SV 冲击和振动 1875 - 9203 1070 - 9622 Hindawi出版公司 10.1155 / 2015/963528 963528年 研究文章 多小波进行比较研究,施工方法和定制的多小波库为机械故障检测 1、2 Chenjun 1 1 小君 1 1 Yanyang 2 1 导致长郡 1 上海无线电设备研究所 上海200090 中国 2 国家重点实验室制造系统工程 西安交通大学 西安710049年 中国 xjtu.edu.cn 2015年 10 11 2015年 2015年 28 02 2015年 11 06 2015年 10 11 2015年 2015年 版权©2015京元等。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

内积变换原理表明,基函数最相关或类似的故障特性是关键的有意义的故障检测。定制的多小波方法和实践不断提高近些年,双刻度相似变换(TST),专注于提升变换(LT),和提升方案(LS)。由于各自的优点和缺点,比较研究多小波由结核菌素施工方法,对称和不对称的LT和LS是本文所讨论的,涵盖建筑理论的差异,综合分析建设策略和波形特征的比较及其适用场合。综合利用施工方法的能力,一种新颖的定制的多小波库建立了准确的故障检测。该方法应用于滚动轴承的早期故障检测电力机车来验证其有效性和可行性。

1。介绍

在长期运营和/或复杂严峻的条件下,内核组件和重要结构的关键机械设备不可避免地会产生各种故障或损伤,产生非计划停机时间和昂贵的故障。因此,机械故障检测在近几十年来受到相当大的关注。这样的机械故障检测方法的线性变换是傅里叶变换和小波变换 1, 2)发现是基于希尔伯特空间的内积变换( 3]。

作为一个典型的内积变换,新兴的二重小波理论的新发展,吸引的兴趣研究[ 4- - - - - - 8]。与如下的特殊优势。(1)他们可以拥有重要的信号处理性能的正交性,对称性,短的支持,同时消失的时刻,传统的标量小波做不到( 9]。(2)二重可以提供多个不同的基函数的时频特征的潜力和前途的软弱和多个特征提取。多小波变换实现本质上的内积操作 x t , Ψ 一个 , b t 一个给定的信号 x t 和向量值基础功能 Ψ 一个 , b t 。其中,基函数 Ψ 一个 , b t 最相关或类似的故障特性是关键的有意义的故障检测( 3]。因此,定制的多小波方法和实践不断提高在最近几年,在双刻度相似变换(TST) [ 10),提升变换(LT) [ 11(LS)[],提升方案 12]一直关注(注意,LT和LS清楚地定义)。定制设计的关键测试矩阵构造基函数,应用于滚动轴承的故障诊断和rub-impact断层的烟气涡轮单元( 13]。LT策略提出了构建定制的双正交的二重对称灵活的故障检测空气压缩机( 14]。基于三次埃尔米特二重,signal-adapted二重各种消失时刻被LTs建立和利用轧机齿轮箱故障诊断[ 15]。类似于第二代小波,各种矢量预测和更新操作被设计为定制LS-based二重和埃尔米特样条插值应用于齿轮裂纹检测电力机车( 16]。

尽管之前定制的二重的进步,适当的多小波选择施工方法等挑战对于一个给定的故障检测在工程实践中仍然存在。为了解决这个问题,研究上述多小波施工方法进行了探讨。这些建筑理论的优点和缺点是第一次讨论。然后,综合分析建设策略研究。此外,测试每个定制的多小波的特征,总结了对称和不对称的LT, LS及其适用场合。此外,一个广泛的定制的多小波库由这些施工方法建立的准确分析机械故障检测。提出了多小波库应用于电力机车滚动轴承早期故障检测的。

本文的其余部分组织如下。多小波理论的简要介绍和前面提到的多小波在部分施工方法进行了综述 2。他们的对比研究中给出了部分 3。一个定制的多小波库处理和验证 4。部分 5提供的结论。

