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冲击和振动

1875 - 9203 1070 - 9622

Hindawi

10.1155 / 2021/6688926

6688926

研究文章

定量评价辅助钢梁的加固效果基于运行安全性和动态响应

https://orcid.org/0000 - 0001 - 8510 - 5351

凯

龚

https://orcid.org/0000 - 0002 - 1594 - 4579

Linya

刘

¹ 小君

香

² 申银万国证券

杨

² Cuiying

余

³ 科斯塔

佩德罗。

工程研究中心教育部铁路环境振动和噪声

华东交通大学

南昌330013年

中国

ecjtu.jx.cn

土木工程学院

中南大学

长沙410075

中国

csu.edu.cn

学校的科学

华东交通大学

南昌330013年

中国

ecjtu.jx.cn

2021年

2 6 2021年

2021年 15 10 2020年 15 3 2021年 8 4 2021年 2 6 2021年

2021年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

针对现有的载重铁路、桥梁难以满足交通需求。基于空间振动计算模型的货运train-track-bridge (FTTB)系统,FTTB空间振动模型条件下的辅助建立梁钢筋。此外,根据列车脱轨能量随机分析方法,提出辅助梁钢筋的评价方法是基于安全性和动态响应,用于讨论火车安全,FTTB系统振动响应的变化规律。结果表明,FTTB的脱轨阻力系统辅助钢梁加固后增加了22.6%。与以前相比(115.56公里/小时)的速度,速度为132.73公里/小时后辅助梁钢筋;同时,容许极限速度从92.49公里/小时提高到106.18公里/小时。此外,辅助的加固钢梁不仅可以有效地减少FTTB系统的横向振动响应的作用下空马车,也有效地减少FTTB的垂直振动响应系统加载作用下的马车,可满足稳定要求运行在90 km / h的速度。总之,辅助钢梁的加固可以提高列车的运行安全,降低FTTB系统的振动响应,满足操作需求的稳定性。

