? 核设施的科学和技术 1687 - 6083 1687 - 6075 Hindawi 10.1155 / 2021/5558825 5558825 研究文章 源重建大气释放的贝叶斯推理和落后的大气色散模型:一个应用程序ETEX-I数据 https://orcid.org/0000 - 0002 - 1937 - 7858 赵 云岗 1 2 https://orcid.org/0000 - 0003 - 2450 - 3289 刘 渊源 1 王 李 3 程 建平 1 王 Shilian 2 李 气 2 方 盛 1 教育部重点实验室梁的技术 核科学与技术学院 北京师范大学 北京100875年 中国 bnu.edu.cn 2 全面禁止核试验条约》北京国家数据中心和北京放射性核素实验室 北京100085年 中国 3 物理系 北京师范大学 北京100875年 中国 bnu.edu.cn 2021年 28 4 2021年 2021年 19 2 2021年 2 4 2021年 20. 4 2021年 28 4 2021年 2021年 版权©2021云岗赵et al。 这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

源项重建方法尝试计算大气释放的最有可能的源参数测量,包括位置和释放量。然而,源项重建是容易受到不确定性。本文方法结合贝叶斯推理与逆向大气色散模型是开发健壮的源项重建。落后的模型是用来量化源和测量之间的关系,以减少搜索范围的贝叶斯推理。马尔可夫链蒙特卡罗方法用于样本源项的多维参数空间。源位置和释放率同时估计,产生的后验概率分布,应用贝叶斯定理。该方法应用于一组真实浓度的数据ETEX-I实验。结果表明,源位置估计−2.86°±1.01°E, 48.25°±0.33°N,和释放率估计为20.16±3.56 kg / h。真正的源位置是正确估计一个标准差的时间间隔内,释放率是正确确定为三个标准差区间内。

 1。介绍

污染源的准确和及时的评价(生物、化学和放射性物质)应急响应参数起着重要的作用。在核事故,如2011年在福岛核事故和钌- 106羽在欧洲2017年事故,或释放率未知源位置。这些事件的主要问题是如何定位污染源和估计释放率。一个有效的方法是重建源利用环境监测数据和分散模型。这些方法已经应用于风洞实验( 1, 2),示踪实验( 3, 4),和真正的核事故等事故 5, 6)和放射性核素排放量在正常情况下( 7]。

在这些研究中,两个引人注目的方法包括贝叶斯推理和反向大气模型。与确定性优化方法提供一个最优解,贝叶斯推理可以提供一个源参数的概率分布未知参数的先验信息和监测数据,但该方法耗时巨大的抽样( 8]。落后的大气模型可以迅速为每一个测量位置提供可能的来源地区,但它依赖于进一步分析定量确定源的位置和释放率( 9]。

然而,很少有报道贝叶斯推理和反向大气模型的结合。

健壮的源项重建的新方法结合贝叶斯推理与逆向运行模型FLEXPART提出了研究。source-receptor关系和可能来源地区通过反向模拟。贝叶斯推理获得结合用于估计源项的位置,同时释放率,连同他们的后验分布。该方法使用ETEX-I验证实验通过比较源参数和模拟浓度。

 2。方法

源项重建方法基于贝叶斯推理的方法,结合了未知参数的先验信息和测量数据转换成后的信息,和它已应用于不同的场景 10- - - - - - 12]。下面简要总结为源重建和贝叶斯推理source-receptor的推导关系。

2.1。贝叶斯推理的重建

源重建的贝叶斯推理的目的是确定源参数的后验概率分布。控制方程是贝叶斯定理,可以表示如下: (1) P 年代 | 米 = P 米 | 年代 P 年代 P 米 , 在哪里 年代由源参数和状态向量形成 米是一个向量组成的测量。

