SVgydF4y2B一个 冲击和振动gydF4y2B一个 1875 - 9203gydF4y2B一个 1070 - 9622gydF4y2B一个 Hindawi出版公司gydF4y2B一个 10.1155 / 2015/982350gydF4y2B一个 982350年gydF4y2B一个 研究文章gydF4y2B一个 滚动轴承疲劳寿命分析基于准静态建模gydF4y2B一个 郭gydF4y2B一个 魏gydF4y2B一个 曹gydF4y2B一个 HongruigydF4y2B一个 他gydF4y2B一个 ZhengjiagydF4y2B一个 杨gydF4y2B一个 LaihaogydF4y2B一个 郑gydF4y2B一个 导致长郡gydF4y2B一个 国家重点实验室制造系统工程gydF4y2B一个 西安交通大学gydF4y2B一个 西安710049年gydF4y2B一个 中国gydF4y2B一个 xjtu.edu.cngydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个 02gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个 04gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 2015年gydF4y2B一个 版权©2015郭魏et al。gydF4y2B一个 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。gydF4y2B一个

滚动轴承被广泛用于航空发动机、机床主轴、机车轮对,等等。滚动轴承通常是最弱的组件,影响整个机器的剩余寿命。本文提出了一种疲劳寿命预测方法基于准静态建模的滚动轴承。考虑径向离心扩张和热变形的几何位移轴承,琼斯的轴承模型更新,可以预测接触角、变形、和负载之间的滚动元素和轴承调心更准确。根据赫兹接触理论和接触力学之间滚动接触应力场计算元素和详细信息。耦合模型给出了滚动轴承的疲劳寿命和损伤,通过加速寿命试验验证。之后,研究了轴承寿命的变化在不同的工作条件,也就是说,轴向载荷、径向载荷和转速。结果表明,工作条件对轴承零件的疲劳寿命有很大的影响和损失的顺序出现在轴承零件。gydF4y2Ba

 1。介绍gydF4y2B一个

滚动轴承广泛应用于旋转机械系统如航空发动机转子系统、机床主轴、轮轴和培训。然而,他们机械的薄弱环节,因为机械性能和工作状态有显著影响精度,可靠性和整个系统的生活。滚动轴承的失败不仅会影响机械设备的性能,但也会造成严重的事故。因此,对滚动轴承疲劳寿命预测具有重要的理论意义和实用价值。gydF4y2B一个

滚动轴承的动力学行为显著地受到离心力等因素的影响,陀螺力矩、摩擦,热变形,和外部负载等非常规条件下高速度和高速度加快。在这种情况下,滚动轴承内部的运动变得非常复杂。除了纯滚动元素之间的滚动接触和调心,运动旋转和滑移等陪同。失效机理分析、故障诊断和寿命预测的滚动轴承变得更加困难,因为接触角和接触载荷分布的重大变化。初期的关键主要设备故障诊断具有十分重要的意义。然而,响应反映滚动轴承的早期故障信号不明显,很容易被途径和工作噪音,给故障诊断带来新的挑战技术基于信号处理和特征提取。滚动轴承的故障诊断,研究人员开发了基于振动的故障检测和诊断技术和信号处理gydF4y2Ba 1gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个]。帕蒂尔et al。gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个)综述了滚动轴承故障诊断的研究现状。研究对滚动轴承故障建模理论和破坏机理尤为不足与故障检测技术。近年来,研究滚动轴承故障建模从研究中获得越来越多的关注。曹和肖gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个调心滚子轴承)建立复杂的动力学模型。表面损伤,自负和径向间隙问题进行了研究。Sawalhi和兰德尔(gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个)综合非线性轴承与齿轮模型和模拟模型剥落损坏轴承。拉夫桑贾尼et al。gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个)开发了一种滚动轴承非线性动力学模型,并提供了数学描述辊,内在的水沟,水沟。帕特尔et al。gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个)建立了深沟球轴承的动力学模型来研究现有单点或多点故障时振动响应内外详细信息。上面滚动轴承动态模拟的研究有助于了解轴承的失效机理和特点和提供基本依据监测和滚动轴承的故障诊断。然而,大多数的模型没有考虑转速等参数的影响,操作温度上升,和外部负载。考虑到离心扩张和热变形水沟内旋转时,曹et al。gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个)改进的琼斯的滚动轴承模型(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个]。高速滚动轴承的力学模型被开发和验证实验。接触载荷和接触位置在滚动轴承静载荷下,动态负载和高转速进行了研究。gydF4y2B一个

滚动轴承故障是典型的滚动接触疲劳gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]。因为疲劳碎裂引起的材料来自地下的滚动接触是滚动轴承的主要失效形式gydF4y2B一个 14gydF4y2B一个),研究人员提出了很多滚动接触疲劳模型预测滚动轴承的生活在过去的几十年。滚动接触疲劳的确定性研究模型(RCF),作为一种重要的类轴承寿命模型,考虑材料的完整的应力-应变行为信息接触载荷作用下(gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个]。Taraf et al。gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个]研究了滚动接触疲劳萌生寿命的建模,模拟移动赫兹接触压力。发现缺陷的大小和形状在材料疲劳裂纹萌生的发挥了重要作用。Deshpande和钱德拉KishengydF4y2B一个 17gydF4y2B一个)提出了一种滚动接触疲劳裂纹扩展分析方法与赫兹接触力学的概念与断裂力学有关。该算法可以用来确定裂纹扩展引起的轴承故障。使用等效初始裂纹尺寸的方法,刘和马哈gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个)应用传播模型来计算初始疲劳寿命。然后,获得了裂纹萌生和发展的模式。刘和崔gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个)建立了一个方法模型的RCF生活努力完成机加工表面并通过实验证明。RCF模型是基于裂纹萌生寿命和裂纹扩展寿命。gydF4y2B一个