中国国家自然科学基金

51578238

52068028

自然科学基金委员会和中国神华集团有限公司

U1261113

江苏省重点研究和发展项目

20181 bbe50013

江西省教育部门

GJJ170392

1。介绍</t我tle> <p>桥梁是载重铁路基础设施以及安全行车的重要保障。简支混凝土t形梁的桥是一种常见的桥式载重铁路在中国(<xref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xref>]。列车轴负载的增加,形成汽车和火车速度和交通密度的增加,现有的桥是很难满足载重运输的迫切需求,主要表现在梁的承载力和刚度不足的身体,导致过度的光束振幅,严重的车辆震动,甚至火车脱轨事故(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xref>]。</p><p>针对交通安全问题造成的现有桥梁的承载力和刚度不足,国内外学者进行了一系列的强化研究桥梁结构并提出了相应的加固措施(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>- - - - - -<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]。例如,Puurula et al。<xref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xref>]提出安装碳纤维材料在50年的混凝土桥的桥面在瑞典,和加固措施对桥梁承载力的影响进行了分析。Robiul et al。<xref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xref>)的影响研究添加横向支持底部的双梁的固有振动特性和动态响应。Abu-Obeidah et al。<xref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xref>)提出了加强措施的铝合金板混凝土梁桥面,最大挠度的变化规律在中间梁的跨度是坚持铝合金板时讨论。熊猫et al。<xref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xref>)包装的玻璃纤维增强聚合物(GFRP)板在钢筋混凝土t形梁的web,和梁的横向和纵向钢筋的应变规律进行了研究。Bousselham和Chaallal<xref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xref>)使用碳纤维增强聚合物(CFRP)复合材料增强混凝土梁的抗剪性能,讨论了变化规律。翟(<xref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xref>]研究固有振动特性的变化和登车桥动力响应的10个典型提速铁路混凝土t形梁桥梁后添加横隔膜的情况下速度200公里/小时。周(<xref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xref>提议使用预应力钢束植入膜片和铺设纵向预应力钢桥的32米预应力混凝土t形梁桥,和桥的振幅和加速度的变化进行了分析。汉(<xref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xref>]研究了增厚的影响隔膜和添加水平板桥梁的固有频率和中跨梁的横向振幅的身体。此外,辅助梁钢筋作为外部加固梁的测量身体一直是近年来应用于实际工程,因为它几乎没有破坏原有的梁结构,不影响列车运行。评估辅助钢梁的加固效果,江(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]研究辅助梁钢筋的影响在桥上固有振动特性、光束中跨振幅和加速度,并得出结论,辅助梁钢筋可以提高梁的承载能力和刚度。刘(<xref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xref>)使用24 m ultra-low-height混凝土简支t形梁桥Shuohuang铁路为研究对象;辅助梁钢筋的影响在梁的应力和垂直刚度桥进行了探讨。张(<xref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xref>和蔡<xref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xref>)进行实验研究的辅助梁钢筋ultra-low-height梁和分析梁的承载力和刚度的变化规律。然而,现有研究已经探讨了辅助梁钢筋对桥梁振动响应的影响,但是很少有报道关于辅助梁钢筋的影响运行安全性和稳定性。</p><p>本文基于空间振动计算模型的货运列车轨道桥系统(FTTB系统)(<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>),根据辅助梁钢筋的结构特点,FTTB系统的空间振动计算模型条件下的辅助建立梁钢筋。根据列车脱轨能量随机分析方法(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),对运行安全评价方法,提出了辅助梁钢筋的动态响应。运行安全的影响以及动态响应条件下分析了辅助梁钢筋提供参考辅助梁钢筋的发展措施,防止列车脱轨和满足操作需求的稳定。</p></sec> <sec id="sec2"> <title>2。FTTB系统的空间振动模型和辅助梁钢筋的条件</t我tle> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。FTTB系统空间振动计算模型</t我tle> <p>FTTB系统是一个集成的系统,包含货运火车,轨道,和桥梁。车轮轨道的连接条件相对位移(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>)被认为是火车车轮和轨道之间的联系,和连接车轮轨道相对位移条件如下公式所示:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> wt</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ior</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> wt</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> ior</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq2"> 2</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> wt</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> wt</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是相对的轮轨横向和垂直位移,分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> W</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> W</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别垂直位移和横向轮;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别横向和垂直位移的铁路;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> ior</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> ior</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别横向和垂直的几何不规则铁路。同时,轮缘和规线之间的间隙的影响。</p><p>有一个火车运行在载重铁路大桥是由1机车+<我talic> 米</我talic>货车在特定的时间。它假定机车和货车被离散成多体与26自由度车辆单位。每个车辆单元以一个恒定的速度移动,车体和转向架前后,左右对称。车辆单元的位移模式如表所示<xref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xref>。</p><table-wrap id="tab1"> <label>表1</label> <p>车辆单元位移模式。</p><table> <thead> <tr> <th align="left">位移模式</th><thalign="center"> <italic> X</我talic></th> <th align="center"> <italic> Y</我talic></th> <th align="center"> <italic> Z</我talic></th> <th align="center">卷</th><thalign="center">球场</th><thalign="center">偏航</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">车身</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> </tr> <tr> <td align="left">前转向架</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> </tr> <tr> <td align="left">后转向架</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> </tr> <tr> <td align="left">每轮副</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">√</td> <td align="center">√</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>根据上面的位移模式,空间振动势能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mi mathvariant="normal"> Π</毫米l:mi> <mml:mi> v</毫米l:mi> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以导出单位。火车的空间振动势能可以通过基础派生的势能形成车辆单位范围内的火车,见公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xref>)。所示的推导过程是文献[<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>]。考虑<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:munderover> <mml:mo stretchy="true"> ∑</毫米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:mi> 米</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:munderover> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 六世</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mstyle> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>同时,沿着梁跨度方向载重铁路,每个相邻隔膜分为梁段元素。通过这种方式,梁有效长度<我talic> l</我talic>可分为<我talic> N</我talic>梁段元素。每个梁单元由铁路、紧固件、卧铺、压载、t形梁。铁路、睡眠和t形梁由梁单元模拟,紧固件和镇流器由线性弹簧和粘性阻尼器模拟。横向和纵向弹性系数<我talic> K</我talic><sub>1</sub>,<我talic> K</我talic><sub>2</sub>,<我talic> K</我talic><sub>4</sub>,<我talic> K</我talic><sub>5</sub>,<我talic> K</我talic><sub>6</sub>,<我talic> K</我talic><sub>7</sub>;横向和纵向阻尼系数<我talic> C</我talic><sub>1</sub>,<我talic> C</我talic><sub>2</sub>,<我talic> C</我talic><sub>4</sub>,<我talic> C</我talic><sub>5</sub>,<我talic> C</我talic><sub>6</sub>,<我talic> C</我talic><sub>7</sub>。假定桥墩的顶部的位移等于结束时梁,码头由梁单元模拟,与地面直接合并不考虑桩基础的效果。根据码头和部分的数量特征,码头分为1元素。因此,跟踪桥系统的空间振动计算模型形成,如图<xref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xref>。</p><fig-group id="fig1"> <label>图1</label> <p>系统空间振动模型的轨道和桥梁。(一)主要观点。(b)侧视图。</p><fig id="fig1a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>基于上述假设,每个梁单元离散成有限元模型和50个自由度,和元素的节点位移方程所示(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>)。1和2的数字代表左和右端梁元素的节点。<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 50</毫米l:mn> <mml:mo> ×</毫米l:mo> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (5)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> U</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> X</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> γ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 1 r</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> U</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> X</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> γ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 1 l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> U</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> U</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (6)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> U</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> X</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> γ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 2 r</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> U</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> X</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> γ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 2 l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfenced open close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> U</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> U</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Z</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> R</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> W</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> <mml:mi mathvariant="normal"> ,</毫米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mi> θ</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> Y</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq5"> 5</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq6"> 6</xref>),标<我talic> T</我talic>,<我talic> 年代</我talic>,<我talic> B</我talic>分别是,rails的位移,睡眠,和桥梁梁;下标的<我talic> R</我talic>和<我talic> l</我talic>代表梁段的左侧和右侧元素;<我talic> U</我talic>,<我talic> V</我talic>,<我talic> W</我talic>,<我talic> θ</我talic>纵向、横向和垂直线性位移和角位移沿桥跨方向,分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mi> γ</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是纵向的变化率扭转角沿着铁路;下标的<我talic> U</我talic>和<我talic> D</我talic>代表桥主梁的上、下法兰,分别下标<我talic> X</我talic>,<我talic> Y</我talic>,<我talic> Z</我talic>梁跨度方向(纵向),水平方向垂直于梁跨度(横向)和垂直方向垂直于梁跨度(垂直)。