TY -的A2 - Tang Chun-Lei盟——叶Nai-Sher PY - 2018 DA - 2018/04/01 TI -二阶常微分方程的可解性定理与延迟SP - 5321314六世- 2018 AB -为每个<我nl在e-formula>
x
0
∈
(
0,2<米米l:米i>
π<米米l:mo stretchy="false">
)
和<我nl在e-formula>
k<米米l:mo>
∈
N
周期解的存在性定理,我们得到一些两点边值问题<我nl在e-formula>
u
′<米米l:mi mathvariant="normal">
′
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
+
k
2
u<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo>
- - - - - -
x
0
)
+
g<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo>
,
u<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo>
- - - - - -
x
0
)
)
=
h<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
在<我nl在e-formula>
(
0<米米l:米o>
,
2<米米l:米i>
π<米米l:mo stretchy="false">
)
与<我nl在e-formula>
u<米米l:mo stretchy="false">
(
0<米米l:米o stretchy="false">
)
- - - - - -
u<米米l:mo stretchy="false">
(
2<米米l:米i>
π<米米l:mo stretchy="false">
)
=
u
′
(
0<米米l:米o stretchy="false">
)
- - - - - -
u
′
(
2<米米l:米i>
π<米米l:mo stretchy="false">
)
=
0
当<我nl在e-formula>
g<米米l:mo>
:
(
0,2<米米l:米i>
π<米米l:mo stretchy="false">
)
×
R<米米l:mo>
→
R
是长线性Caratheodory函数<我nl在e-formula>
u
作为<我nl在e-formula>
u
→
∞
,<我nl在e-formula>
h<米米l:mo>
∈
l
1
(
0,2<米米l:米i>
π<米米l:mo stretchy="false">
)
可以满足广义Landesman-Lazer条件吗<我nl在e-formula>
(
1<米米l:米o>
+
年代<米米l:mi mathvariant="normal">
我<米米l:mi mathvariant="normal">
g<米米l:mi mathvariant="normal">
n<米米l:mo stretchy="false">
(
β<米米l:mo stretchy="false">
)
)
∫
0
2<米米l:米i>
π
h<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
v<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
d<米米l:mi>
x
<
∫
v<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
>
0
g
β
+
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
v<米米l:mfenced separators="|">
x
1<米米l:米o>
- - - - - -
β
d<米米l:mi>
x
+
∫
v<米米l:mo stretchy="false">
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
<
0
g
β
- - - - - -
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
v<米米l:mfenced separators="|">
x
1<米米l:米o>
- - - - - -
β
d<米米l:mi>
x
对所有<我nl在e-formula>
v<米米l:mo>
∈
N<米米l:mo stretchy="false">
(
l<米米l:mo stretchy="false">
)
\
{
0<米米l:米o stretchy="false">
}
。在这里<我nl在e-formula>
N<米米l:mo stretchy="false">
(
l<米米l:mo stretchy="false">
)
表示的子空间<我nl在e-formula>
l
1
(
0,2<米米l:米i>
π<米米l:mo stretchy="false">
)
跨越的<我nl在e-formula>
罪
k<米米l:mi>
x
和<我nl在e-formula>
因为
k<米米l:mi>
x
,<我nl在e-formula>
- - - - - -
1<米米l:米o>
<
β<米米l:mo>
≤
0
,<我nl在e-formula>
g
β
+
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
=
l<米米l:mi mathvariant="normal">
我<米米l:mi mathvariant="normal">
米<米米l:mo>
我<米米l:mi mathvariant="normal">
n<米米l:mi mathvariant="normal">
f
u<米米l:mo>
→
∞
(
g<米米l:mfenced separators="|">
x<米米l:mo>
,
u
u
/
u
1<米米l:米o>
- - - - - -
β
)
,<我nl在e-formula>
g
β
- - - - - -
(
x<米米l:mo stretchy="false">
)
=
l<米米l:mi mathvariant="normal">
我<米米l:mi mathvariant="normal">
米<米米l:mo>
我<米米l:mi mathvariant="normal">
n<米米l:mi mathvariant="normal">
f
u<米米l:mo>
→
- - - - - -
∞
(
g<米米l:mfenced separators="|">
x<米米l:mo>
,
u
u
/
u
1<米米l:米o>
- - - - - -
β
)
。SN - 1085 - 3375你2018/5321314 / 10.1155——https://doi.org/10.1155/2018/5321314——摩根富林明-抽象和应用分析PB - Hindawi KW - ER