SV 冲击和振动 1875 - 9203 1070 - 9622 Hindawi出版公司 10.1155 / 2014/151237 151237年 研究文章 新的等效线性影响模型的模拟地震隔离结构冲击对护城河墙 1 Wen-Guang 1 2 温敷 1 Qiao-Rong 1 Caruntu Dumitru我。 1 土木工程系,上海大学,上海200072 中国 shu.edu.cn 2 学院的工业制品,1350年上海Dianji大学干路,上海 中国 shu.edu.cn 2014年 24<米onth>11 2014年 2014年 04<米onth>07年年 2014年 18<米onth>09年年 2014年 24<米onth>11 2014年 2014年 版权©2014杨刘et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

Base-isolated建筑物遭受极端地震或由于pulse-like地震可以超过其设计间隙距离和影响周围的护城河。基于将碰撞能量耗散和最大压缩变形的孤立与Hertz-damp模型和Kevin-Voigt模型结构在碰撞的过程中,一个等价的线性影响模型(琳)提出了更好地预测地震隔离结构响应的影响。琳的等效线性刚度公式理论上推导。琳的有效性验证通过对比数值分析的结果与冲击实验的结果。选择四个由于地震来验证所提出模型的合理性和准确性使用数值分析。结果表明,提出的线性模型几乎可以捕获孤立结构影响行为的模拟pounding-involved结构响应。

1。介绍</t我tle> <p>Base-isolated结构可以与周边受影响挡土墙在强烈地震摇晃含有低频能量如果没有足够的这些元素之间的间隙。它可能是地震的主要原因在地震破坏甚至倒塌的建筑物。在2011年2月22日克赖斯特彻奇地震调查的6 ~ 12%的建筑物被观察到有严重损伤造成冲击<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>]。</p><p>gydF4y2Ba影响base-isolated结构问题得到了研究人员的兴趣。Nagarajaiah和太阳研究base-isolated消防指挥和控制建筑在1994年在洛杉矶北岭地震。这是观察到的反应base-isolated建筑已经显著地改变由于发生的影响<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2Baref>]。Matsagar和Jangid检查的情况下地震隔离(参数)结构系统与各种类型的隔离系统的冲击使用纽马克的分步迭代法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xgydF4y2Baref>]。他们还调查了单层非对称结构的地震响应支持各种基础隔震系统在与相邻结构的影响(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2Baref>]。通过参数分析,Komodromos等人研究了地震的冲击影响孤立的建筑与周围的护城河墙,显示结构性影响的不利影响地震隔离的有效性(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xgydF4y2Baref>]。阿加瓦尔等人研究了地震的情况下孤立与相邻建立冲击导出建筑(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xgydF4y2Baref>]。Polycarpou和Komodromos调查潜在冲击的影响发病率的地震响应一个典型地震孤立的建筑受到不同地震作用的数值模拟[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xgydF4y2Baref>]。裤子和Wijeyewickrema研究地震冲击的典型栋四层楼的base-isolated钢筋混凝土(RC)与挡土墙基础和一栋四层楼的固定基地RC使用三维有限元分析[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2Baref>]。Masroor和Mosqueda地震进行了一系列的仿真实验评估的性能极限状态下的地震孤立的建筑强地面运动包括护城河墙(怦怦跳动<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>]。穆斯塔法和艾哈迈迪评估相邻建筑物的固定基地的冲击和isolated-base使用输入能量耗散能量,损伤指数(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xgydF4y2Baref>]。先前的研究表明,base-isolated建筑的反应大大受到地震冲击的影响。</p><p>gydF4y2Ba工程是一个复杂的结构性冲击现象涉及塑料变形在接触点,局部开裂或破碎,压裂由于影响,摩擦,等等。通常有两种不同的方法来建模结构冲击(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 14</xgydF4y2Baref>]。第一个应用经典理论的影响,stereomechanics,基于能量守恒定律和动量和不考虑瞬态应力和变形的影响身体<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 15</xgydF4y2Baref>- - - - - -<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 17</xgydF4y2Baref>]。第二种方法来模拟冲击期间直接模拟力的冲击影响。力的冲击碰撞结构之间通常是由弹性或粘弹性影响建模元素变得活跃时,接触检测。大多数提议元素代表当地的力量渗透两个物体的接触点不考虑振动方面的碰撞。典型的线性弹簧阻尼模型(开耳文)模型对粘弹性行为(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2Baref>)和非线性弹簧单元基于赫兹接触法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 17</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 18</xgydF4y2Baref>]。与此相关的工作,Komodromos et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2Baref>]调查普通部队的使用影响模型来模拟混凝土板的冲击隔离建筑护城河墙壁,包括与永久变形线性粘弹性模型,以避免在归还拉伸冲击力量。Polycarpou et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 19</xgydF4y2Baref>)提出了一种新的非线性弹性部队影响模型来描述橡胶冲击荷载下矿用汽车的行为,作为一种替代方法减轻冲击力。裤子和Wijeyewickrema<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 20.</xgydF4y2Baref>开发修改开耳文(MKV)模型,它已经扩展到模拟冲击与摩擦base-isolated建筑的挡土墙底部。Khatiwada et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 21</xgydF4y2Baref>)提出了一个通用模型,可以有一个线性或非线性force-deformation关系分析的冲击。徐et al。<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 22</xgydF4y2Baref>]调查与非弹性振动系统的随机响应的影响通过描述修改等效nonlinearization赫兹接触模型的技术。Abdel Raheem [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 23</xgydF4y2Baref>]研究的影响影响使用线性和非线性接触力模型为不同的分离距离并与名义模型考虑没有冲击。大多数商业软件包提供的线性弹簧元件的差距模型的影响,但线性模型参数很难确定。总刚度的简化,接触元素放置在任何一边的基板被认为是等于板的轴向刚度,但它缺乏一些理论基础。尽管使用赫兹非线性弹簧模型数值分析结果与试验结果有很好的协议,赫兹非线性弹簧模式不能直接用于商业软件包(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B23"> 24</xgydF4y2Baref>]。Muthukumar [<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B24"> 13</xgydF4y2Baref>)表明,双线性弹簧可以提供一个合理的替代。然而,它与一个关键参数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,一个新的线性模型的参数可以很容易地确定在实践工程中急需研究的准确性影响行为的模拟。</p><p>gydF4y2Ba本文提出了一个等价的线性影响模型(琳)研究行为与护城河墙隔离结构的冲击。公式的等效线性刚度琳是理论上,基于将碰撞能量耗散和最大压缩变形使用Hertz-damp孤立结构模型和Kevin-Voigt模型过程中碰撞。随后,数值模拟的结果与实验结果的影响进行了球。最后,给出了仿真结果和敏感性分析来检查的准确性提出了模型捕获行为与护城河墙隔离结构的冲击。</p></gydF4y2Basec> <sec id="sec2"> <title>2。新的等效线性影响模型(琳)</t我tle> <p>图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>两个碰撞的身体显示了模型的影响。Hertz-damp模型用于第一个影响系统和线性粘弹性影响模型中使用第二个影响系统。根据stereomechanical模型,能量损失<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>可以表达的影响中恢复系数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和即将到来的速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>两个碰撞的身体如下(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xgydF4y2Baref>]:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig1"> <p>等效模型的影响在两个碰撞的身体:(a)与Hertz-damp模型和系统1 (b)与开尔文模型系统2。</p><f我g我d="fig1a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.001a"></graphic> </fig> <fig id="fig1b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.001b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>赫兹接触法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 17</xgydF4y2Baref>)最初提出了静态接触的两具尸体,在接触点附近的应力和变形被描述为一个函数的几何和弹性性质的机构。