SVgydF4y2Ba 冲击和振动gydF4y2Ba 1875 - 9203gydF4y2Ba 1070 - 9622gydF4y2Ba HindawigydF4y2Ba 10.1155 / 2021/8845526gydF4y2Ba 8845526gydF4y2Ba 研究文章gydF4y2Ba 研究减振特性的连续和不连续系统耦合大功率齿轮传动基于颗粒阻尼材料gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 7280 - 066 xgydF4y2Ba 肖gydF4y2Ba 王强gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0003 - 1467 - 1828gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba ZhanhaogydF4y2Ba 1gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0001 - 9958 - 2159gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba 盛gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0003 - 4386 - 6608gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba ShaoweigydF4y2Ba 1gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 8560 - 6380gydF4y2Ba 秦gydF4y2Ba 凯gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba https://orcid.org/0000 - 0002 - 0565 - 8456gydF4y2Ba 胡gydF4y2Ba 堤gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba CastejongydF4y2Ba 克里斯蒂娜gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 航空航天工程学院gydF4y2Ba 厦门大学gydF4y2Ba 厦门gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba xmu.edu.cngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 北京理工大学的电子系统工程gydF4y2Ba 北京100854年gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 上海航天系统工程研究所gydF4y2Ba 上海gydF4y2Ba 中国gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 2021年gydF4y2Ba 版权©2021肖王强et al。gydF4y2Ba 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2Ba

大功率齿轮广泛应用于各种工程领域。齿轮传动系统是一个极其复杂的弹性系统,产生复杂的内部和外部激励下振动。的振动和噪声问题引起的传输错误,一个离散的元素和有限元耦合方法提出了基于粒子填充率。首先,建立了齿轮动态模型,颗粒阻尼器安装在齿轮减少齿轮的振动。其次,通过耦合过程,不连续的介质之间的接触力和接触位置和连续介质正确无误地转移到相应的节点的有限元分析模型。然后,接触载荷的等效位移映射节点实现齿轮的,当地坐标全球坐标的变换。最后,通过理论分析与实验验证相结合,阻尼粒子的填充率的影响在齿轮箱在不同工作条件下的减振效果进行了研究。选择2毫米钨颗粒,颗粒阻尼器减振效果最好的填充率为88%。gydF4y2Ba

 中国国家自然科学基金gydF4y2Ba 51875490gydF4y2Ba 中国航空动力基础gydF4y2Ba 6141年b090562gydF4y2Ba 厦门市科技计划项目(CN)gydF4y2Ba 3202年z20173021gydF4y2Ba 中央大学基础研究基金gydF4y2Ba 20720180063gydF4y2Ba 厦门建设科技项目gydF4y2Ba XJK2019-1-8gydF4y2Ba 1。介绍gydF4y2Ba

齿轮系统是电力传输的一个重要组成部分和运动机械设备。它具有承载力大、精度高,恒功率传输。因此,它广泛应用于航空、船舶、汽车、和仪表行业(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]。随着科学技术的快速发展,机械设备向自动化发展,强度高、大规模和高性能。效率高的要求,强大的防振,低噪声齿轮机构的设计和制造是逐渐增加gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba]。传动误差是振动和噪声的原因gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba]。齿轮传动的激励包括原动机和负载所造成的外部激励和内部激励引起的时变啮合刚度、时变传输误差、啮合的影响(gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba]。由于内部和外部激励之间的相互作用,齿轮传动系统的动态特性变得非常复杂。gydF4y2Ba

变速箱是一种设备主要由结构噪声。有三个主要对振动和噪声传播路径:首先,啮合齿轮在啮合过程中产生的声音以固体的形式传播声音通过的路径齿面⟶轴⟶轴承⟶轴承座位⟶盒子,辐射到外层空间的变速箱通过每个墙面的振动。振动传递路径如图gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。其次,啮合齿轮在啮合过程中产生的声音通过齿轮箱的内部空间⟶盒子的墙振动辐射噪声的空间。第三,通过各种槽啮合的声音会向外辐射的变速箱。约90% -95%的辐射声能的变速箱是通过第一种方式传播。对于第一种方法,如果振动吸收的后端振动传输路径,如箱情况下,效果很差。如果振动吸收的前端振动传输路径,减振效率是最高的gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

原理图的第一个振动传输路径。gydF4y2Ba

为了解决振动问题引起的激振力,颗粒阻尼技术引入齿轮传动系统。填充颗粒物形成的阻尼器的内腔结构,以实现有效的减振。减重孔位于之间的齿面和轴的前端传输路径。颗粒阻尼器安装在减轻孔实现能量耗散粒子和墙之间的非弹性碰撞和摩擦阻尼器(gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba]。它可以极大地提高减振的效率。有许多传统的减振措施,广泛使用的橡胶阻尼组件光电隔离器(gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba]。传统的橡胶光电隔离器有很多问题:工作温度范围窄,和热传导路径受阻,使热设计的困难。橡胶材料容易老化,需要定期更换(gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba]。为了满足未来产品开发的需要,有必要开发和设计一个新的减振技术而不中断传热路径。适用于宽温度范围和宽的频率带宽,可以避免引入线性位移和角位移。颗粒阻尼技术可以提供有效的宽带减振在严酷的环境下如高温和低温。它有许多优点,如显著的减振效果,各向同性,可靠性高,没有改变的原始结构gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba]。因此,这种方法非常适合于恶劣的工作环境高温和变速箱油润滑。gydF4y2Ba

目前,粒子的能量耗散机制的研究阻尼技术主要应用于稳态场(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba]。滑动摩擦和非弹性碰撞粒子的主要运动,他们很少在离心力场中使用。颗粒阻尼的离心力场与稳态字段将显示不同的特征(gydF4y2Ba 22gydF4y2Ba]。当粒子受到离心力大,粒子将挤压一端远离中心和移动靠近墙的阻尼器gydF4y2Ba 23gydF4y2Ba]。在这个时候,粒子的运动是由滚动摩擦和非弹性碰撞。当齿轮的速度是不同的,粒子的能量耗散系数阻尼非线性的区别显然是粒子填充率、粒子大小、粒子密度、粒子表面的摩擦系数,粒子表面的恢复系数和颗粒阻尼器的安装位置。gydF4y2Ba