2。总结二重和施工方法 2.1。多小波理论

双刻度方程,提出的多小波分解 (1) c j - - - - - - 1 , n = k Z H k - - - - - - 2 n c j , k , d j - - - - - - 1 , n = k Z G k - - - - - - 2 n c j , k , 在哪里 c j - - - - - - 1 , n d j - - - - - - 1 , n 分别是低频和高频系数,然后呢 H k G k 分别是矩阵低通和高通滤波器系数。和多小波重建获得的 (2) c j , k = n H k - - - - - - 2 n c j - - - - - - 1 , n + n G k - - - - - - 2 n d j - - - - - - 1 , n 的上标 代表复杂的共轭转置。

由于最初的膨胀系数,必须事先进行预处理,采用过采样表示执行对特征提取和摘要( 17]。此外,后处理取消了在论文中提取不同的故障特征基于内积变换原理( 15]。

2.2。双刻度相似变换

Strela提出的结核菌素( 17)可以用来近似秩序之间来回转移多个尺度函数及其双刀。假设 ω 这是一个良好定义的测试矩阵 H 0 0 共享一个共同的特征向量 r 。让 Φ , Ψ Φ ~ , Ψ ~ 是双正交的二重的象征 H ω , G ω , H ~ ω , G ~ ω 。其中, Φ Φ ~ 有近似的订单 p p ~ 1 ,分别。结核菌素是所描述的 17] (3) H ω = 1 2 2 ω H ω - - - - - - 1 ω , G ω = 1 2 G ω - - - - - - 1 ω , H ~ ω = 2 - - - - - - 2 ω H ~ ω ω , G ~ ω = 2 G ~ ω ω 通过测试, Φ n e w 近似的订单 p + 1 Φ ~ n e w 近似的订单 p ~ - - - - - - 1 。除此之外,另一个新的双正交的一对是由( 3)。的计算 ω 证明了多小波的关键建筑。

2.3。提升变换

最初的二重,LT先后修改多个小波函数和回馈都瞬间消失的数量等属性。表示 Φ , Ψ Φ ~ , Ψ ~ 是紧支撑双正交的二重多相的象征 H ( z ) , G ( z ) , H ~ ( z ) , G ~ ( z ) 。多小波的LT是解决 11] (4) H z = H z , G z = T z 2 G z + 年代 z 2 H z , H ~ z = H ~ z - - - - - - 年代 z 2 G ~ z , G ~ z = T z 2 - - - - - - 1 G ~ z 在这里, 年代 z T z 是有限的程度上,在多小波建设起着重要的作用,和行列式的 T z 是一个单项。新双正交的家庭股票一样的 Φ 启动一个。此外,LT提高消失的时刻 Ψ 。特别是,LT混合 Φ Ψ ,这使得 Ψ 灵活的和多元。

2.4。提升方案

LS是一个强大的施工工具,在空间域双正交的二重派生。从向量输入信号 f LS的分裂、预测和更新步骤。多小波的分解和重构LS见图 1,在那里 P U ,分别代表了矢量预测和更新操作,对多小波建设具有重要意义。此外,双正交的完美重建multifilter银行也可以由( 5)通过 z 变换( 12]: (5) G z = z - - - - - - P z 2 z , H z = + U z 2 G z , H ~ z = + P z 2 z , G ~ z = 1 z - - - - - - H z z U z 2

多小波LS。

3所示。一项对比研究多小波的构造方法 3.1。建筑理论的讨论 3.1.1。双刻度相似变换

结核菌素是一种新的隐性定制与施工方法。以现有的多小波系统为起源,一系列新的多变的双正交的二重可以通过测试。实际上,多个尺度函数的近似秩序和规律是提高测试,等良好的性质有限支持和对称的多小波系统剩余的卸货。然而,近似秩序和规律的双重减少TST多个尺度函数,使得基函数的不平衡及其双重的。因此,我们不能同时建设好属性的基函数以及它们的双重的。此外,结核菌素构造新的多重尺度和小波函数,分别使用相应的原始多个尺度和小波函数,它不可能大幅改变基函数的波形。此外,TST方法涉及到矩阵的操作部门或奇异矩阵,计算导致的复杂和缓慢。