接触力与相对缩进的两具尸体的非线性弹簧刚度Hertz-damp影响模型可以描述为<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xgydF4y2Baref>]<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>非线性阻尼系数采取如下(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xgydF4y2Baref>]:<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>接触力与相对缩进的两具尸体和一个非线性弹簧刚度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>计算(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xgydF4y2Baref>]<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msqrt> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:msqrt> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mroot> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mroot> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>线性粘弹性的影响模型,也称为开耳文模型,是一种最常用的模型结构冲击,由一个线性影响弹簧和阻尼器产生粘性的影响。Hertz-damp模型和开耳文模型如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>。由于其简单,线性粘弹性模型被广泛用于结构性冲击的模拟。的冲击力<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是由表达式(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xgydF4y2Baref>]<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ;</米米l:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig-group id="fig2"> <p>各种影响模型的接触力-位移关系:(a)开尔文模型和(b) Hertz-damp模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B24"> 13</xgydF4y2Baref>]。</p><f我g我d="fig2a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.002b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>元素阻尼的影响可以从公式获得<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>阻尼比是(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xgydF4y2Baref>]<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>考虑到动量和能量平衡压缩的开始和结束阶段,我们有<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mo id="EEAADAAABBA0CB0AA"></mml:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EEAADAAABBA0CB0AA"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EEAADAAABBA0CB0AA"></mml:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="id" indenttarget="EEAADAAABBA0CB0AA"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> V</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq11"> 9</xgydF4y2Baref>)(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq10"> 8</xgydF4y2Baref>)的收益率<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>的方程,第二个公式是阻尼耗散的能量。</p><p>gydF4y2Ba损耗的能量阻尼力可以被评估<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mstyle displaystyle="true"> <mml:mo stretchy="false"> ∫</米米l:mo> </mml:mstyle> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mover> <mml:mi> d</米米l:mi> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>阻尼力的损耗的能量压缩和恢复阶段<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq14"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq15"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>用(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq15"> 13</xgydF4y2Baref>)(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq14"> 12</xgydF4y2Baref>)的收益率<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq16"> <mml:mtd> <mml:mtext> (14)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:malignmark></mml:malignmark> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo linebreak="newline" indentalign="left"></mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> </mml:mo> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这种能量损失可以表达的(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xgydF4y2Baref>]<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq17"> <mml:mtd> <mml:mtext> (15)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> e</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> n</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>这种能量损失的影响身体使用Kevin-Voigt可以表达的<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq18"> <mml:mtd> <mml:mtext> (16)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> E</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 3</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ξ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> e</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>基于平等的能量消散的阻尼力和最大两个系统使用开耳文模型和Hertz-damp模型(见图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xgydF4y2Baref>),影响开耳文模型的刚度可以获得(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 7</xgydF4y2Baref>),(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq17"> 15</xgydF4y2Baref>)和(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq18"> 16</xgydF4y2Baref>):<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq19"> <mml:mtd> <mml:mtext> (17)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 4</米米l:mn> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:msqrt> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:msqrt> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <fig id="fig3"> <label>图3</gydF4y2Balabel> <p>相等的能量耗散模型对各种影响。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.003"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。重击力模型的实验验证</t我tle> <p>为了验证的准确性琳的结构性冲击,数值分析结果与实验结果相比,养家糊口(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xgydF4y2Baref>]。