在以前的研究中,离心力场中粒子的能量耗散机制引起的齿轮传动摩擦和碰撞深入研究[gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba]。这是证明粒子添加到齿轮有一定的减振效果。然而,它不能解决齿轮系统的位移和压力在任何位置连续体(gydF4y2Ba 26gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba]。当研究齿轮系统的动态特性,动态响应可以通过有限元方法进行分析。然而,在颗粒阻尼器安装在齿轮减重孔,有限元法不能解决不连续介质问题,因为粒子系统是一个不连续介质(gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba]。颗粒阻尼器的阻尼矩阵[C]的齿轮系统不能直接给出的有限元方法。然而,离散单元法可以解决所有这些问题。离散单元法的基本思想是使离散不连续体成独立的元素和解决每个元素的运动方程的时间步迭代法(gydF4y2Ba 29日gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 30.gydF4y2Ba]。频率响应的问题,任何齿轮位置不能来源于粒子的能量消耗,本研究提出了一种耦合方法与有限元法的离散单元法在相同的计算模型。gydF4y2Ba

颗粒阻尼引入齿轮的动态响应分析利用耦合的离散element-finite元素的方法。它可以实现等效不连续的接触载荷域映射到齿轮有限元节点(gydF4y2Ba 31日gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba]。通过分析粒子的内部机制阻尼齿轮离心力场,粒子填充率的最优参数。结合实验中,齿轮传动的非线性动态特性与颗粒阻尼可以计算和预测更合理。gydF4y2Ba

 2。基于齿轮传动的离散单元模型gydF4y2Ba 2.1。齿轮啮合运动方程gydF4y2Ba

在这项研究中,一对圆柱直齿圆柱齿轮与外部接触进行了分析和讨论。的主要几何参数如表所示gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

齿轮的几何参数对。gydF4y2Ba

齿轮gydF4y2Ba 牙数gydF4y2Ba 牙宽度(毫米)gydF4y2Ba 正常的压力角gydF4y2Ba 模块(毫米)gydF4y2Ba 叶尖间隙系数gydF4y2Ba 材料gydF4y2Ba
齿轮1gydF4y2Ba 34gydF4y2Ba One hundred.gydF4y2Ba 20.0gydF4y2Ba 3所示。5gydF4y2Ba 0.25gydF4y2Ba 45 crgydF4y2Ba
齿轮2gydF4y2Ba 107年gydF4y2Ba One hundred.gydF4y2Ba

作为一个弹性机械系统,齿轮会产生振动和噪声的作用下动态激励。因此,齿轮不仅刺激内部加速度的影响还受到外部激励引起的刚度激励、误差激励,和啮合冲击激励。它会导致强烈的齿轮的运动。齿轮上的颗粒阻尼的影响可以作为额外的外部阻尼力下的齿轮系统现有的边界条件。它相当于额外的外部负载。如果齿轮系统振动系统的简化图所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba齿轮的非线性动态方程可以表示如下(gydF4y2Ba 33gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba (1)gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ¨gydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba KgydF4y2Ba tgydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba egydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba FgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba FgydF4y2Ba pgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 齿轮副的等效质量,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 阻尼矩阵,gydF4y2Ba KgydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba 代表平均刚度矩阵,gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba KgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 代表了变刚度矩阵的啮合刚度的一部分,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 振动位移矢量,gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 是静态的相对位移,gydF4y2Ba egydF4y2Ba tgydF4y2Ba 是齿轮综合传输错误,gydF4y2Ba FgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 代表外部激励载荷,gydF4y2Ba FgydF4y2Ba pgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 粒子系统的阻尼力。当颗粒阻尼力用作外部励磁装置,它可以调整阶段。它可以减少内部激励,从而达到减振的目的。gydF4y2Ba

齿轮传动振动系统。gydF4y2Ba

 2.2。离散单元模型的建立gydF4y2Ba

粒子系统是一个离散系统,齿轮是一个连续的元素实体。离散单元法和有限元法不能独立地、准确地分析齿轮系统与粒子之间的相互作用。离散粒子之间的相互作用力和位移和连续的元素可以很好地解决耦合有限元法和离散元素。gydF4y2Ba

离散单元法是一种数值方法求解不连续的媒体。它可以分析齿轮离散系统中的粒子运动定律以及它们之间相互作用的影响。离散单元法使用壳单元网格,使用网格生成软件。根据定义的网格大小和密度模型的几何尺寸,以确保之间的平衡的网格,网格的质量。啮合后的有限元模型和ANSYS Workbench离散单元模型如图gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

齿轮传动模型。(一)有限元模型。(b)离散单元模型。gydF4y2Ba

 2.3。离散元素计算齿轮传动gydF4y2Ba

颗粒离散单元法,粒子之间的相互作用被认为是一个动态的过程。颗粒之间的接触力和位移是通过跟踪单个粒子的运动。颗粒之间的接触力会产生由于接触。这群部队将产生合力,合成粒子的重心。因此,粒子将。计算粒子的运动规律的离散单元法根据牛顿第二定律。gydF4y2Ba

一个刚性粒子的运动产生的合力和力矩作用于它,这是由平移和旋转运动的粒子。平移运动的质心的位置矢量描述gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 、速度gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,加速度gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ¨gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 。所描述的角速度旋转运动gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和角加速度gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 。运动方程包含两个向量方程;一个是平移运动方程与合力,,另一个是旋转运动方程与主矩:gydF4y2Ba (2)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ⋅gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 重力加速度,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 代表粒子的主惯性矩,gydF4y2Ba FgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 合力,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 是合并后的时刻,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 粒子的质量,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 是粒子的半径。gydF4y2Ba

事实上,离散单元法只能影响直接接触的粒子在一个时间步中通过选择一个足够小的时间步,从任何其他元素和扰动不能传播。因此,确定每个粒子上的力作用只有通过直接接触的粒子。中央有限差分法用于解决问题的积分时间步长gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。平移和旋转的加速度gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 可以表示如下:gydF4y2Ba (3)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ¨gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

速度值在时间gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是gydF4y2Ba (4)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

位移时gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 可以从速度获得时间吗gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba :gydF4y2Ba (5)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ˙gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