计算接触应力场对轴承疲劳寿命的预测至关重要,很多研究已经开展了关于解决接触应力场和RCF问题。赫兹弹性接触理论,创建提供接触应力分析和计算的基础。赫兹理论公式提供的表面应力场相应的接触面积。Lundberg和PalmgrengydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个简化的赫兹接触问题。相应的参数可以通过查询获得接触系数表。大量的测试证明了滚动接触疲劳通常在地下,因此,分析地下应力场的联系是很重要的研究领域的接触疲劳失效机理和寿命预测(gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]。约翰逊(gydF4y2B一个 21gydF4y2B一个]给出一个公式来计算主应力在任何深度地下的接触面积。Sadeghi集团(gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个- - - - - -gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个)开发了一个泰森多边形法有限元模型来模拟材料的微观结构和计算接触面积的应力场。材料微观结构的影响在接触应力场和滚动接触疲劳寿命进行了探讨。gydF4y2B一个

传统的研究大多是基于单个滚子和滚道之间的接触模型,但是这些模型没有开发的整体力学模型来分析整个轴承的压力。与此同时,像轴承结构参数和操作条件的影响轴承寿命不考虑。基于修正琼斯模型(gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个),分析轴承的力学原理,解决了高速条件下接触载荷和接触角。基于上述模型,应力场计算轴承的表层和次表层的二分法。然后,生活和损伤的耦合模型建立考虑轴承的力学性能预测轴承部件的疲劳萌生寿命,并通过加速寿命试验定性验证。gydF4y2B一个

 2。准静态建模为滚动轴承gydF4y2B一个

运动在一个高速角接触球轴承变得复杂。接触载荷和接触角明显改变了由于离心力和陀螺力矩。此外,操作温度将增加运行时间增长,热变形发生在轴承。这些造成重大变化对接触应力场,然后影响滚动轴承的疲劳寿命。琼斯的轴承模型是一个更完整的轴承力学模式;然而,它并没有考虑快速温度升高引起的体积应变和离心力。摘要琼斯的轴承模型改进的考虑离心力和陀螺效应夫妇和可以采取的影响径向热膨胀和离心扩张的内在水沟几何位移在轴承。所以接触载荷和接触角的影响下,这些因素可以计算。gydF4y2Ba

2.1。角接触球轴承的几何属性gydF4y2B一个

角接触球轴承的典型几何结构如图gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个。在图中,gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 的方位角是吗gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 辊。基于有限元思想,滚动轴承可以被视为一个元素组成的一种内在水沟节点和外部水沟节点。每个节点包含的运动5自由度(自由度)。为了方便分析,外部水沟是固定的。设置内部之间的相对位移的这5个自由度水沟和外gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 γgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 γgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

滚动轴承的几何图。gydF4y2B一个

如图gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个滚动轴承运转时,内心的水沟的相对位置,滚动体和外水沟将被改变。内滚道和滚动体已经搬到新的位置,分别后轴承达到平衡状态。然后,详细的曲率中心之间的距离和辊如下:gydF4y2B一个 (1)gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在下标gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 分别表示内心的水沟和外水沟gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 曲率半径,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 辊的直径,gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 辊直径比曲率半径的详细信息,然后呢gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 上辊的接触变形位移内水沟和外部水沟,分别。gydF4y2B一个

轴承内滚道的几何关系、外滚道和滚动的元素。gydF4y2B一个

内滚道曲率中心的相对位移变化如下:gydF4y2B一个 (2)gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 γgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 γgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 vgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 zgydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 φgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 径向热膨胀内水沟和外水沟,分别可以通过有限元热分析(gydF4y2B一个 26gydF4y2B一个),gydF4y2B一个 ugydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 是内心的水沟的扩张在离心力的作用下。gydF4y2B一个

使用勾股定理,从图可以看出gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个轴承内部结构的位移在工作状态gydF4y2B一个 (3)gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

因此,接触角的三角函数之间的轴承调心和滚动元素可以描述如下:gydF4y2B一个 (4)gydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

2.2。力平衡分析gydF4y2B一个

角接触球轴承在高速运转时,滚动体之间的接触和调心不是纯滚动接触而是旋转和滑移等动作。简化问题在实践中,假设纯滚动只发生在球之间和内部水沟或外部水沟,旋转和滑移存在另一方面水沟。考虑离心力和陀螺的一对球的力量gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 分析了th球在飞机上由轴承轴和球中心,如图gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