它是由混凝土材料表面滴球在一个坚硬的平面上。在数值分析中,模型的落球和一个固定刚性表面,如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xgydF4y2Baref>,使用。</p><f我g我d="fig4"> <label>图4</gydF4y2Balabel> <p>球的数值模型。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.004"></graphic> </fig> <p>这样一个模型的动态运动方程可以写在表单中<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq20"> <mml:mtd> <mml:mtext> (18)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> </米米l:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi> </米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 米</米米l:mi> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的质量是一个球,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是它的垂直加速度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表重力加速度,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>时力等于零的冲击<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ≤</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个落差),可以计算(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 5</xgydF4y2Baref>)当<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>,变形<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>表示为<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq21"> <mml:mtd> <mml:mtext> (19)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mi> h</米米l:mi> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>利用集成过程和持续的时间步<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>年代已经被应用于解决运动方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq20"> 18</xgydF4y2Baref>)数值。使用(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 17</xgydF4y2Baref>),琳的刚度值计算。力的冲击时间历史期间测量实验和数值分析的历史收到第一影响呈现在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xgydF4y2Baref>。图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xgydF4y2Baref>也比较计算结果与常数阻尼系数和阻尼系数的变量。这表明,有一个良好的数值和实验结果之间的协议。此外,它发现的物理特性数值结果通过使用常数阻尼系数与实验结果不一致。这是因为在线性粘弹性模型的情况下,可以观察到的负面力量之前分离。然而,从数值分析获得的最大冲击力使用常数阻尼系数接近实验结果。</p><f我g我d="fig5"> <label>图5</gydF4y2Balabel> <p>比较打击力的时间数值结果和实验结果之间的历史。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.005"></graphic> </fig> <p>在实践中,一些商业软件包为线性弹簧元件提供一个缺口模型的影响,但不能影响模型的阻尼系数。此外,它是复杂的工程师计算阻尼系数使用(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq7"> 5</xgydF4y2Baref>)。因此,结果的准确性应该评估使用琳没有阻尼比较分析。表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>显示的最大冲击力和变形等效线性模型和无阻尼的影响。这表明,无论阻尼效果,冲击力和冲击压缩变形明显大于计算结果考虑到阻尼效应,但模拟误差在30%。阻尼效应可以减少整体结构的振动响应,所以忽略了阻尼系数的影响不能导致不安全的结构的性能评估的结果。</p><t一个ble-wrap id="tab1"> <label>表1</gydF4y2Balabel> <p>比较影响部队和变形的模型,没有阻尼。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">情况下</th><th一个lign="center">冲击力峰值(N)</th><th一个lign="center">位移峰值(毫米)</th></tgydF4y2Bar> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">与阻尼</td><td一个lign="center">1192年</td><td一个lign="center">2.17×10<gydF4y2Basup>−2</gydF4y2Basup></td> </tr> <tr> <td align="left">没有阻尼</td><td一个lign="center">1315年</td><td一个lign="center">2.38×10<gydF4y2Basup>−2</gydF4y2Basup></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p></p> <p></p> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。选择由于Pulse-Like地面运动记录</t我tle> <p>建筑抗震设计规范》规定的一般指引,但他们没有提供细节选择类型的地震记录的非线性动态分析(Katsanos, 2006)。一般来说,最好是选择的记录基于真实记录从数据库强大的运动考虑统计特征强烈的运动。目前,装配的关键地面运动数据库从日本K-Net强烈运动网络(NIED)、同行/ NGA和CESMD (<ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -gydF4y2Balink ext-link-type="uri" xlink:href="http://www.strongmotioncenter.org/"> http://www.strongmotioncenter.org/</ext- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -- - - - - -gydF4y2Balink>)。因为大型隔离器位移由于长期由于脉冲与运动,四个不同的地震记录(表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>)为了检查使用的影响的特点激发的地震响应地震使用该模型构建在显得孤立。</p><t一个ble-wrap id="tab2"> <label>表2</gydF4y2Balabel> <p>由于pulse-like记录数据。</p><t一个ble> <thead> <tr> <th align="left">数量</th><th一个lign="center">事件</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> rup</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">机制</th><th一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 30.</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">N1</td><td一个lign="center">埃尔森特罗数组# 10</td><td一个lign="center">4.0</td><td一个lign="center">走滑</td><td一个lign="center">205.6</td><td一个lign="center">4</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">N2</td><td一个lign="center">埃尔森特罗数组# 6</td><td一个lign="center">0.6</td><td一个lign="center">走滑</td><td一个lign="center">210.5</td><td一个lign="center">4.2,4.5</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">N3</td><td一个lign="center">459年</td><td一个lign="center">6.3</td><td一个lign="center">走滑</td><td一个lign="center">545.0</td><td一个lign="center">0.86,1.8</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">陶瓷</td><td一个lign="center">802年</td><td一个lign="center">7.0</td><td一个lign="center">反向</td><td一个lign="center">513.7</td><td一个lign="center">4.9</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <p>所有选定大pulse-like地震记录具有低频内容,为了引起大地震位移的孤立的建筑。这些运动覆盖范围从6.0到7.6级和断裂的距离(距离最近的站点断层破裂面)的范围从0到10公里。4的地面速度峰值地面运动记录超过30 cm / s。地震峰值加速度(PGA)对应于指定的专业水平是0.4克。</p></gydF4y2Basec> <sec id="sec5"> <title>5。简化Base-Isolated结构和护城河墙模型</t我tle> <p>期间base-isolated结构的地震响应的影响与周围的护城河墙了。数值研究使用base-isolated结构的一个数学模型来计算响应的兴趣如绝对加速度峰值和峰值相对位移的隔离层。总重量是200吨。隔震结构的周期是3 s。