根据上述公式，估计和从结构分析是必需的，以产生脆性的函数曲线。

有估计各种手续和 ，例如，增量动态分析（IDA）[47]及多条带分析(MSA) [48］.对于MSA，使用具有指定选择IM水平的地面运动，并且通过执行结构分析来估计每个IM级别的超出每个IM级别的特定关键级别概率。此外，贝克[48结论，MSA可以产生比IDA更有效的脆弱参数估计，其中结构响应有限，并且计算得多昂贵[30.］.因此，MSA的方法用于估计本研究中的脆弱参数。最大似然方法用于构建脆性曲线。假设对给定地面运动的特定临界水平的观察或不超过特定的临界水平独立于其他地震的概率超出指定的临界水平地面运动可由二项分布定义: 在哪里是一个地面运动的概率将超过规定的临界水平。

目的是识别可预测的脆弱性功能从结构分析中获得的超过指定临界水平的数据的最高概率。二项概率的乘积可由方程(12)，以获得可能性 ： 在哪里PGA的级别和数量是多少是各级产品。通过代替方程（11） 进入 （13)时，似然函数可定义为:

脆弱性函数参数和可以通过最大化这种似然函数来估计。MATLAB中的优化求解器用于获得估计的参数。最大化似然函数的对数是等效的，数值更容易，因此相关功能如下所示：

可以使用这种方法获得脆弱功能。

3.激励负载和指定的关键级别

3.1。风装

根据IEC 61400-1 [2，则根据湍流强度生成湍流风模型以及轮毂高度的平均风速 ．不同高度的平均风速和湍流强度表示如下[2]： 和 在哪里地面高度，为幂律指数(假设为0.2)，是湍流的标准偏差，和is the turbulence intensity when the wind speed is 15 m/s.

一组12个风文件，在600年的时间内 不同的from 3 m/s to 25 m/s were simulated by using the program TurbSim [49]然后用作快速计算程序中的输入文件。根据方程式（16)和(18），每个正常平均风速的分布具有不同的高度和湍流强度不同如图所示3.和4， 分别。

３．２．地面运动

中国风力资源丰富，福建沿海的台湾海峡风力最强[14］.此外，福建的网站类是II [50.]这意味着福建的风力涡轮机有机会遭受地震和空气动力载荷的耦合激发。对于地面运动选择，应考虑大小距离土壤状态三合会。幅度和距离计算存在不确定性，因此在适当的范围内选择地震记录是合理的。elnashai和di sarno指出的指导指出[51.]在±0.3幅度单位和±20-40 km距离范围内搜索合理。一般共识是选择地面运动，使其幅度和距离在目标场景幅度和距离的近距离内。基于福建地区的设计响应光谱[50.]和指南[51.[总共50个地面运动记录在0.6.6的计算幅度范围内，距离太平洋地震工程研究中心的强运动数据库（PEER）的强运动数据库之间30.97和78.21公里的距离范围。52.]，并选择地震记录的特征总结在表3.．

根据汉考克等人的研究[53.]，选取0.2 T ~ 1.5 T周期记录的响应谱与目标谱进行匹配[54.]，在哪里T是所分析响应方向的基本模式下结构的自然周期。由于第一个前后（FA）模式频率为0.324 Hz及其相关参数T是3.1 s [38]，因此感兴趣的周期范围从0.2计算 T = 0.62 s to 1.5 T= 4.65 s。最后，使用SeismoMatch 2.1.2版本匹配所有记录[55.]，和匹配的光谱和目标光谱示于图5．

3.3。指定的关键级别

为了评估下外部激励风力涡轮机的安全性，临界水平应根据结构响应进行定义。用于风力涡轮机，最大位移处的塔顶部，并在塔基的关系的最大应力是一个一对一进行简单的加载条件下，并在塔顶部的临界位移可通过使用静态弹塑性分析[被定义27］.在本文中，我们定义了基于IEC 61400-1 [临界水平2和静态推覆分析。

根据IEC 61400-1 [2[风力涡轮机的极限状态功能可表示如下： 和 在哪里是失败因素的结果，为材料的设计值，是材料的部分安全系数，为材料特性的特征值，是结构响应的最高应力值，和是最大允许的材料电阻设计值，因此 ．在本文中，是1.0，为1.2，并为408mpa(钢的屈服应力)[27］.

