估计高性能混凝土抗压强度的高斯过程回归模型

文摘

本研究进行比较研究调查一个机器学习解决方案,采用高斯过程回归(GPR)建模高性能混凝土(HPC)的抗压强度。这台机器学习方法是利用建立的非线性功能的抗压强度和HPC成分之间的映射。训练并验证上述预测模型中,数据集包含239 HPC实验测试,记录从一个天桥建设项目在城市岘港(越南),已经收集了本研究。基于实验结果,探地雷达模型的预测结果优于最小二乘支持向量机和神经网络。此外,探地雷达模型估算HPC强度强烈建议,因为这个方法展示了良好的学习性能和本质上可以表达预测输出加上预测区间。

1。介绍

在建筑行业,高性能混凝土(HPC)已广泛应用于高层建筑/基础设施项目因其优越的强度、耐久性、工作性的超过普通混凝土(1,2]。一般来说,特殊的成分是用来让这些特别设计的混凝土满足性能需求的结合。此外,抗压强度HPC的往往被认为是最重要的属性;其他具体的属性如弹性模量、水密性、气密性似乎直接与抗压强度之间的关系3]。因此,抗压强度通常利用为主要标准定义所需的混凝土质量(4]。

抗压强度是通过一个标准的单轴压缩试验确定的。如果测试结果不满足设计强度,必须采取补救行动。此外,纠正措施为地下混凝土结构,混凝土桩或基金会等,可能会非常昂贵。因此,准确的估计位置前的抗压强度是一个建筑工程师的实际需要。

组件和混凝土抗压强度之间的关系是复杂的,高度非线性,HPC的数学建模是非常具有挑战性的和经常不准确5]。因此,传统的统计方法建模的HPC抗压强度不足。这里,主要目标是构建一个系统,它可以从一个数据集不同的HPC混合和可以预测准确的混凝土的抗压强度基于模式的组件。

因此,本研究扩展了知识通过评估的能力高斯过程回归(GPR) [6对HPC的抗压强度进行建模。探地雷达是一种有效和可靠的学习方法建模的非线性和复杂功能映射(7,8];因此,评估该模型的性能在HPC强度预测是特别有用的练习工程师。此外,本研究也可以被视为一种比较工作由于探地雷达的性能标准对其他强大的非线性建模方法包括人工神经网络(ANN)和最小二乘支持向量机(LSSVM) [9]。此外,239 HPC实验测试记录的数据集在构建阶段的Nga英航色调在岘港市高速公路立交桥项目(越南)已经为本研究收集。论文的后续部分组织如下:部分2在文献回顾相关研究工作。节3提出了研究方法,其次是实验结果。本研究的结论是在最后一节。

2。相关的工作

由于研究课题的重要性,高性能混凝土抗压强度建模一直是一个非常活跃的研究领域和各种人工智能(AI)技术已经应用到解决问题的兴趣。基于之前的研究,人工智能技术在传统建模方法已证明了其优越的能力。安是最常见的建模方法(10,11]。Yeh和留置权(12)应用遗传操作树建立经验公式比非线性回归,但更准确比ANN模型不准确。周et al。13)比较不同的数据挖掘技术来确定最合适的方法。

复杂的基于人工智能的系统也被开发来适应特定的HPC的数据集。Słoński [14)结合了安和贝叶斯证据框架,有助于构建安结构。遗传加权金字塔操作树是由四个人遗传操作树结合自适应权重(15];这个方法似乎比单独的树。的K最近的邻居建立回归被Ahmadi-Nedushan[结合微分进化3];这项工作表明,尽管简单,在特定的学习环境下,基于实例的回归方法可以比安。

程等。16)提出了一种模糊支持向量机(SVM)方法,可以优于原始SVM和与安。范教授等。5)采用LSSVM和萤火虫算法构造HPC强度估计混合模型。遗传编程的能力预测模型为基础,融合了遗传算法和象征性的编程中,调查了陈和王17),穆萨维et al。18],Castelli et al。19]。广泛研究的整体学习Erdal et al。20.和周et al。21)发现,这种形式的学习可能会提高个人的人工智能模型的预测能力。在文献中可以看出,探地雷达的能力很少追究HPC强度建模的任务。因此,我们的研究是为了填补这一差距在文献中。