赫兹刚度影响=<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mn> 5</米米l:mn> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> </inline-formula>N / m<gydF4y2Basup>3/2</gydF4y2Basup>。独立结构的等效阻尼比为10%。简化的二自由度模型base-isolated结构冲击对护城河墙图所示<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xgydF4y2Baref>。在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xgydF4y2Baref>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是隔离结构的位移,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>护城河墙的位移,动态方程<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq22"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (20)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo class="left"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo class="right"> )</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:maligngroup></mml:maligngroup> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> 。</米米l:mo> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>地震加速度;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>孤立的质量、刚度和阻尼结构。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是护城河墙的刚度和阻尼;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false"> (</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo stretchy="false"> )</米米l:mo> </mml:math> </inline-formula>是影响的力量。</p><f我g我d="fig6"> <label>图6</gydF4y2Balabel> <p>简化桁架base-isolated结构影响的接触单元模拟。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.006"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec6"> <title>6。数值结果</t我tle> <p>数值过程由MATLAB软件编程。地震加速度、位移和冲击力的孤立结构绘制在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xgydF4y2Baref>,分别。加速度和位移响应的预测与结果使用Hertz-damp使用琳是一个协议模型,和大的加速度响应四个捕获由于地震数值模型在几个错误。通过比较数据<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xgydF4y2Baref>和<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig9"> 9</xgydF4y2Baref>可以看到,它的最大值隔离结构的加速度反应发生时放大的影响。加速度响应为N1是0.14克,和相应的冲击力是140.2 kN。尽管在一些点在陶瓷的影响无法预测,数值模拟使用琳捕获接触力的主要特征,表明影响孤立结构响应的影响在很大程度上是取决于地震特征。数值模型包括琳能够重现base-isolated结构的地震响应影响靠护城河墙上。</p><f我g- - - - - -group id="fig7"> <p>加速时间孤立结构(a) N1的历史;(b)氮气;(c) N3;(d)陶瓷。</p><f我g我d="fig7a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.007a"></graphic> </fig> <fig id="fig7b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.007b"></graphic> </fig> <fig id="fig7c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.007c"></graphic> </fig> <fig id="fig7d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.007d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig8"> <p>位移时间孤立结构(a) N1的历史;(b)氮气;(c) N3;(d)陶瓷。</p><f我g我d="fig8a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.008b"></graphic> </fig> <fig id="fig8c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.008c"></graphic> </fig> <fig id="fig8d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.008d"></graphic> </fig> </fig-group> <fig-group id="fig9"> <p>历史(a) N1冲击力时间;(b)氮气;(c) N3;(d)陶瓷。</p><f我g我d="fig9a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.009a"></graphic> </fig> <fig id="fig9b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.009b"></graphic> </fig> <fig id="fig9c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.009c"></graphic> </fig> <fig id="fig9d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.009d"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec7"> <title>7所示。敏感性分析</t我tle> <p>敏感性分析来检验模型参数的影响进行了模拟结构峰值响应。赫兹刚度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),护城河墙弹簧刚度(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>),弹簧刚度和隔离层(<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)被认为是在这里。这三个参数的变化对一系列−50% + 50%的基值检查产生的峰值响应的结构。比率之间的峰值响应使用琳和赫兹模型<d我sp-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq23"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (21)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mtext> Rati</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> o</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> acc</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> <mml:mi> %</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> Rati</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> o</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 说</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> <mml:mi> %</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> Rati</米米l:mtext> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mtext> o</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> - - - - - -</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn mathvariant="normal"> One hundred.</米米l:mn> <mml:mi> %</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是绝对峰值加速度、位移和冲击力的反应使用Hertz-damp孤立结构模型,分别;<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> f</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是绝对峰值加速度、位移和冲击力使用琳隔离结构的反应,分别。</p><p>gydF4y2Ba每个单独的参数变化一次,和结构的响应与相应的结果使用基础值。基础值获得过程中解释部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec6"> 6</xgydF4y2Baref>这篇论文。数据<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig10"> 10</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig11"> 11</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xgydF4y2Baref>显示三个参数的敏感性水平峰值加速度和位移,固定在底座上。