基于分析[21，22]，地震激励下最大塔片的位置是塔基。最大的压力在圆形空心截面下的力矩可以显示如下: 和 在哪里圆心截面的外径是否和是圆形的中空部分的厚度。

为了找到临界水平，进行静力推覆分析[27，56.[基于有限元分析软件中的简化风力涡轮机模型提出。刀片和塔根据使用光束元件的几何特性进行建模，这与风力涡轮机的结构特性一致[38］.For the tower, Young’s modulus is 210 GPa, Poisson ratio is 0.3, density is 7850 kg/m^3.，和yield stress is 408 MPa. The buckling limit state condition is not explicitly taken into account within the structural model of the tower. By applying a horizontal displacement load with an incremental increase in the FA direction to the reference point of the rigid nacelle, the relation between the nacelle displacement and tower base stress was obtained and is shown in Figure6．从图中可以找到极限和屈服状态下的临界位移。根据方程式（21)和(22)时，可得到相应的塔基临界弯矩。将极限状态和屈服状态下的塔底弯矩和塔顶位移定义为临界水平。塔顶位移的详细值( )和塔基力矩（ )在限制（ )和产量（ )状态可以根据推覆曲线获得，并在表中示出4．

4.仿真结果和易损性分析

50个地震地面运动被缩放到一组从0.1 g到1.0 g的PGA级。对于每个风况，通过对PGA的多条条纹进行散射，基于MSA得到PGA值范围内的风力机需求[57.］.在600 s的模拟中，地面运动施加在400 s。然后，根据模拟结果，根据方程(13)和(17）。

4.1。仿真结果的比较

在正常运行时(对于模型2)，基于BCS的转子转速和/或桨距角会随着风速的变化而不断变化，导致气动载荷的变化，进而影响到地震载荷和气动载荷的组合。这是两种计算模型的主要区别，这将导致风力机在地震-气动组合激励下的动力响应不同。

根据方程式(15)，可知在每一级地震中，风力机最大响应超过规定临界水平引起的地面运动次数对脆弱性估计具有重要意义。数据7和8显示不同风速和PGA的统计数据，分别为模型1和模型2中的三维直方图。应注意，当PGA和风速的值相对较小时，相关数量为零，只有当PGA和风速超过某些值时，风力涡轮机的最大动态响应将超过指定的临界水平。还发现，对于每个模型中的一个特定临界水平的每个风速条件，随着PGA水平的增加，超值增加。ML是要超过的第一临界水平，然后是我的DL和Dy。从图中可以看出7在相同的PGA水平下，对于MY，超标数随着风速的增加而增加，对于ML、DY和DL，出现相同的趋势。然而，在图中8，超过数量在下方的风速范围内没有明显的变化，然后对四个特定的临界水平的上述风速范围大大降低。这种现象的主要原因是由于风速超过额定风速时，由BCS引起的叶片桨距的增加导致FA方向的空气动力负荷降低。如上所述，与型号1相比，BCS可以减少对模型2中的地震空气动力学组合激发的风力涡轮机的动态响应。通过比较两种模型之间的每个风和PGA水平的超标数，可以得出结论BCS对动态响应结果具有明显影响，特别是在上述风速范围内。

4.2。脆弱函数参数的比较

根据公式(17)，脆弱性参数和在不同的风力情况下可以被估计。这两个参数具有不同的风速的变化进行调查，并在两个模型之间进行比较。数据9和10显示估计的比较和在不同的风速下，两种模型分别为指定的临界水平。从图9中，可以发现的值估计在模型1还可以发现，所述参数风速的增大而减小模型2比模型1中切入风速,风速时几乎相同的值与模型1中当风速大于切入和小于额定风速,比模型1中,当断路器的风速范围从额定风速。此外，估计的价值风速从9 m/s到11.4 m/s有显著增加，但超过额定风速时变化趋势不明显。数字10表明估计的变化趋势用于与所述风速增加作为一个整体在模型1沿四个指定的临界水平增加，但降低随着风速的增加作为一个整体在模型2沿从图中可以看出10 ()参数在模型2比模型1中,当风速小于9米/秒,比模型1,当风速大于9 m / s两个模型之间的差异增加随着风速的增加在这个范围。值得注意的是，估计值的变化趋势对于图中的两个模型10（b）- - - - - -10 (d)与图10 ()when the wind speed is larger than 9 m/s and has a slight difference with that in Figure10 ()when the wind speed is less than 9 m/s, but the phenomenon that the在模型2中大于模型1中，当风速被切割风速时，风速与图中相似10 ()．这些结果表明，BCS对脆性函数参数估计的影响随着风速的增加而增加。从脆弱函数参数的比较分析，得出结论，估计值和由于地震和空气动力学载荷的耦合效应的差异，两种计算模型之间具有明显的差异。