滚动球的受力分析。gydF4y2B一个

从图gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个,考虑到在水平和垂直方向上力的平衡:gydF4y2B一个 (5)gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 罪gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 因为gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 θgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 接触角内水沟和外水沟,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ggydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 分别是离心力和陀螺力矩对辊;gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ball-inner和ball-outer水沟接触载荷分别gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 水沟的修正参数控制模式,为外滚道控制情况gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,而gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 λgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 在任何其他情况下。这不会造成太多影响计算精度(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (6)gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 分别是,荷载挠度ball-inner常数和ball-outer水沟联系(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个,gydF4y2B一个 28gydF4y2B一个]。在联合静载荷和热变形的结果,在ball-inner水沟接触变形gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 和ball-outer水沟接触变形gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 是gydF4y2B一个 (7)gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 0.5gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 εgydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 热膨胀变形,可以通过有限元热分析。gydF4y2B一个

从(gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个)和(gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个),未知参数gydF4y2B一个 UgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 VgydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ogydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 kgydF4y2B一个 将解决了牛顿迭代法;因此,接触角和接触载荷。gydF4y2B一个

 3所示。滚动轴承的寿命预测模型gydF4y2B一个 3.1。接触应力场建模和数值解在角接触球轴承gydF4y2B一个

滚动体和滚道之间的接触应力场的改变是因为重大改变的接触角和接触载荷下高速旋转,这将影响滚动轴承的疲劳寿命。因此,它是非常重要的建立了接触应力模型,滚动体与滚道之间的关系,找到高效数值解的方法。gydF4y2B一个

3.1.1。Ball-Raceway接触力学模型gydF4y2B一个

在角接触球轴承、球和滚道之间的接触区椭圆基于赫兹接触理论。接触面积内表面应力分布的半椭球体,如图gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个。在图中,gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 的半长和半短轴椭圆接触面积,分别。gydF4y2B一个

点接触的椭球表面压应力分布。gydF4y2B一个

当接触载荷gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 在任何时候,正常的压力gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 在接触区域表面可以表示如下(gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (8)gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 马克斯gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ygydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 最大接触应力在接触椭圆中心。赫兹接触理论,半长轴gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 、半短轴gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 和弹性接触变形gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 如下所示(gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (9)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 问gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 )是杨氏模量(MPa),gydF4y2B一个 ξgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 )是泊松比,gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 是一个辅助参数,gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 。因此,参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 可以表示成gydF4y2B一个 (10)gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 πgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 是第一次和第二次的完全椭圆积分,分别为(gydF4y2B一个 29日gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

根据(gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个),赫兹接触问题的解决方案的关键是获得补充参数的值gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

 3.1.2。接触模型的数值解gydF4y2B一个

哈里斯和Kotzalas [gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]和Lundberg Palmgren [gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个)建议简化计算方法来计算赫兹接触应力。然而,这些方法都使近似模型参数,导致某些错误。它不仅会影响接触区域应力场的计算精度,但也会导致一些错误的计算滚动接触疲劳寿命。因此,二分法是用来模拟赫兹点接触问题,降低接触应力的误差分析。图gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个图表显示了程序。gydF4y2B一个

二分法的程序图。gydF4y2B一个

为了确定接触椭圆参数gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 ,首先接触椭圆的离心率gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 应该确认,而gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 可以从以下方程[获得gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (11)gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 是一个辅助参数的值gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 :gydF4y2B一个 (12)gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

KgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 是完全椭圆积分的第一和第二种,分别。gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 是接触身体的主曲率的函数:gydF4y2B一个 (13)gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ΙgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 ΙgydF4y2B一个 ΙgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ΙgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 ΙgydF4y2B一个 ΙgydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1、2gydF4y2B一个 ;gydF4y2B一个 jgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 我gydF4y2B一个 )是主曲率的身体接触,gydF4y2B一个 ∑gydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 是主曲率的总和(gydF4y2B一个 13gydF4y2B一个]。gydF4y2B一个

函数gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 被定义为方便解决吗gydF4y2B一个 (14)gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 ρgydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

的解决方案(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个)可以获得相当于零匹配函数gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,而函数gydF4y2B一个 GgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 有唯一解区间gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 0 1gydF4y2B一个 ,二分法的概念用于解决(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个)数值。的价值gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 KgydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 后,能同时得到解决(gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个)。初始值gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 xgydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 如图所示是溶液中因为椭圆离心率的范围gydF4y2B一个 egydF4y2B一个 ∈gydF4y2B一个 0 1gydF4y2B一个 。因此,更准确的接触椭圆参数的值gydF4y2B一个 κgydF4y2B一个 如果错误计算接触值是选择尽可能小,然后接触参数gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 ∗gydF4y2B一个 数值求解。gydF4y2B一个

上述数值方法用于解决和分析7311 b角接触球轴承的应力场。表gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个显示了轴承参数。Lundberg结果与结果的简单算法(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个如表所示gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

7311 b角接触球轴承的参数。gydF4y2B一个

项目gydF4y2B一个 价值gydF4y2B一个
内滚道直径/毫米gydF4y2B一个 55gydF4y2B一个
外滚道直径/毫米gydF4y2B一个 120年gydF4y2B一个
滚动的元素gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个
球公称直径/毫米gydF4y2B一个 20.638gydF4y2B一个
泊松比球和详细信息gydF4y2B一个 0.3gydF4y2B一个
杨氏模量的球和详细信息/ N·mgydF4y2B一个−2gydF4y2B一个 2.08gydF4y2B一个 EgydF4y2B一个 11gydF4y2B一个

