研究文章|开放获取
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焦散线、冷流,和年度调制
文摘
我们将讨论暗物质焦散线的形成,及其可能的未来的暗物质实验的检测。反冲的预期年度调制率衡量暗物质探测器进行了探讨。我们认为暗物质粒子的例子用麦克斯韦速度分布修改感冒流由于附近的腐蚀性。结果表明,碱流可能是检测的影响,即使密度增强由于腐蚀性小。这使得一年一度的调制效果极好的探针的内心的焦散线。我们还表明,该阶段的年度调制在低反冲能量不会限制粒子的质量,除非在太阳附近粒子的速度分布。
1。介绍
焦散线的光已经知道自古以来。彩虹是一种常见的例子光苛性形成的家庭折射光线投射在天空的飞机。另一个常见的例子是心形的或肾形的模式上的咖啡杯的底部。因此焦散线的光区域光照强度是非常大的。
焦散线有定义良好的物理性能。内心上的光强度(凹)的彩虹就像不同距离的平方根的倒数彩虹。然而,当彩虹是接近从外面(凸)方面,光强度仍然很小,直到彩虹,这时它突然升高。咖啡杯的焦散图所示1。苛性的信封是家族的反射光线,即曲线切线所有家族成员射线。有两个定性不同地区分离的苛性:有三个射线和其他射线每一点每一点。考虑这一点。在这一点上,光强度变化~当测量,~当测量。点的强度双点的强度吗对小。在光滑的曲线和远点附近,光线强度只有在该地区不同3射线,每一点的逆平方根光滑曲线的距离。只要一个是两个区域之间的边界,一个小变化的位置导致只有一小光强度的变化。然而,靠近边界,一个小变化的位置会导致一个非常大的光强度的变化。
我们已经描述了被称为灾难。焦散线的部分是由灾难(更准确地说,我们关心的是灾难的分岔集)。彩虹苛性是一个折叠的灾难。咖啡杯苛性的人物1由连接在一起形成一个尖端的2倍灾难灾难。它们的属性被突变理论是奇点理论应用于物理现象的一个分支。光形式焦散线,因为几乎无碰撞的。暗物质也有这个属性。我们可能因此认为暗物质在星系晕形成焦散线。
暗物质焦散线奇异性在物理空间限制的零速度色散(1- - - - - -3]。在现实中,暗物质粒子的有限的速度色散切断密度的差异。暗物质焦散线的高密度区域。我们可能期望一个连续进水口(i)提供的暗物质形成焦散线无碰撞的粒子,(2)他们有微不足道的速度色散。
周围的外壳或弧看到一些巨型椭圆星系4,5)分布的焦散线明星。一个小星系中断时,小星系的恒星落入巨大的星系的引力势。然后subviral这些恒星,也就是说,他们是冷。紧凑,明星几乎是无碰撞的。冷无碰撞的恒星的入侵导致的形成焦散线的半径。焦散线的观测恒星强烈建议焦散线的暗物质的存在由于进水口冷,无碰撞的粒子。这些被称为外焦散线和表现为一系列薄球壳周围的星系。
除了外焦散线,暗物质粒子导致的陨落内心的焦散线。当粒子具有角动量,他们不通过中心,因此有非零的内在转变半径。内心的焦散线形成这些位置附近。图2显示了暗物质轨迹为径向进水口(a)和(b)与角动量陨落。轨迹是完全径向,交叉处形成奇点的中心。当少量的角动量是添加到流,结果是一个刻薄的组成部分的灾难。进一步的小扰动不改变内部苛性的定性性质(b)。内心的焦散线是由折叠和尖点在高阶灾难可能终止。内心的焦散线的形成是详细描述6]。定性,图的腐蚀性2 (b)类似于咖啡杯苛性的人物1。前面提到的球壳焦散定性类似于彩虹腐蚀性。
(一)
(b)
人可能会问是否子结构的银河晕可以大大增加流和削弱了焦散线的数量。在[7),结果表明,每个子结构丛可以流入3子分手,叫“女儿流”。的下游团,子~可以非常大的适度大吗(8]。然而这并不破坏相空间超曲面的离散性,因为主要的密度流不是同样分给子流。