</p><p>根据元素的节点位移方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xref>),空间振动势能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> Π</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mi> B</毫米l:mi> <mml:mi> j</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>每个梁段的元素可以派生。然后,空间振动势能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> Π</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> P</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>每个梁段元素可以叠加得到空间振动势能<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> Π</毫米l:mi> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mi> B</毫米l:mi> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> P</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>跟踪桥系统。(所示的推导过程<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>]<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mi> B</毫米l:mi> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> P</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> P</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>此外,通过实现上述货运列车空间叠加振动势能和track-bridge系统空间振动势能,总FTTB系统的空间振动势能可以见以下方程:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> FTTB</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Π</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mi> B</毫米l:mi> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> P</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据的原则常数值的弹性系统动力学总势能<xref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xref>),方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xref>)改变和设置为0,见以下方程:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> FTTB</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mn> 0。</毫米l:mn> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>使用“设置在正确的位置”规则(<xref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xref>)形成系统矩阵方程,FTTB系统的空间振动矩阵方程<我talic> t</我talic>见得到以下方程:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> δ</毫米l:mi> <mml:mo> ˙</毫米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> δ</毫米l:mi> <mml:mo> ¨</毫米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> K</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</毫米l:mo> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>刚度、阻尼和FTTB系统的质量矩阵,分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> P</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>是FTTB的加载阵列系统;和负载由横向和垂直FTTB系统的激励源,分别转向构架狩猎波,并跟踪垂直几何不规则;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> δ</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> δ</毫米l:mi> <mml:mo> ˙</毫米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mover accent="true"> <mml:mi> δ</毫米l:mi> <mml:mo> ¨</毫米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:math> </inline-formula>的位移、速度和加速度FTTB系统的阵列。对方程(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 10</xref>),威尔逊-<我talic> θ</我talic>分步积分法用于解决方程,和FORTRAN编程语言是用于项目,解决FTTB系统的空间振动响应。</p></sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。模拟辅助梁钢筋</t我tle> <p>辅助梁钢筋一般通过两种方式实现(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>:一个是辅助钢梁和横向<我talic> T</我talic>形的连接板和连接板的t形截面的混凝土t形梁通过膨胀螺栓连接;二是钻洞的底部连接钢筋混凝土t形梁和植入植入,和一段之间定期浇混凝土块的上凸缘板钢梁和混凝土梁的底部法兰板的连接。辅助梁钢筋的结构图如图<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>。</p><fig id="fig2"> <label>图2</label> <p>构造图的辅助钢梁。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.002"></graphic> </fig> <p>根据辅助钢梁在图的特点<xref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xref>,它是假定辅助钢梁和原始<我talic> T</我talic>梁作为一个整体,和梁元素是用来模拟。与此同时,t形梁和辅助钢梁保持扁平截面的假设和满足小变形的要求,和造成的微观滑移剪切连接器被忽略。采用等效截面法(<xref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xref>),根据unit-axial混凝土应力-应变关系模型和简化的钢筋和混凝土的应力-应变本构关系,转换部分基于的原则进行组件的强度和抗弯刚度变形前后都是平等的。在有效宽度范围内,钢梁的截面面积相当于部分混凝土的截面面积,和相当于部分可以被视为一个均质弹性体。</p><p>结构的应力-应变关系所示以下方程:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mfenced open="{" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> F</毫米l:mi> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mi> E</毫米l:mi> <mml:mi> ε</毫米l:mi> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>根据强度等效的原则组件,组件的等效计算公式的力量可以见以下方程:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq12"> 12</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表t形梁混凝土弹性模量(相当于之前);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表<我talic> T</我talic>梁混凝土截面面积(相当于之前);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表辅助钢梁的弹性模量(相当于之前);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表辅助钢梁截面面积(相当于之前);和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表t形梁混凝土截面面积(等价)。</p><p>同样,根据组件的等效抗弯刚度的原理,列出的等效抗弯刚度计算公式可以见以下方程:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq13"> 13</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表惯性矩核心筒复合梁截面(相当于之前);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表惯性矩混凝土部分(等价)。</p><p>根据上述原则,辅助钢梁可以相当于混凝土梁和等效截面特征所示以下方程:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 12</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mi> H</毫米l:mi> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:mn> 3</毫米l:mn> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mrow> <mml:mn> 12</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi> B</毫米l:mi> <mml:mn> 1</毫米l:mn> <mml:mn> 3</毫米l:mn> </mml:msubsup> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 3</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 14</xref>)(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 17</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表辅助钢梁<我talic> X</我talic>方向截面惯性矩(相当于之前);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 我</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表截面的惯性矩<我talic> Y</我talic>方向的辅助钢梁(相当于之前);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表的宽度上、下法兰的辅助钢梁(相当于后);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表了辅助钢梁卷筒纸宽度(相当于后);<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表的高度上、下法兰的辅助钢梁(相当于后);和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> H</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表辅助钢梁网络高度(等价)。</p><p>当横向惯性矩的计算整个核心筒部分,辅助钢梁的高度保持不变,并辅助钢梁的宽度相当于辅助钢梁的高度根据混凝土的弹性模量之比和钢。同样,垂直转动惯量计算通过改变辅助钢梁的高度根据弹性模量的比值。因此,采取辅助钢梁的等效截面参数和原始<我talic> T</我talic>梁作为一个整体,横向和垂直转动惯量<我talic> T</我talic>梁加强辅助计算钢梁。</p><p>摘要混凝土等级的<我talic> T</我talic>梁网,和弹性模量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>= 34.5绩点;Q235钢用作辅助钢梁,及其弹性模量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>= 206 GPa;因此,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</毫米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>= 5.971。的横截面特征<我talic> T</我talic>梁加固前后的辅助获得了钢梁的等效原理捡起如表所示<xref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xref>。</p><table-wrap id="tab2"> <label>表2</label> <p>前后t形梁的横截面特征辅助钢梁的加固。</p><table> <thead> <tr> <th align="left">强化国家</th><thalign="center">交叉惯性矩<我talic> X</我talic>(m<sup>4</sup>)</th><thalign="center">交叉惯性矩<我talic> Y</我talic>(m<sup>4</sup>)</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">在强化</td> <td align="center">1.1104</td> <td align="center">0.1708</td> </tr> <tr> <td align="left">强化后</td> <td align="center">1.3881</td> <td align="center">0.2778</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。模型验证</t我tle> <p>为了验证模型的可靠性,计算条件(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>作为一个例子。前后t形梁钢筋的等效截面特征输入到FTTB系统,分别。火车是由1 DF4机车和12 C80马车的速度70公里/小时。Seven-span 32米混凝土简单支撑梁和单行桥选为计算对象。直桥和压载跟踪是60公斤/米铁路、II型混凝土轨枕和碎石道碴。<我talic> K</我talic><sub>1</sub>= 2.9×10<sup>7</sup>N / m,<我talic> K</我talic><sub>2</sub>= 1.1×10<sup>8</sup>N / m,<我talic> K</我talic><sub>4</sub>= 4.0×10<sup>6</sup>N / m,<我talic> K</我talic><sub>5</sub>= 4.5×10<sup>7</sup>N / m,<我talic> K</我talic><sub>6</sub>= 2.1×10<sup>9</sup>N / m,<我talic> K</我talic><sub>7</sub>= 2.5×10<sup>11</sup>N / m。垂直动态挠度和横向振幅的辅助第四跨度钢梁加固前后通过计算,得到结果如表所示<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>。