今后,粒子元素达到一个新职位,并生成新的接触力和力矩。因此,生成新的加速度和角加速度,和不断循环遍历。粒子单元上的力作用在任何时候只取决于粒子本身和其他粒子直接接触。gydF4y2Ba

 2.4。离散元素的粒子系统gydF4y2Ba

摩擦的切向力和法向力是由接触颗粒间的碰撞。基于计算的准确性和速度,介绍了弹性力和阻尼力,颗粒之间的接触力分解为切向力和法向力。正常的方向是简化为线性接触模型,和切线方向是库仑摩擦模型简化。颗粒阻尼器安装在齿轮系统,以及颗粒之间的接触模型并给出粒子和阻尼墙之间。如图gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 是正常的刚度的粒子,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 代表正常的颗粒阻尼,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 是粒子的切向刚度,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 代表粒子的切向阻尼。gydF4y2Ba

配备了颗粒阻尼器齿轮模型。gydF4y2Ba

在齿轮系统的运动过程中,粒子的运动方程阻尼器在特定的时间如下:gydF4y2Ba (6)gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba FgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ¨gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ggydF4y2Ba −gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

在上面的方程中,gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 和gydF4y2Ba FgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 是正常的接触力和切向接触力之间的粒子gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 代表了粒子位移矢量,gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 重力加速度,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 粒子的质量,gydF4y2Ba ωgydF4y2Ba 是粒子的角速度gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 是粒子的位移gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 齿轮转动轴,gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是粒子的惯性矩,gydF4y2Ba φgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 代表了粒子角位移矢量,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 在切线方向产生的扭矩,gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 是粒子与粒子的数量吗gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 在特定的时间。gydF4y2Ba

法向力可以表示为gydF4y2Ba (7)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba FgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba +gydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba DgydF4y2Ba ngydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ngydF4y2Ba VgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba DgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 粒子之间的正常的变形量和吗gydF4y2Ba VgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 表示正常粒子之间的相对速度,它可以来源于赫兹接触理论。gydF4y2Ba

p pgydF4y2Ba用于表示粒子和粒子,然后呢gydF4y2Ba P-WgydF4y2Ba用于表示粒子和阻尼墙。正常的弹性系数gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba 可以表示为gydF4y2Ba (8)gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba −gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba VgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba EgydF4y2Ba jgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba −gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ngydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba EgydF4y2Ba 代表了接触单元的弹性模量,gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 泊松比,gydF4y2Ba RgydF4y2Ba 是粒子半径,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 接触单元的等效质量。gydF4y2Ba

切向力可以表示为gydF4y2Ba (9)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba FgydF4y2Ba kgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba kgydF4y2Ba tgydF4y2Ba DgydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba VgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba DgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 粒子之间的切向变形量吗gydF4y2Ba VgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 粒子之间的切向相对速度。根据赫兹接触模型,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 和gydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 可以推导出gydF4y2Ba (10)gydF4y2Ba kgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba rgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ngydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba rgydF4y2Ba 比例系数:gydF4y2Ba (11)gydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 0.5gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba −gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba rgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba /gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba VgydF4y2Ba jgydF4y2Ba /gydF4y2Ba GgydF4y2Ba jgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 0.5gydF4y2Ba VgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba /gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba −gydF4y2Ba 0.5gydF4y2Ba VgydF4y2Ba jgydF4y2Ba /gydF4y2Ba GgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba PgydF4y2Ba −gydF4y2Ba WgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba kgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 的等效质量元素和联系吗gydF4y2Ba GgydF4y2Ba 的剪切模量与单位联系。gydF4y2Ba

 3所示。分立元件和有限元耦合模拟gydF4y2Ba

齿轮耦合分析的过程中,离散单元之间的耦合过程,有限元主要转移之间的力学参数和有限元离散元素。之间的接触力和位置批量介质和连续介质可以正确无误地转移到相应的节点的有限元分析模型。gydF4y2Ba

齿轮有限元与离散单元耦合计算方法,离散元法用于计算激发态的粒子系统在装置激发下,然后,粒子系统的阻尼力可以计算结构。阻尼力转化为齿轮有限元反复几个步骤来获得整个模拟时间粒子阻尼力。离散元素只能识别三角网格。为了实现耦合,模型的元素数量在同一位置的离散元素和有限元必须对应一个接一个。在实际分析中,需要一些方法来转移的接触力有限元离散单元区域。整个过程如图gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

分立元件和有限元耦合方法总流齿轮传动。gydF4y2Ba

力传动齿轮系统的路径是牙齿surface-lightening中心轴。在牙齿表面生成激发和传播迅速从齿轮中心轴。传输路径,牙齿表面的振动传播的粒子系统减重孔。粒子系统是刺激,振动和产生相反的阻尼力,从而降低振动的传播。离散元法用于计算粒子系统的影响齿轮减重孔,和粒子系统的阻尼力齿轮可以计算基于离散元素的ID号。图gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba是力链系统的粒子系统和齿轮减重孔。红色部分是力链之间的粒子系统和减重孔,这是最直观的表达颗粒阻尼效果。gydF4y2Ba

力链转移gear-particle传输系统。gydF4y2Ba

阻尼颗粒之间的接触效应和三角形壳元的外墙阻尼器如图gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba。可以看出有单个或多个粒子的碰撞在每个三角形壳单元。基于元素ID号,颗粒阻尼力在每个元素ID是合成局部坐标系,计算每个壳单元上的力,如表所示gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba。为了与有限元耦合的方法,有必要将阻尼力转换为节点负载。基于形状函数法,荷载作用于表面元素转换为三角形单元的节点力。转换节点的力量被认为是边界载荷的齿轮系统的动力学。最后,颗粒阻尼器的效果在齿轮为特征。gydF4y2Ba

