通道交叉过程基于LDPC编码表中给出了5 g 1。

在表 1, E输入序列的长度, 问 _米调制的顺序, e是序列前交叉, f是交叉后的序列。

从表 1,整个交叉过程的本质是编写输入序列 x (n)行和交叉顺序读 f (n)在列。因此,实现衬垫是找到相应的关系 f (n)和 x (n),即交叉地址。由于交叉过程可以相当于一个矩阵,参数 我在交叉过程中可以相当于一行参数, j可以相当于一列参数,行和列对应于矩阵的行和列,分别的范围在哪里 我[0, 问 _米−1],的范围 j[0, E/ 问 _米−1]。然后,设置交叉结果 J _我,我,这是 (3) f 我 + j ⋅ 问 米 = e J 我 , j , 在哪里 j外循环和增加它的值从0到吗 E/ 问 _米−1和 我是内循环的值从0增加到吗 问 _米。因此,我们可以得到的价值 我+ j× 问 _米是0,1,2,3,… E−1。也就是说,增加 我和 j的价值, J _我,我元素的位置输出序列对应序列交叉。例如,计算值 J _我,我是写成 1- - - - - - 4在秩序。如果输入序列 e,然后输出序列( e(4), e(3), e(2), e(1)]。在最初的过程中, (4) J 我 , j = 我 ⋅ E 问 米 + j 。

然而,由于公式不方便后续硬件复用,本文采用一种新的方法来实现结果。

让我们先假定输入序列的值 e是0,1,2,3,…,19岁。换句话说,输入序列中元素的值等于它在输入序列中的位置,也就是说, J _我,我。它是方便以后观察。 问 _米= 4表示16 qam调制,调制过程中的数据后的矩形图所示 6。时的值 j是0,第一列中的数据读出。 J _我,我对应于未来数据,它总是5超过之前的数据。例如,在第一行第一个元素对应 J _我,我是0,下一个元素对应 J _我,我5,下一个元素对应于10。下面列的法律是一样的第一列。因此,当行参数 我不等于0,的价值 J _我,我最后读出数据的值是 J _我,我(可以设置 J _{我−1 j}),加上 E/ 问 _米。然后,当 我= 0时,它可以观察到吗 J _我,我列的值参数吗 j,所以公式 J _我,我可以推导出 (5) J 我 , j = j , 我 = 0 , J 我 − 1 , j + E 问 米 , 我 ≠ 0 , 的价值 E/ 问 _米(即。,thenumber of columns of the rectangle) can be given in the precalculation stage.

在上面的部分中,我们给整个交叉系统的简要概述。这里,我们将改进的公式和实现的硬件图根据交错的过程。首先,我们必须弄清楚,输入的数据的等腰直角三角形衬垫根据订单行,但根据列的顺序读出。因此,我们可以认为数据读取顺序一致,然后,转置矩阵的行和列进行衬垫。然后,我们阅读顺序一致,这更方便我们推导的公式。然后,我们介绍两个变量, 我和 j,分别为行和列计数器。在这里,我们做以下规定 我和 j( 我≤ P−1 j≤ P−1),P是大小的等腰直角三角形的直角边。与此同时,当 我从0增加到 P−1 j增加1; j从0增加到 P−1,那么 我增加1。当信息数据输入衬垫和转置,它很容易找到元素的顺序 一个 _j,我的行 j和列 我在阅读后的序列被排出来。我们可以获得的公式 (6) 一个 j , 我 = 我 , j = 0 , C 1 + C j × j + 1 × 1 2 − C j − 我 + 1 , j ≠ 0。

应该指出的是,上述公式没有考虑虚拟元素的存在,所以它只描述了情况下当信息序列完全填充衬垫。在方程( 6), C ₁第一行的长度是直角三角形的分界,是吗 P。 C _j被定义为 (7) C j = P , j = 0 , C j − 1 − 1 , j ≠ 0 , 在哪里 C _j的列数( j+ 1)行。通过上述两个公式,我们之间的关系 一个 _j,我和后交叉后的序列内部衬垫的换位。然而,我们仍然不知道之间的对应关系 一个 _j,我换位后的信息 一个 _k在进入分界。通过观察内部数据的分界换位后,它是发现,当我们在列的顺序读取数据,它是数据的顺序存储在衬垫。因此,我们可以得到一个相应的关系 (8) 一个 k = j , 我 = 0 , C 1 + C 我 × 我 + 1 × 1 2 − C 我 − j + 1 , 我 ≠ 0 , 在哪里 C _我在每一列的行数。类似于上面的定义 C _j。deinterleaving,我们应该减去虚拟元素的数量,方程( 6)是( 9对于这样一个目的: (9) 一个 j , 我 = 我 , j = 0 , C 1 + C j × j + 1 × 1 2 − C j − 我 + 1 − C , j ≠ 0。