在方程(条款 1)可以确定如下。首先, P( 年代)是源参数的先验概率之前,任何知识。它主要来自以前的数据、历史经验和主观判断。包括制服和正态分布的先验概率分布。第二, P( 米| 年代)是概率似然函数,并考虑到源参数 年代,这表明之间的适应性建模和测量浓度。在这里,我们定义似然函数为正态分布函数。 (2) P 米 | 年代 = 1 ∏ 我 = 1 N 2 π σ 我 经验值 − 1 2 ∑ 我 = 1 N 米 我 − C 我 σ 我 2 , 在哪里 N监控数据的数量, 米 我 是 我监测数据, C 我 是 我th已知的大气传输模型预测的数据来源 年代,将描述的部分 2.2, σ 我 之间的误差 米 我 和 C 我 。第三, P( 米)的集成 P( 米| 年代) P( 年代在所有源参数和被称为证据。它可以简单归一化常数。最后, P( 年代| 米)是答案后验分布源重建。

 2.2。Source-Receptor关系(SRR)

似然函数的确定需要的计算 C 我,即,the simulated concentrations. Because Bayesian inference requires a repeated computation of C 我,直接模拟大气色散模型可以使用一个高度计算要求。另一种方法是计算矩阵代表释放源和浓度之间的关系在车站,转而使用矩阵向量乘法。这个矩阵被称为source-receptor关系。计算一个SRR的优点是计算模拟浓度可以避免数值模拟过程中,通常需要几分钟或几小时。有两种方法可以获得SRR:一个是基于源,使用模拟。提出模拟可以建立一个源之间的关系( x0, y0, 问0)和一系列的监测数据 C( C 1, C 2 C、… N);另一种是基于受体,利用反向模拟( 13]。通过逆转平流的符号,大量粒子在受体和发布运输落后。网格中的停留时间成正比的贡献源网格中的单元。一个反向模拟可以建立一个监测数据集之间的关系 C 我源数据和一系列的停留时间 t r。当我们修复源参数,浓度 C 我在一个站可以计算如下: (3) C 我 = 问 t r V d t 。

V是网格体积,计算基于网格设置参数,包括网格分辨率和水平高度,和d tATM的时间分辨率。更详细的描述(可以找到反向模拟的 13]。

对于未知的源项的位置,可能的源项的位置通常是远远大于监控数据的数量。需要更多的模拟在远期模式比落后的模式。在这种情况下,反向模拟比前进更高效的仿真计算成本。

 3所示。抽样方法和收敛性

马尔可夫链蒙特卡罗(密度)算法 14)通常用于生成随机抽样获取源参数的后验概率密度函数。获得许多算法被开发出来,包括pmmh (mh)算法和吉布斯算法。目前,mh算法中常用的源项重建研究;同时在mh采样、参数扰动。

mh算法的过程如下:

起始:生成初始点 我= ( x0, y0, 问0)根据先验概率。

微扰:新来源 我′= ( x0+ d x, y0+ d y, 问0+ d 问)是通过公正的扰动。

接受或拒绝:似然函数 P 米 | 我 和 P 米 | 我 ′ 计算和比较,比例 Δ p = P 米 | 我 ′ / P 米 | 我 是获得。与此同时,一个随机数 r[0,1]之间产生。当 R≤Δ P, 我′被接受;否则, 我′是拒绝。

迭代:重复步骤2和3,直到达到收敛条件。

在实践中,达到收敛条件后验分布时是稳定的。为获得多个连锁店,between-chain方差 B和within-chain方差 W通常用来评估抽样结果的收敛性( 15]。为 米马尔可夫链的长度 n链之间的方差 B是

 (4) B = n 米 − 1 ∑ j = 1 米 年代 j ¯ − 年代 ¯ , 在哪里 (5) 年代 j ¯ = 1 n ∑ 我 = 1 n 年代 我 j , 年代 ¯ = 1 米 ∑ j = 1 米 年代 j ¯ 。

within-chain方差 W是 (6) W = 1 米 ∑ j = 1 米 w j 2 , 在哪里 (7) w j 2 = 1 n − 1 ∑ 我 = 1 n 年代 我 j − 年代 j ¯ 2 。

收敛值 (8) 浸 = var 年代 W , 在哪里 (9) var 年代 = n − 1 n W + 1 n B 。

源参数的后验分布的统计分析可以获得稳定的结果后链达到收敛条件。

因此,源项重建的实现过程如图 1。

通过贝叶斯推理流程图的源项重建。

 4所示。应用程序 4.1。基准

在本节中,提出的方法是用来评估ETEX-I的源项位置和释放率。

ETEX-I大气示踪实验是一个由许多欧洲国家( 16]。它从1994年10月至11月进行。是PMCH使用的示踪剂。源位置是Monterfil、布列塔尼、法国(−2.0083°E, 48.058°N)。总共有168个监测站设置17个国家,和3104年监测数据点。监测站和释放点如图 2。