力图壳单元。gydF4y2Ba

粒子之间的碰撞力和壳元素。gydF4y2Ba

单位标识gydF4y2Ba 位置坐标gydF4y2Ba 法向力(N)gydF4y2Ba 切向力(N)gydF4y2Ba
XgydF4y2Ba YgydF4y2Ba ZgydF4y2Ba XgydF4y2Ba YgydF4y2Ba ZgydF4y2Ba XgydF4y2Ba YgydF4y2Ba ZgydF4y2Ba
11gydF4y2Ba 66.907gydF4y2Ba −41.132gydF4y2Ba −3.088gydF4y2Ba −0.400gydF4y2Ba −0.034gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.008gydF4y2Ba −0.095gydF4y2Ba 0.136gydF4y2Ba
62年gydF4y2Ba −83.172gydF4y2Ba −32.030gydF4y2Ba 30.498gydF4y2Ba −0.977gydF4y2Ba 0.886gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.395gydF4y2Ba 0.436gydF4y2Ba −0.205gydF4y2Ba
108年gydF4y2Ba 3.984gydF4y2Ba −94.519gydF4y2Ba −21.003gydF4y2Ba −0.008gydF4y2Ba 0.159gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.060gydF4y2Ba −0.003gydF4y2Ba −0.013gydF4y2Ba
169年gydF4y2Ba 10.902gydF4y2Ba 60.452gydF4y2Ba −1.612gydF4y2Ba 0.200gydF4y2Ba 0.094gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.033gydF4y2Ba 0.069gydF4y2Ba −0.003gydF4y2Ba
211年gydF4y2Ba 53.436gydF4y2Ba −28.097gydF4y2Ba 29.801gydF4y2Ba −0.064gydF4y2Ba −1.327gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.464gydF4y2Ba −0.022gydF4y2Ba −0.273gydF4y2Ba
314年gydF4y2Ba 47.429gydF4y2Ba 24.081gydF4y2Ba −11.863gydF4y2Ba 0.203gydF4y2Ba −0.104gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.020gydF4y2Ba 0.039gydF4y2Ba −0.049gydF4y2Ba
320年gydF4y2Ba −47.329gydF4y2Ba 85.443gydF4y2Ba −33.412gydF4y2Ba 0.075gydF4y2Ba −0.068gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.029gydF4y2Ba 0.033gydF4y2Ba 0.005gydF4y2Ba
347年gydF4y2Ba 66.918gydF4y2Ba −40.405gydF4y2Ba −33.501gydF4y2Ba −0.149gydF4y2Ba −0.032gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.012gydF4y2Ba −0.053gydF4y2Ba 0.039gydF4y2Ba
427年gydF4y2Ba 60.966gydF4y2Ba −37.472gydF4y2Ba −35.500gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.447gydF4y2Ba −0.181gydF4y2Ba −0.050gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba
472年gydF4y2Ba −46.827gydF4y2Ba 85.938gydF4y2Ba −20.327gydF4y2Ba 0.099gydF4y2Ba −0.089gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.011gydF4y2Ba 0.013gydF4y2Ba 0.054gydF4y2Ba
476年gydF4y2Ba 8.472gydF4y2Ba −93.577gydF4y2Ba −19.694gydF4y2Ba −0.173gydF4y2Ba 0.537gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.055gydF4y2Ba −0.018gydF4y2Ba 0.113gydF4y2Ba
603年gydF4y2Ba 64.432gydF4y2Ba −34.583gydF4y2Ba −5.804gydF4y2Ba −0.346gydF4y2Ba −0.240gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.101gydF4y2Ba −0.146gydF4y2Ba 0.035gydF4y2Ba
728年gydF4y2Ba −47.045gydF4y2Ba 65.533gydF4y2Ba 22.849gydF4y2Ba 1.155gydF4y2Ba 0.994gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.367gydF4y2Ba 0.426gydF4y2Ba 0.218gydF4y2Ba
769年gydF4y2Ba 12.012gydF4y2Ba 58.407gydF4y2Ba −13.387gydF4y2Ba 0.688gydF4y2Ba 0.444gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.078gydF4y2Ba 0.121gydF4y2Ba 0.295gydF4y2Ba
802年gydF4y2Ba 75.985gydF4y2Ba 18.612gydF4y2Ba −33.287gydF4y2Ba −0.284gydF4y2Ba −0.014gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.003gydF4y2Ba −0.051gydF4y2Ba 0.096gydF4y2Ba
804年gydF4y2Ba 18.303gydF4y2Ba −82.488gydF4y2Ba −13.134gydF4y2Ba −1.296gydF4y2Ba 0.265gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.050gydF4y2Ba −0.247gydF4y2Ba 0.528gydF4y2Ba
879年gydF4y2Ba −86.747gydF4y2Ba 42.234gydF4y2Ba −35.500gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba 0.044gydF4y2Ba −0.019gydF4y2Ba 0.004gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba
1054年gydF4y2Ba −100.608gydF4y2Ba −34.893gydF4y2Ba −20.538gydF4y2Ba 1.135gydF4y2Ba 2.208gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.843gydF4y2Ba 0.434gydF4y2Ba 0.106gydF4y2Ba
…gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba

形状函数的转换方法如下。图gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba是一个四面体元素粒子吗gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba作用于一个三角平面元素。图显示了一个局部坐标系(gydF4y2Ba xgydF4y2Ba,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba)位于中心gydF4y2Ba PgydF4y2Ba 点gydF4y2Ba xgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba ygydF4y2Ba飞机,这是一致的平面三角元素。gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 是单位向量点gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba和点gydF4y2Ba jgydF4y2Ba,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba 是单位向量点gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba和点gydF4y2Ba kgydF4y2Ba。单位法向量gydF4y2Ba ngydF4y2Ba平面的三角形元素gydF4y2Ba (12)gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ¯gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba kgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

四面体元素的接触力转换图。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba xgydF4y2Ba局部坐标系的方向是一样的gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 当地坐标系统可以表示为gydF4y2Ba (13)gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

局部坐标系之间的关系和全球坐标系统如下:gydF4y2Ba (14)gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,gydF4y2Ba zgydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba YgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

弯曲响应的模型壳和板表面,每个节点有6个自由度,包括三个位移和三个角度。当弯矩比平面扭矩更大,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba 可以被忽视。位移矩阵gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 可以建立的形状函数gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 和节点位移gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba :gydF4y2Ba (15)gydF4y2Ba UgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba UgydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba ygydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba :gydF4y2Ba (16)gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba ugydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ygydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba zgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba θgydF4y2Ba zgydF4y2Ba kgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