可以看出,护城河墙弹簧刚度参数的最大冲击力影响孤立结构导致最多16%的响应变化与基础值50%相比模型参数值的变化。所有响应变化非常小因为赫兹刚度的变化和护城河墙弹簧刚度参数。图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig12"> 12</xgydF4y2Baref>表明,孤立结构弹簧刚度影响最大的影响力量。冲击力获得使用琳被低估了50%的弹簧刚度变化隔离结构,因此准确计算冲击力不推荐使用琳如果孤立的弹簧刚度结构很大程度上是不同的。所有结构响应的最大变化小于15%,由于50%三个参数的变化。敏感性分析表明,琳是一个可靠的模型考虑分配参数的不确定性。然而,琳的缺点是,孤立结构模型参数应该考虑琳获得更准确的模拟结果。</p><f我g我d="fig10"> <label>图10</gydF4y2Balabel> <p>赫兹刚度变化对结构响应的影响。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.0010"></graphic> </fig> <fig id="fig11"> <label>图11</gydF4y2Balabel> <p>护城河墙弹簧刚度变化对结构响应的影响。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.0011"></graphic> </fig> <fig id="fig12"> <label>图12</gydF4y2Balabel> <p>隔离层弹簧刚度变化对结构响应的影响。</p><ggydF4y2Baraphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/sv/2014/151237.fig.0012"></graphic> </fig> </sec> <sec id="sec8"> <title>8。结论</t我tle> <p>在赫兹接触模型与非线性阻尼,表达式被振动台试验验证,但它不能直接用于商业软件包。简化它,琳的近似公式从理论上推导出基于将碰撞能量耗散和最大压缩变形使用Hertz-damp孤立的结构模型和Kevin-Voigt模型过程中碰撞。通过比较数值分析和实验结果的球,公式的正确性(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq19"> 17</xgydF4y2Baref>)已经被证实。这个模型可以投入商业使用软件包由输入线性刚度和阻尼的影响。作为工程师是很容易计算的线性刚度和阻尼影响琳Hertz-damp模型基础上,琳可以直接采用工程实践。琳推荐用于实际项目由于其廉价的计算开销。</p><p>gydF4y2Ba此外,琳可以用于预测冲击响应和捕获的影响行为base-isolated结构冲击对护城河墙由于受到pulse-like地震。数值模拟表明,隔离结构的加速度和位移响应和周围的墙可以被比较Hertz-damp和琳。它有利于工程师设计一个合理的base-isolated结构冲击对护城河墙。敏感性分析表明,进行结构响应的最大变化不到16%是由于50%的模型参数变化的影响。这些研究表明,琳可以提供合理的结果考虑分配模型参数的不确定性。因此,可靠的结果的模拟可以获得在结构工程从以琳起行。</p></gydF4y2Basec> <back> <glossary> <title>符号</t我tle> <def-list> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>大量的影响身体</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> v</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>前的速度的影响</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> k</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>弹簧刚度和阻尼的非线性影响</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> p</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>间隙宽度</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>半径两个各向同性的球体</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> λ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn mathvariant="normal"> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>材料参数</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ν</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> E</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>泊松比和弹性模量的球体<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分别</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>碰撞质量</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>混凝土的密度</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mi> V</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>一个常见的两具尸体的速度</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> <def-item> <term> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> δ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 马克斯</米米l:mi> <mml:mo> ⁡</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>:</tegydF4y2Barm> <def> <p>最大的渗透。</p></def></def- - - - - - - - - - -我te米> </def-list> </glossary> <sec sec-type="conflict"> <title>利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突有关的出版。</p></gydF4y2Basec> <ack> <title>承认</t我tle> <p>作者欣然承认金融支持中国国家自然科学基金号,51278291和51308331。</p></一个ck><ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 科尔</gydF4y2Basurname> <given-names> g . L。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Dhakal</gydF4y2Basurname> <given-names> r P。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 特纳</gydF4y2Basurname> <given-names> f·M。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 建筑在2011年克赖斯特彻奇地震重击伤害</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2012年</ye一个r> <volume> 41</vogydF4y2Balume> <issue> 5</我ssue> <fpage> 893年</fp一个ge><lpage> 913年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.1164</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84858862546</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Nagarajaiah</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 太阳</gydF4y2Basurname> <given-names> X。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> Base-isolated FCC建筑:在北岭地震响应的影响</一个rticle-title> <source> <italic> 结构工程杂志</我t一个lic> <year> 2001年</ye一个r> <volume> 127年</vogydF4y2Balume> <issue> 9</我ssue> <fpage> 1063年</fp一个ge><lpage> 1075年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1061 /(第3期)0733 - 9445 (2001)127:9 (1063)</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035450241</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Matsagar</gydF4y2Basurname> <given-names> 诉。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Jangid</gydF4y2Basurname> <given-names> r S。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 基础隔震结构影响期间的地震响应相邻结构</一个rticle-title> <source> <italic> 工程结构</我t一个lic> <year> 2003年</ye一个r> <volume> 25</vogydF4y2Balume> <issue> 10</我ssue> <fpage> 1311年</fp一个ge><lpage> 1323年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0141 - 0296 (03) 00081 - 6</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0038603041</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Matsagar</gydF4y2Basurname> <given-names> 诉。