SV 冲击和振动 1875 - 9203 1070 - 9622 Hindawi出版公司 10.1155 / 2015/382626 382626年 研究文章 仿真和实验的基于分形理论的动态属性的表面 http://orcid.org/0000 - 0002 - 1619 - 4319 刘 海涛 http://orcid.org/0000 - 0002 - 6659 - 3473 太阳 Yazhou 刘 中山市 玛雅 努诺·M。 哈尔滨工业大学 机械工程学院 邮政信箱422,哈尔滨150001 中国 hit.edu.cn 2015年 20. 10 2015年 2015年 02 09年 2014年 14 01 2015年 20. 10 2015年 2015年 版权©2015海涛刘et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

动态属性的表面进行了研究,微观行为分析和基于分形理论建立数学模型,以及关节的正常动态特性之间的关系和表面压力,表面粗糙度,模拟真实接触面积。在关节接触压力、等效刚度和阻尼在联合nonstrict比例关系,接触接头表面的表面质量高,可以增加正常的刚度,减少正常关节阻尼。实验安排根据理论模型,以分析的每一个主要的因素影响关节表面的动态属性。两种常见材料HT200和2 cr13不同处理方法下,表面粗糙度和表面区域,和法律曲线之间建立固定关节和预加载的动态行为,处理方法的接触表面,表面粗糙度;仿真结果证实了理论的正确性。弹簧阻尼元素关节有限元模型建立了基于压力分布轮廓。基于实验数据,我们通过ANSYS模拟HT200标本的模型,同时,我们的模型相比,传统模式,和实验结果,证明了基于压力弹簧阻尼分布模型有更好的模拟精度。

 1。介绍

关节表面是常见的机械结构和非线性的特点,联合表面的主要因素是影响整个机器的动态行为。机械设计的方法从静态变为动态与趋势,现代机械速度高、精度高、重量轻。此外,计算动态行为的机器是动态设计的关键点。因此,关节上的动态特性的研究是非常至关重要的结构设计和优化 1- - - - - - 3]。

关节表面的研究源于静态刚度的测量。学者分析了正常和切向的法律属性的联合表面根据实验。在长期的积累后,他们建立了一个数据库联合表面的静态属性( 4]。静态属性的基础上,学者们研究关节表面的刚度和阻尼特性根据理论模型和实验结果和研究关节表面的动态属性和参数识别方法。这些作品的重视建立一个精确的动态模型。

关节表面的早期研究主要集中在几个常见的关节表面的静态属性,和错误是巨大的。之后,许多学者进行了进一步的研究动态属性的表面随着这些动态因素的影响。奥登和马丁斯( 5),斯科菲尔德等。 6, 7]和Sherif [ 8, 9)之间进行的实验在不同压力下关节表面的机床,结果表明,关节表面的正常负载和de-load曲线在高压力下不同于低压力。他们认为正常的关节表面刚度与塑性变形无关,但弹性变形,正常压力的线性弹性变形比例。Yumei的( 4)和奥登,马丁斯( 5]研究表明,关节表面的静态属性影响因素主要包含材料、加工方法的关节表面,表面粗糙度,真正的接触面积,接触形状,压力,等等。同时接触脸熊正常和切向力;Kirsanova [ 10和益等。 11)深入地研究了切向关节表面的性质,表示切向刚度非线性比例接触压力;微单负责切向阻尼。

从1970年开始,欧洲,美国,日本等等开始研究联合表面动态属性。因为关节表面潮湿没有计算和系统的潮湿是相对小的价值,需要高精度的仪器测试阻尼系数。罗杰斯和期望的 12]研究表明,联合动态包含非线性和迟滞特性,和磁滞特性是由潮湿引起的。斯莫尔伍德et al。 13)制定了一个计划测量关节表面的能源消耗,证明微跳过是切向潮湿的主要原因。

Bograd et al。 14]总结了三种不同的方法构建关节表面的动态模型:一个基于詹金斯摩擦理论;基于薄层元素模拟动态属性;另一个基于零厚度的有限元模拟动力学。作者比较了这些方法的优势和劣势在实际应用中,提出的想法时使用不同的方法面对不同的加载条件。

 2。关节表面的理论建模

微观分析主要研究关节表面的刚度和阻尼分析微观表面及其变形机制;一个粗糙的变形机制研究首先,和关节表面的刚度和阻尼的变化模式根据分形理论进行了分析。本文利用分形理论来描述接触区域的轮廓,分析一个粗糙的变形,然后扩大到整个接触面积。这种方法能反映微观接触的接触面积和关节表面的参数识别提供理论依据。