外部接触力引起的虚功如下:gydF4y2Ba (17)gydF4y2Ba δgydF4y2Ba WgydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba δgydF4y2Ba UgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba TgydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba =gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba TgydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba TgydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 是接触力向量作用于接触点gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 在当地坐标系统gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 是接触点的数量的粒子作用于这个平面三角形元素。的等效节点力在当地坐标系统如下:gydF4y2Ba (18)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ogydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba TgydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

局部坐标系中的接触力转化为接触力在全球坐标系统:gydF4y2Ba (19)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (20)gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

节点部队在当地坐标系统转换为那些在全球坐标系统:gydF4y2Ba (21)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ogydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba TgydF4y2Ba FgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ogydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba (22)gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

用(gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba)和(gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba)(gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba),最后,节点的接触力公式获得全球坐标系统如下:gydF4y2Ba (23)gydF4y2Ba FgydF4y2Ba ⟶gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ogydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba TgydF4y2Ba NgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba TgydF4y2Ba TgydF4y2Ba tgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba TgydF4y2Ba FgydF4y2Ba cgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ×gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

边界粒子的受力情况和四面体元素表gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba转换为相应的节点标签。最后,阻尼力可以获得粒子的结构,如表所示gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

力和节点之间的转换元素。gydF4y2Ba

元素数量gydF4y2Ba 元素加载gydF4y2Ba
XgydF4y2Ba YgydF4y2Ba ZgydF4y2Ba
2gydF4y2Ba 0.257gydF4y2Ba −0.232gydF4y2Ba −11.373gydF4y2Ba
7gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.927gydF4y2Ba −1.134gydF4y2Ba
8gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.589gydF4y2Ba −1.812gydF4y2Ba
11gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −4.956gydF4y2Ba −13.039gydF4y2Ba
14gydF4y2Ba −1.372gydF4y2Ba −0.671gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba
17gydF4y2Ba −4.773gydF4y2Ba 0.008gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba
20.gydF4y2Ba −4.389gydF4y2Ba 9.027gydF4y2Ba −9.418gydF4y2Ba
21gydF4y2Ba −0.416gydF4y2Ba −26.976gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba
27gydF4y2Ba −8.466gydF4y2Ba −8.833gydF4y2Ba −9.732gydF4y2Ba
36gydF4y2Ba −0.194gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.533gydF4y2Ba
40gydF4y2Ba −2.694gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −11.198gydF4y2Ba
54gydF4y2Ba −6.364gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −8.608gydF4y2Ba
55gydF4y2Ba 3.324gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −6.595gydF4y2Ba
56gydF4y2Ba 0.190gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −9.014gydF4y2Ba
69年gydF4y2Ba −2.841gydF4y2Ba 6.833gydF4y2Ba −8.843gydF4y2Ba
121年gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba −0.004gydF4y2Ba 0.000gydF4y2Ba
343年gydF4y2Ba 0.257gydF4y2Ba −0.232gydF4y2Ba −11.373gydF4y2Ba
…gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba …gydF4y2Ba
4所示。颗粒阻尼参数的影响gydF4y2Ba 4.1。阻尼器的设计gydF4y2Ba

颗粒阻尼器是高度非线性阻尼器,阻尼机制随填充率、材料,颗粒的大小。基于可变参数的前提下,阻尼器的设计尤为重要。阻尼器的大小越大,更多的粒子可以填充,阻尼效果会相应提高。因为变速箱的结构会限制大小的阻尼器,有效空间的最大利用率的选择应考虑阻尼器的形状。努力获得最好的质量比得到最好的使用面积。gydF4y2Ba

变速箱和齿轮的结构的基础上,本研究设计一个特殊的阻尼器,可以很容易地安装和拆卸。一个圆柱形谐振腔设计阻尼器与一个方形的盖子。圆形表面的直径是70毫米。缸的长度是130毫米,ZAlZn6Mg铝合金材料的阻尼器。两圆柱两端装有齿轮的一侧。中间部分是安装了干扰减轻孔的装置确保阻尼器的轴向固定约束,如图gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

阻尼器模型。gydF4y2Ba

在有限元分析中,齿轮系统的振动响应叠加法是解决模式。阻尼颗粒与不同的参数填写齿轮系统的减重孔,和动态负荷引起的刚度激励、误差激励,激励和影响。最后,任何点对齿轮系统的时域响应计算,和每一个点的频域响应可以通过傅里叶变换。曲线的位移,速度,加速度可以获得每一点。gydF4y2Ba

 4.2。颗粒阻尼效应在不同填充率速度变量gydF4y2Ba 4.2.1。准备优化的填充率gydF4y2Ba

粒子的体积填充率直接影响个体的质量阻尼器及内部粒子的排列,从而影响能源消耗的效果。100%的充填率表示为完全填充颗粒阻尼器的质量。粒子的填充率是影响颗粒阻尼效应的一个重要因素。在这篇文章中,粒子的填充率作为重点研究对象。gydF4y2Ba

在不同的旋转速度,不同的阻尼粒子的填充率有不同的阻尼对齿轮的影响。参数,如颗粒大小和颗粒材料在每个阻尼器是固定的。阻尼器的填充空间有限时,比例较大的粒子是首选。因此,使用钨合金材料在这个研究。泊松比为0.28,密度为1.935∗10gydF4y2Ba4gydF4y2Ba公斤/米gydF4y2Ba3gydF4y2Ba,弹性模量是3.24∗10gydF4y2Ba11gydF4y2BaPa。在这项研究中,钨的粒径直径2毫米被作为一个例子,和填充率为60%,70%,80%,85%,90%,和95%,2毫米直径粒子被选作比较研究。图gydF4y2Ba 10gydF4y2Ba显示阻尼颗粒的填充效果充满不同的填充率的阻尼器。阻尼颗粒需要能够旅行在一个有限的空间里增加颗粒之间的摩擦和碰撞的机会。gydF4y2Ba

不同的粒子填充率的影响。(一)60%。(b) 70%。(c) 80%。(d) 85%。(e) 90%。(f) 95%。gydF4y2Ba

为了研究粒子的影响与不同的填充率、减振的加速度响应齿轮中心轴位置被选为评价的基础。结构的响应曲线在不同的旋转速度和粒子填充率计算。传动比是3。当输入驱动轮的300 rpm,驱动轮是100 rpm。图gydF4y2Ba 11gydF4y2Ba显示了不同的粒子填充率的加速度谱在不同的频率。它可以看到的加速度值最小的粒子填充率为90%,减振效果是最好的。gydF4y2Ba