让我们考虑第一个流,也就是说,暗物质粒子对光环中心首次下降。第一个转变标志着粒子的半径绑定到光环脱钩哈勃膨胀。苛性并不形成在第一个转变半径由于只有一个流。第一个外焦散在发生第二个外半径。第一个内心的焦散在发生第一个内心的转变半径。我们因此看到第一个内腐蚀性形式之前第一个外焦散。作为一个例子,让我们假设第一个流贡献~当地暗物质密度没有引力的散射子结构。让我们假设有足够的子结构分手第一流入大量说~子流。让我们也(错误地)认为密度同样分给子流。然后我们有~流,每个贡献~当地暗物质密度,每生产一种内在苛性的现实重要性附近内半径。势阱的流动最终脱落(即。,他们的径向速度变得积极),形成~外焦散线,微不足道的密度反差的外半径。结论将会是没有身体相关的腐蚀剂,内部或外部。
这个结论与作者的观察(9,10)取得暗物质存在的证据外苛性在他们的研究集团周围的星系NGC 5846,并解释苛性的第二个转变,也就是说,第一个外焦散。这个结果已经在[解释11作为证据,一种内在的苛性存在于这个群体。确实很难理解第一个外焦散可以形成,如果流入流扩散,它不能产生第一个内心的腐蚀性。在[3,8),发现重力的暗物质粒子散射不大大影响非均质头几流,除非大部分暗物质是由非常大(~)团。我们知道没有证据表明在银河系暗物质是由这样的大团。相反,最近发现的12)表明,占的暗物质晕的光滑粒子的吸积不绑定在晕。
假设连续冷暗物质粒子的进水口与角动量(假定与重子的角动量),你可能希望找到一系列的内心的焦散线在平面上的星系。的作者(13- - - - - -15)(出于工作(16,17)提出了一个模型预测的银河晕焦散线的位置,和焦散线附近的近似密度。在这个模型中,地球自然位于两个内心的焦散线之间。距离最近的内在苛性据估计在18]。一个环状的特性研究了集群中的Cl 0024 + 1654的作者(11]他们解释暗物质特性作为一个内在的腐蚀性。内心的焦散线的存在旋涡星系中被调查的作者(19),他们可能发现存在许多星系旋转曲线的分析。银河系旋转曲线的上涨也显示可能存在的证据焦散线在我们的星系18]。在[18),存在一个三角形的特性提出了红外光谱尽可能附近的一个内在苛性的存在的证据。
某些高分辨率模拟看到冷流(20.与内心的焦散线相关联。然而,最近的体模拟由(21)没有发现显著的内在的腐蚀剂。没有内心的焦散线在这些模拟的预测不一致8,13- - - - - -15)和观测证据。在本文中,我们不要试图调和的模拟观测。相反,我们建议附近的暗物质苛性可能揭示了暗物质粒子的速度分布在太阳附近。如果附近存在一个暗物质内腐蚀性,暗物质的速度分布是影响冷流形成了苛性。我们表明,预计年度调制反冲速度可以用来衡量一个检测器检测附近的一个内在苛性的存在,甚至对弱密度增强。
2。焦散线的形成
这是所示(22],冷无碰撞的物质的不断入侵必然产生内在的腐蚀性。让我们回顾一下观点:考虑一个方便地选择球体半径,这样所有粒子的流动通过球体。然后,我们可以确定每个粒子流动的三个参数。是当粒子穿过球体的光环。和是在球面坐标。让是一个位置在物理空间暗物质密度测量。一场灾难形式在点空间的映射的空间是单数。的条件是奇异的映射雅可比行列式的消失: 让参考球面上的点,角动量是最大(角动量字段上定义一个球体最大的地方,除非它到处都是零)。让我们选择是最接近的点最多的粒子角动量,让我们定义。然后我们在: 第一个条件是由于径向速度的符号的逆转。另外两个条件是由于角动量最大值。自四个向量,,,在同一点,所有不能互相垂直的至少两个向量是线性相关的,或至少其中一个是零。这满足了苛性条件(1)。因此感冒的交叉处,无碰撞的壳粒子必然导致内部苛性的形成,无论对称的假设。