3.1.2。提升变换

完美的基础上重建滤波器,双正交的二重获得的LT的升力系数,设计修改原来的二重的特点。没有矩阵分裂,LT简单、快速、灵活的建筑。在LT,消失的时刻多个对称或不对称的小波函数被修改以满足不同信号的要求。LT实际上是新的多重小波函数的线性组合的多重尺度和小波函数,从而可能导致大的变化波形。此外,LT总是产生短的有限支持的基函数,由于柔性约束长度的支持。尽管优势,LT构造新的多重小波函数,没有任何变化的多种扩展功能,导致同样的分解系数最低的频带。此外,双多重尺度和小波函数显示低的规律,减少信号重建的精度。因此,信号分解使用LT-based定义与通常应用于故障检测,没有信号重建。

3.1.3。提升方案

类似于第二代小波,LS-based定制与派生的空间域不依赖傅里叶变换。LS的优点是简单的结构化设计,灵活的自适应结构,高速计算,占用内存少。在LS,多小波建筑是设计的矢量预测和更新操作,消失的时刻可以设计对于一个给定的信号。等属性的有限支持、规律性和对称性可以保存在LS。然而,主要山峰的波形与设计相对应的不同的基函数向量的预测和更新操作非常类似。不同的自由参数在LS只改变振荡的数量和波形subpeaks基函数。

3.2。建设策略分析 3.2.1之上。TST-Based定制的二重

测试修改近似命令显示了定制的二重的隐性结构检测旋转机械故障。从GHM二重( 18),第一次执行一个测试 1 ( ω ) 所示( 6)构建一系列的双正交的二重对称的良好性质,规律,和有限的支持。此外,另一个测试 2 ( ω ) 所示( 7双二重)进行 H ~ n e w ( ω ) G ~ n e w ( ω ) 改进的属性双重的( 13]: (6) 1 ω = 一个 1 + e - - - - - - ω - - - - - - 2 2 一个 b 1 - - - - - - e - - - - - - ω 0 , (7) 2 ω = c 0 d 1 + e - - - - - - ω e 1 - - - - - - e - - - - - - ω 在这里, 一个 , b , c , d , e 非零的参数,它影响定制的二重组合在一起。

