1。介绍无线传感器网络被广泛应用于许多领域,如环境监测、军事国防、和医学,针对信号传输的方便。我们知道大量传感器节点和居住分散。然而,电池等传统能源远非完美的传感器节点的有限的生命和定期充电。此外,无线传感器节点的能耗是降低随着MEMS技术的发展,使得自供电的节点可能(
1]gydF4y2Ba。振动能量在周围环境中无处不在,因此,收集从环境振动能量并将它转换为可用的电能吸引了大量的关注。典型的从环境振动电转导可能是静电,电磁或压电。其中,压电转换为MEMS设备被认为是最有希望的方法由于结构简单的优点,高能量密度、长寿命、无污染和电磁干扰,除了容易积分(
2]gydF4y2Ba。
gydF4y2Ba线性压电悬臂梁发电已经在许多研究研究[
3- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -
6]gydF4y2Ba。为了提高输出功率、线性悬臂系统需要在共振的条件下工作。正如我们所知,它几乎与宽的带宽和不同频率匹配字符的周围环境。为了克服这一缺陷,提出了一些可能的策略扩大系统的操作频率范围,然后提高整体发电效率。例如,压电发电机阵列与更广泛的等效带宽(
7,
8gydF4y2Ba和频率可调谐能量收割机
9,
10]gydF4y2Ba。然而,很难同步所有数组中的振荡器达到最大输出功率和集成到MEMS针对其庞大的体积。频率可调的能量收割机、自动调优在实践中很难实现。
gydF4y2Ba近年来,一些研究人员设法扩大操作使用非线性频率带宽。洞穴等。
11]gydF4y2Ba表明,立方非线性刚度硬化效应所引起的振动能量采集器可以有利于增强操作带宽。曼和西姆斯(
12)gydF4y2Ba设计了一种单稳态非线性电磁发电设备和观察到的反应共存的解决方案。通过触发系统跳转到更高的能量吸引子,可以改善其发电能力。斯坦顿et al。
13)gydF4y2Ba提出了一种单稳态压电发电梁可以表现出软化和硬化特性通过调优两磁铁之间的相互作用力,因此它可以扩大带宽和输出功率最大化。然而,multisolution地区,只有有利的系统是高能的解决方案所吸引时,这通常是很难实现。
2009年年年,Gammaitoni et al。
14]gydF4y2Ba介绍了双稳态配置成振动发电和磁铁间距的影响研究位移和功率输出的双稳态结构。同年,Erturk et al。
15)gydF4y2Ba实现了双稳态模型提出的月亮和福尔摩斯(
16gydF4y2Ba对压电发电)。他们的研究表明,该系统可以表现出较大的振幅周期和混沌振荡兴奋正弦输入。与线性系统相比,双稳态系统提高了两倍在功率输出的电压输出和8倍。此外,实习等。
17)gydF4y2Ba进行了频率响应实验研究的双稳态压电片,以及各种大的振幅振动,如混乱和大的振幅极限环运动可以获得高电压,观察。法拉利等。
18)gydF4y2Ba比较了双稳态位移响应与线性压电悬臂在限带白噪声和验证实验的结果。Ramlan et al。
19]gydF4y2Ba调查入机制和硬化机制获取能源的设备和分析每个机制的优势。斯坦顿et al。
20.- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - - -
22)gydF4y2Ba研究了双稳态能量收割机的性能通过数值和实验方法。在他们的研究中,multiattractor共存和对称性破坏的现象观察音叉分岔。从那时起,双稳态的周期和混沌响应发电系统通过不同的方法进行了分析,如谐波平衡法和Melnikov理论。林和Alphenaar [
23]gydF4y2Ba声称的功率输出压电悬臂受随机噪声来源可以通过引入磁斥力增强。太阳和曹
24gydF4y2Ba提出了一个双稳态压电发电机的建模和系统的响应特性进行了研究。唐et al。
25]gydF4y2Ba研究了单稳态和双稳态非线性能量收集装置的配置受到谐波和随机激励,指出最优性能存在过渡区附近。麦克因尼斯et al。
26)gydF4y2Ba提出了一种新的方法来提高性能的非线性能量收割机使用随机共振。两个评论双稳态振动能量收割机的研究已发表在最近的两年(
27,
28]gydF4y2Ba。
目前研究表明潜在的双稳态发电机是在更广泛的井间振荡低频区域。然而,复杂的非线性动态行为提供了更大的挑战的改善发电性能和调节电路的设计。因此,有必要确定系统的动态分岔特性及其影响发电和获得高能轨道的发生条件。摘要,piezo-magneto-elastically耦合分布参数模型的双稳态压电悬臂发生器(BPCG)是使用广义哈密顿原理首先建立的。基于模型,进行静态分岔分析检测磁铁间距范围对应双稳状态。随后,数值模拟和实验验证执行的影响来说明系统的一些关键参数的非线性动态响应,分岔特性,输出性能。
年代ec><年代ec id="sec2">
2。BPCG的描述和建模在本节中,piezo-magneto-elastically耦合模型推导出描述BPCG的行为。一个简化的物理模型如图
1gydF4y2Ba。这是一个非线性振荡器由base-excited压电悬臂梁的自由端可调磁力。压电悬臂梁是一个弹性梁的压电片保税悬臂的固定端附近的上表面。一个永久磁铁<我nl我ne- - - - - -formula>
一个米米l:mi>
是安装在梁的末端,另磁铁呢<我nl我ne- - - - - -formula>
B米米l:mi>
是安装在底部的距离<我nl我ne- - - - - -formula>
d米米l:mi>
从<我nl我ne- - - - - -formula>
一个米米l:mi>
。对面的两个磁铁放置磁化提供排斥力。压电陶瓷的极化方向是沿着方向3。物理坐标用<我nl我ne- - - - - -formula>
X米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -formula>
Y米米l:mi>
。
图1
双稳态压电悬臂生成器的示意图。
弹性梁的本构关系
(1)米米l:mtext>
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在哪里<我nl我ne- - - - - -formula>
T米米l:mi>
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和<我nl我ne- - - - - -formula>
年代米米l:mi>
1米米l:mn>
表示机械应力和应变沿方向1,分别<我nl我ne- - - - - -formula>
c米米l:mi>
11米米l:mn>
年代米米l:mi>
底物刚度系数。压电片,与压电效应的本构关系可以表示为
(2)米米l:mtext>
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是电场和位移方向3,分别<我nl我ne- - - - - -formula>
c米米l:mi>
11米米l:mn>
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是弹性刚度为零电场,<我nl我ne- - - - - -formula>
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31日米米l:mn>
压电系数,<我nl我ne- - - - - -formula>
ε米米l:mi>
33米米l:mn>
年代米米l:mi>
代表了介电常数常数为零应变。
<年代ec我d="sec2.1">
2.1。Piezomagnetoelastic模型基础激励下的悬臂横向振荡,而两个磁铁产生非线性排斥力。根据广义哈密顿变分原理,可以模仿piezomagnetoelastic系统如下:
(3)米米l:mtext>