为方便分析,测试值(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]在文献中也列在表中<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>。</p><table-wrap id="tab3"> <label>表3</label> <p>垂直动态挠度的计算和实验值和中间横向振幅加固前后梁的跨度。</p><table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">加强国家</th><thalign="center" colspan="2">垂直动态偏转(毫米)</th><thalign="center" colspan="2">梁横向振幅(毫米)</th></tr><tr> <th align="center">计算值</th><thalign="center">测试值(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]</th><thalign="center">计算值</th><thalign="center">测试值(<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">在强化</td> <td align="center">12.38</td> <td align="center">11.98</td> <td align="center">1.14</td> <td align="center">1.24</td> </tr> <tr> <td align="left">强化后</td> <td align="center">11.47</td> <td align="center">11.02</td> <td align="center">0.93</td> <td align="center">0.94</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>表<xref ref-type="table" rid="tab3"> 3</xref>表明垂直动态挠度和横向振幅的前梁钢筋分别为12.38 mm和1.14 mm,和垂直动态挠度和加固后的梁横向振幅是11.47毫米和0.93毫米,分别,这与实验值在[基本上是一致的<xref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xref>]。可以看出,本文提出的计算模型是可靠的。此外,直接反映辅助钢梁的加固效果,垂直的动态挠度和横向振幅随时间的变化曲线梁体列出,如图<xref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xref>。</p><fig id="fig3"> <label>图3</label> <p>垂直动态deflection-time历史曲线辅助加固前后钢梁。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.003"></graphic> </fig> <fig id="fig4"> <label>图4</label> <p>横向amplitude-time历史曲线辅助加固前后钢梁。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.004"></graphic> </fig> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。评价方法基于运行安全的辅助梁钢筋和动态响应</t我tle> <p>脱轨系数、轮载荷还原速度是传统安全指标评价列车运行(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>]。然而,研究显示[<xref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>,<xref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xref>],脱轨系数、轮载荷减速率没有控制影响列车脱轨。很难确保上述安全指标不超过规范要求在列车运行。在[<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),一个标准判断FTTB系统的横向振动的稳定性提出了基于能量增量的概念,也就是说,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> <mml:mo> ></毫米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,FTTB的横向振动系统是稳定的;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> cr <</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,FTTB的横向振动系统是不稳定的;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> cr =</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,FTTB的横向振动系统处于临界状态的不稳定,所以本文处理它。</p><p>标准的FTTB系统的横向振动的稳定性,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> σ</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>代表输入能量的增量FTTB系统的横向振动。转向架构架的研究表明,狩猎波作为FTTB系统的横向振动激励源(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),而标准差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>转向架构架的狩猎波用作输入能量导致FTTB的横向振动系统。货车速度之间的关系曲线<我talic> V</我talic>和标准偏差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>以99%的概率(即水平。”,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线”)是通过统计和计算。在此基础上,根据中描述的方法(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>),标准偏差<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>转向架构架的狩猎获得波90 km / h以上形成的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线,如图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>。</p><fig id="fig5"> <label>图5</label> <p>之间的关系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和速度<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.005"></graphic> </fig> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>表明,FTTB的输入能源系统将逐渐增加的速度上升<我talic> V</我talic>。能量的增量输入FTTB系统<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以表示为系统输入能量的差异<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 0</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>当速度提高<我talic> V</我talic><sub>0</sub>公里/小时<我talic> V</我talic><sub>r</sub>公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 0</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。然而,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>测量正常的驾驶条件下,反映出的输入能量FTTB系统在正常驾驶状态,而最大输入不存在的能量。FTTB的输入能量系统是最大的火车什么时候离开了rails,即<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。当输入的能量比<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>不存在,FTTB系统失去稳定,由于横向振动时火车脱轨。然而,很难测量转向架构架狩猎波由于小火车脱轨的可能性,和脱轨试验很难操作。但是,根据功能转换的原理,能量输入越大,越大反应生成FTTB系统的振动。实际上,的图像<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>必须高于图的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>因为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>远远大于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。虽然图<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>很难建立,文献[<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>文档的理论<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线是平行的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线。</p><p>然后,可以列出能量增量的计算公式,分别根据的图像<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 19</xref>)如下:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公关,马克斯</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公关,马克斯</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mtext> 0,马克斯</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mtext> 马克斯</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mo> ,</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公关</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 公关</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mtext> 0</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 18</xref>)和(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 19</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 0</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>横向振动的能量输入到FTTB系统在正常驾驶的速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 和</毫米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 0马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关,马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>横向振动的最大能量输入到FTTB系统的速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 和</毫米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>当发生脱轨时,分别。根据平行曲线的原理,的斜率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线的斜率等于<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线;我们可以得到以下公式:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (20)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> <mml:mtext> 马克斯</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 20.</xref>)表示<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关,</毫米l:mi> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>;也就是说,横向振动的最大能量增量输入FTTB系统脱轨发生时可以获得从横向振动的能量增量输入FTTB系统在正常驾驶状态。</p><p>与此同时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是FTTB的横向振动极限阻力增量工作系统。的极限阻力工作系统是指最大能量输入到系统中。以来,更多的能量已经不存在系统不稳定。压杆的稳定理论,当负载不断应用于压杆的顶端,与负载逐渐增加,最大负载阻力,酒吧能承受的压力。同样,根据车轮脱轨几何准则(<xref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xref>),FTTB的横向振动极限阻力工作系统可以采用试算法计算。由此,我们可以得到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>对应于不同的速度<我talic> V</我talic>并建立<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线。根据差分法,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>可以如下公式所示:<disp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (21)</毫米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> cr</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> cr</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> cr</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> <mml:mtext> 0</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</毫米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>在公式(<xref ref-type="disp-formula" rid="EEq21"> 21</xref>),<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> <mml:mtext> 0</毫米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>是FTTB的横向振动极限阻力工作系统的速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mi mathvariant="normal"> 和</毫米l:mi> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> r</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><p>在这一点上,我们可以确定<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>然后评估FTTB系统横向振动的稳定性。当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,相应的速度<我talic> V</我talic>被称为横向振动FTTB系统临界转速(短的临界转速,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>、容许极限速度控制<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</毫米l:mo> <mml:mi> K</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>。日本学者采用安全系数<我talic> K</我talic>= 1.25在计算脱轨的列车运行安全系数。