基于峰度最大化原则,建设战略TST-based定制的二重如图 2

TST-based定制与建设策略。

3.2.2。LT-Based定制与各种消失的时刻

在故障检测,基函数应该有足够的消失的时刻,奇点签名可以从噪声中提取信号。因此,LT采用一系列双正交的二重构造规律和短支持各种消失的时刻。注意,因为本地化错误通常生成动态脉冲响应特征的单边振荡衰减,基函数的对称性不是故意限制在施工方法基于内积变换原理。的基础上固定三次埃尔米特二重[ 19),关键 年代 ( z ) LT从1日到7日消失时刻列出如下( 15]: (8) 1: 年代 1 = 2.776 × 1 0 - - - - - - 17 - - - - - - 0.694 × 1 0 - - - - - - 17 一个 1 b 1 , 2: 年代 2 = 0.028 1.219 - - - - - - 0.007 - - - - - - 0.208 × 1 0 - - - - - - 15 , 3日: 年代 3 = - - - - - - 2.8916 × 1 0 - - - - - - 16 + 0.0935 一个 3 0.9833 + 0.7009 一个 3 1.0364 × 1 0 - - - - - - 16 - - - - - - 0.0935 一个 3 - - - - - - 0.9833 + 0.7009 一个 3 6.7571 × 1 0 - - - - - - 18 + 0.0935 b 3 - - - - - - 7.3689 × 1 0 - - - - - - 16 + 0.7009 b 3 - - - - - - 1.3696 × 1 0 - - - - - - 17 - - - - - - 0.0935 b 3 7.3416 e × 1 0 - - - - - - 16 + 0.7009 b 3 , 4: 年代 4 = 0 0.9833 0 - - - - - - 0.9833 - - - - - - 0.1996 - - - - - - 1.4969 0.1996 - - - - - - 1.4969 , 5: 年代 5 = 0.1249 + 0.0488 一个 5 1.8599 + 0.2720 一个 5 - - - - - - 0.1875 - - - - - - 0.3963 + 0.9205 一个 5 0.0626 - - - - - - 0.0488 一个 5 - - - - - - 0.5297 + 0.2720 一个 5 - - - - - - 0.1120 + 0.488 b 5 - - - - - - 1.0088 + 0.2720 b 5 0.1996 0.1551 + 0.9205 b 5 - - - - - - 0.0876 - - - - - - 0.0488 b 5 0.4881 + 0.2720 b 5 , 6日: 年代 6 = 0.4629 3.7431 - - - - - - 0.1875 5.9776 - - - - - - 0.2754 1.3535 - - - - - - 0.2133 - - - - - - 1.5731 0.1996 - - - - - - 1.7547 0.0137 - - - - - - 0.0762 , 7: 年代 7 = 0.4053 + 0.0198 一个 7 3.4939 + 0.0973 一个 7 - - - - - - 0.4958 + 0.0467 一个 7 2.8178 + 0.6985 一个 7 - - - - - - 0.0697 - - - - - - 0.0467 一个 7 - - - - - - 3.1685 + 0.6985 一个 7 0.1601 - - - - - - 0.0198 一个 7 - - - - - - 0.8205 + 0.0973 一个 7 - - - - - - 0.1918 + 0.0198 b 7 - - - - - - 1.4723 + 0.0973 b 7 0.2731 + 0.0467 b 7 - - - - - - 0.8484 + 0.6985 b 7 - - - - - - 0.0462 - - - - - - 0.0467 b 7 1.0118 + 0.6985 b 7 - - - - - - 0.0351 - - - - - - 0.0198 b 7 0.1769 + 0.0973 b 7 在这里,自由参数 一个 , = 1、3 , 5、7 ,影响 年代 与第一行和奇怪的消失时刻 b , = 1、3 , 5、7 在第二行。与此同时,只有一个多小波对甚至在每个级别。此外, T z 也忽视了(例如, T z = ),因为它没有影响多个小波基函数以及它们的消失的时刻。

使用定义良好的局部最小熵谱对于典型的机械故障( 15),建设战略LT-based定制与各种消失时刻如图 3,选择适当的消失的时刻也有效地捕捉隐藏的故障特征。

建设战略LT-based定制与各种消失的时刻。

3.2.3。LT-Based定制的二重对称

作为二重的重要属性之一,对称性可以确保线性相位的财产或者至少multifilters的一般线性阶段,有效地避免重建错误。因此,采用对称的选择在LT获取对称或反对称基函数。如果 ω 0 x 采用作为起源与指定的构造一个新的小波数字消失的时刻,然后LT ( 4)= (9) ω 0 = ω 0 x + = 1 k c ω x , 在哪里 c 升力系数。提升消失的时刻 p Ψ p ,整合双方的 9);然后为LT是通过对称的选择 14] (10) ω 1 x + k ω 1 , 1 x p d x ω 1 x + k ω 1 , 2 x p d x ω 1 x + k ω 1 , 1 x p + 1 d x ω 1 x + k ω 1 , 2 x p + 1 d x ω 1 x + k ω 1 , 1 x p - - - - - - 1 d x ω 1 x + k ω 1 , 2 x p - - - - - - 1 d x 1 0 B ω 0 B ω 1 0 c 1 c 2 c k = - - - - - - ω 0 x x p d x - - - - - - ω 0 x x p + 1 d x - - - - - - ω 0 x x p - - - - - - 1 d x , 在哪里 k 翻译基础功能和数量吗 B ω = ± 1 代表了基函数的对称性和反对称性。