接触面积的大小。gydF4y2B一个

项目gydF4y2B一个 接触球和内心的水沟gydF4y2B一个 接触球和外水沟gydF4y2B一个
一个gydF4y2B一个 /毫米gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 /毫米gydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 /毫米gydF4y2B一个 bgydF4y2B一个 /毫米gydF4y2B一个
Lundberg的算法(gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个]gydF4y2B一个 3.6860gydF4y2B一个 0.3220gydF4y2B一个 2.9102gydF4y2B一个 0.4670gydF4y2B一个
这个方法gydF4y2B一个 3.6893gydF4y2B一个 0.3258gydF4y2B一个 2.9059gydF4y2B一个 0.4638gydF4y2B一个
错误%gydF4y2B一个 0.0894gydF4y2B一个 1.167gydF4y2B一个 0.148gydF4y2B一个 0.685gydF4y2B一个

最大接触应力gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 马克斯gydF4y2B一个 ⁡gydF4y2B一个 的接触面积。gydF4y2B一个

项目gydF4y2B一个 Lundberg [gydF4y2B一个 27gydF4y2B一个]/ MPagydF4y2B一个 这个方法/ MPagydF4y2B一个 错误/ %gydF4y2B一个
内心的水沟gydF4y2B一个 2413.2gydF4y2B一个 2382.8gydF4y2B一个 1.26gydF4y2B一个
球接触时内心的水沟gydF4y2B一个 2413.2gydF4y2B一个 2382.8gydF4y2B一个 1.26gydF4y2B一个
外滚道gydF4y2B一个 2108.2gydF4y2B一个 2126.1gydF4y2B一个 0.84gydF4y2B一个
球在接触外水沟gydF4y2B一个 2108.2gydF4y2B一个 2126.1gydF4y2B一个 0.84gydF4y2B一个

从表gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个,接触面积大小之间的一些错误通过数值方法和她的简单算法存在,但不到1.5%。所以这两种方法可以相互验证。获得的最大接触应力如表所示gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个。的最大接触应力误差内水沟在跑道外约1.26%和0.84%。因此,可以看出她的简单算法可以大致估计时的接触问题计算精度不高。gydF4y2B一个

 3.2。耦合模型的疲劳寿命和滚动轴承损坏gydF4y2B一个

假设接触滚动轴承的疲劳损伤是各向同性;因此,损伤变量可以表示为一个标量gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 这意味着损伤变量(gydF4y2B一个 30.gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (15)gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 是部分受损区域和gydF4y2B一个 δgydF4y2B一个 年代gydF4y2B一个 是无穷小的部分地区。gydF4y2B一个

损伤变量gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 范围从0到1。当gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 为0,这意味着部分并没有受伤。当gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 是1,这说明部分充满了伤害和轴承材料完全被摧毁。事实上,真正的材料被摧毁gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 达到1。使用gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 表达材料的临界损伤阈值,实验证明gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 cgydF4y2B一个 有一个值在0.2和0.8之间的金属材料。gydF4y2B一个

基于损伤力学、损伤演化率高的疲劳与损伤变量gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 和压力水平gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 ,表达了一个非线性方程如下(gydF4y2B一个 30.gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (16)gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

基于非线性方程,一个生活模式加上Chaboche提出的损害和Lesne [gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个和肖等。gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个),广泛用于预测裂纹萌生的疲劳寿命:gydF4y2B一个 (17)gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 的最大应力变化范围在一个应力循环,gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 有两个跟温度有关的材料常数。gydF4y2B一个

滚动接触,注意地下水沟之间的接触区域和正常压力辊压,阻止裂纹扩展,一些假设是由(gydF4y2B一个 33gydF4y2B一个]:gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 地下压力造成的损伤积累不能压力作用在单元节点上;gydF4y2B一个 (gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 )gydF4y2B一个 单元节点上的剪切应力作用有助于损伤积累和地下微观裂纹传播。这符合地下裂缝的观点在滚动轴承只有传播模式II(滑模裂纹)。因此,只有剪切应力振幅gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 可以用来预测疲劳寿命。损伤演化方程表示如下:gydF4y2B一个 (18)gydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 dgydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 DgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

针对滚动接触疲劳损伤是只有材料的剪切行为引起的,滚动接触疲劳被认为相当于扭转疲劳。所以参数gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 和gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 可以从扭转疲劳曲线获得的材料:gydF4y2B一个 (19)gydF4y2B一个 NgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 ΔgydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 在哪里gydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 应力强度因子和吗gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 疲劳强度指数。在扭转疲劳图,gydF4y2B一个 - - - - - -gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 s (n曲线的斜率和吗gydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 是垂直轴强度衰减的拦截。gydF4y2B一个

等价的滚动接触疲劳失效机理和扭转疲劳破坏机理,在这两种情况下的应力参数被认为是相同的:gydF4y2B一个 (20)gydF4y2B一个 米gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 ,gydF4y2B一个 σgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 τgydF4y2B一个 fgydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 +gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 /gydF4y2B一个 BgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