本文遵循这一方法,所以FTTB系统的容许极限速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mo> /</毫米l:mo> <mml:mrow> <mml:mn> 1.25</毫米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,一组定量指标评估列车运行安全包括antiderailment能力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,临界转速<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,容许极限速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>FTTB系统的建立。</p><p>基于上述思想,FTTB系统的空间振动响应正常驾驶条件下计算与实际速度<我talic> V</我talic>不到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。采用国际标准的稳定性检查货运列车的稳定性是否满足要求。然后,结合辅助钢梁的加固措施,对运行安全的一种评价方法和动态响应辅助梁钢筋提出如图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>。</p><fig id="fig6"> <label>图6</label> <p>对运行安全评价方法和辅助梁钢筋的动态响应。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.006"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。结果与讨论</t我tle> <sec id="sec4.1"> <title>4.1。辅助梁钢筋对列车运行安全的影响</t我tle> <p>根据脱轨事故和理论计算结果,空的车辆更容易破坏(<xref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xref>]。因此,本文以空货运列车为例;火车的形成是一个火车头,十二马车。的加固前后梁跨度结构辅助钢梁与部分是一致的<xref ref-type="sec" rid="sec2.3"> 2。3</xref>。与此同时,由于缺乏数据的输入能量FTTB系统的横向振动辅助钢梁的加固后,输入能量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>FTTB的横向振动系统加固前后应根据决定的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线在图<xref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xref>。事实上,FTTB的实际输入的能量系统<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>将减少辅助钢梁的加固。如果FTTB的强化系统仍然采用输入能量<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>钢筋前,FTTB的实际强化系统将有一个更大的安全系数。</p><p>在计算FTTB系统的横向振动的稳定性,50公里/小时的速度作为起点。考虑计算和测试误差,FTTB的横向振动稳定性系统检查和计算一次每10 km / h增加车辆的速度。根据图的评价方法<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>,横向振动极限阻力FTTB系统计算的工作<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和相应的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:math> </inline-formula>曲线如图<xref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xref>。表<xref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>显示了横向振动的稳定性的计算结果FTTB系统加固前后的辅助钢梁。</p><fig id="fig7"> <label>图7</label> <p>的关系<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我talic> V</我talic>之前和之后的辅助钢梁的加固。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.007"></graphic> </fig> <table-wrap id="tab4"> <label>表4</label> <p>计算结果的横向振动的稳定性FTTB系统前后辅助梁钢筋。</p><table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2"> <italic> V</我talic>(公里/小时)</th><thalign="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(cm / s<sup>2</sup>)</th><thalign="center" rowspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(cm / s<sup>2</sup>)</th><thalign="center" colspan="4">在强化</th><thalign="center" colspan="4">强化后</th></tr><tr> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(cm / s<sup>2</sup>)</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(cm / s<sup>2</sup>)</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">是否稳定</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(cm / s<sup>2</sup>)</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>(cm / s<sup>2</sup>)</th><thalign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> −</毫米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">是否稳定</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left">140年</td> <td align="center">302年</td> <td align="center">23</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">380年</td> <td align="center">15</td> <td align="center">< 0</td> <td align="center">没有</td> </tr> <tr> <td align="left">130年</td> <td align="center">279年</td> <td align="center">26</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">365年</td> <td align="center">29日</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">120年</td> <td align="center">253年</td> <td align="center">59</td> <td align="center">310年</td> <td align="center">55</td> <td align="center">< 0</td> <td align="center">没有</td> <td align="center">336年</td> <td align="center">66年</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">110年</td> <td align="center">194年</td> <td align="center">31日</td> <td align="center">255年</td> <td align="center">36</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> <td align="center">270年</td> <td align="center">33</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">One hundred.</td> <td align="center">163年</td> <td align="center">18</td> <td align="center">219年</td> <td align="center">19</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> <td align="center">237年</td> <td align="center">25</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">90年</td> <td align="center">145年</td> <td align="center">19</td> <td align="center">200年</td> <td align="center">23</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> <td align="center">212年</td> <td align="center">22</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">80年</td> <td align="center">126年</td> <td align="center">36.6</td> <td align="center">177年</td> <td align="center">40</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> <td align="center">190年</td> <td align="center">43</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">70年</td> <td align="center">89.4</td> <td align="center">20.9</td> <td align="center">137年</td> <td align="center">24</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> <td align="center">147年</td> <td align="center">22</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">60</td> <td align="center">68.5</td> <td align="center">17.0</td> <td align="center">113年</td> <td align="center">21</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> <td align="center">125年</td> <td align="center">23</td> <td align="center">> 0</td> <td align="center">是的</td> </tr> <tr> <td align="left">50</td> <td align="center">51.5</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">92年</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">102年</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> <td align="center">- - - - - -</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>如图<xref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xref>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,FTTB系统的横向振动极限阻力工作之前和之后的强化辅助钢梁增加而增加车辆的速度<我talic> V</我talic>。横向振动极限强度的最大值FTTB系统加固前的工作辅助钢梁是310厘米/秒<sup>2</sup>和最大的价值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后380 cm / s<sup>2</sup>。FTTB的antiderailment能力系统辅助钢梁的加固后增加了22.6%。</p><p>表<xref ref-type="table" rid="tab4"> 4</xref>显示的增加<我talic> V</我talic>辅助钢梁的加固之前,有一定速度<我talic> V</我talic>这使得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在110至120公里/小时。根据插值法、临界转速<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>FTTB的横向振动不稳定系统获得115.56 km / h。考虑到安全系数为1.25,相应的容许极限速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>获得92.49 km / h。同样,辅助钢梁的加固后,有一定的速度<我talic> V</我talic>这使得<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</毫米l:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Δ</毫米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> σ</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 公关</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>130至140公里/小时;相应的临界速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> cr</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和相应的容许极限速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>132.73公里/小时和106.18公里/小时。显然,临界转速和容许极限速度增加14.8%后辅助钢梁的加固。</p></sec> <sec id="sec4.2"> <title>4.2。辅助梁钢筋对FTTB系统的空间振动响应</t我tle> <p>采取<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>之前和之后的上限辅助钢梁的加固部分<xref ref-type="sec" rid="sec4.1"> 4.1</xref>、FTTB的空间振动响应系统空和加载条件下的列车(意义,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mi> V</毫米l:mi> <mml:mo> <</毫米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> V</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> l</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>)计算。计算的速度是60∼90公里/小时,列车的形成和梁跨度的结构是一致的部分<xref ref-type="sec" rid="sec2.3"> 2。3</xref>。考虑到页面的限制,一些主要指标进行了分析。其中,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表了横向振幅和垂直4梁的动态跨跨中挠度的身体,分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表的车身横向和垂直位移第五车,分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M135"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表了脱轨系数和轮减速率的第一轴5车,分别;和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M136"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M137"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>代表了水平和垂直斯珀林稳定5车的索引。上述指标的最大值是表所示<xref ref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>。