峰度最大化原则,建设战略LT-based定制的二重对称图所示 4

LT-based定制的二重对称施工策略。

3.2.4。LS-Based定制的二重

LS的固有的定制设计的工具与机械故障检测。根据埃尔米特样条插值,一系列变量LS-based二重双正交的特性,对称,短期支持,构造和消失的时刻。矢量预测算子 P 和向量更新算子 U 满足[ 16] (11) P = P 0 , P - - - - - - 1 , P 0 = 1 2 1 4 c - - - - - - 1 4 , P - - - - - - 1 = 1 2 - - - - - - 1 4 - - - - - - c - - - - - - 1 4 (12) U = U 0 , U 1 , U 0 = 1 4 - - - - - - 1 8 - - - - - - c 2 - - - - - - 1 8 , U 1 = 1 4 1 8 c 2 - - - - - - 1 8 , 在哪里 c 是自由参数。

最小熵使用建设战略LS-based定制的二重如图 5

LS-based定制与建设策略。

3.3。比较波形特点和适用场合 3.3.1。TST-Based定制的二重

基于GHM二重,一系列TST-based定制的二重构造。一个改进的多小波的例子 一个 = - - - - - - 1 , b = - - - - - - 2 , c = 4 , d = 6 , e = - - - - - - 9 ,实现图的过程 2,如图 6。紧凑的二重显示特征波形产生影响支持和快速振荡衰减。的主要山峰TST-based二重锋利,类似于摩擦影响错误或故障的故障特征。因此,TST-based定制的二重很适合和摩擦故障检测的影响,例如,rub-impact烟道(燃气轮机单位的过错 13]。

TST-based二重:(a)多尺度和小波函数;(b)双重多重尺度和小波函数。

3.3.2。LT-Based定制与各种消失的时刻

以三次埃尔米特二重为起源,一个家庭的LT-based定制与各种消失时刻根据图了 3。图 7显示多个小波函数从1到7,消失的时刻 一个 = 2 b = 1 , = 1、3 , 5、7 。它可以看到从图 7的单边振荡衰减增强的增加消失的时刻。与此同时,波形 ψ 1 改变一个小内低消失的时刻,(一)~ (d)所示图 7。然而,的波形 ψ 2 不同的变化。多小波家族呈现单边振荡衰减,潜在的最优匹配的动态脉冲响应机械局部断层基于内积变换原理。因此,LT-based定制与各种消失时刻可以采用机械等局部故障诊断滚动轴承的轻微划痕故障( 15]。

LT-based多个小波函数与各种消失时刻:(一)1;(b) 2;(c) 3日;(d) 4日;(e) 5日;(f) 6日;(g) 7日。

3.3.3。LT-Based定制的二重对称

对称选择引入LT,对称的多重小波函数设计以下图的流程图 4。对称LT-based多个小波函数的一个例子 c = - - - - - - 0.2 - - - - - - 0.2 0.1 - - - - - - 0.5 1 0.5 0.1 0.3 如图 8。相比于LT-based二重各种瞬间消失在图 7,一些类似小波函数是由于同源的基础功能和建设理论。然而,对称的家族并不比不对称的一个变化。像LT-based定制与各种消失的时刻,LT-based定制的二重对称也适合机械局部故障诊断。重要的是,限制二重对称带来的好处避免重建误差信号处理。因此,如果故障检测的信号处理要求高质量、LT-based定制的二重对称更合适的比不对称的的。

LT-based二重对称。

3.3.4。LS-Based定制的二重

埃尔米特样条插值的基础上,矢量预测和更新运营商,分别根据图设计 5。的一个例子LS-based二重矢量预测算子和更新算子对应 c = - - - - - - 1 如图 9。基函数执行的冲动的特点快速振荡衰减的主要峰值控制在有限的支持,类似的故障特性响应大阻尼系统。因此,LS-based定制的二重适合捕捉大阻尼系统的机械故障(如轧机或电力机车 16]。

LS-based二重。

3.4。总结

总之,不同的建筑理论和策略有各自的优点和缺点。与此同时,上述四种类型的定制的二重独特的波形特征。因此,一个适当的多小波选择施工方法根据基函数的属性和波形的定制设计与工程实践。其中,最相似的或相对二重构造和选择根据给定信号分析基于内积变换原理的意义和有效的机械故障检测。