加速度谱。gydF4y2Ba

不同的齿轮速度和粒子填充率,分别和粒子的加速度响应进行了分析。阻尼摩擦和碰撞粒子需要足够的空间。的范围在0 - 1000转速度,粒子与粒子速度的增加,阻尼效果更明显。随着转速的增加,离心力逐渐增加。阻尼器的粒子被连接到墙上远离中心的离心力。粒子之间的差距也逐渐变得较小。与齿轮离心力场的增加,当转速超过一个值时,颗粒阻尼效应大幅减少由于强大的离心力的影响。不同的粒子填充率的加速度响应图在不同速度如图gydF4y2Ba 12gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

加速度响应不同的粒子填充率速度不同。gydF4y2Ba

 4.2.2。详细的填充率优化gydF4y2Ba

根据初步分析粒子的填充率,90%的充填率具有更好的减振效果。因此,优良的填充率的阻尼效应进一步探讨边界填充率为90%。填充率是87%,88%,89%,90%,91%,和92%,颗粒大小是2毫米。如图gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba,88%的加速度响应值填充率是最小的加速度响应值之间的不同的粒子填充率在不同的旋转速度。因此,88%是最好的值填充率优化。gydF4y2Ba

炼油充填率的影响。gydF4y2Ba

 5。齿轮传动系统实验验证gydF4y2Ba 5.1。齿轮传动系统实验台gydF4y2Ba

粒子填充率的影响在齿轮箱在不同旋转速度的减振研究了颗粒阻尼器测试。测试设备包括齿轮箱、加速度传感器、数据采集仪和控制器。实验装置,其原理图如图gydF4y2Ba 14gydF4y2Ba和gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba,分别。齿轮试验箱是由主控制面板控制。齿轮轴承的座位上的速度传感器是测量齿轮箱的振动。颗粒阻尼器安装在齿轮减重孔。gydF4y2Ba

实验装置图。gydF4y2Ba

测试系统的示意图。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba 15gydF4y2Ba显示了一个粒子的主要设备齿轮系统的阻尼测试。为了测量振动的跑步装备,3-directional无线加速度传感器安装在轴承盖接近测试装置。这个传感器可以采集的加速度信号gydF4y2Ba XgydF4y2Ba,gydF4y2Ba YgydF4y2Ba,gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba同时方向。收集一个信号之后,它传播诊断仪主机。图gydF4y2Ba 16gydF4y2Ba是一个图像的装置。gydF4y2Ba

齿轮传动系统试验台。gydF4y2Ba

 5.2。验证粒子的减振效果gydF4y2Ba

选择不同的填充率的实验数据分析,和不同的填充率对减振效果的探讨。表gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba显示了粒子的均方根加速度在齿轮的速度与不同的填充率300 rpm, 600 rpm,分别和1000 rpm。填充率为88%时,测量加速度均方根值最小的。gydF4y2Ba

加速度的均方根值。gydF4y2Ba

没有一个gydF4y2Ba 60%gydF4y2Ba 70%gydF4y2Ba 80%gydF4y2Ba 85%gydF4y2Ba 88%gydF4y2Ba 95%gydF4y2Ba
测试在300 rpm (m / sgydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 9.63gydF4y2Ba 8.036gydF4y2Ba 7.241gydF4y2Ba 6.604gydF4y2Ba 6.13gydF4y2Ba 5.7246gydF4y2Ba 7.135gydF4y2Ba
测试在600 rpm (m / sgydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 10.904gydF4y2Ba 9.88gydF4y2Ba 9.032gydF4y2Ba 8.041gydF4y2Ba 7.278gydF4y2Ba 6.691gydF4y2Ba 7.904gydF4y2Ba
测试在1000 rpm (m / sgydF4y2Ba2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 12.735gydF4y2Ba 11.105gydF4y2Ba 10.235gydF4y2Ba 9.24gydF4y2Ba 8.374gydF4y2Ba 7.716gydF4y2Ba 8.884gydF4y2Ba

与所有粒子相比,填充率为88%的振动加速度谱如图gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba。速度是每分钟300转时,红线的响应曲线齿轮轴承的座位没有粒子和绿线后结构的响应曲线增加2毫米钨粒子。结构的响应曲线添加颗粒阻尼器前后截然不同,相关和峰值频率是显而易见的。这表明,结构的振动振幅明显降低,因为颗粒阻尼后添加颗粒阻尼的影响。gydF4y2Ba

加速度谱。gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba,实线表示模拟值,虚线表示测试值。仿真和实验结果,这是一个比较高度相似。这是与理论计算一致,这表明理论计算的正确性。阻尼颗粒需要确保一定的运动行程在一个有限的空间,以增加粒子与粒子之间的摩擦和碰撞的机会。粒子与不同的填充率有不同的能量耗散的影响。因此,填充率的选择尤其重要。正确的填充率最好的阻尼效应。在这项研究中,当2毫米钨颗粒的填充率为88%,颗粒阻尼器的减振效果是最好的。gydF4y2Ba

比较的测试和模拟。gydF4y2Ba

 6。结论gydF4y2Ba

在这项研究中,基于颗粒阻尼,建立了齿轮动力学模型耦合的离散元素和有限元方法。齿轮的振动降低了安装的颗粒阻尼器装置。通过理论分析与实验验证相结合,阻尼粒子的填充率的影响在不同工作条件下齿轮箱的减振效果进行了研究。gydF4y2Ba

在齿轮耦合分析的过程中,大部分介质之间的接触力和位置正确和连续介质转移到相对应的节点有限元分析模型。结果表明,粒子的填充率是一个重要因素影响颗粒阻尼器的减振效果。gydF4y2Ba

粒子与粒子速度的增加,阻尼效果更明显。然而,随着离心力场的增加,当转速超过一个值,颗粒阻尼效应将大幅减少由于强大的离心力的影响。因此,对于齿轮测试系统在这项研究中,当2毫米钨颗粒的填充率为88%,结构响应是最小的和颗粒阻尼器的减振效果是最好的。当颗粒阻尼技术应用于齿轮、颗粒阻尼器的转速有很大的影响,所以更有必要结合有限元分析和离散元素。gydF4y2Ba