在表<xref ref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>,<我talic> V</我talic>RS E L, A和B代表速度,强化状态下,空马车,分别后,装载车和强化之前,。同时,相对应的列图指标表<xref ref-type="table" rid="tab5"> 5</xref>列出如图<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>∼<xref ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>。</p><table-wrap id="tab5"> <label>表5</label> <p>FTTB系统的振动响应计算结果的作用下空和装载加固前后车。</p><table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2"> <italic> V</我talic>/公里/小时</th><thalign="center" rowspan="2">RS</th><thalign="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M138"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>/毫米</th><thalign="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M139"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>/毫米</th><thalign="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M140"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>/毫米</th><thalign="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M141"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>/毫米</th><thalign="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M142"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M143"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M144"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M145"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="center">E</th><thalign="center">l</th><thalign="center">E</th><thalign="center">l</th><thalign="center">E</th><thalign="center">l</th><thalign="center">E</th><thalign="center">l</th><thalign="center">E</th><thalign="center">l</th><thalign="center">E</th><thalign="center">l</th><thalign="center">E</th><thalign="center">l</th><thalign="center">E</th><thalign="center">l</th></tr></thead> <tbody> <tr> <td align="left" rowspan="2">60</td> <td align="center">一个</td> <td align="center">2.12</td> <td align="center">0.88</td> <td align="center">3.07</td> <td align="center">11.74</td> <td align="center">26.37</td> <td align="center">23.25</td> <td align="center">2.77</td> <td align="center">11.14</td> <td align="center">0.57</td> <td align="center">0.49</td> <td align="center">1.54</td> <td align="center">0.98</td> <td align="center">4.11</td> <td align="center">3.45</td> <td align="center">2.39</td> <td align="center">3.18</td> </tr> <tr> <td align="center">B</td> <td align="center">1.73</td> <td align="center">0.55</td> <td align="center">2.78</td> <td align="center">10.52</td> <td align="center">22.87</td> <td align="center">21.71</td> <td align="center">2.58</td> <td align="center">10.63</td> <td align="center">0.48</td> <td align="center">0.43</td> <td align="center">1.37</td> <td align="center">0.86</td> <td align="center">3.72</td> <td align="center">3.09</td> <td align="center">2.14</td> <td align="center">2.92</td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="18"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2">70年</td> <td align="center">一个</td> <td align="center">2.20</td> <td align="center">1.15</td> <td align="center">3.25</td> <td align="center">12.38</td> <td align="center">30.23</td> <td align="center">26.16</td> <td align="center">2.83</td> <td align="center">11.81</td> <td align="center">0.62</td> <td align="center">0.59</td> <td align="center">1.62</td> <td align="center">1.07</td> <td align="center">4.32</td> <td align="center">3.75</td> <td align="center">2.46</td> <td align="center">3.37</td> </tr> <tr> <td align="center">B</td> <td align="center">1.81</td> <td align="center">0.93</td> <td align="center">2.98</td> <td align="center">11.48</td> <td align="center">27.32</td> <td align="center">24.76</td> <td align="center">2.68</td> <td align="center">11.18</td> <td align="center">0.54</td> <td align="center">0.49</td> <td align="center">1.45</td> <td align="center">1.01</td> <td align="center">3.97</td> <td align="center">3.49</td> <td align="center">2.38</td> <td align="center">3.06</td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="18"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2">80年</td> <td align="center">一个</td> <td align="center">2.52</td> <td align="center">1.49</td> <td align="center">3.61</td> <td align="center">13.46</td> <td align="center">37.31</td> <td align="center">29.85</td> <td align="center">2.99</td> <td align="center">12.31</td> <td align="center">0.77</td> <td align="center">0.64</td> <td align="center">1.76</td> <td align="center">1.19</td> <td align="center">4.43</td> <td align="center">3.96</td> <td align="center">2.63</td> <td align="center">3.53</td> </tr> <tr> <td align="center">B</td> <td align="center">2.18</td> <td align="center">1.41</td> <td align="center">3.32</td> <td align="center">11.52</td> <td align="center">34.12</td> <td align="center">28.02</td> <td align="center">2.84</td> <td align="center">11.64</td> <td align="center">0.69</td> <td align="center">0.52</td> <td align="center">1.59</td> <td align="center">1.14</td> <td align="center">4.11</td> <td align="center">3.67</td> <td align="center">2.43</td> <td align="center">3.28</td> </tr> <tr> <td align="left" colspan="18"> <hr></td> </tr> <tr> <td align="left" rowspan="2">90年</td> <td align="center">一个</td> <td align="center">3.15</td> <td align="center">1.72</td> <td align="center">3.71</td> <td align="center">15.14</td> <td align="center">45.83</td> <td align="center">31.81</td> <td align="center">3.27</td> <td align="center">13.14</td> <td align="center">0.85</td> <td align="center">0.70</td> <td align="center">1.93</td> <td align="center">1.29</td> <td align="center">4.54</td> <td align="center">4.13</td> <td align="center">2.79</td> <td align="center">3.64</td> </tr> <tr> <td align="center">B</td> <td align="center">2.77</td> <td align="center">1.64</td> <td align="center">3.49</td> <td align="center">13.53</td> <td align="center">42.51</td> <td align="center">30.27</td> <td align="center">3.11</td> <td align="center">12.63</td> <td align="center">0.78</td> <td align="center">0.57</td> <td align="center">1.77</td> <td align="center">1.23</td> <td align="center">4.23</td> <td align="center">3.86</td> <td align="center">2.62</td> <td align="center">3.39</td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <fig id="fig8"> <label>图8</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M146"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.008"></graphic> </fig> <fig id="fig9"> <label>图9</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M147"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.009"></graphic> </fig> <fig id="fig10"> <label>图10</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M148"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0010"></graphic> </fig> <fig id="fig11"> <label>图11</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M149"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0011"></graphic> </fig> <fig id="fig12"> <label>图12</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M150"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0012"></graphic> </fig> <fig id="fig13"> <label>图13</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M151"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0013"></graphic> </fig> <p>图<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>反映了不断变化的趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M152"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空和装载车的作用<我talic> V</我talic>。在图<xref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xref>之前和之后的强化,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M153"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加而增加的<我talic> V</我talic>。当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M154"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车前后钢筋的作用是3.15毫米和2.77毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M155"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了12.1%。与此同时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M156"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>装载加固前后车的行动是1.72毫米和1.64毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M157"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了4.6%。结果表明,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M158"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>空马车的作用大于行动的装载车,和辅助梁钢筋的功能减少梁的横向振动的身体行动的空马车。