3.3。模拟在不同负载下轴承零件的疲劳寿命和旋转速度gydF4y2B一个

根据上面的准静态模型,接触角和接触载荷的轴承的变化与不同的操作条件下,对接触应力场产生很大的影响和轴承部件的疲劳寿命。忽略摩擦的影响,润滑轴承零件的疲劳寿命和材料夹杂物,相同类型滚动轴承,轴承部件的疲劳寿命主要是受转速的影响gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 ,轴向载荷gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 和径向载荷gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 。探讨的影响这些因素的情况下固定外水沟和旋转内水沟。gydF4y2B一个

接触角和接触7311 b角接触球轴承的载荷分布计算了上述不同操作条件下修正琼斯模型。替代这些计算数据加载在寿命预测模型中,然后轴承部件的疲劳寿命。gydF4y2B一个

3.3.1。转速对轴承零件的疲劳寿命的影响gydF4y2B一个

当外部负载不变,接触角和接触载荷的轴承将显著改变,因为离心力的增加与转速增加。它会导致轴承部分的生活是不同的。设置轴向载荷gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 kN和径向载荷gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 ,改变主轴转速,轴承零件的疲劳寿命的变化与转速可以预测如图gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

疲劳寿命与转速的变化gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

从图可以看出gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个外水沟的疲劳寿命逐渐缩短与转速的增加,疲劳寿命的内在水沟和球往往更大。这主要是因为最大正交剪切应力的变化在接触区域由离心力的变化引起的。外滚道的最大正交剪切应力的增加会增加离心力但内心水沟的正交剪切应力降低。从仿真结果,外水沟的疲劳寿命最长的球是第二和内心的跑道是最低的。gydF4y2B一个

 3.3.2。轴承的轴向载荷对疲劳寿命的影响gydF4y2B一个

在这种情况下,只改变了轴向载荷而转速和径向载荷是常数。这种情况会影响接触区域的应力场,并进一步影响轴承的疲劳寿命。图gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个显示的变化趋势与轴向载荷轴承部件的疲劳寿命gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 在径向载荷gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 和转速gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1400年gydF4y2B一个 r / min。gydF4y2B一个

的变化与轴向载荷疲劳寿命gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

如图gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个,增加轴向载荷引起的疲劳寿命的降低球,外水沟和内心的水沟。这是因为最大正交剪切应力随轴向负荷增加。然而,由于不同的增加速率正交剪切应力,疲劳寿命的三个部分都有不同的利率下降。内水沟的疲劳寿命下降最快的速度,球第二跑道外最慢。我们也看到从图,当轴向载荷小于29 kN,内水沟有最长的生命的三个部分。当轴向载荷大于29 kN,外层水沟生活变得最长的,尽管它似乎没有太多不同疲劳寿命之间的三个部分。gydF4y2B一个

 3.3.3。轴承的径向载荷对疲劳寿命的影响部分gydF4y2B一个

三个轴承部件的疲劳寿命也受到调整径向载荷和轴向载荷和转速。疲劳寿命随着径向载荷变化趋势gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 在轴向载荷gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 kN和转速gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1400年gydF4y2B一个 r / min如图gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

的变化与径向载荷疲劳寿命gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 。gydF4y2B一个

这可以从图中找到gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个外滚道和球的疲劳寿命随径向载荷增加而内水沟疲劳寿命的增加缓慢。起初内水沟中生活是最短的三个部分。然而,它超过球生活当径向载荷增加到5 kN 17岁和超过外水沟生活当负载kN左右。径向载荷的增加导致接触角和接触载荷发生变化,导致外水沟和球的最大正交剪切应力增加和内心的水沟减少。这种情况导致轴承部分生活的变化。gydF4y2B一个

 3.4。加速寿命试验轴承gydF4y2B一个

为了验证模型的准确性,加速寿命试验。实验工作进行T20-60nF轴承疲劳寿命试验机如图gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个。7311 b角接触球轴承是用于一个仿真工况下的测试gydF4y2B一个 ngydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 1400年gydF4y2B一个 r /分钟,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 一个gydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 kN,gydF4y2B一个 FgydF4y2B一个 rgydF4y2B一个 =gydF4y2B一个 0gydF4y2B一个 。四个加速度传感器和一个声发射传感器安装监控工作状态。因为裂纹萌生寿命很难确定在测试,生活模式不能定量验证通过比较和测试值计算生活。因为轴承,其中一个部分的失败意味着整个轴承的故障,如果第一个损害轴承的一部分实验与模拟结果一致,事实证明这些模型可以定性。根据仿真结果,疲劳寿命是1.37×10gydF4y2B一个6gydF4y2B一个周期,4.52×10gydF4y2B一个6gydF4y2B一个周期和2.10×10gydF4y2B一个6gydF4y2B一个周期内水沟,水沟和外球,分别。从结果可以看到,内在的生命水沟是最低的,也就是说,内水沟将最容易损坏的部分。gydF4y2B一个

T20-60nF轴承疲劳寿命试验机。gydF4y2B一个

 3.5。结果分析gydF4y2B一个

没有明显的损伤,可以看到外水沟,水沟内,球后的实验。小点被发现内部表面的水沟,如图gydF4y2B一个 10 ()gydF4y2B一个,而没有发现外滚道(如图gydF4y2B一个 10 (b)gydF4y2B一个)和球在vm - 1510 g图像测量仪。进一步确认小点内水沟疲劳损伤,表面特征的三个轴承零件在扫描电子显微镜(SEM),研究了如图gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个。gydF4y2B一个