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是系统运动能量,<我nl我ne- - - - - -formula>
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是势能,<我nl我ne- - - - - -formula>
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压电陶瓷电能,<我nl我ne- - - - - -formula>
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外部工作的变化,<我nl我ne- - - - - -formula>
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米米米l:mi>
是排斥的能量的变化,在下一节中给出了详细的表达式。他们给出了表达式如下:
(4)米米l:mtext>
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∫米米l:mo>
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在哪里<我nl我ne- - - - - -formula>
ρ米米l:mi>
材料的密度,<我nl我ne- - - - - -formula>
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是体积,下标吗<我nl我ne- - - - - -formula>
年代米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -formula>
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表明弹性梁(基质)和压电层,分别。<我nl我ne- - - - - -formula>
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表示梁的横向位移;<我nl我ne- - - - - -formula>
米米米l:mi>
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磁铁的质量,符号“·”表示一个时间导数。
gydF4y2Ba假设梁单位长度的质量<我nl我ne- - - - - -formula>
米米米l:mi>
(米米l:mo>
X米米l:mi>
)米米l:mo>
,然后外部的变化可以写成工作
(5)米米l:mtext>
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问米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -formula>
φ米米l:mi>
标量电势和吗<我nl我ne- - - - - -formula>
问米米l:mi>
电荷的数量。
gydF4y2Ba考虑梁的一个模式,对于电极压电层的上下表面作为一个电极,然后我们有以下表达式基于Rayleigh-Ritz方法,Euler-Bernoulli梁理论和压电元件的恒定电场的假设:
(6)米米l:mtext>
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∂米米l:mo>
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代表第一个弯曲模态;<我nl我ne- - - - - -formula>
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是横向振动的模态坐标;<我nl我ne- - - - - -formula>
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电势分布;<我nl我ne- - - - - -formula>
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电压是广义模态坐标;<我nl我ne- - - - - -formula>
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压电层厚度,“′”表明了导数的符号<我nl我ne- - - - - -formula>
X米米l:mi>
。
年代ec><年代ec id="sec2.2">
2.2。磁斥力能量模型图
2gydF4y2Ba显示了两个矩形永磁体的相互作用力。根据排斥力,永久磁铁<我nl我ne- - - - - -formula>
一个米米l:mi>
,这是安装在梁的自由端,使其水平位置位移<我nl我ne- - - - - -formula>
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(米米l:mo>
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和偏转角<我nl我ne- - - - - -formula>
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。质量中心之间的瞬时距离向量可以表示为两个磁铁
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图2
两个永磁体在排斥模式的示意图。
关于两个磁铁点偶极子,两个磁偶极矩
(10)米米l:mtext>
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放大的永久磁铁的力量吗<我nl我ne- - - - - -formula>
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和<我nl我ne- - - - - -formula>
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分别两个磁铁的数量。磁场<我nl我ne- - - - - -formula>
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生成的<我nl我ne- - - - - -formula>
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可以通过向量微分计算方法(
20.,
29日]gydF4y2Ba:
(11)米米l:mtext>
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∇米米l:mo>
和<我nl我ne- - - - - -formula>
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2米米l:mn>
分别是矢量梯度算子和欧几里得范数。使用这些表情,一个人可以有可能两个磁铁的如下:
(12)米米l:mtext>
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考虑(
6gydF4y2Ba和扩大
12)
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利用泰勒展开式,然后一个
(13)米米l:mtext>
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在哪里
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