 数据可用性gydF4y2Ba

这个研究的发现也不能在这个时候作为数据共享一个正在进行的研究的一部分。gydF4y2Ba

 的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

 确认gydF4y2Ba

这项工作是由中国国家自然科学基金支持的(没有。51875490),航空中国没有权力基础。6141 b090562)、厦门科技计划项目(CN)(没有。3202 z20173021),基础研究基金为中央大学(CN)(没有。20720180063),和科技项目的厦门建设局(没有。XJK2019-1-8)。gydF4y2Ba

 魏gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 汉gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 楚gydF4y2Ba F。gydF4y2Ba 综述不确定齿轮系统动力学的研究gydF4y2Ba 机械工程学报gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 52gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 19gydF4y2Ba 10.3901 / jme.2016.01.001gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84957040802gydF4y2Ba 莫gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba G.-G。gydF4y2Ba 曹gydF4y2Ba X.-l。gydF4y2Ba 高gydF4y2Ba 周宏儒。gydF4y2Ba 分析调查负载共享人字形行星轮系的特点灵活支持和浮动太阳齿轮gydF4y2Ba 机制和机器理论gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 144年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 10.1016 / j.mechmachtheory.2019.103670gydF4y2Ba 莫gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 悦gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 史gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 邹gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 见鬼gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 负载分配特性的分析调查multi-power面对齿轮分流系统gydF4y2Ba 机械工程科学杂志》上gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 234年gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 676年gydF4y2Ba 692年gydF4y2Ba 10.1177 / 0954406219876954gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85073985869gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 非线性动力学在外部周期性激励下齿轮副gydF4y2Ba 西安交通大学学报gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 48gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 101年gydF4y2Ba 105年gydF4y2Ba 10.1177 / 1077546314544350gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84959518271gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 元gydF4y2Ba lgydF4y2Ba 柔性齿轮系统的振动分析考虑当地断层所支持的球轴承的外圈gydF4y2Ba 振动与控制杂志》上gydF4y2Ba 2020年gydF4y2Ba 27gydF4y2Ba 9 - 10gydF4y2Ba 1063年gydF4y2Ba 1076年gydF4y2Ba 10.1177 / 1077546320936888gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 苏gydF4y2Ba z . T。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 石墨烯的研究进展/橡胶复合材料在国内外gydF4y2Ba 先进材料行业gydF4y2Ba 2015年gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 58gydF4y2Ba 66年gydF4y2Ba 冯gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba BorghesanigydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 史密斯gydF4y2Ba w·A。gydF4y2Ba Vibration-based更新为直齿圆柱齿轮的磨损预测gydF4y2Ba 穿gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 426 - 427gydF4y2Ba 1410年gydF4y2Ba 1415年gydF4y2Ba 10.1016 / j.wear.2019.01.017gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85060021267gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 帕克gydF4y2Ba r·G。gydF4y2Ba 空转齿轮系统的非线性动力学gydF4y2Ba 非线性动力学gydF4y2Ba 2008年gydF4y2Ba 53gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 345年gydF4y2Ba 367年gydF4y2Ba 10.1007 / s11071 - 007 - 9317 - zgydF4y2Ba 2 - s2.0 - 49049108150gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 邵gydF4y2Ba R。gydF4y2Ba 预测的声压级的装备系统和基于声学故障诊断gydF4y2Ba 计算机测量与控制gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 1688年gydF4y2Ba 1691年gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 郭gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 方gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 丁gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 优化设计方法对齿轮箱的振动和噪声降低gydF4y2Ba 《振动与冲击gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 32gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba 150年gydF4y2Ba 154年gydF4y2Ba DragomirgydF4y2Ba s . C。gydF4y2Ba 总指挥gydF4y2Ba M。gydF4y2Ba SemercigilgydF4y2Ba 大肠。gydF4y2Ba 粒子的能量耗散特性在旋转圆柱形晃动gydF4y2Ba 杂志的声音和振动gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 331年gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 963年gydF4y2Ba 973年gydF4y2Ba 10.1016 / j.jsv.2011.09.010gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 82955182163gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 达比gydF4y2Ba 答:P。gydF4y2Ba 一个缓冲阻尼多自由度结构控制的影响gydF4y2Ba 地震工程和结构动力学gydF4y2Ba 2010年gydF4y2Ba 37gydF4y2Ba 13gydF4y2Ba 1491年gydF4y2Ba 1510年gydF4y2Ba 10.1002 / eqe.823gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 57749170447gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 越南盾gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba AogydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 研究金属橡胶隔离器的动态和静态特征用于航空发动机gydF4y2Ba 航空公司等宇航学报学报gydF4y2Ba 2004年gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 140年gydF4y2Ba 142年gydF4y2Ba 马gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 赵gydF4y2Ba G。gydF4y2Ba 罗gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 研究时间法橡胶力学性能的隔离轴承基于热老化的影响gydF4y2Ba 地震工程与工程动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 18gydF4y2Ba 44gydF4y2Ba 沙阿gydF4y2Ba b . M。gydF4y2Ba 小丸gydF4y2Ba D。gydF4y2Ba 白gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 利昂gydF4y2Ba m·K。gydF4y2Ba 建筑和particle-based推力阻尼系统的特征gydF4y2Ba 杂志的声音和振动gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 126年gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 489年gydF4y2Ba 502年gydF4y2Ba 10.1016 / j.jsv.2009.06.007gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 67849099101gydF4y2Ba 肖gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 黄gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 江gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 粉状物料对齿轮系统的减振的影响在离心力场中gydF4y2Ba 粉技术gydF4y2Ba 2016年gydF4y2Ba 294年gydF4y2Ba 146年gydF4y2Ba 158年gydF4y2Ba 10.1016 / j.powtec.2016.01.038gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84959441174gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba x Y。