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Jangid</gydF4y2Basurname> <given-names> r S。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 影响扭转耦合base-isolated结构的响应</一个rticle-title> <source> <italic> 振动与控制杂志》上</我t一个lic> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 16</vogydF4y2Balume> <issue> 11</我ssue> <fpage> 1623年</fp一个ge><lpage> 1649年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1177 / 1077546309103271</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77956857430</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Komodromos</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Polycarpou</gydF4y2Basurname> <given-names> p C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Papaloizou</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 卡斯</gydF4y2Basurname> <given-names> m . C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 地震的反应考虑显得孤立的建筑</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2007年</ye一个r> <volume> 36</vogydF4y2Balume> <issue> 12</我ssue> <fpage> 1605年</fp一个ge><lpage> 1622年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.692</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34648836965</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Komodromos</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 模拟地震地震冲击的孤立的建筑</一个rticle-title> <source> <italic> 电脑和结构</我t一个lic> <year> 2008年</ye一个r> <volume> 86年</vogydF4y2Balume> <issue> 7 - 8</我ssue> <fpage> 618年</fp一个ge><lpage> 626年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.compstruc.2007.08.001</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 40649106962</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阿加瓦尔</gydF4y2Basurname> <given-names> 诉K。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Niedzwecki</gydF4y2Basurname> <given-names> j . M。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 凡德林</gydF4y2Basurname> <given-names> j·W。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 地震诱发冲击摩擦不同基地孤立的建筑</一个rticle-title> <source> <italic> 工程结构</我t一个lic> <year> 2007年</ye一个r> <volume> 29日</vogydF4y2Balume> <issue> 11</我ssue> <fpage> 2825年</fp一个ge><lpage> 2832年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.engstruct.2007.01.026</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 35449000407</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Polycarpou</gydF4y2Basurname> <given-names> p C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Komodromos</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 地震的震陷显得孤立的建筑与相邻结构</一个rticle-title> <source> <italic> 工程结构</我t一个lic> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 32</vogydF4y2Balume> <issue> 7</我ssue> <fpage> 1937年</fp一个ge><lpage> 1951年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.engstruct.2010.03.011</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77953025519</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Polycarpou</gydF4y2Basurname> <given-names> p C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Komodromos</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 在地震显得孤立的建筑与相邻结构在强烈地震</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2010年</ye一个r> <volume> 39</vogydF4y2Balume> <issue> 8</我ssue> <fpage> 933年</fp一个ge><lpage> 940年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.975</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77954588723</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 裤子</gydF4y2Basurname> <given-names> d·R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Wijeyewickrema</gydF4y2Basurname> <given-names> a . C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> base-isolated钢筋混凝土建筑结构性能受到地震冲击</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2012年</ye一个r> <volume> 41</vogydF4y2Balume> <issue> 12</我ssue> <fpage> 1709年</fp一个ge><lpage> 1716年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2158</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84866002312</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Masroor</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Mosqueda</gydF4y2Basurname> <given-names> G。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 影响模型的仿真基础孤立的建筑影响灵活的护城河的墙壁</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2013年</ye一个r> <volume> 42</vogydF4y2Balume> <issue> 3</我ssue> <fpage> 357年</fp一个ge><lpage> 376年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2210</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84873710056</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 穆斯塔法</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 马哈茂德</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 相邻建筑物在地震荷载作用下的损伤评估</一个rticle-title> <source> <italic> 工程结构</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 61年</vogydF4y2Balume> <fpage> 153年</fp一个ge><lpage> 165年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.engstruct.2014.01.004</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84893669368</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="phdthesis"> <label>13</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Muthukumar</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <source> <italic> 接触单元的方法与滞后阻尼的分析和设计的桥梁博士。