ETEX-I监测站和释放点。红星表明源释放点,黑十字表示168个监测站,红场表示车站测量中选择这项工作。

调查的能力源项重建监测数据较少,只有11站58监测数据点选择,包括检测和没有检测数据点。选择站的分布也显示在图 2。

 4.2。大气传输模型和气象数据

大气传输模型用于这项工作是FLEXPART V8.2 [ 17]。气象数据NCEP再分析气候预报系统(CFSR) 6小时的产品 18),一个全球网格数据集空间分辨率为0.5°×0.5和6小时的时间分辨率。

FLEXPART模型是一个拉格朗日粒子扩散模型由挪威大气研究所。它可以运行在向前和向后模式。这个工作主要是使用落后的模式。基于站点位置和测量的采样信息,每个监测数据点的反向模拟,和部分结果如图所示 3。可能的来源地区落后的模拟显示,从车站到真正的源点。

落后的仿真结果。红星表明源释放点,黑色的圆圈表示监测站。

 4.3。源项参数的先验分布

根据节 4.2落后的模拟结果,可能来源主要分布在中欧和西欧,英格兰南部,和周围的海洋区域。基于这些结果,源项参数的采样空间设置如下:经度(−10°∼10°E),纬度(45°∼55°N),并释放率(0∼100公斤/小时)。在本文中,假设参数的先验分布是均匀分布的。根据先验分布密度函数,1000源生成的初始点密度链。

 5。结果 5.1。收敛

源项是根据抽样法在迭代部分 3,位置参数的迭代结果链如图 4。起始点位于(7.5°E, 53.25°N)。在图的迭代计算 1,精源项逐渐接近真正的源位置,最后稳定在真正的源位置附近。

马尔可夫链蒙特卡罗抽样结果的源项的位置。红色三角形表示起始点,红星表明真正的源位置。

的进化的平均值和标准偏差估计源参数计算和显示在图 5。3000次迭代之后,这三个参数的平均值变得稳定。标准差也显示明显减少所有三个估计参数。纬度,标准差为0.33°稳态,这三个参数中是最小的。经度的标准差是略大,这是1.01°的稳定状态。这一现象表明,两个位置参数的估计的不确定性可以不同。释放率,标准差是3.56公斤/小时。

源参数的平均值和标准偏差迭代后:(一)纬度;经度(b);(c)释放率。

基于融合方法部分 3源项参数的收敛值计算。图 6表明,三个参数的经度,纬度,并释放率、收敛速度最快的纬度,释放速率收敛速度最慢。相对更好的收敛的位置参数可能归因于更好的反向模拟提供的初始值 4.2。

收敛值与迭代的数量。

 5.2。估计结果

图 7显示参数的后验概率分布。抽样的结果和真正的源参数的先验分布源方面也显示在图 7。后验概率分布表明,均值,标准差,和最可能值的源参数−2.86°±1.01°E (−2.25°E), 48.24°±0.33°N (48.25°N)和20.16±3.56公斤/小时(21.0 kg / h)。图 7(一)显示经度值的后验分布。分布有两个峰值的西方真正的点,偏差为0.25°和1.5°。两个山峰高度风场的影响,主要从西到东。图 7 (b)显示了后验分布的纬度值。大多数的值在0.5°的真正价值。图 7 (c)显示的释放率值接受状态。释放率是正确确定为三个标准差区间内。估计释放率之间的差异和真正价值主要来自于模型错误。后验分布的统计数据表中列出 1。一般来说,最可能的值更接近真实值的平均值。这些结果表明,最有可能的估计可能更可靠的来源重建一个真正的核事故。与位置相比,释放率显示了相对较大的误差和标准差。

