函数空间中两个非负算子的Gantmacher-Kreĭn定理

摘要

第二个特征值(根据模)的存在性 λ 2 一个完全连续的非负算子 一个 是在什么条件下被证明的 一个 空间行为 l p （ Ω ） 或 C （ Ω ） 它的外方框 一个 ∧ 一个 也是负的。对于运算符的情况 一个 和 一个 ∧ 一个 是不可分解的，证明了第一特征值和第二特征值的简洁性，以及非原性指标之间的相互关系 一个 和 一个 ∧ 一个 是检查。因为当 一个 和 一个 ∧ 一个 是原始的，区别(根据模块)吗 λ 1 和 λ 2 相互证明和从其他特征值证明。

参考文献

1. 阿列克谢诺，P. P.扎布雷科，《理想空间中的准正元素和不可分解算子》。二。”Vestsī Natsyyanal'naĭ Akadèmīī Navuk Belarusī。Seryya Fīzīka-Matematychnykh Navuk,没有。1，页5-10,124,2003。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
2. T. Andô，“半有序线性空间中的正线性算子”北海道大学理学院学报。系列。，第13卷，214-228页，1957。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
3. F. R.甘特马赫和M. G. Kreĭn，Oszillationsmatrizen, Oszillationskerne和kleine Schwingungen机械系统第5卷Wissenschaftliche Bearbeitung der deutschen Ausgabe: Alfred Stöhr。数学Lehrbücher与专著，I. Abteilung柏林学院，1960年。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
4. 巴拿赫空间张量积上的算子美国数学学会学报， 1972年，第170卷，第197-219页。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
5. T. Ichinose，“Banach空间中线性算子张量积的运算”，北海道数学杂志，第4卷，第4期。2，第306-334页，1975。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
6. 线性算子张量积的谱性质。我,”美国数学学会学报，第235卷，第75-113页，1978年。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
7. 线性算子张量积的谱性质。2近似点谱和加藤本质谱美国数学学会学报， 1978年，第237卷，第223-254页。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
8. 克拉斯诺斯基，杰。A. Lifshits和A. V. Sobolev，积极的线性系统。正算子方法第5卷应用数学中的西格玛级数， Heldermann，柏林，1989年。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
9. H. P. Lotz，“Über阳性谱操作员，”Mathematische Zeitschrift，第108卷，第108号1，第15-32页，1968。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
10. t.w。妈,赋范空间的经典分析，世界科学，新泽西，1995。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
11. F. Niiro和I. Sawashima，“关于任意Banach晶格中正不可约算子的谱性质和H. H. Schaefer的问题”，文理学院的科学论文。东京大学， 1966年，第16卷，145-183页。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
12. I. Sawashima，“关于某些正算子的谱性质”，御茶水大学自然科学报告(一九六四年，第15卷，第53-64页)视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学|MathSciNet
13. C. Stéphanos， "关于代换微积分的一个扩展linéaires "纯数学与贴花杂志(5)，第6卷，73-128页，1900。视图:谷歌学术搜索
14. P. P. Zabreiko和S. V. Smitskikh，《M. G. Krein和M. A. Rutman的定理》，泛函分析及其应用，第13卷，222-223页，1980年。视图:谷歌学术搜索|Zentralblatt数学

版权

版权所有©2006 O. Y. Kushel和P. P. Zabreiko。这是一篇发布在知识共享署名许可协议，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。