论文)</我t一个lic> <year> 2003年</ye一个r> <publisher-name> 乔治亚理工学院</pgydF4y2Baublisher-name> </nlm-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>14</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 扬科夫斯基</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 非线性粘弹性模型的地震导致的结构性冲击</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2005年</ye一个r> <volume> 34</vogydF4y2Balume> <issue> 6</我ssue> <fpage> 595年</fp一个ge><lpage> 611年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.434</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 18744392529</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="article"> <label>15</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> DesRoches</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Muthukumar</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 重击和抑制剂对地震响应的影响的多幅桥梁</一个rticle-title> <source> <italic> 结构工程杂志</我t一个lic> <year> 2002年</ye一个r> <volume> 128年</vogydF4y2Balume> <issue> 7</我ssue> <fpage> 860年</fp一个ge><lpage> 869年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1061 /(第3期)0733 - 9445 (2002)128:7 (860)</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 3543067587</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>16</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Ruangrassamee</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 川岛</gydF4y2Basurname> <given-names> K。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 相对位移反应谱与冲击效应</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2001年</ye一个r> <volume> 30.</vogydF4y2Balume> <issue> 10</我ssue> <fpage> 1511年</fp一个ge><lpage> 1538年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.75</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035478148</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="book"> <label>17</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 戈德史密斯</gydF4y2Basurname> <given-names> W。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <source> <italic> 影响:理论和固体碰撞的物理行为</我t一个lic> <year> 2001年</ye一个r> <publisher-loc> 纽约,纽约,美国</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 多佛</pgydF4y2Baublisher-name> <pub-id pub-id-type="other"> MR1866170</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="article"> <label>18</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 洲</gydF4y2Basurname> <given-names> k . T。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 魏</gydF4y2Basurname> <given-names> X X。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 郭</gydF4y2Basurname> <given-names> X。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 沈</gydF4y2Basurname> <given-names> c . Y。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 实验和理论模拟地震显得两相邻结构之间</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2003年</ye一个r> <volume> 32</vogydF4y2Balume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 537年</fp一个ge><lpage> 554年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.231</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0037430986</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>19</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Polycarpou</gydF4y2Basurname> <given-names> p C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Komodromos</gydF4y2Basurname> <given-names> P。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Polycarpou</gydF4y2Basurname> <given-names> a . C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 非线性影响模型模拟橡胶减震器的使用减轻地震期间结构冲击的影响</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2013年</ye一个r> <volume> 42</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 81年</fp一个ge><lpage> One hundred.</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2194</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84870869073</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 裤子</gydF4y2Basurname> <given-names> d·R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Wijeyewickrema</gydF4y2Basurname> <given-names> a . C。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> base-isolated钢筋混凝土建筑物的性能在双向地震荷载作用下考虑冲击与挡土墙包括摩擦的影响</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 43</vogydF4y2Balume> <issue> 10</我ssue> <fpage> 1521年</fp一个ge><lpage> 1541年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2409</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="article"> <label>21</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Khatiwada</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Chouw</gydF4y2Basurname> <given-names> N。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 巴特沃斯</gydF4y2Basurname> <given-names> j·W。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 一个通用的使用数值精确位移比例阻尼结构冲击模型</一个rticle-title> <source> <italic> 工程结构</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 62 - 63</vogydF4y2Balume> <fpage> 33</fp一个ge><lpage> 41</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.engstruct.2014.01.016</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84893808824</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="article"> <label>22</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 徐</gydF4y2Basurname> <given-names> M。