先验分布(黑条),后验分布(红色栏),和真正的源项参数值(蓝色栏)。

摘要统计信息获得的样本。

经度(°E) 纬度(°N) 率(公斤/小时)
大多数问题 −2.25 48.25 21.0
的意思是 −2.86 48.24 20.16
标准偏差 1.01 0.33 3.56
真正的 −2.0083 48.058 28.73
5.3。比较模拟和测量

观察到浓度和浓度模拟通过使用不同来源方面比较来验证该源重建方法。

FWD_t:正向模拟真正的源项

FWD_m:仿真与意味着源项表 1

FWD_p:向前模拟概率最多的源项表 1

图 8显示了羽流建模,在不同的时间不同的源项。值得注意的是,羽形状类似于彼此相同的时候,表明模拟的气象输入起着主导的作用。尽管这两个估计经度(表相对较大的差异 1),浓度分布通常是一样的,特别是对后者(中间和右侧的列图 8)。这种现象意味着模拟源的位移并不敏感的位置。然而,的高浓度区域模拟使用真正的源项是完全不同于使用最可能意味着估计,表明释放率差异有更大的影响的模拟。这些差异的敏感源坐标和释放率可能部分解释的不同偏差源(表重建这两个变量 1)。在某些测量中心的羽,仿真与真实的释放率表现出更大的偏差比模拟使用另外两个源项估计(第一列在图 8)。这一现象表明,大气扩散模型可能有自己的偏差,偏差,这种偏差是取消的最可能的估计和均值估计在某种程度上。对于那些测量柱外,气象输入的不确定性可以这些偏差的主要来源。

比较模拟羽毛的不同方法(上)FWD_t, FWD_m(中间),和(底部)FWD_p测量不同时间:18:00(左)1994-10-24,上午9点(中)1994-10-25,(右)1994-10-26 00:00。圈是监控数据。

图 9比较观察和模拟浓度的时间配置文件代表网站。所有4个站点,山峰一般的模拟计时显示偏差3 h间隔内与监测结果相比,而模拟高峰值的偏差在50%以内,这四个网站。70%以上的电台,峰值的估算值的偏差在5倍。也有不同数量的峰值之间的模拟和测量。以D06站为例,一个小峰主峰后面显示测量数据,而不是显示在模拟数据。同样,值得注意的是,使用真正的释放率的模拟配置文件显示最明显的偏差D05 D13,大大高估的数量和大小的山峰。对于其他两个源条件,模拟峰值时间基本上是相同的,但是高峰值是不同的。因此,除了释放率,还需要减少输入气象领域的不确定性和色散的物理过程模型来提高仿真结果。本改进我们的未来的工作。

模拟和测量的比较在不同的电台。D04 (a)和(b) D13站源重建中使用。(c) D06和(d) D42站不是重建中使用的来源。

表 2比较的量化指标模拟使用三个不同的源项。模拟使用真正的释放率表现出最糟糕的指标除了相关性 R,这意味着模型不确定性可能进一步降低。对于其他两个源而言,他们的表演非常接近对方,除了FB。

比较modeled-measured示踪剂浓度的统计性能指标。使用数据在所有的168个车站。

方法 R 神奇动物 FA2 FA5 源
FWD_t 0.54 0.71 0.21 0.48 真正的
FWD_m 0.28 0.12 0.27 0.56 的意思是
FWD_p 0.30 0.33 0.26 0.56 大多数问题
6。结论和讨论

介绍了一种方法来重建源参数给定一组的测量。结合贝叶斯推理方法(获得)和ATM反向模拟,提供了源项的后验概率分布。方法已应用于示踪实验(ETEX-I)发生在1994年在欧洲。源和受体之间的关系是通过使用FLEXPART运行模式的落后,这减少了计算需求大量的似然函数的迭代采样,提高了计算效率。重建的结果有很好的一致性与真正的源项参数。位置的不确定性是在1.0°,释放率和实际利率之间的偏差在3倍标准差。在3000次迭代之后,该方法收敛于一个稳定的状态,不仅提供一个单一的解决方案也后验概率分布。与此同时,我们发现之间的验证仿真使用不同源条件和观测表明,主要的不确定性来自大气扩散模型,包括气象输入和物理过程模型。这些不确定性的降低可以提高重建精度来源,这将在我们未来的工作。

 数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

 的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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