4所示。一个定制的多小波库和验证 4.1。一个定制的多小波库

考虑各种利弊在上述建筑理论和策略以及多小波的特点,建立一个广泛的定制的多小波库结核菌,对称和不对称的LT, LS的准确分析机械故障检测。图 10显示定制的多小波的策略库,选择规则可以峰度最大化,熵最小化,等等。

定制的多小波库的建设策略。

4.2。实验验证

提出了定制的多小波库验证对电力机车轴承故障检测测试设备如图 11。火车头被抬高和轴空转的速度650 r / min。振动信号采集,由加速器磁附着在轴承箱12.8千赫采样频率。测试轴承的几何参数表中列出 1。轴承的外圈故障的特征频率计算在78.169赫兹,0.0128秒。

轴承的几何参数测试。

参数 价值
轴承规格 552732 qt
内座圈直径 160毫米
外环直径 290毫米
辊直径 34毫米
辊数 17
接触角

电力机车测试设备。

一个嘈杂的信号显示在图中 12,不提供任何警告的轴承故障。我们提出了定制的多小波库应用于分析数据。包络谱熵最小化的建议选择最优二重,通过测量稀疏的包络谱 15]。考虑到丰富的信息,在三级分解的高频系数服从熵最小化准则。根据图的策略 10,signal-adapted二重LT-based二重主导 一个 1 = 39.4933 b 1 = 62.6189 消失的时刻1,如图 13。三级的纯化结果高频分解在第一通道的最优二重如图 14。等间距的冲动中存在的结果,其逆大约是0.0128秒,与外环故障的特征频率。这意味着有一个局部故障测试轴承的外环。

分析了信号。

自定义多个小波函数。

使用该方法纯化的结果。

为了证实了该方法的有效性,它也比TST-based LT-based和LS-based定制的二重对称,纯化的结果显示在图 15。我们可以看到从图 15,只有部分的脉冲序列是由对称LT-based提取的方法,以及毫无意义的疾病信号获得的其他两种方法。因此,对比结果几乎不能提供信息的诊断结论。在拆卸后,发现了一个轻微的摩擦测试轴承外环的图所示 16,与该方法的诊断结论一致。此外,实验情况正好与每个定制的多小波家族的适用场合提出了部分 3.3

纯化的结果相比,使用方法:TST-based二重(a);(b) LT-based二重对称;由LS-based二重(c)。

轻微的摩擦故障轴承的外环测试。

5。结论

由于各自的优点和缺点明显的多小波的构造方法,定制与机械故障检测等主要挑战受到适当的施工方法。结核菌素,因此,研究对称和不对称的LT和LS多小波构造方法是本文所讨论的,涵盖建筑理论的差异,综合分析建设策略和波形特征的比较及其适用场合。在工程实践中,简单而直接选择一个适当的多小波方法施工方法如下。

TST-based定制的二重很适合和摩擦故障检测的影响,例如,大型机械的rub-impact断层单元。

LT-based定制与各种消失时刻可以采用机械等局部故障诊断滚动轴承的轻微划痕故障。

LT-based定制的二重对称也适合机械局部故障诊断,特别是在信号处理的高要求。

LS-based定制的二重适合捕捉大阻尼系统的机械故障如轧钢厂或电动机车。

综合利用施工方法的能力,一种新颖的定制的多小波库建立了更有效的比每一个故障检测的方法。实验验证该库进行初期的电动机车轴承故障诊断来验证其有效性和可行性。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

摘要Zhengjia教授纪念他,不幸的是死于癌症。真诚的感谢是由于他的指导和启示,作者可以受益于在他们的整个生活。这项工作是由中国国家自然科学基金支持的(没有。51405301)和上海科学技术委员会(没有。13111101300)。此外,作者王晓东博士感激地感谢他的贡献的研究。

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