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 王</gydF4y2Basurname> <given-names> Y。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 金</gydF4y2Basurname> <given-names> X。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 黄</gydF4y2Basurname> <given-names> Z。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 随机振动与非弹性影响:等效nonlinearization技术</一个rticle-title> <source> <italic> 杂志的声音和振动</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 333年</vogydF4y2Balume> <issue> 1</我ssue> <fpage> 189年</fp一个ge><lpage> 199年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.jsv.2013.09.008</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84886722387</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>23</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Abdel Raheem</gydF4y2Basurname> <given-names> s E。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 地震诱发的冲击影响缓解措施对相邻建筑物的抗震性能</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程简报》</我t一个lic> <year> 2014年</ye一个r> <volume> 12</vogydF4y2Balume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 1</fp一个ge><lpage> 20.</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s10518 - 014 - 9592 - 2</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84893190781</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>24</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Masroor</gydF4y2Basurname> <given-names> 一个。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> Mosqueda</gydF4y2Basurname> <given-names> G。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 实验模拟base-isolated建筑物冲击对护城河墙和对上部结构响应的影响</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2012年</ye一个r> <volume> 41</vogydF4y2Balume> <issue> 14</我ssue> <fpage> 2093年</fp一个ge><lpage> 2109年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.2177</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84867448441</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 扬科夫斯基</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 影响阻尼系数之间的解析表达式和恢复系数的非线性粘弹性模型结构冲击</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2006年</ye一个r> <volume> 35</vogydF4y2Balume> <issue> 4</我ssue> <fpage> 517年</fp一个ge><lpage> 524年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.537</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33645499673</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="article"> <label>26</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Muthukumar</gydF4y2Basurname> <given-names> 年代。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> DesRoches</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 赫兹接触模型模拟非线性阻尼的冲击</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2006年</ye一个r> <volume> 35</vogydF4y2Balume> <issue> 7</我ssue> <fpage> 811年</fp一个ge><lpage> 828年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.557</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33646829138</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 叶</gydF4y2Basurname> <given-names> K。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 李</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 朱</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title xml:lang="zh"> 修改开冲击分析模型</一个rticle-title> <source> <italic> 工程力学</我t一个lic> <year> 2009年</ye一个r> <volume> 12</vogydF4y2Balume> <issue> 26</我ssue> <fpage> 245年</fp一个ge><lpage> 248年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 74049111579</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="article"> <label>28</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 叶</gydF4y2Basurname> <given-names> K。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 李</gydF4y2Basurname> <given-names> l</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> <name> <surname> 朱</gydF4y2Basurname> <given-names> H。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 注意在赫兹接触模型与非线性阻尼冲击模拟</一个rticle-title> <source> <italic> 地震工程和结构动力学</我t一个lic> <year> 2009年</ye一个r> <volume> 38</vogydF4y2Balume> <issue> 9</我ssue> <fpage> 1135年</fp一个ge><lpage> 1142年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1002 / eqe.883</pgydF4y2Baub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 68149163529</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="incollection"> <label>29日</gydF4y2Balabel> <nlm-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 扬科夫斯基</gydF4y2Basurname> <given-names> R。</g我ven- - - - - -n一个米es> </name> </person-group> <article-title> 比较数值模型的模拟地震导致的结构性冲击的冲击力</一个rticle-title> <source> <italic> 计算Science-ICCS 2008</我t一个lic> <year> 2008年</ye一个r> <volume> 5101年</vogydF4y2Balume> <publisher-loc> 柏林,德国</pgydF4y2Baublisher-loc> <publisher-name> 施普林格</pgydF4y2Baublisher-name> <fpage> 710年</fp一个ge><lpage> 717年</gydF4y2Balpage> <series> 在计算机科学的课堂讲稿</gydF4y2Baseries> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / 978 - 3 - 540 - 69384 - 0 - _76</pgydF4y2Baub-id> </nlm-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>