</p><p>图<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>反映了不断变化的趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M159"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空和装载车的作用<我talic> V</我talic>。在图<xref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xref>之前和之后的强化,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M160"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>变化的增加<我talic> V</我talic>。当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M161"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车前后钢筋的作用是3.71毫米和3.49毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M162"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了5.9%。与此同时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M163"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>装载加固前后车的行动是15.14毫米和13.53毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M164"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了10.6%。结果表明,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M165"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与装载车的作用大于空马车,的作用和辅助梁钢筋的功能减少垂直的动态挠度梁体与装载车的作用。</p><p>图<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>反映了不断变化的趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M166"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>空和加载作用下马车<我talic> V</我talic>。在图<xref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xref>之前和之后的强化,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M167"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加而增加的<我talic> V</我talic>。当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M168"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车前后钢筋的作用是45.83毫米和42.51毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M169"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了7.2%。与此同时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M170"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>装载加固前后车的行动是31.81毫米和30.27毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M171"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了4.8%。结果表明,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M172"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车的作用大于装载车的作用,和辅助梁钢筋的功能减少车身的横向位移的行动空马车。</p><p>图<xref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>反映了不断变化的趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M173"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>空和装载车的作用下的变化<我talic> V</我talic>。在图<xref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xref>之前和之后的强化,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M174"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加而增加的<我talic> V</我talic>。当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M175"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车前后钢筋的作用是3.27毫米和3.11毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M176"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了4.8%。与此同时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M177"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>装载加固前后车的行动是13.14毫米和12.63毫米,分别。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M178"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后降低了3.9%。结果表明,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M179"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与装载车的作用大于空马车,的作用和辅助梁钢筋的功能减少车身的横向位移与装载车的作用。</p><p>数据<xref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>分别反映了不断变化的趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M180"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M181"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>空和装载车的作用下的变化<我talic> V</我talic>。在数据<xref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig13"> 13</xref>之前和之后的强化,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M182"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M183"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>增加与<我talic> V</我talic>。当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M184"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车前后钢筋的作用是0.85和0.78,分别<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M185"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别是1.93和1.77。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M186"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我talic> T</我talic><sub>p</sub>都超过了0.65和1.0的限制(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>]。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M187"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M188"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>强化后,分别减少了8.2%和8.3%。与此同时,当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M189"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>装载加固前后车的行动是0.70和0.57,分别<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M190"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别是1.29和1.23。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M191"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M192"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>都超过了0.65和1.0的限制(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>)除了<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M193"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>在强化。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M194"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M195"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>加固后减少了18.5%和4.6%。可以看出车轮减负荷速率和脱轨系数限制难以确定火车轮是否出轨,但是它可以表明车轮减负荷速率和脱轨系数越大,越不安全。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M196"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M197"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车的作用大于装载车的作用,和加固措施对减少车轮减负荷有一定影响率和脱轨系数。</p><p>数据<xref ref-type="fig" rid="fig14"> 14</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>分别反映了不断变化的趋势<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M198"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M199"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>空和装载车的作用下的变化<我talic> V</我talic>。在数据<xref ref-type="fig" rid="fig14"> 14</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig15"> 15</xref>之前和之后的强化,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M200"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M201"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>随着的增加而增加<我talic> V</我talic>。当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M202"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>与空马车前后钢筋的作用是4.54和4.23,分别<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M203"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>分别是2.79和2.62。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M204"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M205"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>强化后,分别减少了6.8%和6.1%。可以看出<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M206"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>超过4.25的规格界限(<xref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xref>)当<我talic> V</我talic>是90公里/小时,在强化后,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M207"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>小于规范限制,表明辅助梁钢筋能满足列车运行稳定性的要求。与此同时,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M208"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M209"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>之前和之后都在极限值钢筋加载作用下马车。可以看出,装载车的运行稳定性优于空马车。</p><fig id="fig14"> <label>图14</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M210"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0014"></graphic> </fig> <fig id="fig15"> <label>图15</label> <p> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M211"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>改变<我talic> V</我talic>。</p><graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0015"></graphic> </fig> <p>为了反映时间历史响应加固前后上述指标的变化,针对不同的反应<我talic> V</我talic>= 80 km / h列出如图<xref ref-type="fig" rid="fig16"> 16</xref>和<xref ref-type="fig" rid="fig17"> 17</xref>。</p><fig-group id="fig16"> <label>图16</label> <p>FTTB系统空间振动响应的作用下加固前后空马车。