推导交叉存取地址后没有空元素,我们现在处理一个更现实的情况下,即 (10) P × P + 1 2 > 米 。

在这种情况下,等腰直角三角形衬垫元素和许多虚拟元素充满了信息。伪元素被考虑时,公式( 6)不再适用。然而,我们仍然可以使用上面的数字计算的交叉地址一定信息单元包括多个虚拟的元素,然后,我们可以计算出伪元素数量C之前,这些信息单元,然后做减法,我们可以获得这些信息的交叉地址单元。

让我们详细解释如何计算虚拟元素的数量,在很多情况下需要讨论。在此之前,我们首先定义几个变量: 我_d表示信息的列数单位计算, j_d表示信息的行数单位计算, 我_年代表示第一个虚拟元素的列数 j_马克斯表示列的数量在过去的第一个虚拟元素的细胞。我们有以下三种情况: (1)

j_马克斯< j _d。应该考虑所有的假人。也就是说, (11) 1 + P − 我 年代 × j 马克斯 + 1 × 1 2 − j 年代 。

我们使用Matlab模拟LDPC交错的公式。首先假设输入序列[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12日,13日,14日,15日,16日,17日,18日19)和调制的订单是4。这个序列的对应图如图 7。

使用方程( 5), J _我,我是获得。相应的位置元素取出从输入序列的价值 J _我,我输出序列中的值,如图 8。

验证后,交替序列可以deinterleaved回原始序列。这个公式是一样的交错的公式。我们只需要交换的范围 我和 j彼此和改变 E/ 问 _米在公式 问 _米。也就是说, (16) J 我 , j = j , 我 = 0 , J 我 − 1 , j + 问 米 , 我 ≠ 0。

交叉序列是deinterleaved一样交错的过程,和deinterleaved序列(即。原始输入序列)。的结果deinterleaved序列如图 9。

从图 9deinterleaving方法成功地恢复原始序列的交替序列。因此,交叉公式和deinterleaving公式正确工作。

为了验证公式,我们定义一个等腰直角三角形 P= 6和加载数据 一个₁来 一个₂₁到三角形衬垫的命令行。交错的过程相当于这个三角形矩阵中的数据。置换后,我们把他们行,所以我们做 一个 _我,我成 一个 _j,我。首先,我们验证公式的正确性( 8)。衬垫的第一列的数量,我们可以得到它,如图 10。

第二列号分界,相应的 C₁是5,然后,我们决定成为的函数公式吗 (17) 一个 k = 6 + 5 × 2 × 1 2 − 5 − j + 1 。

其中,对应的值 j是0,1,2,3,4,这可以通过Matlab。结果如图 11。

第三列号分界,相应的 C₂这个时候是4,然后函数公式变得 (18) 一个 k = 6 + 4 × 3 × 1 2 − 4 − j + 1 , 相应的值在哪里 j是0,1,2,3。结果如图 12。

对比后,我们发现,这对应于实际的序列号的信息加载到衬垫和后置。因此,公式在理论上是可行的。

接下来,我们验证了公式的交叉地址信息给出方程( 6)。为 j= 0,第一行显示的元素(6)获得,如图 13。

为 j= 1,第二行元素。根据方程( 6),我们得到 (19) 一个 j , 我 = 6 + 5 × 2 × 1 2 − 5 − 我 + 1 。

仿真结果如图 14。

为 j= 2,第三行元素。根据方程( 6),我们得到 (20) 一个 j , 我 = 6 + 4 × 3 × 1 2 − 4 − 我 + 1 。 和仿真结果如图 15。

对比后,我们发现这是符合序列对应于实际的信息加载到衬垫和转置后一行一行地读出。从这些,我们得出的公式在理论上是可行的。在下面,我们验证相应的C值不同的情况下,也就是说,伪元素的数量减去。