表面的照片在vm - 1510 g调。gydF4y2B一个

表面的照片,内心的水沟gydF4y2B一个

表面外水沟的照片gydF4y2B一个

轴承零件的扫描电镜照片。gydF4y2B一个

表面的照片,内心的水沟gydF4y2B一个

表面外水沟的照片gydF4y2B一个

球表面的照片gydF4y2B一个

明显的坑约25gydF4y2B一个 μgydF4y2B一个米大小的内表面的水沟中可以看到图gydF4y2B一个 (11日)gydF4y2B一个,可以决定microspalling接触疲劳所引起的形态。另一方面,没有坑外滚道表面和球中可以看到数据gydF4y2B一个 11 (b)gydF4y2B一个和gydF4y2B一个 11 (c)gydF4y2B一个。这表明,疲劳损伤首先出现在水沟内的轴承加速寿命试验。这个结果,这是符合疲劳寿命模型,展示了生命的定性耦合模型的正确性和损害。gydF4y2B一个

 4所示。结论gydF4y2B一个

在当前的研究中,一个准静态模型考虑整个轴承的力学性能被引入角接触球轴承的疲劳寿命计算。然后,耦合模型,建立了滚动轴承疲劳寿命和损害。轴承零件的疲劳寿命进行了分析在不同转速、轴向载荷和径向载荷。结果表明,不同工况对轴承零件的疲劳寿命有很大的影响,本文在设定条件下,具体如下:gydF4y2B一个

随着转速的增加,疲劳寿命内水沟和滚筒的外水沟的同时下降。旋转速度影响不大的顺序损坏出现在轴承部件。gydF4y2B一个

三个部分的疲劳寿命随轴向载荷增加,最快的水沟内的生活。滚动的元素和调心受损在不同负荷下不同的顺序的值。内部的跑道是最容易出现故障时轴向载荷高于29 kN。gydF4y2B一个

随着径向载荷增加,疲劳寿命内跑道外水沟和辊下降而上升。辊时容易损坏负载大于5 kN。gydF4y2B一个

利益冲突gydF4y2B一个

作者宣称没有利益冲突有关的出版。gydF4y2B一个

 确认gydF4y2B一个

这项工作是由中国国家自然科学基金共同支持。51421004),中国国家基础研究项目(没有。2011 cb706606),中央大学的基础研究基金(CXTD2014001)。gydF4y2B一个