2.1。正常的关节表面刚度模型

假设一个粗糙表面接触的理想刚性平面,粗糙的表面粗糙度,表面有波纹结构,如图 1。因为表面微凸体的大小和分布是随机的,接触点的大小和分布函数 n ( 一个 ) 真正的接触面积 一个 r ( 15]: (1) 一个 r = ∫ 一个 年代 一个 米 n 一个 一个 d 一个 (2) n 一个 = D 2 一个 米 D / 2 一个 ( D / 2 ) + 1 , 在哪里 一个 米 最大的接触面积(毫米吗<年代up>2); 一个 年代 最小面积接触面积(毫米吗<年代up>2); D 是分形, 1 < D < 2 。

专注于一个粗糙 X ,我们假设其横截面是圆形的,如图 2。假设粗糙的接触面积 X 是 一个 和 一个 ≈ l 2 ,分形理论的原则是确定部分区域 一个 艰苦的条件和计算所需的变形 δ ,然后所需的力 P 基于赫兹理论计算。

根据 W - - - - - - 米 模型,地形函数 z ( x ) 变形前( 16] (3) z x = G D - - - - - - 1 l 2 - - - - - - D 因为 ⁡ π x l - - - - - - l 2 < x < l 2 , 在哪里 G 是分形粗糙系数, D 是分形的程度, 1 < D < 2 。

很明显, z 达到高峰 δ 当 x = 0 : (4) δ = z 0 = G D - - - - - - 1 l 2 - - - - - - D = G D - - - - - - 1 一个 ( 2 - - - - - - D ) / 2 。

变形前的粗糙面曲率半径 (5) R = 1 ∂ 2 z / ∂ x 2 x = 0 = l D π 2 G D - - - - - - 1 = 一个 D / 2 π 2 G D - - - - - - 1 。

根据赫兹理论,弹性变形发生在粗糙;负载 P e 是 (6) P e δ = 4 3 E n R 1 / 2 δ 3 / 2 。

当变形 δ 发生在一个艰苦的条件,根据( 6),获得正常的刚度: (7) k n = d P e d δ = 2 E n R 1 / 2 δ 1 / 2 = 2 E n π 一个 1 / 2 。

用( 2)( 7),正常的刚度 K n 可以得到: (8) K n = ∫ 一个 c 一个 米 k n n ( 一个 ) d 一个 = 2 D E n 1 - - - - - - D π 一个 米 1 / 2 - - - - - - 一个 米 D / 2 一个 c 1 - - - - - - D / 2 , 在哪里 E n 综合弹性模量; 1 / E n = ( 1 - - - - - - ν 1 2 ) / E 1 + ( 1 - - - - - - ν 2 2 ) / E 2 , E 1 , E 2 是两种材料的弹性模量形成联合表面。 ν 1 , ν 2 泊松比。

根据( 8), K n 取决于材料( E n )、地形( D )和粗糙度( 一个 米 ),等等。仿真结果是基于正常的刚度( 8)和( 6)如图 3。 K n 增加而增加的 P 。当 P 低,刚度,然后逐渐倾向于缓慢增长的快,然后呢 K n 随的增加而减小 G 。通过结合( 1),( 2)和( 6),正常的刚度之间的关系 K n 和真实接触面积 一个 r 可以获得,如图 4。正常的关节表面刚度以及真实接触面积增加,但曲线的梯度下降这意味着增长率将下降而真实接触面积增加。

正常刚度分形之间的关系程度和材料如图 5。数据 5(一个)和 5 (b)表明,正常的刚度提高表面质量和高频率的比例概要文件。同时图 5 (c)意味着软弱的材料类型对正常的关节刚度的影响表面。

 2.2。正常阻尼的分形模型

我们假设表面微凸体的塑性变形占主导地位的正常的阻尼。当阻尼系数的计算关节表面,接触面积可以简单地分为弹性和塑性区域。通过分析弹性变形引起的应变能,塑料地区的能源消耗 η 可以得到: (9) η = 15 H ( 5 - - - - - - 3 D ) 一个 C 2 - - - - - - D 8 E 2 - - - - - - D G D - - - - - - 1 一个 米 ( 5 - - - - - - 3 D ) / 2 - - - - - - 一个 C ( 5 - - - - - - 3 D ) / 2 , 在哪里 H 是软材料的硬度。