gydF4y2Ba 张gydF4y2Ba d . C。gydF4y2Ba 戴gydF4y2Ba k . S。gydF4y2Ba 实验和分析研究粒子在地震激励下调谐质量阻尼器的性能gydF4y2Ba 地震工程结构动力学gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 46gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 697年gydF4y2Ba 714年gydF4y2Ba 10.1002 / eqe.2826gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84999041266gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba K。gydF4y2Ba 欧阳gydF4y2Ba y . T。gydF4y2Ba 山gydF4y2Ba j . Z。gydF4y2Ba 绩效优化设计调整减震器的非线性建筑地震兴奋gydF4y2Ba 工程结构gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 160年gydF4y2Ba 314年gydF4y2Ba 327年gydF4y2Ba 10.1016 / j.engstruct.2018.01.042gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85044356866gydF4y2Ba GuyomargydF4y2Ba D。gydF4y2Ba BadelgydF4y2Ba 一个。gydF4y2Ba 非线性半被动多通道振动阻尼:一个有效的概率方法gydF4y2Ba 杂志的声音和振动gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 294年gydF4y2Ba 249年gydF4y2Ba 268年gydF4y2Ba 10.1016 / j.jsv.2005.11.010gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33646520587gydF4y2Ba 金gydF4y2Ba 美国J。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba 美国K。gydF4y2Ba 实验识别齿轮轴抱怨噪音系统上的一个乘客gydF4y2Ba 国际汽车技术杂志》上gydF4y2Ba 2007年gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 75年gydF4y2Ba 82年gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba z . X。gydF4y2Ba 马斯里gydF4y2Ba 美国F。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba x L。gydF4y2Ba 颗粒阻尼器的影响:过去、现在和未来gydF4y2Ba 结构控制和健康监测gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 10.1002 / stc.2058gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85020534331gydF4y2Ba LeigydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 吴gydF4y2Ba C。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba P。gydF4y2Ba 优化参数基于莱顿弗罗斯特效应的颗粒阻尼的粒子流动gydF4y2Ba 机械系统和信号处理gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 104年gydF4y2Ba 60gydF4y2Ba 71年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ymssp.2017.10.037gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85037814851gydF4y2Ba 肖gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 实验基于粒子的振动抑制阻尼齿轮传动gydF4y2Ba 制造科学与工程的发展gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 945 - 949gydF4y2Ba 703年gydF4y2Ba 706年gydF4y2Ba /www.scientific.net/amr.945 10.4028 - 949.703gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84903388601gydF4y2Ba 肖gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 锅gydF4y2Ba T。gydF4y2Ba 李gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 研究粒子的表面特性对阻尼效应的影响在高速、重负荷条件下的齿轮传动gydF4y2Ba 机械系统和信号处理gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 98年gydF4y2Ba 1116年gydF4y2Ba 1131年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ymssp.2017.05.021gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85022226336gydF4y2Ba 史gydF4y2Ba w . X。gydF4y2Ba 王gydF4y2Ba l·K。gydF4y2Ba 陆gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 研究自动调节与变质量调谐质量阻尼器gydF4y2Ba 结构控制和健康监测gydF4y2Ba 2018年gydF4y2Ba 25gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 10.1002 / stc.2114gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85041639566gydF4y2Ba WeerasekaragydF4y2Ba n S。gydF4y2Ba 鲍威尔gydF4y2Ba m . S。gydF4y2Ba 佳利律师事务所gydF4y2Ba p W。gydF4y2Ba 民主党的贡献的科学粉碎gydF4y2Ba 粉技术gydF4y2Ba 2013年gydF4y2Ba 248年gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 24gydF4y2Ba 10.1016 / j.powtec.2013.05.032gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84884287523gydF4y2Ba 钟gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba Ooi认为gydF4y2Ba j . Y。gydF4y2Ba 链接分析的离散单元模型与有限元分析结构接触固体微粒gydF4y2Ba 粉技术gydF4y2Ba 2012年gydF4y2Ba 217年gydF4y2Ba 107年gydF4y2Ba 120年gydF4y2Ba 10.1016 / j.powtec.2011.10.016gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84855244744gydF4y2Ba 徐gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 唐gydF4y2Ba Z。gydF4y2Ba 结合离散/有限元多尺度数值方法及其应用gydF4y2Ba 中国计算物理杂志》上gydF4y2Ba 2003年gydF4y2Ba 20.gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 477年gydF4y2Ba 482年gydF4y2Ba 姚gydF4y2Ba B。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba Q。gydF4y2Ba 香gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 高gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 实验和理论研究粒子调谐阻尼器的动态属性gydF4y2Ba 国际机械科学杂志》上gydF4y2Ba 2014年gydF4y2Ba 80年gydF4y2Ba 122年gydF4y2Ba 130年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ijmecsci.2014.01.009gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84893785564gydF4y2Ba 习gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 曹gydF4y2Ba H。gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 主轴轴承的动态建模系统和振动响应的调查gydF4y2Ba 机械系统和信号处理gydF4y2Ba 2019年gydF4y2Ba 114年gydF4y2Ba 486年gydF4y2Ba 511年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ymssp.2018.05.028gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 85047334181gydF4y2Ba 余gydF4y2Ba W。gydF4y2Ba MechefskegydF4y2Ba c K。gydF4y2Ba TimuskgydF4y2Ba M。gydF4y2Ba 圆柱齿轮传动转子系统的动态耦合行为受到齿轮怪癖gydF4y2Ba 机制和机器理论gydF4y2Ba 2017年gydF4y2Ba 107年gydF4y2Ba 105年gydF4y2Ba 122年gydF4y2Ba 10.1016 / j.mechmachtheory.2016.09.017gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 84988915238gydF4y2Ba 盛ydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 杨gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 刘gydF4y2Ba X。gydF4y2Ba 非线性动力学的一对齿轮时变刚度和反对基于增量谐波平衡法gydF4y2Ba 国际机械科学杂志》上gydF4y2Ba 2006年gydF4y2Ba 48gydF4y2Ba 1256年gydF4y2Ba 1263年gydF4y2Ba 10.1016 / j.ijmecsci.2006.06.003gydF4y2Ba 2 - s2.0 - 33747762028gydF4y2Ba 陈gydF4y2Ba 年代。gydF4y2Ba 唐gydF4y2Ba J。gydF4y2Ba 谢gydF4y2Ba Y。gydF4y2Ba 分析齿轮副的非线性动态行为影响系统时变刚度和摩擦gydF4y2Ba 《振动与冲击gydF4y2Ba 2009年gydF4y2Ba 28gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 76年gydF4y2Ba 80 + 204gydF4y2Ba