 兰德尔gydF4y2B一个 r B。gydF4y2B一个 安东尼gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 滚动轴承diagnostics-a教程gydF4y2B一个 机械系统和信号处理gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 485年gydF4y2B一个 520年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ymssp.2010.07.017gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 78649600770gydF4y2B一个 江gydF4y2B一个 L . L。gydF4y2B一个 刘gydF4y2B一个 y L。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 x J。gydF4y2B一个 陈gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 为滚柱轴承退化评估和故障诊断基于AR模型和模糊聚类分析gydF4y2B一个 冲击和振动gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 18gydF4y2B一个 1 - 2gydF4y2B一个 127年gydF4y2B一个 137年gydF4y2B一个 10.3233 /干腊肠- 2010 - 0572gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 79951650788gydF4y2B一个 LeigydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 林gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 他gydF4y2B一个 Z。gydF4y2B一个 子gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 应用一种改进的kurtogram滚动轴承的故障诊断方法gydF4y2B一个 机械系统和信号处理gydF4y2B一个 2011年gydF4y2B一个 25gydF4y2B一个 5gydF4y2B一个 1738年gydF4y2B一个 1749年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ymssp.2010.12.011gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 79953838303gydF4y2B一个 常gydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 林gydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 支持轴颈轴承转子系统的振动信号分析进行比较gydF4y2B一个 冲击和振动gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 2014年gydF4y2B一个 16gydF4y2B一个 952958年gydF4y2B一个 10.1155 / 2014/952958gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84901808228gydF4y2B一个 帕蒂尔gydF4y2B一个 m . S。gydF4y2B一个 马修gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 RajendraKumargydF4y2B一个 p K。gydF4y2B一个 轴承特征分析作为故障检测中:一个回顾gydF4y2B一个 Tribology-Transactions ASME的杂志上gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 130年gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 014001年gydF4y2B一个 10.1115/1.2805445gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 42149097121gydF4y2B一个 曹gydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 肖gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 综合动态模型双列球面滚子受力模型开发和案例研究表面缺陷,预载,径向间隙gydF4y2B一个 机械系统和信号处理gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 467年gydF4y2B一个 489年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ymssp.2007.07.007gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 36049033031gydF4y2B一个 SawalhigydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 兰德尔gydF4y2B一个 r B。gydF4y2B一个 模拟齿轮和轴承的交互的缺点。第一部分结合齿轮轴承动力学模型和局部的模拟轴承的缺点gydF4y2B一个 机械系统和信号处理gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 22gydF4y2B一个 8gydF4y2B一个 1924年gydF4y2B一个 1951年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ymssp.2007.12.001gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 47649115191gydF4y2B一个 拉夫桑贾尼gydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 AbbasiongydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 FarshidianfargydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 MoeenfardgydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 滚动轴承表面缺陷的非线性动态建模系统gydF4y2B一个 杂志的声音和振动gydF4y2B一个 2009年gydF4y2B一个 319年gydF4y2B一个 3 - 5gydF4y2B一个 1150年gydF4y2B一个 1174年gydF4y2B一个 10.1016 / j.jsv.2008.06.043gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 55349087531gydF4y2B一个 帕特尔gydF4y2B一个 v . N。gydF4y2B一个 TandongydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 PandeygydF4y2B一个 r·K。gydF4y2B一个 振动的动态模型研究的深沟球轴承考虑单个和多个缺陷gydF4y2B一个 摩擦学学报gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 132年gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 10gydF4y2B一个 041101年gydF4y2B一个 10.1115/1.4002333gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 79953238904gydF4y2B一个 曹gydF4y2B一个 H.-R。gydF4y2B一个 他gydF4y2B一个 Z.-J。gydF4y2B一个 子gydF4y2B一个 y y。gydF4y2B一个 高速滚动轴承的建模及其损害机理分析gydF4y2B一个 《振动与冲击gydF4y2B一个 2012年gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个 19gydF4y2B一个 134年gydF4y2B一个 140年gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84870336380gydF4y2B一个 曹gydF4y2B一个 h·R。gydF4y2B一个 妞妞gydF4y2B一个 l·K。gydF4y2B一个 他gydF4y2B一个 z . J。gydF4y2B一个 振动响应的模拟方法和传感器位置优化机床主轴系统的轴承缺陷gydF4y2B一个 传感器gydF4y2B一个 2012年gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 8732年gydF4y2B一个 8754年gydF4y2B一个 10.3390 / s120708732gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84864353885gydF4y2B一个 琼斯gydF4y2B一个 答:B。gydF4y2B一个 弹性约束的一般理论球和在任意载荷和速度条件下径向滚子轴承gydF4y2B一个 流体工程gydF4y2B一个 1960年gydF4y2B一个 82年gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个 309年gydF4y2B一个 320年gydF4y2B一个 10.1115/1.3662587gydF4y2B一个 哈里斯gydF4y2B一个 t。gydF4y2B一个 KotzalasgydF4y2B一个 m . N。gydF4y2B一个 轴承技术的基本概念gydF4y2B一个 2006年gydF4y2B一个 5日gydF4y2B一个 美国佛罗里达州波卡拉顿gydF4y2B一个 CRC的新闻gydF4y2B一个 GrabulovgydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 彼得罗夫gydF4y2B一个 R。gydF4y2B一个 ZandbergengydF4y2B一个 h·W。gydF4y2B一个 EBSD调查的裂纹萌生和TEM / FIB分析裂缝周围的微观结构变化下形成滚动接触疲劳(RCF)gydF4y2B一个 国际期刊的疲劳gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 32gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 576年gydF4y2B一个 583年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ijfatigue.2009.07.002gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 70449646832gydF4y2B一个 SadeghigydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 JalalahmadigydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 松弛gydF4y2B一个 t·S。