根据赫兹理论,在塑料地区,一个粗糙的变形是在比例加载和其部分面积: (10) P p = H 一个 。

和塑性变形区域的总负载 (11) P 2 = ∫ 0 一个 c H 一个 n ( 一个 ) d 一个 = H D 一个 米 D / 2 D + 2 · 一个 c ( D + 2 ) / 2 。

模拟 η 用MATLAB显示之间的关系 η 和 D 在图 6。用( 9)( 10)之间的关系 η 和 P 获得,如图 7。很明显, η 并不影响正常的压力。

总之,通过分析微观关节表面的分形模型,可以得到以下结论。

相当于正常关节表面的刚度和阻尼系数取决于材料,正常压力,表面粗糙度的加工方法和实际的接触面积。的关系是非线性的,特别是对于正常的阻尼系数。

最重要的因素,影响关节表面的动力学是正常的应力、表面粗糙度和地形。正常的刚度随着法向应力增加;法向应力增加时正常的阻尼系数略有降低;表面质量越好,正常的刚度越高;越均匀地形,越大 D 是;当正常的刚度高,同时正常的阻尼系数增加到一定值,然后减少。

 3所示。实验分析 3.1。实验设置

在图所示的实验装置 8是专门设计来分析外部因素的影响(包括外部负载和参与媒体)和主要内在因素(包括材料、表面粗糙度、加工方法和共同面临的维度)根据关节表面的动态行为。动态因素也承认根据一系列的实验。工件由字符串暂停,这样他们不会受到外部质量的影响。工件从而得到6刚性振动模式(包括三个平移和三个转动)。由于工件是小锤子是选择激发的振动;检测到的振动信号噪声过滤后由加速度计和收集。

这篇论文使用的设备在图所示 9。

 3.2。实验结果

图 10意味着联合面临的削弱影响正常的刚度和阻尼的增强;它还意味着共同面临的动态属性可以通过增加预加载或表面质量提高。

图 11揭示了表面粗糙度之间的关系,正常的刚度和阻尼。它表明共同面临的动态属性增加,表面粗糙度降低。

图 12比较的刚度和阻尼正常关节的脸在不同接触区域。一个较小的接触面积正常具有更高的等效刚度和整体较低的阻尼系数。

 4所示。提高模拟精度

有限元分析中发挥着越来越重要的作用在现代机械设计。有许多方法在处理关节有限元模型包括胶表面,接触单元,结合元素,等等。第一个简单结合了两种节点附近的两个身体接触在一起,使两个身体一个单片;事实上,这种方法完全忽略了节理面。接触单元法,然而,假设关节表面保持均匀接触,压力是无处不在。这个方法是高度非线性和需求巨大的计算资源。更重要的是,它不能保证收敛由于复杂的计算。合并后的单元法是迄今为止被认为是最有效的方法来模拟关节表面,但结合元素的刚度和阻尼系数及其分布可能显著影响关节表面的模拟精度。本文提出了一个与压力有关的模拟方法来提高模拟精度已被证明是比传统的方法更有效。

图 13显示工作件连接螺栓的有限元模型(螺栓不是这个图所示),关节表面的应力分布。它可以证明了有限元模拟,当正常的组合刚度有限元模型中的元素是在关节表面的实际刚度,应力分布刚度变化不会影响太多的元素相结合。根据理论分析和实验结果,僵硬的关节表面法向应力比较敏感。在本节中,节理面分为3个区域,a, b和c,如图 13 (b)。元素combin 14使用,应用于不同的刚度和阻尼常量元素在不同的地区。

为了分析应力分布对模拟精度的影响,另一个名为甚至模型的仿真模型是建立在所有的刚度和阻尼常数是相等的。有限空间,stress-dependent模型的模态分析结果列在图 14;对比模型与stress-dependent模型有非常相似的模态特性。

图 15显示两个不同模型的仿真结果:(一)显示结果在预加载10 Nm和(b)显示结果预加载下15海里。显然,stress-dependent模型显示比另一个更好的性能,特别是当正常的前负荷增加。

 5。结论

这里讨论共同面临的正常动态属性。通过理论分析,结论描述下面是达到并通过实验验证。

联合基于分形理论的数学模型可以描述关节的正常和切向动态特性之间的关系和表面压力,表面粗糙度,真正的接触面积。

 利益冲突

作者宣称,关于这项工作他们没有利益冲突。

 承认

这项工作是由中国国家自然科学基金资助(批准号51205087)。