对于第一种情况,即 j_马克斯< j _d计算时,必须考虑虚拟元素的数量计算的地址信息。这种情况下对应的方程( 11)。假设我们现在发现 一个₆和我们的负责人 我_年代在方程( 111和2)来验证表达式的正确性。

当 我 _年代= 1,对应的 j_马克斯= 4,的价值 j_年代在[0,1,2,3,4),也就是说,来自哪里 一个₆, 一个₇, 一个₈来 一个₁₁分别作为第一虚拟元素。的参数 我 _年代和 j_马克斯代入方程( 11),结果可以得到,如图 16。

当 我 _年代= 2,对应 j_马克斯= 3的范围 j_年代(0,1,2,3],也就是说,来自哪里 一个₁₂, 一个₁₃, 一个₁₄来 一个₁₅分别作为第一虚拟元素。的参数 我 _年代和 j_马克斯代入方程( 11),结果可以得到,如图 17。

比较之后,我们验证了公式的正确性。上面的第二个案例, j_马克斯= j_d是计算;即单位获得的信息在同一行作为最大的假的行数。在这个时候,我们需要考虑的是假人- 1的总数(只考虑虚拟元素的数量在这之前信息单位)。鉴于这种情况,我们可以减去1如果方程( 11)是正确的。

中3, j_马克斯> j _d决定,首先,我们讨论 我 _d= 我 _年代;即信息单元决定,第一个虚拟元素在同一列。在这个时候,我们需要考虑中包含的所有单位的数量( 我+ 1) th列,( j−1) th行基于单元的信息。这种情况下对应的方程( 13)。在方程( 13),我们选择 我 _年代= 1, 我 _年代为验证= 2。当 我 _年代是1, j _d可以2和3。当 我 _年代2, j _d也可以是2和3。

当 j _d根据方程(= 2, 13),为不同的 我 _年代,可以获得仿真结果图 18。

当 j _d根据方程(= 3, 13),为不同的 我 _年代仿真结果如图 19。

验证后,它是一样的理论价值。当 我 _d< 我 _年代,首先讨论 j _d> j _年代;即信息单位的行数大于第一个虚拟元素决定。在这个时候,公式计算 C不同于上面的公式只在我们正在考虑的 我_年代列开始。与此同时,我们可以减去信息单位的数量 我 _年代行。当第一个虚拟元素从8 - 12,分别,我们使用( 14解决地址后) 一个₃交叉。因为相应的 j_年代 和 t_年代 是不同的,更一般的验证结果。

为第一虚拟8点开始的情况,公式 (21) C = 6 − 1 + 5 − 1 × 2 × 1 2 − 1。

计算结果是8,这是正确的结果。

第一虚拟的情况从12日开始的公式 (22) C = 6 − 2 + 5 − 2 × 2 × 1 2 − 0。

计算结果是7,这是正确的结果。

当 j _d≤ j _年代伪元素的数量,我们需要计算这个时候所有的数字 我 _年代+ 1, j _d−1。计算公式是方程( 15)。

的公式 J _我,我,可以得出结论,其实现所需的硬件是一个加法器,一个选择器,和一个地址寄存器,可以实现数据通道的分界。这是显示在图 20.。

的分界polar-coded控制硬件设计通道如图 21。在第一部分的图中,我们可以得到 C _我然后通过几条和减法器。在进入第二部分,减法门的输出 (23) C 我 + C 1 × 我 + 1 × 1 2 − C 我 − 我 + 1 。

当从一个逻辑门,如果 j= 0(也就是说,在第一行后更换),输出 我。如果 j不满意= 0时,输出方程( 23)。

通过观察和比较两个窄的硬件实现图我们可以发现LDPC-coded数据通道的硬件结构分界也出现在polar-coded控制通道分界。因此,数据通道的硬件结构分界可以设置为一个新模块 米,其结构图如图 22。它总共有三个输入终端( 一个, b, c)和一个输出终端 y。输入和输出参数可以确定根据交错的选择方案。如果被选中的数据通道交错,输入参数 一个, b, c是 E/ 问 _米, j, 我;输出是交叉地址 J _我,我。如果选择控制通道交错,输入参数1,4, j,分别。输出是 C _j。因此,可以获得最终设计的多路复用结构如图 23。

precalculation阶段和执行阶段的流程图如图 24和 25,分别。