TY -的A2 - Du,识AU - Chen Yi-Chou PY - 2013 DA - 2013/12/31 TI -无穷多Quasi-Coincidence多元多项式的问题点解决方案SP - 307913六世- 2013 AB -让 F : ℝ n × ℝ → ℝ 是一个实值多项式函数的形式 F ( x ¯ , y ) = 一个 年代 ( x ¯ ) y 年代 + 一个 年代 - - - - - - 1 ( x ¯ ) y 年代 - - - - - - 1 + ⋯ + 一个 0 ( x ¯ ) 的程度 年代 的 y 在 F ( x ¯ , y ) 大于 1 。对于任意多项式函数 f ( x ¯ ) ∈ ℝ ( x ¯ ] , x ¯ ∈ ℝ n ,我们将找到一个多项式解 y ( x ¯ ) ∈ ℝ ( x ¯ ] 满足以下方程( ⋆ ): F ( x ¯ , y ( x ¯ ) ) = 一个 f ( x ¯ ) 在哪里 一个 ∈ ℝ 是一个常数取决于解决方案吗 y ( x ¯ ) ,即quasi-coincidence(点)的解决方案( ⋆ ), 一个 被称为quasi-coincidence值( ⋆ )。在本文中,我们证明 ( 我 ) 所有解决方案的数量( ⋆ )不超过 度 y F ( x ¯ , y ) ( 2 度 f ( x ¯ ) + 年代 + 3 ) · 2 度 f ( x ¯ ) + 1 这些解决方案提供有限的存在, ( 我 我 ) 如果所有解决方案都是无穷多的存在,那么任何解决方案的形式表示 y ( x ¯ ) = - - - - - - 一个 年代 - - - - - - 1 ( x ¯ ) / 年代 一个 年代 ( x ¯ ) + λ p ( x ¯ ) 在哪里 λ 是任意的, p ( x ¯ ) = ( f ( x ¯ ) / 一个 年代 ( x ¯ ) ) 1 / 年代 也是一个因素的 f ( x ¯ ) ,提供了方程( ⋆ )有无穷多quasi-coincidence(点)的解决方案。SN - 1085 - 3375你2013/307913 / 10.1155——https://doi.org/10.1155/2013/307913——摩根富林明-抽象和应用分析PB - Hindawi出版公司KW - ER