gydF4y2B一个 中央邦gydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 ArakeregydF4y2B一个 n K。gydF4y2B一个 回顾滚动接触疲劳gydF4y2B一个 ASME摩擦学学报gydF4y2B一个 2009年gydF4y2B一个 131年gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 15gydF4y2B一个 10.1115/1.3209132gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 77949810196gydF4y2B一个 Taraf日报gydF4y2B一个 M。gydF4y2B一个 ZahafgydF4y2B一个 e . H。gydF4y2B一个 OussouaddigydF4y2B一个 O。gydF4y2B一个 ZeghloulgydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 数值分析预测滚动接触疲劳裂纹萌生的铁路车轮钢gydF4y2B一个 摩擦学国际gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 43gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 585年gydF4y2B一个 593年gydF4y2B一个 10.1016 / j.triboint.2009.09.007gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 73149087899gydF4y2B一个 DeshpandegydF4y2B一个 答:S。gydF4y2B一个 钱德拉KishengydF4y2B一个 j . M。gydF4y2B一个 摇臂和roller-rocker轴承的疲劳裂纹扩展铁路钢桥gydF4y2B一个 工程断裂力学gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 77年gydF4y2B一个 9gydF4y2B一个 1454年gydF4y2B一个 1466年gydF4y2B一个 10.1016 / j.engfracmech.2010.04.003gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 77953128908gydF4y2B一个 刘gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 马哈德文gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 概率疲劳寿命预测使用等效初始裂纹尺寸分布gydF4y2B一个 国际期刊的疲劳gydF4y2B一个 2009年gydF4y2B一个 31日gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 476年gydF4y2B一个 487年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ijfatigue.2008.06.005gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 56249130742gydF4y2B一个 刘gydF4y2B一个 c·R。gydF4y2B一个 崔gydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 滚动接触疲劳寿命模型将残余应力分散gydF4y2B一个 国际机械科学杂志》上gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 50gydF4y2B一个 12gydF4y2B一个 1572年gydF4y2B一个 1577年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ijmecsci.2008.10.008gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 56949092119gydF4y2B一个 LundberggydF4y2B一个 G。gydF4y2B一个 PalmgrengydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 滚动轴承的动态能力gydF4y2B一个 机械工程学报Polytechnica系列gydF4y2B一个 1947年gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 3gydF4y2B一个 196年gydF4y2B一个 约翰逊gydF4y2B一个 k . L。gydF4y2B一个 接触力学gydF4y2B一个 1987年gydF4y2B一个 9日gydF4y2B一个 英国剑桥gydF4y2B一个 剑桥大学出版社gydF4y2B一个 中央邦gydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 SadeghigydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 统计数值模拟轴承接触的地下开始剥落gydF4y2B一个 美国机械工程师学会学报》上。部分j .工程摩擦学》杂志上gydF4y2B一个 2009年gydF4y2B一个 223年gydF4y2B一个 6gydF4y2B一个 849年gydF4y2B一个 858年gydF4y2B一个 10.1243 / 13506501 jet481gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 77149151911gydF4y2B一个 JalalahmadigydF4y2B一个 B。gydF4y2B一个 一个新的泰森多边形法有限元疲劳损伤模型[博士。论文)gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 美国印第安纳州西拉法叶gydF4y2B一个 普渡大学gydF4y2B一个 WeinzapfelgydF4y2B一个 N。gydF4y2B一个 SadeghigydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 数值模拟地下开始剥落的滚动接触gydF4y2B一个 摩擦学国际gydF4y2B一个 2013年gydF4y2B一个 59gydF4y2B一个 210年gydF4y2B一个 221年gydF4y2B一个 10.1016 / j.triboint.2012.03.006gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 84871269245gydF4y2B一个 WarhadpandegydF4y2B一个 一个。gydF4y2B一个 SadeghigydF4y2B一个 F。gydF4y2B一个 KotzalasgydF4y2B一个 m . N。gydF4y2B一个 娃娃gydF4y2B一个 G。gydF4y2B一个 塑性对地下的影响开始在滚动接触疲劳剥落gydF4y2B一个 国际期刊的疲劳gydF4y2B一个 2012年gydF4y2B一个 36gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 80年gydF4y2B一个 95年gydF4y2B一个 10.1016 / j.ijfatigue.2011.08.012gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 80955158490gydF4y2B一个 HolkupgydF4y2B一个 T。gydF4y2B一个 曹gydF4y2B一个 H。gydF4y2B一个 KolaŕgydF4y2B一个 P。gydF4y2B一个 AltintasgydF4y2B一个 Y。gydF4y2B一个 泽里尼gydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 纺锤波的形变场模型gydF4y2B一个 CIRP Annals-Manufacturing技术gydF4y2B一个 2010年gydF4y2B一个 59gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 365年gydF4y2B一个 368年gydF4y2B一个 10.1016 / j.cirp.2010.03.021gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 77955313645gydF4y2B一个 哈里斯gydF4y2B一个 t。gydF4y2B一个 滚动轴承分析gydF4y2B一个 1991年gydF4y2B一个 纽约,纽约,美国gydF4y2B一个 约翰威利& SonsgydF4y2B一个 BrewegydF4y2B一个 d E。gydF4y2B一个 HamrockgydF4y2B一个 b . J。gydF4y2B一个 简化elliptical-contact变形两个弹性固体的解决方案gydF4y2B一个 润滑技术杂志》gydF4y2B一个 1977年gydF4y2B一个 99年gydF4y2B一个 4gydF4y2B一个 485年gydF4y2B一个 487年gydF4y2B一个 10.1115/1.3453245gydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0017444691gydF4y2B一个 BronshteingydF4y2B一个 i . N。gydF4y2B一个 SemendiaevgydF4y2B一个 k。gydF4y2B一个 赫希gydF4y2B一个 k。gydF4y2B一个 数学手册gydF4y2B一个 1985年gydF4y2B一个 纽约,纽约,美国gydF4y2B一个 Van Nostrand莱因霍尔德gydF4y2B一个 MR806131gydF4y2B一个 LemaitregydF4y2B一个 J。gydF4y2B一个 在损伤力学课程gydF4y2B一个 1992年gydF4y2B一个 柏林,德国gydF4y2B一个 施普林格gydF4y2B一个 ChabochegydF4y2B一个 j·L。gydF4y2B一个 LesnegydF4y2B一个 p . M。gydF4y2B一个 一个非线性连续疲劳损伤模型gydF4y2B一个 工程材料和结构的疲劳和断裂gydF4y2B一个 1988年gydF4y2B一个 11gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 1gydF4y2B一个 17gydF4y2B一个 10.1111 / j.1460-2695.1988.tb01216.xgydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0023869128gydF4y2B一个 肖gydF4y2B一个 研究。gydF4y2B一个 李gydF4y2B一个 年代。gydF4y2B一个 高gydF4y2B一个 Z。gydF4y2B一个 连续损伤力学模型对高周疲劳gydF4y2B一个 国际期刊的疲劳gydF4y2B一个 1998年gydF4y2B一个 20.gydF4y2B一个 7gydF4y2B一个 503年gydF4y2B一个 508年gydF4y2B一个 10.1016 / s0142 - 1123 (98) 00005 - xgydF4y2B一个 2 - s2.0 - 0032140804gydF4y2B一个 NihargydF4y2B一个 n R。gydF4y2B一个 统计数值模拟轴承接触的地下开始剥落gydF4y2B一个 2008年gydF4y2B一个 普渡大学gydF4y2B一个