TY -的A2 Naso玛丽亚·葛拉齐亚AU - Aragao-Costa e . r . PY - 2016 DA - 2016/01/17 TI -地方光滑流形李雅普诺夫函数SP - 7210540六世- 2016 AB -我们对待当地的光滑流形,在第一个学位,针对一类抽象微分算子情结;以下给出的微分算子: l j = ∂ / ∂ t j + ( ∂ ϕ / ∂ t j ) ( t , 一个 ) 一个 , j = 1、2 , … , n ,在那里 一个 : D ( 一个 ) ⊂ H → H 是一个自共轭线性算子,积极的 0 ∈ ρ ( 一个 ) 希尔伯特空间 H , ϕ = ϕ ( t , 一个 ) 是一个非负幂级数的 一个 - - - - - - 1 与系数 C ∞ ( Ω ) , Ω 作为一个开放的 R n ,对于任何 n ∈ N ,不同于发生在Hounie(1979)只研究这个问题 n = 1 。我们提供足够的条件让当地光滑流形复杂在椭圆区域,利用李雅普诺夫函数和动力学性质的柯西问题的解决方案 t ′ ( 年代 ) = - - - - - - ∇ R e ϕ 0 ( t ( 年代 ) ) , 年代 ≥ 0 , t ( 0 ) = t 0 ∈ Ω , ϕ 0 : Ω → C 成为第一个系数 ϕ ( t , 一个 ) 。此外,克服问题的椭圆区域,也就是说,在点 t ^∗ ∈ Ω 这样 ∇ R e ϕ 0 ( t ^∗ ) = 0,我们将使用技术由Bergamasco et al。(1993)为特定的运营商 一个 = 1 - - - - - - Δ : H 2 ( R N ) ⊂ l 2 ( R N ) → l 2 ( R N ) 。SN - 1085 - 3375你2016/7210540 / 10.1155——https://doi.org/10.1155/2016/7210540——摩根富林明-抽象和应用分析PB - Hindawi出版公司KW - ER