内部结构的苛性取决于角动量的空间分布初始参考范围。对于纯粹curl-like初始条件,内部苛性就像一枚戒指,椭圆的组成部分脐带的灾难(6]。为纯粹的渐变初始条件,内部苛性有一个更加复杂的形状和组成部分双曲脐带的灾难(22]。特殊情况的轴向对称渐变的初始条件,可能会发现燕尾服和蝴蝶灾难(22]。
暗物质焦散线会影响恒星在星系的分布。在[23),它提出了麒麟座圈的恒星可能形成由于的存在内心的焦散的银河系。两种机制被发现的恒星密度可以增强附近的一个内部苛性,而这些可能扮演了一个角色在麒麟座圈的形成。的作者(24- - - - - -27)检查观察焦散线的引力透镜效应的可能性,而作者的28- - - - - -34]研究暗物质湮灭在焦散线。这些可能性但是需要高密度附近的腐蚀性。
现在让我们回顾年度调制预期的反冲速度检测器,并表明它是一个很好的调查附近的暗物质苛性即使密度增强,由于腐蚀性低。它显示了35,36),由于地球对太阳的运动,暗物质粒子到达地球的通量是调制与1年,最大,在某些时候。DAMA暗物质是一种直接检测实验措施年度反冲频率调制,并宣称一个积极的结果信心(37]。不幸的是,似乎DAMA的结果不符合其他实验的零结果(见,例如,38- - - - - -40])。
使用年度调制的想法的调查附近的暗物质苛性并不新鲜。作者(41- - - - - -45)计算预期的反冲率为已故的交叉处自我相似的苛性模型。冷流的影响已经被研究了几个作者(见,例如,(46- - - - - -50])。这里我们回顾已知的结果,研究麦克斯韦速度分布的情况下修改一个冷流由于附近的苛性的存在。我们提出两种情况下的结果(i)当流明显有助于暗物质密度(即。,腐蚀性大密度增加)和(2)当流是一个小的扰动。结果表明,即使在例(2),其影响是潜在的可观察到的。
3所示。暗物质的直接检测
让我们考虑质量弱相互作用粒子(WIMPs)作为暗物质。反冲单位时间内每单位核的数量质量是由 在哪里探测器是原子核的质量,是原子质量数,是核子的质量,暗物质的密度在探测器的位置,是散射截面,反冲能量,的速度是暗物质粒子探测器。弹性散射的能量转移到原子核是由 在哪里WIMP-nuleus质量和减少吗的散射角center-of-momentum框架。从(4),我们看到,为了观察核反冲能量弱作用大质量粒子必须拥有一个最低速度 自。弱作用大质量粒子有可能有更大的速度比最低的(5),但他们无法有一个较小的速度给定反冲能量。在这里,我们只考虑spin-independent截面。微分截面表达形式: 是核形式因素。这是来自核物理实验(51- - - - - -53),包含了动量截面的依赖: 在单位和设置为1。,调频,调频,,球贝塞尔函数。很容易看到对小和脱落。
因此我们有退缩的数量单位的能量,单位时间内,单位质量检测器: 让我们定义两个量: 被称为逆速度和意味着什么是退缩的数量单位时间内,单位质量检测器,能量之间和。
现在让我们关注懦夫速度的分布。暗物质速度的频谱是离散的,也就是说,一个流求和: 在哪里的速度吗流。有大量的流动占领相空间的内部区域,而很少的快速流动和分离速度,大多是在相空间的外部区域。探测器与有限的决议可能会无法解决内部相空间的大量流动。它是有用的所有流分解成2部分:冷流求和,求和热流动。我们可能会取代热流动求和的麦克斯韦速度分布: 我们忽略了有限的逃逸速度的影响。下标代表“WIMP-halo”,表明速度测量静止坐标的光环,而不是探测器。我们把220 km / s的银河系。方程(10)可以表示为:
现在让我们计算逆平均速度两个分布。考虑一个冷流:,下标代表“flow-halo”,表明流速测量相对于光环。改变地球的其他框架使用,我们获得。相对于太阳的流速,是地球相对于太阳的速度。流相对于地球的速度是由 为。逆平均速度是: 单位阶跃函数= 1和0。的时间平均价值是地球对太阳的速度。
现在让我们考虑的麦克斯韦分布(11)。我们再次变换到其他框架的探测器使用的关系获得的速度(维)分布: 逆平均速度 与给出的
3.1。流附近的腐蚀性
正如我们在介绍中提到的,暗物质的不断入侵导致一系列外在和内心的焦散线。如果暗物质的角动量与重子,这些焦散线可以将躺在银河平面。结果,地球位于两个内心的焦散线之间。自相似入侵模型(13- - - - - -15),地球是位于靠近第五内心的腐蚀性。因此,速度分布在地球的位置受粒子形成腐蚀性的影响。
让我们选择的坐标系统轴指向银河中心在银河系自转的方向轴点,轴指向朝鲜银河极。作者(45暗物质)上市速度不同的流动(注意,这里使用的坐标系不同,用于(45])。这里,我们将只考虑这两个流动产生腐蚀性接近太阳,而速度相对于光环(45]公里/秒。相对于太阳,这些流速度:
太阳的速度(大约光环中心)和地球(太阳)在这些坐标分别为(见,例如,44,47,50),和引用其中): 的角。我们注意到地球的速度是太阳最密切与太阳的光环中心速度,发生在6月1日。这两个速度矢量最失调的时候发生6个月后,11月30日。图3显示了两个刻薄的流动速度,相对于地球。使用(13),(18)和(19),我们看到是最大的(11月4日)和最小的时候(5月5日左右)。是最大的(1月21日左右)和最小的时候(7月22日左右)。
其中一个是占主导地位的流流动,清晰度,让我们假设流占主导地位的流动。这个流显示了一个调制的最大速度公里/秒~ 11月4日,和最少的公里/秒~ 5月5日。
让是分数由占主导地位的焦散流总暗物质密度在地球的位置。然后, 可以大如果密度增强由于腐蚀性很大。的作者(18,45)估计,占主导地位的焦散流,被称为“大流量”~暗物质的密度在地球的位置。我们现在表明,即使占主导地位的贡献只有5%流向当地暗物质密度,它有可能观察到的后果。
3.2。年度调制
图4显示了逆平均速度质量对于一个假定的懦夫GeV,锗探测器与原子质量数作为一个反冲能量的函数。前面板(一)所示两种极端的情况(密度完全由于焦散流,两个固体曲线所示黑色和红色)(焦散流缺席,由虚线显示蓝色和粉红色),预计将在11月和6月分别。流速相对于地球的最大能量反冲测量是由 假定的值,,,最大和最小值分别发生在11月和可能。一步的高度是由(14)和峰值速度是最低的,也就是说,今年5月,11月,最小的速度是最大的。注意灯的边缘的步骤(流速度)的平方是调制的两倍高度(反流的速度),并反相。流动不再是可见的探测器在部分从凯文(假定的值和)。随着能量的增加,非零接近11月,导致最大。
(一)
(b)
让我们看看反冲速度的行为综合了所有的能量: 我们忽略了能源的依赖关系在哪里。因此,当集成所有反冲能量,反冲速度峰值为这个特殊的流,11月和6月是最小的。然而,当只测量了反冲能量小,我们有: 这意味着集成反冲速度峰值小6月反冲能量。作为增加,突然逆转阶段,去年11月达到顶峰。突然的转变是因为流动不再是可见的在这些能量探测器在6月,由于较小的速度在6月。相比之下,麦克斯韦速度分布,为小11月反冲速度峰值逆转阶段,6月份增加,峰足够大吗(54]。
两条虚线曲线显示的调制对于纯粹的麦克斯韦的情况。不同之处在于戏剧性的远远少于纯焦散流的情况下。在低反冲能量,山峰(蓝色虚线曲线)和11月6月是最小的(粉红色的点划曲线)。相位反转~ 15凯文(假定的值GeV和),然后高峰在6月和11月最低。在高的能量,很小(i)以来很少有颗粒有足够的能量去影响反冲与(2)小大。