3所示。研究方法

3.1。HPC实验的数据集

本研究使用一个数据集组成的239测试结果的HPC混凝土标本。所有实验测试进行了15厘米的圆柱形HPC标本准备根据越南标准(TCVN 3105: 1993),这是相对与美国标准ASTM C39相似。水泥的数量(公斤/米³(公斤/米),沙子³),小粗骨料(公斤/米³)、中粗骨料(公斤/米³)、水(l / m³)和强塑剂(l / m³)批组件用于表达具体样本的属性。它指出,每个样品测量的具体年龄。

统计描述HPC测试报告在表1。值得注意的是,小粗骨料从5到10毫米直径;中粗骨料直径范围从10和20毫米。此外,水灰比的混凝土混合数据集范围从0.27到0.46。低水灰比等需要强塑剂的利用率提高混凝土和易性。具体样本的最小和最大抗压强度是23.6和85.2 MPa,分别。

3.2。高斯过程回归(GPR)

探地雷达提出了一种概率,非参数监督学习方法推广非线性和复杂的函数映射隐藏在数据集。这种方法最近收到了巨大关注各学科研究的研究(4,22]。探地雷达是非常有效的处理非线性数据由于内核函数的使用。此外,探地雷达的一个显著优点是可靠性模型可以提供一个响应一个输入数据23]。

给定一个训练集,输入数据被称为设计矩阵和是期望输出值的向量。探地雷达的主要假设是,输出计算(6,24] 在哪里代表了所有的同方差的噪声样本。

在探地雷达方法观测数据集的兴趣是一个单点采样多元高斯分布。此外,它可以假定该高斯分布的均值为零。协方差函数决定一个观察到另一个观察的关系。平方指数协方差函数通常是在探地雷达的任务选择函数近似(22,24]: 最大允许协方差的定义是在哪里。需要指出的是,达到这个最大允许协方差只有当是非常封闭的因此几乎是完全相关。与此同时,表示内核函数的长度参数。此外,代表一个克罗内克δ函数;如果和如果。

给定的训练数据集,学习过程的最终目标是预测输出值一个新的查询输入模式。为了实现这样的目标,有必要建立三协方差矩阵如下:

由于假设从多元高斯分布数据采样,我们有以下表达式:

自证明了生成的多元高斯分布的意思吗的方差,估计均值和方差的预测输出给出如下:

当指定的内核函数hyperparameters,模型参数,包括和可以由贝叶斯推理。这个任务可以归结为最大化log-posterior函数(24]。训练阶段终止后,探地雷达模型可用于预测未知的样本输入数据。

4所示。实验结果和比较

4.1。估计HPC抗压强度与高斯过程回归

在这个实验中,HPC测试的数据集样本分为两组:训练集(90%)用于模型建设和测试组(10%)用于模型试验。培训过程前,有必要指定探地雷达的hyperparameters模型。这些hyperparameters包括初始值的标准偏差的噪音最大允许协方差和长度参数的内核函数。基于建议Mathworks [25),噪声的标准差的初始值设置如下: 在哪里期望的输出表示标准偏差的训练数据集。

选择最大允许协方差和长度参数的内核函数,进行了模型选择的过程。这两个参数可以在以下不同参数集(ParSet):

训练集进一步分为两个子集:子集1(90%)和子集2 (10%);和一个网格搜索算法中描述的过程1执行确定最合适的和。子集1训练集所扮演的角色。参数的设置伴随着最理想的预测模型用于预测时的性能数据子集2中被选中。量化模型的预测性能,均方误差(RMSE)已经被使用。基于实验,的值和选择是0.1和0.05。

与前面所提到的三种hyperparameters,探地雷达的训练过程可以被执行。相应的构造模型用来预测数据实例的预测结果在测试集。探地雷达测试阶段如图1。表达模型精度,除了RMSE,平均绝对百分比误差(日军)和确定系数()也被使用。实验结果报道如下:RMSE = 4.92;日军= 7.29%;和= 0.90。这些结果表明,探地雷达成功捕获的非线性函数,确定输入因素的成分之间的映射和高性能混凝土抗压强度的输出。如图1探地雷达模型的结果获得一个好的适合一条直线。因为GPR可以表达不确定性与每个预测关联输出,数字2阐述了探地雷达的结果预测区间置信水平为95%。指出,所有实际抗压强度范围内的上下边界。