4．3．脆性曲线比较

根据方程式(11）和估计的脆弱功能参数，可以获得具有不同风景的脆弱曲线。三维图用于显示具有不同风速和PGA的一个指定临界水平的脆弱曲线。数字11示出了与两个模型MY，ML，DY和DL之间不同风速的脆弱性的比较。从图11（a）,观察到的脆弱性增加随着风速的增加同样的PGA模型1中由于气动载荷的增加,以及风载对脆弱性曲线的影响微不足道,当风速低于额定风速由于小型气动载荷在这个风地区模型2中,但当风速超过额定风速时，风力机的脆性显著降低。也指出,超过数指定临界水平的概率模型2中我比模型1中,当风速在切入风速和小于模型1中,当风速超过切入风速和差异随风速的增加,特别是在上述风速范围内，ML、DY、DL等临界风速也出现相同现象。结果描述,当考虑地震和空气动力负载的耦合,模型1将低估风力涡轮机的脆弱性在切入风速范围和高估的脆弱性风力涡轮机在超过切入,特别是言过其实的风速范围相比,模型2。在考虑地震和气动载荷耦合的情况下，特别是在超过额定风速的情况下，BCS对风力机的易损性影响较大。

5.结论

本研究专注于大型风力涡轮机的脆弱性分析的两种计算模型，其经受地震和空气动力载荷的耦合来研究BCS对风力涡轮机脆弱性的影响。转子速度和叶片桨距角在模型1中固定，并且根据模型中的BCS继续改变。两种模型之间的主要区别是是否考虑了电源输出的控制系统。提供BCS的基本控制过程，以显示调节转子速度和叶片桨距的方式。

一套12个不同的风文件风速为3m /s ~ 25m /s。选取了50个地面运动，并与设计谱进行了光谱匹配。利用所开发的FAST程序，计算了5 MW风力发电机组在空气动力和地震作用下的动力响应。以三维直方图的形式给出了两种模型在不同风速下超过规定临界水平的次数和PGA。通过比较两种模型在各风和PGA水平下的超出次数，得出BCS对动力响应结果有明显的影响，特别是在上述风速范围内。采用MSA方法对脆性函数参数进行估计。通过对两种模型脆弱性函数参数估计的比较，表明地震载荷和气动载荷耦合效应的差异导致脆弱性函数估计值存在明显差异和 ．脆性曲线在三维图中给出了不同的风速和PGA，具有四个特定的临界水平，并在两个模型之间比较。结果表明，当风速围绕风速时，模型2中的脆弱性大于模型1中的脆弱，当风速超过型风速超过型风速时小于型号1中的模型1中- 风速范围。它表明，控制系统对受到地震和空气动力荷载耦合的风力涡轮机的脆弱性具有很大的效果，特别是当风速超过额定风速时。结果，当估计经受地震和空气动力学载荷的风力涡轮机的脆弱时，计算模型2比模型1更准确。由于外部负荷下大型风力涡轮机的可靠性评估变得越来越重要，因此未来的研究努力可以专注于对可靠性的更精确评估，例如精心设计的风力涡轮机模型和环境载荷的不确定性。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求可从相应的作者获得。

利益冲突

本文所介绍的理论观测和数值观测并不存在利益冲突。

致谢

本研究由国家重点研发计划(批准号:200810901)资助。基金资助:国家自然科学基金资助项目(no. 51179026, no. 51679092);华北水利水电大学科研项目(no. 2018YFC0406901);201811007)。作者感激地感谢詹森·琼克曼博士的热心帮助。

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