图4 (b)显示了更多的物理与焦散流和热晕造成反冲能量谱。所示的两种情况(强密度增强)(弱密度增强)。让我们首先考虑由固体红色和黑色曲线(如图所示)。苛性流动占主导地位,直到流不再是可见的探测器在部分,导致急剧下降。的情况下的差异,6月和11月间测量不是如此之大。在低能量下,主要是由于麦克斯韦,最大的11月。反冲能量增加,调制幅度减少,扭转相~凯文。现在的高峰发生在6月。接下来的改变发生在凯文,测量被大于6月11月,由于6月附近没有腐蚀性的流。再一次的相位变化凯文,由于总没有腐蚀性的流。为凯文,调制符合麦克斯韦光环,最大测量6月。
图5显示了年度调制的一年,作为时间的函数(焦散流50%有助于当地暗物质密度)。六个面板显示不同的反冲能量范围,本大小的5凯文。面板(a)、(b)和(c)定性相同,焦散流主导,最大反冲速度是6月,最小的11月。焦散流期间未见年面板(d)的一部分,导致了陡峭的最低在6月。调制是25%左右。在面板(e),流的缺席6月左右,导致附近~调制在反冲能量。流是完全看不见的面板(f)和~的调制是由于麦克斯韦分布。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
我们看到从面板(a)高峰在6月和11月,最低的keV能量乐队。如果一个错误假设麦克斯韦分布没有冷流的贡献,面板(a)意味着一个上限的懦夫的质量GeV(假定),远低于的价值GeV本例中使用。因此,年度调制的相位约束懦夫质量(54)只有当粒子速度的分布在太阳附近。一但可以用两种不同的实验的结果来约束质量没有速度分布的假设的形式(55,56]。
图6显示的情况下(焦散流的贡献为5%)。在keV能量范围内,显示了一个最低6月,11月,最高将麦克斯韦光环的主要贡献。阶段发生在逆转凯文地区,在这些能量调制是最小的。在面板(c),高峰在6月和11月是最低。焦散流的影响在面板(d)和(e)因为在这些能量,流向探测器是可见的只有在某些年的十二个月。因此,即使~贡献的焦散流可能导致一个~调制效应,与调制产生的主导麦克斯韦组件。在面板(e)的顶峰发生在11月,调制正弦。在面板(f),焦散流没有贡献,反冲纯粹是由于麦克斯韦速度分布。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
4所示。结论
我们已经讨论了暗物质焦散线的形成和提供可能的观测证据存在的外在和内心的焦散线。自相似的组合模型预测内心的焦散线的位置,及其近似密度。根据这一模型和观测,地球可能是附近第五内心的腐蚀性。你可能希望检测附近的苛性通过年度调制预期反冲暗物质探测器。
我们讨论了一年一度的调制效果和预期反冲派生的表达式。我们认为麦克斯韦速度分布的情况下修改的冷流由于附近苛性的自相似入侵模式。图3显示了两个流的速度,导致最近的苛性的形成。图4显示了逆平均速度预期的冷流,麦克斯韦分布,两者的结合。然后我们计算集成在5 keV能量反冲率垃圾箱。我们考虑两种情况:(1)50%的贡献由于碱流(图5(图)和(2)5%的贡献6)。我们表明,相位调制在低能量下年度可以用来限制懦夫的质量只有暗物质粒子的速度分布在太阳附近。我们甚至还显示一个小的贡献的焦散流可以显著改变反冲的调制速率,在阈值附近的能量焦散流的能量。年度调制是这样一个优秀的工具来检测附近的暗物质腐蚀性。
承认
答:Natarajan承认金融支持布鲁斯和阿斯特丽德威廉姆斯博士后奖学金。
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