4.2。结果比较

在这部分的文章中,为了更好地评估探地雷达的性能模型,安(26]和LSSVM [9,27受聘为基准的方法。选择这两个基准模型的原因,安是被广泛接受作为非线性函数逼近的有效工具,该算法已成功用于预测混凝土强度(10,13];LSSVM也是一个先进的机器学习方法,建模精度高(28- - - - - -31日),它最近被用于建模混凝土抗压强度(5]。

建立一个ANN模型,隐层神经元的数量应该事先确定,这个参数显著影响安预测能力。为了指定一个合适的模型结构安,隐藏层神经元始于7(等于输入因素)的数量,然后逐渐增加到30个神经元的最大值。log-sigmoid函数通常被用作激活函数和Levenberg-Marquardt算法是利用训练安(26,32,33]。这里,训练集也分为两个子集:子集1(90%或者说193个数据样本)和子集2(10%或等同于22个样本数据);隐层神经元的数量导致最好的预测结果安被选中的测试阶段。另一方面,LSSVM的hyperparameters(正则化参数和核函数参数)会自动调谐的萤火虫算法中描述(5]。

如前所述,数据集随机分为2组:训练集(90%)和测试组(10%)。因此,215年由训练集和测试集和24例,分别。不过,为了避免随机性测试样本选择和比较模型的性能可靠,执行10倍交叉验证过程(34,35]。因此,整个数据集随机分为十个数据折叠每一个褶皱反过来作为测试集;和性能的三个模型(GPR、安和LSSVM)可以通过平均量化十倍的结果。因为所有的次级样本是相互排斥的,这种交叉验证过程可以可靠地评估探地雷达模型和其他两个基准测试方法。

探地雷达模型的预测结果和这两个基准模型得到的10倍交叉验证过程报道在表2。它可以观察到,探地雷达取得了最好的预测结果的绩效评估标准,其次是LSSVM和安。特别是,RMSE,探地雷达达到与LSSVM相比提高了12.74%,提高了22.46%而安。

探地雷达的结果,LSSVM和ANN模型实现交叉验证过程的图形化报告数据3,4,5,分别。在这些数据中,横轴措施实际抗压强度表示;与此同时,垂直轴措施预测抗压强度(从每个模型的预测阶段获得的)。模型在这些人物的表演可以定量评价与最适合线图形值;指出,一个数据点定位紧密最适合线表明一个精确的预测结果。基于实验结果,直观地显示在数字3,4,5,它可以证实,探地雷达模型最适合于建模的数据集。

5。结论

这项研究调查了探地雷达的能力模型,高性能混凝土抗压强度预测的任务。构建并验证机器学习模型,一个数据集的实际HPC抗压测试已经收集了这项研究。基于实验结果,探地雷达模型取得了最理想的性能与相对较低的预测错误(RMSE = 4.04,日军= 5.15%)和高系数的决心= 0.90。这些都是非常可取的,因为建模HPC力量被广泛认为是一个高度复杂的任务。

探地雷达在其他基准方法的一个重要优点是GPR可以交付估计抗压强度加上预测区间。这个属性也非常有用性建筑工程师可靠地评估HPC混凝土混合物的力量。因此,建议使用探地雷达模型作为一个有前途的替代协助结构工程师混凝土混合料设计。

尽管上述地质雷达的优点,该研究的不足之处是,采用的方法是一个黑箱预测模型;因此,这可能对某些障碍为土木工程师理解模型结构。此外,当前的数据集的大小应该扩大通过收集更多的HPC样本的测试结果,进一步提高预测模型的推广。

因此,未来的扩展这项研究可能包括探地雷达的应用为解决其他预测/建模任务在土木工程中,调查影响探地雷达的小说协方差函数模型的性能,和发现新的技术来提高模型的学习能力。另一方面,研究其他机器学习技术的潜力与基于实例的学习或回归等透明模型结构树来改善模型解释也是一个值得研究的研究方向。

相互竞争的利益

作者(Nhat-Duc黄平君Anh-Duc Pham, Quoc-Lam Nguyen和Quang-Nhat Pham)宣布没有利益冲突有关的出版这篇文章。

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