(一)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M212"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,(b)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M213"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,(c)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M214"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,(d)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M215"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,(e)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M216"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,(f)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M217"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,(g)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M218"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>,(h)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M219"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><fig id="fig16a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016a"></graphic> </fig> <fig id="fig16b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016b"></graphic> </fig> <fig id="fig16c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016c"></graphic> </fig> <fig id="fig16d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016d"></graphic> </fig> <fig id="fig16e"> <label>(e)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016e"></graphic> </fig> <fig id="fig16f"> <label>(f)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016f"></graphic> </fig> <fig id="fig16g"> <label>(g)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016g"></graphic> </fig> <fig id="fig16h"> <label>(h)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0016h"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig17"> <label>图17</label> <p>FTTB系统空间振动响应之前和之后的强化作用下加载的火车。(一)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M220"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(b)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M221"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> B</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(c)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M222"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(d)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M223"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> C</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(e)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M224"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> D</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(f)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M225"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(g)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M226"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。(h)随时间的变化曲线<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M227"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</毫米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> v</毫米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:math> </inline-formula>。</p><fig id="fig17a"> <label>(一)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017a"></graphic> </fig> <fig id="fig17b"> <label>(b)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017b"></graphic> </fig> <fig id="fig17c"> <label>(c)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017c"></graphic> </fig> <fig id="fig17d"> <label>(d)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017d"></graphic> </fig> <fig id="fig17e"> <label>(e)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017e"></graphic> </fig> <fig id="fig17f"> <label>(f)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017f"></graphic> </fig> <fig id="fig17g"> <label>(g)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017g"></graphic> </fig> <fig id="fig17h"> <label>(h)</label> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2021/6688926.fig.0017h"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> </sec> <sec id="sec5"> <title>5。摘要和结论</t我tle> <p>基于FTTB的空间振动计算模型系统和列车脱轨能量随机分析方法,FTTB系统的空间振动计算模型条件下的辅助建立梁钢筋,然后对运行安全评价方法和动态响应辅助梁钢筋。antiderailment容量的影响,临界转速,容许极限速度,FTTB系统的空间振动响应进行了分析。得到了以下结论:<list> <list-item> <label>(1)</label> </list-item> </list></p> <p>通过比较分析,模型的计算结果与文献中的试验结果基本上是一致的,验证了模型的合理性。</p><list-item> <label>(2)</label> <p>结果表明,antiderailment FTTB系统的能力提高了22.6%;辅助钢梁的加固之前,临界转速和容许极限速度115.56公里/小时和92.49 km / h,分别在强化后,临界转速和容许极限速度132.73公里/小时和106.18 km / h,分别;临界速度和辅助钢梁的容许极限速度增加了14.8%。</p></list-item> <list-item> <label>(3)</label> <p>空马车的作用下,中跨梁的横向振幅和垂直动态偏转身体,车身的横向位移和垂直位移,减少轮载荷率、脱轨系数、横向和纵向斯珀林稳定指数增加随着车速的增加;辅助钢梁钢筋后,上述指标的最大值降低了12.1%,5.9%,13.3%,4.8%,8.2%,8.3%,6.8%,和6.1%,分别。FTTB系统的横向振动响应的作用下空马车大大影响辅助钢梁的加固,可以满足运行的要求稳定在90 km / h的速度。</p></list-item> <list-item> <label>(4)</label> <p>装载车的作用下,中跨梁的横向振幅和垂直动态偏转身体,车身的横向位移和垂直位移,减少轮载荷率、脱轨系数、横向和纵向斯珀林稳定指数增加随着车速的增加;辅助钢梁钢筋后,上述指标下降了4.6%,10.6%,4.8%,3.9%,18.6%,4.3%,6.5%,和6.7%,分别。当速度是90公里/小时,辅助钢梁的加固FTTB的垂直振动响应有很大影响系统装载车的作用下,可满足运行的要求以90 km / h的速度稳定。</p></list-item> <list-item> <label>(5)</label> <p>上述方法和结果可以为评估和加固措施的制定提供参考与脱轨预防功能和会议的要求驾驶的稳定性。</p></list-item> <p></p> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>所有生成的数据或分析在此研究中发表文章。</p></sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。</p></sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>这项研究是由中国国家自然科学基金资助(51578238和51578238),中国自然科学基金委员会和神华集团有限公司(U1261113),江西省的主要研究和开发计划(20181 bbe50013),江西省教育和科技部门(GJJ170392)。</p></ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 雪</surname> <given-names> J。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 关于加强试验研究方法30 t轴负载下的桥梁和涵洞Shuo-Huang铁路</article-title> <source> <italic> 中国铁道学会杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 37</volume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 93年</fpage> <lpage> 99年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="book"> <label>2</label> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 翟</surname> <given-names> W。</given-names> </name> <name> <surname> 夏</surname> <given-names> H。</given-names> </name> </person-group> <source> <italic> Train-Track-Bridge动态交互:理论和工程应用</我talic> <year> 2011年</year> <publisher-loc> 中国,北京</publisher-loc> <publisher-name> 科学出版社</publisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阴</surname> <given-names> C。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 研究的全面改善和加强小跨桥重型运输铁路</article-title> <source> <italic> 铁路标准设计</我talic> <year> 2017年</year> <volume> 61年</volume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 83年</fpage> <lpage> 87年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Puurula</surname> <given-names> a . M。</given-names> </name> <name> <surname> Enochsson</surname> <given-names> O。</given-names> </name> <name> <surname> 盖伯瑞尔</surname> <given-names> 年代。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 评估的加强钢筋混凝土铁路桥采用碳纤维布利用全面失败测试和有限元分析</article-title> <source> <italic> 结构工程杂志</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 141年</volume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 1</fpage> <lpage> 11</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Robiul</surname> <given-names> 点。</given-names> </name> <name> <surname> Hayashikawa</surname> <given-names> T。</given-names> </name> <name> <surname> 他</surname> <given-names> X。</given-names> </name> <etal></etal> </person-group> <article-title> 改善底部横拉条对动态性能的影响弯曲钢双工字大梁桥在车辆运行</article-title> <source> <italic> 国际钢结构杂志》上</我talic> <year> 2013年</year> <volume> 13</volume> <issue> 2</我ssue> <fpage> 275年</fpage> <lpage> 290年</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Abu-Obeidah</surname> <given-names> 一个。</given-names> </name> <name> <surname> Hawileh</surname> <given-names> r。</given-names> </name> <name> <surname> 阿布达拉</surname> <given-names> j . 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<fpage> 37</fpage> <lpage> 46</lpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.compositesb.2005.05.012</pub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 24344487947</pub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 周</surname> <given-names> C。</given-names> </name> <name> <surname> 刘</surname> <given-names> B。</given-names> </name> </person-group> <article-title> 研究铁路桥梁的力学性能加强quick-composite加固方法</article-title> <source> <italic> 铁路工程学会杂志》上</我talic> <year> 2015年</year> <volume> 5</volume> <issue> 200年</我ssue> <fpage> 42</fpage> <lpage> 48 + 53</lpage> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</label> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 汉</surname> <given-names> Y。</given-names> </name> <name> <surname> 夏</surname> <given-names> H。</given-names> 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